ACIDI E BASI POLIPROTICI. Un esempio di acido di-protico: l acido maleico

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "ACIDI E BASI POLIPROTICI. Un esempio di acido di-protico: l acido maleico"

Transcript

1 CIDI E BSI POLIPROTICI Un esempio di ido diprotio: l ido mleio HOOC C C COOH H Equiliri di dissoizione id: ) H H H, 3 0 p, 90 7 ) H H 4, 66 0 p 6, 33 H è nfiprotio: si omport si d ido (per essione di un protone) he d se (vi quisizione di un protone)

2 Equiliri di idrolisi si: ) HO OH H ) H HO OH H [OH [OH w w Per un soluzione on un dt onentrzione totle di ido risultno definite le frzioni di dissoizione delle tre speie : H : : H H H

3 Come vrino le frzioni di dissoizione on il ph (ggiustto on opportune ggiunte di ido o se forte)? Per fissto Equzioni :, inognite :,, 3

4 4 H H H H

5 ,00 0,75 H H 0,50 0,5 0, ph 5

6 6 Punti rtteristii: p ph H H. ) p ph H. ) H speie l prevle : p ph < H speie l prevle : p ph p < < speie l prevle ph : p <

7 Digrmm on frzioni di dissoizione su sl logritmi log ph 7

8 Lontno di punti rtteristii si mnifestno ndmenti semplii on il ph. ph >> p : H log H p H H ph H log H Ed nlogmente per le ltre situzioni limiti H p p ph 8

9 Titolzione dell ido diprotio on un se forte Soluzione di prtenz : volume di ido diprotio H onentrzione Titolnte : se forte BOH ompletmente (B OH ) onentrzione dissoit Soluzione dopo l ggiunt di un volume di titolnte: : [B : volume dell onentrzione soluzione dell se forte 5 inognite :, [OH,,, 9

10 0 [OH [OH [B : Equzioni w indipendente vriile ome onsiderto di funzione in di Clolo

11 ( ) [OH / w ( ) ( )

12 ( )( ) [OH [OH [B ( ) ( ) [OH

13 [OH [OH ido mleio : p Dti grfio, ml p Bse forte (titolnte): 0, M 6, 33 0, 0M olume equivlente : e 0 ml 3

14 ph e e p p w log F p p / ml 4

15 lutzione del ph l seondo punto di equivlenz e Equivlenz on l soluzione ottenut dll ggiunt del sle dell se deole ll onentrzione formle F 0, M e Trsurndo gli effetti dell protonzione di H : ph p w F p w F w log F 9, 6 H 5

16 L vlutzione del ph l primo punto di equivlenz è più ompless: nell soluzione del sle di H si deve tener onto si dell su ulteriore dissoizione he dell su protonzione H e Si può dimostrre he, on uon pprossimzione, il ph l primo punto di equivlenz è dto ome medi dei due p p p ph 4, 6

17 NH Struttur formle degli mminoidi: R CH COOH Tipio ido rossilio R COOH: p 4, p 0 Tipi mmin R NH3 : p 0, p 4 Il gruppo mminio è un se più forte dello ione rossilto, e quindi gli mminoido sono presenti nell form zwitterioni R CH NH 3 COO 7

18 L mminoido (non onsiderndo l eventule presenz di ulteriori gruppi idi di R) è nfiprotio: R CH NH 3 R CH NH H COO COO R CH NH 3 H R CH NH 3 COO COOH 8

19 Rppresentzione ome un ido diprotio on ri positiv NH 3 R CH H COOH NH 3 R CH COO H NH R CH COO 9

20 Proprietà idose di un mminoido desritte dlle due ostnti dissoizione di un ido diprotio. d esempio l gliin (R H): p, 350 p, Qule ph determinto dll form id H (d esempio loruro di gliin)? Contriuto solo dell essione del prim protone: onentrzione trsurile di! Equivlenz on il ph di un ido deole monoprotio on ostnte di idità p ph log F 0

21 Qule ph determinto dll form si? Contriuto solo dell prim protonzione: onentrzione trsurile di H! Equivlenz on il ph di un se deole monoproti on ostnte di siità pw p ph log F

