SWISO 14/03/ c

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1 SWISO 4/0/ c

2 RIFACIMENTO DEL SOVRAPPASSO AUTOSTRADALE N 7 S.C. EGNA (PROG. K 04+70) E DEL PONTE SUL FIUME ADIGE NEL COMUNE DI EGNA (BZ) CON I METANODOTTI S.N.A.M. I N D I C E. PREMESSA. Idividuazioe sottoservizi.... Norativa di riferieto.... Caratteristiche del terreo.... PALIFICATA DI MICROPALI 4. Cofigurazioe di varo Fase Cofigurazioe defiitiva Fase Caratteristiche icropali Descrizioe del odello Caratteristiche dei ateriali Calcestruzzo per pali di fodazioe Calcestruzzo per opere di fodazioe Acciaio per ceeto arato Acciaio per icropali Iterpretazioe paraetri geotecici Coefficiete di reazioe verticale Coefficiete di reazioe orizzotale....6 Sollecitazioi di progetto....7 Verifica dei icropali Carico liite icropalo cetrale COMB. A + M + R (GEO) Verifica aratura Istabilità dell equilibrio elastico Calcolo dei cedieti SLE Metodo di Fleig Metodo di Radolph & Wroth (978) Mododo di Poulos & Davis (970) Metodo A.G.I Metodo di Geddes (Bowles) Prospetto riepilogativo....9 Verifica della soletta di collegaeto COMB. A + M + R (SLU STR)... 4 i

3 .9. Verifica a flessioe i direzioe X (L=6.50) Verifica a flessioe i direzioe Y (L=5.50) Verifica a taglio puzoaeto icropalo cetrale... 6 Taglio puzoaeto per taglio copressioe... 6 Taglio puzoaeto i asseza di specifica aratura trasversale Verifica a taglio puzoaeto icropalo laterale... 0 Taglio puzoaeto per taglio copressioe... 0 Taglio puzoaeto i asseza di specifica aratura trasversale....0 Verifiche allo SLE Soletta (direzioe X (L=6.50)) Verifica delle tesioi di esercizio Soletta (direzioe Y (L=5.50)) Verifica delle tesioi di esercizio CONSIDERAZIONI FINALI 5 ii

4 I N D I C E D E L L E F I G U R E Figura : Area di catiere... Figura : SVP. 7 S.C. Ega e palificata di protezioe etaodotti SNAM... 4 Figura : Asseblaggio SVP. 7 su rilevato i terra riforzata... 4 Figura 4: Schea di varo SVP. 7 "S.C. Ega"... 5 Figura 5: Terra arata e Piastra di protezioe etaodotti... 5 Figura 6: Sezioe logitudiale i corrispodeza dei etaodotti... 6 Figura 7: Modello EF della palificata a sostego del rilevato... 7 Figura 8: Azioe assiale N (A) i testa alla palificata Straus7... Figura 9: Moeto flettete logitudiale M xx (A) della soletta - Straus7... Figura 0: Moeto flettete M xx i soletta... 4 iii

5 . PREMESSA Il progetto i oggetto prevede la costruzioe del uovo pote sull Adige e del sovrappasso autostradale 7, la deolizioe delle opere esisteti, la realizzazioe delle uove rape di collegaeto alle opere e l adeguaeto di tutti gli accessi alle stesse.. Idividuazioe sottoservizi L area di catiere prevista a ord di Via Stazioe, tra l Autostrada del Breero e il fiue Adige è attraversata da due etaodotti S.N.A.M. Le tubazioi, di diaetro oiale 6 e 4 pollici corroo parallelaete alla carreggiata ord, co u iterasse edio tra loro di circa 8 etri, per proseguire poi sul lato opposto ua volta attraversato il rilevato del sovrappasso 7 e la sede autostradale. Dai rilevaeti effettuati, i etaodotti soo iterrati rispettivaete,50 e,40 rispetto al piao capaga aturale. Figura : Area di catiere PREMESSA. Idividuazioe sottoservizi

6 . Norativa di riferieto Viee verificata la sicurezza sia ei cofroti degli stati liite ultii (SLU) sia ei cofroti degli stati liite di esercizio (SLE). Ioltre si soo osservate le prescrizioi coteute ei segueti docueti: - DM4/0/008 Nore Teciche per le costruzioi e relative Istruzioi - Circolare febbraio 009,. 67 Istruzioi per l applicazioe delle Nuove ore teciche per le costruzioi di cui al D.M. 4 geaio 008;. Caratteristiche del terreo I sodaggi realizzati hao peresso di ricostruire il sistea geologico e sviluppare ua classificazioe geotecica dei ateriali riveuti i sito: LITOLOGIA SIGLA PROFONDITA' da p.c. [] Terreo di riporto AT Ghiaie sabbiose GS Torba TO Sabbie ghiaiose SG Lii argillosi sabbiosi UTS Materiali di copertura (AT) Terrei di riporto che presetao la coposizioe grauloetrica di ua sabbia; localete soo preseti dei blocchi di porfido. Ghiaie sabbiose (GS) Gli eleeti lapidei hao superfici subarrotodate o arrotodate, hao diesioi assie geeralete coprese tra quelle di ua ghiaia e quelle dei ciottoli ( ax =6-7c), la frazioe fia (d<0.06) risulta praticaete assete. Sabbie ghiaiose (SG) Gli eleeti lapidei hao superfici subarrotodate o arrotodate, hao diesioi assie geeralete coprese tra quelle di ua sabbia e di ua ghiaia, la frazioe fia (d<0.06) risulta praticaete assete. Torba (TO) Torba di colore arroe erastro co la preseza di residui vegetali. Terrei fii (UTS/UST) Lii argillosi sabbiosi o lii sabbiosi argillosi che presetao localete iie itercalazioi torbose e resti vegetali parzialete decoposti. PREMESSA. Norativa di riferieto

