Fotogrammetria MODULO

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1 MODULO T Fotogrammetria UNITÀ T1 Princii e strumenti della fotogrammetria UNITÀ T2 La resa dei fotogrammi UNITÀ T3 Orientamento e restituzione Questo modulo, costituito da tre unità, tratta le roblematiche relative al rilievo e alla raresentazione del territorio mediante aroriate fotografie, rese da terra o in volo con oortune tecniche e adeguate camere da resa. L obiettivo rinciale è quello di far acquisire allo studente una cultura fotogrammetrica di base finalizzata alla comrensione delle tecniche da utilizzare nel rilievo fotogrammetrico. Nella rima unità vengono esosti i concetti basilari della fotogrammetria, sia aerea sia terrestre, e vengono descritte le camere er la resa fotogrammetrica con le loro caratteristiche eculiari. In questa fase, inoltre, vengono introdotte le rime roblematiche connesse alla resa che saranno oi sviluate nella terza unità. La seconda unità illustra i rocedimenti oerativi inerenti la resa fotogrammetrica sia er i rilievi aerei a scoo cartografico, sia er quelli terrestri er la restituzione di edifici o di elementi architettonici. La terza unità si occua dell orientamento dei fotogrammi, che costituisce una fase reliminare alla restituzione, con cui si ottiene il rodotto finale del rilievo fotogrammetrico, e della stessa restituzione. Nel suo ambito è necessario richiamare concetti di geometria dello sazio, sesso non familiari allo studente, ma ineludibili er un moderno aroccio analitico alla fotogrammetria. In questo contesto viene anche illustrata la tecnica che consente di ottenere immagini raddrizzate utilizzando un singolo fotogramma.

2 UNITÀ T1 Princii e strumenti della fotogrammetria TEORIA 1 Definizione e classificazione 2 Princiio di base della fotogrammetria 3 Le camere da resa 4 I fotogrammi 5 Problemi connessi alla resa 6 La visione stereoscoica 7 Il rinciio di collimazione della marca mobile RIASSUMENDO Comune di Roma AUTOVALUTAZIONE La fotogrammetria ha oggi un ruolo fondamentale nello studio e nella raresentazione del territorio. Anche se storicamente la sua origine si confonde con la nascita della fotografia, a metà dell Ottocento, è stato solo dai rimi decenni del Novecento, arallelamente allo sviluo della tecnologia aereonautica, che è divenuta la rotagonista assoluta nella realizzazione di qualsiasi documento cartografico. L immagine mostra il articolare di un fotoiano della città di Roma: in alto è visibile la Piazza del Camidoglio, con la sua caratteristica comosizione geometrica.

3 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA 1. Definizione e classificazione Nella toografia tradizionale la raresentazione del territorio si realizza rilevan do una serie di unti caratteristici che vengono oi restituiti er via analitica e disegnati nella scala rescelta (rilievo discreto o er unti). Nonostante l utilizzo dei moderni goniometri elettronici nelle oerazioni di camagna e dei comuter nelle oerazioni di calcolo e disegno, il rilievo toografico tradizionale er unti resenta alcuni elementi critici: costi elevati er le oerazioni di camagna, in quanto i unti devono essere rilevati uno er uno, in articolare se il territorio è di amie estensioni; necessità di associare alle misure ottenute dal goniometro anche delle annota- zioni che consentano, in temi successivi alla misura, di riconoscere il unto a cui sono riferite; necessità di eseguire interolazioni sia er la costruzione delle curve di livello sia er la raresentazione lanimetrica di elementi non lineari. FAQ P Che cos è la fotogrammetria? È una tecnica di rilievo in cui i dati di camagna vengono acquisiti con una macchina fotografica anziché con i goniometri. Le fotografie sono i «libretti di camagna» che consentono di effettuare la raresentazione grafica dell oggetto fotografato. Doo l invenzione della fotografia, nel 1839, si ensò subito di affiancare al tradi zionale rilievo er unti, quello realizzato con fotografie che ermettessero oi il rilievo del terreno dall ufficio. Era nata così l idea della fotogrammetria, cioè di una tecnica in cui le oera zioni di camagna vengono effettuate con una macchina fotografica invece che con un goniometro. In questo modo il terreno, con le sue articolarità e i suoi infiniti unti, diventa semre disonibile er le misure e le elaborazioni (rilievo continuo), senza richiedere la resenza fisica sugli elementi da rilevare. Si uò quindi formulare la seguente definizione. La fotogrammetria è quella tecnica che consente di definire la osizione, la forma e le dimensioni degli oggetti sul terreno, utilizzando le informazioni contenute in oortune immagini fotografiche degli stessi oggetti, rirese da unti diversi (PFIGURA 1). Ciò è consentito dall utilizzo di seciali camere che roducono fotografie (det te fotogrammi er rimarcarne la valenza metrica) sulle quali è ossibile eseguire misure di recisione, e che con sufficiente arossimazione ossono essere consi derate rosettive centrali. La fotogrammetria viene oi classificata sia in base al tio di resa utilizzata, sia in base al tio di elaborazione, sia, infine, in base al tio di fotografia utilizza ta. Possiamo sintetizzare tale classificazione con la PTABELLA 1. 1 La fotogrammetria consente il rilievo di oggetti tridimensionali senza avere alcun contatto fisico con essi, ma utilizzando immagini fotografiche effettuate da diversi unti di resa. In esse un unto dell oggetto deve essere rireso in entrambe le immagini e in differenti osizioni. FIGURA 3

4 MODULO T FOTOGRAMMETRIA P Il rodotto finale di un rilievo fotogrammetrico è semre un disegno? No, talvolta uò essere un immagine raster (er esemio un ortoiano), altre volte uò essere un insieme numerico di coordinate riferite a unti del territorio. TABELLA 1 Classificazione della fotogrammetria Tio di resa Tio di elaborazione Tio di fotografia Fotogrammetria terrestre Le rese avvengono da terra; in questo caso gli oggetti si trovano a distanze inferiori a 200 m; er cui si arla anche di fotogrammetria dei vicini (rilievo di edifici) Fotogrammetria aerea Le rese avvengono da un aereo; in questo caso il terreno si trova a distanze sueriori a 200 m; er cui si arla anche di fotogrammetria dei lontani (rilievo del territorio) Fotogrammetria analogica La ricostruzione degli oggetti rilevati si ottiene con disositivi fisici (bacchette metalliche, raggi luminosi) che riroducono all inverso il fenomeno della resa Fotogrammetria analitica La ricostruzione degli oggetti rilevati si ottiene elaborando numericamente (con moderni strumenti di calcolo) oortune misure effettuate direttamente sui fotogrammi Fotogrammetria classica Le fotografie sono ottenute dallo sviluo di emulsioni fotosensibili su ellicola, o su lastre di vetro (in negativo e in ositivo) Fotogrammetria digitale Le fotografie sono ottenute sotto forma numerica e organizzate in un grigliato di ixel. Possono essere ottenute sia da una macchina digitale, sia er scansione di una fotografia tradizionale In ogni caso i «rodotti» finali ottenibili dalla fotogrammetria ossono essere: raresentazioni grafiche, cioè carte toografiche, o, iù in generale, disegni degli oggetti; raresentazioni numeriche, cioè coordinate di unti aartenenti agli oggetti rilevati; ulteriori immagini, cioè fotografie elaborate come le immagini raddrizzate o gli ortofotoiani. Sviluo storico della fotogrammetria Nello sviluo della tecnica del rilievo fotogrammetrico, è ossibile riconoscere schematicamente le seguenti fasi temorali, grossomodo della durata di cinquant an ni, e legate a determinate tecnologie. Fase ionieristica ( ). La fotogrammetria fu fondata da Aimé Laussedat, che nel 1851 ne indicò i rocedimenti, basati sostanzialmente su una intersezione in avanti in cui le misure venivano ottenute dai fotogrammi. La misura delle grandezze sul fotogramma era, erò, fonte di notevoli errori dovuti alla distorsione degli obiettivi fotografici. Fu Ignazio Porro che nel 1865 cercò di rimediare a tali errori, integrando questa nuova tecnica con il fotogoniometro, uno strumento che ermetteva di misurare gli angoli delle direzioni che vanno dal centro dell obiettivo ai unti dell oggetto fotografato, doo aver collocato la lastra nel osto che aveva al momento della riresa e averla convenientemente illuminata. Fase analogica e stereoscoica ( ). La seconda età della fotogrammetria inizia nei rimi anni del Novecento attraverso la stereoscoia (C. Pulfrich) e il rinciio della marca mobile (F. Stoltz), che ermisero di suerare le difficoltà dell ambiguo riconoscimento dei unti omologhi su due fotogrammi diversi. Nel 1909, oi, il triestino E. Von Orel costruì lo stereo-autografo, er mezzo del quale fu risolto il roblema di assare da una coia di fotogrammi alla roiezione orizzontale, non attraverso il calcolo delle coordinate dei singoli unti, ma in maniera continua utilizzando elementi fisici di tio analogico. Von Orel arì l era dei restitutori analogici; in questo camo i rogressi furono abbastanza raidi, sorattutto er oera di studiosi come Wild, Nistri e Santoni. La rima guerra mondiale vide oi l introduzione della fotogrammetria aerea. Oggi essa ha sostituito tutti gli altri metodi er la roduzione di carte di media e 4

