Definizione operativa: Una grandezza è definita solo

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Definizione operativa: Una grandezza è definita solo"

Alessandra Gigli
7 anni fa
Visualizzazioni

1 Le Grndezze Fisiche Grndezz ogni proprietà fisic misurbile. Definizione operti: Un grndezz è definit solo qundo se ne sppi eseguire l misur. Misur di un grndezz numero che indic il rpporto tr l grndezz in esme ed un dell stess specie scelt in modo rbitrrio come unità. misur numero seguito dll indiczione dell unità scelt. Es: 500 m; 0,5 km; cm

2 Sistemi di unità di misur Grndezze fondmentli: nt Sistem Internzionle [SI] (o [MKS]) secondo (simbolo s) : durt totle di oscillzioni i i dell rdizione i corrispondente ll trnsizione tr i due lielli iperfini dello stto fondmentle dell tomo di Cesio 33 ( 33 Cs). metro (simbolo m) : distnz percors nel uoto dll luce nell interllo di tempo di / s. chilogrmmo (simbolo kg) : mss del cilindro di pltinoiidi iridio conserto presso il Bureu It Interntionl ti de Pid Poids et Mesures di Sères (Prigi). Altro sistem usto: Sistem [CGS] Dimensioni: [G] [L ][M b ][T c ] con, b, c numero intero o frzionrio, positio, negtio o nullo. Es: [] [L ][M 0 ][T - ] [L][T - ]

3 Kg cmpione l BIPM Un cilindro di pltino (90%) e iridio (0%) di dimetro 39 mm e ltezz 39 mm V46.59cm 3 Pt: d.37 g/cm 3 Ir: d,4 g/cm 3

4 Il cmpo di rizione delle distnze nell unierso metri 0 7 _ 0 4 _ 0 _ 0 8 _ 0 5 _ 0 _ Limite dell'unierso conosciuto 0 6 m Distnz dell glssi più icin (Andromed) ( 0 m) Distnz dell pulsr del Grnchio ( 0 9 m) Stell più icin (Proxim Centuri) ( m) nno luce 9,46x0 5 m Rggio del sistem solre (5,90 0 m) Distnz Terr Sole (.49 0 m) 0 9 _ Rggio del Sole (6, m) Distnz Terr Lun (3, m) 0 6 _ Distnz Rom - Prigi i 400 km Altezz del monte Eerest 8000 m 0 3 _ chilometro Altezz dell cupol di S. Pietro Rom 3,5 m _ Lunghezz di un molecol l di DNA centimetro millimetro Grnello di sle Rggio di un eritrocito 3,5 0-6 m 0-3 _ 0-6 _ 0-9 _ 0- _ Dimensioni di un irus (0-8 m) Rggio dell'tomo di idrogeno (5 0 - m) 0-5 _ Rggio del protone (0-5 m) 0-8 _ Rggio dell elettrone (<0-8 m)

5 Il cmpo di rizione degli interlli di tempo nell unierso secondi 0 8 _ 0 5 _ 0 _ Età dell Unierso (x0 0 nni) Tempo di dimezzmento dell U 35, s 4, nni Età dell Terr Età dell specie umn Vit medi del Plutonio. Età delle pirmidi egizine 0 9 _ 0 6 _ _ 0-6 _ 0-9 _ Vit medi dell uomo 80 nni nno 3, s Tempo impiegto dll luce per percorrere l distnz Terr-Sole Interllo tr i bttiti crdici Periodo di un ond sonor Periodo di un ond rdio Tempo impiegto dll luce per percorrere 30 cm 0 - _ Periodo di un ibrzione molecolre 0-5 _ 0-8 _ Periodo di rioluzione di un elettrone nell tomo di idrogeno Tempo impiegto dll luce per percorrere un dimetro tomico 0 - _ Periodo di un ibrzione nuclere 0-4 _ Tempo impiegto dll luce per percorrere un dimetro nuclere

6 Velocità P 0 P s P. 0 P. P 0 P s s. P P P s s s t s t Δs Δt s s (t t ) Δs P lim { Δ s Δ t Δt Δt 0

7 Velocità: dimensioni e unità di misur ist Δs lim { Δt Δt 0 Dimensioni i i [] [L][T - ] Unità di misur: [SI] m/s [CGS] cm/s Fttore di rgguglio m/s 00 cm/s