7 Il sodaggio è stato realizzato ella futura area di catiere, i viciaza del sovrappasso autostrale 7 S.C. Ega. PREMESSA. Caratteristiche del terreo

8 . PALIFICATA DI MICROPALI Il uovo sovrappasso autostradale 7 S.C. Ega (progr. k 04+70) ha ua luce di 46,00 ed ua larghezza di 4,6. La struttura i acciaio è ad arco icliato di 70 sull orizzotale co spita eliiata dall ipalcato. L arco parabolico, che fuge da tirate, preseta u altezza assia i chiave di 7,95. L ipalcato etallico a lastra ortotropa è costituito da u cassoe cellulare di fora trapezia ad itradosso curvilieo e altezza strutturale assia di,0. Le spalle soo i c.a. co pliti di fodazioe su pali di grade diaetro DN 00. Il peso totale della carpeteria etallica è di 0t. Figura : SVP. 7 S.C. Ega e palificata di protezioe etaodotti SNAM Il uovo tracciato stradale prevede la ricofigurazioe della scarpata esistete che deve ecessariaete essere realizzata i terra arata dovedo riaere all itero della zoa i cui le codotte soo già autoprotette co cotrotubo.. Cofigurazioe di varo Fase Il uovo sovrappasso viee asseblato su ua porzioe del uovo rilevato i accostaeto a quello esistete e reso solidale a quest ultio traite ua gradoatura di aorsaeto. Figura : Asseblaggio SVP. 7 su rilevato i terra riforzata PALIFICATA DI MICROPALI. Cofigurazioe di varo Fase 4

9 Figura 4: Schea di varo SVP. 7 "S.C. Ega" Assuedo, i fase di otaggio, u altezza di rilevato pari a 5.70 e due carrelli seoveti a 5 assi del peso di 0t ciascuo per la ovietazioe dell ipalcato, il carico uiforeete distribuito gravate sulla palificata è di: Rilevato Q r = 8 kn/ x 5.70 = 0.60 kn/ Ipalcato Q p = kn Carrelli seoveti Q = x 00 kn = kn Diesioi carrelli L = 7.00 B =.4 Iterasse trasversale i = 5.50 Agolo di diffusioe = 0 Lughezza di ripartizioe L eff = 7.0+ x 5.7/ta(70) =.5 Larghezza di ripartizioe B eff = 8.5+ x 5.7/ta(70) =.65 Carico obile ripartito Q a = 700/(.5 x.65) = 6.4 kn/ Coeff. di sicurezza A carichi variabili Q = CARICO TOTALE FASE Q tot = 6.7 kn/. Cofigurazioe defiitiva Fase Ua volta raggiuta la cofigurazioe defiitiva del pote, il rilevato viee alzato, portado la uova rapa ad u altezza assia di circa 8.60 co u icliazioe sull orizzotale di oltre 70. Figura 5: Terra arata e Piastra di protezioe etaodotti PALIFICATA DI MICROPALI. Cofigurazioe defiitiva Fase 5

10 Il carico uiforeete distribuito che grava sulla palificata è di: Rilevato Q r = 8 kn/ x 8.60 = kn/ Pavietazioe Q p = kn/ x 0.09 =.98 kn/ Carico obile Q = 0.00 kn/ Larghezza corsia di arcia L =.75 Agolo di diffusioe = 5 Carico obile ripartito =. kn/ Coeff. di sicurezza A carichi variabili Q = CARICO TOTALE FASE Q tot = kn/ Le verifiche geoteciche e strutturali dei prossii paragrafi farao riferieto esclusivaete alla cofigurazioe che assiizza le sollecitazioi, ovvero quella defiitiva a varo ultiato. Carichi di tale etità potrebbero idurre cedieti secodari (cosolidazioe) e viscosi dello strato torboso presete i profodità co cosegueze sui etaodotti. Per evitare il presetarsi di criticità legate ad u possibile icreeto dello stato tesioale e deforativo delle codotte, si propoe di realizzare, prevetivaete al uovo rilevato, ua palificata di icropali i grado di trasferire l itero sovraccarico agli strati portati sottostati la torba.. Caratteristiche icropali Tecologia IRS TUBFIX Diaetro di perforazioe d = 0.0 c Profodità di trivellazioe L = 0.0 Lughezza tratto iiettato L s = 4. Iterasse trasversale i T =. Iterasse logitudiale i L = 6.5 E fodaetale liitare ei prii 6 etri di icropalo il disturbo e l attrito trasferito lateralete al terreo sovrastate lo strato copressibile torboso. Questo è possibile dispodedo ua caicia di laierio etallico e iiettado a bassa pressioe il icropalo privo di sbulbature. Le iiezioi ad alta pressioe iizierao ua volta attraversato lo strato copressibile di torba e si attesterao sio alla profodità di 0 etri. L effetto gruppo è trascurato i quato l iterasse di,0 etri è superiore a tre volte il diaetro del palo. Figura 6: Sezioe logitudiale i corrispodeza dei etaodotti PALIFICATA DI MICROPALI. Caratteristiche icropali 6

11 .4 Descrizioe del odello La odellazioe della palificata agli eleeti fiiti è stata codotta co l ausilio del software Straus7. La platea di fodazioe è stata odellata co eleeti plate a 4 odi tipo Quad4, di fora quadrata co lato 50x50c e spessore I icropali ivece soo stati ipleetati co eleeti bea a due odi tipo Bea a sezioe circolare e diaetro 0c. L aorsaeto del icropalo ella fodazioe e il coseguete trasferieto dei carichi i profodità è assicurato da ua serie di rigid lik che vicolao rigidaete la testa di ogi palo alla platea superficiale. L iterazioe palo terreo è stata cosiderata applicado alla puta e lugo i 4 etri di tratto valvolato (i rosso) ua olla verticale (Z) e due olle orizzotali (X e Y) di rigidezza assiale espriibile coe rapporto forza/spostaeto (Node traslatioal Stiffess). La porzioe di icropalo sovrastate le torbe ivece, essedo priva di sbulbature (i blu), è dotata delle sole rigidezze orizzotali i grado di siulare il cofiaeto laterale garatito dal terreo circostate. Figura 7: Modello EF della palificata a sostego del rilevato PALIFICATA DI MICROPALI.4 Descrizioe del odello 7

