W I = S. Fabio Peron. Propagazione e intensità acustica. Potenza sonora. Sorgente. Ricevitore. Mezzo elastico. Potenza. Pressione.

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1 Acustica 1 Acustica Sogente Mezzo elastico Ricevitoe Lezioni di acustica. Gandezze acustiche Fabio Peon Univesità UAV - Venezia Potenza Una sogente sonoa emette una ceta quantità di enegia al secondo [J/s] ntensità La oagazione viene descitta dall intensità acustica,, dal flusso di enegia che e unità di temo attavesa una sueficie unitaia eendicolae alla diezione di oagazione del suono [/m ] Pessione l icettoe eceisce una vaiazione di essione [Pa] Acustica Acustica Potenza sonoa Poagazione e intensità acustica Descive la caacità di emissione sonoa di una sogente e viene misuata in att (). La otenza non uò essee misuata diettamente, ma ichiede metodi aticolai e la sua deteminazione. La otenza sonoa è un descittoe univoco di una sogente sonoa è, infatti, una quantità oggettiva indiendente dall ambiente in cui la sogente è osta. Alla oagazione della etubazione di essione coisonde una oagazione di enegia. Data una ceta otenza, che si distibuisce su di una sueficie S, si uò individuae l intensità coisondente come: S L intensità acustica,, è legata alla essione efficace e all imedenza caatteistica dell aia ρ c : ρ c 3 4

2 Acustica Acustica Poagazione e intensità acustica Range della essione sonoa: scala lineae Le onde sonoe che si oagano da una sogente untifome sono onde sfeiche. L enegia emessa si distibuià su di una sueficie seme iù gande mano a mano che l onda si oaga. Soglia del doloe Pa 1 1 Potenza sonoa della sogente Sueficie della sfea di aggio Soglia della ecezione μpa 5 6 Range della essione sonoa: scala lineae Acustica Livello di essione sonoa: scala logaitmica Acustica La essione acustica nell intevallo che va dalla soglia di udibilità a quella del doloe vaia da μpa (minimo ecettibile) a Pa (soglia del doloe). Pe avee una coisondenza iù immediata ta la gandezza fisica e la ecezione dell'uomo e e comimee la scala si intoduce il livello di essione sonoa L : Utilizzando una scala lineae nella aesentazione della essione si hanno i seguenti asetti negativi: L 1 log necessità di numei con almeno 6 cife, intei o decimali a seconda che si usi o il Pa cattiva coelazione della gandezza consideata alla isosta dell oecchio umano, la quale è di tio logaitmico Pessione di ifeimento [μpa] (x1-5 Pa) coisonde alla soglia di udibilità e l oecchio umano l livello di essione sonoa coisonde a 1 volte il logaitmo, in base 1, del aoto, al quadato, ta il valoe coente di essione e quello assunto come ifeimento. 7 8

3 Acustica Camo di vaiazione del livello di essione sonoa db Range della essione sonoa Acustica Effetto della vaiazione di livello sonoo Vaiazione del Livello Sonoo (db) Vaiazione della Sensazione eceita aena eceibile fote il doio fote 4 volte fote 1 volte fote 31,6 volte Acustica Livello di una gandezza Acustica n geneale consideata una gandezza J si uò esimee il suo valoe in temini di livello, L J, e quindi in decibel utilizzando l oeatoe: 1 log J J con J valoe di ifeimento scelto ootunamente. J J 1 1 La gandezza livello è esessa in decibel, db, ossia in decimi di bel, dal nome dello scienziato Bell che e imo intodusse questa tecnica di aesentazione delle gandezze nel camo dell elettotecnica e dell analisi dei segnali. L J 4 fote 1 volte N.B. Un aoto ta gandezze omogenee è adimensionale; il db non è, quindi, una unità di misua. 11

4 Livello di intensità sonoa Pe coelae l intensità sonoa, [/m ], alla ecezione dell'uomo si intoduce il livello di intensità sonoa L : L 1 log [/m ]: intensità sonoa di ifeimento scelta a atie dalla essione sonoa di ifeimento [μpa] che coisonde alla soglia di udibilità dell oecchio umano. 6 ( 1 ) 1 1 /m ρ c 4 Acustica Livello di Potenza sonoa Si definisce otenza sonoa l'enegia emessa, nell'unità di temo, da una sogente sonoa. Essa è misuata in watt []. La otenza sonoa è descittiva della causa del fenomeno acustico, la essione invece dell effetto Anche la otenza sonoa uò essee esessa in temini di livello. Si ala in questo caso di livello di otenza sonoa L : L 1 log : otenza sonoa di ifeimento 1-1 [] coisondente alla intensità di ifeimento su 1 m db Acustica Acustica Tii di onde acustiche Acustica 1 Valoi indicativi della otenza sonoa iadiata da alcune sogenti [ ] Razzo Satuno 5 Tomba.31 Squadiglia di jet 5' Pianofote.7 Motoe di tuboeattoe 1' Automobile in velocità.1 Aeeo leggeo al decollo 1 Clainetto.5 Timani 5 ventilatoe centifugo.1 Fotissimo ochestale 1 Voce molto fote.1 Tombone 6 Lavastoviglie.1 Matello neumatico 1 Sussuo.1 Onde acustiche e divegenza geometica: la stessa enegia nella oagazione si distibuisce su suefici divese 16

