CLIMATIZZAZIONE DI AMBIENTI CONFINATI: FUNZIONE COMPENSATRICE DEGLI IMPIANTI

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1 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti CLIMATIZZAZIONE DI AMBIENTI CONFINATI: FUNZIONE COMPENSATRICE DEGLI IMPIANTI 4.1 GENERALITÀ Col trmin impinto di climtizzzion si intnd un dispositivo cpc di compnsr i flussi di nrgi trmic di vpor ch grvno sull mbint stsso. In consgunz, sclt dimnsionmnto dgli impinti di climtizzzion dipndrnno d: scmbi di clor tr strno d mbint ttrvrso l struttur primtrli nch in prsnz di irrggimnto solr dirtto; flussi trmici di vpor prodotti d prson o d ltr sorgnti prsnti ll'intrno dll'mbint. In gnrl, nl linguggio impintistico, col trmin riscldmnto (rffrscmnto) si intndono tutti qui procssi (scmbi trmici) ch consntono di controllr l tmprtur dgli mbinti snz occuprsi dl contnuto di vpor dll'ri intrn. Col trmin condizionmnto dll'ri s intndono invc tutti qui procssi (scmbi trmici di vpor d'cqu) ch consntono di controllr oltr ch l tmprtur dll'ri nch il contnuto di vpor dll'ri intrn. In ogni cso, srà smpr ncssrio ssicurr gli mbinti nch un rinnovo d'ri dguto grntir un sufficint purzz ll'ri intrn. Rissumndo: Riscldmnto controllr solo t Condizionmnto dll ri controllr contmpornmnt t, i, purzz Qundo intrss solo il controllo dll tmprtur dll ri intrn t o intrss solo studir com qust vri nl tmpo (comportmnto trmico dl locl), è sufficint prndr in considrzion il bilncio nrgtico di soli flussi snsibili intrssnti l mbint. Il bilncio di flussi snsibili consnt di dtrminr: il flusso trmico di compnszion ch l impinto di riscldmnto dovrà fornir ll mbint confinto pr controllr l t (dto indispnsbil pr dimnsionr l impinto); Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 1

2 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti in ssnz di impinto il comportmnto trmico dll mbint confinto cioè com l t vri nl tmpo. Qundo si è intrssti non solo controllr l t, m nch l quntità di vpor prsnt nll ri intrn è ncssrio ssocir l bilncio nrgtico dl locl nch il corrispondnt bilncio igromtrico dll mbint (bilncio di vpor). Il bilncio igromtrico consnt di dtrminr: l portt di vpor ch l impinto di condizionmnto dovrà fornir ll mbint confinto pr controllr l i intrn (dto ssnzil pr dimnsionr l impinto); in ssnz di impinto il comportmnto trmoigromtrico dll mbint confinto cioè com t d i vrino nl tmpo. 4.2 BILANCIO FLUSSI SENSIBILI PER UN AMBIENTE CONFINATO Si ipotizzi, pr fissr l id, di rifrirsi ll mbint confinto rpprsntto in figur. All intrno dl volum di controllo V (trttggito in figur ) vi sino M [kg] d ri ( l ri umid vin considrt com gs prftto) ) ch costituiscono il sistm trmodinmico in studio. U = M u Si ssum ch lo stto trmodinmico dll ri si lo stsso in ogni punto dll mbint cioè ch l ri intrn si smpr prfttmnt misclt. L nrgi intrn totl dll ri mbint si U [J] l su tmprtur t [ C]. In rifrimnto un intrvllo di tmpo nl locl ntri un mss d ri strn (ri di rinnovo) m i [kg] n sc l mss m u [kg]. L ri di strn in ingrsso qull in uscit sino crttrizzt rispttivmnt d ntlpi di h h [J/kg] si suppongno trscurbili l vrizioni di nrgi cintic E c E p tr ingrsso d uscit subit dll ri. Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 2

