Capitolo 1 Azionamenti con macchina in c.c.

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1 Sommrio Cpitolo Azionmnti con mcchin in c.c Dfinizion di Azionmnto Elttrico Procdimnto Introduzion Modllo dinmico dll mcchin in corrnt continu Modllo in rgim stzionrio d quzioni fondmntli Motor in c.c. mgnti prmnnti Motor c.c. ccitzion indipndnt (o sprt) Schm di controllo Rgoltor di tnsion Progtto di rgoltori di corrnt Progtto dl rgoltor di vlocità... 19

2 Cpitolo 1 Azionmnti con mcchin in c.c. 1.1 Dfinizion di Azionmnto Elttrico Un zionmnto lttrico è un sistm ch convrt nrgi lttric in mccnic con l usilio di pprcchitur lttronich di potnz in ccordo con un funzion di comndo. CEI Rt V 1, ω 1 Convrtitor doppio/singolo stdio V 0, ω 0 Mcchin Rifrimnti Controllor Snsori grndzz mccnich Rt Potnz Convrtitor sttico protzioni convrtitor AC/DC convrtitor DC/DC o DC/AC limntzion dl motor HMI MMI Controllor sgnli in rtrozion Strumnti di misur dll grndzz dl motor Figur 1-1 Convrtitor sttico doppio stdio

3 1.2 Procdimnto Il procdimnto d dottr pr studir un zionmnto è gnrlmnt crttrizzto di sgunti pssggi: Anlisi dll struttur dll mcchin Modllistic: lgmi tnsioni/corrnti/flussi lgmi flussi/corrnti Sclt dl sistm di rifrimnto Costnti di tmpo Bilncio nrgtico: sprssion dll coppi Schmi di controllo: controllo di coppi controllo di flusso Crttristich dll'limnttor Cmpo di oprtività Snsori Stimtori

4 1.3 Introduzion Giogo di sttor Spzzol i v i v Espnsion polr Figur 1-2. Szion di un mcchin in c.c. du poli, d ccitzion sprt Strutturlmnt un mcchin c.c. è costituit d: uno sttor strno dotto di poli slinti ch gisc d induttor un rotor intrno ch gisc d indotto. Intorno l corpo polr si hnno dll bobin prcors, rgim, d corrnt continu (i ), collgt tutt in sri fr loro, ch costituiscono l'vvolgimnto di ccitzion (dtto nch di cmpo). N S N S i v N S i /2 i /2 N S N S N S S N N S Figur 1-3. Szion di un motor in c.c. 2 poli mgnti prmnnti

5 Figur 1-4. Szion di un mcchin in c.c. quttro poli, d ccitzion sprt L'indotto è costituito d un coron in mtril frromgntico lminto dotto di cv distribuit sull prifri. In qust cv è lloggito un vvolgimnto chiuso. Sul rotor è inoltr montto un ltro dispositivo, dtto collttor. spzzol i v i /2 i /2 i /2 i /2 i /2 i /2 i /2 i /2 lmll Figur 1-5. Collttor costituito d 8 lmll 2 spzzol Pr comprndr il funzionmnto dll mcchin è opportuno rifrirsi d un circuito di rmtur smplificto, costituito d un singol spir d in grdo di ruotr su s stsso, immrso in un cmpo mgntico uniform. α m B A (t) Figur 1-6. vvolgimnto di rmtur costituito d un singol spir

6 S si suppon ch il pino dll spir formi, in ogni istnt, un ngolo α con l dirzion dl vttor induzion mgntic B, si h ch il flusso mgntico conctnto con tl vvolgimnto è (A si rifrisc ll suprfici dfinit dll spir stss): B A sin S si suppon or ch l'vvolgimnto ruoti vlocità costnt, si h ch, i suoi morstti, è misurbil un forz lttromotric indott, il cui vlor è: d d ( t) ( B A sin( mt)) m B A cos( mt) dt dt dov α è stto sostituito con t, poiché l vlocità ngolr è considrt costnt. (t) t Figur 1-7. ndmnto dll forz lttromotric S or si suppon di sostituir i morstti con du sminlli du conttti striscinti fissi (spzzol), l tnsion tr i conttti risult rddrizzt costituit d du smiond positiv. m B (t) Figur 1-8. introduzion di du sminlli (t) Figur 1-9. ndmnto dll forz lttromotric con du sminlli du spzzol t

