4) Il modulo della velocità del blocco un istante prima che esso tocchi il suolo nel punto C vale: = m/s (*) = m/s = 1.

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1 Facltà di ngegneia Pva Scitta di Fisica - 14 Febbai 008 Cpit A vesine peliinae Quesit n. 1 A R θ D FGURA Un blcc, di diensini tascuabili, patend da fe dal punt A sulla sità di una guida ciclae liscia, scivla senza attit fin al punt B, aggiunt il quale lascia la guida pe cadee al sul nel punt C (vedi fig 1). l aggi della guida ciclae è R e l altezza dal sul del punt B è H. X B O C Tenend cnt dei seguenti dati nueici: H=10.0, R=1. e θ = 30, si ispnda alle seguenti dande: 1) il dul della velcità del blcc nel punt X sulla guida vale: a. VX = 3.43 /s (*) b. VX = 34.3 /s c. VX = 18.8 /s d. VX = 8.18 /s ) l acceleazine adiale ( centipeta) a cb nel punt B vale: a. a cb = 19.6 /s (*) b. a cb = 189. /s c. a cb = 9.1/s d. a cb = 1.96 /s 3) La distanza OC vale: a. OC = 6.93 (*) b. OC = 69.3 c. OC = 693 d. OC = ) l dul della velcità del blcc un istante pia che ess tcchi il sul nel punt C vale: a. VC = /s (*) b. VC = /s c. VC = 1.48 /s 1

2 d. VC = 0.15 /s 5) La cpnente izzntale della velcità del blcc nel punt C vale: a. V, = 4.85 /s (*) C izz b. V, = 48.5 /s C izz c. V, = 485 /s C izz d. V, = 0.48 /s C izz Quesit n. n figua è appesentata una guida piva di attit. Al blcchett di assa = 1 kg, inizialente fe nel punt A, viene data una spinta tale da fal patie cn velcità appena sufficiente a fagli pecee il gi all inten del tatt ciclae della guida, senza pedee il cntatt cn essa. l tatt di guida ciclae ha aggi R =. l blcchett psegue pi il su t lung la guida fin a feasi nel punt C alla quta H. Calclae il vale di H e ispndee alle seguenti dande: 6) Nel punt B, sità del tatt di guida ciclae, C se il blcc nn si stacca dalla guida, il dul della eazine nale N della guida è a. 0 (*) H b. g c. g d. 0 (g è l acceleazine di gavità) 7) Nel punt B, sità del tatt di guida ciclae, il blcc, pe nn staccasi dalla guida, deve avee velcità a. Rg (*) b. R / g c. 3 Rg d. g / R 8) La velcità che deve essee ipessa al blcc in A pe fagli pecee il tatt ciclae della guida, senza staccasi da essa, è a. 1. /s b. 5.8 /s c. 8.1 /s d. 9.9 /s (*) 9) L enegia cinetica E k (B) del blcc nel punt B, e l enegia ptenziale E p (C) del blcc nel punt C (ispett al punt A), sn tali che a. E k (B) = E p (C) b. E k (B) E p (C) c. E k (B) E p (C) (*) d. E k (B) = E p (C) / 10) l vale di H, altezza del punt C, vale a. 3 b. 4 c. 5 (*) B A

3 d. 6 Quesit n. 3 Una palla di assa = 0.37 kg viene lanciata veticalente ves l alt cn velcità iniziale v 0 = 14 /s e aggiunge l altezza assia H = 8.4. Qual è il lav cpiut dalla esistenza dell aia sulla palla? Suppnend che la esistenza dell aia cpia il edesi lav duante la discesa, si calcli la velcità della palla quand itna al punt di patenza. Si ispnda quindi alle seguenti dande 11) l lav fatt dall attit dell aia sulla palla nella fase di salita vale a. 3.1 J b J (*) c J d J 1) La palla tna a tea cn velcità di dul a. 1. /s b. 3.6 /s c. 9.1 /s d /s (*) Quesit n. 4 Nel sistea iptat in figua, si cnsidei inizialente la lla nn pesente: in tal cas la assa M scende lung la veticale e tascina un cilind di assa e aggi R lung il pian inclinat, facendl tlae senza stisciae (si cnsidei il punt O ce punt di cntatt ta la assa e il pian inclinat). Sapend che: M = 3 Kg, R = 0. 1, = 1Kg, β =30, H = 80c, K = 10 N. Calclae: 13) l dul dell acceleazine cn cui cade la assa M vale: M sin β g a. a = M + R ( M sin β ) g b. a = M + ( M cs β ) g c. a = M + M sin β g d. a = (*) M + ( R) 14) L acceleazine anglae del cilind vale: a. α = 10,90 ad / s b. c. α = α = 7, 4 ad / s 6, 61ad / s d. α = 39,93ad / s (*) 15) La tensine della fune: K β O M H 3

