Capitolo 3. Modelli. 3.1 Elaborazione di sequenze di simboli

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1 Cptolo 3 ex-or L nterrttore complevo è cho e ono lt o D o D2, m non entrmb De nor n retrozone V 3 V V odell 3 Elborzone d eqenze d mbol 32 L mcchn combntor 33 L mcchn ncron 34 L mcchn ncron devtore D 22 volt x 4 x 3 x 2 x x 2 x x olt comportment olt component Le de trcodfcheolte trttre L converone /S d n byte ENCODER trcod d 4 bnro DECODER trcod d bnro 8 devtore D2 lmpd L Il gte ex-or y 2 y y y 7 y 6 y 5 y 4 y 3 y 2 y y D D2 L lto lto pent bo lto cce lto bo cce bo bo pent x 4 x 3 x 2 x x 2 x x y 2 y y y 7 y 6 y 5 y 4 y 3 y 2y y b b b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 b 7 Oclltore V 2 Il elettore Conttore con 8 tt + E V V 2 Ingreo: Uct: Stto: + E V 3 V V2=V3=L V =V =? o H o L b, b, b 2, b 3, b 4, b 5, b 6, b 7 b b b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 b 7 Dt th (N) 2 Controller Il modello del blocco o ctol ner Alfbeto d ngreo Alfbeto d ct comportmento ngreo de dt ct de rltt poch modell! trttr relzone ngreo/ct o d c/effetto trformzone temporzzzone Regole elementr d compozone ) n ere = ( ()) nzone 2 compot 2 Deve operre prm l blocco ntr, po qello detr b) n prllelo 2 c) n retrozone 2 2 = () { 2 = 2 () I de blocch operno contempornemente Stem d fnzon = (, ) nzone = 2 () rcorv = (, 2 ()) È necero che l nello complet n clcolo prm d vvrne no novo poch component prmtv! 3 Elborzone d eqenze d mbol

2 L dcretzzzone degl tmol e delle rpote J(t): ttt l nformzone rcevt fno t (t) = (J(t)) Dgtle è nonmo d dcreto (t) I (lfbeto d ngreo) Comnczone: nmero fnto d egnl bnr 2 n confg n (t) U (lfbeto d ct)? 5 z Ineme dcreto m L dcretzzzone del tempo Eemp dpende dl dto t rconocmento elborzone Evento che ntrodce nformzone modfc dell ngreo cdere d n ntervllo d tempo rpot l ct ttle pò dnqe tdpendere: t + dll ngreo contemporneo dgl ngre precedent dl trcorrere del tempo = trzone CU operndo rltto dto rltto 3 dpende nche dlle trzon e d dt precedent trzone operndo rltto dpende dl tempo V G R t t t 2

3 L mcchn memor fnt Indchmo con t, t,, t n-, t n n eqenz fnt d tnt n c ono verfct degl event l ct l generco tnte t n dpende dll eqenz d ngreo (t ) (t ) (t n- ) (t n ) (t n ) = ( (t ), (t ),, (t n- ), (t n )) e qeto come eprme?? e dll condzone nzle dell mcchn (t ) (t n ) = ( (t ), (t ), (t ),, (t n- ), (t n )) Stto nzle d n mcchn (t ) S Eempo : l percoro d n to dpende non olo d comnd v v dt con volnte, freno, ccelertore, m nche dll benzn nzlmente nel erbtoo e dllo tto d r delle gomme Eempo : Non bt crcre n orologo per vere l or ett L or ndct dpende nftt non olo dl n d ctt che l moll h dto lle lncette, m nche dll loro pozone nzle Eemp: dgtzone del IN llo portello Bncomt, pozone del bt n ct dl converttore /S cchn eqenzle: memore e fnzone Un Un ltro eempo: l nterprete l Bncomt (t n ) (t n ) (t n- ) De ol tp d componente! (t ) m Complzone e nterpretzone d n lngggo d lto lvello bl,bl (t ) (t ) Il modello pò eere tlmente mpegto olo qndo l ct dpende d n nmero lmtto d event (cpctà dell memor, n d ngre dell fnzone ) e d no tto nzle prefto er trdrre n teto d n lng ll ltr è necero leggere e memorzzre non olo ttt crtter d n prol, m nche qell d prole precedent e cceve (n nter fre) Stto nzle necero per l proceo d trdzone : l foglo non deve eere bnco, l nterprete deve conocere le de lnge e non deve eere ceco e fono 3