3 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti Si suppong or ch nll intrvllo sino trsmssi ttrvrso il contorno dl sistm i contributi trmici snsibil Q [J]. 1,Q 2,Q 3, Q Qusti contributi sono rpprsntti in figur sotto form grfic di frcc con l punt dirtt vrso il locl. I contributi srnno positivi s ffttivmnt dirtti in qusto snso, ngtivi nl cso opposto. Ai fini dl bilncio si possono considrr com contributi trsmssi nch qulli gnrti ll intrno dll mbint d sorgnti trmich (impinto, prson, illuminzion, tc). L quzion di bilncio nrgtico di qusto sistm prto può ssr scritt: ov l quntità di clor Q m 1 h m u h U M u Q è, ovvimnt, l somm lgbric di vri contributi: Dividndo ntrmbi i trmini pr pssndo l limit (si ottin: g i h g u h du M d Nll ipotsi di rgim prmnnt di mss (g i = g u ), ricordndo ch risult du = c v dt, si ottin: g i c p (t t ) M c Potrmo or considrr il trmin g c (t t ) (flusso trmico ncssrio vrir l tmprtur dll ri di rinnovo d t t ) com un ultrior contributo snsibil i p v dt d v dtto flusso trmico di vntilzion. L quzion può ssr riscritt: v M c v dt d Ipotizzndo, pr smplicità di comprndr nll somm di trmini intrssnti il locl nch il contributo snsibil = g c (t t ) si può scrivr infin: v i p M c v dt d Qust quzion vidnzi ch pr mntnr costnt l tmprtur dll ri t risultr: dt d 0 0 t cost. dovrà Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 3

4 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti Si ossrvi com solo l intrvnto di un impinto ch fornisc un flusso snsibil ggiuntivo im (mggior o minor di zro) cpc di bilncir l somm di trmini rimnnti o crichi snsibili dl locl potrà mntnr costnt l tmprtur t nl 1 tmpo rlizzndo l condizion : 1 im 0 In ssnz dll zion dll impinto ( = 0) l somm di crichi trmici snsibili risultrà im dt divrs d 0 pr cui si vrà ncssrimnt 0 cioè un vrizion nl tmpo dll d tmprtur dll ri mbint t. Il bilncio trmico di flussi snsibili può ssr prtnto utilizzto pr: vlutr l t = f(qundo 0 (in gnr qundo non c è impinto di riscldmnto ch fornisc il contributo compnstor v im ; vlutr il flusso im = f(ch l impinto dovrà fornir pr rlizzr l condizion 1 im 0 dt quindi nch l 0 d cioè di controllr l tmprtur intrn (t = cost.). 4.3 BILANCIO IGROMETRICO PER UN AMBIENTE CONFINATO Anlogmnt l bilncio di flussi trmici dscritto, si può impostr un bilncio di mss di vpor in rifrimnto l volum di controllo prim discusso ov sino prsnti M [kg] di ri scc. Smpr in rifrimnto ll intrvllo si suppon ch ttrvrso il contorno dl sistm trnsitino mss di vpor divrs (contributi m v1, m v2, m v3, m v, [kg/s]). Anch in qusto cso l mss di vpor intrssnti il locl sono rpprsntbili con frcc con l punt dirtt vrso il locl. I contributi srnno positivi s ffttivmnt dirtti in qusto snso, ngtivi nl cso opposto. Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 4

5 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti Anch in qusto cso i contributi gnrti ll intrno (prson) potrnno ssr considrti com scmbi di vpor con l strno si potrà supporr l umidità spcific x uniform in ogni punto dll mbint (l ri prfttmnt misclt). Anlogmnt l cso prcdntmnt discusso (bilncio di contributi snsibili), si impost il bilncio di mss di vpor dl sistm, si divid l rlzion ottnut pr, pssndo l limit (si ottin: g M dx d ov con g si sono indict l portt di vpor [kg/s] in gioco. Anch in qusto cso, si ossrvi com solo l intrvnto di un impinto ch immtt o sottrgg dll mbint un portt di vpor g im ch poss compnsr gli ltri g 1 trmini potrà rlizzr l condizion: dx 0 con x = cost. d Qusto controllo, com si discutrà in sguito, è rlizzto dgli impinti di condizionmnto dll ri. 4.4 APPROFONDIMENTI RELATIVI AL BILANCIO DEI FLUSSI SENSIBILI DI UN AMBIENTE CONFINATO Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 5

