RELAZIONE SUL CALCOLO ESEGUITO

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1 RELAZONE SUL CALCOLO ESEGUO Calcolo delle correti di impiego l calcolo delle correti d'impiego viee eseguito i base alla classica espressioe: b k ca Pd V cosϕ ella quale: k ca 1 sistema moofase o bifase, due coduttori attivi; k ca 1.73 sistema trifase, tre coduttori attivi. Se la rete è i correte cotiua il fattore di poteza cos ϕ è pari a 1. Dal valore massimo (modulo) di b vegoo calcolate le correti di fase i otazioe vettoriale (parte reale ed immagiaria) co le formule: ( cosϕ ϕ) & jϕ 1 b e b jsi & j( ϕ π 3) π π b e b cos ϕ jsi ϕ 3 3 & j( ϕ π 3) π π 3 b e b cos ϕ jsi ϕ 3 3 l vettore della tesioe V è supposto allieato co l'asse dei umeri reali: La poteza di dimesioameto Pd è data dal prodotto: V& V + j0 P P coeff ella quale coeff è pari al fattore di utilizzo per uteze termiali oppure al fattore di cotemporaeità per uteze di distribuzioe. La poteza P, ivece, è la poteza omiale del carico per uteze termiali, ovvero, la somma delle P d delle uteze a valle (ΣP d a valle) per uteze di distribuzioe (somma vettoriale). La poteza reattiva delle uteze viee calcolata ivece secodo la: d Q P taϕ per le uteze termiali, metre per le uteze di distribuzioe viee calcolata come somma vettoriale delle poteze reattive omiali a valle (ΣQ d a valle). l fattore di poteza per le uteze di distribuzioe viee valutato, di cosegueza, co la: Q cosϕ cos arcta P Dimesioameto dei cavi 1

2 l criterio seguito per il dimesioameto dei cavi è tale da poter garatire la protezioe dei coduttori alle correti di sovraarico. base alla orma CE 6-8/ (par. 33.), ifatti, il dispositivo di protezioe deve essere coordiato co la coduttura i modo da verificare le codizioi: a) b) b f z 1.5 z Per la codizioe a) è ecessario dimesioare il cavo i base alla correte omiale della protezioe a mote. Dalla correte b, pertato, viee determiata la correte omiale della protezioe (seguedo i valori ormalizzati) e co questa si procede alla determiazioe della sezioe. l dimesioameto dei cavi rispetta ache i segueti casi: codutture seza protezioe derivate da ua coduttura pricipale protetta cotro i sovraarichi co dispositivo idoeo ed i grado di garatire la protezioe ache delle codutture derivate; coduttura che alimeta diverse derivazioi sigolarmete protette cotro i sovraarichi, quado la somma delle correti omiali dei dispositivi di protezioe delle derivazioi o supera la portata z della coduttura pricipale. L'idividuazioe della sezioe si effettua utilizzado le tabelle di posa assegate ai cavi. Le cique tabelle utilizzate soo: EC 8; EC ; CE-UNEL 350/1; CE-UNEL 350/; CE-UNEL metre per la media tesioe si utilizza la tabella CE Esse oltre a riportare la correte ammissibile z i fuzioe del tipo di isolameto del cavo, del tipo di posa e del umero di coduttori attivi, riportao ache la metodologia di valutazioe dei coefficieti di declassameto. La portata miima del cavo viee calcolata come: z mi k dove il coefficiete k ha lo scopo di declassare il cavo e tiee coto dei segueti fattori: tipo di materiale coduttore; tipo di isolameto del cavo; umero di coduttori i prossimità compresi evetuali paralleli; evetuale declassameto deciso dall'utete. La sezioe viee scelta i modo che la sua portata (moltiplicata per il coefficiete k) sia superiore alla z mi. Gli evetuali paralleli vegoo calcolati ell'ipotesi che abbiao tutti la stessa sezioe, lughezza e tipo di posa (vedi orma 6.8 par. 33.3), cosiderado la portata miima come risultate della somma delle sigole portate (declassate per il umero di paralleli dal coefficiete di declassameto per prossimità). La codizioe b) o ecessita di verifica i quato gli iterruttori che rispodoo alla orma CE 3.3 hao u rapporto tra correte covezioale di fuzioameto f e correte omiale miore di 1.5 ed è costate per tutte le tarature iferiori a 15 A. Per le apparehiature idustriali, ivece, le orme CE 17.5 e EC 97 stabiliscoo che tale rapporto può variare i base alla correte omiale, ma deve comuque rimaere miore o uguale a 1.5. Risulta pertato che, i base a tali ormative, la codizioe b) sarà sempre verificata. Le codutture dimesioate co questo criterio soo, pertato, protette cotro le sovracorreti.