4 Clfczone delle mcchne Eemp Tpo Relzone ngreo/ct nd L nterrttore complevo è cho e ono ch e I e I2 plnte cchn eqenzle cchn combntor De ol tp (t n ) d = comportmento! ( (t ), (t ), (t ),, (t n- ), (t n )) co pù emplce? (t n ) = ((t n )) = () A Il gte nd Conttt n ere I I2 AB perto perto perto perto cho perto B cho perto perto cho cho cho I I2 cchn combntor otore elettrco Almentz n nterrttore corrente S N contn plnte A Relè Il motore gr olo e prm è tto premto cchn eqenzle Il cmpnello : lnte : Soner remto Rlcto dn nen ono = () cchn combntor : lnte : Soner t remto dn t Rlcto nen ono t 2 Rlcto don t 3 Rlcto nen ono (t ) = ((t ), (t - ), ) cchn eqenzle: prtà d ngreo rpote dvere d tnt dver L mcchn tt fnt 4

5 cchne eqenzl: tto nterno preente e ftro (t n ) (t n ) S S, n neme fnto d tt ntern, contene rnt tl dell tor dell mcchn retrozone! (t n ) m L fnzone G, con gl te rgoment, clcol l novo rnto *(t n ) ( detto tto nterno ftro) (t n ) *(t n ) S L memor m llogg lo tto nterno preente L fnzone, trmte (t n ) e (t n ), clcol l rpot (t n ) G (t n+ ) S Iterzone del proceo d elborzone nzone d ct: S I U (t n )= ( (t n ), (t n )) nzone d tto: S I S *(t n )= G( (t n ), (t n )) Aggornmento dello tto: (t n+ ) = *(t n ) (t n )= ( (t n ), (t n )) = (G( (t n- ), (t n- )), (t n )) = (G(G(G( (t ), (t )), (t )), (t 2 )), ), (t n )) (t n ) = ( (t ), (t ), (t ),, (t n- ), (t n ) ) L S (nte Stte chne) Stem mtemtco = {I, U, S,, G} formto d 3 INSIEI I: {, 2,, n } lfbeto d ngreo U: {, 2,, m } lfbeto d ct S: {, 2,, k } neme degl tt d 2 UNZIONI : S I U fnzone d ct G : S I S fnzone d ggornmento dello tto nterno e d n EORIA che mntene l veccho tto fno qndo non è necero ottrlo con l novo tto * mcchn combntor mcchn * G combntor mcchn memor eqenzle t (t n- ) (t n- ) t n- (t n- ) *(t n- ) (t n ) (t n ) (t n )= ( (t n ), (t n )) *(t n )= G( (t n ), (t n )) (t n+ )= * (t n ) (t n )= ( (t n ), (t n )) (t n+ )= G( (t n ), (t n )) t n (t n ) *(t n ) (t n+ ) (t n+ ) t n+ (t n+ ) *(t n+ ) tempo 5

6 t Addend n ere Compromeo pzo/tempo: ddzone n ere Somm n ere t 2 b 2 r 2 b r b b r A R 2 r r 2 r 3 Il rporto è lo tto! Tbell d flo e Grfo degl tt tto memor nzle? rporto nzlmente zero Decrzone con tbell d flo Decrzone con grfo degl tt neme degl tt tto preente 2 j k 2 n p, q ngreo ttle lfbeto d ngreo NB: mncno ndczon temporl k, m j n, n trnzone, q tbltà 2 p tto ftro, ct ttle 6