7 Insrndo in sri un numro crscnt di spir, si ottin un tnsion rddrizzt ch tnd d ssr smpr più costnt. Occorr prò sostituir i du sminlli con un collttor lmll. (t) 4 spir 2 spir 1 spir t Figur ndmnto dll forz lttromotric con du spzzol d un collttor du sminlli (1 spir), 4 lmll (du spir in sri), 8 lmll (quttro spir in sri) Pr rissumr: il principio di funzionmnto di un mcchin in c.c. si bs sui sgunti punti: sist un vvolgimnto (di ccitzion), montto sullo sttor, ch cr un cmpo mgntico di ccitzion vi è, inoltr, un vvolgimnto (di rmtur), rlizzto sul rotor, ch, mdint un dispositivo costituito d un collttor lmll d spzzol, fornisc, vuoto, un tnsion rddrizzt (costnt), proporzionl ll vlocità mccnic d un flusso ψ, in qulch modo conctnto con gli vvolgimnti di rmtur, m sostnuto dll sol corrnt i. 1.4 Modllo dinmico dll mcchin in corrnt continu Ai fini dll rlizzzion di un zionmnto h rilvnt importnz lo studio dl comportmnto, in rgim trnsitorio, dll mcchin. Dll Figur 1-11 si not ch l lin di cmpo dovut ll sol ccitzion si svolgono principlmnt nl frro, mntr qull dovut ll corrnt di rmtur dvono ttrvrsr lvti trfrri con l consgunz ch l prmnz (invrso dll riluttnz) dl circuito mgntico di rmtur è molto più bss dll prmnz dl circuito di ccitzion. Occorr ricordr ch l costnti di tmpo L/R non dipndono dl numro di spir: l'induttnz è proporzionl l numro di spir l qudrto, mntr l rsistnz è proporzionl ll lunghzz dl filo, (proporzionl su volt l numro di spir) d invrsmnt proporzionl ll szion dl conduttor (ch, prità di r occupt di conduttori, è invrsmnt proporzionl l numro di spir), quindi l rsistnz risult proporzionl l qudrto dl numro di spir. N driv, quindi, ch l costnt di tmpo di rmtur (L /R ) è molto più bss dll costnt di tmpo di ccitzion (L /R ). Inoltr, poiché il prcorso dl flusso di ccitzion si svolg principlmnt nl mtril frromgntico (ch prsnt crttristich mgntich non linri), il lgm flusso di ccitzion/corrnt di ccitzion è non linr, mntr si può considrr costnt l induttnz di rmtur L, in qunto l riluttnz dl prcorso dl flusso di rmtur nl frro è trscurbil risptto qull dl prcorso in ri.

8 i v i v Figur Andmnto dll lin di cmpo mgntico ll intrno dll mcchin L quzioni dinmich sono qull tipich di ogni vvolgimnto cioè l tnsion pplict è pri ll somm di un cdut rsistiv dll drivt dl flusso conctnto con l'vvolgimnto stsso. Nl cso dll'vvolgimnto di rmtur, l situzion è noml in qunto l prsnz dl collttor lmll f sì ch, oltr i du contributi ppn mnzionti, sist un trmin (fm E) dovuto l ftto ch i conduttori di rmtur si muovono ll'intrno di un cmpo mgntico custo dll corrnt di ccitzion. L quzion dinmich sono quindi (il simbolo p è quivlnt d/dt, drivt risptto l tmpo): v R i p E v R i p con i sgunti lgmi flussi/corrnti (solo pr l'rmtur il lgm è linr): L i f ( i g( i ) L ) L dov il flusso ψ rpprsnt il flusso mgntico, conctnto con l'vvolgimnto di rmtur, sostnuto dll corrnt di rmtur; il flusso ψ rpprsnt il flusso mgntico, conctnto con l'vvolgimnto di ccitzion, sostnuto dll corrnt di ccitzion; il flusso ψ rpprsnt il flusso mgntico, conctnto in qulch modo con l'vvolgimnto di rmtur, sostnuto dll corrnt di ccitzion ("in qulch modo" in qunto i du vvolgimnti hnno ssi mgntici ortogonli tr loro, quindi non vi è mutuo ccoppimnto tr i du vvolgimnti, m i conduttori dll'vvolgimnto di rmtur, vvolgimnto ch possid un ss mgntico fisso nllo spzio pr fftto dl collttor lmll d ll spzzol, si muovono ll'intrno di un cmpo mgntico gnrto dll corrnt di ccitzion). I circuiti quivlnti dinmici di rmtur di ccitzion sono rpprsntti in Figur ( i ( i ) i ) i