4 a. b. M g T = g sin β + M + R MgR T = 0 M sin β g c. T = M g (*) M + ( R) ( M sin β ) gr d. T = ) Assuend che il sistea pata da fe nella cnfiguazine in cui la assa M dista H dal sul, calclae la velcità anglae del cilind quand la assa M tcca tea: a. ω = 17,87 ad s (*) b. ω =,1 ad s c. ω = 4,08ad s d. ω = 15,16 ad s Successivaente si cnsidei nel sistea la lla csì ce disegnata in figua e si calcli: 17) L equazine del t: K ( M sin β ) g a. a = x + M + M + M sin β g K b. a = x + M M + + ( R) ( R) K ( M cs β ) g c. a = x + M + K M + K ( R) ( R) MK ( M sin β ) g d. a = x + M + M + R R (*) 18) la fequenza di scillazine del sistea: a. f = 0, 59 Hz b. f = 8, 15 Hz c. f = 3, 4 Hz d. f = 0, 19 Hz (*) 4

5 Alte dande 19) Se la isultante di due vetti è nulla, i due vetti a. sn uguali, a hann punt di applicazine dives b. hann dul e ves uguali, a diezine divesa c. hann dul e diezine uguali, a ves ppst (*) d. hann ves e diezine uguali, a dul dives 0) L asse z intn a cui uta un cp igid è un asse pincipale di inezia del cp. Cn vvi significat dei sibli vale la elazine ( P =quantità di t, L =ent anglae, M =ent della fza, E =enegia cinetica, ω =velcità anglae, α =acceleazine c anglae) dl a. P = dt b. M = z ω c. E = C z α d. L = ω z (*) 1) Due ute uguali A e B hann la stessa enegia cinetica; A sta utand intn ad un asse fiss passante pe il su CM, B sta invece tland (pu tlaent) su un pian a. la uta A ha velcità anglae aggie di B b. la uta B ha velcità anglae aggie di A c. le due ute hann velcità anglai uguali d. le due ute hann velcità anglai nulle ) Un blcc scivla su un pian scab. La fza di attit cpie a. un lav null, se il pian è izzntale b. un lav psitiv se il pian è inclinat e il blcc si uve ves il bass c. un lav psitiv se il pian è inclinat e il blcc si uve ves l alt d. un lav negativ, in tutti i casi 3) Dat un sistea di paticelle, la vaiazine della sua enegia cinetica è uguale a. al lav delle fze intene b. al lav delle fze estene c. al lav delle fze intene ed estene d. alla vaiazine dell enegia cinetica del cent di assa 4) n pesenza di fze di attit, l enegia eccanica di un sistea di paticelle che evlve da una cnfiguazine iniziale A ad una cnfiguazine finale B a. iane cstante ( E A = E B ) b. diinuisce ( E A > E B ) (*) c. auenta ( E A < E B ) d. addppia ( E B = E A ) 5) Una uta genea ha assa M, aggi R e ent d inezia ispett all asse passante pe il su CM. Se la uta cpie un t di pu tlaent, cn il CM che si spsta cn velcità di dul v CM, l enegia cinetica della uta isulta a. 1 Mv CM b. 1 1 Mv CM + R v CM (*) c. 1 v CM R d. 1 1 Mv CM + v CM 5

