Progetto di elementi strutturali per solaio: trave secondaria, trave principale, giunto trave secondaria-principale, giunto trave-trave

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1 Progetto di elemeti strutturali per solaio: trave secodaria, trave pricipale, giuto trave secodaria-pricipale, giuto trave-trave Giuto trave secodaria-trave pricipale: soluzioe ulloata La progettazioe del giuto trave secodaria-trave pricipale agli stati limite deve essere tale da garatire il soddisfacimeto delle verifiche e ua corretta ed ergoomica disposizioe dei ulloi. Nell aalisi svolta, data ache la scarsa rigidezza torsioale della trave pricipale, si è cosiderato che il vicolo sia ua ceriera e pertato il collegameto sarà soggetto al solo sforzo di taglio. I particolare, data la geometria dei profili scelti si osserva che isoga realizzare il collegameto i modo tale che l estradosso delle due travi vada a coicidere come mostra la figura qui el seguito (co riferimeto alla piata). SEZIONE AA SEZIONE BB HEA 60 HEA 60 IPE 40 IPE 40 a Per il collegameto si utilizzao dei profili agolari 50x5 posti ad ua di distaza ovviamete pari alla larghezza dell aima della trave secodaria e di spessore simile a quello dell aima della trave secodaria.

2 Aalisi delle sollecitazioi (SLU) Si idividuao due sezioi importati come mostrato dai grafici sopra: Sezioe - T T 55440N T Sezioe - a T a 55440, Nmm (mometo parassita) T T 7700N T T 7700, 90000Nmm (mometo parassita) Co a, idicati ei disegi Si decide dopo u predimesioameto di massima di disporre ulloi φ classe 5.6 co A res 84mm e f d,v N/mm. Osservado le prescrizioi di Norma al puto 5... si devoo rispettare alcui limiti costruttivi ella disposizioe dei ulloi. Si assume, rispettado i limiti e avedo posto t 5mm: p 50mm a 5mm Sezioe - Verifiche degli elemeti

3 Verifica dei ulloi Dispoedo ulloi sulla sezioe - si hao le segueti sollecitazioi: V H T T d 8467N max ulloatura N Dove H è la forza orizzotale che si ottiee sul ulloe più sollecitato (quello a distaza massima dal aricetro d max p 50 mm) ripartedo il mometo parassita sollecitate la ulloatura secodo lo schema seguete: ulloatur a p mm è il mometo d ierzia della ulloatura La risultate sul ulloe più sollecitato pertato sarà uguale a: R H + V N Seguedo i rispettivi paragrafi 5..4 della CNR si verifica la ulloatura co: - Verifica a taglio: la tesioe tageziale sul gamo del ulloe dovrà essere iferiore a quella di resisteza a taglio di progetto. Per cui:

4 τ R 600 N N 56, f A 84 mm < mm sez res d,v verificato Verifica delle squadrette Le squadrette dovrao essere verificate secodo cosiderado ua tesioe ideale che agisce su ua sezioe depurata dai fori come appare el grafico. No si codurrao per tali elemeti l usuale verifica di rifollameto perché essi presetao ua sezioe resistete il cui spessore complessivo è superiore a quello dell aima della trave secodaria a cui è collegatoo e per la quale tale verifica è oligatoria. Pertato si dovrà calcolare u mometo d ierzia di due sezioi rettagolari forate e di ua corrispodete area etta: ( h φ ) t ( 0 ) 5 0mm A f t h φf p φf mm 4 Co: t 5mm spessore di ua squadretta h 70mm altezza delle squadrette φ f mm diametro foro per il ulloe Da cui: W h mm Si coduce ua verifica seguedo quato previsto dalla C.N.R.00 (Vo ises): 4

5 σ T N id σ + τ + 87 f d W + A mm 5 N mm Verificato Verifica della trave secodaria I questo caso la trave secodaria rappreseta l elemeto più deole rispetto alle due squadrette e data l altezza della trave secodaria e di quella pricipale la soluzioe giutata sarà del tipo idicato el disego sotto. Sarà ecessario verificare la trave i due sezioi fodametali (A-A, B-B): questo perché ella prima la porzioe di aima della trave è ideolita dai fori per i ulloi co delle sollecitazioi pari a T e Ta, ella secoda essa ha diversa geometria ma u mometo parassita maggiore Tl (dove l è la distaza tra l asse aricetrico della trave pricipale ove è applicato il taglio T- e la sezioe BB di verifica). - Verifica a rifollameto della lamiera: la tesioe tra ulloe e piastra dovrà essere iferiore ad u certo valore. Per cui: 5