3 tegrale di Joule Dalla sezioe dei coduttori del cavo deriva il calcolo dell'itegrale di Joule, ossia la massima eergia specifica ammessa dagli stessi, tramite la: t K S La costate K viee data dalla orma 6-8/ (par. 3.3), per i coduttori di fase e eutro e, dal paragrafo 6-8/5 (par. 53.1), per i coduttori di protezioe i fuzioe al materiale coduttore e al materiale isolate. Per i cavi ad isolameto mierale le orme attualmete soo allo studio, i paragrafi sopraitati riportao però ella parte commeto dei valori prudeziali. valori di K riportati dalla orma soo per i coduttori di fase (par. 3.3): Cavo i rame e isolato i PVC: K 115 Cavo i rame e isolato i gomma G: K 135 Cavo i rame e isolato i gomma etilepropileica G5-G7: K 13 Cavo i rame serie L rivestito i materiale termoplastico: K 115 Cavo i rame serie L udo: K 00 Cavo i rame serie H rivestito i materiale termoplastico: K 115 Cavo i rame serie H udo: K 00 Cavo i allumiio e isolato i PVC: K 7 Cavo i allumiio e isolato i G, G5-G7: K 87 valori di K per i coduttori di protezioe uipolari (par. 53.1) tab. 5B: Cavo i rame e isolato i PVC: K 13 Cavo i rame e isolato i gomma G: K 166 Cavo i rame e isolato i gomma G5-G7: K 176 Cavo i rame serie L rivestito i materiale termoplastico: K 13 Cavo i rame serie L udo: K 8 Cavo i rame serie H rivestito i materiale termoplastico: K 13 Cavo i rame serie H udo: K 8 Cavo i allumiio e isolato i PVC: K 95 Cavo i allumiio e isolato i gomma G: K 110 Cavo i allumiio e isolato i gomma G5-G7: K 116 valori di K per i coduttori di protezioe i cavi multipolari (par. 53.1) tab. 5C: Cavo i rame e isolato i PVC: K 115 Cavo i rame e isolato i gomma G: K 135 Cavo i rame e isolato i gomma G5-G7: K 13 Cavo i rame serie L rivestito i materiale termoplastico: K 115 Cavo i rame serie L udo: K 8 Cavo i rame serie H rivestito i materiale termoplastico: K 115 Cavo i rame serie H udo: K 8 Cavo i allumiio e isolato i PVC: K 76 Cavo i allumiio e isolato i gomma G: K 89 Cavo i allumiio e isolato i gomma G5-G7: K 9 Dimesioameto dei coduttori di eutro La orma CE 6-8 par. 5. e par. 5.3, prevede che la sezioe del coduttore di eutro, el caso di circuiti polifasi, può 3

4 avere ua sezioe iferiore a quella dei coduttori di fase se soo soddisfatte le segueti codizioi: il coduttore di fase abbia ua sezioe maggiore di 16 mm ; la massima correte che può percorrere il coduttore di eutro o sia superiore alla portata dello stesso; la sezioe del coduttore di eutro sia almeo uguale a 16mm se il coduttore è i rame e a 5 mm^ se il coduttore è i allumiio. Nel caso i cui si abbiao circuiti moofasi o polifasi e questi ultimi co sezioe del coduttore di fase miore di 16 mm se coduttore i rame e 5 mm se coduttore i allumio, il coduttore di eutro deve avere la stessa sezioe del coduttore di fase. base alle esigeze progettuali, soo gestiti fio a tre metodi di dimesioameto del coduttore di eutro, mediate: determiazioe i relazioe alla sezioe di fase; determiazioe tramite rapporto tra le portate dei coduttori; determiazioe i relazioe alla portata del eutro. l primo criterio cosiste el determiare la sezioe del coduttore i questioe secodo i segueti vicoli dati dalla orma: Sf < 16mm : S Sf 16 Sf 35mm : S 16mm S > 35mm : S S f f l secodo criterio cosiste ell'impostare il rapporto tra le portate del coduttore di fase e il coduttore di eutro, e il programma determierà la sezioe i base alla portata. l terzo criterio cosiste el dimesioare il coduttore teedo coto della correte di impiego circolate el eutro come per u coduttore di fase. Le sezioi dei eutri possoo comuque assumere valori differeti rispetto ai metodi appea citati, comuque sempre calcolati a regola d'arte. Dimesioameto dei coduttori di protezioe Le orme CE 6.8 par prevedoo due metodi di dimesioameto dei coduttori di protezioe: determiazioe i relazioe alla sezioe di fase; determiazioe mediate calcolo. l primo criterio cosiste el determiare la sezioe del coduttore di protezioe seguedo vicoli aaloghi a quelli itrodotti per il coduttore di eutro: Sf < 16mm : SPE Sf 16 Sf 35mm : SPE 16mm S > 35mm : S S f PE f l secodo criterio determia tale valore co l'itegrale di Joule, ovvero la sezioe del coduttore di protezioe o deve essere iferiore al valore determiato co la seguete formula: S p t K dove: - Sp è la sezioe del coduttore di protezioe (mm²); - è il valore efficace della correte di guasto che può percorrere il coduttore di protezioe per u guasto di impedeza

