REALIZZAZIONE NUOVI IMPIANTI SPORTIVI IN VIA MARCONI 2 STRALCIO (FASE B ) ANNO

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2 RELAZONE D CALCOLO DELL PANTO ELETTRCO REALZZAZONE NUOV PANT SPORTV N VA ARCON STRALCO (FASE B ) ANNO 018 Calcolo delle correti di impiego l calcolo delle correti d'impiego viee eseguito i base alla classica espressioe: b = k ca Pd V cosϕ ella quale: k ca = 1 k ca = 1.73 sistema moofase o bifase, due coduttori attivi; sistema trifase, tre coduttori attivi. Se la rete è i correte cotiua il fattore di poteza cosφ è pari a 1. Dal valore massimo (modulo) di b vegoo calcolate le correti di fase i otazioe vettoriale (parte reale ed immagiaria) co le formule: ( cosϕ ϕ) & jϕ 1 = b e = b jsi & j( ϕ π 3) π π = b e = b cosϕ jsiϕ 3 3 & j( ϕ 4π 3) 4π 4π 3 = b e = b cosϕ jsiϕ 3 3 l vettore della tesioe V è supposto allieato co l'asse dei umeri reali: V& = V + j0 La poteza di dimesioameto Pd è data dal prodotto: P = P coeff d ella quale coeff è pari al fattore di utilizzo per uteze termiali oppure al fattore di cotemporaeità per uteze di distribuzioe. Per le uteze termiali la poteza P è la poteza omiale del carico, metre per le uteze di distribuzioe P rappreseta la somma vettoriale delle P d delle uteze a valle (ΣP d a valle). La poteza reattiva delle uteze viee calcolata ivece secodo la: Q = P taϕ per le uteze termiali, metre per le uteze di distribuzioe viee calcolata come somma vettoriale delle poteze reattive omiali a valle (ΣQ d a valle). l fattore di poteza per le uteze di distribuzioe viee valutato, di cosegueza, co la:

3 Q cosϕ = cos arc ta P Dimesioameto dei cavi l criterio seguito per il dimesioameto dei cavi è tale da poter garatire la protezioe dei coduttori alle correti di sovraarico. base alla orma CE 64-8/4 (par. 433.), ifatti, il dispositivo di protezioe deve essere coordiato co la coduttura i modo da verificare le codizioi: a) b) b f z 1.45 z Per la codizioe a) è ecessario dimesioare il cavo i base alla correte omiale della protezioe a mote. Dalla correte b, pertato, viee determiata la correte omiale della protezioe (seguedo i valori ormalizzati) e co questa si procede alla determiazioe della sezioe. l dimesioameto dei cavi rispetta ache i segueti casi: codutture seza protezioe derivate da ua coduttura pricipale protetta cotro i sovraarichi co dispositivo idoeo ed i grado di garatire la protezioe ache delle codutture derivate; coduttura che alimeta diverse derivazioi sigolarmete protette cotro i sovraarichi, quado la somma delle correti omiali dei dispositivi di protezioe delle derivazioi o supera la portata z della coduttura pricipale. L'idividuazioe della sezioe si effettua utilizzado le tabelle di posa assegate ai cavi. Elechiamo alcue tabelle, idicate per il mercato italiao: EC (PVC/EPR); EC (ieral); CE-UNEL 3504/1; CE-UNEL 3504/; CE-UNEL 3506; CE 0-91 (HEPR). media tesioe, la gestioe del calcolo si divide a secoda delle tabelle scelte: CE 11-17; CE UNEL 3507 (1-30kV). EC (6-30kV) EC off-shore (fio a 30kV) l programma gestisce ulteriori tabelle, specifiche per alcui paesi. L eleco completo è dispoibile ei Riferimeti ormativi. Esse oltre a riportare la correte ammissibile z i fuzioe del tipo di isolameto del cavo, del tipo di posa e del umero di coduttori attivi, riportao ache la metodologia di valutazioe dei coefficieti di declassameto.

4 La portata miima del cavo viee calcolata come: z mi = k dove il coefficiete k ha lo scopo di declassare il cavo e tiee coto dei segueti fattori: tipo di materiale coduttore; tipo di isolameto del cavo; umero di coduttori i prossimità compresi evetuali paralleli; evetuale declassameto deciso dall'utete. La sezioe viee scelta i modo che la sua portata (moltiplicata per il coefficiete k) sia superiore alla z mi. Gli evetuali paralleli vegoo calcolati ell'ipotesi che abbiao tutti la stessa sezioe, lughezza e tipo di posa (vedi orma 64.8 par ), cosiderado la portata miima come risultate della somma delle sigole portate (declassate per il umero di paralleli dal coefficiete di declassameto per prossimità). La codizioe b) o ecessita di verifica i quato gli iterruttori che rispodoo alla orma CE 3.3 hao u rapporto tra correte covezioale di fuzioameto f e correte omiale miore di 1.45 ed è costate per tutte le tarature iferiori a 15 A. Per le apparehiature idustriali, ivece, le orme CE 17.5 e EC 947 stabiliscoo che tale rapporto può variare i base alla correte omiale, ma deve comuque rimaere miore o uguale a Risulta pertato che, i base a tali ormative, la codizioe b) sarà sempre verificata. Le codutture dimesioate co questo criterio soo, pertato, protette cotro le sovracorreti. tegrale di Joule Dalla sezioe dei coduttori del cavo deriva il calcolo dell'itegrale di Joule, ossia la massima eergia specifica ammessa dagli stessi, tramite la: t = K S La costate K viee data dalla orma CE 64-8/4 (par ), per i coduttori di fase e eutro e, dal paragrafo 64-8/5 (par ), per i coduttori di protezioe i fuzioe al materiale coduttore e al materiale isolate. Per i cavi ad isolameto mierale le orme attualmete soo allo studio, i paragrafi sopraitati riportao però ella parte commeto dei valori prudeziali. valori di K riportati dalla orma soo per i coduttori di fase (par ): Cavo i rame e isolato i PVC: K = 115 Cavo i rame e isolato i gomma G: K = 135 Cavo i rame e isolato i gomma etilepropileica G5-G7: K = 143 Cavo i rame serie L rivestito i materiale termoplastico: K = 115 Cavo i rame serie L udo: K = 00 Cavo i rame serie H rivestito i materiale termoplastico: K = 115 Cavo i rame serie H udo: K = 00 Cavo i allumiio e isolato i PVC: K = 74 Cavo i allumiio e isolato i G, G5-G7: K = 9

