Scheda didattica N 9: L infiltrazione Prof. Versace - UniCal Manoscritto soggetto a revisione L INFILTRAZIONE

Transcript

1 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Pro. Versae - UnCal Manosro soggeo a revsone L INFILTRAZIONE Con l ermne nlrazone s nda l roesso d rasermeno dell'aqua araverso la suere del erreno. La onosenza qualava e quanava del enomeno dell'nlrazone rvese grande moranza nel lo drologo, anhe er queso sono numerose le legg emrhe e eorhe he ne desrvono l unzonameno. Il enomeno è nluenzao da numeros aor ra u le araershe del erreno, le ondzon d umdà del suolo all nzo dell eveno e le modalà on u evolve l eveno meeoro. Nella noa s rorano rham degl elemen d base della sa dell'nlrazone e della aramerzzazone draula del suolo, resenando alun de ù no modell d assorbmeno ed l loro ulzzo nella sma della reazone nea. L aqua nel suolo La are del erreno neressaa dal enomeno dell nlrazone è quella ù vna alla suere he è n genere ndaa ome suolo. Il suolo è un mezzo oroso osuo da una mare solda araerzzaa da avà he ossono essere o meno reme d aqua: s onsdera, qund, ome un ssema rase osuo da: 1 una ase solda; 2 una ase lquda; 3 una ase aerorme. Il enomeno dell nlrazone dende oremene dalla ologa della mare solda del suolo. Ques'ulma è araerzzaa dalla essura, ovvero dalla omoszone granulomera, e dalla sruura he ne dense nvee la ologa d aggregazone de sngol granul granulare, lamnare o omaa. La araerzzazone essurale del suolo s eeua araverso la deermnazone della urva granulomera, ossa delle erenual n eso d maerale he resenano damero araerso d mnore o uguale a redeermna valor sogla n unzone della lassazone adoaa. In base alla granulomera erren s dsnguono n lassa ASTM: Ghaa 2 6 mm Grossa 6. 2 mm Meda mm Fne Sabba.6 2. mm Grossa.2.6 mm Meda.6.2 mm Fne Lmo.2.6 mm Grosso.6.2 mm Medo.2.6 mm Fne

2 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone Arglla d <.2 mm S suonga d oer searare le dverse as resen n un volume elemenare d suolo ome nella gura 1. Vs VW Va ara aqua mare solda V Vv Fgura 1- Shemazzazone delle dverse as resen nel suolo Vv nda l volume non ouao dalla mare solda; generalmene ale volume è ouao da ara e aqua. In quesa suazone l erreno s dense nsauro. Nel aso n u sa resene solo aqua, l erreno s de sauro; quando nvee or sono omleamene rv d'aqua s arla d erreno seo. S densono ora alune grandezze araershe. Porosà oale n V v n < n < 1 V Inde de vuo o orosà eeva e V v e ; V s Conenuo dro θ V n e 1 n w θ < θ < n V Grado d saurazone S Vw θ S < S < 1 V n v S erreno seo S 1 erreno sauro < S < 1 erreno nsauro

3 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone Meod semla er la sma dell nlrazone ne modell aluss deluss La sma delle erde er nlrazone neressa nella raa sorauo er l alazone de modell aluss-deluss. Pohé ome deo non è ossble rsolvere analamene l equazone he desrve l enomeno, ovvero l equazone d Rhards, n genere s onsderano modell arossma. E ossble dsnguere due aro: modell drolog basa revalenemene su legg emrhe e modell s d o semlao derva da oorune shemazzazon della reale dnama de enomen. I rm a dseo d un mnore legame so ol roesso n esame orono l vanaggo d una aramerzzazone meno onerosa e sorauo ù almene deermnable da un normazone qualava sulla lologa e sull uso del suolo del bano. Nella raazone he segue on l ermne nlrazone umulaa F, s dense l volume oale d'aqua nlrao n un ero emo. La veloà on u l enomeno s manesa è dea nvee asso d nlrazone o nlrablà. L'nlrazone umulaa è dunque uguale all'negrale dell'nlrablà τ F dτ menre al onraro l nlrablà rsula uguale all negrale della nlrazone umulaa df d Meod emr o drolog I meod roos sosanzalmene deermnano l nlrazone umulaa rera all nero enomeno d ena araverso l alazone dell equazone d blano: P nea Q P- P loss n u P nea, P loss e P raresenano rsevamene volum d ogga nea, ersa e oale er l eveno n esame, e Q l delusso suerale orrsondene. Il meodo SCS-CN Il meodo rooso dal Sol Conservaon Serve 1972, noo on l emne nglese d Curve Number, onsdera la seguene equazone d onnuà a n del blano drologo: P nea P-S