6 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti Si immgini or di fr rifrimnto ll mbint rpprsntto in figur. Com già visto, l mss d'ri M prsnt nll'mbint costituisc il sistm trmodinmico in studio: L tmprtur dll ri è l stss in ogni punto dll'mbint (sistm prmtri concntrti) nch s può dipndr dl tmpo t = t (). Possono distingursi i sgunti contributi trmici: 1. p = f(): contributo ttrvrso l prt primtrl pr trsmission con l'mbint strno l cui tmprtur t srà in gnr vribil nl tmpo. Tl contributo dipndrà nch dll vntul irrggimnto solr incidnt sull suprfici strn dll prt; 2. vt = f(): contributo pr trsmission dirtt dll rdizion solr ttrvrso l suprfici vtrt; 3. s = f(): contributo dovuto tutt l sorgnti trmich prsnti ll'intrno dll mbint (prson, potnz lttrich impgnt pr limntr l sorgnti luminos, mcchin, tc.); s (C R) f( ) Pi f( ) 4. im = f(): flusso trmico fornito dll'impinto; 5. v = f(): contributo trmico lgto l rinnovo d'ri (nturl o forzto) (d smpio infiltrzioni di ri strn ttrvrso gli infissi); 6. pi = f(): scmbio trmico complssivo tr l'ri mbint l prti intrn dlimitnti l'mbint, qundo ovvimnt vi sino tr loro diffrnz di tmprtur. Il bilncio trmico, prtnto, divin: Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 6

7 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti = p + vt + s + pi + v + im = M c v (dt /d) Com già ossrvto, l sprssion può ssr impigt si pr vlutr l tmprtur dll'ri mbint t = f() in ssnz di impinto ( im = 0), ch il flusso trmico im = f() fornito dll impinto pr mntnr l tmprtur mbint prfisst pr l stgion invrnl. Si noti com in ssnz dll zion dll impinto, il comportmnto trmico dll mbint t = f() vng d ssr dtrminto dll ntità complssiv di contributi p, vt, s, v, nonché d pi. Si ossrvi nch ch, in condizioni di rgim vribil, nch con tutti i locli confinnti tmprtur t = t il trmin pi non srà nullo (condizion ch si rlizzrbb invc in condizioni di rgim stzionrio). Inftti sprimndo pi com S (t t ) si può ossrvr ch in lcun pi i or (di giorno, d smpio) potrà vrificrsi l condizion t > t pi (, quindi, 0 mntr in ltr (nott) potrà vrificrsi t < t pi (, quindi, si vrà 0 L pi struttur intrn dll mbint confinto possono, prtnto, in condizioni di rgim vribil, scmbir clor con l'ri intrn (t ) in lcuni priodi dll giornt ( pi < 0), pr poi cdrlo ( pi > 0) ni rstnti priodi. A qusto proposito si prl di prtcipzion dll struttur intrn ll oscillzioni di tmprtur t = f() ch si vrificno nll'mbint. Nl cso in cui l crttristich dll'dificio sino tli d comportr un flusso pi = f() rilvnt (in gnr ciò si vrific in difici con struttur intrn psnti), l oscillzioni di t possono risultr notvolmnt contnut. Il contrrio di ciò si vrific, invc, in difici crttrizzti d struttur intrn lggr. pi pi pi Ossrvzion: si noti ch pr conoscr t pi =t pi () srà indispnsbil utilizzr l quzion gnrlizzt di Fourir: 2 t 2 x t Qulor si ipotizzi un prticolr rgim trmico (rgim sinusoidl stbilizzto), nl qul tutti i trmini dl bilncio dipndnti dl tmpo si riptono ciclicmnt sinusoidlmnt nl tmpo, l'quzion gnrlizzt di Fourir pr prti pin può ssr risolt in trmini nlitici. Nl cso invc di un rgim vribil qulunqu (non sinusoidl priodico) l nlisi si prsnt più complss d rticolt. Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 7

