Trasmissione diretta del segnale di ingresso nella reazione (1)

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1 Tramiione diretta del egnale di ingreo nella reazione (1) La rete di reazione ammette anche una tramiione diretta tra il uo terminale di ucita ed il uo terminale di ingreo.. mercoledì 28 maggio 2014 v + - i O L o i v o IN v Siccome l effetto di IN S è del econdo ordine lo i è tracurato fino ad ora. Tuttavia a volte il uo effetto può eere tangibile nei itemi in cui il guadagno di anello non ia etremamente elevato. Nella rete opra qualiai ia il guadagno l effetto della tramiione diretta è preente olo e l impedenza di ucita dell AO non è nulla. + v i i A i + o v o L - o i v o IN v Tranitori 1

2 Tramiione diretta del egnale di ingreo nella reazione (2) Cominciamo a calcolare il guadagno di anello della truttura: o v o Av i i i T L - o i L L i v o IN v o L L O T i i i o o i i i o L L O T T A i i o L L O v i + - o i o i v o IN v odi L Poiamo ora calcolare la tramiione diretta nell ipotei che il guadagno dell AO ia nullo: o o L o odi IN o i ADI Tranitori 2

3 Tramiione diretta del egnale di ingreo nella reazione (3) ogliamo ora verificare come i poano mettere in relazione T ed il egnale trameo valutato a guadagno dell AO nullo. + v i i A i + o v o L - o v o IN v i Per evidenziare la dipendenza facciamo il conto eatto riolvendo il itema: A o o o o L o o o i o i o o i i o i i i IN i o i o o A IN o o o L i i A i A i IN o o o i o o i o o L i i Tranitori 3 o

4 Tramiione diretta del egnale di ingreo nella reazione (4) A i A i IN o o o i o o i o o L i i A i IN A i o o o i o i o L i o i o A 1 1 A i IN i o o o i o i o L o i o A i IN o L A i o o o i o i ol o i o A i IN o L L i A o i o i ol o L i o 1 o Per cui: i TA L i o L O A o i i o IN i o L o L 1 T o Tranitori 4

5 Tramiione diretta del egnale di ingreo nella reazione (5) Di coneguenza: A i ol 1 IN ol 1 o o i o 1 T o L i 1 T o L 1 T 1 IN L i o o 1T i L i Li 1T o L i 1 T 1 1 L o o IN 1T L o L o 1 T i L o 1 T o 1 o IN 1T 1 T i o o 1 T 1 T A 1 T DI!!! Perciò il egnale eatto preente all ucita della truttura reazionata contiene un termine che fornice il guadagno ad anello chiuo, 1/, con il ripettivo termine, moltiplicatore, correttivo che deriva dal fatto che il guadagno ad anello chiuo non ia. Un econdo termine tiene conto della tramiione diretta del egnale ed è dato dal egnale trameo nell ipotei che il guadagno T ia nullo divio per un termine che tiene conto che la truttura è reazionata. Si deve oervare che il egno il egno della tramiione diretta è empre poitivo, ovviamente. Di coneguenza il egno dei 2 termini è dicorde quando il guadagno ad anello chiuo è negativo. Tranitori 5

6 Tramiione diretta del egnale di ingreo nella reazione (6) curioo oervare la valutazione invera tra T ed i guadagni. Supponiamo di avere calcolato A f e A DI con un imulatore. Sappiamo ora che: A f 1 T Adir T 1 Adir 1T 1T 1T Poiamo facilmente ricavare all invero T: T 1 Af 1 T Adir Af Adir Af T Quindi: T Af A 1 Af dir I parametri a detra dell uguale ono facilmente ricavabili da un imulatore o facendo riolvere il itema completo di eq ad un programma di calcolo imbolico come Mathematica o MATLAB. In queto modo i avrebbe la prova delle aunzioni fatte ulla valutazione diretta di T. Tranitori 6

7 Soluzione delle configurazioni claiche con tranitori Definizioni ricorrenti con i tranitori ed uate di eguito: I h C F g h I B m ie B IB IB0exp K B T (Attenzione: qui il non ha il ignificato di reazione. Onde evitare confuioni, quando neceario ueremo h F ) gmc BB hie C B obb Bae Spreading eitor: reitenza in erie alla bae del tranitore bipolare Impedenza Bae mettitore Tr. bipolari hie hie BB S L con gli elementi addizionali I g C m T Tranitori Bipolari h g ie m g m hie Sempre per i Tranitori Bipolari Capacità Bae mettitore Tr. bipolari C BC Capacità Bae Collettore Tr. bipolari C GS C GD 2 GS ID IDSS1 P Tranitori 7

8 Definizioni ricorrenti con i tranitori ed uate di eguito: Sappiamo che in un tranitore bipolare il rapporto tra corrente di C e corrente di B è in proporzione econdo la legge: I C =h F I B, dove h F è otanzialmente il rapporto tra il drogaggio dell e quello della B. I B I B g m B C O o I o Nello chemino a fianco abbiamo che: IB I B hiei Quindi da I C =h F I B : hf gmhie IC gmb gmhiei Da cui i ha anche per inverione: hf T T h T ie hf hf gm IC hfib IB I B, I C eendo le correnti di polarizzazione tatiche di B e C, ripettivamente. In frequenza: B g m B C O h ie B I Io 1 CBhie gmhie h I F C I I 1CBhie 1CBhie I B I o h C B ie Andiamo a vedere quando il guadagno è unitario: IC hf h 1 F T I TCBh ie CBh ie gm CB Tranitori 8

9 eazione a traconduttanza Quando acquitiamo un amplificatore di traconduttanza difficilmente abbiamo acceo al terminale inferiore del generatore di corrente di ucita. Se dobbiamo entire la corrente che corre nel carico iamo allora cotretti ad inerire un elemento in erie ad L : + i G i - L r I o + i I o Più agevole arebbe agire ul terminale negativo del generatore di corrente di ucita. In modo da non diturbare la reitenza L. Attenzione che in queto cao il egno della corrente i inverte, perciò occorre reazionare ul terminale non-invertente. - i G i + L r I o + I o i I o Si ottiene un riparmio ulteriore e i fa viluppare il potenziale di reazione ai capi della reitenza di ening. Queto è quello che accade nei tranitori in modo naturale, come vedremo tra poco. - i G i + L I o i I o Tranitori 9

10 Configurazione Facoltà di Fiica ad di Milano mettitore Bicocca Comune-DC, C-DC: Guadagno (1) CC O Q può eere vito come un amplificatore differenziale, non immetrico: Q o - + Però abbiamo una particolarità: l ucita, C, ed il terminale non-invertente,, non ono iolate: B, - g m B C, Out (Omettiamo il comportamento in frequenza per ora). C,+ La reazione eite empre tra ucita ed, a meno che non ia poto a potenziale cotante. Alla luce di ciò il notro circuito opra i può modellizzare come: BB g m B C C B o e I O O In queta configurazione la reazione legge la corrente che corre in o. La reazione è negativa perché viene copiata la corrente dalla coda del generatore di corrente di guadagno, g m B. Tranitori 10

