Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca

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1 Miistero dell Istruzioe, dell Uiversità e della Ricerca Istituto d Istruzioe Secodaria Superiore di II^ Grado LICEO ARTISTICO A. FRATTINI Via Valverde, Varese tel: fax: vasl040006@istruzioe.it vasl040006@pec.istruzioe.it COD.MIN.:VASL C.F.: Ao scolastico Docete: Serea Bacilieri Materia: Matematica Classe: 3F Programma svolto I RADICALI. I radicali algebrici Portar detro e portar fuori da radice Semplificazioe di radice Operazioi co le radici ( moltiplicazioi e divisioi tra radici aveti lo stesso idice, moltiplicazioi e divisioi tra radici di idice diverso, somme e differeze tra radici) Elevameto a poteza di ua radice Espressioi coteeti i radicali Codizioe di esisteza di ua radice EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioi di secodo grado Risoluzioe di equazioi di secodo grado Equazioi pure Equazioi spurie Risoluzioe di u equazioe di secodo grado completa Formula ridotta Risoluzioe grafica di u equazioe di secodo grado Equazioi frazioarie umeriche Scomposizioe triomio di secodo grado EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Risoluzioe di equazioi biomie Equazioi moomie Equazioi risolvibili mediate sostituzioi (cambiameto di icogita ed equazioi triomie) Applicazioe della legge di aullameto del prodotto

2 SISTEMI DI EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO. Risoluzioi di sistemi: esempi Sistemi simmetrici : defiizioe e risoluzioe Esercizi DIVISIONE TRA POLINOMI Algoritmo della divisioe tra poliomi Regola di Ruffii per la divisioe di poliomi DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO Disequazioi di secodo grado itere complete e o complete. Disequazioi di secodo grado fratte Sistemi di disequazioi di secodo grado Disequazioi biomie e triomie Esercizi EQUAZIONI IRRAZIONALI Risoluzioe di equazioi del tipo P( k Risoluzioe di equazioi del tipo P( Q( Co si idica l idice di radice che può essere sia pari che dispari co k u qualsiasi umero apparteete all isieme dei umeri reali e co P( e Q( poliomi ella variabile x Gli esercizi soo stati svolti sia co il primo metodo: risoluzioe co verifica delle soluzioi sia co il secodo metodo: risoluzioe co le codizioi di accettabilità. DISEQUAZIONI IRRAZIONALI Risoluzioe di disequazioi del tipo f ( k Risoluzioe di disequazioi del tipo f ( k Risoluzioe di disequazioi del tipo f ( g( Risoluzioe di disequazioi del tipo f ( g( Co si idica l idice di radice che può essere sia pari che dispari co k u qualsiasi umero apparteete all isieme dei umeri reali e co f( e Q( poliomi ella variabile x EQUAZIONI E DISEQUAZIONI CON IL MODULO (O VALORE ASSOLUTO) Modulo o valore assoluto: defiizioe Risoluzioe di equazioi del tipo P( k Risoluzioe di equazioi del tipo P( Q( Risoluzioe di disequazioi del tipo P( k Risoluzioe di disequazioi del tipo P( k

3 Risoluzioe di disequazioi del tipo P( Q( Risoluzioe di disequazioi del tipo P( Q( Co si idica l idice di radice che può essere sia pari che dispari co k u qualsiasi umero apparteete all isieme dei umeri reali e co P( e Q( poliomi ella variabile x LA RETTA Equazioe degli assi cartesiai. Equazioi delle rette parallele agli assi cartesiai Equazioe i forma esplicita della retta Equazioe i forma implicita della retta Rappresetazioi di rette el piao cartesiao data la loro equazioe Coefficiete agolare della retta Codizioe di parallelismo Codizioe di perpedicolarità Formula della retta passate per due puti dati Formula per ricavare ua retta cooscedo il coefficiete agolare di ua retta e le coordiate di u puto di passaggio Puto di itersezioe di due rette Esercizi LA PARABOLA La parabola come luogo geometrico Equazioe della parabola co asse di simmetria parallelo all asse y Rappresetazioe di ua parabola co asse di simmetria parallelo all asse y data la sua equazioe Posizioe reciproche di retta e parabola co asse di simmetria parallelo all asse y Esercizi i cui è richiesto di ricavare l equazioe di ua parabola co asse di simmetria parallelo all asse y cooscedo: - le coordiate del vertice e u puto di passaggio - le coordiate di tre puti di passaggio - l equazioe della direttrice e le coordiate del fuoco Esercizi i cui è richiesto di ricavare l equazioe di ua retta tagete ad ua parabola di equazioe ota cooscedo le coordiate di u puto della retta tagete. Il docete

4 PERCORSO ESTIVO DI STUDIO Classe 3 Sez _F DISCIPLINA _MATEMATICA_ DOCENTE _BACILIERI_ L'aluo è teuto a: 1. Rifare / rivedere le sotto elecate parti del programma: I RADICALI. EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO EQUAZIONI IRRAZIONALI DISEQUAZIONI IRRAZIONALI LA RETTA LA PARABOLA.2. Eseguire le segueti esercitazioi: LIBRO 3 P.102 ES P.107 ES P.154 ES 15 P.160 ES 87 P.163 ES146 P.220 ES P.221 ES P.223 ES P.226 ES P.229 ES 228 P.231 ES P.234 ES P.283 ES30 38 P.284 ES 40 P.290 ES P.301 ES P.303 ES P.319 ES 42 P.320 ES P.358 ES 19 P.359 ES P.360 ES P.361 ES P.367 ES 86 P.369 ES

5 LIBRO 2 P.201 ES 91 P.203 ES P.204 ES 135 P.206 ES 164 P.215 ES 272 P.293 ES P.294 ES 33 P.298 ES 69 P.299 ES P.300 ES.94 P.303 ES P.305 ES P.306 ES Altro RELATIVAMENTE AD OGNI ARGOMENTO INDICATO BISOGNA RIVEDERE LE INDICAZIONI DETTAGLIATE PRESENTI NEL PROGRAMMA SVOLTO 4. Presetarsi a agosto co il materiale richiesto al puto 2. Ioltre verrà verificato e valutato lo studio effettuato e sopra idicato. Firma del docete