12 .5 Caratteristiche dei ateriali.5. Calcestruzzo per pali di fodazioe Si prevede l utilizzo di calcestruzzo i classe Rck 0 N/, che preseta le segueti caratteristiche: Resisteza a copressioe (cilidrica) f ck = 0,8*R ck = 4,90 N/ Resisteza di calcolo a copressioe f cd = cc * f ck / c =0,85* f ck /,5 = 4, N/ Resisteza a trazioe di calcolo f ctd = f ctk / c =,9 N/.5. Calcestruzzo per opere di fodazioe Per la realizzazioe della platea di fodazioe, si prevede l utilizzo di calcestruzzo i classe Rck5 N/, che preseta le segueti caratteristiche: Resisteza a copressioe (cilidrica) f ck = 0,8*R ck = 9,05 N/ Resisteza di calcolo a copressioe f cd = cc * f ck / c =0.85* f ck /.5 = 6,46 N/.5. Acciaio per ceeto arato Per le arature etalliche si adotta acciaio tipo B450C cotrollato i stabilieto, che presetao le segueti caratteristiche: Tesioe di servaeto caratteristica f yk 450,00 N/ Tesioe caratteristica a rottura f tk 540,00 N/ Fattore di sicurezza acciaio s =,5 Resisteza a trazioe di calcolo f yd = f yk / s = 9,0 N/ Modulo elastico E s 0000 MPa.5. Acciaio per icropali Per i tubolari etallici dei icropali si adotta u acciaio del tipo S55 cotrollato i stabilieto, che preseta le segueti caratteristiche: Tesioe di servaeto f y 55,00 N/ Fattore di sicurezza acciaio M0 =,05 Resisteza di calcolo f d = f y / M0 8,0 N/ PALIFICATA DI MICROPALI.5 Caratteristiche dei ateriali 8

13 .5.4 Iterpretazioe paraetri geotecici Il odulo elastico di ogi strato viee valutato sulla base delle prove diaiche SPT eseguite all itero dei diversi sodaggi realizzati ell area i oggetto. La correlazioe utilizzata è quella di Schultze Mezebach: E kg/c C C N S Y SPT E C C S E Lio sabbioso C C S E Sabbia fie Sabbia edia Sabbia liosa Lio e Sabbia Sabbia ghiaiosa Sabbia e ghiaia I valori ricavati dei oduli elastici soo i liea co quelli otteibili da altre forulazioi epiriche dispoibili i letteratura e basate sulle prove peetroetriche: Per sabbia liosa E = 00 (N SPT + 6) STR Spessore Spessore Prof. Iizio N SPT prova strato Descrizioe prova SPT Tipo S E () () () (-) ( ) (MPa) AT -. Vegetale - Icoerete z i =. Lio Coesivo UTS.6.6 sabbioso.5 Coesivo z f =.8 fie Coesivo z i = Icoerete Icoerete 6.77 Ghiaia GS Icoerete poligeica.5 co sabbia 7.5 Icoerete Icoerete z f = Icoerete z i = Coesivo.00 TO..8 Torba.7 Coesivo 0.00 z f = Coesivo 4.00 z i = Icoerete Sabbia fie UTS 4.8 Icoerete 5 co lio z f = Icoerete 0.9 z i = Icoerete Icoerete Sabbia edio 4.0 Icoerete.89 SG.5 grossolaa 5.5 Icoerete Icoerete.89 z f = Icoerete 7.4 FONDO FORO 0.0 PALIFICATA DI MICROPALI.5 Caratteristiche dei ateriali 9

14 .5.5 Coefficiete di reazioe verticale La rigidezza delle olle verticali è valutata i riferieto alle forule di Fleig et al (99), le quali o tegoo coto della rigidezza del palo (cosiderato ifiitaete rigido) e presuppogoo u terreo oogeeo e isotropo per tutta la sua lughezza. La forulazioe utilizza le segueti relazioi: P 4 π L - G r0 w η ν rm l r0 r0.5 L ν r M w G P P/w E ν Il odulo elastico (E y,edio ) e il coefficiete di Poisso ( edio ) soo riferiti a uo strato di terreo oogeeizzato che si estede dal fodo delle torbe sio alla profodità di circa 0 etri dal piao capaga. Tali paraetri soo valutati coe edia poderata dei valori dei sigoli strati, tralasciado quelli al di sopra del tratto valvolato di icropalo. Si assue che il rapporto tra la portata laterale e quella di puta sia pari a 90/0. STRATO z i z f Spessore t sat E y [] [] [] [kn/ ] [kn/ ] [ ] [kn/ ] [-] AT UTS GS TO UTS SG Profodità sodaggio dal p.c. 0.0 MEDIA SU STRATO E y = MEDIA SU PUNTA E y = Profodità tratto valvolato da piao capaga D = 5.80 M Lughezza parte sbulbata del icropalo L = 4.0 M Coefficiete di Poisso del terreo v = 0. Diaetro di perforazioe del icropalo d = 0.0 Raggio del icropalo r 0 = 0.5 Distaza di estizioe delle deforazioi r = 4.08 Coefficiete di coicità =.00 Modulo di elasticità del terreo edio i puta E = 58 kn/ Modulo di elasticità tageziale del terreo G = 580 kn/ Rigidezza assiale P/w = 660 kn/ PALIFICATA DI MICROPALI.5 Caratteristiche dei ateriali 0