7 Eempo Strng: x x x x x x x x con x: {,,,9} Rpot: e x x x = 2 3, no n ogn ltro co Anl e Snte Decrzone prole del comportmento,no x,no,no A x=,no,no x e 2, no B,no x=,no x=2,no x=,no x e 3, no,no x, no,no C x=3, D,,no x=,no A A,no A,no B,no A,no A,no A,no B A,no B,no B,no C,no A,no A,no C A,no C,no B,no A,no D, A,no D A,no D, B,no A,no A,no A,no Grfo degl tt Tbell d flo Decrzone grfc dell trttr : Atom d ely e Atom d oore Atom d oore GRAO: mbolo d ct ll nterno del nodo TABELLA: lterore colonn per pecfcre l : S U G * G * ESEIO C D ff D U Il cmponmento d D= determn U= Il cmponmento d D= determn U= memor memor C D C D ely : S I U oore : S U U U 7

8 Cmponmento e rcotrzone d n egnle Q U= CD Ho vto n fronte d lt d C con D= U= U= N U= CD N Q Ho vto n fronte d lt d C con D= N N Q Q N N Q Q U 2: Grf trettmente conne cchne che non fermno m Stto nzle ql per ogn ngreo Deve etere lmeno n eqenz d ngreo che conent d pre d no tto rbtrrmente celto d n ltro tto rbtrrmente celto 3: Stt ndtngbl L decrzone con n tom d n comportmento eqenzle non è nc Stt ndtngbl: de o pù tt prtre d ql, per ogn poble eqenz d ngreo, ottengono eqenze d ct dentche Atom eqvlent: tom che decrvono lo teo comportmento con dfferente nmero d tt ntern Atom mnmo: tom c tt ntern ono ttt tr loro dtngbl Eerctzone N {E,T,R,*} Trov: RETE edtor Sottc: RETI *,* R,R E,E T,T E,I *,* 8

9 E, E T, T *, * Solzone: grfo con 5 e con 4 tt R, R R, R E, E T, T E, I S S S2 S3 T, T *, * E, E *,* R, R E, I *, * T, T R, R R, R S4 *, * E, E T, T Solzone: Tbell d lo mnm * R E T {S,S4} = S S S,* S,R S,E S,T S S,* S,R S2,E S,T S2 S,* S,R S,E S3,T S3 S,* S,R S,I S,T * R E T S S,* S,R S,E S,T S S,* S,R S2,E S,T S2 S,* S,R S,E S3,T S3 S,* S,R S4,I S,T S4 S4,* S,R S4,E S4,T Clfczone delle S cchne combntore ncrone ncrone G * N d tt ntern: o cchn combntor 2 o pù cchn eqenzle N d mbol d ct per mbolo d ngreo: cchn eqenzle ncron 2 o pù cchn eqenzle ncron memor Evento che pò modfcre l ct modfc dell ngreo trcorrere modfc dello tto tempod ogn T 9

10 Eemp Il relè d tortent è n mcchn ncron: ARCIA, fnché è premto, prodce pggo d corrente ARRESTO, fnché è premto, mpedce l pggo d corrente ARCIA e ARRESTO, fnché non ono premt, determnno o pggo o enz d corrente NB de effett per n ol c, qnd è n mcchn eqenzle; l drt dell ngreo non nflce, qnd è n mcchn ncron Il emforo è n mcchn ncron: Il GIALLO ottce l VERDE olo dopo che è trcor n preft qnttà d tempo Il ROSSO ottce l GIALLO olo dopo che è trcor n preft qnttà d tempo Il VERDE ottce l ROSSO olo dopo che è trcor n preft qnttà d tempo NB effett dver tnt ccev e enz modfc dell ngreo, qnd è n mcchn eqenzle ncron cchne ncrone e ncrone cchn ncron - Lo tto e l ct poono cmbre olo e cmb l ngreo L drt dell ngreo non prodce nformzone Ogn tto è tble per l ngreo che lo h cto e *=G(,) llor nche *=G(*,) cchn ncron - Lo tto e l ct poono cmbre olo llo cdere d n prefto ntervllo d tempo T (tnt d ncronmo t = T, 2T, 3 T, ) Ipote: drnte l ntervllo l ngreo è cotnte n = ( n, n ) n+ = * n = G( n, n ) L ntervllo compreo tr de ccev tnt d ncronmo è l ntà d mr del tempo Grfo d comportment ncron e ncron cchn ncron: ogn novo ngreo prodce bto n tbltà e gener qnd n olo novo mbolo d ct, α 2, 2 2, 2 β cchn ncron: n novo ngreo prodce n eqenz, fnt o perodc, d trnzon d tto e d mbol d ct, α, α 2, 2 2, 2 β β 2, 3 2, 3 γ 2, 3 γ 2, L mcchn combntor