5 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA grande estensione, mentre la fotogrammetria terrestre viene imiegata nel rilievo degli edifici. Fase analitica (dal 1960 in oi). L imostazione analogica nella fotogrammetria era legata a eoche in cui i limitati mezzi di calcolo imedivano di sviluare le rocedure analitiche necessarie er assare dalla rosettiva (fotografia) alla roiezione ortogonale (carta). A artire dagli anni 60, l avvento dei calcolatori elettronici con grande caacità di calcolo (e iccole dimensioni) ha indirizzato lo sviluo della fotogrammetria verso una imostazione analitica del roblema. Essa revede che il assaggio da una coia stereoscoica di fotogrammi alla relativa roiezione ortogonale avvenga tramite lo sviluo numerico di un certo numero di equazioni elaborate dal comuter. P Che tio di rosettiva viene raresentata da una fotografia? È una rosettiva centrale in cui il centro di resa è un unto dell obiettivo della camera, mentre il quadro è il iano della lastra. Fase digitale. A artire dagli anni 90 è stato ossibile rodurre e utilizzare immagini non fotografiche, ma numeriche, cioè immagini digitali, strutturate in una matrice di iccoli elementi detti ixel. L imiego di queste immagini ha dato luogo alla fase digitale della fotogrammetria che svolge le rocedure connesse attraverso un comuter. 2. Princiio di base della fotogrammetria Per oter determinare le osizioni dei unti di un oggetto nell ambiente reale del territorio utilizzando le osizioni dei unti corrisondenti sulla fotografia, è necessario definire le relazioni geometriche fra le osizioni tridimensionali dei unti dell oggetto e quelle delle loro immagini sul iano della fotografia (lastra). A ogni unto dell oggetto tridimensionale A, B, (sazio oggetto) corrisonde un unto omologo Al, Bl, sul iano della lastra (sazio immagine). A questo roosito è ossibile, con sufficiente arossimazione, ensare alla fotografia come a una rosettiva centrale, in base alla quale i segmenti che congiungono i unti dell oggetto con le loro corrisondenti immagini (stella roiettante) si incontrano tutti in un unto O, distante ochi centimetri dal iano dell emulsione fotografica (lastra), detto centro di resa (PFIGURA 2). Il centro di resa O è un unto dell obiettivo della camera, mentre la distanza di O dal iano della lastra è detta distanza rinciale e indicata con. Essa, come vedremo, si mantiene fissa e uò essere considerata (rescindendo dalla distorsione) uguale alla distanza focale dello stesso obiettivo ( = f ). Il unto di roiezione di O sul iano della lastra è detto unto rinciale ed è indicato con P, dunque PO =. lastra/ellicola (iano fotografico) A B A P sazio immagine O centro di resa asse ottico della camera B sazio oggetto FIGURA 2 Schema della geometria della resa fotografica nella configurazione terrestre. È ossibile considerare un fotografia come una rosettiva centrale di cui sono noti con recisione i relativi elementi geometrici. 5

6 MODULO T FOTOGRAMMETRIA A A A O 1 O 1 O 2 r 1 r 1 r 2 A 3 A 2 A 1 A A a) b) FIGURA 3 Una sola fotografia (a) non è sufficiente er definire la osizione dei unti sul terreno. Se si disone di due fotografie che da due centri di resa contengono lo stesso oggetto (b), i suoi unti sono definiti univocamente dalla intersezione dei raggi omologhi r 1 e r 2 (configurazione di resa aerea). P Perché con un solo fotogramma non è ossibile risalire alla forma e alle dimensioni dell oggetto rireso? Perché con una sola immagine fotografica a ogni unto su di essa corrisondono infiniti unti dello sazio reale, rendendo il roblema geometricamente imossibile. Osserviamo subito che una sola immagine iana (come quella della fotografia) non contiene informazioni sufficienti a definire la osizione e le dimensioni di un oggetto tridimensionale (lo sarebbe solo se anche l oggetto fosse iano, come vedremo nella rocedura di raddrizzamento). In effetti dalla PFIGURA 3a si uò osservare che il unto Al, sul iano di una sola lastra con centro di resa O 1, non è l omologo del solo unto A sul terreno (oggetto), ma lo è anche er tutti gli infiniti unti A 1, A 2, che si trovano sul raggio roiettante r 1 (AO 1 Al), rendendo il roblema indeterminato. Tuttavia queste informazioni ossono essere ottenute disonendo di due fotografie che rirendono lo stesso oggetto osservato da due differenti unti di resa O 1 e O 2 (in generale è un unica camera che rirende l oggetto in osizioni e in temi diversi, rima da O 1 e successivamente da O 2 ). In questo contesto al unto A del terreno corrisonde il unto omologo Al sulla rima fotografia e il unto Am sulla seconda fotografia. Conoscendo con recisione la osizione dei unti omologhi Al e Am sulle due fotografie, e la osizione saziale delle due lastre e dei due unti di resa O 1 e O 2, il unto A rimane geometricamente definito, in quanto unto di intersezione dei due raggi roiettanti r 1 e r 2 che congiungono i due unti omologhi con i centri di resa corrisondenti (PFIGURA 3b). Le osizioni dei centri di resa O 1 e O 2 e l orientamento delle lastre, erò (salvo oche eccezioni), non sono note a riori. Tuttavia è ossibile ottenere queste informazioni dalle stesse fotografie, se queste contengono un certo numero di unti di aoggio sul terreno le cui osizioni vengono ricavate da tradizionali oerazioni toografiche (fase di orientamento assoluto). Oggi il roblema fotogrammetrico viene risolto ottenendo le coordinate dell intersezione nello sazio delle rette r 1 e r 2 con la risoluzione di un sistema di equazioni (dette di collinearità) ottenute da relazioni di geometria analitica (fotogrammetria analitica), mentre in assato le stesse oerazioni venivano effettuate con strumenti meccanici (o ottici) di tio analogico, che ermettevano di stabilire la osizione del generico unto A nell ambito di uno sazio oggetto ricostruito in scala ridotta detto modello (foto gram metria analogica). 6

7 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA A O 1 b O 2 A O 2 O 1 O 2 base di resa B O 1 O 2 base ridotta b FIGURA 4 In fase di ricostruzione, avvicinando i centri di resa lungo la loro congiungente si ottiene un modello del terreno in scala ridotta uguale al raorto b : B. Tale tecnica veniva utilizzata negli strumenti della fotogrammetria analogica. A* modello A Ciò si otteneva avvicinando i centri di resa facendoli scorrere lungo la loro congiungente, mantenendo così immutato l orientamento delle lastre; qualunque fosse la loro osizione, i unti di intersezione dei raggi omologhi generavano un modello saziale che raresentava il terreno in una scala ridotta fornita dal raorto tra la distanza b = O 1 Ol 2 utilizzata nella ricostruzione e la distanza B = O 1 O 2 tra i centri all atto della resa (1 : N = b : B) (PFIGURA 4). Le fasi del rilievo fotogrammetrico Nel rilievo fotogrammetrico si riconoscono semre le seguenti fasi: acquisizione: oerazioni riguardanti la resa delle immagini fotografiche, effettuate con oortune macchine fotografiche, dette camere, e oortune tecniche; orientamento: oerazioni reliminari er la determinazione dei arametri che consentono di osizionare i centri di resa e le lastre con la stessa osizione nello sazio che avevano al momento della resa, quindi la ricostruzione della forma e delle dimensioni dell oggetto rireso; restituzione: oerazioni che consentono di effettuare misure sul modello dell oggetto ricostruito, utilizzando strumenti detti restitutori, in grado di rodurre, come risultato finale, un disegno, un insieme numerico di coordinate o una immagine raddrizzata. Per oter eseguire la fase conclusiva del rilievo, la restituzione, occorre che in recedenza i raggi roiettanti di ciascun fotogramma siano collocati con la stessa osizione nello sazio che avevano all atto della resa; queste oerazioni sono reviste nella fase di orientamento, che a sua volta comrende le fasi sintetizzate nella PTABELLA 2 (che saranno oi sviluate nell unità T3). Nel seguito verranno arofonditi gli asetti iù significativi del rilievo fotogrammetrico, che, risetto ai rilievi toografici classici, e er quanto detto finora, resenta i seguenti vantaggi: consente di determinare caratteristiche di oggetti senza avere contatto fisico con essi; è rilievo simultaneo di molti unti (grandi moli di informazioni); le misure vengono eseguite a osteriori sui fotogrammi, dunque ossono essere rietute in ogni momento; P Che cosa si intende er modello fotogrammetrico? Si intende la ricostruzione dell oggetto rireso, in scala ridotta, ottenuta dall avvicinamento ideale dei unti di resa dei due fotogrammi che generano lo stesso modello. 7

8 MODULO T FOTOGRAMMETRIA TABELLA 2 Orientamento fotogrammetrico Orientamento interno Orientamento esterno Insieme di arametri che consentono di ricostruire la metrica della roiezione centrale, quindi delle stelle di raggi roiettanti. Essi sono uguali er tutti i fotogrammi del rilievo, in quanto legati alla camera utilizzata nella resa, e vengono forniti dal costruttore della camera in aositi documenti (certificati di calibrazione). Orientamento relativo Orientamento assoluto Determina la osizione relativa dei due fotogrammi, realizzando l intersezione dei raggi roiettanti, dunque del modello tridimensionale dell oggetto, ma in una scala arbitraria e con una giacitura saziale generica (quindi svincolato dal sistema di riferimento assoluto XYZ legato all oggetto rilevato). Il modello ricavato nella fase recedente viene rototraslato e scalato, in modo da riferirlo al sistema di riferimento assoluto e dimensionarlo alla scala desiderata. In questa fase è necessaria la conoscenza della osizione di alcuni unti di aoggio al suolo. garantisce raidità ed economicità nella roduzione cartografica di suerfici di estensione medio-grande; assicura uniformità di recisione er tutti i unti. 3. Le camere da resa La camera da resa uò essere schematizzata come un coro rigido in cui l obiettivo si trova in osizione fissa risetto al iano della emulsione sensibile (lastra o ellicola) su cui si forma l immagine, in modo che la distanza rinciale rimane costante e ritenuta corrisondente alla sua distanza focale ( = f ). FIGURA 5 Schema della camera da resa (a) e assetto saziale (b) del suo coro rigido in configurazione nadirale (resa aerea). Le comonenti fisiche essenziali della camera sono le seguenti (PFIGURA 5a): obiettivo: sistema comlesso di lenti a fuoco fisso (f = costante). Non esiste comunque il roblema della messa a fuoco, in quanto er rese eseguite a grandi distanze (già da oche decine di metri) le immagini si formano semre a) asse della b) y centro camera di resa lastra P z O obiettivo cono oscuro Z κ P z x ϕ y ω marca x Y X z O (X 0 ; Y 0 ; Z 0 ) 8