5 Acustica Acustica Poagazione e intensità acustica Poagazione e intensità acustica Le onde sonoe che si oagano da una sogente untifome sono onde sfeiche. L enegia emessa si distibuià su di una sueficie seme iù gande mano a mano che l onda si oaga. Data una ceta otenza, che si distibuisce su di una sueficie S, l intensità coisondente vale: S Le onde sonoe che si oagano da una sogente untifome sono onde sfeiche. L enegia emessa si distibuià su di una sueficie seme iù gande mano a mano che l onda si oaga. P P Ι 1 P 1 Potenza sonoa della sogente Sueficie della sfea di aggio : otenza della sogente [] : distanza dalla sogente [m] Poagazione e intensità acustica Acustica Tii di onde acustiche Acustica 1 Con onde iane l intensità esta costante. Con onde sfeiche mano a mano che ci si allontana dalla sogente l intensità diminuisce oiché la otenza si distibuisce su di una sueficie seme iù estesa. Si ha una aidissima diminuzione iniziale. onda iana onda sfeica Onde acustiche e divegenza geometica: la stessa enegia nella oagazione si distibuisce su suefici divese 1

6 Poagazione e livello di essione Acustica Si considei una sogente untifome che genea una otenza. Ad essa si ossono associae i valoi di intensità e essione sonoa attaveso le seguenti elazioni. Potenza sonoa S Sueficie dell onda sfeica di aggio P eff ρ c P 1 Ι 1 P Pessione efficace medenza caatteistica dell aia 1 1 ρ c Poagazione e livello di essione E ossibile elaboae le equazioni viste in modo da tovae una elazione eslicita ta otenza della sogente e essione in un unto: S Essendo: eff ρ c ρc Si ottiene ρ c ρ c 4 π ( ) log log + log( ) L 1log 1log + 1log L + 1log + 1log Acustica Poagazione e essione acustica Acustica Riasso: cosa è il logaitmo? Acustica l livello di essione sonoa alla distanza dalla sogente con livello di otenza L w si ottiene alloa con la elazione: L L log 11 y loga y x a x log x b a Alcuni numei utili l livello di essione sonoa si iduce di 6 db e ogni addoio della distanza della sogente. 1 x Log 1 () 3,1 3, 1 x Log 1 (3) 4,77 4,8 1 x Log 1 (5) 6,99 7, 1 x Log 1 (1) 1, 3 4

7 Riasso: oietà dei logaitmi Acustica Acustica Alicazione 1: Calcolo del livello di essione e intensità 1. l odotto di numei assoluti è la somma dei logaitmi e quindi dei decibel 1 Log 1 (A x B) 1 Log 1 (A) + 1 Log 1 (B). l quoziente di numei assoluti è la diffeenza dei logaitmi e quindi dei decibel 1 Log 1 (A / B) 1 Log 1 (A) - 1 Log 1 (B) dati Tagliaeba m L? L? 3. L esonente di numei assoluti è il coefficiente moltilicativo dei logaitmi e quindi dei decibel 1 Log 1 (A ) x 1 Log 1 (A) Alcuni numei utili 1 x Log 1 () 3,1 3, 1 x Log 1 (3) 4,77 4,8 1 x Log 1 (5) 6,99 7, 1 x Log 1 (1) 1, S π 14m, /S.1/14.71 /m L 1log(/ o )88.53 db /ρc, ρc.71/4.177n L log(/ o )36,4 db 5 6 Effetto di due sogenti Acustica Due sogenti uguali Acustica n esenza di due suoni non si ossono sommae i livelli, si ossono sommae le essioni: tot (t) 1 (t) + (t) medio, tot 1medio + medio 1medio L 1log( tot / o ) 1log( 1 / o ) 1log( 1 / o )+ 1log() L 1 +3 medio, tot T T [ (t) (t)] dt medio, tot 1medio +( 1 ) medio + medio due onde nella maggio ate dei casi sono incoeenti e cui la media nel temo del odotto 1 vale zeo: medio, tot 1medio + medio Nel caso in cui l assunzione di due onde non coelate sia non accettabile, l odotto 1 non vale zeo. Si ha intefeenza. Nel caso di intefeenza distuttiva si ha: tot (t) 1 (t) + (t) 1 (t) 1 (t) L - Nel caso di intefeenza costuttiva si ha: medio, tot 1medio +( 1 ) medio + medio 4 1medio L 1log( tot / o ) 1log(4 1 / o ) 1log( 1 / o )+ 1log(4) L