22 Qule ph per l form zwitterioni H? Bisogn tener onto si dell protonzione H, he dell essione del protone he port Si può dimostrre he, on uon pprossimzione, il ph è dto ome medi dei due p p p ph

TITOLAZIONI ACIDO-BASE

TITOLAZIONI ACIDO-BASE TITOLAZIONI ACIDOBASE Titolzione: rezione dell nlit per ggiunt di volumi ontrollti di titolnte, in presenz di un inditore del punto equivlente. nlit titolnte Esempio: titolzione di OH on HCl Rezione :

Dettagli

3) Il ph della soluzione 0,2 M di una base monoprotica debole è 11,6; calcolare la Kb della base. poh=14-ph=2,4 B + H2O BH + + OH -

3) Il ph della soluzione 0,2 M di una base monoprotica debole è 11,6; calcolare la Kb della base. poh=14-ph=2,4 B + H2O BH + + OH - Equilibri ido-bse 1 Clolre il ph: di un soluzione,1 di HNO; b di un soluzione,1 di OH; di un soluzione,1 di HClO (=,96x1-8 ; d di un soluzione,1 di odein, bse monoproti debole (b=9,x1-7. Un soluzione,1

Dettagli

EQUILIBRI ACIDO-BASE. ione idronio La reazione viene spesso scritta in forma semplificata:

EQUILIBRI ACIDO-BASE. ione idronio La reazione viene spesso scritta in forma semplificata: EQUILIBRI ACIDOBASE Dissocizione di un cido forte in cqu: HCl(g) HO(l) Cl (q) H3O (q) ione idronio L rezione viene spesso scritt in form semplifict: HCl(g) Cl (q) H (q) H di per sé (protone liero!) non

Dettagli

TITOLAZIONI ACIDO-BASE

TITOLAZIONI ACIDO-BASE TITOLAZIONI ACIDO-BASE Soluzioni stndrd Le soluzioni stndrd impiegte nelle titolzioni di neutrlizzzione sono cidi forti o bsi forti poiché queste sostnze regiscono completmente con l nlit, fornendo in

Dettagli

Esercizi sulle Reazioni Acido-Base

Esercizi sulle Reazioni Acido-Base Insegnmento di himic Generle 08344 - S I e MT.. 015/016 (I Semestre) Esercizi sulle Rezioni cido-bse Prof. ttilio itterio Diprtimento MI Giulio Ntt http://ismp.chem.polimi.it/citterio Sistemi cido-bse

Dettagli

EQUILIBRI ACIDO-BASE

EQUILIBRI ACIDO-BASE EQUILIBRI ACIDO-BASE N.B. Tlvolt, per semplicità, nell trttzione si utilizzerà l notzione H + per il protone idrto in cqu m si ricordi che l form corrett è H 3 O + (q). Acidi e si secondo Arrhenius cido:

Dettagli

Esercizi sulle Reazioni Acido-Base

Esercizi sulle Reazioni Acido-Base Insegnmento di himic Generle 08344 - S I e MT Esercizi sulle Rezioni cido-bse Prof. ttilio itterio Diprtimento MI Giulio Ntt http://iscmp.chem.polimi.it/citterio/eduction/generl-chemistry-exercises/ Sistemi

Dettagli

Ellisse ed iperbole. Osservazione. Considereremo sempre ellissi della forma + = 1 le quali hanno tutte centro nell origine degli

Ellisse ed iperbole. Osservazione. Considereremo sempre ellissi della forma + = 1 le quali hanno tutte centro nell origine degli Ellisse ed iperole Ellisse Definizione: si definise ellisse il luogo geometrio dei punti del pino per i quli è ostnte l somm delle distnze d due punti fissi F e F detti fuohi. L equzione noni dell ellisse

Dettagli

La parabola. Fuoco. Direttrice y

La parabola. Fuoco. Direttrice y L prol Definizione: si definise prol il luogo geometrio dei punti del pino equidistnti d un punto fisso detto fuoo e d un rett fiss dett direttrie. Un rppresentzione grfi inditiv dell prol nel pino rtesino