9 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA nel iano della lastra, mentre nella fotogrammetria terrestre uò caitare di dover cambiare l obiettivo oure la distanza della resa; lastra o ellicola: sono il suorto fisico all emulsione fotosensibile; su di esse si forma l immagine fotografica e devono essere erfettamente iane; cono oscuro: elemento scatolare a forma iramidale che collega rigidamente obiettivo e lastra; telaietto o cornice ortalastra: sui suoi lati (o angoli) sono realizzate 4 (o 8) iccole incisioni che al momento della resa imressionano la lastra (o la ellicola) contestualmente all oggetto rireso (PFIGURA 6). Esse sono dette marche fiduciali (reers) e hanno il comito (collegando ciascuna delle due coie di marche ooste) di materializzare un sistema di riferimento xyz interno alla camera (detto sistema lastra), necessario er oter eseguire le misure delle osizioni delle immagini dei unti omologhi sul fotogramma, durante le oerazioni di orientamento e di restituzione. P Quale funzione hanno le marche fiduciali visibili sui fotogrammi? Quella di definire un sistema di riferimento cartesiano sul iano della lastra (sistema interno). A esso viene fatto riferimento quando si misurano le osizioni dei unti sugli stessi fotogrammi in fase di restituzione. Le coordinate lastra delle 4 marche fiduciali vengono fornite dal costruttore, al centesimo di mm, nell ambito del certificato di calibrazione della camera. Nella camera, oi, ossono oi essere definiti i seguenti elementi geometrici: centro di resa O: coincidente con il secondo unto nodale dell obiettivo, e unto comune della stella dei raggi roiettanti; asse della camera: coincidente con l asse del sistema ottico obiettivo; il costruttore deve disorlo in modo erendicolare alla iano della lastra; unto rinciale P: intersezione dell asse della camera con il iano della lastra (dunque anche roiezione di O sulla lastra). Il costruttore tenta di farlo coincidere con l intersezione delle congiungenti delle marche fiduciali (x P = 0 e y P = 0), in ogni caso la sua osizione effettiva (x P, y P ) risetto al sistema lastra deve essere nota, con recisioni del centesimo di mm, in quanto necessaria all orientamento interno dei fotogrammi; distanza rinciale : già definita nel aragrafo 2, di fatto è la lunghezza del segmento PO che si considera coincidente con la distanza focale dell obiettivo: = f. Anche questo arametro fa arte all orientamento interno e deve essere noto con recisioni del centesimo di mm. La camera uò essere schematizzata, geometricamente, con una iramide la cui base è la lastra, il suo vertice il centro di resa e la sua altezza la distanza rinciale. La sua giacitura nello sazio è definita con 6 arametri (uno er ogni grado di libertà), che si ossono esrimere attraverso le 3 coordinate assolute X O, Y O, Z O del centro di resa O (risetto a un sistema rinciale XYZ solidale con il terreno e da non confondere con il sistema lastra xyz) e i 3 angoli l, {, ~ di assetto della camera (PFIGURA 5b). Osserviamo oi che il centro di resa (dunque il centro della roiezione) si trova interosto tra la lastra e l oggetto rireso; ciò genera un immagine caovolta risetto alla disosizione dell oggetto, detta negativo. È semre ossibile ottenere un immagine identica al negativo, ma diritta come l oggetto, chiamata ositivo (PFIGURA 7). Da un unto di vista teorico il ositivo si formerebbe sulla lastra collocata davanti all obiettivo della camera in osizione erfettamente simmetrica e seculare risetto alla sua reale collocazione. Classificazione delle camere In relazione alle modalità e alla recisione con cui è nota la geometria interna della camera, che coincide con i arametri di orientamento interno (x P, y P, e curve di distorsione radiale), le camere sono classificate in tre tiologie: camere metriche: aositamente costruite er scoi fotogrammetrici, sono dotate di costosi obiettivi in grado di limitare la distorsione radiale e, comunque, P Nelle oerazioni di restituzione vengono usati i negativi o i ositivi? I ositivi; essi, in effetti, sono geometricamente identici ai negativi, ma raresentano gli oggetti nella loro corretta collocazione, mentre nei negativi gli stessi sono seculari. 9

10 MODULO T FOTOGRAMMETRIA oggetto O centro di resa POSITIVO NEGATIVO 6 Vista interna, dal retro, del cono oscuro di una camera metrica terrestre: sono stati evidenziati con un cerchio i quattro disositivi resonsabili della registrazione sui fotogrammi delle quattro marche fiduciali. FIGURA 7 Il ositivo è un immagine identica al negativo, ma diritta. Teoricamente la si otterrebbe osizionando la lastra davanti all obiettivo e in osizione simmetrica risetto alla sua reale collocazione. FIGURA di cui deve essere nota la legge di variazione (curva di distorsione); i arametri di orientamento interno sono eriodicamente verificati attraverso oerazioni di calibrazione, i cui risultati sono contenuti nel relativo certificato allegato alla camera. Le camere er resa aerea sono semre metriche; camere semimetriche: rogettate er scoi non fotogrammetrici ma adattate a questi successivamente; in esse non tutti i arametri di orientamento interno sono stabili e affidabili, e l obiettivo, meno comlesso di quello delle camere metriche, resenta distorsioni iù ronunciate, di cui deve comunque essere nota la relativa legge di variazione; camere amatoriali: di uso comune, vengono imiegate solo er alicazioni di scarsa recisione e associate a rocedure oerative non convenzionali. I a rametri di orientamento interno non sono elementi noti, ma vengono calcolati nell ambito della stessa rocedura (autocalibrazione). In relazione, oi, al modo di acquisizione dell immagine fotografica, troviamo questi due tii di camere: camere analogiche: in cui l acquisizione dell immagine avviene tramite svilua) o chimico di una emulsione fotosensibile il cui suorto uò essere una lastra di vetro o una ellicola di oliestere; camere digitali: in cui l acquisizione avviene tramite sensore CCD (che trasfor ma i fotoni in segnali elettrici) e memorizzata in file. Camere analogiche er la resa aerea Sono camere metriche a fuoco fisso di dimensioni, esi ( kg) e co sti elevati er la recisione sia dei comonenti ottici sia di quelli meccanici (PFIGURA 8). Dotate di oortuni automatismi e di strumenti accessori (cinederivometro e il eriscoio di navigazione), sono montate sul avimento dell aereo mediante un suorto regolabile a mezzo di grosse viti calanti. Richiedono continue manutenzioni er mantenere nel temo la recisione. b) 8 Camera Zeiss Jena LMK (a) e blocco interno di una camera che mette in evidenza la lente terminale dell obiettivo e, in rimo iano, l automatismo di aertura dell otturatore (b). FIGURA 10 La resa avviene in movimento, con intervalli di scatto tra due fotogrammi con secutivi di alcuni secondi, e questo genera un roblema non trascurabile: il trascinamento (di cui si arlerà nella rossima unità). Possiamo sintetizzare le caratteristiche delle camere er la resa aerea nel modo seguente: suorto dell emulsione: ellicola di oliestere contenuta in un rullo intercam biabile (magazzino) contenente fino a 150 m di ellicola, da cui si ossono ot tenere circa 600 fotogrammi;

11 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA formato immagine: 230 mm # 230 mm (iù di 60 volte il comune formato 24 # 36 mm); automatismo er aertura e chiusura dell otturatore: si tratta di un congegno che regola la durata dell esosizione della ellicola alla luce; è del tio a lamelle radiali ruotanti ed è allocato in osizione mediana tra le lenti dell obiettivo (in rossimità del centro di resa). Può avere temi di aertura da 1 /100 a 1 /1000 di secondo, temi che incideranno sul trascinamento (v. unità T2); automatismo neumatico er lo sianamento della ellicola, al fine di garantirne la lanarità, ottenuta mediante una lieve decomressione sul retro del telaio ortaellicola; automatismo er la correzione della deriva (rotazione assiale della camera); creazione del data stri sui fotogrammi, costituito da una striscia osta ai bordi su cui comaiono, rirodotte automaticamente, la quota del volo s.l.m., l ora della riresa, l immagine della livella sferica, l esatta distanza focale, il numero d ordine del fotogramma e la sua osizione nell ambito della strisciata. P Per quale ragione le camere er la resa aerea sono rovviste di svariati disositivi di automazione? Perché la resa aerea avviene secondo un movimento veloce che non consente interventi manuali sistematici, ma solo interventi correttivi di aggiustamento. Obiettivi delle camere er resa aerea Gli obiettivi fotogrammetrici sono formati da un comlesso sistema di lenti (PFIGURA 9) montate su aositi telai di alluminio; le lenti hanno suerfici con diverse curvature e sono costituite da vetri con indici di rifrazione oortuni, in modo da contenere le aberrazioni ottiche entro limiti comatibili con le misure che dovranno essere effettuate sul fotogramma. Di fatto molte aberrazioni vengono corrette in modo soddisfacente da questi sofisticati sistemi di lenti, tuttavia una di queste, la distorsione, è articolarmente imortante in ambito fotogrammetrico. In effetti, in questo contesto, non è sufficiente limitare tale aberrazione, ma di essa è necessario conoscere la sua legge di variazione, di cui arleremo in un rossimo aragrafo dedicato all orientamento interno (unità T3). Gli obiettivi delle camere er la resa aerea vengono classificati in base al valore dell angolo di camo, indicato con a, definito come angolo che ha er vertice il centro di resa O e i cui lati assano er gli estremi della diagonale del formato dell immagine (230 # 230 mm). Il suo valore, dunque, diende sia dalla distanza focale dell obiettivo, sia dalle dimensioni della lastra (PFIGURA 10). Valori elevati di a consentono di rirendere maggiori entità di territorio in ogni fotogramma, dunque riducono il loro numero e i relativi costi, ma accentuano i roblemi della distorsione, dunque eggiorano la qualità dei fotogrammi. In funzione del valore dell angolo di camo, gli obiettivi delle camere er la resa aerea vengono classificati nelle tre categorie riortate nella PTABELLA 3. Tra essi il iù versatile, e il iù utilizzato, è sicuramente l obiettivo grandangolare. P Qual è l aberrazione iù temibile negli obiettivi di camere fotogrammetriche? La distorsione; infatti essa roduce uno sostamento dei un ti immagine che, se non considerato, renderebbe le misure effettuate sul fotogramma inutiliz zabili. a) b) FIGURA 9 a) Schema di un obiettivo suergrandangolare. La arte scura raresenta l otturatore collocato in rossimità del centro di resa. b) Immagine di un obiettivo Zeiss; la lente lascia intravvedere l otturatore lamellare chiuso. 11