15 Nota la rigidezza assiale P/w dal etodo di Fleig, la rigidezza traslazioale edia delle olle applicate ai odi degli eleeti bea utilizzati per la odellazioe dei pali viee deteriata coe: P P k v, lat Qlat k v, b Qbase w w Portaza laterale Q lat = 90% Portaza di base Q base = 0% Rigidezza laterale k v,lat = 0474 kn/ Nr. odi superficie lat. (tratto valvolato) = 8 Rigidezza olle lugo il fusto del palo k v,lat / = 740 kn/ Rigidezza olla alla puta del palo k v,base = 66 kn/.5.6 Coefficiete di reazioe orizzotale Il odulo di reazioe laterale è forito dai segueti autori: '. Vesic ks.es ' 9.5Es μ. Glick (948) ks L μ 4μl 0.44 B dove: L è la lughezza del palo (espressa i etri) B è il diaetro del palo (espresso i etri) è il coefficiete di Poisso risolta la precedete relazioe si ottiee k s ' ks B. Che (978) terrei coesivi.6es ks B terrei icoereti.0e ks B s k' s k s Stiffess ST7 kn/ kn/ (k s A L ) kn/ Vèsic Glick (948) Che (978) Terrei icoereti Terrei coesivi Sollecitazioi di progetto Bea Shear Force Bedig Moet Shear Force Bedig Moet Axial Force (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) PALIFICATA DI MICROPALI.6 Sollecitazioi di progetto

16 Figura 8: Azioe assiale N (A) i testa alla palificata Straus7 Figura 9: Moeto flettete logitudiale M xx (A) della soletta - Straus7 PALIFICATA DI MICROPALI.6 Sollecitazioi di progetto

17 .7 Verifica dei icropali La resisteza dei icropali dipede arcataete dalla tecologia esecutiva; per questo otivo spesso la loro progettazioe è copletaete epirica. Il etodo più diffuso per la previsioe del carico liite di icropali iiettati i pressioe è quello proposto da Bustaate e Doix (985). La caratterizzazioe del terreo è basata sui valori della pressioe liite ricavata co il pressioetro Méard o sui risultati delle prove SPT. Il carico liite Q li di u icropalo si può espriere attraverso la relazioe: Qli P S P πds Ls s dove: - P è la resisteza alla puta, assuta geeralete pari al 0 5% di quella laterale - d è il diaetro di perforazioe - d s =d è il diaetro di iiezioe - L s è la lughezza della zoa iiettata - s è la resisteza tageziale all iterfaccia fra tratto iiettato e terreo TERRENO Tabella : Valori del coefficiete (Vs = Ls**ds /4) Valori di Quatità iia di iscela cosigliata IRS IGU IRS IGU sabbia ghiaiosa Vs.5 Vs Sabbia grossa Vs.5 Vs Sabbia edia Vs.5 Vs Sabbia fie Vs.5 Vs Sabbia liosa (.5 - ) Vs.5 Vs Lio Vs.5 Vs Argilla (.5 - ) Vs (.5 - ) Vs La resisteza caratteristica a copressioe R c,k è otteibile applicado alle resisteze di calcolo R c,cal i fattori di correlazioe i fuzioe del uero di verticali idagate: R c,k i R R c,cal ξ Tabella : Fattori di correlazioe i fuzioe del uero di verticali idagate edia ; c,cal ξ 4 i PALIFICATA DI MICROPALI.7 Verifica dei icropali Tabella : Coefficieti parziali da applicare alle azioi e alle resisteze caratteristiche peraeti G azioi variabili Q resisteza laterale s s traz SLU A+M+R

18 Lio sabbioso fie H = 4.80 SPT = 0 s i = 0. MPa Sabbia edio grossolaa H = 9.40 SPT = 0 s i = 0. MPa PALIFICATA DI MICROPALI.7 Verifica dei icropali 4

19 .7. Carico liite icropalo cetrale COMB. A + M + R (GEO) Azioe assiale assia N ax = kn Capacità portate di fusto Ql = i *Ds i *s i *ls i s Spessore ls i Ds Tipo di Terreo i = *D i s i s i edia iia calcolo () (-) () (MPa) (MPa) (MPa) (kn) Sabbia fie co lio Sabbia edia liosa Ls = 4.0 () Ql = 98.5 (kn) Capacità portate di puta Qp =%Puta*Ql (cosigliato 0-5%) % Puta 5% Qp = (kn) Q si CARICO LIMITE DEL MICROPALO COEFFICIENTE DI SICUREZZA Qli = Qb + Ql Fs = Qli / N (Fs > ) Qli = 8.99 (kn) Fs =.4 verifica soddisfatta.7. Verifica aratura Acciaio S 55 Tesioe di servaeto f y = 55 N/ Tesioe aissibile li = 8 N/ Modulo di elasticità E s = MPa Diaetro tubolare = 9. Spessore s = 0 Area sezioe A ar = 6569 Moeto d ierzia sezioe aratura J ar =.598 E+07 Modulo di resisteza sezioe aratura W ar = 8.48 Tesioe assia di esercizio ax = N/A ar = N/ Tesioe tageziale assia ax = T/A ar = 0.00 N/ Tesioe ideale assia id = ( + ) 0.5 = N/ verifica soddisfatta.7. Istabilità dell equilibrio elastico Coefficiete di reazioe laterale k = MN/ Reazioe laterale per uità di lughezza e spostaeto = k D ar = 9.46 N/ Il carico critico relativo all istabilità elastica del icropalo viee espresso dalla relazioe: P k β E J = MN ar ar Il coefficiete di sicurezza viee assuto pari a: = P k /N =.45 co > 0 PALIFICATA DI MICROPALI.7 Verifica dei icropali 5

