UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA FACOLTÀ DI ECONOMIA CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN FINANZA AZIENDALE

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA FACOLTÀ DI ECONOMIA CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN FINANZA AZIENDALE CLAUDIO MARIA VOLPE Il mercato dei derivati sull oro e sul petrolio: la convergenza tra prezzi spot e future tra speculazioni e scenari prevedibili TESI DI LAUREA Relatore Chiar.mo Prof. Benedetto Matarazzo Correlatore Chiar.mo Prof. Pietro Platania ANNO ACCADEMICO

2 Introduzione Il processo di ingegnerizzazione finanziaria dei mercati ha spinto gli operatori finanziari a creare e perfezionare dei contratti sull oro e sul petrolio in grado di andare incontro alle varie esigenze degli attori del mercato. Il diffondersi di prodotti derivati per le consegne a termine dei sottostanti crea l esigenza di studiare le mutevoli relazioni esistenti tra i prezzi per la consegna fisica (prezzi spot) e per la consegna futura (prezzi futures) degli stessi. Nella presente relazione, per studiare i processi di commoditization dell oro e del petrolio, ho analizzato vari strumenti derivati. Si tratta di strumenti finanziari ibridi, originati dalla finanza creativa, il cui valore dipende da altri titoli detti sottostanti o underlyings ; in particolare stocks, bonds, rates, indexes, values e commodities. Nella presente, come già detto, mi soffermerò sullo studio del mercati dell oro e del petrolio. Tale lavoro, non dovrà costituire nè sollecitazione ad investire in tali mercati nè una guida esaustiva al complesso mondo dei derivati petroliferi e sull oro, ma un compromesso tra tecnicismi e visione personale degli stessi. Dopo aver chiarito il concetto di options, futures e forward, ho descritto gli strumenti utili all analisi delle dinamiche attuali che giornalmente spingono gli operatori ad effettuare operazioni di hedging, arbitraggio o speculazione. L analisi comprenderà inoltre, i moderni strumenti di analisi tecnica e fondamentale dei mercati, al fine di mettere in luce possibili movimenti speculativi, o la formazione di bolle finanziarie nel breve o nel lungo periodo in entrambi i mercati. Durante l analisi degli strumenti, sullo sfondo, descriverò brevemente, lo scenario economico di crisi dei debiti sovrani, delle valute nazionali, della produzione, che sta interessando ormai tutte le potenze mondiali dalla seconda metà del 2011 e avrà continuità nel