5 trascurabile (A); - t è il tempo di iterveto del dispositivo di protezioe (s); - K è u fattore il cui valore dipede dal materiale del coduttore di protezioe, dell'isolameto e di altre parti. Se il risultato della formula o è ua sezioe uificata, viee presa ua uificata immediatamete superiore. etrambi i casi si deve teer coto, per quato riguarda la sezioe miima, del paragrafo Esso afferma che la sezioe di ogi coduttore di protezioe che o faia parte della coduttura di alimetazioe o deve essere, i ogi caso, iferiore a:,5 mm² se è prevista ua protezioe meaica; mm² se o è prevista ua protezioe meaica; E' possibile, altresì, determiare la sezioe mediate il rapporto tra le portate del coduttore di fase e del coduttore di protezioe. Calcolo della temperatura dei cavi La valutazioe della temperatura dei cavi si esegue i base alla correte di impiego e alla correte omiale tramite le segueti espressioi: cavo cavo ( ) b ambiete + α cavo b z ( ) + ambiete α cavo z espresse i C. Esse derivao dalla cosiderazioe che la sovratemperatura del cavo a regime è proporzioale alla poteza i esso dissipata. l coefficiete α cavo è vicolato dal tipo di isolameto del cavo e dal tipo di tabella di posa che si sta usado. Cadute di tesioe Le cadute di tesioe soo calcolate vettorialmete. Per ogi uteza si calcola la caduta di tesioe vettoriale lugo ogi fase e lugo il coduttore di eutro (se distribuito). ra le fasi si cosidera la caduta di tesioe maggiore che viee riportata i percetuale rispetto alla tesioe omiale. l calcolo forisce, quidi, il valore esatto della formula approssimata: Lc 100 cdt( b) kcdt b ( Rcavo cosϕ + cavo siϕ) 1000 V co: kcdt per sistemi moofase; kcdt1.73 per sistemi trifase. parametri Rcavo e cavo soo ricavati dalla tabella UNEL i fuzioe del tipo di cavo (uipolare/multipolare) ed alla sezioe dei coduttori; di tali parametri il primo è riferito a 80 C, metre il secodo è riferito a 50Hz, ferme restado le uità di misura i Ω/km. La cdt(b) è la caduta di tesioe alla correte b e calcolata aalogamete alla cdt(b). f cavo cavo Se la frequeza di esercizio è differete dai 50 Hz si imposta 50. La caduta di tesioe da mote a valle (totale) di ua uteza è determiata come somma delle cadute di tesioe vettoriale, riferite ad u solo coduttore, dei rami a mote all'uteza i esame, da cui, viee suessivamete determiata la caduta di 5