5 valori di K per i coduttori di protezioe uipolari (par ) tab. 54B: Cavo i rame e isolato i PVC: K = 143 Cavo i rame e isolato i gomma G: K = 166 Cavo i rame e isolato i gomma G5-G7: K = 176 Cavo i rame serie L rivestito i materiale termoplastico: K = 143 Cavo i rame serie L udo: K = 8 Cavo i rame serie H rivestito i materiale termoplastico: K = 143 Cavo i rame serie H udo: K = 8 Cavo i allumiio e isolato i PVC: K = 95 Cavo i allumiio e isolato i gomma G: K = 110 Cavo i allumiio e isolato i gomma G5-G7: K = 116 valori di K per i coduttori di protezioe i cavi multipolari (par ) tab. 54C: Cavo i rame e isolato i PVC: K = 115 Cavo i rame e isolato i gomma G: K = 135 Cavo i rame e isolato i gomma G5-G7: K = 143 Cavo i rame serie L rivestito i materiale termoplastico: K = 115 Cavo i rame serie L udo: K = 8 Cavo i rame serie H rivestito i materiale termoplastico: K = 115 Cavo i rame serie H udo: K = 8 Cavo i allumiio e isolato i PVC: K = 76 Cavo i allumiio e isolato i gomma G: K = 89 Cavo i allumiio e isolato i gomma G5-G7: K = 94 Dimesioameto dei coduttori di eutro La orma CE 64-8 par. 54. e par. 54.3, prevede che la sezioe del coduttore di eutro, el caso di circuiti polifasi, possa avere ua sezioe iferiore a quella dei coduttori di fase se soo soddisfatte le segueti codizioi: il coduttore di fase abbia ua sezioe maggiore di 16 mm ; la massima correte che può percorrere il coduttore di eutro o sia superiore alla portata dello stesso la sezioe del coduttore di eutro sia almeo uguale a 16 mm se il coduttore è i rame e a 5 mm se il coduttore è i allumiio. Nel caso i cui si abbiao circuiti moofasi o polifasi e questi ultimi co sezioe del coduttore di fase miore di 16 mm se coduttore i rame e 5 mm se e coduttore i allumio, il coduttore di eutro deve avere la stessa sezioe del coduttore di fase. base alle esigeze progettuali, soo gestiti fio a tre metodi di dimesioameto del coduttore di eutro, mediate: determiazioe i relazioe alla sezioe di fase; determiazioe tramite rapporto tra le portate dei coduttori; determiazioe i relazioe alla portata del eutro. l primo criterio cosiste el determiare la sezioe del coduttore i questioe secodo i segueti vicoli dati dalla orma:

6 S < 16mm : S = S f f f 16 S 35mm : S = 16mm S > 35mm : S = S f f l secodo criterio cosiste ell'impostare il rapporto tra le portate del coduttore di fase e il coduttore di eutro, e il programma determierà la sezioe i base alla portata. l terzo criterio cosiste el dimesioare il coduttore teedo coto della correte di impiego circolate el eutro come per u coduttore di fase. Le sezioi dei eutri possoo comuque assumere valori differeti rispetto ai metodi appea citati, comuque sempre calcolati a regola d'arte. Dimesioameto dei coduttori di protezioe Le orme CE 64.8 par prevedoo due metodi di dimesioameto dei coduttori di protezioe: determiazioe i relazioe alla sezioe di fase; determiazioe mediate calcolo. l primo criterio cosiste el determiare la sezioe del coduttore di protezioe seguedo vicoli aaloghi a quelli itrodotti per il coduttore di eutro: S < 16mm : S = S f PE f f PE 16 S 35mm : S = 16mm S > 35mm : S = S f PE f l secodo criterio determia tale valore co l'itegrale di Joule, ovvero la sezioe del coduttore di protezioe o deve essere iferiore al valore determiato co la seguete formula: S p = t K dove: - Sp è la sezioe del coduttore di protezioe (mm²); - è il valore efficace della correte di guasto che può percorrere il coduttore di protezioe per u guasto di impedeza trascurabile (A); - t è il tempo di iterveto del dispositivo di protezioe (s); - K è u fattore il cui valore dipede dal materiale del coduttore di protezioe, dell'isolameto e di altre parti. Se il risultato della formula o è ua sezioe uificata, viee presa ua uificata immediatamete superiore. etrambi i casi si deve teer coto, per quato riguarda la sezioe miima, del paragrafo Esso afferma che la sezioe di ogi coduttore di protezioe che o faia parte della coduttura di alimetazioe o deve essere, i ogi caso, iferiore a:,5 mm² rame o 16 mm² allumiio se è prevista ua protezioe meaica; 4 mm² o 16 mm² allumiio se o è prevista ua protezioe meaica;

7 E' possibile, altresì, determiare la sezioe mediate il rapporto tra le portate del coduttore di fase e del coduttore di protezioe. Nei sistemi TT, la sezioe dei coduttori di protezioe può essere limitata a: 5 mm², se i rame; 35 mm², se i allumiio; Calcolo della temperatura dei cavi La valutazioe della temperatura dei cavi si esegue i base alla correte di impiego e alla correte omiale tramite le segueti espressioi: T T cavo cavo ( ) b = T ambiete + α cavo b z ( ) = + Tambiete αcavo z espresse i C. Esse derivao dalla cosiderazioe che la sovratemperatura del cavo a regime è proporzioale alla poteza i esso dissipata. l coefficiete α cavo è vicolato dal tipo di isolameto del cavo e dal tipo di tabella di posa che si sta usado. Cadute di tesioe Le cadute di tesioe soo calcolate vettorialmete. Per ogi uteza si calcola la caduta di tesioe vettoriale lugo ogi fase e lugo il coduttore di eutro (se distribuito). Tra le fasi si cosidera la caduta di tesioe maggiore che viee riportata i percetuale rispetto alla tesioe omiale: k c. d. t( ib) = max Zf & i f & i Z & i & i i= 1 f = R, S, T co f che rappreseta le tre fasi R, S, T; co che rappreseta il coduttore di eutro; co i che rappreseta le k uteze coivolte el calcolo; l calcolo forisce, quidi, il valore esatto della formula approssimata: co: kcdt= per sistemi moofase; kcdt=1.73 per sistemi trifase. Lc 100 cdt( b ) = kcdt b ( Rcavo cosϕ + X cavo siϕ) 1000 V

8 parametri Rcavo e Xcavo soo ricavati dalla tabella UNEL i fuzioe del tipo di cavo (uipolare/multipolare) ed alla sezioe dei coduttori; di tali parametri il primo è riferito a 70 C per i cavi co isolameto PVC, a 90 C per i cavi co isolameto EPR; metre il secodo è riferito a 50Hz, ferme restado le uità di misura i Ω/km. Se la frequeza di esercizio è differete dai 50 Hz si imposta f X cavo = Xcavo 50. La caduta di tesioe da mote a valle (totale) di ua uteza è determiata come somma delle cadute di tesioe vettoriale, riferite ad u solo coduttore, dei rami a mote all'uteza i esame, da cui, viee suessivamete determiata la caduta di tesioe percetuale riferedola al sistema (trifase o moofase) e alla tesioe omiale dell'uteza i esame. Soo adeguatamete calcolate le cadute di tesioe totali el caso siao preseti trasformatori lugo la liea (per esempio trasformatori T/BT o BT/BT). tale circostaza, ifatti, il calcolo della caduta di tesioe totale tiee coto sia della caduta itera ei trasformatori, sia della preseza di spie di regolazioe del rapporto spire dei trasformatori stessi. Se al termie del calcolo delle cadute di tesioe alcue uteze abbiao valori superiori a quelli defiiti, si ricorre ad u procedimeto di ottimizzazioe per far rietrare la caduta di tesioe etro limiti prestabiliti (limiti dati da CE 64-8 par. 55). Le sezioi dei cavi vegoo forzate a valori superiori cercado di seguire ua crescita uiforme fio a portare tutte le cadute di tesioe sotto i limiti. Foritura della rete La coosceza della foritura della rete è ecessaria per l'iizializzazioe della stessa al fie di eseguire il calcolo dei guasti. Le tipologie di foritura possoo essere: i bassa tesioe i media tesioe i alta tesioe ad impedeza ota i correte cotiua parametri trovati i questa fase servoo per iizializzare il calcolo dei guasti, ossia adrao sommati ai corrispodeti parametri di guasto della uteza a valle. Noti i parametri alle sequeze el puto di foritura, è possibile iizializzare la rete e calcolare le correti di cortocircuito secodo le orme CE EN Tali correti sarao utilizzate i fase di scelta delle protezioi per la verifica dei poteri di iterruzioe delle apparehiature. Bassa tesioe Questa può essere utilizzata quado il circuito è alimetato dalla rete di distribuzioe i bassa tesioe, oppure quado il circuito da dimesioare è collegato i sottoquadro ad ua rete preesistete di cui si coosca la correte di cortocircuito sul puto di cosega. dati richiesti soo:

9 tesioe cocateata di alimetazioe espressa i V; correte di cortocircuito trifase della rete di foritura espressa i ka (usualmete 10 ka). correte di cortocircuito moofase della rete di foritura espressa i ka (usualmete 6 ka). Dai primi due valori si determia l'impedeza diretta corrispodete alla correte di cortocircuito, i mω: Z = V 3 base alla tabella forita dalla orma CE 17-5 che forisce il cosφ di cortocircuito i relazioe alla correte di cortocircuito i ka, si ha: 50 < cos φ = 0. 0 < 50 cos φ = < 0 cos φ = < 10 cos φ = < 6 cos φ = 07. 3< 45. cos φ = < 3 cos φ = cos φ = 095. da questi dati si ricava la resisteza alla sequeza diretta, i mω: R = Z cosφ d ed ifie la relativa reattaza alla sequeza diretta, i mω: X = Z R d d Dalla coosceza della correte di guasto moofase k1, è possibile ricavare i valori dell'impedeza omopolare. vertedo la formula: k1 = ( R + R ) + ( X + X ) d 0 3 V d 0 R0 Z 0 = cosϕ X X co le ipotesi 0 0, cioè l'agolo delle compoeti omopolari uguale a quello delle compoeti dirette, si ottiee:

10 R 3 V = cos R 0 ϕ k1 d X 1 0 = R0 ( cosϕ ) 1 Fattori di correzioe per geeratori e trasformatori (EN ) La orma EN forisce ua serie di fattori correttivi per il calcolo delle impedeze di alcue mahie preseti ella rete. Quelle utilizzate per il calcolo dei guasti riguardao i geeratori e i trasformatori. Fattore di correzioe per trasformatori (EN par ) Per i trasformatori a due avvolgimeti, co o seza regolazioe delle spire, quado si stao calcolado le correti massime di cortocircuito, si deve itrodurre u fattore di correzioe di impedeza K T tale che: dove X t xt = V0 è la reattaza relativa del trasformatore e Cmax è preso dalla tabella 1 ed è relativo alla tesioe lato bassa del trasformatore. Tale fattore deve essere applicato alla impedeza diretta, iversa ed omopolare. Fattore di correzioe per geeratori sicroi (EN par ) Nel calcolo delle correti massime di cortocircuito iiziali ei sistemi alimetati direttamete da geeratori seza trasformatori itermedi, si deve itrodurre u fattore di correzioe KG tale che: P co dove è la reattaza satura relativa subtrasitoria del geeratore.

11 Tale fattore deve essere applicato alla impedeza diretta, iversa ed omopolare. Nella formula compaioo a umeratore e deomiatore la tesioe omiale di sistema e la tesioe omiale del geeratore (U rg). Ampère U rg o è gestita, quidi si cosidera V 0/ U rg = 1. Fattore di correzioe per gruppi di produzioe co regolazioe automatica della tesioe del trasformatore (EN par ) Nel calcolo delle correti massime di cortocircuito iiziali ei gruppi di produzioe, si deve itrodurre u fattore di correzioe di impedeza K S da applicare alla impedeza complessiva el lato alta del trasformatore: co Tale fattore deve essere applicato alla impedeza diretta, iversa ed omopolare. La formula per K S o cosidera evetuali differeze tra valori omiali delle mahie e tesioe omiale del sistema elettrico. Fattore di correzioe per gruppi di produzioe seza regolazioe automatica della tesioe del trasformatore (EN par. 6.7.) Nel calcolo delle correti massime di cortocircuito iiziali ei gruppi di produzioe, si deve itrodurre u fattore di correzioe di impedeza K SO da applicare alla impedeza complessiva el lato alta del trasformatore: co Dove p T è la variazioe di tesioe del trasformatore tramite la presa a spia scelta. Nel programma viee impostato il fattore (1-p T), co p T = ( V sec-v 0 )/V 0. Tale fattore deve essere applicato alla impedeza diretta, iversa ed omopolare. La formula per K SO o cosidera evetuali differeze tra valori omiali delle mahie e tesioe omiale del sistema elettrico. Calcolo dei guasti Co il calcolo dei guasti vegoo determiate le correti di cortocircuito miime e massime immediatamete a valle della protezioe dell'uteza (iizio liea) e a valle dell'uteza (fodo liea). Le codizioi i cui vegoo determiate soo: guasto trifase (simmetrico); guasto bifase (disimmetrico); guasto bifase-eutro (disimmetrico); guasto bifase-terra (disimmetrico); guasto fase terra (disimmetrico); guasto fase eutro (disimmetrico).

12 parametri alle sequeze di ogi uteza vegoo iizializzati da quelli corrispodeti della uteza a mote che, a loro volta, iizializzao i parametri della liea a valle. Calcolo delle correti massime di cortocircuito l calcolo delle correti di cortocircuito massime viee codotto come descritto ella orma CE EN Soo previste le segueti codizioi geerali: guasti co cotributo della foritura e dei geeratori i regime di guasto subtrasitorio. Evetuale gestioe della atteuazioe della correte per il guasto trifase vicio alla sorgete. tesioe di alimetazioe omiale valutata co fattore di tesioe Cmax; impedeza di guasto miima della rete, calcolata alla temperatura di 0 C. La resisteza diretta, del coduttore di fase e di quello di protezioe, viee riportata a 0 C, partedo dalla resisteza data dalle tabelle UNEL che può essere riferita a 70 o 90 C a secoda dell isolate, per cui esprimedola i mω risulta: dove T è 50 o 70 C e α = a 0 C. Nota poi dalle stesse tabelle la reattaza a 50 Hz, se f è la frequeza d'esercizio, risulta: possiamo sommare queste ai parametri diretti della uteza a mote otteedo così la impedeza di guasto miima a fie uteza. Per le uteze i codotto i sbarre, le compoeti della sequeza diretta soo: La reattaza è ivece: Per le uteze co impedeza ota, le compoeti della sequeza diretta soo i valori stessi di resisteza e reattaza dell'impedeza. Per quato riguarda i parametri alla sequeza omopolare, oorre distiguere tra coduttore di eutro e coduttore di protezioe. Per il coduttore di eutro si ottegoo da quelli diretti tramite le: Per il coduttore di protezioe, ivece, si ottiee:

13 dove le resisteze R dcn e R dcpe vegoo calcolate come la R dc. Per le uteze i codotto i sbarre, le compoeti della sequeza omopolare soo distite tra coduttore di eutro e coduttore di protezioe. Per il coduttore di eutro si ha: Per il coduttore di protezioe viee utilizzato il parametro di reattaza dell'aello di guasto forito dai costruttori: parametri di ogi uteza vegoo sommati co i parametri, alla stessa sequeza, della uteza a mote, espressi i mω: Per le uteze i codotto i sbarre basta sostituire sbarra a cavo. Ai valori totali vegoo sommate ache le impedeze della foritura. Noti questi parametri vegoo calcolate le impedeze (i mω) di guasto trifase: Fase eutro (se il eutro è distribuito): Z = mi R + X k d d Fase terra: 1 Z 1 mi = R + R0 + X + X 3 ( ) ( ) k PE d PE d 0PE Da queste si ricavao le correti di cortocircuito trifase kmax, fase eutro k1nmax, fase terra k1pemax e bifase kmax espresse i ka:

14 fie dai valori delle correti massime di guasto si ricavao i valori di cresta delle correti: p = κ k max = κ p1pe k1pe max = κ p k max dove: κ e Calcolo della correte di cresta per guasto trifase secodo la orma EC : Electrical istallatios of ships. Se richiesto, p può essere calcolato applicado il metodo semplificato della orma riportato al paragrafo 6..5 Neglectig short-circuit curret decay. Esso prevede l'utilizzo di u coefficiete k = 1.8 che tiee coto della massima asimmetria della correte dopo il primo semiperiodo di guasto. Calcolo delle correti miime di cortocircuito l calcolo delle correti di cortocircuito miime viee codotto come descritto ella orma CE EN par 7.1. per quato riguarda: guasti co cotributo della foritura e dei geeratori. l cotributo dei geeratori è i regime permaete per i guasti trifasi vicii, metre per i guasti lotai o asimmetrici si cosidera il cotributo subtrasitorio; la tesioe omiale viee moltiplicata per il fattore di tesioe Cmi, che può essere 0.95 se Cmax = 1.05, oppure 0.90 se Cmax = 1.10 (Tab. 1 della orma CE EN ); i media e alta tesioe il fattore Cmi è pari a 1; Per la temperatura dei coduttori si può scegliere tra: il rapporto Ceelec R , per cui vegoo determiate le resisteze alla temperatura Rd 3 X d

15 limite dell'isolate i servizio ordiario del cavo; la orma CE EN , che idica le temperature alla fie del guasto. Le temperature soo riportate i relazioe al tipo di isolameto del cavo, precisamete: solate Ceelec R [ C] CE EN [ C] PVC G G5/G7/G10/EPR HEPR serie L rivestito serie L udo serie H rivestito serie H udo Da queste è possibile calcolare le resisteze alla sequeza diretta e omopolare alla temperatura relativa all'isolameto del cavo: Queste, sommate alle resisteze a mote, dao le resisteze massime. Valutate le impedeze mediate le stesse espressioi delle impedeze di guasto massime, si possoo calcolare le correti di cortocircuito trifase k1mi e fase terra, espresse i ka: Calcolo guasti bifase-eutro e bifase-terra Riportiamo le formule utilizzate per il calcolo dei guasti. Chiamiamo co Zd la impedeza diretta della rete, co Zi l'impedeza iversa, e co Z0 l'impedeza omopolare. Nelle formule riportate i seguito, Z0 corrispode all'impedeza omopolare fase-eutro o fase-terra. Z& 0 α Z& i k = j V Z& Z& + Z& Z& + Z& Z& e la correte di pio: d = k i p kmax d 0 i 0

16 otori asicroi Le variabili caratteristiche del motore soo: Urm tesioe omiale del motore [V] (cocateata per motori trifasi, di fase per motori moofasi collegati fase-eutro o fase-fase); rm correte omiale del motore [A]; Srm poteza elettrica apparete omiale [kva]; P umero di coppie polari; lr/rm rapporto tra la correte a motore bloato (di c.c.) e la correte omiale del motore; Fattore di poteza allo sputo. Possibilità di avviameto stella/triagolo per i motori trifasi, per cui si dimiuisce lr/rm di 3. Si calcola l'impedeza del motore: Z = lr 1 rm U S rm rm Atteuazioe della correte di guasto per guasti simmetrici e vicii Se il motore (o geeratore) è vicio al puto di guasto, oorre calcolare i coefficieti µ e q per otteere la correte di iterruzioe ib teedo coto del tempo di ritardo (di default pari a 0.0s). l coefficiete µ si calcola secodo la seguete tabella: µ = e µ = e µ = e µ = e ( ) lr ( ) lr ( ) lr ( ) lr rm rm rm rm t t t t mi mi mi mi = 0.0 s = 0.05s = 0.10 s 0.5s se lr rm allora µ = 1. Per il coefficiete q si deve predere la poteza attiva meaica espressa i W e dividerla per il umero di coppie polari P al fie di otteere la variabile m: m = S rm cosϕ η 1000 P co cosϕ fattore di poteza e η redimeto del motore. Quidi: q = l m q = l m q = l m q = l m t t t t mi mi mi mi = 0.0s = 0.05s = 0.10s 0.5s Se q > 1 si poe q = 1. Si divide Z per i coefficieti µ e q per otteere l'impedeza equivalete vista al mometo del guasto:

17 Z ib Z = µ q. Da cui, a secoda della tesioe e della poteza del motore, possiamo avere: X X X R R R = Z per motori a media tesioe co poteza ib Prm per paia poli >= 1 W = 0.10 X = Z per motori a media tesioe co poteza ib Prm per paia poli < 1 W = 0.15 X = 0.4 X = 0.9 Z per motori a bassa tesioe ib Per le compoeti alle sequeze si cosiderao le sole compoeti dirette metre quelle omopolari o vegoo cosiderate, i quato il cotributo ai guasti lo dao solo i motori trifasi. Essi cotribuiscoo ai guasti trifasi e a quelli bifasi elle uteze trifasi e bifasi. R X d d = R = X Scelta delle protezioi La scelta delle protezioi viee effettuata verificado le caratteristiche elettriche omiali delle codutture ed i valori di guasto; i particolare le gradezze che vegoo verificate soo: correte omiale, secodo cui si è dimesioata la coduttura; umero poli; tipo di protezioe; tesioe di impiego, pari alla tesioe omiale della uteza; potere di iterruzioe, il cui valore dovrà essere superiore alla massima correte di guasto a mote dell uteza km max ; taratura della correte di iterveto magetico, il cui valore massimo per garatire la protezioe cotro i cotatti idiretti (i asseza di differeziale) deve essere miore della miima correte di guasto alla fie della liea (mag max). Verifica della protezioe a cortocircuito delle codutture Secodo la orma 64-8 par "Caratteristiche dei dispositivi di protezioe cotro i cortocircuiti.", le caratteristiche delle apparehiature di protezioe cotro i cortocircuiti devoo soddisfare a due codizioi: il potere di iterruzioe o deve essere iferiore alla correte di cortocircuito presuta el puto di istallazioe (a meo di protezioi adeguate a mote); la caratteristica di iterveto deve essere tale da impedire che la temperatura del cavo o oltrepassi, i codizioi di guasto i u puto qualsiasi, la massima cosetita.

