Deduzione dell equazione psicrometrica. Temperatura del bulbo bagnato e umidità relativa. Relazione con il punto di rugiada.

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1 Deuzone e equazone psrometra. emperatura e bubo bagnato e umtà reata. Reazone on punto rugaa.. López-Aras Laboratoro Comunazone ee Sene Fse Dpartmento Fsa, Unerstà rento Lo psrometro è uno strumento e sere a msurare umtà reata. E osttuto a ue termometr u uno bubo asutto ornse a temperatura ambente, mentre atro bubo bagnato è aoto a una garza mbeuta aqua. I bubo bagnato a tenuto n una zona entata e osì msura a temperatura rsutante a eaporazone e aqua ne ambente. Per mantenere a garza mbeuta, a sua estremtà ontana a bubo ene mmersa n aqua preerbmente stata; a garza, per apartà, rmane pertanto ostantemente mpregnata aqua. Denzone ea temperatura e bubo bagnato La temperatura msurata on termometro a bubo bagnato è a temperatura pù bassa e questo può raggungere per eetto e eaporazone aqua ne ambente rostante. I termometro a bubo bagnato ee essere poszonato n una orrente ara a temperatura ambente, ne uogo oe s eettua a msura. Le ue onzon sopratate, garza mbeuta e entazone ontnua, sono onamenta per orretto unzonamento eo strumento e per ottenere un rsutato aabe. I sstema termonamo sotto stuo, è qun sstema ormato aa garza mbeuta e a ara mmeatamente rostante, e ene atta passare orzatamente sopra essa. Assumeno e questo sstema sa soato, proesso è aabato samb aore esusamente a nterno e sstema garzaara e a pressone ostante pressone atmosera. Un proesso queste aratterste aabato e sobaro s e ane soentapo, oero, a entapa ostante. Equbro termo e sstema: Quano termometro a bubo bagnato a raggunto a temperatura mnma, etta temperatura e bubo bagnato B, per e onzon present ne uogo oe s eettua a msura, sstema termometro-garza a raggunto equbro termo. Da momento e questo equbro termo è stato raggunto meante un proesso soentapo, ee aere e a somma ea arazone entapa e ara uma 1

2 ma non satura e s rarea quano passa sopra bubo bagnato e ea arazone e entapa e apore aqueo presente ne ara e e s rarea an esso aa B, sa uguae aa arazone entapa aporzzazone ea massa aqua e eapora aa garza aa temperatura B. S a notare e, mentre una ota raggunto equbro termo e sstema termometro-garza a temperatura e bubo bagnato rmane ostante a B non sene pù, proesso sotto stuo non è a equbro a punto sta e eaporazone. Esseno a garza sempre bagnata, sstema ontnua a eaporare, a momento e non s raggunge ma a saturazone esuso aso n u umtà reata è par a 100% e qun proesso è spontaneo e rreersbe. La quanttà apore aqueo e ara n massa ontnua a aumentare, è eaporazone netta aqua e passa ao stato apore, aumentano osì mxng rato 1 e ara, oè, rapporto tra a massa apore presente e a massa ara sea. Denamo: a temperatura ambente quea e bubo asutto W temperatura e bubo bagnato quea e bubo aoto nea garza uma massa ara sea e s rarea a a ambente a B e bubo bagnato massa apore presente ne ara e e s rarea a a a B massa aqua e eapora aa garza a B W mxng rato / Ws s / mxng rato a equbro aa saturazone, aa B, e aa pressone atmosera A equbro termo, esseno proesso sotto stuo soentapo, ee aere e entapa eo stato nzae sa uguae a entapa eo stato nae ΔH 0: H H H H H oe pe,, nano, rspettamente ara sea ry, apore apour e aqua ater e pe, nano, rspettamente, aor nzae e nae asuna ee granezze. H 1 S ense mxng rato,, ome rapporto, per un ato oume ara, tra a massa apore e a massa ara sea present n que oume: m apore /m ara sea 2