6 tesioe percetuale riferedola al sistema (trifase o moofase) e alla tesioe omiale dell'uteza i esame. Soo adeguatamete calcolate le cadute di tesioe totali el caso siao preseti trasformatori lugo la liea (per esempio trasformatori M/B o B/B). tale circostaza, ifatti, il calcolo della caduta di tesioe totale tiee coto sia della caduta itera ei trasformatori, sia della preseza di spie di regolazioe del rapporto spire dei trasformatori stessi. Se al termie del calcolo delle cadute di tesioe alcue uteze abbiao valori superiori a quelli defiiti, si ricorre ad u procedimeto di ottimizzazioe per far rietrare la caduta di tesioe etro limiti prestabiliti (limiti dati da CE 6-8 par. 55). Le sezioi dei cavi vegoo forzate a valori superiori cercado di seguire ua crescita uiforme fio a portare tutte le cadute di tesioe sotto i limiti. Rifasameto l rifasameto è quell'operazioe che tede a portare il valore del fattore di poteza il più possibile sopra il valore di 0,9 e ad u massimo di 1. Date le caratteristiche teciche dell impiato al mometo è stato previsto il solo iterruttore geerale per l alimetazioe del rifasameto che, el presete progetto o è stato iserito ell impiato. Foritura della rete La coosceza della foritura della rete è ecessaria per l'iizializzazioe della stessa al fie di eseguire il calcolo dei guasti. Le tipologie di foritura è la seguete: i bassa tesioe parametri trovati i questa fase servoo per iizializzare il calcolo dei guasti, ossia adrao sommati ai corrispodeti parametri di guasto della uteza a valle. Noti i parametri alle sequeze el puto di foritura, è possibile iizializzare la rete e calcolare le correti di cortocircuito secodo le orme CE ali correti sarao utilizzate i fase di scelta delle protezioi per la verifica dei poteri di iterruzioe delle apparehiature. Bassa tesioe Questa può essere utilizzata quado il circuito è alimetato alla rete di distribuzioe i bassa tesioe, oppure quado il circuito da dimesioare è collegato i sottoquadro ad ua rete preesistete di cui si coosca la correte di cortocircuito sul puto di cosega. dati richiesti soo: tesioe cocateata di alimetazioe espressa i V; correte di cortocircuito trifase della rete di foritura espressa i ka (usualmete el caso di foritura ENEL.5-6 ka). correte di cortocircuito moofase della rete di foritura espressa i ka (usualmete el caso di foritura ENEL.5-6 ka). Dai primi due valori si determia l'impedeza diretta corrispodete alla correte di cortocircuito trif, i mω: Z trif V 3 trif base alla tabella forita dalla orma CE 17-5 che forisce il cosφ di cortocircuito i relazioe alla correte di cortocircuito i ka, si ha: 6

7 50 < cos φ 0. 0 < 50 cos φ < 0 cos φ < 10 cos φ < 6 cos φ 07. 3< 5. cos φ < 3 cos φ 09. trif trif trif trif trif trif trif trif 15. cos φ 095. da questi dati si ricava la resisteza alla sequeza diretta, i mω: R Z cosφ d trif ed ifie la relativa reattaza alla sequeza diretta, i mω: Z R d trif d Dalla coosceza della correte di guasto moofase k1, è possibile ricavare i valori dell'impedeza omopolare. vertedo la formula: co le ipotesi ottiee: R 0 0 Z 0 0 cosϕ k1 ( R + R ) + ( + ) d 0 3 V d, cioè l'agolo delle compoeti omopolari uguale a quello delle compoeti dirette, si R 3 V cos R 0 ϕ k1 1 0 R0 ( cosϕ ) 1 d 0 Calcolo dispersori di terra Di seguito soo riportate le formule utilizzate per il calcolo della resisteza di terra di diversi dispersori, di cui si tiee coto del tipo di terreo. mpostata la resistività ρ del terreo, per ogi tipo di dispersore si devoo iserire i parametri che lo defiiscoo. Parametri: lughezza L; raggio del pihetto a; distaza tra pihetti d; profodità s; 7

8 raggio del filo a; raggio aello r; raggio piastra r; lughezze lati dispersori rettagolari a, b; umero coduttori per lato a, b. ipologie di dispersori: 1) Pihetto verticale per avere a, il valore a' (diametro) iserito i Ampère deve essere diviso per : aa'/. ρ L R l L a 1 π ) Due pihetti verticali per avere a, il valore a' (diametro) iserito i Ampère deve essere diviso per : aa'/. ρ L ρ L L R l π L a π d d d La formula ha il vicolo: d>l. 3) Due pihetti verticali vicii per avere a, il valore a' (diametro) iserito i Ampère deve essere diviso per : aa'/. ρ L L d d d R l + l π L a d L L L Vicolo: d<l. ) Dispersore lieare per avere s, il valore s' iserito i Ampère deve essere moltiplicato per : s*s'; per avere L, il valore L' iserito i Ampère deve essere diviso per : LL'/; per avere a, il valore a' (diametro) iserito i Ampère deve essere diviso per : aa'/. ρ L L s s s R l + l π L a s L L L 8

9 Vicolo: s'<l'. 5) Dispersore agolare per avere s, il valore s' iserito i Ampère deve essere moltiplicato per : s*s'; per avere a, il valore a' (diametro) iserito i Ampère deve essere diviso per : aa'/. ρ L L s s R l + l π L a s L L Vicolo: s'<l 6) Stella a tre pute per avere s, il valore s' iserito i Ampère deve essere moltiplicato per : s*s'; per avere a, il valore a' (diametro) iserito i Ampère deve essere diviso per : aa'/. ρ L L s s R l + l π L a s L L Vicolo: s'<l. 7) Stella a quattro pute per avere s, il valore s' iserito i Ampère deve essere moltiplicato per : s*s'; per avere a, il valore a' (diametro) iserito i Ampère deve essere diviso per : aa'/. ρ L L s s R l + l π L a s L L Vicolo: s'<l. 8) Stella a sei pute per avere s, il valore s' iserito i Ampère deve essere moltiplicato per : s*s'; per avere a, il valore a' (diametro) iserito i Ampère deve essere diviso per : aa'/. ρ L L s s R l + l + 6, π L a s L L Vicolo: s'<l. 9

