I t n er e po p l o a l z a io i n o e Interpolazione Analitica

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Gennara Alberta Pavone
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1 Itepolazoe Dopo ave accolto ua ceta popolazoe d dat statstc elatv ad u ceto feoeo da aalzzae dopo avel appesetat gafcaete ed ave stetzzato tate oppotu dc d poszoe d dspesoe d foa dat d u caattee uattatvo è possble utlzzae delle tecche pe seplfcae attaveso l uso d oppotue fuzo ateatche l foazoe coteuta e dat statstc. Pe fa uesto è ecessao vefcae se esste u odello ateatco che segua l evoluzoe del feoeo. I dat levat potebbeo essee dstubat da u eleeto petubatoe la cu flueza deve essee dotta l pù possble. Oppue dat potebbeo pesetae delle lacue. Il pocedeto che s utlzza pe colae ueste lacue è detto INTERPOLAZIONE. Se l pocesso avvee al d fuo del capo d levazoe s pala d ESTRAPOLAZIONE. S pala fe d PEREQUAZIONE se s tatta d aggustae dat levat pe depual dagl eleet petubato. I geeale uest te poble s affotao edate le edese tecche e geeale c s fesce ad ess seplceete co l tee INTERPOLAZIONE. Itepolazoe Aaltca Cosste el cecae ua fuzoe ateatca odello che appeset el odo gloe la dstbuzoe del feoeo ossevato.

2 Itepolazoe S pala co evdeza d te d : Itepolazoe ateatca o tepolazoe pe put e Itepolazoe statstca o tepolazoe fa put S assue che s abba a che fae co due vaabl aleatoe che chaeeo ed e che s debba cecae ua fuzoe f detta fuzoe tepolate o cuva d egessoe d su che apposs el glo odo possble dat levat. E chao che deve essee esplctato l cteo d otto pe la scelta della cuva d egessoe. I geeale la fuzoe tepolate dpedeà da alcu paaet che e deteao le caattestche aaltche ad es. l coeffcete agolae e l tecetta all oge pe ua etta la deteazoe de ual avvee attaveso l cteo d otto che vee utlzzato.

3 Fuzo Itepolat E utle a volte stable a po ual sao tp d fuzo tepolat da utlzzae: k etta pebole a b c paabola Fas dell tepolazoe Regessoe A Scelta della fuzoe tepolatce B Deteazoe de paaet I. Metodo de uadat II. [ Metodo de oet ] C Deteazoe del gado d accostaeto S cosde olte l fatto che c s occupeà solo d egesso lea. Co cò s tedoo egesso opeate solo co fuzo che dpedoo leaete DAI PARAMETRI o dalla vaable! 3

4 Regessoe Leae. Retta. Metodo de uadat S assuao dat statstc levat pe le vaabl statstche ed secodo l seguete schea : S vogla deteae la etta d egessoe d su ed evetualete d su secodo l etodo de uadat: Scvao: ' ' S cosde al seguete fuzoe: F [ ] I essa copaoo uadat delle dffeeze ta valo levat ed valo teoc del odello d egessoe : l etodo de uadat chede che la fuzoe F sa a e che uesta codzoe costtusca l cteo d otto pe la deteazoe de paaet e. F Ma 4

5 Regessoe Leae. Retta. Regessoe Leae. Retta. Metodo de uadat Metodo de uadat Il o è deteato dal seguete sstea d euazo: F F [ ] [ ] [ ] [ ] F F 5 [ ] [ ]

6 Regessoe Leae. Retta. Metodo de uadat Cov Va Se facess la egessoe d su ottee : ' ' ' Cov Va ' ' 6

7 Regessoe Leae. Retta. Metodo de uadat: calcolo esplcto ed esepo co ecel s s s s s ^ s ^ total tecetta pedeza '' ' 396tecetta 396 ' 3655pedeza

8 Regessoe Leae. Retta. Metodo de uadat: calcolo esplcto ed esepo co ecel R² 965 su _ Leae _ R² 965 su _ Leae _ 8

9 Relazoe co l coeffcete d Bavas- Peaso S chaa coeffcete d coelazoe leae ta le gadezza ed la eda geoetca de coeffcet agola delle ette d egessoe d su e d su : ± ' Dove l sego ± è scelto a secoda del sego cocode de coeffcet. Ne segue: σ σ σ ± ' Che è l dce d Bavas - Peaso Rcodao che: Pe s pala d coelazoe pefetta detta Pe - s pala d coelazoe pefetta detta Pe s pala d coelazoe ulla Coe dce pe dcae la botà della egessoe s usa soltaete l dce ' σ σ σ 9

10 Regessoe Leae e vaabl stadadzzate Cov Va σ σ σ σ σ σ ST ST Vaabl stadadzzate Dalla egessoe d su ottee: ' ' Cov ' ' ' Va ST ST

11 Regessoe Leae e vaabl stadadzzate ST ST ' ' ST ST Vaabl stadadzzate Nel pao catesao _ST _ST le ette sopa dcate hao coeffcet agola ed / e duue soo setche spetto alla bsettce I-III uadate o II-IV a secoda del sego d. Al tedee d a o - esse tedoo a cocdee co la bsettce cas d coelazoe pefetta detta pe o coelazoe pefetta detta pe -

12 Scoposzoe della vaaza e gado d accostaeto Valutao l gado d accostaeto e ud la botà della egessoe adado a cosdeae le dffeeze ta valo teoc dettat dalla egessoe che chaeeo ed valo suat speetal. Valgoo le seguet defzo: Def. Eoe Stadad E S Def. Vaaza d Regessoe d Itepolazoe Leae Va L Def. Vaaza Resdua E Va R S

13 Scoposzoe della vaaza e gado d accostaeto Pe ueste gadezze vale l seguete teoea : Teo. d Scoposzoe della Vaaza Va Va L Va R I pù vale l teoea: Teo. Va L Va R Va Va Possao tepetae l sultato de pecedet teoe affeado che pù s avvca ad pù la Vaaza esdua e ud l eoe attbuble alla egessoe è pccolo e ud gloe è la egessoe. 3

14 Scoposzoe della vaaza e gado d accostaeto Va Va R Va L 4

15 Scoposzoe della vaaza e gado d Scoposzoe della vaaza e gado d accostaeto: dostazo accostaeto: dostazo a b essedo sepe ulla la soa degl scat 5 Va Cov essedo Va Cov

16 Scoposzoe della vaaza e gado d Scoposzoe della vaaza e gado d accostaeto: dostazo accostaeto: dostazo c 6 [ ] cov Va Va Va Cov Cov

17 Scoposzoe della vaaza e gado d Scoposzoe della vaaza e gado d accostaeto: dostazo accostaeto: dostazo d Teedo coto de put a e c : e 7 f R Va L Va Va

18 Scoposzoe della vaaza e gado d Scoposzoe della vaaza e gado d accostaeto: dostazo accostaeto: dostazo g Va R Va Va L Va Va b Va Va Va Cov Va Va Cov 8 Va L Va Va Va Va b b

19 Tabelle a doppa etata Tabelle a doppa etata c j j j Va Cov Facedo feeto alla solta tabella scvao: Tot Tot c j c j c j c j c j ' ' 9 Va c j j j Va Cov ' ' Tot c j c j j j Co

20 Paaet d Regessoe: Tabelle a doppa etata Cov Va ' Cov Va ' ' Rette d Regessoe: ' '

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