11 Configurazione C-DC : Guadagno (2) Nell aprire l anello dobbiamo coniderare che il generatore di corrente che fornice il guadagno reaziona tra i 2 nodi a cui è conneo. Il primo pao è quindi quello di cindere in 2 il generatore di corrente in modo da eparare la parte di guadagno da quella indotta: B B BB I A =g m B I A C C I O O o e Ora poiamo rendere indipendente il generatore ulla detra da quello di guadagno per rompere l anello. Inoltre annulliamo il generatore di ingreo: Siano: hie hie BB B I C P hie T BB I T = g m B e La oluzione del itema fornice: C O o Importante: T BIP vedremo che arà empre lo teo in ogni configurazione che analizzeremo, come ci i dovrebbe apettare per il fatto che la truttura di guadagno arà imile, e le impedenze connee al tranitor avranno la medeima dipoizione topologica. Tranitori 11 I O g m C P TBIP C P O T O e e IT C P O e O IT 0 C O IT gm e h g ie m g m hie

12 Configurazione C-DC: Guadagno (3) Il guadagno ad anello chiuo lo poiamo ricavare aumendo g m = : B B g m B C I O O In queta circotanza riulta che BB deve eere B. Di C o coneguenza la corrente in è nulla perché è nulla la ddp ai uoi e capi e deve riultare che tutta Facoltà di Fiica di Milano Bicocca I B 0 B 0 O o la corrente che corre in andrà a finire in o : o o o o Siccome il potenziale di ucita dipende da O la reazione agirà in realtà ulla corrente: 1 IO 1 I tranitori motrano un guadagno che non empre può eere coniderato molto grande, a differenza che con gli amplificatori operazionali: gmcp T BIP gmp gmhie h F h F C P O hie hie Coniderato che h F è empre: hf Il valore di h F è una caratteritica fornita dal cotruttore. Tracurare la tramiione diretta è un approimazione con un errore compreo tra lo 0.5% ed il 2%. Perciò la tramiione diretta del egnale può eere non tracurabile nelle applicazioni di preciione. Il uo effetto vedremo che potrà eere più copicuo ad alta frequenza. Tranitori 12

13 Configurazione C-DC: Guadagno (4) La tramiione diretta del egnale la otteniamo quando g m =0: B B BB C C O I O o... C o 1 h C o h C o ie Co ie C o C o P In particolare: I O 1 C o hie C o P In definitiva poiamo dire che: 1 T 1 1 I BIP O 1TBIP hie C o P1TBIP eazione Tramiione diretta Tranitori 13

14 Configurazione C-DC: Guadagno (5) Una coa molto importante da rimarcare è che il egno del egnale trameo direttamente e quello amplificato ono dicordi per un amplificatore invertente, come accade in queto cao. 1 g m C P 1 Io C P o g 1 m C P CPo 1 1 hie C P o g 1 m C P CPo 1 g m C P C P o gmcp 1 hie C P o gmcp Quindi: 1 I o gmcp hie C P o gmcp g m C P 1 C P o m C P m C ie 1 g g h g m C P 1 o P C m P Ch F 1 1 g m P 1 gmp F C 1 g 1 Io 1 h o In particolare: o 1 hf C L effetto della tramiione diretta è inveramente proporzionale ad C, l elemento che connette l ingreo all ucita quando g m =0. Infatti e C foe non ci arebbe modo per il egnale di raggiungere l ucita direttamente. Tranitori 14 1

15 Configurazione C-DC: Impedenza di Ingreo (6) alutiamo ora l impedenza di ingreo. if b g m B C BB C o e Applichiamo la olita regola e valutiamo i ad anello aperto quando g m =0: i b C BB C o e iulta: iaperto ie C o h Di coneguenza: if m C P C o g iaperto 1TBIP hie 1 C o C P o In particolare: if C hie 1 F ie BB 1 hf h h Tranitori 15

16 Configurazione C-DC: Impedenza di Ingreo (7) Aumendo per un attimo tracurabile la omma BB + chiamiamo: i0 m C P0 BIP bb0 C P0o T lim T Dove: P0 hie Potremmo anche motrare che: if g hie C o 1Ti0 BB g mcp hie C o 1 BB C P o hie BB 1hF C ale a dire che vale il modello: Con: BB if0 lim if 0 BB0 if Abbiamo dimotrato che: 1 T if 0 iaperto BB0 (che è anche una ovvietà matematica) i0 Tranitori 16

17 Configurazione C-DC: Impedenza di Ingreo (8) Sorge anche la neceità di pilotare l ingreo in corrente. Queto avviene tipicamente nella implementazione di più tadi in cacata al fine di realizzare un grande guadagno: if_par BB b g m B C I C o e Per valutarla definiamo: if _ 0 lim 0 if BB b g m B C if if_0 e C o quindi: if _ par if _ 0 Ovviamente: 1 T if _ 0 iaperto _ 0 i0 Tranitori 17

18 Configurazione C-DC: Impedenza di Ingreo (9) Abbiamo 2 alternative per potere valutare il guadagno nel cao i piloti l ingreo con un generatore di corrente. L equivalente di Norton della figura precedente ci fornice: B g m B C =I S S BB o Per cui, applicando la regola vita prima: I O 1 T 1 T BIP BIP m P gmhie S SS I SS I hfs I 1 gmp S m ie S 1 g 1 1 g h A queta concluione i poteva arrivare anche enza ricorrere a Norton emplicemente oervando che, nell ipotei che g m = è B =0, quindi: I BB B g m B C C o B =I S S, e = B =I S S e: I O = / = S / I S. Perciò: I o S T I 1 T S Tranitori 18

19 Configurazione C-DC: Impedenza di Ingreo (10) La econda alternativa conite in una raffinatezza, che mette in luce una proprietà importante. Abbiamo definito if0 e T i0. B g m B C BB o Poiamo dimotrare che: 1 T 1 T I BIP if 0 i0 O 1TBIP if0 S1Ti0 Coniderato che: 1 T if 0 i0 i0 Dall epreione precedente i crive anche: Ovvero che: i0 T T i0 BIP i0 S 1 T BIP 1 i0 T i0 i0 S T BIP i0 i0s T i0 Tranitori 19

20 Configurazione C-DC: Impedenza di Ingreo (11) Quindi, tornando alla notra ituazione in cui eccitiamo con un generatore di corrente: = S I S B g m B C BB o Otteniamo: 1 T T I I I if 0 i0 if 0 i0 O S S S if0 S1Ti0 S 1Ti0 h g h h i0 T ie m ie i0 IS IS hfis ie In particolare, da: T BIP i0 i0s T i0 Si evince che T BIP 0 per S. Però in queta ituazione abbiamo vito che: 1 S Da cui ricaviamo che: A eale T BIP S i0 T i0 i0 Ti0 hf i0 S S Tranitori 20