4 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone n u P nea è la reazone nea umulaa all sane, P è la reazone oale umulaa allo sesso emo ed S è l volume seo d aqua omlessvamene erduo. Il modello s basa sull oes he susssa la seguene relazone d roorzonalà: S' S n u S nda l massmo volume seo he l erreno uò raenere n ondzon d saurazone. Consderando S ar ad F, volume nlrao er unà d suere no allo sesso sane ed nroduendo al oso d P l ermne P -I a on I a ar alle erde nzal er unà d suere, la relazone d roorzonalà uò essere osì rormulaa: P nea P nea P P I Sosuendo ad F l'esressone oenua dall'equazone d onnuà s oene la relazone: P S a F F P - I a P nea nea P I 2 a 1 P I + S Dervando rseo al emo l esressone 1 oorunamene rsra s oene l asso d nlrazone: n u dp/d è l nensà d ogga. df d S 2 dp d a P I + S a 2 È da soolneare he l meodo er quano basao su onsderazon ra l andameno emorale delle erde nella ormulazone orgnara eq. 1 è sao rooso er smare l delusso relavo all nero enomeno d ena e rsula qund del uo equvalene ad un meodo d sma del oeene d alusso. Il volume seo d saurazone, S, dende dalla naura del erreno e dall'uso del suolo, globalmene raresena dal aramero CN, seondo la relazone 1 S S 1 CN dove < CN l, ed S è un aore d sala, he dende dall unà d msura adoaa e he er valor d S, F, P msura n mm, è ar a 254 mm, ovvero 1 nhes. Il meodo SCS-CN revede due aramer, I a e CN. In realà, l ermne I a raresena un volume d ogga sorao a ror dal blano n esame, he desrve n modo globale roess deren, qual l'nereazone da are della vegeazone e l'aumulo nelle deresson sueral. Così

5 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone deno, esso rsulerebbe d dle araura, dovendo enere ono d aor lma, geoedolog, ed anro molo omless. Per ovvare alle dolà d araura, la roedura del SCS-CN suggerse d esrmerne la sma semlemene ome una quoa erenuale d S, onendo I a S, on generalmene varable ra.1 e.2. D onseguenza, l modello rsula monoaramero, n u S, ovvero CN, è l solo aramero he desrve l enomeno dell'assorbmeno. Come s uò osservare nella gura 2 er CN ar a 1 l delusso suerale onde on la ogga oale umulaa, er u l nlrazone rsula nulla suer omleamene mermeabl. Veversa er CN ar a s ha una rea orzzonale orrsondene a suer omleamene ermeabl. Runo SCS rom - CURVE SCS Curve NUMBER Number Pogga nea Dre umulaa, Runo n Pnea n CN Preazone Preaon umulaa, n P n Fgura 2 Inluenza del aramerocn nella sma del volume d ogga nea. Il aramero CN è un aore deresene della ermeablà e rsula legao: 1 alla ologa lologa del suolo; 2 all uso del suolo; 3 al grado d umdà del erreno rma dell'eveno meeoro esamnao. Per quano rguarda la naura del suolo, l SCS ha lassao d suolo n quaro gru Tab.1.