10 9) Stella a otto pute per avere s, il valore s' iserito i Ampère deve essere moltiplicato per : s*s'; per avere a, il valore a' (diametro) iserito i Ampère deve essere diviso per : aa'/. ρ L L s s R l + l π L a s L L Vicolo: s'<l. 10) Dispersore ad aello per avere s, il valore s' iserito i Ampère deve essere moltiplicato per : s*s'; per avere a, il valore a' (diametro) iserito i Ampère deve essere diviso per : aa'/. ρ 8 r 8 r R l + l π r a s 11) Piastra rotoda orizzotale per avere s, il valore s' iserito i Ampère deve essere moltiplicato per : s*s'; ρ ρ 7 r 33 r R r π s 1 s 0 s Vicolo: r<*s'. 1) Piastra rotoda verticale per avere s, il valore s' iserito i Ampère deve essere moltiplicato per : s*s'. ρ ρ 7 r 99 r R r π s s 30 s Vicolo: r<s'. 13) Piastra rettagolare verticale ρ π R a b 10

11 1) Dispersore ad aello rettagolare R ρ a + b 15) Maglia rettagolare R 1 ρ + 1 r Σ co Σ b b + a a lughezza totale dei coduttori costitueti la rete. r a b π. riferimeti bibliografici delle formule soo: Lorezo Felli, Complemeti di impiati elettrici, CUSL; M. Motalbetti, L'impiato di messa a terra, Editoriale Delfio, Milao. Calcolo dei guasti Co il calcolo dei guasti vegoo determiate le correti di cortocircuito miime e massime immediatamete a valle della protezioe dell'uteza (iizio liea) e a valle dell'uteza (fodo liea). Le codizioi i cui vegoo determiate soo: guasto trifase (simmetrico); guasto bifase (disimmetrico); guasto fase terra (disimmetrico); guasto fase eutro (disimmetrico). parametri alle sequeze di ogi uteza vegoo iizializzati da quelli corrispodeti della uteza a mote che, a loro volta, iizializzao i parametri della liea a valle. Calcolo delle correti massime di cortocircuito l calcolo è codotto elle segueti codizioi: a) tesioe di alimetazioe omiale valutata co fattore di tesioe Cmax; b) impedeza di guasto miima, calcolata alla temperatura di 0 C. 11

12 La resisteza diretta, del coduttore di fase e di quello di protezioe, viee riportata a 0 C, partedo dalla resisteza a 80 C, data dalle tabelle UNEL , per cui esprimedola i mω risulta: R dcavo Rcavo L cavo (. ) Nota poi dalle stesse tabelle la reattaza a 50 Hz, se f è la frequeza d'esercizio, risulta: dcavo cavo Lcavo f possiamo sommare queste ai parametri diretti della uteza a mote otteedo così la impedeza di guasto miima a fie uteza. Per le uteze i codotto i sbarre, le compoeti della sequeza diretta soo: R dsbarra Rsbarra Lsbarra La reattaza è ivece: dsbarra sbarra 1000 Lsbarra 1000 f 50 Per le uteze co impedeza ota, le compoeti della sequeza diretta soo i valori stessi di resisteza e reattaza dell'impedeza. Per quato riguarda i parametri alla sequeza omopolare, oorre distiguere tra coduttore di eutro e coduttore di protezioe. Per il coduttore di eutro si ottegoo da quelli diretti tramite le: R R + 3 R 0cavoNeutro dcavo dcavoneutro 0cavoNeutro 3 dcavo Per il coduttore di protezioe, ivece, si ottiee: R R + 3 R 0cavoPE dcavo dcavope 0cavoPE 3 dcavo dove le resisteze R dvavoneutro e R dcavope vegoo calcolate come la R dcavo. Da queste si ricavao le correti di cortocircuito trifase kmax, fase eutro k1neutromax, fase terra k1pemax e bifase kmax espresse i ka: 1