Dettagli

13. EQUAZIONI ALGEBRICHE

13. EQUAZIONI ALGEBRICHE G. Smmito, A. Bernrdo, Formulrio di mtemti Equzioni lgerihe F. Cimolin, L. Brlett, L. Lussrdi. EQUAZIONI ALGEBRICHE. Prinipi di equivlenz Si die identità un'uguglinz tr due espressioni ontenenti un o più

Dettagli

dc b dph dph dph 1 0 è grande SOLUZIONI TAMPONE POTERE TAMPONE C b grande phpiccolo

dc b dph dph dph 1 0 è grande SOLUZIONI TAMPONE POTERE TAMPONE C b grande phpiccolo SOLUZIONI TAMPONE Sono chimte soluzioni tmpone quelle soluzioni il cui ph non tende vrire sensibilmente si ll ggiunt di cidi che ll ggiunt di bsi. Hnno mrct proprietà tmpone le soluzioni cquose in cui

Dettagli

Verifica di matematica

Verifica di matematica Nome Cognome. Clsse D 7 Mrzo Verifi di mtemti ) Dt l equzione: (punti ) k ) Srivi per quli vlori di k rppresent un ellisse, preisndo per quli vlori è un ironferenz b) Srivi per quli vlori di k rppresent

Dettagli

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è:

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è: Titolzione Acido Debole Bse Forte L rezione che vviene nell titolzione di un cido debole HA con un bse forte NOH è: HA(q) NOH(q) N (q) A (q) HO Per quest rezione l costnte di equilibrio è: 1 = = >>1 w

Dettagli

. G EN E ER E ALIZ I ZATA TIT I OLAZIO I NI

. G EN E ER E ALIZ I ZATA TIT I OLAZIO I NI 1 TEORIA GENERALIZZATA DELLE TITOLAZIONI Approccio trdizionle ll insegnmento dei metodi titrimetrici: Trttmento mtemtico degli equilibri in soluzione lcolo dell concentrzione di tutte le specie in soluzione

Dettagli

j Verso la scuola superiore +l calcolo letterale Monomi Polinomi e prodotti notevoli Equazioni

j Verso la scuola superiore +l calcolo letterale Monomi Polinomi e prodotti notevoli Equazioni j Verso l suol superiore +l lolo letterle Monomi Polinomi e prodotti notevoli Equzioni Monomi Il monomio x 4 y è simile : x 4 y 5 +x 4 y x y Due monomi sono simili se hnno l prte letterle ugule e, siome

Dettagli

a > 1 y = 1 x = 1 La funzione esponenziale La funzione y = a x è chiamata funzione esponenziale di x dove a è la base della funzione.

a > 1 y = 1 x = 1 La funzione esponenziale La funzione y = a x è chiamata funzione esponenziale di x dove a è la base della funzione. L funzione esponenzile L funzione = è chimt funzione esponenzile di dove è l bse dell funzione. > 0; Condizioni di vlidità: < < ; > 0 Se > l funzione è monoton crescente > = = = o L funzione esponenzile

Dettagli

Il ph. Calcolo del ph

Il ph. Calcolo del ph Clcolo del ph Acidi forti In soluzioni cquose diluite (quntità inferiori d 1 M) l'cido forte è completmente ionizzto. HA + H 2 O H 3 O + + A - Abbimo quindi: [H 3 O + ] = [HA] = C ph = - log [H 3 O + ]

Dettagli

8 Equazioni parametriche di II grado

8 Equazioni parametriche di II grado Equzioni prmetrihe di II grdo Un equzione he oltre ll inognit (o lle inognite) ontiene ltre lettere (un o più) si die letterri o prmetri e le lettere sono himte, nhe, prmetri; si suppong he l equzione

Dettagli

Unità Didattica N 11 Le equazioni di secondo grado ad una incognita Unità Didattica N 11 Le equazioni di secondo grado ad una incognita

Unità Didattica N 11 Le equazioni di secondo grado ad una incognita Unità Didattica N 11 Le equazioni di secondo grado ad una incognita 86 Unità Didtti N Le equzioni di seondo grdo d un inognit Unità Didtti N Le equzioni di seondo grdo d un inognit ) L definizione di equzione di seondo grdo d un inognit ) L risoluzione delle equzioni di