20 .8 Calcolo dei cedieti SLE Il carico assiale di progetto utilizzato per le verifiche SLE è pari a 087 kn. Il calcolo aalitico del cedieto atteso è stato svilluppato basadosi su diversi etodi proposti i letteratura..8. Metodo di Fleig Il etodo, presetato el 6.. cosete di stiare aaliticaete il cedieto elastico teorico del icropalo: P w P/w Rigidezza assiale P/w = 660 kn/ Cedieto teorico w = 6.75 La deteriazioe dell accorciaeto elastico preseta alcue icertezze dovute alla reale distribuzioe dello sforzo orale lugo il palo. P w el C αea essedo C u coefficiete espresso dalla relazioe: I cui: αl e C e K α L co K L F L EA αl β e β αl αl β e β K P β αea Modulo elastico del palo E = 4476 kn/ Area sezioe trasversale del palo A = 0.85 Coefficiete = / Coefficiete = Coefficiete C = Accorciaeto elastico w e = 7.08 Cedieto totale w = w c + w e =.8.8. Metodo di Radolph & Wroth (978) Il etodo aalitico proposto da questi autori cosidera il palo ierso i u ezzo elastico ed esaia separataete l iterazioe che tale ezzo sviluppa co la superficie laterale e la puta del palo. Cosiderado dappria l ipotesi di palo rigido, il cedieto alla base del palo w b è valutato secodo la teoria di Boussiesq. Idicado co Q il carico totale agete alla testa del palo, gli autori foriscoo la seguete relazioe: Q P w b S w s w PALIFICATA DI MICROPALI.8 Calcolo dei cedieti SLE 6

21 che espressa i fora adiesioale diveta: Q w r 4 r G π LG b b 0 GL G ν r0 GL ζ r0 L dove co G L si è idicato il valore del odulo a taglio G alla profodità L. Lughezza tratto valvolato L = 4.0 Diaetro di iiezioe D = 0.4 Raggio i testa r 0 = 0. Raggio di base r b = 0. Modulo di Poisso = 0. - Distaza di estizioe delle deforazioi r = 4.08 Modulo a taglio alla profodità L G L = 69 kn/ Modulo a taglio sotto la puta del palo G b = 69 kn/ Modulo a taglio edio tra z=0 e z=l G = 580 kn/ Cedieto alla testa w = 6.67 Teedo coto dell accorciaeto elastico del fusto: Q w r G 0 L 4 η π ρ tah μ L ν ξ ζ μ L 4 η tahμ L π λ ν ξ μ L L r0 L r 0 Nella quale appaioo i segueti terii adiesioali, dove si soo idicati co r b il raggio di base del palo, G b il odulo elastico trasversale del ateriale al dì sotto della puta del palo e ifie il odulo elastico E p del palo: - r η r b 0 G ξ G L b ρ G G L E λ G p L μl L r ζ λ r ζ l 0 r0 Resisteza cubica caratteristica del cls R ck = 0.00 N/ Resisteza cilidrica a copressioe del cls f ck = 4.90 N/ Valore edio della resisteza cilidrica f c =.90 N/ Modulo elastico del palo E P = 447 MPa Pali a base allargata =.000 Pali poggiati su uo strato di elevata rigidezza =.000 Pali iersi i u terreo co rigidezza variabile = 0.9 Rigidezza relativa palo-terreo = 5056 = 4.74 L = 0.68 Cedieto alla testa del palo w = 9.00 PALIFICATA DI MICROPALI.8 Calcolo dei cedieti SLE 7

22 .8. Mododo di Poulos & Davis (970) Il cedieto di u icropalo isolato sotto l azioe di u carico Q può essere valutato ediate la seguete relazioe seiepirica: Q w I R R R 0 k h v E d dove i coefficeti adiesioali soo fuzioe dei rapporti E p /E, L/d; ; h/l. s PALIFICATA DI MICROPALI.8 Calcolo dei cedieti SLE 8

23 Carico totale agete i testa al palo Q = 949 kn Diaetro di iiezioe d = 0.4 Diaetro di perforazioe d b = 0.4 Lughezza tratto iiettato L = 4.0 Modulo elastico edio del terreo E s = 58 kn/ Modulo elastico del palo E p = 4476 kn/ Coefficiete di Poisso s = 0. Fattore d iflueza del cedieto I 0 = Fattore correttivo di copressibilià R k =.80 Fattore correttivo di profodità R h = R v = 0.95 Rapporto diaetro palo d b /d =.00 Rapporto geoetrico palo L/d =.80 Rapporto oduli elastici K = E p /E s = 050 Rapporto profodità strato h/l =. Cedieto del palo w s = 6.9 PALIFICATA DI MICROPALI.8 Calcolo dei cedieti SLE 9

24 .8.4 Metodo A.G.I. Il cedieto del palo isolato preseta u espressioe del tipo: Fck δ β E L I cui è u coefficiete d iflueza adiesioale fuzioe di L/D e del sottosuolo. Per il odulo E del terreo si è cosiderato u valore edio dello strato oogeeizzato pari a 58 kn/..8.5 Metodo di Geddes (Bowles) Cedieto alla puta Il etodo aalitico proposto da Geddes (966) per il calcolo del cedieto si basa sulla soluzioe di Midli (96) per u carico putifore posto all itero di u solido elastico. Coe el caso di Boussiesq, il etodo ipotizza che il terreo sia elastico, oogeeo, isotropo e sei-illiitato. La deforazioe del palo va cosiderata coe l effetto cobiato di due azioi: - Il cedieto del terreo sottostate la puta del palo; - L accorciaeto elastico del fusto del palo. L autore ha sviluppato il etodo per tre diversi casi di iterazioe palo terreo:. Palo resistete solo di puta;. Palo resistete ad attrito costate lugo il fusto;. Palo resistete ad attrito variabile liearete lugo il fusto del palo. L estesioe della teoria di Boussiesq, defiisce lo sforzo verticale v alla profodità z e alla distaza r dall asse del palo attraverso la relazioe: N σ v k z D PALIFICATA DI MICROPALI.8 Calcolo dei cedieti SLE 0

25 PALIFICATA DI MICROPALI.8 Calcolo dei cedieti SLE Dove k z, oto coe coefficiete di sforzo, è otteibile i fora adiesioale coe:. Resisteza solo di puta: z B 0 B 5 4μ A B μ A μ 8π -μ k. Resisteza per attrito uifore: z F μ 4 4 A F μ B μ μ A μ 8π -μ k B 6 F 6 B 4 μ 4. Resisteza per attrito variabile liearete: z A F μ 8 μ B μ 4 μ A μ μ 4π k F μ 5 6 μ 7 B μ μμ F B F A l μ F 6 B Dove: - Lughezza tratto sbulbato: D = Diaetro del icropalo: d = Distaza dall asse: r = r/d z/d - ) ( A B F I valori di k z soo deteriati ella zoa che si estede dalla puta del palo (z=d, =) fio ad ua profodità doppia rispetto alla sua lughezza (z=d, =) discretizzadola i dieci itervalli cosecutivi. I valori di k z e v si ottegoo dalla edia dei valori per ciascuo strato.