3 1. I derivati sull oro e sul petrolio 1.1 I contratti d opzione Le opzioni sono contratti finanziari negoziati principalmente in borsa, la principale per volumi è la Chicago Board Options Exchange. Le opzioni danno al compratore il diritto (contingent claimdiritto "contingentale"), ma non il dovere, di comprare, nel caso di opzioni call, o di vendere, nel caso di opzioni put, una quantità determinata di un attività finanziaria o sottostante (titoli azionari, valute, materie prime, energia, metalli preziosi, merci, prodotti agricoli, ), ad un prezzo determinato (strike price), ad una data specifica (opzioni di tipo europeo) oppure entro una data specifica (opzioni di tipo americano). Nei contratti tale data prende il nome di data di estinzione (expiration date), o scadenza (date of maturity) 1. La quantità minima dei sottostanti oggetto dei contratti d opzione è 100 unità. Altro elemento da tenere in considerazione è il prezzo dell opzione stessa, ovvero il premio. Esso è normalmente stabilito dal mercato, tramite l incontro della domanda e dell offerta, e varia in base all attività sottostante considerata. Se il prezzo del sottostante assumesse un trend favorevole per il detentore dell opzione, il suo prezzo aumenterebbe, permettendo di vendere in anticipo l opzione. Nella maggior parte dei casi, le opzioni su titoli finanziari non vengono comunque esercitate, perchè ricollocate sul mercato prima della scadenza 2. Per effettuare delle rapide valutazioni sul valore delle opzioni bisogna considerare il loro payoff a scadenza. In particolare, i payoffs delle opzioni, si valutano utilizzando le funzioni matematiche massimo e minimo di altre funzioni. Osserviamo la formulazione in simboli, prendendo come riferimento inizialmente un opzione call: Payoff: Max [ 0, St - K ] Si osserva intuitivamente che il payoff di un opzione call è il massimo tra due valori, zero e la differenza tra St (prezzo a scadenza del sottostante, consistente in una variabile aleatoria 3 ) e K (prezzo a termine di scambio del sottostante). Se St è minore di K, il valore dell opzione è 0. In questo caso non si ha convenienza ad acquistare il sottostante a scadenza al prezzo K. Sarebbe sicuramente più conveniente acquistare sul mercato il sottostante al minor prezzo St. Nel caso opposto, in cui il prezzo a scadenza del sottostante è maggiore del prezzo di esercizio dell opzione, vi è una convenienza ad esercitare la stessa, potendo in tal caso rivendere immediatamente il sottostante ad un prezzo di mercato superiore a quello di esercizio. Va considerato, inoltre, il premio che il compratore della call è obbligato a versare al venditore per assicurarsi il diritto di acquistare il sottostante a scadenza. Se consideriamo invece la vendita di un opzione call, il payoff sarà: -Max (St-K,0) In questo caso al venditore della call, converrà esercitare l opzione, se il prezzo del sottostante a scadenza sarà minore dello strike price. 1 J. C. Hull, Opzioni, futures e altri derivati, Milano 2007, Paravia Bruno Mondadori Editori, Pag 7. 2 A tal fine, per la valutazione delle azioni da esperire prima della scadenza, vanno considerate numerore altre variabili. Cfr. R. J. Rendleman, Applied derivatives: options, futures, and swaps, Bodmin 2002, Blackwell Publishing, pag Funzione definita in uno spazio campionario (nel nostro caso, insieme degli elementi interessanti dal punto di vista finanziario, ecc..) a valori in R (codomonio della funzione, insieme dei numeri reali), che trasforma gli stati di natura (singoli eventi elementari) in numeri. 4

4 Figura 1.1 Payoffs derivanti dall acquisto o dalla vendita di un opzione call: Fonte: XTB Options trader Platform, Metaquotes Software Corp. Se invece prendiamo in considerazione le opzioni put, i payoffs per l acquisto o la vendita di una put, sono rispettivamente: Max (K-St,0) -Max (K-St,0) Figura 1.2 Payoffs derivanti dall acquisto o dalla vendita di un opzione put: Fonte: XTB Options trader Platoform, Metaquotes Software Corp. In entrambe le tabelle ho segnato l area dei profitti in verde, mentre l area delle perdite in rosso. Possiamo definire le opzioni call in the money, at the money, out of the money 4. Si fà riferimento a queste terminologie rispettivamente, quando il prezzo del sottostante a scadenza è maggiore dello 4 Le opzioni si definiscono anche Deeply out of the money. Per le put tale definizione vale quando il prezzo spot è molto superiore allo strike, vale il contrario per le call. 5

