Fondamenti di Meteorologia e Climatologia

Transcript

1 Unerstà egl stu Trento Faoltà Ingegnera Corso Laurea n Ingegnera er l Abente e l Terrtoro Prof. Dno Zar Dartento Ingegnera Cle e Abentale Fonaent eteorologa e Clatologa 5. Teronaa ell ara sea, el aore aqueo e ell ara ua Teronaa ell atosfera/1 Alune efnzon Sstea teronao: orzone nuable atera he oua una eternata regone ello sazo e uò sabare assa e energa on l abente rostante Sstea huso: non saba assa; sstea solato: non saba alore. Lo stato teronao un sstea è nuato al alune granezze fshe e hhe (arabl teronahe). Il alore tal granezze n generale uò arare a unto a unto all nterno ella regone ouata al sstea. Un sstea s e fsaente oogeneo se le sue roretà fshe (n artolare lo stato aggregazone ella atera: solo, lquo o gassoso) non resentano arazon sazal. Analogaente s e haente oogeneo se la sua ooszone ha è unfore. Altrent s e eterogeneo Le granezze fshe s stnguono n granezze estense (er un assegnato stato teronao sono roorzonal alla assa el sstea: a es. l olue V ouato al sstea) e granezze ntense he ne sono nenent. Da una granezza estensa Z s uò ottenere la orrsonente granezza ntensa z eno er la assa el sstea: z Z/. Eseo: l olue sefo: ä V/. Sstea Abente 1

2 Teronaa ell atosfera/1 Gas eale S onser un sstea fsaente oogeneo osttuto a un gas he n onzon equlbro teronao sosfa l equazone stato: V n R T ressone [Pa], V olue [ 3 ], n nuero kol [kol], T teeratura [K] Altre fore: R ( ± ) 10 3 J K -1 kol 1 ostante unersale e gas eal υ R T υ V/n : olue olare ρ R T ρ n/v/v enstà, RR/ ostante sefa el gas, assa olare ä R T ä V/1/ρ olue sefo P N/V kt N n N A nuero oleole, N A ( ± )10 26 kol -1 nuero Aogaro kr/n A ( ± ) J K -1 ostante Boltzann Teronaa ell atosfera/1 L ara sea L ara sea è una sela gas (N 2, O 2, ) nelle roorzon efnte alla tabella ntrootta nella Lezone 2 (esluso l aore aqueo). Tale ooszone s rtroa ressohé narata n tutta la oosfera (z 100 k a.). In un aone ara sea le are see gassose saranno resent asuna on una assa ar a un nuero kol n er u la assa el aone sarà: è sarà ontenuto un nuero olesso kol e ar gas ar a n n S uò efnre una assa olare effetta ell ara sea: kg kol n 1 2

3 Teronaa ell atosfera/1 Se le sngole see gassose he oongono un aone ara sea hanno oortaento eale, er la -esa see s uò srere l equazone stato: ρ R T oe è la ressone arzale ella see. La ressone el aone rsulta: R R T R T RT T n ρ V V V E qun l ara sea aette un equazone stato nella fora: V n R T Oero anhe n V R T ρ R T R 287 J K -1 kg -1 Teronaa ell atosfera/1 Il aore aqueo Nelle onzon teronahe he noralente s rsontrano n atosfera l aore aqueo s oorta ressohé sere oe un gas eale. Equazone stato ρ R T kg kol -1 R R/ / J K -1 kg 1 E utle onfrontare quest araetr on quell orrsonent er l ara sea: R ε R Eseo - Calolare la enstà aore aqueo he eserta una ressone 9 hpa a una teeratura 20 C. ρ R T J K kg ( ) K hpa kg 1 1 3