6 R 600 N N σ rif 6 < α f s φ 6, mm mm d a 5 NB: (.9 >.5 quidi si assume α.5) φ verificato Co s 6,mm spessore aima φ mm diametro del ulloe - Verifica della sezioe di profilo: la tesioe ella sezioe di profilo evetualmete depurata dai fori dovrà essere iferiore alla tesioe di progetto. Aalizzado la sezioe A-A: ( h' φ ) s ( 70 ) 6, 8mm A f s h' φ f p φ f 6, mm 4 Co: s 6,mm spessore aima h 70mm altezza aima tagliata (i prima approssimazioe posta uguale all altezza delle squadrette) φ f mm diametro foro per il ulloe Da cui: W h' mm Aalogamete a quato fatto per le squadrette si coduce ua verifica seguedo quato previsto dalla C.N.R.00 (Vo ises): 6

7 σ T N id σ + τ + 46 f d W + A mm 5 N mm Verificato Aalizzado la sezioe B-B: T T 55440N Tl 55440* Nmm Co l 5mm valutado che dal aricetro della HEA 60 l ala ha lughezza 0mm a cui si deve aggiugere la parte itagliata di profilo ( h' ) s ( 70) 6, 054mm A s h' 6, mm 4 Da cui: W h' mm I coclusioe: σ ' T N id σ + τ + 66 > f d W + A mm 5 N mm No verificato N.B.: la verifica o risulta soddisfatta e pertato occorre modificare la sezioe resistete del profilo o trovare accorgimeti costruttivi tali da aumetare la compoete ierziale della sezioe che forisce il cotriuto resistete fodametale per il soddisfacimeto della verifica. I fase di esercitazioe o si svolgoo i calcoli aggiutivi. Sezioe - 7

8 Nella sezioe - la sollecitazioe di taglio che va ad iteressare i ulloi si divide i due e il cotriuto di mometo parassita è rappresetato i figura: come al solito si cosidera il aricetro della ulloatura e si assume che il mometo parassita eserciti forze che si ripartiscao proporzioalmete alle distaze dal aricetro. I coclusioe si ha: V T T T cosiderado ulloi 6 H H max d max ulloatura (sollecitazioe massima orizzotale sul ulloe a distaza massima d max dal aricetro della ulloatura, i questo caso pari al passo dei ulloi). La risultate sul ulloe più sollecitato sarà pertato: ( ) R V + H max I sede di esercitazioe o si proseguoo i calcoli e le verifiche che soo aaloghe a quelle precedetemete svolte per la sezioe - (si fa otare che i questo caso i ulloi hao sezioe resistete). Collegameto di testa trave-trave: soluzioe ulloata Nelle situazioi progettuali può capitare che si deao collegare parti di travi i catiere realizzado dei giuti a completo o parziale ripristio. Tale realizzazioe può essere dovuta ad 8

9 esempio ad ua isufficiete lughezza della trave i commercio oppure per u più facile trasporto i catiere. I fuzioe della loro resisteza messa i relazioe co quella degli elemeti collegati si possoo distiguere: -giuti a parziale ripristio -giuti a completo ripristio Focalizzado l attezioe i questa esercitazioe sui primi, essi cosetoo il trasferimeto dei massimi valori di sollecitazioe di progetto, ma la loro resisteza è iferiore a quella dell elemeto più deole della giuzioe. I riferimeto alla soluzioe ulloata esso può essere come mostrato i figura o co piastre saldate i officia alle estremità delle due parti di trave da collegare e ulloate i opera a) oppure co coprigiuti d ala e d aima ulloati i opera ). Riprededo lo schema di carico per la trave pricipale, si decide a titolo esplicativo, di progettare u collegameto di tipo ) el puto C idicato (ad /6 della luce dall appoggio) dove soo preseti sia sollecitazioi tagliati che fletteti. Aalisi delle sollecitazioi (SLU) 9

10 I particolare si hao dai calcoli le sollecitazioi: Pd i Vc + Qdi Qd 56960N 6 Pd i i i i c + Qdi Qd Nmm Predimesioameto coprigiuto d ala Per avere u dimesioameto di massima è possiile ipotizzare che l itero valore del mometo c vega assorito dalle ali della HEA 60 attraverso ua coppia di forze F di raccio h. Risulterà pertato: F h 50 c 0000N 0

11 Il umero miimo dei ulloi occorreti da ciascu lato, cosiderado φ6 classe 5.6 ( sezioe resistete) sarà: F A f 57 res d,v Se e dispogoo 8 per parte. Dispoedo file di ulloi lo spessore t miimo ecessario del coprigiuto (di larghezza pari alla larghezza delle ali) sarà: F 0000 t 4.mm 6mm φ f 60 7 ( ) ( ) f d,v Rispettado le distaze: Si assume: p 48mm a 4mm a mm

