BER e Link Budget. Telecomunicazioni per l Aerospazio. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza BER e Link Budget - 1

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1 BE ink Budgt P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 1

2 ichiamo sull trasmissioni digitali Obittivo: trasfrimnto di un mssaggio numrico da una sorgnt a un dstinatario Mssaggio numrico: squnza di simboli appartnnti ad un alfabto a M carattri mssi con un smbol rat s (simboli/scondo) cioè con un bit rat b (bit/scondo) con s b log M Modalità, a sconda dl canal: 1. Trasmission numrica in banda bas (PAM);. Trasmission numrica in banda traslata (tcnich di modulazion ASK&PSK&QAM). Informazion di tmporizzazion a k Squnza di simboli trasmssi APPAECCHIATUE DI EMISSIOE CAAE DI TASMISSIOE APPAECCHIATUE DI ICEZIOE â k Squnza di simboli ricvuti Efficinza spttral = massimo bit rat ch è possibil trasmttr fissata una crta larghzza di banda ovvro banda minima richista pr l trasmission di un bit rat fissato = b /B bit/s Hz (B: banda sgnal trasmsso) P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt -

3 Prstazioni dll trasmissioni digitali Condizioni idali: unico disturbo è il rumor Gaussiano bianco additivo; C/=apporto fra potnza mdia dl sgnal ricvuto (C) potnza mdia di rumor () Input at b =1/T b (bit/s) TASMETTITOE Output at S =1/T S = b /m (baud) P T G T + ICEVITOE C Potnza ricvuta n(t) umor additivo gaussiano bianco Dnsità spttral unilatra 0. P() & P b () C E 0 T B E b b B 0 E b 0 B b Enrgia pr bit divisa pr la dnsità spttral di rumor monolatra Efficinza di banda dllo schma di trasmission Probabilità di rror sul bit (P b () = BE) Qual è il lgam fra BE C/ oppur BE E b / 0? P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 3

4 Prstazioni BPAM BPSK Probabilità di rror sul simbolo coincid con probabilità di rror sul bit P()=P b (); Ingrsso al dcisor a soglia somma sgnal util (A) rumor Gaussiano bianco (n(t)) P b ( ) P( t 0, r 1) P( t 1, r 0) P( t 0) P( r 1/ t 0) P( t 1) P( r 0 / t 1) In ingrsso al dcisor a sogli si ha n-a (t=0) con n>a (r=1) P( r 1/ t 0) P( n A) A 1 n n n dn 1 rfc A n A E T n T 0 n B b n : potnza di rumor; 0 : dnsità di potnza rumor (unilatra); B: banda sgnal util. P ( ) b P( t 0) 1 rfc E P( t 1) 1 rfc b b 0 0 E 1 rfc E b 0 Efficinza spttral: caso BPAM Efficinza spttral: caso BPSK at binario =1/T= b =1/T b ; Banda minima richista 1/T; Massima fficinza spttral = bit/sc Hz at binario =1/T= b =1/T b ; Banda minima richista 1/T; Massima fficinza spttral =1 bit/sc Hz P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 4

5 Prstazioni PAM (I) Istogramma Simboli dll alfabto (s. M=4) Volts a (4) ivlli di tnsion associati ai simboli dll alfabto (4) Sgnal trasmsso ivlli di soglia a (3) (3) a () () a (1) (1) p n n ( ) n 1 n n 0 T s T s 3T s 4T s 1 rfc Probabilità di rror sul simbolo P() M M 1 0 P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 5 P M 3log M E b

6 Prstazioni PAM (II) Probabilità di rror sul bit (P b () = BE) Quanti bit si sbagliano, quando si dcid pr un simbolo rrato? Caso miglior: 1 simbolo rrato 1 bit rrato P( ) log M P b ( ) P( ) Caso pggior: 1 simbolo rrato m bit rrati In caso di utilizzo di codifica di Gra (punti di sgnal adiacnti corrispondono a squnz binari ch diffriscono di un solo bit) P b ()P()/log M gam fra BE C/ oppur BE E b / 0? BE Efficinza spttral at binario b =1/T b = log M s = log M /T s ; Banda minima richista 1/T s (in gnral tra 1/T s 1/T s ) P b log M 1 rfc M B 3 log M M 1 b M log M bit / sc E b 0 Hz 1 1 usando B = 1/T s (1+) log M bit / Hz 1 sc P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 6 b B