12 MODULO T FOTOGRAMMETRIA FIGURA 10 L angolo di camo a dell obiettivo consente di classificare gli stessi obiettivi in tre categorie: normali, grandangolari e suergrandangolari. y P α mm x O f = TABELLA 3 Categorie di obiettivi er la resa aerea Normale Grandangolare Suergrandangolare Angolo di camo a 56c 93c 125c Distanza focale 305 mm 153 mm 85 mm Alicazioni Rilievi in ambito Rilievi a media Rilievi a urbano a grande scala e grande scala iccola scala Attenzione, erò, a dare il giusto significato alla tabella; in effetti essa risecchia unicamente l esigenza di classificare gli obiettivi delle camere er caratteristiche omogenee, non significa affatto che tutte le camere della stessa categoria hanno la stessa distanza focale e lo stesso angolo di camo indicati nella tabella, ma che hanno lo stesso ordine di grandezza (er esemio, un obiettivo con f = = 152,76 mm è comunque un obiettivo grandangolare). In effetti ogni obiettivo ha la sua roria e unica distanza focale, il cui valore viene rilevato nel certificato di calibrazione (rilasciato a seguito di verifiche eriodiche) con la recisione del centesimo di millimetro. 12 P Che caratteristiche hanno gli obiettivi suergrandangolari? Sono obiettivi con angolo di camo di circa 125c ottenuto con una distanza focale dell ordine di 85 mm, con i quali si ottengono fotogrammi che comrendono grandi entità di territorio ma con bassa risoluzione; ertanto essi sono imiegati nei rilievi a iccola scala di grandi estensioni di territorio. Camere analogiche er la resa terrestre Oltre alla classificazione vista in recedenza (metriche, semimetriche, amatoriali e analogiche, digitali) le camere er la resa terrestre ossono essere classificate anche in relazione alla tecnica con cui viene definito il sistema di riferimento interno (sistema lastra). In effetti si ossono avere: camere con marche fiduciali: come nelle camere er la resa aerea, incidono sui lati del fotogramma 4 marche fiduciali che definiscono il sistema lastra con grande recisione. Come già detto, le coordinate lastra delle 4 marche fiduciali sono necessarie er eseguire l orientamento interno, e vengono fornite, al centesimo di mm, dal costruttore con il certificato di calibrazione; camere con reticolo (reseau): in esse un reticolo formato da iccole croci a maglia regolare viene inciso su una sottile lamina di vetro che viene osizionata a contatto con la ellicola. Il reticolo rimane imresso sul fotogramma e, con aositi software, ermette di correggere le deformazioni dell immagine dovute a varie cause; camere con telaio: in esse l immagine sul fotogramma resenta una cornice nera dai bordi nettamente delineati; di fatto gli sigoli di questa cornice fungono da marche fiduciali indirette. Camere metriche Le camere metriche er la resa terrestre (PFIGURE 11 e 12) si differenziano da quelle er la resa aerea fondamentalmente er i tre asetti seguenti:

13 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA 11 Camera metrica Zeiss UMK-10 vista di fronte (a), di fianco (b) e di retro (c). In quest ultima si osserva la custodia rotettiva della lastra di vetro con formato 160 # 115 mm e, a fianco, in rimo iano, la lamina metallica da estrarre er scorire l emulsione fotosensibile all atto della resa. FIGURA a) b) c) resa con camera ferma (e non in movimento come nella resa aerea); iccole distanze dall oggetto (e non grandi come nella resa aerea); aertura dell otturatore e sostituzione della lastra manuali. Per questa ragione le camere er la resa terrestre non hanno gli automatismi che caratterizzano quelle er la resa aerea, sono dotate di obiettivi relativamente iù semlici e hanno dimensioni e esi decisamente inferiori. Il fatto di eseguire la resa da fermo, consente anche l imiego di lastre di vetro come suorto alla emulsione fotosensibile, con formato variabile ma di solito rettangolare. Esse garantiscono una migliore lanarità risetto alla ellicola in oliestere. Nella maggior arte delle rese che si effettuano in fotogrammetria, la distanza dell oggetto è semre molto grande risetto alla distanza focale, quindi iù gran de della distanza ierfocale (distanza oltre la quale l immagine si forma semre b) a) 12 Camera metrica Wild P32: nella sua custodia (a), accoiata al tacheometro T16 della stessa casa (b) e utilizzata in coia con una camera identica su barra calibrata (bicamera) (c). FIGURA c) 13

14 MODULO T FOTOGRAMMETRIA FAQ P Nelle camere semimetriche la resenza del reseau ermette di eliminare gli effetti della distorsione degli obiettivi? No, in realtà in sede di restituzione le croci del reseau (tutte o solo una arte) devono essere digitate er contenere le deformazioni della ellicola e della stama, oltre a quelle dovute alla mancata lanarità della ellicola, ma non vengono contenute le deformazioni connesse alla distorsione dell obiettivo. sul iano della lastra). Per tale ragione le camere metriche hanno la distanza focale, rigidamente fissa e messa a unto dal costruttore, er rirendere all infinito. Tuttavia tale situazione (semre vera nella resa aerea), uò avere qualche eccezione nella resa terrestre con oggetti molto vicini; er tale ragione, quando non è ossibile allontanare la camera dall oggetto, in alcuni casi si uò sostituire l obiettivo della camera con un altro caratterizzato da una ierfocale inferiore. Le camere metriche nella resa terrestre sono collocate su aositi cavalletti, o sui treiedi utilizzati nelle stazioni dei teodoliti, con cui ossono condividere il basamento. In alcuni casi è ossibile accoiare la camera con un teodolite (in modo da orientare la camera e integrare il rilievo toografico con quello foto grammetrico) (PFIGURA 12 b), oure utilizzare una coia di camere montate su una barra calibrata (PFIGURA 12 c). Camere semimetriche Le camere metriche terrestri, nonostante il minor imatto risetto a quelle er la resa aerea, rimangono camere di grande recisione, dunque di costi comun que elevati. Pertanto, negli ultimi decenni, allo scoo di limitare tali costi e am liare l uso della fotogrammetria nel rilievo dei vicini (in articolare in quello architettonico) sono state adattate alla fotogrammetria macchine non conceite er questa funzione; esse sono classificate come semimetriche (PFIGURA 13). Si tratta di camere dotate di un obiettivo calibrato che è stato montato su un coro macchina di tio amatoriale. Gli stessi obiettivi disongono di un certo numero di «sto» er la messa a fuoco a diverse distanze, er ognuna delle quali viene fornita la calibrazione. La comlanarità dei unti immagine, necessaria er la ricostruzione delle stelle roiettive, è assicurata dallo schiacciamento della ellicola contro una lastra di vetro iana collocata davanti alla ellicola stessa. Tuttavia uò essere resente un errore residuo di comlanarità, congiunta mente alle deformazioni che subisce la ellicola nelle fasi di sviluo; questi erro ri sono comensati in fase di restituzione mediante la digitazione del reseau che è costituito, come detto in recedenza, da una griglia di croci disoste er file e colonne, la cui osizione è nota con alta recisione (1 micron) (PFIGURA 15). Lo scoo del reseau, quindi, non è finalizzata a conoscere la distorsione dell obiet tivo, in quanto esso si registra così come è sulla ellicola, che ci sia o non ci sia distorsione. Queste camere sono legate all uso di software «dedicati» e di articolari tecni che che vengono classificate come fotogrammetria non convenzionale. 13 Camera semimetrica Rollei 6006: vista frontale (a) e vista di retro (b). FIGURA 14 a) b)

15 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA Camere amatoriali Sono comuni camere er le tradizionali fotografie. Il loro utilizzo roduce imma gini che richiedono una reventiva autocalibrazione di tutti i arametri di orientamento basata su oortuni unti resenti sulle immagini. Naturalmente il loro imiego viene limitato a lavori di modesta recisione. 4. I fotogrammi Il termine fotogrammi si riferisce alle immagini realizzate con una camera metrica che, come visto, raresentano roiezioni centrali; essi consentono di ricostruire accuratamente la osizione del iano dell immagine risetto al centro di resa. Nelle camere analogiche ossono essere ottenuti in negativo o in ositivo dallo sviluo su oliestere della ellicola o dalla lastra di vetro imressionata durante la resa. FAQ P Che differenza esiste tra una fotografia e un fotogramma? In estrema sintesi un fotogramma viene ottenuto da una camera metrica che consente di effettuare su di esso misure di osizione dei unti immagine. Nelle fotografie normali non è consentita alcuna oerazione di misura. La ellicola, o la lastra di vetro, er le rese fotogrammetriche è costituita da uno strato di emulsione, sensibile alla luce e formato da alogenuri; l emulsione è stesa su un suorto flessibile di oliestere. Fra l emulsione e il suorto c è uno strato che assicura l adesione reciroca. Formato e dati informativi Il formato dei fotogrammi delle camere er resa aerea, come visto, si è stan dardizzato con le dimensioni 230 # 230 mm, mentre non esiste un unico for mato nelle camere da resa terrestre, er le quali sono disonibili vari formati: 130 # 180 mm, 115 # 160 mm, 100 # 130 mm (tutti su suorto in lastra di vetro) e 60 # 60 mm su rullino di ellicola in oliestere. Al momento della resa, oltre alle marche fiduciali, vengono registrate sulla lastra le informazioni necessarie er oter ricostruire l orientamento interno di ogni fotogramma. 14 Porzione di un fotogramma aereo dotato di 8 marche fiduciali (4 laterali e 4 angolari); nel bordo sueriore è collocato il data stri. Nella figura sono evidenziate con un cerchietto rosso le marche (due angolari e due laterali) visibili nella orzione di fotogramma. FIGURA 15