13 k max k1neutromax k1pemax k max V 3 Zk V 3 Z 1 V 3 Z 1 V Z mi k Neutromi k PEmi fie dai valori delle correti massime di guasto si ricavao i valori di cresta delle correti (CE 11-5 par ): k mi p κ kmax p1neutro κ k1neutrom ax κ p1pe k1pemax κ p kmax dove: κ e Rd 3 d Vegoo ora esposti i criteri di calcolo delle impedeze allo sputo dei motori sicroi ed asicroi, valori che sommati alle impedeze della liea foriscoo le correti di guasto che devoo essere aggiute a quelle dovute alla foritura. Le formule soo tratte dalle orme CE 11.5 (secoda edizioe 001). Calcolo delle correti miime di cortocircuito l calcolo delle correti di cortocircuito miime viee codotto come descritto ella orma CE 11.5 par.5 per quato riguarda: la tesioe omiale viee moltiplicata per per il fattore di tesioe di 0.95 (tab. 1 della orma CE 11-5); Per la temperatura dei coduttori ci si riferisce al rapporto Ceelec R06-003, per cui vegoo determiate le resisteze alla temperatura limite dell'isolate i servizio ordiario dal cavo. Essa viee idicata dalla orma CE 6-8/ par 3.3 ella quale soo riportate i relazioe al tipo di isolameto del cavo, precisamete: isolameto i PVC max 70 C isolameto i G max 85 C isolameto i G5/G7 max 90 C isolameto serie L rivestito max 70 C isolameto serie L udo max 105 C isolameto serie H rivestito max 70 C 13

14 isolameto serie H udo max 105 C Da queste è possibile calcolare le resisteze alla sequeza diretta e omopolare alla temperatura relativa all'isolameto del cavo: ( ( max 0) ) R R + dmax d (. ( max )) R0Neutro R0Neutro (. ( max )) R0PE R0PE Queste, sommate alle resisteze a mote, dao le resisteze miime. Valutate le impedeze mediate le stesse espressioi delle impedeze di guasto massime, si possoo calcolare le correti di cortocircuito trifase k1mi e fase terra, espresse i ka: k mi k1neutr omi k1pemi k mi 095. V 3 Zk max 095. V 3 Zk1Neutr 095. V 3 Zk1PE 095. V Z k max omax max Motori sicroi Questi motori possoo essere studiati elettricamete come dei geeratori sicroi. parametri caratteristici da richiedere soo: Poteza elettrica omiale. Reattaza subtrasitoria percetuale. Dalla Reattaza subtrasitoria percetuale x'' si ricava la reattaza subtrasitoria: x V 100 P co V tesioe cocateata per motori trifasi o tesioe di fase per motori moofasi (fase eutro o bifase). La resisteza viee trascurata e passado alle compoeti dirette del motore si scrive: Rd 0 d 1

15 Le compoeti omopolari o soo cosiderate perché si utilizzao, per il cotributo ai guasti, solo i motori trifasi seza cetro-stella dispoibile. Uità di misura: V tesioe i Volt; P poteza apparete i KVA; '', Rd, d, R0, 0 i mohm. Per i motori sicroi o si cosidera la dimiuzioe della correte al mometo dell'iterveto della protezioe. Motori asicroi Le variabili caratteristiche del motore soo: Urm tesioe omiale del motore [V] (cocateata per motori trifasi, di fase per motori moofasi collegati fase eutro o fase fase). rm correte omiale del motore [A]. Srm poteza elettrica apparete omiale [kva]. P umero di coppie polari. lr/rm rapporto tra la correte a motore bloato (di c.c.) e la correte omiale del motore. Fattore di poteza allo sputo. Costate Rm/m0. co m0.9 Zm [mohm]. Possibilità di avviameto stella/triagolo per i motori trifasi, per cui si dimiuisce lr/rm di 3. Si calcola l'impedeza del motore: Z M lr 1 rm U S rm rm Per i motori asicroi si cosidera la correte di iterruzioe ib teedo coto del tempo di ritardo di default pari a 0.0s. per calcolare i coefficieti m e μ. l coefficiete m si calcola secodo la seguete tabella: μ e μ e μ e μ e ( ) lr ( ) lr ( ) lr ( ) lr rm rm rm rm t t t t mi mi mi mi 0.0s 0.05s 0.10s 0.5s se lr rm allora μ 1. Per il coefficiete q si deve predere la poteza attiva meaica espressa i MW e dividerla per il umero di coppie polari P al fie di otteere la variabile m: Srm cosϕ η m 1000 P co ϕ cos fattore di poteza e η redimeto del motore. 15