4 Teronaa ell atosfera/1 Ara ua L atosfera reale è generalente osttuta ara ua, ossa ara sea e aore aqueo selat n roorzon arabl. Un qualsas aone ara ua resenterà una eternata assa, ar alla soa ella assa ell ara sea ( ) e el aore aqueo ( ) he la oongono: +. Analogaente er le enstà: ρ ρ + ρ Per aratterzzare le roorzon e ue osttuent s ntrouono le seguent granezze: Raorto esolaento (o esolanza): [xng rato] Utà sefa: [Sef huty] + S tratta quanttà aensonal, a è onsuetune esrerle n g kg -1 ossa gra aore aqueo er hlograo ara sea o ara ua rsettaente. Le ue granezze sono legate alle relazon: Ö ã ρ ρ ρ ρ ρ ρ + ρ Ö 1 ã + ã ã 1 Ö Ö Teronaa ell atosfera/1 Equazone stato Nelle onzon teronahe he noralente s rsontrano n atosfera, l ara ua s uò sere onserare una sela eale gas eal. Lo stato teronao un aone ara ua sosfa ertanto un equazone stato nella fora: ρ R T (1) S tratta ora eternare l alore ella ostante R, he enerà alle quanttà aore aqueo e ara sea resent nel aone. Dalle relazon: S raa: +, ρ ρ + ρ, ρ R T, ρ R T, R /R ε Da u er onfronto on la (1) ρ R [ 1 + (1/ ε -1) Ö ] T R R [ 1 + (1/ ε -1) Ö ] R ( Ö) 4

5 Teronaa ell atosfera/1 Teeratura rtuale L equazone stato er l ara ua uò esser anhe rsrtta nella fora: ρ R T V Doe la granezza T V [ 1 + (1/ε -1) Ö ] T [ Ö ] T è etta teeratura rtuale. E la teeratura he un aone ara sea orebbe aere er resentare, a artà ressone, la stessa enstà un assegnato aone ara ua. Teronaa ell atosfera/1 Pro rno ella teronaa Per ogn trasforazone eleentare δq U + δw oero, er untà assa el sstea, δq u + δw Doe: + δq - δq (δq) è l alore sabato (er untà assa el sstea) sstea U (u)è la arazone energa nterna sefa (er untà assa el sstea) δw (δw) è l laoro outo al sstea (er untà assa el sstea) Nel seguto assuereo aere a he fare on sste ne qual l laoro outo è solo oressone/esansone (ett ouneente, on ternologa un o fuorante, sste rostat): er tal sste s arà δw V o. δw ä + δw - Pertanto l ro rno s sre: δq u+ ä 5

6 Teronaa ell atosfera/1 Calor sef e gas eal n alune trasforazon noteol Calore sefo: è l raorto fra l alore sabato (er untà assa el sstea) n una trasforazone eleentare e la orrsonente arazone teeratura: δq 1 δq T T a)trasforazon a olue ostante (soore) δ q T Se ä è ostante, ä 0: l ro rno la δq â. Inoltre er un gas erfetto, â â (T), er u: T Per una genera trasforazone l ro rno s uò erò rsrere: δq T + ä â Teronaa ell atosfera/1 b) Trasforazon a ressone ostante (sobarhe) 1 δ Q δ q T T (1) Se è ostante, l esressone el ro rno s uò rsrere δq u + (ä ). Per un gas eale u T e ä RT. Qun δq T + (RT) ( +R)T Per onfronto on la (1) rsulta: + R. Osserano he ä (ä ) - ä, l enunato el ro rno er una genera trasforazone s uò rsrere: δq T + (ä ) - ä ( +R)T - ä T - ä δq T ä 6

7 Teronaa ell atosfera/1 Calor sef ell ara sea e el aore aqueo (Alla teeratura 273 K) Ara sea 717 J K -1 kg J K -1 kg 1 κ / ~ 1.4 Vaore aqueo 1390 J K -1 kg J K -1 kg 1 κ / ~ 1.33 Teronaa ell atosfera/1 Calor sef ell ara ua δq δq δq Ara sea Vaore aqueo 1 δq T 1+ 1 δq + δq T ( ) Ö 939Ö 1 Ö Ö 1 T + T ( 1 0. ) T + ( ) ( ) ( ) Ö Ö κ Ö κ 7