8 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti In gnrl il dimnsionmnto dgli impinti pr il controllo trmico d igromtrico di mbinti quindi di difici (insimi di mbinti) vin vlutto in corrispondnz i crichi più lvti ch potnzilmnt potrnno intrssr l mbint, ciò l fin di non sottostimr l zioni compnstrici (trmich d igromtrich) richist ll impinto. Un volt ch l impinto si stto corrttmnt dimnsionto pr frontggir i crichi mssimi (trmici d igromtrici) dll dificio nll divrs stgioni, d smpio in invrno pr il riscldmnto in stt pr il condizionmnto, opportuni sistmi di controllo rgolzion si frnno crico dl compito di dgur l zioni compnstrici crichi più ridotti. È importnt ossrvr ch il flusso trmico compnstor im = f() ch l'impinto dt dv fornir ll'mbint pr mntnr l tmprtur prfisst t ( 0 ) dipnd d dll ntità complssiv di tutti gli ltri contributi. Si può notr com l qulità dll involucro dilizio si dtrminnt pr controllr l ntità di contributi trsmssi ttrvrso di sso (contributi p, vt, v ). Ad smpio un involucro dilizio potrà ssr giudicto miglior o pggior di un ltro dl punto di vist dl contnimnto di consumi nrgtici dgli impinti di climtizzzion prndndo mtro dl giudizio l ntità di contributi trsmssi p, vt si nl rgim invrnl (riscldmnto) si stivo (condizionmnto dll ri). Un prim ppliczion dl bilncio trmico di flussi snsibili rigurd il clcolo dl fbbisogno trmico di mbinti nll stgion invrnl cioè l vlutzion dll potnz trmic richist ll impinto pr ttur l zion compnstric. A qusto fin si può nticipr un importnt distinzion tr l condizioni invrnli qull stiv. Com si può ossrvr in figur, nl rgim invrnl l tmprtur strn t vri durnt il giorno in misur notvolmnt minor risptto l cso di rgim stivo. rgim stivo tipicmnt molto vribil rgim invrnl qusi stzionrio In consgunz nl clcolo dl fbbisogno invrnl potrà dottrsi con sufficint pprossimzion l ipotsi smplifictiv di rgim stzionrio. Tl ipotsi smplifictiv non Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 8

9 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti potrà più dottrsi pr vlutr i contributi trmici trsmssi ttrvrso l involucro dilizio nl rgim stivo, com si discutrà qundo ci si occuprà dgli impinti di condizionmnto dll ri Fbbisogno trmico invrnl di un mbint In consgunz di qunto dtto il fbbisogno trmico di un mbint im potrà ssr clcolto fissndo t (20 [ C]) supponndo l tmprtur strn t costnt significtiv pr l loclità (tmprtur di progtto). Risult: im 0 cioè: im = - p - vt - s - v - pi Nl clcolo dl fbbisogno si us porr: s = P i = 0 ssndo gli pporti dovuti ll prson solitmnt di modst ntità s n dovrà tnr conto solo pr prticolri ppliczioni (ttri, discotch, cc). Gli pporti, poi dovuti ll mcchin i corpi illuminnti divntno significtivi solo qundo si è in prsnz di un lvt concntrzion di mcchinri (cntro di controllo computr, officin) o di luci. Pr non corrr poi rischi di sottodimnsionmnto (l impinto dovrà grntir il controllo dll tmprtur intrn t nch in giornt priv di contributi solri!!) si pon: vt = 0 Si h, llor: im = - p - pi - v A rigurdo dll vlutzion di qusti trmini ci si rifrirà ncor ll mbint schmtizzto in figur. Su un lto il locl confin con l'strno (tmprtur t ), mntr solo i locli sopr sottostnti non sono considrti riscldti prtnto è nch t < t. Tutti gli ltri mbinti confinnti sono riscldti mntnuti quindi tmprtur t. Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 9