16 Quidi: q l m q l m q l m q l m t t t t mi mi mi mi 0.0 s 0.05s 0.10 s 0.5s Se q >1 si poe q 1. Si divide Z M per i coefficieti μ e q per otteere l'impedeza equivalete vista al mometo del guasto: Z Mib Z M μ q. Da cui: R M M 0.9 Z 0. Mib M Per le compoeti alle sequeze si cosiderao le sole compoeti dirette metre quelle omopolari o vegoo cosiderate, i quato il cotributo ai guasti lo dao solo i motori trifasi. Essi cotribuiscoo ai guasti trifasi e a quelli bifasi elle uteze trifasi e bifasi. R d d R M M Scelta delle protezioi La scelta delle protezioi viee effettuata verificado le caratteristiche elettriche omiali delle codutture ed i valori di guasto; i particolare le gradezze che vegoo verificate soo: correte omiale, secodo cui si è dimesioata la coduttura; umero poli; tipo di protezioe; tesioe di impiego, pari alla tesioe omiale della uteza; potere di iterruzioe, il cui valore dovrà essere superiore alla massima correte di guasto a mote dalla uteza km max ; taratura della correte di iterveto magetico, il cui valore massimo per garatire la protezioe cotro i cotatti idiretti (i asseza di differeziale) deve essere miore della miima correte di guasto alla fie della liea (mag max ). Verifica della protezioe a cortocircuito delle codutture Secodo la orma 6-8 par.3.3 "Caratteristiche dei dispositivi di protezioe cotro i cortocircuiti.", le caratteristiche delle apparehiature di protezioe cotro i cortocircuiti devoo soddisfare a due codizioi: il potere di iterruzioe o deve essere iferiore alla correte di cortocircuito presuta el puto di istallazioe (a meo di protezioi adeguate a mote); la caratteristica di iterveto deve essere tale da impedire che la temperatura del cavo o oltrepassi, i codizioi 16

17 di guasto i u puto qualsiasi, la massima cosetita. La prima codizioe viee cosiderata i fase di scelta delle protezioi. La secoda ivece può essere tradotta ella relazioe: t K S ossia i caso di guasto l'eergia specifica sopportabile dal cavo deve essere maggiore o uguale a quella lasciata passare dalla protezioe. La orma CE al par "Scelta dei dispositivi di protezioi cotro i cortocircuiti" prevede pertato u cofroto tra le correti di guasto miima (a fodo liea) e massima (iizio liea) co i puti di itersezioe tra le curve. Le codizioi soo pertato: a) Le itersezioi soo due: mi iters mi (quest'ultima riportata ella orma come a); max iters max (quest'ultima riportata ella orma come b). b) L'itersezioe è uica o la protezioe è costituita da u fusibile: mi iters mi. c) L'itersezioe è uica e la protezioe comprede u magetotermico: max iters max. Soo pertato verificate le relazioi i corrispodeza del guasto, calcolato, miimo e massimo. Nel caso i cui le correti di guasto escao dai limiti di esisteza della curva della protezioe il cotrollo o viee eseguito. Note : La rappresetazioe della curva del cavo è ua iperbole co asitoti e la z dello stesso. La verifica della protezioe a cortocircuito eseguita dal programma cosiste i ua verifica qualitativa, i quato le curve vegoo iserite riprededo i dati dai grafici di catalogo e o direttamete da dati di prova; la precisioe co cui vegoo rappresetate è relativa. Verifica di selettività E' verificata la selettività tra protezioi mediate la sovrapposizioe delle curve di iterveto. dati foriti dalla sovrapposizioe, oltre al grafico soo: Correte a di iterveto i corrispodeza ai massimi tempi di iterruzioe previsti dalla CE 6.8: pertato viee sempre data la correte ai 5s (valido per le uteze di distribuzioe o termiali fisse) e la correte ad u tempo determiato tramite la tabella 1A della CE 6.8 par Foredo ua fascia di iterveto delimitata da ua caratteristica limite superiore e ua caratteristica limite iferiore, il tempo di iterveto viee dato i corrispodeza alla caratteristica limite iferiore. ali dati soo foriti per la protezioe a mote e per quella a valle; empo di iterveto i corrispodeza della miima correte di guasto alla fie dell'uteza a valle: miimo per la protezioe a mote (determiato sulla caratteristica limite iferiore) e massimo per la protezioe a valle (determiato sulla caratteristica limite superiore); 17