5 strike price (per cui l opzione si esercita), quando il prezzo del sottostante a scadenza è uguale al prezzo di esercizio dell opzione, quando il prezzo del sottostante a scadenza è minore dello strike price 5. In base alle fluttuazioni dei prezzi dei sottostanti, le opzioni assumono maggiore o minore valore. Per analizzare quanto appena esposto bisogna definire il concetto di volatilità, anche se molto ampio e non facilmente individuabile. Per volatilità si intende, quella misura o quello strumento che permette di calcolare l ampiezza delle fluttuazioni dei prezzi dei sottostanti di riferimento delle opzioni. Da ciò deriva che il prezzo delle opzioni call e put è tanto maggiore quanto maggiore sarà la volatilità dei prezzi dei sottostanti. Chi intende acquistare un opzione call ha aspettative rialziste del mercato. Ad esempio 6 un soggetto vuole acquistare il diritto di comprare a scadenza azioni al 14/11/2009 al prezzo di esercizio di 52, pagando un premio iniziale di Alla data di scadenza se il prezzo fosse sceso a 51, non sarebbe stato conveniente esercitare l opzione (l acquirente avrebbe perso il premio versato in anticipo). Invece se il prezzo a termine fosse stato di 62, l acquirente avrebbe esercitato l opzione, con la possibilità di vendere le azioni a 62 ciascuna sul mercato spot, realizzando un profitto al netto del premio versato di ( * (62-52)) = euro. Il vantaggio dell utilizzo delle opzioni call rispetto al normale acquisto delle azioni si evince dal calcolo dei rispettivi profitti corrispondenti alle strategie. Se il prezzo corrente delle azioni fosse stato di 50: * 50 = euro per acquistare azioni. Il guadagno che si sarebbe realizzato al 14/11/2009 sarebbe stato di , corrispondente ad un ritorno sul capitale investito del 24% ( : ). Con la strategia in opzioni invece si sarebbe realizzato un ritorno sul capitale investito di euro, pari al 122% ( : ). Nell analizzare le opzioni si fà riferimento normalmente a vari teoremi che alludono alle varie proprietà che tali strumenti derivati posseggono. É possibile infatti ottenere un limite inferiore al prezzo sia delle call options che delle put. Per limite inferiore al prezzo, intendo considerare il minor prezzo che un opzione può assumere al tempo 0. Si può considerare per l analisi un operazione di acquisto di un opzione call su un titolo azionario che non distribuirà dividendi prima della data T di scadenza dell opzione stessa 7. Allora il prezzo della call al tempo 0, sarà maggiore o uguale strettamente, al massimo fra, la differenza tra il prezzo del titolo azionario sottostante l opzione al tempo 0 e il valore attuale del prezzo di esercizio dell opzione, X. In simboli: 8 Per comprendere al meglio quanto appena esposto, facciamo riferimento ai flussi di cassa delle varie strategie: 5 M. Allaire, The options strategist, 2003, Mc Graw Hill, pagg M. Bouzoubaa, A. Osseiran, Exotic Options and Hybrids: A guide to structuring, pricing and trading, 2010, Jhon Wiley and Sons, pagg Fra le altre ipotesi, si assume un tasso di interesse risk-free composto nel continuo; ciò sarà utile al fine del calcolo del valore attuale del titolo stesso, dato al tempo T dalla formula per il suo prezzo. Cfr. S. Benninga, Modelli finanziari:la finanza con excel, Milano 2010, Mc Graw Hill, pagg Il limite inferiore per un opzione put si esprime con la funzione X ). 6

6 Tabella 1.1 Limite inferiore al prezzo delle opzioni Tempo di riferimento: 0 Tempo di riferimento: T Strategie < K K Flussi di cassa al tempo 0 Flussi di cassa al tempo T Acquisto azione - + Prestito di una somma pari allo strike K + X Vendita di una call Totale strategia + 0 ) - +X + 0 Fonte: S. Benninga, Modelli finanziari, la finanza con Excel, 2010, Mc Graw-Hill, pag. 316 Si può facilmente notare che se l opzione non verrà esercitata al tempo T, il flusso di cassa derivante da tale strategia sarà minore o al limite uguale a 0. Per il principio di assenza di arbitraggio (vedi paragrafo 1.2) un sottostante, in questo caso il titolo azionario acquistato, che al tempo T avrà un rendimento negativo, deve avere oggi un valore positivo. Cioè il flusso di cassa che l intera strategia deve garantire oggi un profitto pari a 0. Riassumendo i risultati della tabella precedente otteniamo: che equivale a dire 7