3 3 Possamo srere: oe, e sono, rspettamente, e masse ara sea, apore e aqua present neo stato nzae e nae. Sappamo e aore atente aporzzazone orrspone aa arazone entapa e sstema: La massa totae aqua e a massa totae ara s onserano ne proesso: Combnano e tre equazon preeent ottenamo: Conserano e aor spe e ara e e aqua qua sono pressoé ostant neg ntera temperatura tp e probem meteoroog, possamo srere: p Inotre, se e non sono moto erse, e ue entape aporzzazone possono essere onserate ugua:

4 E equazone e bano e entapa n questo proesso enta: p Deno per entramb membr e equazone ottenamo: p Da momento e, sono not ae onzon nza, s ottene a equazone preeente, noto aore / e è osetto mxng rato. I proesso e stamo onserano è un proesso rareamento eaporato; onseguenza: Inotre, n questo proesso eaporazone aumenta a quanttà apore n rapporto a quea e ara sea, passano ao stato nzae a queo nae, per u:. Ne aso n u, oero, se samo gà n onzon s saturazone aa temperatura nzae, oamente W. Conseramo qun e seguent unzon e oro grao sottostante: p g s 4

5 2 1 / 1 > / 2 g p g s < Entrambe queste unzon sono poste per ; è zero per e è resente per < ; g è zero per e resente per > oe è a temperatura rugaa. L ntersezone queste ue unzon s troa qun a estra e punto punto rugaa a momento e >. La penenza è maggore quanto maggore è rapporto /. I punto ntersezone tra e g enta aore mnmo quano questo rapporto / tene a zero. Questo mte s raggunge per a momento e non può essere zero, atrment non amberebbero né mxng rato né a temperatura. La penenza mnma ea unzone, e qun aore mnmo e nteretta tra e g,, s ottene quano / 0, e ene amato temperatura e bubo bagnato,. Questa s ottene rsoeno equazone: p Sruttano e ae a seguente reazone: ρ ρ e ε p e ε pe R oe ε 0, 622, esseno R e R, rspettamente, e ostant spee e R gas per ara sea e per apore aqueo, ottenamo equazone psrometra: s e ε p 5

6 e e s pp a ε oe a temperatura nzae,, non è atro e a temperatura ambente, a, esseno questa quea nteresse per enomen atmoser. La quanttà p ε p mare, ra 0,7 mb/k. ene amata ostante psrometra e a un aore, a eo e surano a temperatura ambente bubo asutto un termometro e a temperatura e bubo bagnato, possamo raare a pressone apore, e, a momento e e s è nota è ata a equazone Causus-Capeyron. Una ota onosuta e, aa a, possamo etermnare ane a temperatura rugaa aa sua stessa enzone: e e s sta per e, rugaa n ngese. Una ota apto moo per etermnare a temperatura e bubo bagnato, resta anora a erare se a temperatura msurata a un bubo bagnato spermentamente è, eettamente, a temperatura e bubo bagnato,, enta sopra, oero, a mnma temperatura e ara può raggungere per rareamento eaporato aqua a suo nterno. Conseramo un termometro on bubo aoto n una garza mbeuta aqua e aeguatamente entato a un usso ara. I termometro è nzamente aa temperatura a ambente e a equbro raggunge a temperatura. Come? L ara e passa sopra a garza ornse energa neessara a eaporazone e aqua aa garza e osì s rarea. Some proesso è sobaro e aabato, possamo appare nuoo a onserazone e entapa totae e sstema, e rsuta: 6

7 7 ' ' a a La massa totae aqua s ee onserare ne proesso: ' ' Faeno e stesse onserazon e abbamo appato per raare equazone psrometra, possamo srere: a a e anora: ' a p L ara e passa sopra a garza s rarea aa temperatura quest utma ; assumeno e questa stessa ara raggunga ane a saturazone ae a re, s e e / sa trasurabe rspetto a p e è ragoneoe onserano a possma quanttà aqua e bagna a garza, rspetto aa massa ara e sorre sopra, eamo e equazone preeente è esattamente