26 Cosiderado il caso di palo resistete di puta e ad attrito laterale costate lugo il fusto (rapporto 0/90) i codizioi di deforazioe laterale libera e ipedita, il cedieto è dato dalle segueti espressioi: Δσ v,i ν Δσv,i w Δz i w Δzi E ν E i i Coefficieti adiesioali COEFF. SFORZO TENSIONI Ced. STR z i A B F K z v,p v,att,u w i () (-) (-) (-) (-) (-) PUNTA ATTR (kpa) (kpa) (c) SG SG SG SG SG SG SG SG SG SG Cedieto totale del palo w el [] = -8.9 i i PALIFICATA DI MICROPALI.8 Calcolo dei cedieti SLE

27 .8. Prospetto riepilogativo Il cedieto teorico del icropalo stiato co i etodi proposti ella presete relazioe di calcolo, è copreso el seguete rage di valori: METODO DI CALCOLO w [] Fleig et al (99) 6.75 PALO RIGIDO Poulos & Davis (970) 6.9 Radolph & Wroth (978) 6.67 Metodo - Nore A.G.I. 8.5 Geddes 966 (Bowles) 8.9 PALO DEFORMABILE Fleig et al (99).8 Radolph & Wroth 9.00 Il cedieto edio del palo è di.86 c. PALIFICATA DI MICROPALI.8 Calcolo dei cedieti SLE

28 .9 Verifica della soletta di collegaeto COMB. A + M + R (SLU STR) Moeto flettete positivo i capata M (+) XX = 07.7 kn Moeto flettete egativo all appoggio M (-) XX = - ( )/ = kn Figura 0: Moeto flettete M xx i soletta.9. Verifica a flessioe i direzioe X (L=6.50) Altezza sezioe H = 60 c Altezza utile della sezioe d = 55 c Aratura logitudiale A s = A s = 8 0 = c Moeto resistete ultio M Rd = 4. kn > M XX =07.7 kn =.09 PALIFICATA DI MICROPALI.9 Verifica della soletta di collegaeto COMB. A + M + R (SLU STR) 4

29 Altezza sezioe H = 60 c Altezza utile della sezioe d = 55 c Aratura A s = A s = 8 0 = c Moeto resistete ultio M Rd = 4. kn > M Sd = kn =.6 L area di aratura logitudiale i zoa tesa è superiore al iio previsto dal D.M.4/0/008: f ct A s,i = ax0.6 bt d;0.00 bt d =.5 c fyk.9. Verifica a flessioe i direzioe Y (L=5.50) Altezza sezioe H = 60 c Altezza utile della sezioe d = 55 c Aratura logitudiale A s = A s = 0 0 =.4 c Moeto resistete ultio M Rd = 6.59 kn > M yy = kn =.86 PALIFICATA DI MICROPALI.9 Verifica della soletta di collegaeto COMB. A + M + R (SLU STR) 5

30 .9. Verifica a taglio puzoaeto icropalo cetrale Le NTC 008 al si liitao ad idicare la ecessità che le piastre siao verificate ei riguardi del puzoaeto allo stato liite ultio i corrispodeza di carichi cocetrati. Si farà riferieto pertato alla sezioe 6.4 della UNI EN Questo tipo di crisi è dovuto alla rottura per copressioe delle bielle di calcestruzzo che dall iprota caricata si diffodoo el troco di coo della piastra i c.a. Per eseguire la verifica allo SLU si possoo defiire tre valori liite di resisteza della piastra i terii tesioali: v Rd,c : v Rd,cs : v Rd,ax : resisteza a taglio puzoaeto i asseza di arature per il puzoaeto (trasversale), lugo la sezioe di verifica cosiderata; resisteza a taglio puzoaeto i preseza di arature per il puzoaeto, lugo la sezioe di verifica cosiderata; resisteza a taglio puzoaeto per rottura a copressioe lato calcestruzzo, lugo la sezioe di verifica cosiderata. Taglio puzoaeto per taglio copressioe Idipedeteete dalla preseza o eo di arature, occorre eseguire la verifica a taglio copressioe sia lugo il perietro u 0 del icropalo e sia lugo il perietro di verifica di base u. I prio luogo si verifica che lugo il perietro u 0 del icropalo o vega superata la assia tesioe di taglio puzoaeto v Rd,ax : VEd 948.6kN ved.759 N/ u0 d co: - V Ed azioe assiale assia i testa al icropalo - dx d y d altezza utile efficace della soletta - D diaetro icropalo - u 0 = D perietro area caricata Il assio taglio puzoaeto ella sezioe di iterfaccia è dato dalla relazioe: v f 50 ck Rd, ax 0.50 v fcd fcd = 4.6 N/ > v Ed =.759 N/ Se tale codizioe o veisse rispettata, la copressioe elle bielle di calcestruzzo risulterebbe aggiore della resisteza di calcolo del ateriale. I tal caso sarebbe ecessario odificare lo spessore della piastra o la classe di resisteza del calcestruzzo. Ua volta rispettato tale requisito, si passa alla verifica lugo il perietro di verifica di base posto a distaza d. Taglio puzoaeto i asseza di specifica aratura trasversale La ora, al p.to () della sezioe 6.4.4, raccoada el caso di fodazioi, di verificare il puzoaeto i riferieto alla sezioe critica a distaza a crit d dal bordo dell area caricata. Nelle fodazioi, il perietro di verifica o è oto a priori e l icliazioe del coo di rottura viee ricercata assiizzado il rapporto tra la tesioe di progetto v Ed e la resisteza uitaria al puzoaeto v Rd,c. La ricerca per tetativi della sezioe critica ha portato ad idividuare il perietro u a distaza a=d dal bordo del icropalo. PALIFICATA DI MICROPALI.9 Verifica della soletta di collegaeto COMB. A + M + R (SLU STR) 6