6 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone Tabella 1 - Classazone de drolog d suolo seondo l meodo SCS-CN To drologo d suolo A B C D Desrzone Sarsa oenzalà d delusso. Comrende sabbe roonde on sarsssmo lmo e arglla; anhe ghae roonde, molo ermeabl. Poenzalà d delusso moderaamene bassa. Comrende la maggor are de suol sabbos meno roond he nel gruo A, ma l gruo nel suo nseme manene ale aaà d nlrazone anhe a saurazone. Poenzalà d delusso moderaamene ala. Comrende suol sol e suol onenen onsderevol quanà d arglla e olod, anhe se meno he nel gruo D. Il gruo ha sarsa aaà d nlrazone a saurazone. Poenzalà d delusso molo ala. Comrende la maggor are delle arglle on ala aaà d rgonameno, ma anhe suol sol on orzzon ressohè mermeabl n vnanza delle suer. Nella abella 2 sono rora, er al gru, valor del aramero CN anhe on rermeno al o d oerura uso del suolo. Tabella 2 - Valor araers del aramero CN Valor del aramero CN admensonale To drologo Suolo Tologa d Uso del Terroro A B C D Colvazon, n resenza d rahe d onservazone del suolo Colvazon, n assenza d rahe d onservazone del suolo Terreno da asolo: ave ondzon buone ondzon Bosh, n resenza d oerura rada e senza sooboso Bosh e orese, n resenza d oerura a e on sooboso Saz aer on mano erboso suerore al 75% dell'area Saz aer on mano erboso omreso ra l 5 ed l 75% dell'area Saz aer on mano erboso nerore al 5% dell'area Zone ndusral area mermeable 72% Zone ommeral e ndusral area merm. 85% Zone resdenzal, lo no a 5 m 2 area merm. 65% Zone resdenzal, lo d 5 1 m 2 area merm. 38% Zone resdenzal, lo d 1 15 m 2 area merm. 3% Zone resdenzal, lo d 15 2 m 2 area merm. 25% Zone resdenzal, lo d 2 5 m 2 area merm. 2% Zone resdenzal, lo d 5 1 m 2 area merm. 12% Parhegg, e, auosrade, Srade avmenae o asalae, doae d drenaggo Srade on leo n ghaa Srade baue n errra

7 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone Per quano rguarda l'nluenza dello sao d umdà del suolo all'nzo dell'eveno meeoro, l'scs ndvdua re lass, AMC I, AMC II e AMC III, araerzzae da deren ondzon nzal AMCAneeden Mosure Condon a seonda del valore assuno dall'alezza d ogga adua ne 5 gorn reeden l'eveno meeoro. L arbuzone della lasse AMC s basa su rer rora nella abella 3. Tabella 3 Arbuzone della lasse AMC Classe AMC Sagone d roso Sagone d resa I < 12.7 mm <35.5 mm II mm mm III >28. mm >53.3 mm I valor nella abella 2 s rersono ad una ondzone meda d umdà del erreno all'nzo della reazone lasse II. Il CN osì ndvduao uò essere adaao a dverse ondzon d umdà araverso le seguen ormule d onversone: CN II CN I CN II CN II CN III CN II Nella gura 3 è rorao un esemo d alazone del meodo er un suolo araerzzao da un CNII ar ad Pogga oale umulaa Pogga nea umulaa mm - mm/h 15 Inensà d ogga 1 5 Delusso suerale Tasso d nlrazone ore Fgura 3 - Deermnazone del delusso suerale er una ogga d nensà osane n un erreno on CN8.

8 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone Meod s semla Il modello d Horon L equazone d Horon 1933 ore una desrzone del enomeno dell nlrazone basaa sulle seguen oes: l'nensà d ogga è maggore della veloà d nlrazone e qund la suere è saura S l; ogn ologa d suolo è araerzzaa da una veloà d nlrazone massma nzale,, ed una mnma,, al u valore ende asnoamene la veloà d nlrazone quando la duraa dell'eveno ende all'nno; n ogn sane dell'eveno la varazone dell'nensà d nlrazone,, è roorzonale, rame un oeene α, d dmensone [T -1 ], alla derenza ra la veloà auale e quella nale: d d Inegrando s ha: α ln - -α + C ed nroduendo la ondzone nzale: er s oene: + e -α E sao dmosrao he l equazone reedene rsula essere soluzone dell'equazone Rhards onsderando solo l ermne he raresena le orze allar ed n oes d dusvà osane. S ene o ono della omonene gravava araverso l ermne aggunvo he, na, usualmene s a ondere on quello della onduvà draula a saurazone, K s. Il volume seo umulao d nlrazone s oene negrando l esressone reedene: [ ] α e F d + α 1 La sma dello eogramma d ogga nea s rava dalla derenza ra nensà d reazone e veloà d nlrazone er ogn nervallo emorale Fg. 4. Per la sua naura oneuale aramer del modello, o,, ed α, s deermnano rame araura.