9 i v R R i v L L (i ) E(i ) Figur Circuito quivlnt dinmico dll mcchin in c.c. ccitzion indipndnt L forz lttromotric E è proporzionl l flusso ψ ll vlocità mccnic dll mcchin m ; il lgm con l corrnt di ccitzion non è linr, prché non è linr l rlzion tr ψ i : E k ( i ) m L'sprssion dll coppi può ssr ottnut d un bilncio nrgtico. Pr qunto rigurd il circuito di ccitzion si h: 2 v i R i i p Il trmin sinistr rpprsnt l potnz lttric ntrnt, ch, rgim con forznti costnti (tnsioni), è costnt. Il primo trmin dstr rpprsnt l prdit pr fftto Joul, mntr il scondo trmin è l vrizion dll'nrgi mgntic intrn (null rgim) immgzzint nl circuito mgntico di ccitzion. Pr qunto rigurd, invc, il circuito di rmtur si h: 2 v i R i i p E i Il trmin sinistr rpprsnt l potnz lttric ntrnt di morstti di rmtur, ch, rgim con forznti costnti (tnsioni), è costnt. Il primo trmin dstr rpprsnt l prdit pr fftto Joul (nll rsistnz di rmtur), mntr il scondo trmin è l vrizion dll'nrgi mgntic intrn (null rgim), immgzzint nll'induttnz di rmtur. Il trzo trmin rpprsnt l potnz scmbit (o trsmss) tr sttor rotor. P E i k m i Grzi l principio di consrvzion dll'nrgi trscurndo vntuli ttriti mccnici si può dir ch l potnz trsmss coincid con l potnz mccnic, pr cui si ottin: P T P k i m T k i ch è l'sprssion dll coppi in un mcchin in corrnt continu. In gnrl è: E k m T kc i dov k c, nll rltà, h un vlor molto simil k. Il sistm mccnico è rpprsntbil mdint un sistm di quzioni lgbrich diffrnzili il cui ingrsso è l coppi lttromgntic T l cui uscit è l vlocità mccnic m. m m

10 1.5 Modllo in rgim stzionrio d quzioni fondmntli In rgim stzionrio con forznti (tnsioni) costnti, gli fftti strni l mcchin si prsnt, quindi, com un forz lttromotric cui è collgt in sri un rsistnz ch tin conto dll potnz prs pr fftto Joul ni conduttori dll vvolgimnto di rmtur. i i v R R v E Figur Circuito quivlnt dll mcchin in c.c. in rgim stzionrio I circuiti quivlnti di rmtur di ccitzion, in rgim stzionrio, sono mostrti in Figur L quzioni rgim sono: v R i E v con l sgunti rlzioni flussi/corrnti: L R i i f ( i g( i ) L ) L L forz lttromotric E, scondo qunto dtrminto in prcdnz, è proporzionl l flusso ψ, conctnto con gli vvolgimnti di rmtur sostnuto dll corrnt di ccitzion, d ll vlocità di rotzion dll mcchin m : E k m L coppi vl: T k i A scond di com vin rlizzto il cmpo di ccitzion scond di com qusto è connsso risptto ll'vvolgimnto di indotto (rmtur) si hnno divrsi tipi di mcchin in c.c.: motori in c.c. mgnti prmnnti motori in c.c. ccitzion sri motori in c.c. ccitzion drivt motori in c.c. ccitzion indipndnt. Nll'mbito dll ppliczioni pr gli zionmnti lttrici h importnz studir soprttutto du tipi di mcchin cioè qull mgnti prmnnti qull ccitzion indipndnt. 1.6 Motor in c.c. mgnti prmnnti Crttristic fondmntl di qust mcchin è l prsnz di mgnti prmnnti sullo sttor ch dnno vit d un flusso di ccitzion costnt (si può quindi ritnr costnt nch il flusso sostnuto di mgnti prmnnti conctnto con gli vvolgimnti di rmtur). L coppi mccnic risult così ssr funzion dll sol corrnt di rmtur. Si può scrivr: T K cpm i Anlogmnt l forz lttromotric è funzion dll sol vlocità: E c K PM ( i ( i ) i m ) i