7 Prstazioni M-PSK M rgioni di dcision: Si dcid pr il simbolo a distanza minima dal sgnal ricvuto. 1 rfc E 0 sin M P rfc E 0 sin M Prossimo alla soluzion satta pr E/ 0 >>1 P( ) log M P ( ) b P( ) In caso di utilizzo di codifica di Gra (punti di sgnal adiacnti corrispondono a squnz binari ch diffriscono di un solo bit) P b ()P()/log M Efficinza spttral: caso M-PSK at binario b =1/T b =log M= log M /T; Banda minima richista 1/T; =log M bit/sc Hz fficinza spttral aumnta al crscr dl numro di livlli M P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 7

8 Prstazioni M-QAM Costllazioni di sgnali rttangolari AM-PM: log M pari QAM: schma di modulazion formato da du canali PAM (Puls Amplitud Modulation) indipndnti; M=4: QPSK QAM coincidono. gioni di dcision quadrat 1 3 E P( ) 1 rfc M ( M 1) 0 Enrgia mdia in funzion di M ogni bit di informazion in più richid circa 3dB di nrgia in più pr mantnr costant la distanza minima. P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 8

9 Confronto M-QAM vs M-PSK 1 3 E E P( ) 1 rfc & P( ) rfc sin M ( M 1) 0 M 0 QAM PSK Al crscr di M (fficinza spttral crscnt) P() fissata ottnuta aumntando E: QAM: E aumnta scondo (M-1)/3; PSK: E aumnta scondo 1/sin (/M); Vantaggio AM-PM risptto PSK in trmini di nrgia pr fissata P() crscnt al crscr di M; Svantaggio AM-PM risptto PSK: modulazion di ampizza mal tollrata da dispositivi non linari (TWT); P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 9

10 Trasmission di sgnali Pr inviar il sgnal si usano antnn (trasduttor) sgnal TX X Antnna: trasduttor tra propagazion guidata (lina di trasmission) propagazion nllo spazio libro; ciprocità: l proprità dll antnna sono l stss indipndntmnt dal suo utilizzo (TX/X); P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 10

11 Antnna isotropa dirttiva ATEA OMIDIEZIOAE - Una sorgnt isotropa irradia la potnza uniformmnt in tutt l dirzioni; - a potnza irradiata si ripartisc uniformmnt su sfr concntrich con cntro sulla sorgnt; ATEA DIETTIVA - antnna concntra la potnza irradiata in una dirzion prfrnzial o al contrario assorb la potnza incidnt provnint da una data dirzion; - a potnza irradiata non è più distribuita in modo uniform sulla sfra ma ci sono dirzioni in cui la dnsità di potnza è maggior risptto al caso di antnna omnidirzional P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 11

12 P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 1 Attnuazion sfasamnto a distanza Un campo E.M. a frqunza f =c/ gnrato in prossimità dll antnna, ad una distanza da ssa si trova: di Sfasato di Attnuato 4 c f t f A c t f A t f A cos 4 cos 4 ) ( cos - Dnsità di potnza si distribuisc su suprfici sfrica di raggio - C è un ritardo di propagazion alla vlocità dlla luc pari a /c t f c f t f c t f t f A A A A

13 Dirttività Guadagno DIETTIVITA : ma intnsità di radiazion G D intnsità di radiazionmdia ma potnzairradiata unità angolo solido potnza irradiatatotal 4 GUADAGO: prdit considrat G = r G D r fficinza di irradiazion G ma potnza irradiata unità angolo potnza ntta accttata 4 solido intnsità ma intnsità irradiata sorgnt (con pari potnza irradiata isotropa snza in ingrsso) prdit AEA EFFICACE misura l ara ffttiva mostrata da un antnna all onda incidnt (X): G 4 A 4 a A g A : ara fficac; A g : ara gomtrica; a : fficinza d aprtura P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 13