16 MODULO T FOTOGRAMMETRIA 15 Fotogramma generato dalla camera semimetrica Rollei 6006; è visibile il reseau che dovrà essere digitalizzato (in tutto o in arte) in fase di restituzione. FIGURA Nel caso delle camere da resa aerea (PFIGURA 14) queste informazioni sono con tenute in una striscia (detta data stri), osta su uno o iù bordi, su cui coma iono, rirodotte automaticamente: tio, focale e matricola della camera, quota di volo, ora della riresa, l immagine della livella sferica, il numero d ordine del fo togramma e la sua osizione nell ambito della strisciata. I fotogrammi generati dalle camere nelle rese terrestri non hanno un vero e rorio data stri (in quanto sono necessarie meno informazioni), ma, oltre alle marche o alla cornice del telaio, riortano gli elementi essenziali come la distanza focale dell obiettivo. Nel caso oi di macchine semimetriche, sui fotogrammi non sono resenti né marche né data stri, ma eventualmente, come nel caso della camera Rollei 6006 (PFIGURA 13), la griglia del reseau (PFIGURA 15). La scala media dei fotogrammi Come detto iù volte, i fotogrammi raresentano una vista rosettica centrale dell oggetto, ertanto non è ossibile in termini rigorosi arlare di scala del foto gramma, in quanto essa varia da unto a unto nella rosettiva. Tuttavia è utile definire una scala media dei fotogrammi, intesa come raorto tra la dimensione massima del fotogramma l e la corrisondente dimensione reale L dell oggetto contenuto nella fotografia (detta abbracciamento): 1 l scala = = N L FAQ P Perché er i fotogrammi si arla di scala media e non semlicemente di scala? Perché i fotogrammi sono immagini rosettiche in cui la scala varia da unto a unto. Per ovviare a ciò, si definisce una scala convenzionale, riferita all intero fotogramma, detta scala media. 16 Non otendo essere nota quest ultima dimensione, ossiamo comunque ottenere il valore del raorto recedente con un raorto equivalente ricavato da una semlice valutazione geometrica. Considerando lo schema di una resa, osser viamo l uguaglianza tra il raorto delle arti ooste della sezione di iramide generata dalla stella roiettiva (PFIGURA 16 a) e il raorto fra la distanza focale dell obiettivo (uguale alla distanza rinciale della camera) e la distanza media dell oggetto dal centro di resa O: l L = D 1 quindi: N = D (1)

17 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA D b) l O FIGURA 16 Definizione della scala media dei fotogrammi in configurazione di resa terrestre (a) e di resa aerea (b). l O L H lastra a) L Non otendo variare le caratteristiche della camera utilizzata (l o ), er variare la scala dei fotogrammi (e ottenere il valore desiderato) occorre variare la distanza D della camera dall oggetto rireso. Nel caso di resa aerea (PFIGURA 16b), la distanza media tra l oggetto (il terreno) e il centro di resa della camera sull aereo corrisonde all altezza del volo, che in genere viene indicata con H. La recedente esressione, in questo caso, assume la seguente notazione: 1 : N = : H. P Come è ossibile ottenere er i fotogrammi la desiderata scala media? Variando la distanza tra l oggetto rireso e la camera. Relazione tra scala media dei fotogrammi e scala del disegno Affinché gli elementi dell oggetto rireso ossano essere rirodotti correttamente alla scala di raresentazione desiderata, è necessario che essi siano ben visibili sul fotogramma. Per tale ragione è inoortuno utilizzare scale troo diverse tra quella dei fotogrammi (1 : N) e quella del disegno restituito (1 : N dis ). L eserienza consolidata ci suggerisce quale relazione devono avere le due scale sia in ambito del rilievo cartografico, con scale della carta inferiori a 1:500 (rese aeree), sia in ambito del rilievo architettonico, con scale del disegno sueriori a 1:100 (resa terrestre). Nel rimo caso è disonibile una semlice relazione emirica, oure aosite tabelle, che esamineremo della rossima unità. Nel secondo caso (rese terrestri), l eserienza consiglia di mantenere, tra la scala dei fotogrammi e la scala del disegno, un raorto comreso tra 2 e 4 (N = (2 ' 4) $ N dis ). Per esemio, in un rilievo terrestre di un edificio da raresentare in scala 1:100, una scala media dei fotogrammi accettabile otrebbe essere 1:300 (adottando il valore medio 3 tra 2 e 4). Pertanto la scala dei fotogrammi non è una scelta arbitraria, ma viene ricavata artendo dalla scala di riroduzione dell oggetto (scala della carta) tramite un oortuno raorto. Per ottenere fotogrammi con la scala media così determinata, occorre collocare la camera, er la resa, a una distanza dall oggetto fornita dalla seguente esressione ricavata dalla (1): D = N $ (2) Rifacendoci all esemio recedente, er ottenere fotogrammi con una scala media di 1:300, utilizzando una camera con distanza rinciale di 80 mm, questa dovrà essere collocata a una distanza dall edificio di 24 m (300 $ 0,080). Quindi il unto di artenza del rilievo fotogrammetrico (eraltro come in quello toografico) deve essere la scala del disegno (1 : N dis ) con cui raresenta P Come viene fissata la scala media dei fotogrammi? Valutando la scala del disegno (carta) e aortando a essa oortuni coefficienti riduttivi. 17

18 MODULO T FOTOGRAMMETRIA P Cos è una resa normale? È un tio di resa in cui gli assi della camera, nelle varie osizioni di resa, rimangono aralleli e erendicolari alla base di resa. re l oggetto; da questa deriva la scala dei fotogrammi (1 : N) e la conseguente distanza di resa D (o l altezza di volo H nella resa aerea). Possiamo fissare questi assaggi con questo schema sintetico: scala del disegno (N dis ) & scala dei fotogrammi (N) & distanza di resa (D o H) 5. Problemi connessi alla resa Gli asetti e le tecniche della resa fotogrammetrica verranno illustrate nella rossima unità del modulo, tuttavia è oortuno fin da ora accennare agli elementi che occorre considerare er ianificarla. Ricordiamo che ogni unto dell oggetto da rilevare e raresentare (terreno o edificio), deve essere resente in almeno due fotogrammi, di oortuna scala, resi da unti di vista diversi. Nel caso dei rilievi terrestri ciò si ottiene eseguendo le rese doo aver disosto la camera dinnanzi all oggetto a una distanza media corrisondente alla distanza di resa (v. aragrafo recedente), sostandola oi via via, doo ogni resa, arallelamente all oggetto, di una oortuna quantità B detta base di resa, e corrisondente alla distanza tra i centri di resa della camera tra due osizioni consecutive. Nel caso della resa aerea, la camera viaggia a velocità e altezza costante sull aereo e rirende il terreno sottostante eseguendo automaticamente le rese doo un oortuno intervallo di temo (ochi secondi); anche in questo caso la base di resa B corrisondente alla distanza tra i centri di resa della camera tra due scatti consecutivi. La resa normale In entrambi i casi gli assi della camera, durante la resa, devono rimanere il meglio ossibile aralleli e erendicolari alla base di resa, in modo che anche i fotogrammi ottenuti nella resa ossano essere ritenuti aralleli. Tale configurazione viene detta resa normale (PFIGURA 17). Essa verrà trattata iù diffusamente nell unità T2. Eventuali iccole convergenze (4c-5c) dell asse della camera, nelle sue diverse osizioni, ossono essere tollerate. Tuttavia le differenze angolari tra gli assi di due rese consecutive non devono essere eccessive; questo, tra l altro, comrometterebbe la stereoscoia delle immagini. iano medio L B L µ modello FIGURA 17 Schema della resa normale in configurazione terrestre con la lastra nella camera collocata via via arallelamente al iano medio dell oggetto, e a distanze oortune B dette basi di resa. Le arti di oggetto resenti in due fotogrammi consecutivi costituiscono un modello stereoscoico. l B l D 18

19 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA Esistono anche tecniche che rinunciano all asetto stereoscoico della fotogrammetria (er esemio nella fotogrammetria non convenzionale); in questo caso gli assi delle camere otranno anche essere tra loro convergenti e le rese verranno trattate con articolari software dedicati. Nella nostra trattazione, comunque, faremo riferimento alla configurazione fotogrammetrica convenzionale della resa normale. Il ricorimento longitudinale Affinché gli stessi unti dell oggetto siano riresi in due fotogrammi consecutivi, è necessario che questi resentino un area (detta di sovraosi zione) in cui entrambi contengano la stessa orzione di oggetto. L entità di questa orzione di oggetto, comune ai due fotogrammi consecutivi, risetto all intera arte di oggetto raresentato nei fotogrammi, viene detta ricorimento longitudinale; il suo valore, comunque inferiore a 1, di solito viene indicato con n. P Cosa si intende er modello stereoscoico? Si intende una orzione di oggetto registrato su almeno due fotogrammi consecutivi. Ciò è reso ossibile dall adozione di un ricorimento n maggiore del 50% (di solito n = 60%). La condizione recedente (tutti i unti siano riresi in due fotogrammi consecutivi) è strettamente soddisfatta quando il ricorimento longitudinale resenta il valore di n = 0,5 (50%). Ciò significa che metà della arte di oggetto rireso in un fotogramma è riresa anche nel fotogramma successivo (naturalmente in osizione differente, avendo cambiato il centro di resa). Tuttavia, er evitare che, a causa di iccole imrecisioni nelle oerazioni di resa o er la comlessità dell oggetto, alcuni unti siano visibili in un solo fotogramma, si usa un valore maggiore del ricorimento: n = 0,6 ' 0,7 (60% ' 70%) in relazione alla configurazione geometrica dell oggetto. In articolare l eventuale resenza di aggetti o rientranze rilevanti sulla suerficie da rilevare, che ossono causare delle erdite di informazioni sul fotogramma, consiglia l aumento della ercentuale del ricorimento longitudinale. Naturalmente il valore del ricorimento incide direttamente sul numero di fotogrammi, dunque anche sui costi, necessari al rilievo fotogrammetrico. Pertanto l intero oggetto viene idealmente scomosto in tante orzioni, ciascuna riresa in due fotogrammi consecutivi; queste orzioni sono dette modelli stereoscoici (PFIGURA 18). Essi, considerando un ricorimento longitudinale n = 60%, si sovraongono a loro volta in corrisondenza di due fasce laterali del valore del 10% del formato del fotogramma. In entrambe queste fasce di sovraosizione sono resenti unti raresentati su tre fotogrammi consecutivi. 1 modello foto 1 e 2 2 modello foto 2 e 3 3 modello foto 3 e 4 foto 1 foto 2 foto 3 foto 4 FIGURA 18 Fronte di un edificio rilevato con quattro fotogrammi che generano 3 modelli stereoscoici in grado di corire tutto l oggetto. Questi modelli resentano zone di sovraosizione dovute alla ercentuale di ricorimento adottata maggiore del 50%. 19