21 Configurazione C-DC: Impedenza di Ingreo (12) Si è vito che per capire la variabile, corrente o tenione, reazionata all ucita bata verificare e non dipende dalla impedenza di carico, pota eventualmente come tet. Capire e all ingreo i campiona una tenione o corrente è agevole con gli amplificatori operazionali oervando e un terminale di ingreo è o no a potenziale cotante. ite comunque un econdo metodo analogo al tet ull ucita. La dicriminazione è utile per capire e l impedenza di ingreo è proporzionale o inveramente proporzionale a 1-T. CC O B Q o Nell ipotei g m B 0, quindi la corrente in è nulla e B. Sappiamo che o -( o / ), indipendente da. CC I B O Q o Nell ipotei g m B 0 anche in queto cao. Però ora B = I. o -( o / ) I. Il egnale di ucita dipende da, egnalandoci che in realtà la variabile reazionata in ingreo è una tenione. I o S FF O Sempre nelle ipotei opra qui abbiamo che I o /. Perciò la variabile da coniderare è la corrente. Infatti: I FF I o O Siccome 0 otteniamo ubito che I o I, indipendente da. Dimotrando che è la corrente la variabile di interee. Tranitori 21

22 Configurazione C-DC: Impedenza di ucita (13) Ora occupiamoci dell impedenza di ucita: BB b g m B C C o e T of Al olito e g m =0: oa o C P quindi: g m C P of oa 1TBIP o C P 1 C P o o P C m P 1g peo molto più utile conocere l impedenza in parallelo al carico o : BB b g m B C of_pa T of_pa_tot C o I T e Per come è tata valutata Of poiamo dire che: of _ PA _ Tot 1 1 of o 0 o 1 Tranitori 22

23 Configurazione C-DC: Impedenza di ucita (14) of_pa BB b g m B C T of_pa_tot C o I T e Per cui: of _ PA lim of o _ 0 1TBIP _ 0 o0 BB b C C o_0 T I T Dove: o_0 C P e T BIP _ 0 g m C P C P quindi: g 1 1g Quindi: m C P of _ PA C P P C m P C P 1g P C m P C of _ PA _ Tot P C1 mp C o g Tranitori 23

24 Configurazione C-DC: Impedenza di ucita (15) Dal punto di vita mnemonico bata coniderare che la corrente che paa in o è, in termini generici: 1 T I BIP o 1 TBIP T BIP tiene conto già della reitenza di carico o. Se o foe zero avremmo: 1 TBIP _ 0 Io 1 TBIP _ 0 Se ora o avee un valore divero da 0 ci apetteremmo una diminuzione proporzionale di I o : Io 1 TBIP _ 0 of _ PA 1 TBIP _ 0 of _ PA o Per cui vale il eguente teorema: T T BIP BIP _ 0 of _ PA 1TBIP 1TBIP _ 0 of _ PA o Da qui i può ricavare T BIP : of _ PA TBIP TBIP _ 0 of _ PA o 1TBIP _ 0 Se ricordiamo che: 1T of _PA o_0 BIP_0 Si arriva ad una importante concluione: o _0 TBIP o_0o TBIP _ 0 Tranitori 24

25 Configurazione C-DC: =0 (16) CC O Q o La configurazione C con =0 è quella che conente di ottenere il guadagno maggiore con un ingolo tranitore. endo la meno precia viene uata in cacata ad altri tadi per ottenere grandi guadagni ad anello aperto in trutture da eere poi reazionate. IMPOTANT: La condizione con nulla è l unica in cui il tranitore non i comporta in modo reazionato. BB B g m B e C C o Il guadagno di anello T BIP deve tendere neceariamente a 0. Di coneguenza il guadagno ad anello chiuo tenderà ad eere imile al guadagno ad anello aperto. Non i potrà certamente godere delle condizioni di tabilità tipiche delle trutture reazionate. g m C ie mc g h P C P o 0 C ie o TBIP 0 h Quindi: I 1 T 1 1 BIP o 1TBIP hie C o P1TBIP O T BIP ie C A OL 0 g m h ie C o h La tramiione diretta è ovviamente annullata. evidente che la tramiione del egnale all ucita non è poibile e =0. Tranitori 25

26 Configurazione C-DC: =0 (17) L impedenza di ingreo i riduce a: if o T C hie BIP ie C 1 h o 0 Mentre l impedenza di ucita: of _ PA _ Tot C P 1 T BIP o 0 o 0 C o intereante verificare coa accade quando il egnale di ingreo è un generatore di corrente: B g m B I o O I BB C o e I g h I h I h I C C o m ie F F C o C o Abbiamo quindi la maima manifetazione del guadagno di corrente. La corrente di ucita è h F volte la corrente di ingreo. Biogna fare comunque attenzione che la corrente di ingreo non è completamente tracurabile. piccola, dell ordine del % di quella di ucita, peo ma non empre, tracurabile. Tranitori 26

27 Configurazione C-DC: Polarizzazione Statica (18) Nella polarizzazione del tranitore va garantita la funzionalità nei confronti di quanto ci i apetta ampia l ecurione del egnale. itono 3 approcci: accoppiamento AC, DC e utilizzo come tadio di amplificazione in trutture reazionate, attravero una orta di autopolarizzazione. Inoltre occorre coniderare la ituazione in cui i ui una ingola alimentazione o 2. B CC L 1 I B 0 I C o Se le correnti I C e quella che corre in 1 ed 2 ono confrontabili, la corrente di polarizzazione I B può eere tracurata, giacché darebbe un contributo dell ordine del %. Abbiamo che in DC: 2 B CC La tenione di giunzione B dipende dal logaritmo della corrente. Per variazioni anche coniderevoli di corrente, la ua variazione è peo tracurabile. Infatti da: I1 I B1 T ln 2 e B2 T ln I S0 I S0 Abbiamo: I2 B B2 B1 T ln I 1 Se: I I Si ottiene: 26mln10 60m@300K B In prima approimazione è lecito aumere B cotante e crivere: B B, B 0.6 Tranitori 27

28 Configurazione C-DC: Polarizzazione Statica (19) CC Quindi: B 1 I B 0 L I C o I IC B B 2 CC B d ancora: 2 L L O CC CC B 1 2 Un parametro importante è la C. Deve eere di valore adeguato per non correre il richio di mettere in operazione il tranitore in una regione non adeguata: 2 L L C O CC CC B 1 2 Un poibile punto di lavoro è quello indicato, Q. Non neceariamente occorre tare nel mezzo delle caratteritiche di lavoro. anche poibile metteri in punti a diipazione ridotta. Occorre fare attenzione all ecurione previta in quelle ituazioni. La condizione minima affinché i operi fuori dalla condizione di aturazione è che C ia B. Zone a bao guadagno in aturazione ed interdizione. Tranitori 28