10 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti Com già visto, rgim stzionrio, il flusso trmico ttrvrso un prt pin è sprimibil con rlzioni dl tipo: t R K S t, quindi, s si suppon ch si possno distingur un numro i di prti primtrli divrs ffccit su strno un numro di prti ffccit su locli non riscldti (n.r.) supposti tutti, pr smplicità, ll stss tmprtur t si può scrivr: p = - K i S i (t t ) pi = - K S (t - t ) disprdimnti su strno disprdimnti vrso locli n.r. Pr qunto rigurd poi il flusso v (l portt d ri di rinnovo pr inciso, non dovrà mi risultr troppo ridott pr rgioni iginich), vin sprsso in rifrimnto l numro n [1/h] di ricmbi orri. Il numro n rpprsnt qunt volt l'intro volum d'ri prsnt nl locl vin d ssr rinnovto in un'or. Ad smpio, s n = 0.5 [1/h], solo mtà volum d'ri dll mbint vin rinnovto ogni or. L portt volumtric di ri strn q v ch ntr nll mbint di volum V è: q v = n V [m 3 /h] q v = (n / 3600) V [m 3 /s] L portt in mss d ri di rinnovo è: q m = q v pr cui risult: v = q m c p (t - t ) =(n / 3600) V c p (t - t ) Poiché: = 1.20 [kg/m 3 ] 20 [ C] c p = 1005 [J/(kg K)] Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 10

11 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti si può nch scrivr: Complssivmnt risult: v = 0.35 n V (t - t ) im = - p - pi - v =.35 nv (t t ) + K i S i (t t ) + K S (t - t ) [W] 0 Ossrvzioni: Si ossrvi ch l informzioni ch dvono ssr not o fisst dl progttist sono: crttristich dll'mbint cioè dimnsioni gomtrich S i, S dll vri suprfici ttrvrst di flussi trmici; crttristich tipologi dll struttur primtrli su strno (mtrili crttristich dimnsionli, crttristich di port finstr, tc.) ssnzili pr il clcolo dll trsmittnz K i, K ; numro n di rinnovi d ri orri, d smpio, nl cso di locli rsidnzili, vin or considrto n = 0.3 [1/h], vlor considrto ncor sufficint pr grntir un sufficint purzz dll'ri intrn; s il locl in sm confin solo con locli riscldti, risult K S (t - t ) = 0, pr cui l'quzion può ssr dirttmnt risolt risptto ll unic incognit im ; s invc il locl confin con un locl non riscldto, nll'quzion di bilncio comprirnno com grndzz incognit im, t. Pr dtrminr im possono llor sguirsi llor du vi: l prim prvd di svolgr i clcoli ipotizzndo vlori rgionvoli ll/ tmprtur/ di locli non riscldti; l scond (procdimnto più corrtto di crttr gnrl) consist nl risolvr il sistm di 2 quzioni in 2 incognit ch si ottin ccoppindo l'quzion di bilncio trmico dll'mbint (incognit im, t ) con qull dl locl confinnt non riscldto( im = 0), ov ovvimnt l sol incognit è t ; Il procdimnto prsntto tin conto di soli disprdimnti rltivi ll struttur pin. In rltà, è opportuno nch considrr ch in corrispondnz i giunti (soltt prt primtrl) spigoli tr du prti, pilstri insriti in prti pin, tc., il flusso trmico trsmsso non può più ssr considrto unidimnsionl, pr cui qust zon dll'involucro Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 11