20 MODULO T FOTOGRAMMETRIA P È ossibile che i modelli stereoscoici si sovraongano? Certo, er una quantità corrisondente alla differenza n - 0,5. La base di resa L elemento che ci ermette di ottenere il ricorimento longitudinale n desiderato è la base di resa B. In effetti, a valori iù iccoli di B (basi iù corte) corrisondono valori maggiori del ricorimento. Osservando la geometria di due rese consecutive (PFIGURA 16) e indicando con L l abbracciamento (dimensione reale dell oggetto contenuto nel fotogramma) aare evidente che la base di resa uò essere fornita dalla seguente relazione: B = (L - L $ n) dunque: B = L $ (1 - n) (3) Considerando oi le (1) si ha: L = l $ N = l $ D /, quindi la (3) diventa: l $ D B = $ ( 1 - n) (4) Nel caso della resa aerea nella (4) al osto di D occorre utilizzare l altezza di volo H; in questo caso, essendo la camera in movimento, la base di resa determina l intervallo di temo di aertura dell otturatore della camera. Una volta calcolata la base di resa B, è oortuno controllare che il valore del suo raorto (B /D o B /H) con la distanza di resa D sia indicativamente uguale o maggiore dei seguenti valori derivati dall eserienza: Tio di resa Valore del raorto B/D o B/H Aerea 1/ 4 Terrestre solo er rosetti 1/ 5 Terrestre er articolari architettonici 1/ 3 Se, er esemio, in un rilievo è stata determinata una distanza tra oggetto e camera di D = 24 m, con quest ultima dotata di obiettivo di distanza rinciale = 80 mm e formato 60 # 60 mm, volendo ottenere un ricorimento longitudinale del 60%, la base di resa dovrà essere: 0, 06 $ 24 B = $ (1-0,6) = 7,2 m 0, 08 Il raorto base-altezza B/D è di 1 / 3,3, in linea con i valori contenuti nella tabella recedente. 6. La visione stereoscoica Una fase essenziale della restituzione di un rilievo fotogrammetrico è costituita dall oerazione di collimazione dei unti omologhi A 1 e A 2, dello stesso unto oggetto A su due fotogrammi consecutivi, e delle conseguenti misure effettuate su di essi. Nella fase ioneristica della fotogrammetria ( ), questa oerazione avveniva searatamente sui due fotogrammi (A 1 sul rimo, A 2 sul secondo), ma l individuazione delle immagini dello stesso unto sui due fotogrammi (eseguita su strumenti detti monocomaratori) era tanto imrecisa da condizionare, in quel eriodo, lo sviluo stesso della fotogrammetria. Il roblema venne risolto con l introduzione della tecnica di visione stereoscoica, che consente una recisa e raida individuazione dei unti omologhi con una sola collimazione nel modello tridimensionale. 20

21 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA Essa, riroducendo quanto accade nella visione stereoscoica naturale, consente di ottenere, dai due fotogrammi, con diversi unti di resa, un unica immagine tridimensionale (il modello stereoscoico) sulla quale è ossibile la corretta e raida individuazione del unto immagine, con un unica collimazione e utilizzando il rinciio della marca mobile che descriveremo in seguito. La visione stereoscoica naturale Quando gli occhi dell uomo, osti mediamente a una distanza interuillare i di mm, osservano un oggetto, sulle risettive retine si formano due immagini leggermente diverse (in quanto cambia il unto di vista) che vengono elaborate dal cervello in modo da essere erceite come un unica immagine tridimensionale. Il cervello umano esegue, ertanto, una sintesi delle due immagini, realizzando quella che viene detta visione stereoscoica naturale dell oggetto e che diende: dalla diversità dell angolo a, detto arallasse stereoscoico, sotto cui i unti dell oggetto vengono osservati dai due occhi al variare della loro distanza dall osservatore (PFIGURA 19); dalla ercezione delle caratteristiche geometriche dell oggetto; dall eserienza ratica basata su elementi come ombre, colori, ecc. Soffermiamoci sul rimo elemento (variazione dell angolo a) in grado di influenzare la visione stereoscoica naturale (il secondo e il terzo elemento, eraltro, hanno carattere soggettivo). Esso uò essere calcolato facilmente considerando la distanza interuillare i come un arco di cerchio di raggio D (essendo i % D) dalla seguente relazione: i rad a = quindi: D a m = i D Quando si osserva un unto A a una distanza D (PFIGURA 19), i bulbi oculari ruotano in modo che le relative immagini A 1 e A 2 si formino sulla fovea (area iù sensibile della retina) e le loro visuali formano l angolo a (arallasse stereoscoico). Immaginiamo di allontanare (o avvicinare) il unto ortandolo in B a una distanza D + dd; er mantenere la collimazione, i bulbi oculari cambiano le direzione delle visuali che ertanto formeranno l angolo arallattico a - da. P Come viene utilizzato il fenomeno della stereoscoia nella fotogrammetria? La stereoscoia consente di individuare i due unti omologhi (immagini dello stesso unto su due fotogrammi distinti) con una sola collimazione, migliorando in modo significativo le successive misure. Il differenziale di arallasse stereoscoico da consente al cervello di receire la differenza di distanza dd (detta rofondità di camo) tra A e B, dunque di arezzare la tridimensionalità degli oggetti. Se nel camo visivo dell uomo sono resenti iù unti, collocati a diverse distanze, a essi corrisonderanno diverse variazioni di arallasse stereoscoico da, grazie alle quali si avrà la ercezione delle distanze relative tra i unti osservati. A mm α A α δα B A 2 D D + δd FIGURA 19 La visione stereoscoica naturale consente la ercezione tridimensionale degli oggetti. Essa diende dal arallasse stereoscoico da, cioè dalla variazione degli angoli che formano le visuali di ciascun occhio sul unto osservato. 21

22 MODULO T FOTOGRAMMETRIA P Perché, aumentando la distanza degli oggetti osservati a occhio nudo, diminuisce la ercezione del rilievo? Perché all aumentare della distanza diminuisce l angolo da, detto acuità stereoscoica, da cui diende la caacità del cervello di erceire i rilievi. Tuttavia, affinché ossa essere erceita la rofondità di camo dd tra A e B, è necessario che il differenziale di arallasse stereoscoico da (o lo stesso angolo a) non scenda sotto un valore minimo, detto acuità stereoscoica, che mediamente è comresa nell intervallo 10m 1 da 1 15m. Al di sotto di tale valore non si ha iù la sensazione del rilievo (visione aiattita). L effetto stereoscoico naturale, oi, diminuisce all aumentare della distanza. In effetti, iù grande è la distanza a cui si trovano gli oggetti osservati, maggiore deve essere la rofondità di camo dd tra i unti er consentire la ercezione dell effetto tridimensionale. La visione stereoscoica artificiale In fotogrammetria sono disonibili coie di fotogrammi, contenenti lo stesso oggetto, resi da due diverse osizioni, sui quali si dovranno individuare i unti omologhi. Possiamo allora ensare, er analogia, alle due camere fotografiche all atto delle rese come agli occhi umani osti a una distanza interuillare ari alla base di resa b. Se in qualche modo si riesce a mandare searatamente all occhio sinistro l immagine del rimo fotogramma e all occhio destro quella del secondo fotogramma (PFIGURA 20), a condizione che gli assi della camera durante le rese siano stati mantenuti grossomodo aralleli (resa seudo-normale), e doo iccoli aggiustamenti, il cervello fonde entrambe le immagini rovenienti dai due occhi e erceisce la tri dimensionalità dell oggetto, come se i due occhi si trovassero tra loro alla distanza b della base di resa, dunque con un conseguente incremento del otere stereoscoico naturale (esagerazione stereoscoica). Questa enfatizzazione della visione tridimensionale del modello stereoscoico, viene alicata con grande vantaggio nella collimazione di articolari dell oggetto, che talvolta ossono essere evidenziati solamente grazie alla esagerazione stereoscoica. Tuttavia la visione searata di due immagini è ostacolata dalla natura degli occhi umani, che tendono a concentrarsi entrambi sullo stesso oggetto. Il roblema di osservare searatamente i due fotogrammi con i due occhi è risolto con l aiuto di articolari disositivi, o articolari tecniche, che garantiscono la cosiddetta visione stereoscoica artificiale. Numerosi sono i disositivi, o le tecniche, che consento la visione stereoscoica artificiale, tuttavia nel nostro contesto sono generalmente utilizzati gli stereoscoi (semlici o a secchi). oggetto erceito S D FIGURA 20 La visione stereoscoica artificiale si ottiene inviando agli occhi, searatamente, le due immagine iane dello stesso oggetto rirese da due unti di vista diversi. 22