29 Configurazione C-DC: Polarizzazione Statica (20) Una volta che i è polarizzato il tranitor i può applicare il egnale di eccitazione: C L in B CC L 1 I B 0 I C 2 o Queto è un modo comodo di connettere il egnale: in AC. LA componente in DC non viene modificata. Ovviamente i egnali tatici non vengono amplificati. Per determinare la frequenza minima che viene amplificata dobbiamo conocere in, data da: in 1 2 if Il egnale al nodo B è: B CL 1 C L in in quindi: L gmp CL in O 1 1 g mp Ch F1 CLin Queta è la truttura di amplificazione più emplice che i poa realizzare. La ripota della rete ha dipendenza dall ampiezza del egnale e la linearità ne riente. Queto è dovuto al guadagno di anello non elevato. Inoltre il guadagno dipende in modo non neceariamente tracurabile dai parametri di polarizzazione. Sono poibili varianti che conentono l accoppiamento DC anche del egnale da amplificare. Tranitori 29

30 Configurazione C-DC: Polarizzazione Statica (21) La prima variante prevedere che il egnale ia ovrappoto ad una componente continua di valore adeguato: CC B I B 0 L I C o In queta circotanza le 2 reitenze 1 ed 2 non ono necearie. L impedenza di ingreo diviene: in if BB in B I B 0 CC L I C o Più emplice è il cao in cui i poa uare la doppia alimentazione. In queto cao la componente continua del egnale di ingreo può eere nulla e è: B quindi: : I C B L O CC B Si conideri che deve eere negativa e <- B affinché la relazione riulti enata. Altrimenti avremmo l aurdo di una corrente di collettore fluente nel vero oppoto a quello atteo. Tranitori 30

31 Configurazione Bae Comune-DC, BC-DC: Gain (1) g m B I O O S FF O S B C O BB Guadagno ad anello chiuo (ponendo g m =): In queto cao 0, giacché deve riultare B - 0. Quindi S / =I O, e 1/=1/. Il fatto che 1/ dipenda dalla impedenza di orgente ci uggerice che la reazione all ingreo non legga la tenione ma una corrente. S B 0 =0 O alutiamo il guadagno di anello: I T =g m B ie ie BB h h P ie h B BB I T O O C Sottraendo la econda eq. dalla prima: o IT C P o o IT 0 C o IT gm B BB B hie e o o o P o P Tranitori 31

32 Configurazione BC-DC: Gain (2) Sotituendo nella prima: 1 1 o 1 C P I o T P C P C CP Quindi: CP C P o I T Da: B è IT gm B gm con: h BB ie gm hie hie gm quindi: gmcp T m T C P o I g I In definitiva: T m C P I T g T I T C P o BIP Come preannunciato con la configurazione C, il guadagno di anello non cambia con la configurazione. L unica differenza ripetto a C è che ora è, per celta, nulla. Tranitori 32

33 Tramiione diretta (ponendo g m =0): S o Configurazione BC-DC: Gain (3) B BB hie C o e o o C o o hie C o 1 C o ie C o ie C o hie C o ohie ie C o C o ie ohie h h h h C o P hie o P C o P Di coneguenza: S TBIP P Io 1T 1T BIP C o P BIP P m C C o P m C P P m C P o C m P Anche qui e C foe di valore la tramiione diretta arebbe nulla. Tranitori 33 O O C 1 g 1 g 1 g 1 1 g

34 Configurazione BC-DC: Gain (4) S FF O Un cao intereante i ha quando =0. Analogamente alla configurazione C queta ituazione è la condizione in cui l anello riulta aperto. Il guadagno lo i ottiene in queta circotanza facendo tendere 0, ovvero a 0: P m C 1 g 1 gmc 1 Io lim 0 0 C o P gmcp C o hie IC h g ie h F m gm C h ie T hie hie Da cui: 1 gm h ie hf o 1 gm h ie hf a notato la coa intereante che la g m effettiva riente di quanto ia differente da BB. Il valore di BB potrebbe alterare ignificativamente il guadagno effettivo ad alte correnti di lavoro. Se non vi ono problemi concernenti il valore della capacità di ingreo arebbe utile adottare l uo di dipoitivi di area adeguata per minimizzare il valore di BB. Occorre fare attenzione che la velocità è dipendente dal valore di BB che i combina con la capacità di ingreo del dipoitivo, come i vedrà più avanti. Anche qui e C foe di valore la tramiione diretta arebbe nulla. Tranitori 34

35 Configurazione BC-DC: Impedenza di Ingreo (5) alutiamo l impedenza di ingreo: La reazione amplifica una corrente. Per applicare le regole della reazione dobbiamo miurare l impedenza di ingreo a guadagno di anello nullo a partire da: O I T O i B C Quindi: i if BB C o P h ie C o P C o PC o 1 P C o P C o C o P1TBIP C o P gmcp P C o 1g C m P C o C o P P P1 gm 1 P 1 gm gmc 1 1 gmp 1 P P g C o m L impedenza di ingreo del olo tranitore la otteniamo quando : hie g m hie hie h 1 g BB if ie m 1 h ie 1gmhie g m 1 h ale a dire l impedenza di ingreo del tranitore divia per il maimo valore ottenibile per T BIP, h F, infatti in queta circotanza iamo nella ituazione ideale C,. F Tranitori 35

36 Configurazione BC-DC: Impedenza di Ingreo (6) Speo i è nelle condizioni di pilotare il BC in tenione: if_serie Facoltà di Fiica di Milano Bicocca if B g m B C O O Modellizzando coì: S if g m B O BB I T O L impedenza if la poiamo dedurre dalla miura precedente: lim lim if if if if if Quindi: iaperto _ hie C o 1 if 1T BIP _ hie C o gmch 1 ie C o hie hie C o hie C o C o hie g m Chie o hie C 1 hf hie C o C 1g m hie C o C o In definitiva: hie C o if _ erie o hie C1 hf hie 1 h F C 1 h F g m 1 hf if if BB B C Tranitori 36

37 Configurazione BC-DC: Impedenza di Ucita (7) g m B O O Facciamo la olita aunzione che ia g m =0: B C T of o_aperto ocp BB Quindi: 1 BIP T 1g of oaperto P o C m P Coniderata la configurazione deve anche valere: of o of _ parallelo of o o oaperto 1 TBIP o 0 oaperto 1T 0 BIP o o 0 Dove ovviamente: oaperto C P o 0 g m C T P o0 TBIP o 0 C P of _ parallelo P C 1g m P La rappreentazione opra di of_parallelo è molto utile per quando iamo intereati alla impedenza vita al nodo di ucita: Tranitori 37