7 Tali risultati permettono di sviluppare un altro importante teorema avente ad oggetto le opzioni americane. É sicuramente vera l affermazione citata in precedenza, per cui nella maggior parte dei casi, le opzioni su titoli finanziari non vengono comunque esercitate, perchè ricollocate sul mercato prima della scadenza ; è anche vero però che molte volte le opzioni americane, pur assegnando la facoltà di esercitare il diritto connesso all opzione prima della scadenza, non presentino convenienza all esercizio anticipato delle stesse. Quindi, al venir meno di detta convenienza, l opzione americana può essere tranquillamente considerata alla stregua di una europea, essendo l esercizio anticipato privo di razionalità economica. Se infatti una call americana ha per oggetto un titolo azionario che non da diritto a dividendi, se non alla scadenza dell opzione, non è mai efficiente esercitare la call prima della sua scadenza. Solo se il valore del sottostante alla data di esercizio anticipato dell opzione ( t, diverso da 0) è maggiore dello strike price, ci sarebbe convenienza ad esercitare l opzione. Dall esposizione del primo teorema (limite inferiore al prezzo della call) sappiamo che il valore dell opzione alla data t deve essere pari a 9. Il secondo membro di detta espressione è minore di X, ragion per cui è maggiore di X; l acquirente della call preferirà venderla piuttosto che esercitarla. Di fondamentale importanza è il teorema della parità fra put e call (put-call parity). Il teorema asserisce che è possibile determinare simultaneamente il prezzo di una put (o alternativamente il prezzo di una call option) al tempo 0, conoscendo alla medesima data, il prezzo corrente del titolo sottostante ( ), il valore attuale di un titolo privo di rischio ed il prezzo della call (o alternativamente il prezzo della put al tempo 0 se si vuole determinare quello della call). In pratica, si può determinare simultaneamente al tasso di interesse r, il prezzo della call o della put al tempo Prima di enunciare simbolicamente quanto appena affermato, è opportuno dimostrare il teorema facendo riferimento ai flussi di cassa derivanti da una serie di strategie da implementare per realizzare la parità: Tabella 1.2 Put-call parity Tempo di riferimento: 0 Tempo di riferimento: T Strategie > K < K Flussi di cassa al tempo 0 Flussi di cassa al tempo T Acquisto di una call - 0 Acquisto titolo riskfree con valore X in T X X Vendita di una put 9 Consideriamo sempre r il tasso risk-free composto nel continuo. 10 F. Rinaldi, S. Fassari, Easy call/put. Guida all analisi tecnica dei derivati finanziari e relative applicazioni in visual, Roma 2007, Armando Editore, pag

8 Short stock (vendita allo scoperto) ( X- ) 0 + Fonte: S. Benninga, Modelli finanziari, la finanza con Excel, 2010, Mc Graw-Hill, pag. 318 Dalle strategie analizzate nella tabella precedente scaturisce il seguente risultato: + X - - = 0 per cui = + X - Per il principio di assenza di arbitraggio, per qualunque prezzo del sottostante a scadenza, le strategie analizzate hanno valore nullo in T, lo stesso risultato deve valere anche al tempo 0. Veniamo adesso ad un discussione sui modelli di pricing delle opzioni. Gli analisti finanziari che si occupano delle studio delle opzioni centrano spesso il proprio lavoro sulla formulazione matematico-attuariale di particolari modelli di pricing, lasciando spesso senza soluzione il problema di contestualizzare tali equazioni ai cambiamenti degli scenari economici. Fra i vari modelli di pricing delle opzioni, quelli che hanno ricevuto maggiori consensi e applicazioni a livello operativo, sono il modello di Black-Scholes 12 (dal nome dei primi studiosi che teorizzarono il modello) ed il modello binomiale. Per motivi facilmente comprensibili, mi limiterò ad una rapida illustrazione del primo modello con gli strumenti acquisiti in questi due anni di studi specialistici, tralasciando molte parti che interessano la derivazione analitica del modello. Esso si basa su una serie di ipotesi semplificatrici, in particolare si tratta di alcune caratteristiche che il mercato deve presentare, affinchè il pricing assuma validità: Assenza di arbitraggio. 11 L operazione di vendita allo scoperto o short selling, consiste nel vendere un qualsiasi sottostante di cui non si ha l immediata disponibilità (proprietà), prendendolo a prestito (con obbligo di restituzione) da un qualsiasi intermediario, depositando inizialmente solo un margine di sicurezza per la transazione. Per ulteriori sviluppi sulle shorts selling si può confrontare fra gli altri, F. J Fabozzi, Short selling: strategies, risks and reward, 2004, Jhon Wiley & Sons, Inc. 12 La letteratura su tale modello è vastissima, può essere confrontato F. Black, M. Scholes, The Pricing of Options and Corporate Liabilities, 1973, Journal of Political Economy. 9