11 Prtndo d qust du quzioni si può ottnr fcilmnt l'ndmnto dll crttristic mccnic sttic (di rgim) pr qusto tipo di motor. Considrndo inftti il lgm lttrico: v R i E v E i R si h: v E v K PM m T K cpm K cpm R R Qust quzion mostr ch il lgm tr coppi vlocità è linr ( prità di tnsion) d è quindi possibil ottnr un fmigli di curv di ugul pndnz l vrir dll tnsion di limntzion. L pndnz di tli curv, in consgunz di tipici vlori dll vribili in gioco (in prticolr pr il vlor molto bsso dll rsistnz di rmtur), è molto lvt. T T mx v 1 v 2 v 3 v 4 v 5 v crscnt v mx mx Figur Crttristich mccnich l vrir dll tnsion di rmtur cmpo di oprtività Il cmpo di oprtività dll mcchin (cioè il luogo di punti di funzionmnto ccttbil pr il tipo di srvizio richisto) è dlimitto (com nch si dduc dll Figur 1-14) di sgunti fttori: l mssim tnsion mmissibil impost dll mssim tnsion in grdo di fornir il convrtitor sttico o/ dll mssim tnsion di isolmnto dgli vvolgimnti di rmtur: in qusto cso dtrmin l mssim vlocità mccnic. l mssim tmprtur mmissibil dgli vvolgimnti: poiché l tmprtur rggiunt dgli vvolgimnti durnt il funzionmnto dipnd dll prdit pr fftto Joul (funzion dll corrnt di rmtur), dl tipo di srvizio richisto (srvizio continutivo, intrmittnt,...) dl sistm di rffrddmnto (ri vntilzion nturl, ri vntilzion forzt, cqu, olio,...), prità d srvizio di sistm di rffrddmnto, il limit di mssim tmprtur dtrmin l mssim corrnt di rmtur, di consgunz, l mssim coppi. Nl cso dll mcchin mgnti prmnnti, quindi, l mssim vlocità coincid con l vlocità vuoto ( coppi null) ottnibil in corrispondnz dll tnsion mssim di limntzion snz crico mccnico (coppi rsistnt null). 1.7 Motor c.c. ccitzion indipndnt (o sprt) Il punto di forz di qust mcchin è costituito dll possibilità di potr controllr, indipndntmnt, l corrnt di rmtur l corrnt di ccitzion ( quindi il flusso ψ ).