14 Equazion collgamnto TX-X (I) Valutazion dlla potnza ricvuta fissat l carattristich dl trasmttitor & ricvitor dl mzzo di trasmission; a) Antnna trasmittnt distanza con antnna isotropa: Pt pt (, ) W / m 4 p t (,) : dnsità di potnza a distanza in dirzion. P t : potnza irradiata dall antnna b) Antnna trasmittnt distanza con antnna dirttiva: PG t t ( ) p (, ) W / m t 4 p t (,) : dnsità di potnza a distanza in dirzion. P t : potnza irradiata dall antnna G t () : guadagno d antnna in dirzion. c) potnza intrcttata dall antnna ricvnt: P r : potnza ricvuta antnna r a distanza. PG t t Pr A PG t tgr W P t : potnza irradiata dall antnna t. 4 4 G t : guadagno d antnna dll antnna t. A : ara fficac dll antnna r. EIP P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 14

15 Equazion collgamnto TX-X (II) EIP: Equivalnt Isotropic adiatd Powr figura di mrito stazion TX P r EIP G r 4 EIP G p r W Potnza ricvuta caso idal unica attnuazion considrata: propagazion nllo spazio libro Path loss Fattori di prdita fattori di prdita dovuti all antnna trasmittnt ( ta ); fattori di prdita dovuti all antnna ricvnt ( ra ); fattori di prdita dovuti a propagazion in atmosfra ( a ); Potnza ricvuta caso ral P r EIP Gr p ta a W db ra P r dbw EIP dbw G r db p db ta db a db ra db P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 15

16 Attnuazion di propagazion pr pioggia/nbbia P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 16

17 apporto potnza sgnal a rumor Il sgnal ricvuto è costituito dalla somma dl sgnal util (rplica attnuata ritardata dl sgnal trasmsso) dl rumor trmico dl ricvitor (smpr prsnt): all ingrsso dl ricvitor si ha P n : potnza rumor r riportata in antnna; k: costant di Boltzmann; B: banda dl ricvitor; Pn T s : tmpratura di rumor di sistma; kt B s C PG G PG t t r t t kt B 4 kb 4 A EIP figura di mrito stazion trasmittnt s A G T s r W EQUAZIOE DE COEGAMETO G/T ratio figura di mrito stazion ricvnt C 0 dbhz 4 Gr 10 log PG 0 log 10 log 10 log 10 log 10 t t A T EIP (dbw) Fr Spac oss (db) Figura di mrito stazion r (dbk -1 ) P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 17 s Prdit aggiuntiv (db) 10 k -8.6 dbw K -1 Hz -1

18 Valutazion ink Budgt T P t = 3 dbm t = 1.5 db G t = 38 db f = 18 GHz = 1 km G r = 38 db r = 1.5 db P r =? dbm P r = P t - t + G t - p + G r r & db m P r = = db m p = log 10 (18) + 0 log 10 (1) = db P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 18

19 Dimnsionamnto collgamnto satllitar Dimnsionamnto di un sistma di comunicazion satllitar sclt di compromsso tra divrsi fattori al fin di massimizzar l prstazioni a costi accttabili fattori di importanza nl dimnsionamnto: Pso paload Potnza gnrabil a bordo arghzza di banda Dimnsion massima dll antnn a bordo dl satllit nll stazioni di trra Tcnica di accsso multiplo utilizzata Dimnsionamnto di un sistma di comunicazion satllitar link budgt: valutazion dl rapporto potnza di sgnal a potnza di rumor (C/) al lato riczion considrando il mzzo di trasmission l carattristich dl trasmttitor ricvitor: Equazion collgamnto tra du stazioni di trra attravrso satllit (traspondr non rignrativo rignrativo); Dimnsionamnto down-link up-link; Esmpio di valutazion link budgt. P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 19