18 La prima codizioe viee cosiderata i fase di scelta delle protezioi. La secoda ivece può essere tradotta ella relazioe: t K S ossia i caso di guasto l'eergia specifica sopportabile dal cavo deve essere maggiore o uguale a quella lasciata passare dalla protezioe. La orma CE al par "Scelta dei dispositivi di protezioi cotro i cortocircuiti" prevede pertato u cofroto tra le correti di guasto miima (a fodo liea) e massima (iizio liea) co i puti di itersezioe tra le curve. Le codizioi soo pertato: a) Le itersezioi soo due: mi iters mi (quest'ultima riportata ella orma come a); max iters max (quest'ultima riportata ella orma come b). b) L'itersezioe è uica o la protezioe è costituita da u fusibile: mi iters mi. c) L'itersezioe è uica e la protezioe comprede u magetotermico: max iters max. Soo pertato verificate le relazioi i corrispodeza del guasto, calcolato, miimo e massimo. Nel caso i cui le correti di guasto escao dai limiti di esisteza della curva della protezioe il cotrollo o viee eseguito. Note: La rappresetazioe della curva del cavo è ua iperbole co asitoti K²S² e la z dello stesso. La verifica della protezioe a cortocircuito eseguita dal programma cosiste i ua verifica qualitativa, i quato le curve vegoo iserite riprededo i dati dai grafici di catalogo e o direttamete da dati di prova; la precisioe co cui vegoo rappresetate è relativa. Verifica di selettività E' verificata la selettività tra protezioi mediate la sovrapposizioe delle curve di iterveto. dati foriti dalla sovrapposizioe, oltre al grafico soo: Correte a di iterveto i corrispodeza ai massimi tempi di iterruzioe previsti dalla CE 64-8: pertato viee sempre data la correte ai 5s (valido per le uteze di distribuzioe o termiali fisse) e la correte ad u tempo determiato tramite la tabella 41A della CE 64.8 par Foredo ua fascia di iterveto delimitata da ua caratteristica limite superiore e ua caratteristica limite iferiore, il tempo di iterveto viee dato i corrispodeza alla caratteristica limite iferiore. Tali dati soo foriti per la protezioe a mote e per quella a valle; Tempo di iterveto i corrispodeza della miima correte di guasto alla fie dell'uteza a valle: miimo per la protezioe a mote (determiato sulla caratteristica limite iferiore) e massimo per la protezioe a valle (determiato sulla caratteristica limite superiore); Rapporto tra le correti di iterveto magetico: delle protezioi; Correte al limite di selettività: ossia il valore della correte i corrispodeza all'itersezioe tra la caratteristica limite superiore della protezioe a valle e la caratteristica limite iferiore della protezioe a mote (CE 3.3 par.5.14).

19 Selettività: viee idicato se la caratteristica della protezioe a mote si colloca sopra alla caratteristica della protezioe a valle (totale) o solo parzialmete (parziale a sovraarico se l'itersezioe tra le curve si ha el tratto termico). Selettività croometrica: co essa viee idicata la differeza tra i tempi di iterveto delle protezioi i corrispodeza delle correti di cortocircuito i cui è verificata. Nelle valutazioi si deve teere coto delle tolleraze sulle caratteristiche date dai costruttori. Quado possibile, alla selettività grafica viee affiacata la selettività tabellare tramite i valori foriti dalle case costruttrici. valori foriti corrispodoo ai limiti di selettività i A relativi ad ua coppia di protezioi poste ua a mote dell'altra. La correte di guasto miima a valle deve risultare iferiore a tale parametro per garatire la selettività. Riferimeti ormativi Norme di riferimeto per la Bassa tesioe: CE 0-1: Regola tecica di riferimeto per la coessioe di Uteti attivi e passivi alle reti BT delle imprese distributrici di eergia elettrica. CE 11-0 Va Ed : mpiati di produzioe di eergia elettrica e gruppi di cotiuità collegati a reti e categoria. CE EN a Ed. (EC :016-1): Correti di cortocircuito ei sistemi trifasi i correte alterata. Parte 0: Calcolo delle correti. EC First ed : Correti di cortocircuito ei sistemi trifasi i correte alterata. Parte 4: Esempi per il calcolo delle correti di cortocircuito. CE a Ed. (EC 781): Guida d'applicazioe per il calcolo delle correti di cortocircuito elle reti radiali e bassa tesioe. CE EN (CE 17-5) Va Ed : Apparehiature a bassa tesioe. Parte : terruttori automatici. CE : Cavi elettrici co isolameto e guaia elastomerici seza alogei o propagati la fiamma co tesioe omiale o superiore a 1000 V i correte alterata e 1500 V i correte cotiua per applicazioi i impiati fotovoltaici. CE EN (CE 3-3/1 a Ed.) 004: terruttori automatici per la protezioe dalle sovracorreti per impiati domestici e similari. CE EN (CE 3-3/) 007: terruttori automatici per la protezioe dalle sovracorreti per impiati domestici e similari Parte : terruttori per fuzioameto i correte alterata e i correte cotiua. CE 64-8 Va Ed. 01: mpiati elettrici utilizzatori a tesioe omiale o superiore a 1000V i correte alterata e a 1500V i correte cotiua. EC : Wirig system. Curret-carrig capacities. EC a Ed. 009: Electrical stallatios of Buildigs - Part 5-5: Selectio ad Erectio of Electrical Equipmet - Wirig Systems. CE UNEL : Classe di Reazioe al fuoco dei cavi i relazioe al Regolameto EU Prodotti da Costruzioe (305/011). CE UNEL : Cavi di eergia per tesioe omiale U uguale ad 1 kv - Cadute di tesioe. CE UNEL 3504/1 1997: Cavi elettrici isolati co materiale elastomerico o termoplastico per tesioi omiali o superiori a 1000 V i correte alterata e a 1500 V i correte cotiua. Portate di correte i regime permaete per posa i aria. CE UNEL 3504/ 1997: Cavi elettrici ad isolameto mierale per tesioi omiali o