31 La tesioe tageziale resistete si ottiee: co: - c v Rd, c C Rd,c k 0.8 CRd,c = 0. ( c =.50) γ d a 00ρl fck vi k.60 <.00 d f ck = 9.05 MPa - v i = 0.05 k f = 0.8 N/ ck Se le arature a flessioe i zoa tesa hao passo costate elle due direzioi, i valori delle percetuali geoetriche di aratura x e y si calcolao co le segueti espressioi: - - ρ ρ lx lx Aix 0 i d x Aiy 0 i d y = = ρl ρlx ρly = < 0.0 essedo A ix e A iy le aree di ua sigola barra di acciaio. La resisteza a taglio puzoaeto i asseza di aratura trasversale risulta: v Rd, c N/ v 0. 8 i Le tesioi di taglio puzoaeto ageti sul perietro di verifica di base u soo valutate, data l azioe assiale assia V Ed agete sul icropalo cetrale, traite la relazioe: v Ed VEd u d 948kN = 0.45 N/ < vrd,c N/ Assuedo coe perietro di verifica il più piccolo tra quello defiito dal icropalo e dalle diesioi del capitello: r cot = d + l H + 0,5 c = 650 u π r 067 r cot = d + 0,5 c = 50 u π r 7854 PALIFICATA DI MICROPALI.9 Verifica della soletta di collegaeto COMB. A + M + R (SLU STR) 7

32 A favore di sicurezza si prevede couque l iserieto di u capitello e idoea aratura trasversale a taglio puzoaeto. Adottado u capitello tozzo, dove l aggetto dal icropalo è iferiore al doppio dell altezza del capitello (l H <,0 h H ), la verifica tesioale va eseguita solo sulla sezioe di verifica al dì fuori del capitello, lugo il perietro di base u. Nel caso di piastre provviste di aratura a puzoaeto, la resisteza è forita dalla seguete espressioe: d vrd, cs 0.75 vrd,c.5 Asw f ywd, ef siα s r u d dove: - A sw : è l area di aratura a puzoaeto disposta su u perietro di verifica; - s r : è il passo radiale dell aratura a puzoaeto; - : è l agolo copreso tra aratura e piastra, el caso di cuciture verticali ( = 90 ); - f ywd,ef : è la resisteza di progetto efficace dell aratura, valutabile coe: f ywd, ef d f = 87.5 N/ < f ywd = 9. N/ ywd Il quatitativo iio di aratura trasversale per ogi serie è quidi forito dalla relazioe: A s sw r A s sw r.5d f 0.75 v PALIFICATA DI MICROPALI v Ed ywd, ef Rd,c si u d.9 Verifica della soletta di collegaeto COMB. A + M + R (SLU STR) α 0.45N/ N/ =.07 / N/ si

33 Il perietro di verifica lugo il quale l aratura a puzoaeto o è più richiesta è stato calcolato assuedo ua distaza dall aggetto del capitello pari a d: u out, ef V v Ed Rd,c 974 d La defiizioe delle arature è i accordo co le prescrizioi al 9.4. della UNI-EN-99--: Nuero iio delle serie di aratura i = Distaza iia della pria serie di arature dal pilastro a,i = 0.0d = 66 Distaza assia della pria serie di arature dal pilastro a,ax = 0.50d = 76 Distaza di progetto della pria serie di arature dal pilastro a,d = 70 Distaza assia radiale tra due serie di arature cosecutive s r,ax = 0.75d = 4 Distaza di progetto tra due serie di arature cosecutive s r,d = 50 Distaza assia tageziale tra due cuciture della stessa serie s t =.50d = 85 Distaza assia dell ultia serie dal perietro u out di verifica b u,ax =.50d = 85 Distaza iia tra pria e ultia serie di arature a = 865 L area iia ecessaria per ciascua serie di aratura è Asw A sw sr, d sr Si utilizzao arature a taglio di diaetro o iferiore a 6 (A sw = 0 ) dovedo l area di ogi cucitura soddisfare la relazioe: A sw,i 0.08 fck sr st = 84 f.5si cos yk α α Si dispogoo 4 serie di arature all itero del perietro di verifica u. Il uero di iterassi ifatti viee calcolato i fuzioe della distaza tra la pria e l ultia serie di cuciture: s a s r,ax Il uero di cuciture per ciascua serie è legato tuttavia al passo tageziale s t tra due arature cosutive traite la relazioe: u s 85 t PALIFICATA DI MICROPALI.9 Verifica della soletta di collegaeto COMB. A + M + R (SLU STR) 9