9 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone 2 15 mm/h 1 5 asso d nlrazone ore Fgura 4 - Tasso d nlrazone seondo l modello d Horon er un suolo arglloso 15,.2 mm/h Il modello Green - Am Il modello Green-Am 1911 roone la raresenazone anala esaa d una desrzone sa arossmaa del enomeno dell nlrazone. In arolare, la veloà d nlrazone s sma ozzando un rolo d umdà nel suolo d o semlao. L anals del onenuo dro lungo l rolo del suolo durane l moo dell'aqua verso l basso evdenza la resenza d un rone d umdazone o d bagnaura dove la varazone d onenuo dro on la roondà è ano elevaa da dare l'mressone d una nea dsonnuà ra l suolo umdo e quello asuo Fg. 5. Fgura 5 - Conenuo dro lungo l rolo del suolo

10 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone Gl auor hanno onsderao una semlazone del roesso ozzando un suolo omogeneo on onenuo dro nzale unorme lungo uo l rolo neressao ed un movmeno dell'aqua "a sone" lungo la verale z. Il rone d umdazone è orzzonale Fg. 6 e seara una zona sovrasane saura θ s n da quella nerore non saura, on onenuo d'aqua ar a quello nzale θ θ. Sa L la dsanza, lungo la verale z, ra la suere del suolo e la oszone del rone d nlrazone al emo. In un area unara, l volume d aqua nlraos F, è dao da: F L n-θ L Δθ 3 onenuo dro h 1 zona saura rone d umdazone L θ r 2 θ Δθ z θ s Fgura 6 Shemazzazone del rolo verale del onenuo dro nel modello d Green-Am Alando la legge d Dary al moo d lrazone verale e osservando he la veloà d lrazone alla suere onde on l asso d nlrazone, assuno osvo er denzone s ha: h K z h dove K è la onduvà draula e l gradene draulo. z Consderando due un os rsevamene n orrsondenza della suere del erreno 1 e dalla are sea del rone d umdazone 2 l equazone uò essere arossmaa dalla: h K z h z h K h L Prendendo ome ano d rermeno la suere del suolo z, l aro h 1 n suere è dao del rane dro della lama d aqua evenualmene resene generalmene h 1 h ed l aro 2

11 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone agene sul rone d nlrazone è h 2 - Ψ - L, somma del oenzale allare e del oenzale gravazonale. L equazone d Dary dvena: Dalla 3 onsderando he L F/Δθ s ha: Ψ + L K L negrando, l volume nlrao al emo è: ΨΔθ + F K F F F K + Ψ Δθ ln 1 + ΨΔθ Ques ulma è l equazone d Green-Am er l nlrazone umulaa. E un equazone mla e deve essere rsola er enav on suessve sosuzon. Den, K, Ψ, Δθ, s nserse nel ermne a desra un valore nzale er F normalmene FK Il rsulao del alolo è un nuovo valore F he vene sosuo a quello nzale. La roedura ermna quando l valore d F onverge ad un valore osane. A arre dal valore d F è o mmedao rsalre al asso d nlrazone. Inlrazone eeva Mol de modell esamna, er la loro ormulazone maemaa, sono raresenav della sola aaà d drenaggo del erreno al varare del emo, er assegnae ondzon nzal suere saura, ndendenemene dalla reazone. Perano s arla d nlrazone oenzale, o aaà d nlrazone, oè quella he resenerebbe l erreno n deermnae ondzon se l'aqua osse messa onnuamene ed llmaamene a dsoszone alla suere. Il reale asso d nlrazone r s oene, nvee, araverso l onrono ra aaà d nlrazone ed nensà d ogga. Se ques ulma rsula n ogn sane maggore del asso d nlrazone oenzale, l aqua dsonble è suene a soddsare la aaà del erreno d assorbre aqua, ed l asso d nlrazone oenzale onde on l reale. Se l'aqua vene resa dsonble n suere on una nensà mnore del asso d nlrazone oenzale l'nlrablà reale dmnuse n msura nerore al relavo valore oenzale. In quese ondzon, a lungo ermne, s soosma l valore delle erde sovrasmando l delusso suerale.

