Legame fra campo esterno e campo totale agente sul dipolo: per dielettrici a bassa densita' (gas):

Transcript

1 Legame a camo esteno e camo totale agente sul diolo: e dielettici a bassa densita' (gas): tot ext e dielettici ad alta densita' (liquidi,solidi): contibuto delle caiche di olaizzazione non tascuabile tot ext Dieenza a camo esteno e camo totale agente sul diolo: Inteessante eche' legata a stuttua micoscoica del dielettico Modello semliicato dell'eetto della olaizzazione emesse: Camo di una sea dielettica olaizzata Iotesi: uniome Sistema equivalente a due see caiche uguali aggio a, caica oosta con densita' ρ, seaazione d Momento di diolo: 4 Qd πρa d olaizzazione: 4 π a ρd ρd V 4 π a d

2 Camo inteno di una sea uniomemente caica: Q 4π Camo ima sea: Q 4π Camo seconda sea: Q 4π,, coodinata ieita al cento di coodinata ieita al cento di Camo totale Camo inteno di una sea uniomemente olaizzata ( ) Q Q Q Qd + 4π 4π V V oiche' e' uniome, lo e' anche Camo esteno di una sea uniomemente olaizzata: quello di un diolo elettico nell'oigine 4 Momento di diolo: πa

3 Dento la sea: D + + Fuoi la sea: diolo D diolo D: linee chiuse Oigine da caiche libee (assenti) : linee aete Oigine da tutte le caiche D

4 elazione a olaizzazione e c. elettico: α nα, dielettico lineae camo elettico totale agente su ogni molecola e conoscee occoe conoscee Due oblemi non banali: ) diel diel Camo esente nel dielettico Inatti: Bisogna escludee il contibuto della molecola stessa ) + diel camo olaizzante ( esteno) camo dovuto a caiche di olaizzazione Inatti: due ossibilita' olaizzazione emanente: letteti, analoghi ai magneti emanenti In questo caso non e' necessaio un camo esteno olaizzante Il c. elettico totale e' quello delle caiche di olaizzazione olaizzazione indotta: Tutti gli alti casi In questo caso e' necessaio un camo esteno olaizzante Il c. elettico totale e' la somma di quello esteno e di quello delle caiche di olaizzazione

5 semio: Sea dielettica immesa in un c. esteno uniome Camo deolaizzante: o : olaizzazione (iotesi: uniome) : camo deolaizzante

6 caamttooeddoivoutomaadelcdahettdioozaznesusue χ N : diel N diel χ N χ χ + N χ :lleicieleiclaiziollaiciefattoe di oma del dielettico: Diende in geneale da oma e dimensioni del camione semio e ellissoide a c

7 Deteminazione del camo ale in un dielettico secondo Loentz e + + CamomacoscoiconeldieletticoCamoolaizzanteCamocaichediolaizzazioneLastasottileCamoalcentodellaseavuota:Camo eicacenellacavita'camocaichediolaizzazionequivalenteaquellodiunaseaconolaizzazionelasta sottile immesa in un camo uniome: uniome Idea centale (Loentz): imozione ideale di una sea di dielettico centata sulla molecola: cavita iccola isetto a dimensione lasta, gande isetto a aggio molecolae

8 + + + e dioli ento sea i Contibuto dei dioli contenuti ento la sea : temine diicile da valutae in geneale Gas, liquidi, solidi a simmetia cubica : zeo Solidi con alta simmetia : iccolo e + Camo di Loentz Valida indiendentemente dalla oma del dielettico elazione a olaizzazione e olaizzabilita': nα χ nα nα nα + χ nα nα χ nα nα χ nα nα ( ) ( ) 4 + n + ( ) nα nα nα + nα + nα elazione di Clausius Mossotti + α π kt

9 n. di un condensatoe iano in vuoto: U Q Q h C S n. di un condensatoe iano con dielettico: U Q Q h < U C S ocesso di caica: ) Caica caacita' in vuoto ) Distacco batteia ) Inseimento lasta di dielettico a le amatue etti di bodo Foza che attia la lasta a le amatue Lavoo dell'agente esteno che tiene la lasta < U σ σ Q h Q Sh S S φ Q Q σ σ, D σ, V Sh h Ch S U DV w D densita' volumetica di enegia elettostatica U dv D Sh

10 Genealizzazione: egione saziale con dielettico + caiche libee n. otenziale elettostatica Lavoo seso e assemblae le caiche libee Lavoo ininitesimo: seso e incemento ininitesimo della caica libea ( ) sazio ( ) ( ) δw δρ φ φ dv ot. dovuto a tutte le caiche, libee e di olaizzazione D ρ δ D δρ sazio ( D) ( ) δw δ φ ( ) ( ) ( ) ( ) sazio sazio ( ) ( φδ D) ( φδ D) identita' dv lim dv, V V dv φ δ D φδ D φ δ D φ δ D φδ D + δ D δw δ DdV + φδ D dv Teo. divegenza: V ( φδ D) sazio dv φδ D nˆ dσ Caiche libee in egione limitata di aggio a : φ, D, Σ lim φδ D nˆ dσ Σ δw δ DdV sazio e dielettico lineae: ( ) ( ) D δ D δ δ δ D δ D δ D Σ ( ) volume seico di aggio W δw dv δ D dv δ ( ) dv D D w D D D D

11 Alta esessione e l'en. elettostatica di un insieme di caiche in un dielettico: Caso del vuoto (v. ima): U, ρφdv attoe evita il doio conteggio Caso del dielettico: U ρ φdv, φ o t. dovuto a tutte le caiche U ρ φ dv + ρ φ dv Fattoe nel II temine?? Oigine divesa (non dimostata): Nell'assemblae il sistema di caiche libee nel dielettico, il lavoo seso e meta' si itova nell'en.ot. di inteazione a le caiche libee e quelle di olaizzazione;l'alta meta' viene sesa e olaizzae il dielettico (oientamento,deomazione)