18 Rapporto tra le correti di iterveto magetico: delle protezioi; Correte al limite di selettività: ossia il valore della correte i corrispodeza all'itersezioe tra la caratteristica limite superiore della protezioe a valle e la caratteristica limite iferiore della protezioe a mote (CE 3.3 par.5.1). Selettività: viee idicato se la caratteristica della protezioe a mote si colloca sopra alla caratteristica della protezioe a valle (totale) o solo parzialmete (parziale a sovraarico se l'itersezioe tra le curve si ha el tratto termico). Selettività croometrica: co essa viee idicata la differeza tra i tempi di iterveto delle protezioi i corrispodeza delle correti di cortocircuito i cui è verificata. Nelle valutazioe si deve teere coto delle tolleraze sulle caratteristiche date dai costruttori. Quado possibile, alla selettività grafica viee affiacata la selettività tabellare tramite i valori foriti dalle case costruttrici. valori foriti corrispodoo ai limiti di selttività i A relativi ad ua coppia di protezioi poste ua a mote dell'altra. La correte di guasto miima a valle deve risultare iferiore a tale parametro per garatire la selettività. Fuzioameto i soorso Se ecessario, è verificata la rete o parte di essa i fuzioameto i soorso, quado la foritura è disiserita e l'alimetazioe è forita da sorgeti alterative come geeratori o UPS. Vegoo calcolate le correti di guasto, la verifica delle protezioi co i uovi parametri di alimetazioe. Massima lughezza protetta l calcolo della massima lughezza protetta viee eseguito mediate il criterio proposto dalla orma CE 6-8 al paragrafo 533.3, secodo cui la correte di cortocircuito presuta è calcolata come: ctocto 08. U 15. ρ ( 1+ m) L S max prot f partedo da essa e ota la taratura magetica della protezioe è possibile calcolare la massima lughezza del cavo protetta i base ad essa. Pertato: L max prot 08. U 15. ρ ( 1+ m) S ctocto f Dove: U: è la tesioe cocateata per i eutro o distribuito e di fase per eutro distribuito; ρ: è la resistività a 0 C del coduttore; m: rapporto tra sezioe del coduttore di fase e di eutro (se composti dello stesso materiale); mag: taratura della magetica. Viee teuto coto, ioltre, dei fattori di riduzioe (per la reattaza): 0.9 per sezioi di 10 mm ; 0.85 per sezioi di 150 mm ; 0.8 per sezioi di 185 mm ; 0.75 per sezioi di 0 mm ; 18

19 Per ulteriori dettagli vedi orma CE 6-8 par sezioe commeti. Riferimeti ormativi Norme di riferimeto per la Bassa tesioe: CE Va Ed. mpiati di produzioe di eergia elettrica e gruppi di cotiuità collegati a reti e categoria. CE a Ed. (EC 909): Correti di cortocircuito ei sistemi trifasi i correte alterata. Parte 0: Calcolo delle correti. CE a Ed. (EC 781): Guida d'applicazioe per il calcolo delle correti di cortocircuito elle reti radiali e bassa tesioe. CE 17-5 Va Ed. 1998: Apparehiature a bassa tesioe. Parte : terruttori automatici. CE 3-3 V Ed. 1991: terruttori automatici per la protezioe dalle sovracorreti per impiati domestici e similari. CE 33-5 a Ed. 198: Codesatori statici di rifasameto di tipo autorigeerabile per impiati di eergia. a correte alterata co tesioe omiale iferiore o uguale a 660V. CE 6-8 Va Ed. 003: mpiati elettrici utilizzatori a tesioe omiale o superiore a 1000V i correte alterata e a 1500V i correte cotiua. EC : Wirig system. Curret-carrig capacities. CE UNEL : Cavi per eergia isolati co gomma o co materiale termoplastico avete grado di isolameto o superiore a - Cadute di tesioe. CE UNEL 350/1 1997: Cavi elettrici isolati co materiale elastometrico o termoplastico per tesioi omiali o superiori a 1000 V i correte alterata e a 1500 V i correte cotiua. Portate di correte i regime permaete per posa i aria. CE UNEL 350/ 1997: Cavi elettrici ad isolameto mierale per tesioi omiali o superiori a 1000 V i correte alterata e a 1500 V i correte cotiua. Portate di correte i regime permaete per posa i aria. CE UNEL : Cavi elettrici co materiale elastomerico o termoplastico per tesioi omiali di 1000 V i correte alterata e 1500 V i correte cotiua. Portate di correte i regime permaete per posa iterrata. Norme di riferimeto per la Media tesioe CE 11-1 a Ed. 1999: mpiati di produzioe, trasporto e distribuzioe di eergia elettrica CE a Ed. 1997: mpiati di produzioe, trasmissioe e distribuzioe di eergia elettrica. Liee i cavo. CE a Ed. 1996: Guida all'esecuzioe delle cabie elettriche d'utete CE 17-1 Va Ed. 1998: terruttori a correte alterata a tesioe superiore a 1000V CE 17- Sezioatori e sezioatori di terra a correte alterata e a tesioe superiore a 1000V 17-9/1 terruttori di maovra e iterruttori di maovra-sezioatori per tesioi omiali superiori a 1kV e iferiori a 5 kv terruttori di maovra e iterruttori di maovra-sezioatori combiati co fusibili ad alta tesioe per correte alterata. 19