12 L quzioni dll crttristic mccnic sono dl tutto simili l cso prcdnt, m vi è in gioco, in qusto cso, nch l vribil flusso ψ : v E v k m T kc kc R R Si dfinisc or l tnsion nominl com l mssim tnsion ottnibil dll limnttor, ftto slvo l isolmnto dgli vvolgimnti di rmtur mntnndo un crto mrgin di tnsion ch prmtt ll corrnt di rmtur di vrir in rgim dinmico. Pr sfruttr bn il mtril frromgntico con cui è rlizzt l mcchin è opportuno oprr flusso ψ nominl (gnrlmnt il punto di funzionmnto corrispond l ginocchio dll crttristic flusso/corrnt di ccitzion) cui corrispond l corrnt nominl di ccitzion i n. ψ ψ n i n i Figur Lgm non linr tr flusso ψ corrnt di ccitzion Al crscr dll vlocità, prò, l forz lttromotric E, in qust condizioni, crsc. Di consgunz dv crscr l tnsion di rmtur in qunto diffrisc d E solo pr l cdut sull rsistnz di rmtur ( rgim). E vidnt, quindi, ch sist un vlocità pr cui l tnsion di rmtur rggiung l tnsion nominl. Tl vlocità è indict com vlocità bs Ω b. Oltr tl vlocità, poiché l tnsion non può crscr, l E dv rimnr costnt. Pr potr oltrpssr tl vlocità è quindi ncssrio fr dcrscr il vlor dl flusso ψ. ( E k m ) Convin quindi suddividr il cmpo di oprtività in du zon: vlocità minor dll vlocità bs cioè tnsion pplict minor dll nominl vlocità mggior dll vlocità bs cioè tnsion pplict ugul ll nominl Pr qunto rigurd l prim prt dl cmpo non si h null d ggiungr risptto qunto ossrvto pr l mcchin mgnti prmnnti dto ch si opr mntnndo il flusso ψ costnt pri l suo vlor nominl. Pr qunto rigurd l scond zon dl cmpo di oprtività si trtt di rgolr il flusso in modo tl ch, l crscr dll vlocità, l tnsion di rmtur rsti costnt pri ll nominl. In qusto cso, oprndo corrnt di rmtur costnt l forz lttromotric E rimn costnt (E = v - R i ). L ndmnto dl flusso ψ risult quindi di tipo iprbolico. Non potndo suprr i limiti in trmini di corrnt di rmtur (problmi trmici), nch l coppi dv di consgunz diminuir sgundo lo stsso ndmnto. Si dtrmin, così, un zon di funzionmnto potnz costnt (tnsion corrnt costnti). I limiti di vlocità in qust zon sono fondmntlmnt posti di limiti drivnti d problmi di funzionmnto dl collttor lmll ll lt vlocità. D un punto di vist grfico, l modific dl vlor di flusso, pri tnsion di limntzion, dtrmin un rotzion dll curv mccnic crttristic: l intrszion con l ss vrticl

13 (coppi di vvimnto) è proporzionl l flusso l ss orizzontl (vlocità vuoto) lo è in modo invrso T v _ st kc mntr l intrszion con R v m 0. k T ψ dcrscnt ψ 1 ψ n ψ 5 ψ 4 ψ 3 ψ 2 Ω b Figur Crttristich mccnich l diminuir dl flusso ψ (oprzion di dflussggio dll mcchin) Pr qunto rigurd il cmpo di oprtività si può, vicvrs, fr rifrimnto l digrmm di Figur 1-17 i mx Zon coppi costnt i Zon potnz costnt o zon di dflussggio T mx T v n ψ n ψ v E ψ Ω b mx Figur Cmpo di oprtività L corrnt di rmtur vin considrt costnt pri l vlor mssimo consntito dl sistm di rffrddmnto dl tipo di srvizio. S l fficci dl sistm di rffrddmnto non foss indipndnt dll vlocità mccnic (com nl cso di vntiltor solidl con l lbro mccnico) l corrnt mssim di rmtur dv diminuir con il dcrscr dll vlocità (vdi Figur 1-18). In zionmnti, prò, in cui si vuol oprr con l coppi mssim fino vlocità null pr lungo tmpo, vin in gnrl prvisto un sistm di vntilzion indipndnt dll vlocità.