11 cchn combntor dele : l fnzone Encoder e Decoder ll Adder Elborzone combntor: per ogn I ete n olo U che gl corrponde NON c è EORIA, NON c è RETROAZIONE x 4 x 3 x 2 x x 2 x x ENCODER trcod d 4 bnro DECODER trcod d bnro 8 y 2 y y y 7 y 6 y 5 y 4 y 3 y 2 y y x 4 x 3 x 2 x x 2 x x y 2 y y y 7 y 6 y 5 y 4 y 3 y 2 y y r b ll Adder r + r b r + Il blocco I =() U p b ll Sbtrcter p b p + ll d Sbtrcter p + d U X Il ltplexer de ve e = llor = ltrment = Decrzone del comportmento Strttr: compozone e decompozone L tbell : vr ndpendente : vr dpendente = () b 2 2 b 3 3 b 2 4 b 3 5 b B n B m L compozone n ere e/o n prllelo d mcchne combntore è ncor n mcchn combntor L epreone ADDER: = + 2 SELETTORE: = A Algebr bnr Ogn mcchn combntor pò eere decompot fno d ndvdre n dpozone n ere/prllelo d gte

12 Compozone n ere d ll Adder b b n- b r 2 r b R r r R r n- r n- b n- b R r n = n Decompozone d n ll Adder b r b r b r R R x y z r b r + = e e olo e n ngreo c è n n dpr d n b r cchn combntor rele : throghpt t n t n+ ngreo 3 4 ct ( 3 ) ( ) ( 4 ) τ p τ τ p τ p : tempo d clcolo dell τ : tempo d cqzone del rltto 32 L mcchn ncron (t) nzone (t) Rtrdo (t-τ p ) τ p troghpt: (τ p + τ ) o nche /(τ p + τ ) 2

13 L mcchn ncron (comportmento) L mcchn ncron (trttr) t-ε t t+ε ngreo 2 tto preente α α β tto ftro α β β ct / 2 2 G(α, ) = α (α, ) = G(α, 2 ) = β (α, 2 ) = o 2 G(β, 2 ) = β (β, 2 ) = 2 L memor pò dnqe eere n pccolo rtrdo rtrdo τ p Se gl tt dell mcchn ono codfct con n log * 2 bt G occorrono n egnl bnr n retrozone mcchn combnt rele mcchn combnt rele retrozone drett Anl del relè d tortent A Alm I Tblzone degl eperment tto preente lnte lnte A Interrttore tto ftro A I rlcto rlcto perto NO rlcto rlcto cho SI - - premto rlcto perto SI premto rlcto cho SI rlcto premto perto NO rlcto premto cho NO premto premto perto SI premto premto cho SI Corrente I Stzone tble tble ntble tble tble ntble ntle ntle 3