34 Si sceglie ifie la disposizioe ostrata i figura; l aratura a taglio disposta all itero del perietro di verifica soddisfa il quatitativo iio richiesto rispettado le liitazioi geoetriche previste dalla orativa, le cuciture soo disposte a aglia regolare e iterasse 5 x 5 c:.9. Verifica a taglio puzoaeto icropalo laterale Le NTC 008 al si liitao ad idicare la ecessità che le piastre siao verificate ei riguardi del puzoaeto allo stato liite ultio i corrispodeza di carichi cocetrati. Si farà riferieto pertato alla sezioe 6.4 della UNI EN Taglio puzoaeto per taglio copressioe I prio luogo si verifica che lugo il perietro u 0 del icropalo o vega superata la assia tesioe di taglio puzoaeto v Rd,ax : VEd 084kN ved.09 N/ u d Il assio taglio puzoaeto ella sezioe di iterfaccia è dato dalla relazioe: v Rd, ax f 50 ck 0.50 v fcd fcd = 4.6 N/ > v Ed =.09 N/ Ua volta rispettato tale requisito, si passa alla verifica lugo il perietro di verifica di base u posto a distaza d. PALIFICATA DI MICROPALI.9 Verifica della soletta di collegaeto COMB. A + M + R (SLU STR) 0

35 Taglio puzoaeto i asseza di specifica aratura trasversale La ora, al p.to () della sezioe 6.4.4, raccoada el caso di fodazioi, di verificare il puzoaeto i riferieto alla sezioe critica a distaza a crit d dal bordo dell area caricata. Nelle fodazioi, il perietro di verifica o è oto a priori e l icliazioe del coo di rottura viee ricercata assiizzado il rapporto tra la tesioe di progetto v Ed e la resisteza uitaria al puzoaeto v Rd,c. La ricerca per tetativi della sezioe critica ha portato ad idividuare il perietro u a distaza a=d dal bordo del icropalo. La tesioe tageziale resistete si ottiee: Sostituedo: v Rd, c v Rd, c C Rd,c k d a 00ρl fck vi N/ v 0. 8 i Le tesioi di taglio puzoaeto ageti sul perietro di verifica di base u soo valutate, data l azioe assiale assia V Ed agete sul icropalo laterale, traite la relazioe: v Ed VEd u d 084kN 0550 = 0.60 N/ > vrd,c N/ Avedo assuto coe sezioe di verifica il perietro ridotto per teer coto dell effetto bordo della piastra: u = = 0 Adottado u capitello tozzo, dove l aggetto dal icropalo è iferiore al doppio dell altezza del capitello (l H <,0 h H ), la verifica delle tesioale va eseguita solo sulla sezioe di verifica al dì fuori del capitello, lugo il perietro u. PALIFICATA DI MICROPALI.9 Verifica della soletta di collegaeto COMB. A + M + R (SLU STR)

36 Nel caso di piastre provviste di aratura a puzoaeto, la resisteza è forita dalla seguete espressioe: d vrd, cs 0.75 vrd,c.5 Asw f ywd, ef siα s r u d Il quatitativo iio di aratura trasversale è pertato forito dalla disuguagliaza: A s sw r v.5d f Ed 0.75 v ywd, ef Rd,c si u d L area iia ecessaria per ciascua serie di aratura è α =.9 / Asw Asw sr, d 46 sr Si utilizzao arature a taglio di diaetro o iferiore a 6 (A sw = 0 ) dovedo l area di ogi cucitura soddisfare la relazioe: A sw,i 0.08 fck sr st = 84 f.5si cos yk α α Il uero di cuciture per ciascua serie è legato tuttavia al passo tageziale s t tra due arature cosutive della stessa serie dalla relazioe: u s 85 t Si sceglie ifie la disposizioe ostrata i figura; l aratura a taglio disposta all itero del perietro di verifica soddisfa il quatitativo iio richiesto rispettado le liitazioi geoetriche previste dalla orativa, le cuciture soo disposte a aglia regolare e iterasse 5 x 5 c: PALIFICATA DI MICROPALI.9 Verifica della soletta di collegaeto COMB. A + M + R (SLU STR)

37 .0 Verifiche allo SLE Si eseguoo le verifiche allo stato liite di esercizio della piastra co: R ck = 5 N/ f ck = 0,8x5 = 9, N/ f ct = 0,0x9, / =,84 N/ f yk = 450 N/ resisteza cubica caratteristica del cls resisteza cilidrica a copressioe del cls resisteza edia a trazioe del cls tesioe caratteristica di servaeto per acciaio B450C.0. Soletta (direzioe X (L=6.50)).0.. Verifica delle tesioi di esercizio Il oeto flettete e lo sforzo assiale sollecitati di calcolo ella sezioe i ezzeria valgoo: Cobiazioe Rara: M Sd = kn N Sd = 0,00 kn Eseguedo la verifica della sezioe co: b = 0 c, h = 60 c, d = 55 c, A s = A s = 50/ (=5) risultao le tesioi assie: c ax,rara = 9,56 N/ < 0,45 f ck =. N/ s ax,rara = 89, N/ < 0,80 f yk =60.0 N/ PALIFICATA DI MICROPALI.0 Verifiche allo SLE

38 .0. Soletta (direzioe Y (L=5.50)).0.. Verifica delle tesioi di esercizio Il oeto flettete e lo sforzo assiale sollecitati di calcolo ella sezioe i ezzeria valgoo: Cobiazioe Rara: M Sd = 6.4 kn N Sd = 0,00 kn Eseguedo la verifica della sezioe co: b = 0 c, h = 60 c, d = 55 c, A s = A s = 80/ (=5) risultao le tesioi assie: c ax,rara = 4,6 N/ < 0,45 f ck =. N/ s ax,rara = 66,7 N/ < 0,80 f yk =60.0 N/ PALIFICATA DI MICROPALI.0 Verifiche allo SLE 4

39 . CONSIDERAZIONI FINALI La palificata di icropali realizzata sotto la uova rapa del SVP 7 S.C. Ega perette di trasferire il sovraccarico peraete del rilevato direttaete agli strati portati sottostati la torba. I questo odo il terreo racchiuso al suo itero risulta idisturbato, i odo che il piao di posa delle tubazioi sia esete da cedieti. I icropali soo iiettati solaete egli ultii 4, alle profodità coprese da 6 e 0 etri, per lavorare esclusivaete di puta e per attrito laterale sotto la torba. CONSIDERAZIONI FINALI.0 Verifiche allo SLE 5