38 Configurazione BC-DC: Impedenza di Ucita (8) g m B O of_parallelo O I TT B C BB Abbiamo che: o _ aperto _ parallelo C P : of _ parallelo o C P 1To0 o P C 1 gm P o 1 P C gm P C Il guadagno ad anello aperto dell C e del BC ono gli tei coì come l impedenza di ucita ad anello aperto. La coneguenza è che l impedenza di ucita ad anello chiuo del BC è uguale a quella dell C, a parte il fatto che in queta circotanza è nulla. Da queto punto di vita l impedenza di ucita del bae comune può eere vita come il cao particolare dell C con =0. Tranitori 38

39 Configurazione BC-DC: Polarizzazione (9) C C L Per genericità i è uato un tranitore CC 2 3 pnp ed una ingola tenione di alimentazione. La corrente di 1 o polarizzazione deve correre dall vero il C e la B è negativa. I o Le reitenze 1, 2 ed 3 ervono alla polarizzazione. In particolare, nell ipotei che la corrente di B ia tracurabile ripetto a quella che corre in 2 ed 3, è: 3 B CC 2 3 La corrente tatica di lavoro è: I CC CC B CC B Al olito deve eere garantito che C ia di valore adeguato: 3 C CC B Io 2 3 Infine la capacità C L erve per filtrare il nodo di bae ad alta frequenza. Ha 2 copi. Il primo è di connettere a maa ad alta frequenza la B evitando di perdere egnale ul partitore. Il econdo è filtrare il rumore del partitore teo e dell alimentazione CC. La capacità C ha copo medeimo di C L, vale a dire di conentire di applicare il egnale all attravero olo a frequenza elevata, bloccando la componente DC. Da notare che l impedenza di ingreo vita dopo è 1 in all impedenza di ingreo del tranitore. Tranitori 39

40 Configurazione BC-DC: Polarizzazione (10) La preenza di 1 complica un po la determinazione del guadagno. Poiamo vedere come: Dal punto di vita dinamico quello che ci interea è il circuito a fianco: S 1 O g m B O I O Che dal punto di vita del modello i riduce a queto: S 1 B C O BB Un metodo conite nell introdurre l equivalente di Thevenin della maglia di ingreo. In modo da riduri alla rete già valutata. iulta quindi che, definito: 1 1 P ie h 1 Thevenin B BB g m B C O abbiamo, come già calcolato: O I O T BIP C m P P g C o 1 P gmc 1 1 P gmc 1 IO o m P C 1g P o P C 1gmP Tranitori 40

41 Configurazione BC-DC: Polarizzazione (11) Si può anche agire valutando la corrente che va a finire all ingreo del tranitore. Queta ituazione i S ricontra quando i hanno più tadi in cacata (attenzione non i ta valutando l equivalente di Thevenin o Norton): if, I Definito: P hie 1 introduciamo: if P C o 1 1T C o P if I 1 if if B BB g m B C g m C P C P o T O O I O Sia if che T ono ottenute coniderando =. La tramiione diretta del egnale di corrente la i ottiene immediatamente coniderando che la corrente di ingreo viluppa un potenziale fornito dal parallelo di 1, e C + o : I I I A P DI P DI DI o P C o P C I Combinando il tutto i ottiene che: I o T ADI 1T 1T if if che riulta ovviamente coincidente a quanto ottenuto nella pagina precedente. Tranitori 41

42 Configurazione BC-DC: Polarizzazione (12) L ultima poibilità la i ottiene coniderando emplicemente la preenza della reitenza 1 in più ripetto al cao normale: S 1 B g m B C O O I O BB In queto cao definiamo: P ie 1 h Da cui: T m C P g C P o ADI op C o P d infine: 1 T A I DI o 1T 1T I o P m C 1 g 1 1 g P o C m P Tranitori 42

43 L ineguitore di emettitore, o collettore comune Statico, CC-DC: Gain (1) Facoltà di Fiica di Milano Bicocca CC S BB B g m B S S O S C O Guadagno ad anello chiuo, g m =: Se g m = riulta che B, ovvero S O, da cui egue che =1. Guadagno di anello: S O S B 0 S I T =g m B BB B h I T C ie P ie h I ie ie BB h h T C C P IT P C BB hie h ie B B hie BB hie BB hie gmhie CP gmc I P T gmb I T T h ie P C P C h g ie Quindi abbiamo ancora che: m gm T TBIP o 0 P Tranitori 43

44 Configurazione CC-DC: Gain (2) C 1 Tramiione diretta: o C C h ie C S BB C h C C hie ie C C O hie C hie S Facoltà di Fiica di Milano Bicocca Perciò: T PC 1 o 1T hie C P 1T P C T hie C P 1 T P C hie C P g m C P P C C P P C hiec PC P gmcp CP 1 gmhie C P 1 h F hie C 1 h P gmcp F C P g m CP 1 hf C P 1 h F hie P C 1g m h P 1gm C P F P 1 h F C P 1gm hf P gm P P 1 gm gmp 1 Tranitori 44

45 Configurazione CC-DC: Impedenza di Ingreo (3) S BB B g m B S if C O Se g m =0: iaperto ie C h Per cui: gmcp if iaperto BIP o 0 ie C C P 1 T h 1 ie ie C C m C P h h g 1 h ie C C C P 1 g C P C m P ie m ie BB ie F h g h h 1h ale anche che: 1 T if iaperto BIP 0 o,0 Tranitori 45

46 Configurazione CC-DC: Impedenza di Ingreo (4) Al olito può eere neceario pilotare l ingreo con un alta impedenza: if_parallelo BB B g m B I S S C O Abbiamo coì che, definiti: iaperto _ 0 ie _ 0 C ie _ 0 ie BB h, h h T 0 g m_0 C P_0 C P_0 iulta: if _ parallelo iaperto _ 0 1T0 hie_0 P_0C 1gm_0 P_0 C hie_0 1hF C hie_01hf C 1 gm_0 hf 1hF C hie_01h F C hie_0 1 h F Tranitori 46

47 Configurazione CC-DC: Impedenza di Ucita (5) S BB B g m B C I T oaperto C h ie 1 1 P C P C C P Ovvero: of PC 1 PC 1 g C P1TBIP(o 0) C P mc 1 P CP PC P C C P gmcp P C 1gm P C 1 hie BB P C 1 gm P 1 gm C g h m F In analogia al cao in cui l ucita ia di corrente in queto cao ci apettiamo che il egnale ia maimo quando l impedenza di carico abbia valore. Ammettendo che ia l impedenza di carico abbiamo quindi che varrà il Teo: T T 1T 1T of oaperto Con: of 1 TBIP Da cui, in analogia al cao con lettura di corrente è facile dimotrare che vale: T T, oa oaperto oa Tranitori 47