14 Relè con tortent: tbell d flo e grfo degl tt,a - -,A I - - I = A= = A= = A= = = = A= = A= = A= trzone A Alm bt d tto preente A (t +Δt) = I(t) Δt I I retrozone drett bt d tto ftro Un eempo d mcchn ncron: l lmpd d tvolo rlcto, pent plnte I:{rlcto,premto} lmpdn U:{pent, cce} NB: drt d n trnzone ct drnte n trnzone rlcto,pent premto,cce premto, pent α β rlcto, cce premto, pent rlcto, cce δ premto, cce rlcto premto α α, pent β, pent β γ, cce β, cce γ γ, cce δ, cce δ α, pent δ, pent γ 33 L mcchn ncron 4

15 Segnl ncron L mcchn ncron T : ntervllo d tempo n c l mcchn non modfc l o tto t n t n+ = t n + T er ottenere n ett mr del tempo l modfc de egnl d ngreo/ct/tto deve verfcr olo n corrpondenz d tnt d ncronmo dtnzt no dll ltro d n qnttà preft T ngreo n- n n+ tto preente n- n n+ ct ( n, n ) tto ftro G( n, n ) rtrdo τ p τ p : ntervllo d tempo mpegto dl clcolo d e d G L mcchn ncron (trttr) * * G G Il regtro Regtro - cchn eqenzle che memorzz e rende dponble n ct n dto che n precedenz le è tto fornto n ngreo L crttr d n novo dto è tblt d n comndo eterno detto clock ngreo comndo rtrdo Τ Rete eqenz regtro ncron clock T regtro ct comndo ngreo α β ct γ α 5

16 Il regtro d n bt CD D U IOTESI: ff D C perodco con perodo U=T C D vr poco dopo l fronte d lt d C Q N C U= U= (n-)t nt (n+)t (n+2)t U= D D n- D n D n+ D n+2 Stto N Q N N Il flp-flop D (rtrdo T ) U U n- = D n-2 U n = D n- U n+ = D n U n+2 = D n+ Il flp-flop come mcchn ncron elementre Il flp-flop gener n egnle ncrono nche e le vrzon d D non ono llnete con gl tnt d ncronmo Bt che D cotnte l momento del cmponmento D= D= Q=U= Q=U= D= D= Q n D n = D n =,,,, Q n+, U n cchn D n d oore de tt: U n = Q n = D n- Q= e Q= NB: tempo d percorrenz d n rmo 6

17 Eempo d retrozone con n flp-flop Il regtro d n bt D Q 2 b 2 r 2 b r b b r A R r r 2 2 r 3 D 2 Q 2 Il dto memorzzto nel regtro vene ovrcrtto d ogn fronte del clock Q D emor per l rporto reqenz e fe gl qelle de bt erl Vedremo pù vnt: T τ R + τ A + τ SU D n Q n Conttore 5 n 2 Il conttore bnro x6 n+ CI 4 Bt ll Adder b b b 2 b 3 4 = CO Regtro Accmltore n+ = (+) n mod 6 D Q D Q D 2 Q 2 D 3 Q 3 7

18 Tmer o wtch-dog () Wtch-dog trt drt D fne T D x T trt drt clock Tmer Tmer o wtch-dog (2) Condzone d ndfferenz fne Strt, drt, fne,-,,4,,3,,2,,,,-,,-,,-, I:p,n,g G Regtro Il emforo v,g,r * Specfche: roo = 6 gllo = 2 verde = 6,-, T = 2 L mcchn l perodo del clock come ntà d mr del tempo 8

19 Il grfo degl tt L tbell d flo V V2 V3 R3 R2 R G tto tto lmpd preente ftro verde gllo roo V V2 cce pent pent V2 V3 cce pent pent V3 G cce pent pent G R pent cce pent R R2 pent pent cce R2 R3 pent pent cce R3 V pent pent cce L mcchn eqenzle per l emforo Stto nterno = y 2 y y (7 tt) Uct = z z 2 z 3 (codce 3) Comportmento: 2 (+) 2 mod 7 () Conttore d zero e y 2 n y n y n n n n n+ z n z 2 n z 3 n y 2 n+ y n+ y n+ R eg tr o T=2 e l econd drettrce d mrc? tto tto lmpde preente ftro V G R V 2 G 2 R