14 i mx Zon coppi costnt i Zon potnz costnt o zon di dflussggio T mx T v n ψ n v E ψ Ω b mx Figur Cmpo di oprtività con sistm di rffrddmnto dipndnt dll vlocità L tnsion di rmtur non è null vlocità null in qunto è ncssri un tnsion pr fr circolr nll rsistnz di rmtur l corrnt richist. L ndmnto dll potnz è simil ll ndmnto dll tnsion di rmtur (s l corrnt è costnt). L zon di dflussggio è dtt nch zon potnz costnt. L zon crttrizzt d vlocità minori dll vlocità bs è dtt zon coppi costnt. Il cmpo di oprtività vin limitto dll mssim vlocità prmss dl sistm mccnico (principlmnt dl collttor lmll). L squnz con cui disgnr l curv nl cmpo di oprtività è indict in Figur i mx i () T mx v n ψ (1) (3) v (2) T E (7) ψ (4) (6) (5) Ω b mx Figur Squnz D un prt sist il limit trmico sull corrnt (curv ()), dll'ltr il buon utilizzo dl mtril frromgntico prsnt nll mcchin dfinisc il vlor dl flusso ψ (1). Si prosgu nl disgnr l E (2) (proporzionl ll vlocità mccnic s il flusso è costnt) l tnsion v (3) (lggrmnt mggior E pr l cdut rsistiv) fino l vlor dll tnsion nominl. Tl punto dfinisc l vlocità bs. Si prosgu con v limitt ll tnsion nominl (4), pr cui occorr mntnr costnt E (5), dflussndo l mcchin (6). L coppi risult proporzionl l prodotto dll corrnt di rmtur d l flusso ψ. Pr qunto rigurd l corrnt di rmtur, l lin () rpprsnt il limit suprior: quindi l corrnt di rmtur può ssumr un vlor ll'intrno dll'intr r dlimitt d tl lin. Il flusso, l tnsion di rmtur, l E sono invc lin ch rpprsntno i possibili punti di funzionmnto rgim di tli grndzz (non sono r). L coppi è un'r (com l corrnt di rmtur).

15 1.8 Schm di controllo Poiché l obittivo di un zionmnto lttrico è qullo di rlizzr un dtrmint coppi (o, l più, di insguir un dtrminto rifrimnto di vlocità), il controllo dll limnttor potrà oprr si sull corrnt di rmtur ch sul flusso ψ (, quindi, sull corrnt di ccitzion i ). Vist l lvt diffrnz tr l costnti di tmpo di rmtur di ccitzion, il controllo dll coppi vin qusi smpr rlizzto mdint il controllo dll corrnt di rmtur, fcndo sguir l flusso ψ l crttristic dttt dl cmpo di oprtività (in modo d sfruttr, l mglio, il mtril frromgntico). Nl cso di mcchin mgnti prmnnti il problm non si pon in qunto il flusso ψ può ssr considrto costnt non controllbil. Avndo disposizion un limnttor in grdo di fornir istntnmnt l corrnt richist (non smpr rlizzbil), lo schm di controllo è smplic d è dscritto nll Figur 1-20 in cui è stt insrit l funzion di trsfrimnto F(s) dl crico mccnico linrizzto d è stto chiuso l nllo strno di controllo dll vlocità mccnic. Unità di controllo Alimnttor Ω + T Rg Ω 1/(k c ψ ) i Gnrtor m rf rf _ pilotto di corrnt Ω Mcchin c.c. i k c ψ T Crico mccnico F(s) cmpo di oprtività ψ rf g -1 crttristic invrs flusso/corrnt ccit. i Gnrtor i ψ pilotto di g corrnt crttristic flusso/corrnt Figur Schm di controllo di un mcchin in c.c. ccitzion indipndnt (limnttor in corrnt) Nll Figur 1-21 vin mostrto il corrispondnt schm nl cso di ccitzion dovut mgnti prmnnti. Il cofficint 1/K cpm vin spsso inglobto nl gudgno dl rgoltor di vlocità. rf Unità di controllo + T rf i Gnrtor rf i _ Rg Ω 1/K K cpm pilotto di cpm corrnt Alimnttor Mcchin in c.c. MP Crico mccnico T F(s) Figur Schm di controllo di un mcchin in c.c. mgnti prmnnti (limnttor in corrnt) Nll Figur 1-20 Figur 1-21 si è rpprsntto l'limnttor com un dispositivo dotto di un vloc controllo di corrnt tl d prmttr ll corrnti dll mcchin di insguir fdlmnt istntnmnt i vlori di rifrimnto; in fftti utilizzndo invrtr trnsistori (o IBGT) con modulzion PWM d lvt frqunz di commutzion (tipicmnt>10 khz) si può ottnr ch l corrnti ssorbit ricopino ( prt l'invitbil rippl prodotto dll modulzion lrghzz di impulso) i rispttivi rifrimnti. Nl cso in cui foss ncssrio tnr in considrzion l dinmic di sttor (com vvin nll mggiornz di csi), lo schm di