12 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone Dall anals delle real dnamhe s è osservao he la ogga nzalmene s nlra oalmene no alla saurazone della suere del suolo, quando sul erreno nza a ormars un velo d aqua he da luogo al delusso suerale. Tale ondzone s vera quando l nensà d ogga uguagla l asso d nlrazone oenzale. L nervallo d emo he nerorre ra l nzo della ogga ed l raggungmeno della saurazone rende l nome d emo d saurazone o ondng me,. Il asso d nlrazone reale da queso sane n o onde on quello oenzale. L nlrazone oenzale umulaa no a rsula, erò, maggore della quanà d ogga realmene osservaa. Per rsolvere ale nongruenza s rasla, lungo l'asse de em, l'orgne della urva d nlrazone d un emo,, ale da soddsare l'uguaglanza ra volume ovuo ed nlrao. Indando on F r l nlrazone umulaa reale e on F quella oenzale sarà: F r F - Con quesa ondzone, anhe l asso d nlrazone a sarà quello della urva oenzale raslaa a desra d. In ee, è ome se s onsderasse un nlrazone oenzale relava ad una ogga ù breve nzaa al emo. In aso d nensà d reazone osane valor d e s oengono dalla soluzone del ssema: F 4 La rma ondzone mone l uguaglanza de volum nlra a e la seonda quella ra nensà d ogga e asso d nlrazone. Per modell onsdera le 4 ronduono alle esresson rorae nella abella 4. Tabella 4 - Tem d saurazone e d raslazone er nensà d ogga osane er alun de modell esamna. Meodo Temo d raslazone Temo d saurazone Green-Am 1 ψδθ ln 1+ K ψδθ KψΔϑ K Horon 1 ln α 1 α + ln SCS-CN I a I a

13 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone F r F- F r F - F F r F- - - r r - Fgura 7 Andameno dell nlrazone umulaa e del asso d nlrazone reale e oenzale nel aso d ogga osane S onsder ad esemo l modello d Horon. Dall moszone della seonda delle equazon 4 s ha: + e α Con alun seml assagg s oene l esressone roraa n abella 5 er l emo d raslazone. 1 ln α

14 Sheda ddaa N 9: L nlrazone Manosro soggeo a revsone Per la sma del emo d saurazone s monga ora la rma ondzone delle equazon 4 er u s oene: [ ] 1 e F + α α Sosuendo n quesa ulma esressone que lla ravaa n reedenza er s oene un equazone n u l una nogna rmane. + ln 1 α S ravano ora le equazon rorae nella abella 5 er l modello Green-Am. Imonendo le ondzon 4 s ha: + Δ + Δ 1 1 K F K θ ψ θ ψ da u K K Δ ϑ ψ Per onsderare l nlrazone reale la urva oenzale s rasla d un emo >, selo n modo ale he l asso d nlrazone e l'nlrazone umulaa sano ugual, all'sane a quelle rodoe dall'alusso nzao al emo. Indando qund F - on F s ha: 1 ln K F F Δ + Δ θ ψ θ ψ da u monendo F s rava. Δ + Δ θ ψ θ ψ K 1 ln 1 Nel aso reale d nensà d ogga varable nel emo la deermnazone d ques due san emoral s eeua onsderando le seguen esresson: d d n u è l nensà d ogga e l nlrazone oenzale. Pohé l nensà d ogga non è orna n genere da un esressone anala è neessaro eeuare una dsrezzazone.