23 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA Lo stereoscoio È un disositivo che consente ai raggi luminosi rovenienti dai due fotogrammi di essere osservati contemoraneamente, ma searatamente, dai due occhi, consentendo la loro fusione tridimensionale nel cervello e creando così il modello stereoscoico. Esso è una comonente dei restitutori, er l effettuazione della collimazione stereoscoica sul modello tridimensionale; tuttavia sono anche disonibili stereoscoi come strumenti autonomi di osservazione e interretazione dei fotogrammi. Lo stereoscoio uò essere semlice o a secchi. Nel rimo caso (PFIGURA 21) la visione dei fotogrammi avviene direttamente tramite due iccole lenti convergenti (oculari) montate a una distanza regolabile er adattarla alla distanza interuillare dell utente. Sono strumenti comatti e leggeri (tascabili), ma trovano scarse alicazioni in fotogrammetria, in articolare erché non consentono la visione dell intero modello stereoscoico contenuto nei due fotogrammi. Questo roblema è risolto dallo stereoscoio a secchi (PFIGURE 23 e 24); in essi un sistema di secchi interosti tra gli oculari e la sottostante coia dei fotogrammi, ermette di allargare la distanza interuillare dell osservatore uguagliandola alla base di resa dei fotogrammi, consentendo un unica visione del modello stereoscoico. Lo schema ottico di questi strumenti è illustrato in PFIGURA 22. Essi sono anche dotati di comonenti ottiche aggiuntive (binocoli) che ermettono ingrandimenti significativi di orzioni del modello stereoscoico. P Per quale ragione lo stereoscoio a secchi aumenta la ercezione del rilievo risetto alla stereoscoia naturale? Perché gli secchi imongono una deviazione del ercorso dei raggi luminosi, a cui corrisonde una distanza interuillare ideale maggiore di quella reale, con l effetto di aumentare il valore dell acuità stereoscoica, roducendo il risultato di enfatizzare i rilievi. Con lo stereoscoio a secchi si ottiene un aumento della distanza di visione delle due immagini (risetto alla distanza interuillare), roducendo un conseguente aumento della acuità stereoscoica; questa distanza viene detta base dello stereoscoio. FIGURA 21 Due immagini di stereoscoio semlice; si tratta di uno strumento leggero e comatto, ma scarsamente utilizzato in fotogrammetria. A 1 B 1 A 2 B 2 foto 1 foto 2 A B FIGURA 22 Schema di funzionamento dello stereoscoio a secchi. Una coia di secchi intercetta ciascuno dei due ercorsi ottici che giungono agli occhi, aumentando la distanza di visione dei due fotogrammi osservati. Ciò enfatizza l effetto stereoscoico accentuando gli asetti tridimensionali dell oggetto. 23

24 MODULO T FOTOGRAMMETRIA 23 Stereoscoio a secchi montato su un iccolo restitutore analitico. Si notino i due fotogrammi in ositivo su oliestere trasarente e le lastrine circolari di vetro con le marche di collimazione. FIGURA 24 Stereoscoio a secchi da tavolo. In questo caso i fotogrammi da osservare sono stamati in scala reale su carta fotografica oaca. FIGURA La base dello stereoscoio, di norma, è fornita della casa costruttrice; tuttavia è ossibile determinarla in via serimentale tracciando su un foglio di carta bianca un segmento lungo 30 ' 35 cm e individuando, verso l estremità di sinistra, un unto A. Si colloca oi il foglio sotto lo stereoscoio e, osservando solo col cannocchiale di sinistra, si sosta il foglio fino a far coincidere il unto A col il centro del cam o del cannocchiale. Quindi si osserva con il cannocchiale di destra e si traccia, sulla retta, il unto B coincidente con il centro del camo del cannocchiale. Alla fine, er controllo, osservando con entrambi i cannocchiali, le immagini dei unti A e B devono essere coincidenti. La distanza AB è la base dello stereoscoio, che mediamente è comresa tra 25 e 30 cm. Osservazione dei fotogrammi con lo stereoscoio a secchi L uso revalente degli stereoscoi a secchi è relativo all osservazione dei foto grammi di rese aeree, e richiede inizialmente alcune manovre sui due fotogram mi da osservare, necessarie er il loro corretto orientamento. A differenza degli stereoscoi montati sui restitutori, che osservano direttamente i fotogrammi tra sarenti sviluati in ositivo, con lo stereoscoio a secchi si osservano le loro stame su carta fotografica oaca. Le oerazioni reliminari er orientare correttamente i due fotogrammi sono le seguenti: individuazione dei unti rinciali P1 e P2 su ciascun fotogramma utilizzando le congiungenti tra le coie di marche fiduciali ooste (PFIGURA 25); L1 L2 P1 FIGURA 25 Individuazione della linea di volo su due fotogrammi consecutivi. Essa è determinata dalla congiungente i unti rinciali P1 e P2 dei due fotogrammi e dei relativi unti omologhi. 24 A B P2 linea di volo

25 tracciamento sui fotogrammi della linea di volo. Per questo si individua, sul rimo fotogramma, il unto A corrisondente al unto rinciale P 2 del secondo fotogramma; analogamente si individua sul secondo fotogramma il unto B corrisondente al unto rinciale P 1 del rimo fotogramma (PFIGURA 25). I unti così individuati vengono segnati con una matita o er untatura con uno sillo. La linea di volo è la retta che congiunge i unti P 1, A e B, P 2 ; la distanza P 1 A = BP 2 non è altro che la roiezione sulle foto della distanza tra i centri di resa al momento dello scatto, dunque la lunghezza della base di resa. Ora si ossono sistemare i due fotogrammi sotto lo stereoscoio in modo che le due linee di volo tracciate stiano sulla stessa retta (er far questo ci si uò aiutare con un righello). Quindi si avvicinano o si allontanano i due fotogrammi finché i unti rinciali non siano a una distanza uguale alla base dello stereoscoio. A questo unto, osservando con entrambi gli occhi, si deve vedere un unica linea di volo, i unti omologhi devono aarire erfettamente sovraosti e il modello stereoscoico dovrebbe aarire agli occhi dell osservatore. UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA 7. Il rinciio di collimazione della marca mobile Nel rilievo fotogrammetrico la osizione dei unti dell oggetto rilevato è ottenuta dalle misure di recisione effettuate sui unti omologhi resenti sui due fotogrammi. Attualmente l individuazione dei unti omologhi non avviene searatamente su ciascun fotogramma, ma attraverso un unica collimazione nel modello tridimensionale, utilizzando uno stereoscoio. Per oter individuare con una sola collimazione entrambi i unti omologhi, è necessario che su ciascuno dei due ercorsi ottici dello stereoscoio, che ortano ai due fotogrammi (in rossimità dell immagine o dell oculare), sia visibile un iccolo untino nero (o altro segnale come un cerchietto o una crocetta) inciso su una lastrina di vetro detto marca. Nella visione stereoscoica, il cervello, che già erceisce i due fotogrammi come un unico modello tridimensionale, tende anche a fondere le immagini delle due marche in un unica marca, che nel modello tridimensionale otrà essere collocata un o sora o un o sotto il unto da collimare. Il unto è collimato quando in entrambi i fotogrammi le marche si sovraongono con esattezza al unto stesso. In questo caso l osservatore avrà la sensazione che un unica marca sia adagiata sul unto collimato. La marca è detta mobile erché nella fase che recede la collimazione fluttua nello sazio del modello tridimensionale. Per comrendere meglio il suo funzionamento facciamo riferimento alla PFIGURA 26. Siano allora O 1 e O 2 gli occhi dell osservatore e L 1 e L 2 i due fotogrammi trasarenti (ositivi). Sui due fotogrammi siano A 1 e A 2 le immagini di un unto A. Osservando stereoscoicamente le due foto si vedrà un solo unto A osto sul unto d incontro dei raggi O 1 A 1 e O 2 A 2 (modello stereoscoico di A). Ammettiamo ora di disorre sui due fotogrammi due segnali, detti marche, in modo che coincidano coi unti A 1 e A 2 (PFIGURA 26a); è ovvio che, di queste due marche, ne vedremo una sola coincidente con il unto A. Immaginiamo, a questo unto, di sostare una marca, er esemio quella di sinistra, nella osizione 1l (PFIGURA 26b) mentre l altra resta coincidente con A 2. Osservando allo stereoscoio si vedrà semre una sola marca, non iù coincidente con A ma iù vicina. In modo analogo, sostando la marca nella osizione 2l (PFIGURA 26c) il modello P Da cosa è costituita la marca di collimazione stereoscoica? È costituita da un iccolo unto nero inciso su due dischetti di vetro che intercettano i ercorsi ottici dello stereoscoio, e che di solito sono collocati in rossimità di ciascun fotogramma (sono visibili in secondo iano nella PFIGURA 23). Essa consente la collimazione unica di due unti omologhi in un modello tridimensionale. 25

26 MODULO T FOTOGRAMMETRIA FIGURA 26 Schematizzazione del rinciio della marca mobile er l individuazione dei unti omologhi con una sola collimazione nel modello tridimensionale. a) L 1 A O 1 A 1 O 2 A 2 L 2 b) A 1 1 c) A 2 2 d) A V 1 O 1 O 2 V 2 della marca andrà a cadere iù lontano di A. Infine, se le marche vengono oste nei unti V 1 e V 2 (PFIGURA 26d), cioè in modo che i raggi O 1 V 1 e O 2 V 2 siano aralleli, vedremo semre una sola marca ma roiettata all infinito. In definitiva basta ortare il modello della marca in coincidenza del modello del unto osservato er essere sicuri di avere individuato con recisione, con una sola collimazione, i due unti omologhi A 1 e A 2 sui due fotogrammi. Se l immagine della marca viene vista iù alta o iù bassa del unto considerato, vuol dire che le due marche non individuano, sui due fotogrammi, due unti omologhi. 26

27 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA Riassumendo MAPPA DI SINTESI DELL UNITÀ FOTOGRAMMETRIA CLASSIFICAZIONE CAMERE METRICHE AEREE VISTA STEREOSCOPICA NATURALE PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO CAMERE METRICHE TERRESTRI VISTA STEREOSCOPICA ARTIFICIALE Fotogrammetria: è quella tecnica che consente di definire la osizione, la forma e le dimensioni degli oggetti sul terreno, utilizzando le informazioni contenute in oortune immagini fotografiche, degli stessi oggetti, rirese da unti diversi. La fotogrammetria uò essere classificata secondo i seguenti criteri. In base al tio della resa: fotogrammetria aerea (o dei lontani); fotogrammetria terrestre (o dei vicini). In base al tio di elaborazione: fotogrammetria analogica; fotogrammetria analitica. In base al tio di fotografia: fotogrammetria classica; fotogrammetria digitale. Un fotogramma è una rosettiva centrale, in cui i segmenti che congiungono i unti dell oggetto con le loro corrisondenti immagini sulla lastra (stella roiettante) si incontrano tutti nel unto O, detto centro di resa. Le informazioni necessarie a definire gli oggetti riresi ossono essere ottenute disonendo di due fotografie che rirendono gli stessi oggetti da due differenti unti di resa O 1 e O 2. Conoscendo l esatta osizione dei unti omologhi Al e Am sulle due fotografie, e la osizione saziale delle due lastre e dei due unti di resa O 1 e O 2, il unto A rimane geometricamente definito in quanto unto di intersezione dei due raggi roiettanti r 1 e r 2 che congiungono i due unti omologhi con i centri di resa corrisondenti. A O 1 r 1 r 2 O 2 A lastra/ellicola (iano fotografico) A A B P A sazio immagine O centro di resa asse ottico della camera B sazio oggetto Una sola immagine iana (come quella della fotografia) non contiene informazioni sufficienti a definire la osizione e le dimensioni di un oggetto tridimensionale. Il rilievo fotogrammetrico comrende le seguenti fasi: l acquisizione: oerazioni riguardanti la resa delle immagini fotografiche; l orientamento: oerazioni reliminari er la determinazione dei arametri che consentono di osizionare i centri di resa e le lastre con la stessa osizione nello sazio che avevano al momento della resa; 27