16 controllo cmbi, com mostrto in Figur 1-22 Figur In qusto cso l limnttor h il compito di rlizzr un rifrimnto di tnsion, mntr l rgolzion dll corrnt vin or ffttut dll unità di controllo. L struttur dl rgoltor di corrnt si bs sull quzioni diffrnzili dll mcchin: v R i L pi k ( i ) v R i p ( i ) R i L pi Si not subito ch nll sprssion dll tnsion di rmtur compiono du trmini: R i +L pi (ch vrrà indicto con u ) d il trmin k ψ ch rpprsnt l forz lttromotric E proporzionl ll vlocità mccnic d l flusso ψ. Tl trmin rpprsnt un form di ccoppimnto tr il circuito di ccitzion d il circuito di rmtur (non vvin il vicvrs). Inoltr è funzion dll vlocità mccnic. Può ssr considrto trttto com s foss un disturbo (fcilmnt compnsbil conoscndo l vlocità mccnic i prmtri dll mcchin). Quindi è bn ch l'uscit dl rgoltor di corrnt di rmtur si il vlor di rifrimnto dll tnsion u rf, qull ch ffttivmnt gisc sull corrnt i. Pr ottnr il vlor di rifrimnto dll tnsion di rmtur v rf bst sommr u rf il trmin corrispondnt E. Pr qunto rigurd l ccitzion, l quzion diffrnzil è non linr. Al fin dll sintsi dl controllor occorr linrizzrl intorno d un punto di funzionmnto o, pr lo mno, considrr linr il lgm flusso/corrnt. S nllo schm di controllo vniss mncr l compnszion di E, il sistm, rgim, comunqu srbb in grdo di sguir il rifrimnto di corrnt, in qunto l zion dll prt intgrl dl rgoltor sopprirbb ll compnszion dl disturbo. Ci potrbbro ssr problmi ll prtnz dl sistm di controllo m con vlocità mccnic non null (cosiddtt prtnz l volo ) con mcchin flusst. L prt intgrl srbb scric l uscit dl rgoltor di corrnt (dovut ll sol quot prt proporzionl) potrbb ssr minor di E. L corrnt di rmtur ssumrbb, ni primi istnti, un vlor ngtivo in qunto l forznt (v -E) potrbb ssr ngtiv ( quindi un coppi ngtiv o di frntur) indipndntmnt dl vlor dll corrnt di rifrimnto. Pr un prtnz l volo è ncssrio compnsr l forz lttromotric E. m

17 Unità di controllo Alimnttor Mcchin in c.c. Crico mccnico rf + _ Rg Ω T rf 1/(k c ψ rf ) i rf + _ i Rg i u rf v rf Modultor & v u i + + Convrtitor + _ 1/(R +sl ) E E st k ψ rf k ψ ψ k c ψ T F(s) i ψ rf g -1 i rf crttristic invrs flusso/corrnt ccit. + _ Rg i v rf Modultor & Convrtitor v i 1/(R +sl ) i g crttristic (i ) ψ Figur Schm di controllo di un mcchin in c.c. ccitzion indipndnt (limnttor in tnsion) Unità di controllo Alimnttor Mcchin in c.c. MP Crico mccnico rf + T rf 1/K cpm i rf u rf _ Rg Ω + _ Rg i + + i E st v rf Modultor & Convrtitor v u + _ E 1/(R +sl ) i K cpm T F(s) K PM K PM i Figur Schm di controllo di un mcchin in c.c. mgnti prmnnti (limnttor in tnsion)