12 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti dilizio vngono rpprsntr cmmini fcilitti pr l propgzion dl clor (ponti trmici). In gnr, l tipologi più comuni ch corrntmnt si incontrno nll prtic sono stt già compiutmnt studit, pr cui è possibil utilizzr dirttmnt i risultti riportti nll lttrtur tcnic. In rifrimnto qust ultimo pproccio si può prcisr ch, lmno pr l tipologi più comuni, si trovno fcilmnt in lttrtur o su mnuli vlori di rltivi cofficinti linici K L. Il cofficint K L rpprsnt mtà dl flusso trmico trsmsso ttrvrso il pont trmico pr mtro linr di sviluppo pr un diffrnz unitri di tmprtur; prtnto il flusso trmico rltivo tl punto singolr si sprim com: L / 2 = K L L (t - t ) ov L rpprsnt lo sviluppo linr dl pont trmico. In figur è rpprsntto in pint un giunto costituito dll'incontro tr un stto l prt primtrl, ov sono indicti con frcc i du flussi L /2 prtinnti l uno l locl A l ltro l locl B. Nl clcolo di disprdimnti trmici di un mbint si introducono poi lcuni fttori corrttivi ch consntono di tnr pprossimtivmnt conto dll divrs sposizion dll prti ffccit vrso l'strno dll'ltzz dgli mbinti, qulor ss risulti suprior 4 mtri. Nll tbll, titolo di smpio, si riportno i fttori di mggiorzion dl flusso x o pr l divrs sposizioni dll prt primtrl. S SO O NO N NE E SE Sull bs di qunto dscritto, risult quindi possibil vlutr il flusso trmico ncssrio mntnr un mbint tmprtur t = cost. qundo l tmprtur strn (costnt) si t. Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 12

13 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti ESERCIZI ED ESEMPI 1) Si vluti il fbbisogno trmico ncssrio pr mntnr un locl (volum V = 60 [m 3 ]) tmprtur t = 20 [ C] con un tmprtur strn di progtto pri t = 0 [ C]. Si ssum n = 0.5 [1/h] si suppong ch il locl confini con locli sovrstnti sottostnti riscldti (t = 20 [ C]). Un prt ltrl (indic 4) confini con un locl non riscldto (t = 4 [ C]), un prt primtrl si spost Nord (indic 1) un scond si spost Est (indic 2). L suprfici l trsmittnz dll prti sino: prt opc spost Nord (indic 1) S 1 = 13 m 2 K 1 = 0.65 [W/m 2 K] prt opc spost d Est (indic 2) S 2 = 12 m 2 K 2 = 0.70 [W/m 2 K] suprfici vtrt spost d Est (indic 3) S 3 = 2 m 2 K 3 = 5.7 [W/m 2 K] prt confinnt con il locl non riscldto S 4 = 15 m 2 K 4 = 1.2 [W/m 2 K] Si considrno poi i sgunti ponti trmici pr i quli si h: spigolo tr prti primtrli Nord L = 3.20 m K L = 0.15 [ W/m K] giunto prt primtrl-struttur intrn (Nord) L = 3.20 m K L = 0.15 [W/m K] giunto prt primtrl-struttur intrn (Est) L = 3.20 m K L = 0.15 [W/m K] Il fbbisogno trmico dll'mbint è: im = - v - p - pi Pr tnr conto dll sposizion si introducono i fttori di orintmnto x 01 = 1.2 pr sposizion Nord d x 02 =1.15 sposizion Est. Risult: v 0.35nV(t t ) (20) 210 [W] p x 01 K 1 S 1 (t t ) x 02 K 2 S 2 (t t ) x 02 K 3 S 3 (t t ) x 01 K L 2L(t t ) x 02 2K L L(t t ) [W] pi K 4 S 4 (t t ' ) 288 [W] Il fbbisogno trmico risult im = [W]. Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 13

14 Corso di Fisic tcnic mbintl / Docnt: Prof. Crlo Istti 2) Si suppong ch ll mbint prim considrto vng (istnt 0 ) improvvismnt mncr il flusso trmico compnstor im. Si stimi l intrvllo di tmpo occorrnt prché l tmprtur mbint scnd di t = -1[ C]. Si dotti l ipotsi smplifictiv ch durnt l intrvllo di tmpo i flussi p, v, pi rimngono prssochè costnti. In qust condizioni Il bilncio trmico prtnto divin: p + v + pi M c v (t /) L mss d ri prsnt nll mbint è ( = 1.20 [kg/m 3 ] 20 [ C] è: M V [kg] pr cui, ssumndo c v 730 (J/(kgK), risult: M c v t ( p v pi ) [s] Climtizzzion di mbinti confinti: funzion compnstric dgli impinti 14