8 equazone e bubo bagnato, raata prma. Qun possamo onuere e a temperatura osì msurata orrspone aa temperatura e bubo bagnato. Veamo un aoo a at raot n aboratoro: a 22 C B 15 C P at 975,9 mbar 975,9 Pa Δ B 7 C questa erenza temperatura ene amata epressone e bubo bagnato Vaor not: C p aore speo e ara sea a 0 C 1, J kg -1 K -1 C p aore speo e apore aqueo a 0 C 1, J kg -1 K -1 L entapa aporzzazone e aqua 2, J kg -1 R ostante spea e apore aqueo 461,5 Jkg -1 K -1 I mxng rato aa saturazone a a s ottene ome S o e B e15c 17,05Pa B 0,622 0,622 0,622 0,0108 p p 975,9Pa Daa espressone per ottenamo, sosttueno nea equazone psrometra: 0,0079 e qun un umtà reata RH / s 0,0079/0, % Da questo aore e umtà reata, sruttano equazone Causus-Capeyron, oremmo raare punto rugaa. L equazone Causus-Capeyron, srtta n termn e umtà reata, e, è: e R e nr r 0,47 47% 8

9 Da qu ottenamo: e nrl 6 2,50 10 Jkg K 461,5Jkg K K n0,47 2, R Jkg 283K 10 o C Usano aor tabuat per a pressone apore saturo n unzone ea temperatura e punto rugaa, otterremmo: r e e D a 12,28Pa 26,44Pa 0,46 46% In ottmo aoro on aore msurato on psrometro, on una erenza un 2% sotanto. Faamo notare e a temperatura rugaa,, è sempre pù bassa ea temperatura e bubo bagnato, : 10 C < B 15 C. Entrambe queste temperature ornsono aore e umtà reata, ma sono ue temperature erent, n quanto s raggungono on proess s erent. La temperatura e bubo bagnato, ome etto prma, è a temperatura mnma e aqua può raggungere per eaporazone ne ambente rostante. E un proesso rreersbe, sobaro e aabato. I rareamento aene per eaporazone aqua, a temperatura ostante quea e segna bubo bagnato, e mxng rato arabe: è un passaggo ostante aqua ao stato quo a queo apore, oero, un rtmo eaporazone ostante. D onseguenza sstema non è n equbro a punto sta e eaporazone, ane se o è a punto sta termo: a temperatura e bubo bagnato raggunge un mnmo e rmane sso a meno ambament ee onzon a ontorno. Un esempo rareamento eaporato n atmosera è ato aa pogga e eapora prma arrare a terra osì rareano ara e attraersa. Questo enomeno ene amato rga. D atra parte, punto rugaa è a temperatura aa quae ara s ee rareare peré apore raggunga a saturazone per una quanttà ssa apore aqueo oero, per un mxng rato sso. 9

10 In atmosera questo proesso aene quano, ara s rarea per rraggamento, o e ara stessa o ea supere on a quae sta a ontatto generamente a terra e raggunge a saturazone onensa perè, pur rmaneno ostante a quanttà apore aqueo, a pressone apore mnuse a mnure ea temperatura seono a ura Causus-Capeyron. S tenga presente e a rugaa ome a brna preee a presenza una supere sua quae apore aqueo possa onensare atrment non è rugaa né brna!. Un esempo quotano e permette apre proesso ormazone ea rugaa o ea brna è queo ea mana pareggata aano a un muro, e bera a atra parte. In una notte serena e rea, è possbe troare rugaa o brna soo su un ato: queo bero. I rareamento e ara per rraggamento aenuto urante a notte è mnore su ato no a muro quae, emetteno notte ne nrarosso, mantene que ato ea mana a una temperatura maggore, mpeeno e s raggunga a temperatura gusta per a ormazone ea brna o ea rugaa. Una regoa empra abbastanza aurata e e nee nott serene e senza ento, a temperatura e ara non sene moto a sotto ea temperatura rugaa. Però, una msura ea temperatura rugaa aa sera a una buona nazone quae sarà a mnma raggunta urante a notte. Per a ormazone ee nuoe è neessaro e a massa ara uma presa n onserazone raggunga a temperatura rugaa. La quota aa quae questo aene s ama eo onensazone per soeamento n ngese, tng onensaton ee, LCL. Raggunto questo punto apore onensa n mrogoone o n mrorsta gao graze aa presenza e osett nue onensazone. Quest rappresentano e super sue qua s può nnesare proesso ormazone ea preptazone. Bbograa Atmosper ermoynams, Crag F. Boren, Brue A. Abret 10