20 superiori a 1000 V i correte alterata e a 1500 V i correte cotiua. Portate di correte i regime permaete per posa i aria. CE UNEL : Cavi elettrici co materiale elastomerico o termoplastico per tesioi omiali di 1000 V i correte alterata e 1500 V i correte cotiua. Portate di correte i regime permaete per posa iterrata. CE EN : Apparehiature assiemate di protezioe e di maovra per bassa tesioe (quadri BT). CE a Ed. 000: etodo per la determiazioe delle sovratemperature, mediate estrapolazioe, per apparehiature assiemate di protezioe e di maovra per bassa tesioe (quadri BT) o di serie (ANS). CE : Prescrizioi per la realizzazioe, le verifiche e le prove dei quadri di distribuzioe per istallazioi fisse per uso domestico e similare. NF C Calcolo di impiati elettrici i bassa tesioe e relative tabelle di portata e declassameto dei cavi secodo orme fracesi. UNE 0460 Calcolo di impiati elettrici i bassa tesioe e relative tabelle di portata e declassameto (UNE ) dei cavi secodo regolameto spagolo. British Stadard BS 7671:008: Requiremets for Electrical stallatios; ABNT NBR 5410, Seguda edição 004: stalações elétricas de baixa tesão; Norme di riferimeto per la edia tesioe CE 0-16: Regola tecica di riferimeto per la coessioe di Uteti attivi e passivi alle reti AT ed T delle imprese distributrici di eergia elettrica. CE 99- (CE EN ) 011: mpiati co tesioe superiore a 1 kv i c.a. CE a Ed. 006: mpiati di produzioe, trasmissioe e distribuzioe di eergia elettrica. Liee i cavo. CE-UNEL 3507 a Ed. 009: Cavi di eergia per tesioe omiale U da 1 kv a 30 kv. CE : Guida per l'esecuzioe di cabie elettriche T/BT del cliete/utete fiale. CE 17-1 Va Ed. (CE EN ) 013: Apparehiatura ad alta tesioe Parte 100: terruttori a correte alterata. CE (CE EN ) 01: Apparehiatura ad alta tesioe Parte 103: terruttori di maovra e iterruttori di maovra sezioatori per tesioi omiali superiori a 1 kv fio a 5 kv compreso. EC : Power cables with extruded isulatio ad their aessories for rated voltages from 1 kv up to 30 kv Part. EC a Ed : obile ad fixed offshore uits Electrical istallatios. Part 4: Cables.

21 RELAZONE D CALCOLO DELL PANTO ELETTRCO REALZZAZONE NUOV PANT SPORTV N VA ARCON STRALCO (FASE B ) ANNO 018 Calcolo delle correti di impiego l calcolo delle correti d'impiego viee eseguito i base alla classica espressioe: b = k ca Pd V cosϕ ella quale: k ca = 1 k ca = 1.73 sistema moofase o bifase, due coduttori attivi; sistema trifase, tre coduttori attivi. Se la rete è i correte cotiua il fattore di poteza cosφ è pari a 1. Dal valore massimo (modulo) di b vegoo calcolate le correti di fase i otazioe vettoriale (parte reale ed immagiaria) co le formule: ( cosϕ ϕ) & jϕ 1 = b e = b jsi & j( ϕ π 3) π π = b e = b cosϕ jsiϕ 3 3 & j( ϕ 4π 3) 4π 4π 3 = b e = b cosϕ jsiϕ 3 3 l vettore della tesioe V è supposto allieato co l'asse dei umeri reali: V& = V + j0 La poteza di dimesioameto Pd è data dal prodotto: P = P coeff d ella quale coeff è pari al fattore di utilizzo per uteze termiali oppure al fattore di cotemporaeità per uteze di distribuzioe. Per le uteze termiali la poteza P è la poteza omiale del carico, metre per le uteze di distribuzioe P rappreseta la somma vettoriale delle P d delle uteze a valle (ΣP d a valle). La poteza reattiva delle uteze viee calcolata ivece secodo la: Q = P taϕ per le uteze termiali, metre per le uteze di distribuzioe viee calcolata come somma vettoriale delle poteze reattive omiali a valle (ΣQ d a valle). l fattore di poteza per le uteze di distribuzioe viee valutato, di cosegueza, co la:

22 Q cosϕ = cos arc ta P Dimesioameto dei cavi l criterio seguito per il dimesioameto dei cavi è tale da poter garatire la protezioe dei coduttori alle correti di sovraarico. base alla orma CE 64-8/4 (par. 433.), ifatti, il dispositivo di protezioe deve essere coordiato co la coduttura i modo da verificare le codizioi: a) b) b f z 1.45 z Per la codizioe a) è ecessario dimesioare il cavo i base alla correte omiale della protezioe a mote. Dalla correte b, pertato, viee determiata la correte omiale della protezioe (seguedo i valori ormalizzati) e co questa si procede alla determiazioe della sezioe. l dimesioameto dei cavi rispetta ache i segueti casi: codutture seza protezioe derivate da ua coduttura pricipale protetta cotro i sovraarichi co dispositivo idoeo ed i grado di garatire la protezioe ache delle codutture derivate; coduttura che alimeta diverse derivazioi sigolarmete protette cotro i sovraarichi, quado la somma delle correti omiali dei dispositivi di protezioe delle derivazioi o supera la portata z della coduttura pricipale. L'idividuazioe della sezioe si effettua utilizzado le tabelle di posa assegate ai cavi. Elechiamo alcue tabelle, idicate per il mercato italiao: EC (PVC/EPR); EC (ieral); CE-UNEL 3504/1; CE-UNEL 3504/; CE-UNEL 3506; CE 0-91 (HEPR). media tesioe, la gestioe del calcolo si divide a secoda delle tabelle scelte: CE 11-17; CE UNEL 3507 (1-30kV). EC (6-30kV) EC off-shore (fio a 30kV) l programma gestisce ulteriori tabelle, specifiche per alcui paesi. L eleco completo è dispoibile ei Riferimeti ormativi. Esse oltre a riportare la correte ammissibile z i fuzioe del tipo di isolameto del cavo, del tipo di posa e del umero di coduttori attivi, riportao ache la metodologia di valutazioe dei coefficieti di declassameto.

23 La portata miima del cavo viee calcolata come: z mi = k dove il coefficiete k ha lo scopo di declassare il cavo e tiee coto dei segueti fattori: tipo di materiale coduttore; tipo di isolameto del cavo; umero di coduttori i prossimità compresi evetuali paralleli; evetuale declassameto deciso dall'utete. La sezioe viee scelta i modo che la sua portata (moltiplicata per il coefficiete k) sia superiore alla z mi. Gli evetuali paralleli vegoo calcolati ell'ipotesi che abbiao tutti la stessa sezioe, lughezza e tipo di posa (vedi orma 64.8 par ), cosiderado la portata miima come risultate della somma delle sigole portate (declassate per il umero di paralleli dal coefficiete di declassameto per prossimità). La codizioe b) o ecessita di verifica i quato gli iterruttori che rispodoo alla orma CE 3.3 hao u rapporto tra correte covezioale di fuzioameto f e correte omiale miore di 1.45 ed è costate per tutte le tarature iferiori a 15 A. Per le apparehiature idustriali, ivece, le orme CE 17.5 e EC 947 stabiliscoo che tale rapporto può variare i base alla correte omiale, ma deve comuque rimaere miore o uguale a Risulta pertato che, i base a tali ormative, la codizioe b) sarà sempre verificata. Le codutture dimesioate co questo criterio soo, pertato, protette cotro le sovracorreti. tegrale di Joule Dalla sezioe dei coduttori del cavo deriva il calcolo dell'itegrale di Joule, ossia la massima eergia specifica ammessa dagli stessi, tramite la: t = K S La costate K viee data dalla orma CE 64-8/4 (par ), per i coduttori di fase e eutro e, dal paragrafo 64-8/5 (par ), per i coduttori di protezioe i fuzioe al materiale coduttore e al materiale isolate. Per i cavi ad isolameto mierale le orme attualmete soo allo studio, i paragrafi sopraitati riportao però ella parte commeto dei valori prudeziali. valori di K riportati dalla orma soo per i coduttori di fase (par ): Cavo i rame e isolato i PVC: K = 115 Cavo i rame e isolato i gomma G: K = 135 Cavo i rame e isolato i gomma etilepropileica G5-G7: K = 143 Cavo i rame serie L rivestito i materiale termoplastico: K = 115 Cavo i rame serie L udo: K = 00 Cavo i rame serie H rivestito i materiale termoplastico: K = 115 Cavo i rame serie H udo: K = 00 Cavo i allumiio e isolato i PVC: K = 74 Cavo i allumiio e isolato i G, G5-G7: K = 9