8 Alcune elocità 0 9 _ tipiche m/s Luce nel uoto ( m/s) 0 6 _ 0 3 _ Terr nell su orbit ( m/s) Suono nell cqu (500 m/s) Suono nell ri (330 m/s) Impulso neroso (5m/s) _ Sngue nell ort 0,35 m/s 0-3 _

9 Moto uniforme: digrmm orrio ( ) 0 cost s s 0 t t tn α s 0 s 0 t t t s α t t t

10 Esempio: Un utomobile iggi ll elocità costnte di 30 km/h. Il guidtore distoglie lo sgurdo dll strd per s per sincronizzre un stzione sull utordio. Qunto spzio percorre l utomobile in questo interllo di tempo? Soluzione Δs Δt Δs ( ,6 ms ) ( s ) 7 m.

11 Velocità medi Supponimo che un utomobile durnte un iggio di 60 km, iggi 0 km/h per i primi 30 km e 60 km/h per gli ltri 30 km. Qul è l elocità medi? Simo tentti di dire che km/h. L elocità medi è definit Δs + Δs rispetto l tempo e non rispetto Δt + Δt ll distnz. 30 km 30 km Poiché Δt,5 h ; Δt 0,5 0 km h 60 km h h km h,5 + 0,5 30 km h

12 Esempio: Un utomobile percorre km ll elocità medi di 75 km/h, m poi iggi per il successio km un elocità medi di 5 km/h cus di lori strdli in corso. Clcolre l elocità medi per l intero iggio. Soluzione: 75 km h + 5 km h 45. km h perché il iggio i si solge per l mggior prte del tempo ll elocità mggiore Δstot km 56 Δt tot km km 0, + 75 km h 5 km h km h

13 Accelerzione t t Δ Δt y.. P P 0. P P t ( t t ) Δ lim { Δt Δt 0 0 x Se cost t t t t

14 Accelerzione: dimensioni e unità di misur t t Δ Δt Dimensioni [] [L][T - ] Unità di misur: [SI] m/s [CGS] cm/s Fttore di rgguglio: m/s 00 cm/s Accelerzione di grità: g 9.8 m/s

15 Moto uniformemente ccelerto: s legge orri + s ( t t ) ( t t ) + [ + ( t t )] ( t ) (t t ) t (t t ) +

16 Moto uniformemente rio: sommrio Moto uniformemente rio: sommrio Le equzioni precedenti si possono riscriere (ponendo per comodità t 0 0 s s 0 )nel modo seguente: per comodità t 0, 0, s s 0 )nel modo seguente:, t (t) + 0, 0 0 t t s s + +, t 0 Dll prim equzione risult: Che sostituito nell second dà:, s s s ( ). 0 0 s s

17 Esempio: Un guidtore che iggi ll elocità 0 di 90 km/h ede un utocrro fermo che ostruisce l strd 30 m più nti. Il guidtore fren per ottenere l mssim decelerzione possibile che risult essere di 5,0 m/s. Riesce d eitre l urto con l utocrro? (Qunto tempo impiegherebbe il guidtore per fermrsi? Qule srebbe lo spzio percorso in tle tempo?) Soluzione: 0 t t s. 5 5 s t t , 5 m. s m s 5 m s 6,5 m

18 Esempio: Un utomobile si schint 90 km/h contro un muro. D qule ltezz dorebbe cdere per subire lo stesso urto? Soluzione: 0, f 0, 90 km/h f 0 gh h f g 9. 8 ( 90 3, 6) 3 m

19 Esempio: Si chim cliff diing lo sport estremo che consiste nel tuffrsi in cqu d scogliere fino tre olte più lte di un trmpolino olimpico (ossi d 0-30 metri di ltezz). Clcolre l elocità di entrt in cqu di un tufftore che si lnci d 30 m di ltezz. Soluzione: gh gh x9, 8x30 4, 7m s 87, 38 k m h Se si entr in cqu mlmente l effetto dell imptto può essere roinoso. Un frzione di secondo dopo l entrt in cqu l test del tufftore è già psst d 90 5 km/h, mentre le gmbe, ncor fuori dell cqu, continuno iggire ll mssim elocità, esercitndo un terribile pressione sull schien. Se non si riesce rimnere rigidi e perpendicolri ll superficie dell cqu, l schien tende d incurrsi ed subire l forz dell imptto, cosicché il midollo spinle si comprime, con conseguenze che possono nche produrre l prlisi.