48 Configurazione CC-DC: Polarizzazione (6) CC O Diponendo di 2 alimentazioni, di cui una negativa, la polarizzazione del tranitore in configurazione CC è abbatanza agevole. In cao contrario occorre aggiungere un valore di offet, come ucceo nel cao della configurazione C. ATTNZION: Queto non è un corto C L in 3 D 1 2 B C B CC L o Sfruttando il fatto che e B ono quai equipotenziali, dal punto di vita dinamico, i può utilizzare la polarizzazione a ingola tenione di alimentazione con grande impedenza di ingreo fruttando il principio del boottrap. Dal punto di vita tatico in 3 paa olo I B, coniderata tracurabile. Per cui i può ancora dire che: 2 B CC 1 2 Il terminale di 3 è conneo ad 2 e da una certa frequenza in poi i trova, dinamicamente, allo teo potenziale dell, per via della preenza di C B. La corrente dinamica che fluice in 3 è pertanto: Quindi: 1 I 1 1 d in definitiva: B P 3 B 3 3 P 1 gm B 3 3_eq 3 I3 1 in 3_eq if i f 1 2 if Tranitori 48

49 Configurazione CC-DC: Darlington (7) CC I S S o Negli amplificatori a più tadi capita che l impedenza di ingreo dello tadio finale a guadagno unitario ia molto grande. In queto cao i ha che: hie S BB gm h F of P 1 gm h ie h 1 gm ie S BB hf L impedenza di ucita non ha più una valore bao. Soprattutto però quello che cambia draticamente è il guadagno. ipartiamo dalla condizione: S ricriviamo: O O if 0 T0 ADI if 0 S 1 T0 1 T Applicando Norton: I S O O if 0 T0 ADI if 0 S 1 T0 1 T I Per S molto grande (e C =): T0 A DI O if0 I 1 T0 1 T Tranitori 49

50 Configurazione CC-DC: Darlington (8) T0 A DI O if0 I 1 T0 1 T hf 1 if 0 hie0 1hF hie h h 1 g h h h h F ie0 1hF hie0 1hF 1 hie h 1 gm h h ie ie hie ie I ie ie m ie ie 1 h I F I Chiaramente queta condizione di lavoro è poco enata penata come tadio a e tante comandato da un generatore di corrente reale: il potenziale di ucita potrebbe aumere valori etremamente elevati. In una truttura reazionata invece queta configurazione viene fruttata per potere ottenere guadagni etremamente elevati. Ancora migliore riultato lo i ottiene e i fa in modo che vi ia una maggiore eparazione tra ingreo ed ucita. Coa che i realizza adottando la configurazione Darlington. Tranitori 50

51 Facoltà di Fiica di Milano Bicocca CC Configurazione CC-DC: Darlington (9) Q 1 Q O La truttura è compota da 2 tranitori in cacata. Ognuno avente =1. Si badi bene che i tratta di 2 amplificatori reazionati in cacata, non di una ingola truttura reazionata. Q 1 Per piccoli egnali: S S BB1 B1 g m1 B12 Q 2 C1 1 1 BB2 B2 g m2 B22 if1 1 1 =B C2 of1 if2 2 o Per valutare il guadagno di anello di Q 1 occorre oervare che alla ua ucita è preente anche l impedenza di ingreo di Q 2 : gm1c1 P1 T BIP1, P1 1 hie1 BB1, C1 C1 if 2 C1 P1 of2 Accanto al guadagno di anello dobbiamo anche coniderare la tramiione diretta: P1 A C1 DI1 hie1 P1 C1 Tranitori 51

52 S S Facoltà di Fiica di Milano Bicocca BB1 Configurazione CC-DC: Darlington (10) g m1 B12 B1 C1 1 1 BB2 B2 g m2 B22 if1 1 1 =B C2 if2 2 o La tea coa va ripetuta per il guadagno di anello di Q 2 : gm2c2 P2 P2 2 hie2 BB2 of1 T BIP2, C2 P2 gm2 hie2 hie2 BB2 of1 Quindi il uo guadagno diretto: P2C2 ADI2 h ie2 hie2 BB2 of1 hie2 P2 C2 Per determinare il guadagno poiamo agire in 2 modi. of2 Il primo modo è quello di coniderare Q 1 a e tante. Quindi Q 2 avente un generatore di tenione non ideale al uo ingreo: Q 1 of1 Q 2 1 O of1 Q 1 non riulta caricato da Q 2 e 1 non dipende quindi da if2 : C1 P1 1 h F1 1 h 1gm1 C1 P1 F1 Tranitori 52

53 Configurazione CC-DC: Darlington (11) Q 1 1 of1 Q 2 O of1 A queto punto Q 2 i trova al proprio ingreo l impedenza di ucita di Q 1 con la tenione 1 (ovvero T BIP1 ( if2 =): d in definitiva: C2 P2 1 h F g h m2 C2 P2 F2 2 C2 P2 1 hf2 C1 P1 1 hf1 1gm2 h C2 P2 F2 1g h m1 C1 P1 F1 Il econdo modo è quello di coniderare Q 1 caricato da Q 2. In queto econdo cao Q 2 i trova ad avere al uo ingreo direttamente 1, come e la ua foe nulla: i + Infatti: Q 1 Q 2 O - O T if0 T 0 o 1 2 1T if0 1T0 1 = B2 T 0 i 1 T0 Coì facendo abbiamo che Q 1 deve tenere conto di if2 : 1 C1 P1 1 hf1 1g h m1 C1 P1 F1 Tranitori 53

54 Configurazione CC-DC: Darlington (12) Q 1 Q 2 O Q 2 non deve tenere conto della ua : 2 P2 P2 2 hie2 BB2 F2 1, hie2 F2 m2 m2 bb2 hie2 C2 1 h 1g h m2 C2 P2 g g d in definitiva: 2 1 = B2 1 C1 P1 1h F1 C2 P2 1h F2 1gm1 h C1 P1 F1 1g h m2 C2 P2 F2 da coniderare intereante il cao in cui è molto grande. Supponiamo per emplicità che C1,2 iano molto grandi. Se >> 1 otteniamo che: Da cui: 2 g m1 of1 1 hie1 bb1 1 m1 F1 1 1 g 1 h P2 2 hie2 BB2 1 e g m2 Mentre: h hf2 ie2 BB2 1 C1 P1 if 2 1 hf1 1 if2 1 m1 h C1 P1 F1 C1 Tranitori 54 1g

55 Di coneguenza: 2 Facoltà di Fiica di Milano Bicocca if 2 1 hf1 if2 1hF1 Configurazione CC-DC: Darlington (13) 2 hie2 BB2 1 if 2 1 hf1 hie2 BB2 1 if2 1h F1 2 hie2 BB2 1 h F2 Nel cao l impedenza di ingreo ia molto grande il guadagno ne può ancora offrire. Scegliendo però 1 di valore adeguato (con limite C1 ) i riece a ormontare il problema. In queta configurazione un valore alto di 1 non preoccupa molto l impedenza di ucita della truttura. Queto i può verificare andando a tudiare le impedenze di ingreo ed ucita. Andiamo a miurare l impedenza di ingreo. Aumiamo per emplicità che le impedenze C iano molto grandi, anche e queta condizione potrebbe non eere del tutto vera all atto pratico. S S BB1 B1 g m1 B BB2 B2 g m2 B22 if1 1 1 =B if2 2 o Secondo quanto vito per la configurazione CC, Q 1 i trova all ucita l impedenza di ingreo di Q 2 come carico in ad 1 : A ua volta: h 1h if1 BB1 ie1 1 if 2 F1 h 1h if 2 BB2 ie2 2 F2 Tranitori 55