24 valori di K per i coduttori di protezioe uipolari (par ) tab. 54B: Cavo i rame e isolato i PVC: K = 143 Cavo i rame e isolato i gomma G: K = 166 Cavo i rame e isolato i gomma G5-G7: K = 176 Cavo i rame serie L rivestito i materiale termoplastico: K = 143 Cavo i rame serie L udo: K = 8 Cavo i rame serie H rivestito i materiale termoplastico: K = 143 Cavo i rame serie H udo: K = 8 Cavo i allumiio e isolato i PVC: K = 95 Cavo i allumiio e isolato i gomma G: K = 110 Cavo i allumiio e isolato i gomma G5-G7: K = 116 valori di K per i coduttori di protezioe i cavi multipolari (par ) tab. 54C: Cavo i rame e isolato i PVC: K = 115 Cavo i rame e isolato i gomma G: K = 135 Cavo i rame e isolato i gomma G5-G7: K = 143 Cavo i rame serie L rivestito i materiale termoplastico: K = 115 Cavo i rame serie L udo: K = 8 Cavo i rame serie H rivestito i materiale termoplastico: K = 115 Cavo i rame serie H udo: K = 8 Cavo i allumiio e isolato i PVC: K = 76 Cavo i allumiio e isolato i gomma G: K = 89 Cavo i allumiio e isolato i gomma G5-G7: K = 94 Dimesioameto dei coduttori di eutro La orma CE 64-8 par. 54. e par. 54.3, prevede che la sezioe del coduttore di eutro, el caso di circuiti polifasi, possa avere ua sezioe iferiore a quella dei coduttori di fase se soo soddisfatte le segueti codizioi: il coduttore di fase abbia ua sezioe maggiore di 16 mm ; la massima correte che può percorrere il coduttore di eutro o sia superiore alla portata dello stesso la sezioe del coduttore di eutro sia almeo uguale a 16 mm se il coduttore è i rame e a 5 mm se il coduttore è i allumiio. Nel caso i cui si abbiao circuiti moofasi o polifasi e questi ultimi co sezioe del coduttore di fase miore di 16 mm se coduttore i rame e 5 mm se e coduttore i allumio, il coduttore di eutro deve avere la stessa sezioe del coduttore di fase. base alle esigeze progettuali, soo gestiti fio a tre metodi di dimesioameto del coduttore di eutro, mediate: determiazioe i relazioe alla sezioe di fase; determiazioe tramite rapporto tra le portate dei coduttori; determiazioe i relazioe alla portata del eutro. l primo criterio cosiste el determiare la sezioe del coduttore i questioe secodo i segueti vicoli dati dalla orma:

25 S < 16mm : S = S f f f 16 S 35mm : S = 16mm S > 35mm : S = S f f l secodo criterio cosiste ell'impostare il rapporto tra le portate del coduttore di fase e il coduttore di eutro, e il programma determierà la sezioe i base alla portata. l terzo criterio cosiste el dimesioare il coduttore teedo coto della correte di impiego circolate el eutro come per u coduttore di fase. Le sezioi dei eutri possoo comuque assumere valori differeti rispetto ai metodi appea citati, comuque sempre calcolati a regola d'arte. Dimesioameto dei coduttori di protezioe Le orme CE 64.8 par prevedoo due metodi di dimesioameto dei coduttori di protezioe: determiazioe i relazioe alla sezioe di fase; determiazioe mediate calcolo. l primo criterio cosiste el determiare la sezioe del coduttore di protezioe seguedo vicoli aaloghi a quelli itrodotti per il coduttore di eutro: S < 16mm : S = S f PE f f PE 16 S 35mm : S = 16mm S > 35mm : S = S f PE f l secodo criterio determia tale valore co l'itegrale di Joule, ovvero la sezioe del coduttore di protezioe o deve essere iferiore al valore determiato co la seguete formula: S p = t K dove: - Sp è la sezioe del coduttore di protezioe (mm²); - è il valore efficace della correte di guasto che può percorrere il coduttore di protezioe per u guasto di impedeza trascurabile (A); - t è il tempo di iterveto del dispositivo di protezioe (s); - K è u fattore il cui valore dipede dal materiale del coduttore di protezioe, dell'isolameto e di altre parti. Se il risultato della formula o è ua sezioe uificata, viee presa ua uificata immediatamete superiore. etrambi i casi si deve teer coto, per quato riguarda la sezioe miima, del paragrafo Esso afferma che la sezioe di ogi coduttore di protezioe che o faia parte della coduttura di alimetazioe o deve essere, i ogi caso, iferiore a:,5 mm² rame o 16 mm² allumiio se è prevista ua protezioe meaica; 4 mm² o 16 mm² allumiio se o è prevista ua protezioe meaica;

26 E' possibile, altresì, determiare la sezioe mediate il rapporto tra le portate del coduttore di fase e del coduttore di protezioe. Nei sistemi TT, la sezioe dei coduttori di protezioe può essere limitata a: 5 mm², se i rame; 35 mm², se i allumiio; Calcolo della temperatura dei cavi La valutazioe della temperatura dei cavi si esegue i base alla correte di impiego e alla correte omiale tramite le segueti espressioi: T T cavo cavo ( ) b = T ambiete + α cavo b z ( ) = + Tambiete αcavo z espresse i C. Esse derivao dalla cosiderazioe che la sovratemperatura del cavo a regime è proporzioale alla poteza i esso dissipata. l coefficiete α cavo è vicolato dal tipo di isolameto del cavo e dal tipo di tabella di posa che si sta usado. Cadute di tesioe Le cadute di tesioe soo calcolate vettorialmete. Per ogi uteza si calcola la caduta di tesioe vettoriale lugo ogi fase e lugo il coduttore di eutro (se distribuito). Tra le fasi si cosidera la caduta di tesioe maggiore che viee riportata i percetuale rispetto alla tesioe omiale: k c. d. t( ib) = max Zf & i f & i Z & i & i i= 1 f = R, S, T co f che rappreseta le tre fasi R, S, T; co che rappreseta il coduttore di eutro; co i che rappreseta le k uteze coivolte el calcolo; l calcolo forisce, quidi, il valore esatto della formula approssimata: co: kcdt= per sistemi moofase; kcdt=1.73 per sistemi trifase. Lc 100 cdt( b ) = kcdt b ( Rcavo cosϕ + X cavo siϕ) 1000 V