28 MODULO T FOTOGRAMMETRIA la restituzione: oerazioni che consentono la ricostruzione della forma e delle dimensioni dell oggetto rireso utilizzando strumenti detti restitutori. La camera da resa uò essere schematizzata come un coro rigido in cui l obiettivo si trova in osizione fissa risetto al iano della emulsione sensibile (lastra o ellicola) su cui si forma l immagine, in modo che la distanza rinciale rimane costante e uguale alla sua distanza focale. unto rinciale P: intersezione dell asse della camera con il iano della lastra (dunque anche roiezione di O sulla lastra). Il costruttore tenta di farlo coincidere con l intersezione delle congiungenti delle marche fiduciali; in ogni caso la sua osizione (x P, y P ) risetto al sistema lastra deve essere nota con recisione; distanza rinciale : distanza di O dalla lastra (segmento PO) che coincide con la distanza focale dell obiettivo: = f. lastra y z centro di resa O asse della camera obiettivo Il centro di resa si trova interosto tra la lastra e l oggetto rireso; ciò genera un immagine caovolta risetto alla disosizione dell oggetto, detta negativo. È ossibile ottenere un immagine identica al negativo, ma diritta come l oggetto, chiamata ositivo. P cono oscuro x marca oggetto Le comonenti essenziali della camera sono: obiettivo: sistema comlesso di lenti a fuoco fisso (f = co stante); lastra o ellicola: suorto fisico all emulsione fotosensibile; devono essere erfettamente iane; cono oscuro: elemento scatolare a forma iramidale che collega obiettivo e lastra; telaietto o cornice ortalastra: sui suoi lati sono realizzate 4 iccole incisioni che al momento della resa imressionano la lastra. Esse sono dette marche fiduciali (reers) e hanno il comito di materializzare un sistema di riferimento xyz interno alla camera (detto sistema lastra). Nella camera, oi, ossono essere definiti i seguenti elementi geometrici: centro di resa O: unto comune della stella dei raggi roiettanti; asse della camera: coincidente con l asse del sistema ottico obiettivo; il costruttore deve disorlo in modo erendicolare alla lastra; κ x ϕ O centro di resa NEGATIVO POSITIVO Le camere sono classificate in tre tiologie: camere metriche: aositamente costruite er scoi fotogrammetrici, di esse sono noti con recisione i arametri di orientamento interno riortati nel certificato di calibrazione allegato alla camera; camere semimetriche: rogettate er scoi non fotogrammetrici, ma adattate a questi successivamente; camere amatoriali: di uso comune, vengono imiegate solo er alicazioni di rocedure oerative non convenzionali. In relazione, oi, al modo di acquisizione dell immagine fotografica, si ossono distinguere: camere analogiche: in cui l acquisizione dell immagine avviene tramite sviluo chimico di una emulsione fotosensibile il cui suorto uò essere una lastra di vetro o una ellicola di oliestere; camere digitali: in cui l acquisizione avviene tramite sensore CCD (che trasforma i fotoni in elettroni) e memorizzata in file. Z Y X P z z O (X 0 ; Y 0 ; Z 0 ) y ω La resa aerea avviene in movimento, con temi di scatto tra due fotogrammi consecutivi di qualche secondo, utilizzando camere metriche con le seguenti caratteristiche: suorto dell emulsione: ellicola di oliestere er circa 600 fotogrammi; formato dell immagine: 230 # 230 mm; automatismo er aertura e chiusura dell otturatore: da 1 / 100 a 1 / 1000 di secondo; automatismo neumatico er lo sianamento della ellicola; 28

29 UNITÀ T1 PRINCIPI E STRUMENTI DELLA FOTOGRAMMETRIA Le camere er la resa terrestre ossono essere di tio semimetrico. Si tratta di camere dotate di un obiettivo calibrato che è stato montato su un coro macchina di tio amatoriale. Gli errori di comlanarità e di deformazione che subisce la ellicola nelle fasi di sviluo sono com ensati in fase di restituzione mediante la digitazione del reseau, che è costituito da una griglia di croci disoste er file e colonne di osizione nota. data stri: striscia di dati registrati sul bordo dei fotogram mi all atto della resa. Angolo di camo: indicato con a, è l angolo che ha er vertice il centro di resa O e i cui lati assano er gli estremi della diagonale del formato dell immagine. Que sto arametro ermette di classificare gli obiettivi delle camere aeree nel seguente modo: normali: a = 56c, f = 305 mm; grandangolari: a = 93c, f = 153 mm; suergrandangolari: a = 125c, f = 85 mm. Le camere er la resa terrestre di tio metrico sono iù semlici e meno ingombranti di quelle er la resa aerea er i seguenti due asetti: resa con camera ferma; iccole distanze dall oggetto. La scala media dei fotogrammi (1 : N) è il raorto fra la distanza focale della camera (uguale a ) e la distanza media dell oggetto dal centro di resa O: 1 N = D La buona visibilità dei articolari sul fotogramma richie de che la loro scala (1 : N) sia condizionata da quella del disegno che verrà restituito (1 : Ndis). L eserienza conso lidata ci fornisce tabelle e formule emiriche er assare dalla scala del disegno a quella dei fotogrammi. Per otte nere oi fotogrammi con la scala media così determinata, occorre collocare la camera, er la resa, a una distanza dall oggetto fornita dalla seguente esressione: D = N $ o H = N $ La resa: si ottiene doo aver disosto la camera via via dinnanzi all oggetto a una distanza media corrisondente alla distanza di resa D. Affinché i fotogrammi siano os servabili in stereoscoia, è necessario che gli assi delle ca mera siano aralleli (resa normale). La distanza tra due centri di resa consecutivi è la base di resa B. Ricorimento longitudinale: affinché gli stessi unti dell oggetto siano riresi in due fotogrammi consecutivi, è necessario che questi resentino un area di sovraosizione in cui entrambi contengano la stessa orzione di oggetto, la cui entità viene detta ricorimento longitudinale. Il suo valore di solito è n = 0,6 (60%). 2 modello foto 2 e 3 1 modello foto 1 e 2 l 3 modello foto 3 e 4 D L foto 1 O foto 2 foto 3 foto 4 lastra Base di resa: è l elemento che ermette di ottenere il ricorimento longitudinale n desiderato con la seguente 29

30 MODULO T FOTOGRAMMETRIA iano medio L B L µ modello Acuità stereoscoica: è il minimo valore da della differenza tra gli angoli di arallasse (o dello stesso angolo a) al di sotto del quale non si ha iù la ercezione del rilievo. Mediamente il suo valore è di 10m-15m. esressione (l = formato fotogramma, = distanza rinciale): l $ D B = $ ( 1 - n) Raorto base/distanza: l eserienza insegna che er il buon funzionamento del rilievo fotogrammetrico esso si deve mantenere uguale o maggiore dei seguenti valori indicativi: 1 / 4 er rese aeree; 1 / 5 er rese terrestri di rosetti; 1 / 3 er rese terrestri di articolari. A mm α A α δα B A 2 D D + δd Visione stereoscoica naturale: è la rorietà naturale di vedere il mondo esterno in tre dimensioni, cioè la caacità di erceire il rilievo generato dalla diversa distanza tra gli oggetti osservati. Si ha soltanto quando si osserva un oggetto con entrambi gli occhi (visione binoculare) in quanto ciascuno ne fornisce una immagine diversa da quella dell altro; le due immagini diverse si fondono nel cervello formando un unica immagine tridimensionale. Si definisce arallasse stereoscoico l angolo a delimitato dalle due semirette con vertice entrambe sul unto osservato e con gli altri due estremi sulle uille dell osservatore. S l B l D oggetto erceito D Visione stereoscoica artificiale: consiste nel mandare searatamente ai due occhi due immagini di uno stesso oggetto reso da diversi unti. Ciò riroduce l effetto stereoscoico er il quale il cervello fonde le due immagini ottenendo un modello virtuale tridimensionale. A 1 B 1 A 2 B 2 foto 1 foto 2 A Stereoscoio a secchi: strumento che riroduce artificialmente l effetto stereoscoico utilizzando due fotogrammi dello stesso oggetto resi da due unti diversi, e osservati simultaneamente in modo che l occhio destro non ossa vedere la foto di sinistra e viceversa. L effetto dello stereoscoio è quello di enfatizzare la sensazione del rilievo consentito dall aumento della distanza di visione delle due immagini (risetto alla visione a occhio nudo) roducendo un conseguente aumento dell acuità stereoscoica. Questa distanza viene detta base dello stereoscoio. La visione stereoscoica in fotogrammetria consente l individuazione recisa e raida dei unti omologhi su ciascun fotogramma, attraverso un unica collimazione sul modello tridimensionale. Marca mobile: er oter individuare con una sola collimazione entrambi i unti omologhi, è necessario che su ciascuno dei due ercorsi ottici dello stereoscoio, che ortano ai due fotogrammi (in rossimità dell immagine o dell oculare), sia visibile un iccolo untino nero (o altro segnale come un cerchietto o una crocetta) inciso su una lastrina di vetro detto marca. Il unto è collimato quando in entrambi i fotogrammi le marche si sovraongono con esattezza al unto stesso. In questo caso l osservatore avrà la sensazione che un unica marca sia adagiata sul unto collimato. B 30