56 Configurazione CC-DC: Darlington (14) Ovvero, circa: if1 BB1 hie1 1 2hF2 hf1 Anche e 2 foe piccola, la ua rifleione all ingreo è amplificata per il guadagno di corrente di Q 2. Infatti, nell ipotei che 1 ia molto grande: 2 if1 2h h F2hF1 2hF 1 2 F2 L impedenza di ingreo è rea meno enibile da quello che uccede al nodo di ucita. In modo analogo poiamo procedere per la miura dell impedenza di ucita. S S BB1 B1 g m1 B BB2 B2 g m2 B =B of1 2 o Dunque: of2 2 hie2 1 h F2 of 2 P2 1 gm2 2 hie2 1hF2 2 hie2 1hF2 of1 bb2 h ie2 2 1 h F2 Dove ovviamente: ie2 of1 BB2 ie2 h h Tranitori 56

57 Configurazione CC-DC: Darlington (15) d abbiamo ancora che: 1 hie1 1 h F1 of1 P1 1 gm1 1 hie1 1hF1 1 hie1 1hF1 BB1h ie1 1 1 h F1 Come cao etremo upponiamo che of1 ia dominata da : of1 h F1 (ale a dire che ia >> ed ia >>. Tipico cao ia ha quando per i ua un generatore di corrente) Otteniamo che: bb2hie2 bb2h ie2 of h 2 F1hF2 h F2 h h F F Il contributo di all ucita è attenuato di un fattore dato dal quadrato del guadagno di corrente, mentre nella configurazione a ingolo tranitore abbiamo una dipendenza che è lineare nel guadagno di corrente. Tranitori 57

58 Configurazione CC-DC: Darlington (16) La configurazione Darlington è molto fruttata per la realizzazione degli tadi di guadagno, pecialmente negli amplificatori operazionali. L alto guadagno lo i ottiene annullando la reazione di Q 2, ponendo nulla la reitenza di polarizzazione di emettitore: CC o Q 1 o Q 2 1 S S BB1 B1 g m1 B12 C1 1 1 BB2 B2 g m2 B22 o if1 1 1 =B C2 o Il guadagno di anello di Q 1 dipende non olo da C1 ma anche da quello che queta impedenza i trova in parallelo. if2 Ora Q 1 opera come ineguitore, mentre Q 2 è ad anello aperto, avendo l conneo a maa. ale quindi che: gm1c1 P1 TBIP _ generico gm2 T C2 BIP1, G 2 lim C1 P1 CA 20 2 C2 o CA C2 o, P1 P1 if 2 Se ammettiamo che C1 poa eere coniderata di valore le coe i emplificano. Ciò è un po equivalente a coniderare il C di Q 1 conneo a maa in luogo del C di Q 2. Aunzione la cui coerenza arà evidenziata ubito. Tranitori 58 of2

59 Configurazione CC-DC: Darlington (17) S S BB1 B1 g m1 B BB2 B2 g m2 B22 o if1 1 1 =B I O o if2 Mettiamoci l ulteriore emplificazione di C2 : TBIP1 gm1 P1, G2 gm2 Perciò, tenendo conto anche del paaggio diretto abbiamo che detto 1 = S è: P1 1 h F1 1g h m1 P1 F1 of2 : Io g m2 IC1 hf2 gm11 hie2 BB2 Ora abbiamo che: 1 BB2 hie2 1h F1, 1 1 I 1 o 1hF1h F2 I hf1i 1BB2 hie2 hf1 hf2 hf1hf2 I h 1 ie2 Tranitori 59

60 In oldoni: Configurazione CC-DC: Darlington (18) Io hf1h F2 I Dal punto di vita del egnale poiamo quindi dire che la configurazione Darlington è equivalente ad un tranitore avente guadagno di corrente uguale al quadrato di un ingolo tranitore: 2 F h La configurazione Darlington con 2 tranitori dello teo eo ha una ddp di 2 giunzioni, o 1.4, tra ingreo ed ucita: poibile minimizzare la ddp tra ingreo ed ucita, pur mantenendo l lato guadagno di corrente uando una coppia di tranitori di eo oppoto: i o o i B _ npn B _ pnp i (circa uguali perché la B dei tranitori npn e pnp non è mai uguale) Tranitori 60

61 Configurazione Source Comune Statico, SC - DC (1) CC i O J o Il funzionamento del JFT e del MOS ono otanzialmente imili. ntrambi ono inoltre imili al comportamento del tranitore bipolare. Solo il valore dei parametri riulta differente. In comune abbiamo che la truttura riulta reazionata allo teo modo. Il modello tatico è imile a quello del tranitore bipolare. Salvo il fatto che i deve coniderare di valore, mentre BB i deve coniderare perfettamente nulla. i S G g m B S C D I O O o g T m D JFT lim TBIP hie D o BB0 Nell ipotei di g m = otteniamo che GS 0, per cui, come nella configurazione C: I o 1 Almeno taticamente, la tramiione diretta del egnale non è poibile, per cui: 1 TJFT 1 gmd I O i i 1TJFT D o gmd 1 g 1 g 1 g 1 g i m D m i i o D m D m Tranitori 61

62 SC DC: Impedenza di Ingreo (2) Almeno dal punto di vita tatico la valutazione del guadagno del JFT/MOS riulta più compatta. Anche per l impedenza di ingreo abbiamo una emplificazione, vito che di principio dovrebbe eere di valore. Per genericità upponiamo eere preente un impedenza paraita Z i : if G g m B C O i Z i D I O o S S Secondo il modello opra e peniamo g m =0 i ottiene: Per cui: iaperto Zi D o 1T, T if iaperto JFT(MOD) JFT(MOD) m D P g D P o D o gmd P gm g Zi 1, D o D P o Z i Per crupolo poiamo anche penare il cao in cui D ia grande: Z i 1gmP m Z i P i Zi Z if D Z i i Z Zi 1gm Z i Zi Zi gmzi Zi 1gmZi Z i La morale è che e i vuole realizzare un amplificatore avente un impedenza di ingreo tatica di valore etremamente elevata l uo dei JFT/MOS è la oluzione più naturale. Tranitori 62