18 1.9 Rgoltor di tnsion Pr sfruttr l mglio l condizioni di funzionmnto dll mcchin pr rndrsi indipndnti d vntuli rrori sui prmtri dll stss, il vlor dl flusso di rifrimnto, nziché ssr clcolto con soluzion d nllo prto, mdint l'utilizzo dl cmpo di oprtività conoscndo l vlocità mccnic, può ssr ottnuto com uscit di un rgoltor dll tnsion di rmtur, opportunmnt sturto dotto di proprità nti-windup. Prtndo dll fm stimt sommndol l cdut rsistiv, si ottin l stim dll tnsion di rmtur (considrt rgim, cioè snz cdut sull induttnz di rmtur). S tl vlor risult minor dll mssim tnsion ch l'limnttor può fornir (comptibilmnt con l crttristich di isolmnto di conduttori mntnndo un crto mrgin pr il controllo dinmico dll corrnt), l'uscit dl rgoltor stur l vlor nominl dl flusso (zon coppi costnt). Non ppn l tnsion stimt rggiung il vlor mssimo, il rgoltor inizi lvorr, bbssndo opportunmnt, ll'umntr dll vlocità, il flusso in modo d gir sull fm ( di consgunz sull tnsion di rmtur) (zon di dflussggio). Unità di controllo rf + _ Rg Ω T rf 1/(k c ψ rf ) i rf + _ Rg i u rf + + v rf i E st E st + + R i k ψ rf i v mx v st _ + ψ min Rg V ψ n ψ rf g -1 i rf + _ crttristic invrs flusso/corrnt ccit. Rg i v rf i Figur Unità di controllo con rgoltor di tnsion nziché cmpo di oprtività 1.10 Progtto di rgoltori di corrnt Con tutti i trmini di compnszion di vlor opportuno, s è lcito considrr l limnttor com un puro gudgno unitrio, i rgoltori di corrnt possono ssr fcilmnt progttti in qunto giscono su un funzion di trsfrimnto dl tipo R+sL (pr l'ccitzion si è considrto il sistm linrizzto intorno l punto di funzionmnto). i rf + i _ Rg i u rf 1 u 1/(R +sl ) i i rf + _ Unità di controllo Rg i v rf Alimnttor 1 v Mcchin 1/(R +sl ) i i Figur Schm pr il progtto di rgoltori di corrnt

19 Pr un miglior rpprsntzion dll limnttor si potrbb sostituir l gudgno unitrio un ritrdo il cui vlor è lgto l tmpo di commutzion dll vlvol dl convrtitor. S il modultor si bs su un tcnic PWM, d smpio, il ritrdo tr l istnt di vrizion dl rifrimnto l ttuzion vri d 0 tutto il priodo di switching. Mdimnt si può ipotizzr un ritrdo pri mtà dl tmpo di switching Progtto dl rgoltor di vlocità Al fin di rlizzr il progtto dl rgoltor di vlocità occorr conoscr l funzion di trsfrimnto dl sistm complssivo prim trccito. L'uscit dl rgoltor di vlocità rpprsnt il vlor dsidrto dll coppi lttromgntic, cui è lgt l corrnt di rmtur. Lo schm è riportto in Figur rf _ Rg Ω T rf i rf i 1/(k c ψ ) F i(s) + Unità di controllo Amplifictor di corrnt k c ψ Mcchin T F(s) Crico mccnico Figur Schm pr il progtto dl rgoltor di vlocità Anch in qusto cso si possono sguir du strd. S l bnd pssnt dl rgoltor di corrnt è molto lvt risptto qull richist l rgoltor di vlocità, si può considrr idl l mplifictor di corrnt (gudgno unitrio). Altrimnti, un volt progttto il rgoltor di corrnt, è not l funzion di trsfrimnto F i(s). Il rgoltor di vlocità dv, quindi, ssr progttto considrndo un sistm crttrizzto d un funzion di trsfrimnto pri l prodotto di F i(s) pr l funzion di trsfrimnto dl crico mccnico F(s). Nl cso in cui il sistm di controllo non prvd l compnszion dll vrizioni dl flusso ψ (com in Figur 1-27), l prstzioni dl sistm di controllo vrirbbro pssndo dll zon coppi costnt ll zon di dflussggio. rf + _ Rg Ω Unità di controllo i rf F i(s) Amplifictor di corrnt i k c ψ Mcchin T F(s) Crico mccnico Figur Schm di controllo dll vlocità mccnic snz trmin dtttivo