8 Somma di due sogenti qualsiasi Acustica Acustica Alicazione : Calcolo del livello di essione sogenti uguali L effetto comlessivo di divese sogenti di diveso livello e stessa fequenza si uò valutae a atie dalle elative essioni effettive medio, tot 1medio + medio 1 Dati: S 1 S ; L ws 1 db 1 1 m L s1 L s 7 db S (L 1 /1) 1 (L /1) L s1 1 + (1 (L 1 /1) +1 (L /1) ) L s L tot 1 log [ (1 (L 1 /1) +1 (L /1) )/ ] L (S1 + S)? db Ls (S1 S) 1 Log 1 (1 (Ls1/1) + 1 (Ls/1) ) L tot 1 log [ (1 (L 1 /1) +1 (L /1) )] S 1Log 1 ( ) 1Log 1 (x1 7. ) 1Log 1 (1 7. ) + 1Log 1 () (7+3) db 9 3 Acustica Acustica Alicazione 3: Calcolo del livello di essione sogenti Alicazione 3: Calcolo del livello di essione sogenti 1 Dati: Ls 1 78 db Ls 88 db S 1 S 1 1 m S 4 Dati: Ls 1 84 db Ls 8 db Ls 3 84 db Ls 4 7 db S 1 Ls 1 S 3 S Ls 1) L (S1 + S)? db 1) Ls (S1 S) 1 Log 1 (1 (Ls1/1) + 1 (Ls/1) ) 1 Log 1 ( ) 88.4 db 88 db S 1) L tot? db L1 L 84 8 S 1 L , TOT log1 + log1 + 85, 4 [db] L1 L log , 1 + log , L TOT [db] 31 3

9 Somma di livelli Acustica Acustica Alicazione 4: Calcolo del livello di essione iù sogenti 1.4 db L + db 3 1 Examle: Esemi: L 1 55 db L 51 db 1 Ls 1 (db): ΔL 4 db Ls L (db): db8. 7. Δ (db) L t db Ls (tot) (db): Deteminae il livello medio di essione sonoa ta i seguenti livelli: 7, 74, 8, 66 db. QUADRATO DELLA PRESSONE ( ) 5 ( 1 ) medio, 4 1 L L L L [Pa ],3 db db 1 db ΔL db L LVELLO MEDO D PRESSONE medio 1, log 1 log 75, , 7 5 ( 1 ) [db] Quando due valoi diffeiscono e iù di 1 db si uò consideae tascuabile l influenza di quello infeioe 34 Acustica Diettività di una sogente omnidiezionale è una sogente che iadia unifomemente in tutte le diezioni. monodiezionale o sot, è una sogente che focalizza su una sola diezione. Pe caatteizzae la diezionalità di una sogente si intoduce il fattoe di diettività, Q: Q q 1 log Q 1 log Esso esime l'aumento in decibel del livello di intensità sonoa dovuto alla diettività della sogente consideata isetto al livello che, a aità di otenza sonoa, si otteebbe nel medesimo unto dello sazio se la sogente fosse omnidiezionale. Acustica La diettività uò essee esessa in temini logaitmici attaveso l indice di diettività, qod: : intensità sonoa [/m ] in un deteminato unto dello sazio, alla distanza [m] dalla sogente che emette con otenza []; Utilizzando la diettività l intensità sonoa odotta da una sogente untifome diezionale a una distanza si uò esimee con la elazione: : intensità sonoa di ifeimento calcolata come l'intensità che si geneeebbe nello stesso unto se la medesima sogente fosse omnidiezionale ovveo: Q

10 Acustica Acustica Diettività di una sogente Diettività di una sogente L'effetto di suefici iflettenti oste nelle immediate vicinanze della sogente uò essee aesentato da un'ootuna diettività icavabile in funzione di diffeenti configuazioni geometiche. Q1 Sogente omnidiezionale Q Sogente emisfeica S sfea 4 π Q 1 q db S 1/ S sfea S 1/4 S sfea Q Q 4 q 3 db q 6 db S 1/8 S sfea Q 8 q 9 db Q4 Q8 Diettività di una sogente Sogente omnidiezionale Sogente emisfeica Acustica L'effetto di suefici iflettenti oste nelle immediate vicinanze della sogente uò essee aesentato da un'ootuna diettività icavabile in funzione di diffeenti configuazioni geometiche. Poagazione con sogente diettiva Acustica n condizioni nomali di temeatua e essione il livello di essione sonoa alla distanza dalla sogente con livello di otenza L w si ottiene alloa con la elazione: L L log 11+ D Diettività della sogente S sfea 4 π S 1/ S sfea S 1/4 S sfea S 1/8 S sfea Q 1 D db Q D 3 db Q 4 D 6 db Q 8 D 9 db l livello di essione sonoa si iduce di 6 db e ogni addoio della distanza della sogente.