63 SC DC: Impedenza di Ucita (3) S G g m B S C D O o T of Dobbiamo ricordare che all ucita i amplifica una corrente. S G S C D O o T o Quindi i parte a valutare l impedenza di ucita ad anello aperto: oaperto o D Perciò ci apettiamo che: g md of o D 1TJFT o D 1 D o D o gmd o D1 gm Nel JFT/MOS il guadagno h F non è definito eendo. In ua vece i ha il termine g m. intereante vedere da coa ia limitato il guadagno di anello del JFT/MOS: g T m D JFT gm D o D Il tranitore bipolare riulta limitato nel guadagno dalle ue caratteritiche fiiche, l. Oerviamo che il JFT/CMOS è invece limitato dalla preenza di un parametro eterno,. Di principio col JFT/MOS i potrebbero ottenere valori più elevati, anche e occorre fare attenzione che la traconduttanza del JFT/CMOS potrebbe eere più piccola anche di un ordine di grandezza ripetto a quella del tranitore bipolare, a parità di corrente di polarizzazione. Tranitori 63

64 SC DC: Polarizzazione (4) Le tecniche uate per la polarizzazione dei tranitori bipolari i applicano anche ai JFT/MOS. a tenuto in coniderazione che in queto cao la I B o I G che dir i voglia nel cao dei JFT/MOS è del tutto tracurabile. Coa che emplifica i conti. La GS ripetto alla B ha valori differenti ed è oggetta a maggiori diperioni. DD Abbiamo che (i noti che vale il egno di =, non come nel cao del bipolare): G 1 B 2 S L I D o I S D B 2 DD 1 2 I B GS 2 DD GS L L O DD DD GS 1 2 importante anche: 2 L L DS DD 1 DD 1 GS 1 2 ATTNZION: in un JFT a canale N la GS è negativa mentre in un MOS a canale N di tipo enhancement la GS è poitiva. Naturalmente anche per il tranitore JFT/MOS è importante che la DS ia di valore adeguato. Coì che poa operare nella zona piatta delle ue caratteritiche (detta zona lineare). Queto avviene e DS è mantenuta GS. Di coneguenza tranitori con groi valori di GS richiedono di dovere operare con tenioni di alimentazione elevate, con il coneguente dipendio di energia. Tranitori 64

65 SC DC: Polarizzazione (5) Arriviamo quindi al egnale: i C L G 1 2 DD S L I D o Anche qui abbiamo che l impedenza di ingreo è dominata dal parallelo tra 1 ed 2. L impedenza di ingreo del MOS è, per cui vale che: in 1 2 : in C L in G 1 CLin Di coneguenza: L gmd CL in o i o D1gm1 CLin L gm CL in i 1 gm1 CLin i CC i C L in 3 D 1 2 G C B L S o Anche con i JFT/MOS è poibile agire con il boottrap, come con il tranitore bipolare. Molto peo l azione di boottrap è meno efficace per via della più piccola traconduttanza. Tuttavia i poono comunque ottenere benefici. Tranitori 65

66 i Configurazione Gate Comune Statico, GC DC: Gain (1) i Facoltà di Fiica di Milano Bicocca G D O g m GS S O I O A queto punto appiamo quale arà il guadagno di anello: gmd T JFT O D o Nell ipotei di g m = abbiamo che GS =0, quindi S =0 e: I o i In queto cao dobbiamo coniderare la tramiione diretta: i G S O I O O D Semplicemente: I o i D o 1 TJFT 1 1 IO i i 1TJFT D o1tjft TJFT 1 i D o1tjft 1 gmd 1 i D o D o 1TJFT 1 gmd 1 i D o 1TJFT 1 gmd 1 i D o gmd 1 D o 1 gmd 1 i o D1gm Tranitori 66

67 Configurazione GC DC: impedenza di ingreo (2) S O I T i G D O TJFT gmd D o Coniderando g m =0: iaperto D o D o D o ito che all ingreo amplifichiamo una corrente: if D o 1 D o 1TJFT D o 1 D o gmd 1 D o D o D o gmd D o o D1gm 1 gm gmd1 1 g 1 1 m g Do m 1 gm Tranitori 67

68 Configurazione GC DC: impedenza di ingreo (3) Aumiamo ora che l eccitazione di ingreo ia una tenione: if_erie if S G g m G D O o TJFT gmd D o Al olito conideriamo: iaperto _ D o Ti lim TJFT gmd Che ci fornice: if _ Serie iaperto _ D o 1 1Ti 1gmD D gm Attenzione ad un particolare. Speo i conidera D di valore. In queta circotanza abbiamo che: iaperto _ Saremmo quindi portati a credere che if_serie ia di valore altrettanto. In quete condizioni però abbiamo anche che: Ti g m D D Perciò aremmo di fronte ad un cao di indeciione vito che l impedenza di ingreo ad anello chiuo dovrebbe riultare il rapporto tra quete 2 quantità. Di fatto il lim per D del rapporto è finito e tende a 1/g m. Perciò occorre verificare e non i incorra in un cao di indeciione quando i vogliono aumere condizioni approimate etreme. Tranitori 68

69 Configurazione GC DC: impedenza di ucita (4) S g m GS O O T JFT gmd D o G D T of Condizione g m =0: oaperto D o Quindi: of g md oaperto 1TJFT D o 1 D o o D1gm Facilmente i verifica che: of o oaperto 1 T JFT 1T o 0 o oaperto JFT o 0 o 0 Tranitori 69

70 Configurazione GC DC: impedenza di ucita (5) S g m GS O of O I TT B D Abbiamo che: oaperto D o o _ aperto _ o 0 o d anche: To0 gmd lim T o 0 D Di coneguenza: T of D 1 o0 o 1gm D o Tranitori 70

71 Configurazione Drain Comune DC DC: Gain (1) S CC T JFT g m D D i O G G g m GS G i S D O Il guadagno diretto (imponendo g m =0) riulta ovviamente: Invece e g m = otteniamo 1/: quindi: ADI 0 1 O gmd 1 gmd D gmd 1 D gmd D Dgm gm i i i D1gm D 1gm 1 gm Al olito il egnale di ucita è la partizione tra l impedenza di carico, rappreentata da, e 1/g m, l impedenza di ucita della truttura ad anello chiuo nell ipotei = Tranitori 71

72 Configurazione DC DC: Impedenza di ingreo (2) In quete condizioni l impedenza di ingreo non può che riultare, vito che è il prodotto di una impedenza molto grande per 1-T, anch eo un numero molto grande. S S i = G g m GS S C O Supponendo di eccitare l ingreo con un generatore di corrente riulterà che l impedenza di ingreo arà ecluivamente fornita dall impedenza di orgente,. I S if_parallelo i = G g m GS S C O Tranitori 72

73 Configurazione DC DC: Impedenza di ucita (3) G S g m GS D G TJFT gmd D I T of Se g m =0: oaperto D Quindi: of oaperto D D 1TJFT g 0 md D 1 g o m 1 D 1gm D 1 gm Coniderata la configurazione deve anche valere che: of oaperto 1 TJFT oaperto 1TJFT D 1 gm D Tranitori 73