12 Predimesioameto coprigiuto d aima Aalogamete si ipotizza che lo sforzo di taglio V c sia iteramete assorito dall aima della trave HEA 60, pertato operado allo stesso modo si ricava, cosiderado φ6 classe 5.6: V c 0.85< res Ares fd,v 57 Si dimiuisce il diametro dei ulloi (φ) e si ricava: V c.59 res Ares fd,v 84 Si dispogoo i realtà 6 ulloi prevededo che il cotriuto del taglio geerato sui ulloi a causa del mometo i realtà assorito dall aima possa icidere sulla valutazioe. Lo spessore t miimo ecessario del coprigiuto potrà essere calcolato uguagliado il mometo di ierzia dell aima della trave co quello del coprigiuto avedo assuto come altezza del coprigiuto h 75mm che è circa uguale alla massima dispoiilità di altezza dove iserirlo cosiderado le curvature delle piattaade: copr. aima ( t ) h ( a) ( h e) ( t ) 75 ( 7,5) ( 50,5) t 8mm

13 Si assume osservado le idicazioi del disego sopra: p 6mm iterasse ulloi i direzioe parallela al taglio a 4mm a 6 mm p 6mm iterasse ulloi i direzioe perpedicolare al taglio 4a + p 44mm Verifiche Dopo aver opportuamete dimesioato i coprigiuti si passa alla verifica degli stessi ipotizzado che le sollecitazioi fletteti ageti su aima e ali siao pertato ua quota parte della sollecitazioe totale (e si ripartiscao proporzioalmete alle rispettive ierzie) e che la sollecitazioe tagliate sia assorita iteramete dall aima della trave. Osservado le idicazioi citate sopra si ha che sul coprigiuto d ala e d aima agiscoo i segueti cotriuti: a ( h e) 7,5 ( 50,5 ) aima aima c c Nmm (7% c ; l ipotesi che tutto il mometo vega distriuito sulle ali è accettaile) T V 56960N aima c ali c aima Nmm Tali 0 Verifica del coprigiuto d ala Ricavate le sollecitazioi si procede alle usuali verifiche seguedo le Normative vigeti: -Verifica a trazioe della lamiera: Sulla sezioe etta agirà ua tesioe ormale dovuta al mometo pari a:

14 ali h 50 N N σ 58 f 5 φ t mm mm ( ) ( ) f d verificato -Verifica a taglio del ulloe: ali N N τ h 50 7 f A 8 57 mm mm res res d,v verificato Dove: res umero di sezioi resisteti -Verifica a rifollameto della lamiera: ali N N σ h 50 rif 60 α f t φ mm 6 mm mi d verificato Dove: t mi t α è il coefficiete ricavaile dai disegi sulla disposizioe dei ulloi Verifica del coprigiuto d aima -Verifica a trazioe della lamiera: Sulla sezioe etta delle due squadrette agirà ua tesioe ormale dovuta al mometo pari a: Ed ua tesioe tageziale dovuta al taglio aima σ co W W h 4

15 τ T A c Pertato si dovrà calcolare u mometo d ierzia di due sezioi rettagolari forate e di ua corrispodete area etta: ( ) A h φ t f t h φ p φ f f Si coduce ua verifica (che qui o verrà riportata) seguedo quato previsto dalla C.N.R.00 (Vo ises): σ σ + τ id f d -Verifica a taglio del ulloe: Per quato riguarda il coprigiuto d aima occorre che per la sollecitazioe flettete aima vi sia ua distriuzioe delle tesioi sui ulloi proporzioale alle distaze dal aricetro della ulloatura come appare dal grafico. La sollecitazioe tagliate legata alla sollecitazioe flettete aima è massima sul ulloe a distaza massima d max dal aricetro della ulloatura. S max d aima d max aima ( x + y ) ( x + y ) max max 5

16 N Da cui cosiderado le compoeti di taglio verticali ed orizzotali sul ulloe più sollecitato: S H S seβ 458 0, N max, max S V S cos β 458 0,8 408N max, max Co: p β arcta 7 per la disposizioe geometrica dei ulloi p ' Per quato riguarda la sollecitazioe tagliate legata al taglio aima V c è ripartita uiformemete sui ulloi: ( T ) aima V 9464N 6 La risultate sul ulloe più sollecitato sarà pertato: R ( V + S ) + S ( ) N max, V max, H 9480 Ripetedo ora le medesime verifiche eseguite i precedeza si ha: τ R 9480 N N 5 f A 84 mm mm res res d,v verificato Dove: res umero di sezioi resisteti -Verifica a rifollameto dell aima: Si avrà: R 9480 N 6 N σ rif 7 α f t φ 7,5 mm mm mi d verificato 6

17 Dove: t mi t aima α è il coefficiete ricavaile dai disegi sulla disposizioe dei ulloi Verifica a trazioe della trave: Si cosidera che la sezioe di trave sia ideolita per la preseza dei fori e pertato occorre verificare che essa possa trasmettere il taglio e il mometo di progetto. Sulla sezioe etta agirao tesioi: σ c etto h τ A T c etto La verifica che qui o verrà riportata costerà i: σ σ + τ id f d 7