20 Grndezze sclri e ettorili Sclri: grndezze definite d un numero che esprime l loro misur rispetto d un unità prefisst Es.: tempo, mss, tempertur, energi, cric elettric Vettori: grndezze definite it oltre che dl suddetto numero (modulo), nche d un direzione e un erso. Es.: spostmento, elocità, ccelerzione, forz, cmpo elettrico, Rppresentzione grfic: modulo: r r r

21 Operzioni tr ettori Somm di ettori b b + c c b Prodotto di uno sclre per un ettore ck d-c Componente di un ettore lungo un direzione i θ x x cosθ x

22 Trigonometri P E γ (80 - α) y P D β (90 - α) C P γ β α O A B x sinβ cosα cosβ sinα sn sinαpb/op cosαpc/op tnα PB/PC sinγ sinα sinγ sinα cosγ -cosα

23 Sistemi di riferimento z r (xp P,y P,z P ) z P O r P y P y x P x

24 Vettore elocità y r r (x,y,z ) r (x,y,z ) y P y.. P P 0. r. P r r -r r x r r Δr O x x t Δt t ' Δr P lim { Δt P Δr Δt Δt 0 sempre tngente ll triettori

25 Costruzione dell triettori di ettori elocità y P. P 0..P sempre tngente ll triettori O x

26 Vettore ccelerzione nel moto circolre uniforme P P Δ r θ O r t t P Δ Δt Δ lim { Δt Δt 0 l Pˆ P rθ Δ θ sen l Δ l θ l Δ t 0 r Δ r Δt r Δt r θ/ Δ Δ Accelerzione rdile P r

27 Vettore Accelerzione l Δ t ettore prllelo P Δ Δ t - t P Δ Δ Δ Δt + Δ n t Δt Δt t n ΔΔ lim { Δt Δt 0 R n t Δ P lim t + Δt { n Δt 0 ccelerzione tngenzile ccelerzione normle. elocità nel punto P e R rggio di curtur istntneo dell triettori in P

28 Esempio: L terr compie un rotzione l giorno ttorno d un sse pssnte per i poli Nord e Sud e perpendicolre l pino dell equtore. Supponendo che l Terr si un sfer di rggio R6, m, si determini il modulo dell elocità e l ccelerzione l centripet di un person situt () ll equtore e (b) un ltitudine di 45. Soluzione: 6 () 45 R 34, 6, 38 0 eq π 464 T m s N (b) eq eq R 464 3, , 38 0 o πr cos m 45o T 45 o 45 o R cos 45 o m 35, , , 7 s. s m s. S

29 Esempio: Un utomobile iggi ll elocità costnte 0 di 50 km/h qundo il guidtore ede un semforo dientre rosso. Dopo che sono trscorsi 0,5 s (il tempo di rezione del guidtore, t r ), il guidtore fren e l utomobile deceler 6, m/s. Qunto è l distnz di frentur dell utomobile misurt dl punto in cui il guidtore h percepito il rosso del semforo? Soluzione: ( 50/3,6 ) 0 f 0 Δ s Δs 6, 0 5,56m 50 Δstot 0tr + Δs 0,5 + 5,56 3,6,50 m

30 Esempio: Un rgzzo lnci un pll in ri e l riprende ll stess ltezz d cui l h lscit s più trdi. Qul è l elocità dell pll qundo lsci l mno? A qule ltezz è slit l pll rispetto l punto d cui è stt lncit? Soluzione: il moto si compone di due moti di ugule durt t s. L pll prim deceler d i elocità null, quindi cceler fino h rggiungere r l mno con elocità f. f. i f x moto: 0 -gt 9, 8 i i 8 ms i 0 i gh 9 i h 4, g m

31 Esempio: Un pll iene lncit erso il bsso d un ltezz h 0 3,0 m dl suolo, con un elocità inizile 0 m/s. Clcolre l ltezz mssim rggiunt dopo il rimblzo trscurndo ogni dispersione di energi nell urto e trscurndo gli ttriti con l ri. - gh + gh 4 + x 9.8 x ( m s ) o gh gh h g 3.m

Documenti analoghi

Note sul moto circolare uniforme.

Note sul moto circolare uniforme. Note sul moto circolre uniforme. Muro Sit e-mil: murosit@tisclinet.it Versione proisori, ottobre 2012. Indice 1 Il moto circolre uniforme in sintesi. 1 2 L ide di Hmilton 2 3 Esercizi 5 3.1 Risposte.......................................