6 6) l peid di scillazine di un pendl seplice dipende a. dall apiezza dell scillazine b. dalla quantità di t c. dalla assa del pendl d. dall acceleazine di gavità (*) 7) Su due cpi divesi agiscn fze uguali. Si può affeae che le acceleazini pdtte sn a. uguali b. diettaente ppzinali alle asse c. diettaente ppzinali al quadat delle asse d. invesaente ppzinali alle asse (*) 8) La figua appesenta due caucle di aggi 1 ed cllegate da una cinghia che nn scivla su di esse. Se la caucla di aggi 1 ha acceleazine anglae α 1, l acceleazine anglae dell alta caucla vale a. α = α1 1 b. α = α 1 (*) 1 c. α = α d. α = α1 9) Un disc izzntale gia intn al ppi asse cn velcità anglae cstante ω. Ad un cet istante un piccl faent di assa cade veticalente sul disc e si attacca alla supeficie di ess. l dul della velcità anglae del disc: a. addppia b. iane invaiat c. diinuisce (*) d. auenta 30) Un punt ateiale si uve di t ettiline lung l asse x cn velcità v = kt cn k = e t in secndi. Al tep t = 0 s, il punt ateiale si tva nella psizine s x = x( t = 0) = 10 ; al tep t =s il punt ateiale si tva nella psizine a. x = 8 b. x = 10 c. x = 1 e. x = 14 Dande di Acustica pe ng. Edile-Achitettua 31) Quale e sbagliat? a. L w = 10 Lg( W/ W ) b. L = 10 Lg( / ) c. L p = 10 Lg( P / P ) (*) d. nessun 3) Al fatte di diettivita Q=8 cispnde una eissine in: a. un seispazi b. un quadante 6

7 c. un sestante d. un ttante (*) 33) La fula L p = LW + 10 Lg( Q) 0 Lg( ) 11 db e valida: a. in abiente esten (*) b. in abiente anecic c. in abiente inten d. e sbagliata 34) Nell acustica achitettnica si usa pevalenteente la cuva di pndeazine: a. A (*) b. B c. C d. D 35) l tep di ivebe, secnd Sabine, e pai a: a. T=0.16 Vl / Assb (*) b. T=0.16 Assb / Vl c. T=0.16 Vl^ / Riflessine d. nessuna delle pecedenti Q 4 36) La fula L p = LW + 10 Lg( + ) e valida: 4π RL a. in abiente esten b. in abiente anecic c. in abiente inten (*) d. e sbagliata 37) L intensita sna e ppzinale a: a. pessine b. quadat della pessine (*) c. cap elettstatic d. cub della ptenza 38) Pe la pesenza di cpnenti tnali in una eissine sna la nativa pevede una penalizzazine del livell di pessine di: a. - 3 dbc b. +3 dba (*) c. +5 db d. 0 dba 39) Le cuve isfniche evidenzian una aggie sensibilita dell ecchi uan nell intevall: A. -0 Hz B Hz C. - 5 KHz (*) D KHz 40) Ricdand che i vali di ifeient sn: p 0 = 0 µpa = 10-5 Pa, 0 = 10-1 W/, quant vale il livell di intensita sna cispndente ad una intensita di 1 W/?. a. 10 db b. 100 db c. 10 db (*) d. 1 db Sluzine Esecizi n. 7

8 Nel pecee la guida il blcc è sggett alla fza pes g, sepe dietta veticalente ves il bass, ed alla eazine vinclae della guida N, dietta adialente. Nel punt B le due fze hann la stessa diezine e l stess ves. Affinché il blcc peca un gi cplet senza pedee il cntatt cn la guida, cce dunque che nel punt B l acceleazine centipeta sia alen uguale all acceleazine di gavità (in tale iptesi la eazine vinclae della guida nel punt B isulta nulla), ciè: v B = g vb gr R = Applicand il pincipi di cnsevazine dell enegia, la velcità che il blcc deve avee in A pe aivae nel punt B e nn staccasi dalla guida, vale 1 1 v = vb + gr v = vb + g4r = 5gR = 9.9 / s Dp ave cpiut il gi nella guida il blcc sale lung la guida feandsi nel punt C alla quta H. Applicand il pincipi di cnsevazine dell enegia ta i punti B e C si ha: 1 vb / + gr R 5 vb + gr = gh H = = + R = R = 5 g Esecizi n. 3 Utilizzand il bilanci enegetic si ha 1 1 v W = gh quindi Waia = gh v 0 =- 5.8 J e, analgaente, vc + W = v da cui f 4W vf = v0 + =11.5 /s 8