20 Collgamnto satllitar tra stazioni di trra Collgamnto du stazioni di trra attravrso satllit: du collgamnti Trra satllit: UP-IK Satllit trra: DOW-IK Equazion dl collgamnto applicabil sia all up-link ch al down-link prstazioni globali dipndono dall carattristich dll up-link, dl traspondr dl down-link. Transpondr on rignrativo: trasla il sgnal ricvuto dalla frqunza dll up-link (F U ) alla frqunza dl downlink (F D ) lo ritrasmtt dopo avrlo amplificato; ignrativo: ffttua a bordo dmodulazion rivlazion prima dlla laborazion in banda bas succssiva rimodulazion pr la trasmission sul down-link Prstazioni spcificat in trmini di rapporto potnza sgnal a potnza rumor (convnzional) o di BE (rignrativo con trasmission digital) alla stazion ricvnt. P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 0

21 Transpondr non rignrativo Up-link (C/ 0 ) U ; Down-link (C/ 0 ) D ; Considrando il collgamnto global: Sgnal util pari a C=C U G s G t G r / d Spttro dnsità di potnza dl rumor 0 = 0D + 0U (G s G t G r )/ d Collgamnto total dscritto da (C/ 0 ) T C U : potnza sgnal ingrsso transpondr; G s : guadagno transpondr; G t : guadagno antnna t satllit; G r : guadagno antnna r trra; d : prdit down-link 0U : spttro dnsità di potnza rumor ingrsso transpondr; 0D : spttro dnsità di potnza rumor ingrsso stazion r considrando il solo down-link; C C U 0 ( / G G G ) T 0 0U 0 D D s t r C C C 0 U 0 C C 0 U 0 D D B C 0 1 T C 0 1 U C 0 1 D Stazioni di trra vincoli mno stringnti sulla dimnsion dll antnn sulla gnrazion di potnza risptto alla stazion satllitar; (C/ 0 ) U >>(C/ 0 ) D : l prstazioni globali dl collgamnto sono dtrminat dal down-link. P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 1

22 Transpondr rignrativo Up-link BE U ; Down-link BE D ; Collgamnto total dscritto da BE T Considrando il collgamnto global: BE T U 1 BE BE (1 BE BE BE D D U U D BE ) Stazioni di trra vincoli mno stringnti sulla dimnsion dll antnn sulla gnrazion di potnza risptto alla stazion satllitar; l prstazioni globali dl collgamnto sono dtrminat dal link pggior. P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt -

23 Tipologi di antnn Antnn linari: - dipoli hrziani - arra di dipoli (Yagi, ogaritmich, ) Antnn a tlaio: - Anlli chiusi (loop) Antnn ad aprtura: - paraboloidi - arra a slottd wavguid - phasd arras P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 3

24 Forma dl fascio di antnn ad aprtura Pncil bam fascio assialmnt simmtrico; larghzza dl fascio dll ordin di pochi gradi o mno; utilizzati quando è ncssario misurar continuamnt ntrambi azimuth lvazion dl brsaglio (ad s. pr insguimnto); Fan bam fascio largo in una dimnsion strtto nll altro; utilizzato quando ci sono vincoli sul ma scan tim; radar di ricrca ground basd utilizzano fasci strtti in azimuth larghi in lvazion; P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 4

25 P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 5 Pattrn di Antnn ad aprtura Trasformata di Fourir dlla corrnt sull aprtura di antnna sin sin ), ( ), ( ), ( a k k r k dd I dd I a r k k k r k k k k d rct d rct dd rct rct rct rct I a a sin sinc sin sinc ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( sin sin sin sin a a a a k k k k sin sin sin sin

26 Fascio di antnna Aprtura appro. di antnna a a Esmpio a ( rad) ( rad) P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 6

27 Antnn a riflttor parabolico P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 7

28 Antnn parabolich a microond P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 8

29 Guadagno di Antnn ad aprtura P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 9

30 Pattrn di radiazion di antnna potnza o intnsità di radiazion in funzion dll coordinat angolari (in gnr du); Aprtura dl fascio in azimuth A in lvazion A : ampizza dll intrvallo angolar ch corrispond ad una diminuzion di 3dB (mtà potnza) dlla dirttività o dl guadagno risptto alla dirzion di ma (Borsight) nl piano azimutal ( A / : dim. antnna in azimuth) di lvazion ( A / : dim. antnna lvazion). P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 30

31 Esmpi di pattrn di radiazion P. ombardo DIET, Univ. di oma a Sapinza BE ink Budgt - 31