27 parametri Rcavo e Xcavo soo ricavati dalla tabella UNEL i fuzioe del tipo di cavo (uipolare/multipolare) ed alla sezioe dei coduttori; di tali parametri il primo è riferito a 70 C per i cavi co isolameto PVC, a 90 C per i cavi co isolameto EPR; metre il secodo è riferito a 50Hz, ferme restado le uità di misura i Ω/km. Se la frequeza di esercizio è differete dai 50 Hz si imposta f X cavo = Xcavo 50. La caduta di tesioe da mote a valle (totale) di ua uteza è determiata come somma delle cadute di tesioe vettoriale, riferite ad u solo coduttore, dei rami a mote all'uteza i esame, da cui, viee suessivamete determiata la caduta di tesioe percetuale riferedola al sistema (trifase o moofase) e alla tesioe omiale dell'uteza i esame. Soo adeguatamete calcolate le cadute di tesioe totali el caso siao preseti trasformatori lugo la liea (per esempio trasformatori T/BT o BT/BT). tale circostaza, ifatti, il calcolo della caduta di tesioe totale tiee coto sia della caduta itera ei trasformatori, sia della preseza di spie di regolazioe del rapporto spire dei trasformatori stessi. Se al termie del calcolo delle cadute di tesioe alcue uteze abbiao valori superiori a quelli defiiti, si ricorre ad u procedimeto di ottimizzazioe per far rietrare la caduta di tesioe etro limiti prestabiliti (limiti dati da CE 64-8 par. 55). Le sezioi dei cavi vegoo forzate a valori superiori cercado di seguire ua crescita uiforme fio a portare tutte le cadute di tesioe sotto i limiti. Foritura della rete La coosceza della foritura della rete è ecessaria per l'iizializzazioe della stessa al fie di eseguire il calcolo dei guasti. Le tipologie di foritura possoo essere: i bassa tesioe i media tesioe i alta tesioe ad impedeza ota i correte cotiua parametri trovati i questa fase servoo per iizializzare il calcolo dei guasti, ossia adrao sommati ai corrispodeti parametri di guasto della uteza a valle. Noti i parametri alle sequeze el puto di foritura, è possibile iizializzare la rete e calcolare le correti di cortocircuito secodo le orme CE EN Tali correti sarao utilizzate i fase di scelta delle protezioi per la verifica dei poteri di iterruzioe delle apparehiature. Bassa tesioe Questa può essere utilizzata quado il circuito è alimetato dalla rete di distribuzioe i bassa tesioe, oppure quado il circuito da dimesioare è collegato i sottoquadro ad ua rete preesistete di cui si coosca la correte di cortocircuito sul puto di cosega. dati richiesti soo:

28 tesioe cocateata di alimetazioe espressa i V; correte di cortocircuito trifase della rete di foritura espressa i ka (usualmete 10 ka). correte di cortocircuito moofase della rete di foritura espressa i ka (usualmete 6 ka). Dai primi due valori si determia l'impedeza diretta corrispodete alla correte di cortocircuito, i mω: Z = V 3 base alla tabella forita dalla orma CE 17-5 che forisce il cosφ di cortocircuito i relazioe alla correte di cortocircuito i ka, si ha: 50 < cos φ = 0. 0 < 50 cos φ = < 0 cos φ = < 10 cos φ = < 6 cos φ = 07. 3< 45. cos φ = < 3 cos φ = cos φ = 095. da questi dati si ricava la resisteza alla sequeza diretta, i mω: R = Z cosφ d ed ifie la relativa reattaza alla sequeza diretta, i mω: X = Z R d d Dalla coosceza della correte di guasto moofase k1, è possibile ricavare i valori dell'impedeza omopolare. vertedo la formula: k1 = ( R + R ) + ( X + X ) d 0 3 V d 0 R0 Z 0 = cosϕ X X co le ipotesi 0 0, cioè l'agolo delle compoeti omopolari uguale a quello delle compoeti dirette, si ottiee:

29 R 3 V = cos R 0 ϕ k1 d X 1 0 = R0 ( cosϕ ) 1 Fattori di correzioe per geeratori e trasformatori (EN ) La orma EN forisce ua serie di fattori correttivi per il calcolo delle impedeze di alcue mahie preseti ella rete. Quelle utilizzate per il calcolo dei guasti riguardao i geeratori e i trasformatori. Fattore di correzioe per trasformatori (EN par ) Per i trasformatori a due avvolgimeti, co o seza regolazioe delle spire, quado si stao calcolado le correti massime di cortocircuito, si deve itrodurre u fattore di correzioe di impedeza K T tale che: dove X t xt = V0 è la reattaza relativa del trasformatore e Cmax è preso dalla tabella 1 ed è relativo alla tesioe lato bassa del trasformatore. Tale fattore deve essere applicato alla impedeza diretta, iversa ed omopolare. Fattore di correzioe per geeratori sicroi (EN par ) Nel calcolo delle correti massime di cortocircuito iiziali ei sistemi alimetati direttamete da geeratori seza trasformatori itermedi, si deve itrodurre u fattore di correzioe KG tale che: P co dove è la reattaza satura relativa subtrasitoria del geeratore.

30 Tale fattore deve essere applicato alla impedeza diretta, iversa ed omopolare. Nella formula compaioo a umeratore e deomiatore la tesioe omiale di sistema e la tesioe omiale del geeratore (U rg). Ampère U rg o è gestita, quidi si cosidera V 0/ U rg = 1. Fattore di correzioe per gruppi di produzioe co regolazioe automatica della tesioe del trasformatore (EN par ) Nel calcolo delle correti massime di cortocircuito iiziali ei gruppi di produzioe, si deve itrodurre u fattore di correzioe di impedeza K S da applicare alla impedeza complessiva el lato alta del trasformatore: co Tale fattore deve essere applicato alla impedeza diretta, iversa ed omopolare. La formula per K S o cosidera evetuali differeze tra valori omiali delle mahie e tesioe omiale del sistema elettrico. Fattore di correzioe per gruppi di produzioe seza regolazioe automatica della tesioe del trasformatore (EN par. 6.7.) Nel calcolo delle correti massime di cortocircuito iiziali ei gruppi di produzioe, si deve itrodurre u fattore di correzioe di impedeza K SO da applicare alla impedeza complessiva el lato alta del trasformatore: co Dove p T è la variazioe di tesioe del trasformatore tramite la presa a spia scelta. Nel programma viee impostato il fattore (1-p T), co p T = ( V sec-v 0 )/V 0. Tale fattore deve essere applicato alla impedeza diretta, iversa ed omopolare. La formula per K SO o cosidera evetuali differeze tra valori omiali delle mahie e tesioe omiale del sistema elettrico. Calcolo dei guasti Co il calcolo dei guasti vegoo determiate le correti di cortocircuito miime e massime immediatamete a valle della protezioe dell'uteza (iizio liea) e a valle dell'uteza (fodo liea). Le codizioi i cui vegoo determiate soo: guasto trifase (simmetrico); guasto bifase (disimmetrico); guasto bifase-eutro (disimmetrico); guasto bifase-terra (disimmetrico); guasto fase terra (disimmetrico); guasto fase eutro (disimmetrico).