Dettagli

Unità Didattica N 11 Le equazioni di secondo grado ad una incognita

Unità Didattica N 11 Le equazioni di secondo grado ad una incognita Unità Didtti N Le equzioni di seondo grdo d un inognit Unità Didtti N Le equzioni di seondo grdo d un inognit ) L definizione di equzione di seondo grdo d un inognit ) L risoluzione delle equzioni di seondo

Dettagli

Es1 Es2 Es3 Es4 Es5 tot

Es1 Es2 Es3 Es4 Es5 tot Ottore lsse E Verifi sommtiv Cognome Nome rgomenti: onihe, funzione esponenzile e grfii derivti Tempo disposizione: ore Voto Es Es Es Es Es tot.... Considert l ellisse vente ome sse fole l sse, eentriità

Dettagli

2) L acido ipocloroso (HClO) è un acido debole e quindi all equilibrio sarà parzialmente dissociato:

2) L acido ipocloroso (HClO) è un acido debole e quindi all equilibrio sarà parzialmente dissociato: Ordinre econdo il vlore di ph crecente le eguenti oluzioni venti tutte concentrzione - : 1. Nl. HlO (.0-8 ). NOH. Hl 5. NlO 6. NH ( 1.8-5 ) 7. NH l 1) L prim oluzione contiene cloruro di odio che è un

Dettagli

Relazioni e funzioni. Relazioni

Relazioni e funzioni. Relazioni Relzioni e unzioni Relzioni Deinizione: dti due insiemi A e B, si deinise un relzione R tr A e B un orrispondenz stilit d un proposizione tr un elemento A e B, in tl so si die he è in relzione on e si

Dettagli

3) Il ph della soluzione 0,2 M di una base monoprotica debole è 11,6; calcolare la Kb della base. poh=14-ph=2,4 B + H2O BH + + OH -

3) Il ph della soluzione 0,2 M di una base monoprotica debole è 11,6; calcolare la Kb della base. poh=14-ph=2,4 B + H2O BH + + OH - Equlr do-se 1 Clolre l ph: d un soluzone,1 d HN; d un soluzone,1 d H; d un soluzone,1 d (=,96x1-8 ; d d un soluzone,1 d oden, se monoprot deole (=9,x1-7. Un soluzone,1 d un do deole monoproto H h ph =,;

Dettagli

EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA

EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA Dispense CHIMICA GENERALE E ORGANICA (STAL) 010/11 Prof. P. Crloni EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA Qundo si prl di rezioni di equilirio dei composti inorgnici, un considerzione prticolre viene rivolt lle

Dettagli

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "E. Fermi" LUCCA Anno Scolastico 2017/2018 Programma di MATEMATICA classe prima Sez. G Insegnante: MUSUMECI LUCIANA

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE E. Fermi LUCCA Anno Scolastico 2017/2018 Programma di MATEMATICA classe prima Sez. G Insegnante: MUSUMECI LUCIANA ISTITUTO TENIO INDUSTILE "E. Fermi" LU nno Solstio / Progrmm di MTEMTI lsse prim Sez. G Insegnnte MUSUMEI LUIN Gli insiemi ppresentzione di un insieme. I sottoinsiemi. Le operzioni on gli insiemi unione

Dettagli

Sali come acidi o basi: Idrolisi. Un sale è costituito dall anionediunacido e dalcationediunabase Tutti i sali sono elettroliti forti.

Sali come acidi o basi: Idrolisi. Un sale è costituito dall anionediunacido e dalcationediunabase Tutti i sali sono elettroliti forti. Sli come cidi o i: Idrolii Un le è cotituito dll nionediuncido e dlctionediune Tutti i li ono elettroliti forti. NOH Hl Nl H 2 O OH HNO 2 NO 2 H 2 O 3 (OH) 2 2 H 3 PO 4 3 (PO 4 ) 2 6 H 2 O NH 3 HBr NH

Dettagli

Acidi Deboli. Si definisce acido debole un acido con K a < 1 che risulta perciò solo parzialmente dissociato in soluzione. Esempi di acidi deboli:

Acidi Deboli. Si definisce acido debole un acido con K a < 1 che risulta perciò solo parzialmente dissociato in soluzione. Esempi di acidi deboli: Acidi Deboli Si definisce cido debole un cido con < 1 che risult perciò solo przilmente dissocito in soluzione. Esempi di cidi deboli: Acido cetico (H OOH) 1.75 1-5 Acido scorbico (vitmin ) 1 6.76 1-5.5

Dettagli

Funzioni esponenziali e logaritmi

Funzioni esponenziali e logaritmi Funzioni esponenzili e ritmi L funzione esponenzile L funzione = è chimt funzione esponenzile di dove è l bse dell funzione. > 0; Condizioni di vlidità: < < ; > 0 Se > l funzione è monoton crescente ovvero

Dettagli

Fenomenologiche, dedotte dalle osservazioni e misure accurate di Brahe e Kepler stesso raccolte in molti anni

Fenomenologiche, dedotte dalle osservazioni e misure accurate di Brahe e Kepler stesso raccolte in molti anni eggi di Kepler: Fenomenologihe, dedotte dlle osservzioni e misure urte di Brhe e Kepler stesso rolte in molti nni i) e orbite dei pineti sono ellissi, di ui il Sole oup uno dei fuohi ii) Il rggio vettore

Dettagli

Unità 3 Metodi particolari per il calcolo di reti

Unità 3 Metodi particolari per il calcolo di reti Unità 3 Metodi prticolri per il clcolo di reti 1 Cos c è nell unità Metodi prticolri per il clcolo di reti con un solo genertore Prtitore di tensione Prtitore di corrente Metodi di clcolo di reti con più

Dettagli

L ELLISSE 1. L'ellisse come luogo geometrico ellisse fuochi. centro

L ELLISSE 1. L'ellisse come luogo geometrico ellisse fuochi. centro L ELLISSE 1. L ellisse ome luogo geometrio.. Equzione dell ellisse on i fuohi sull sse. 3. Le proprietà dell ellisse.. Clolo dei semissi, dei vertii, dei fuohi e rppresentzione grfi. 5. Equzione dell ellisse

Dettagli

Unità Didattica N 08 I sistemi di primo grado a due incognite U.D. N 08 I sistemi di primo grado a due incognite

Unità Didattica N 08 I sistemi di primo grado a due incognite U.D. N 08 I sistemi di primo grado a due incognite 66 Unità idtti N 08 I sistemi di primo grdo due inognite U.. N 08 I sistemi di primo grdo due inognite 01) Coordinte rtesine 0) I sistemi di primo grdo due inognite 0) Metodo di sostituzione 04) Metodo

Dettagli

ESERCITAZIONE SECONDO PREESAME

ESERCITAZIONE SECONDO PREESAME ESERCITAZIE SECD REESAME 1) Clcolre il peso molecolre di un sostnz A poco voltile che form un soluzione con il benzene spendo che qundo 18.5 g di A sono sciolti in 85.8 g di benzene, l soluzione congel

Dettagli

Geometria Analitica Domande, Risposte & Esercizi

Geometria Analitica Domande, Risposte & Esercizi Geometri Anliti Domnde, Risposte & Eserizi L ellisse. Dre l definizione di ellisse ome luogo di punti. L ellisse è un luogo di punti, è ioè un insieme di punti del pino le ui distnze d due punti fissi

Dettagli

3. 1. Capitolo 4. Reti logiche. Logica e Reti logiche. Il modello strutturale delle reti logiche. 4.1 Funzioni, espressioni e schemi logici

3. 1. Capitolo 4. Reti logiche. Logica e Reti logiche. Il modello strutturale delle reti logiche. 4.1 Funzioni, espressioni e schemi logici Cpitolo 4 Reti logiche 4 - Funzioni, espressioni e schemi logici 42 - Alger di commutzione 43 - Fmiglie logiche 4 Funzioni, espressioni e schemi logici Tutti gli uomini sono mortli 2 Socrte è un uomo Logic

Dettagli

FUNZIONI MATEMATICHE. Una funzione lineare è del tipo:

FUNZIONI MATEMATICHE. Una funzione lineare è del tipo: FUNZIONI MATEMATICHE Le relzioni mtemtihe utilizzte per desrivere fenomeni nturli, in iologi ome in ltre sienze, possono ovvimente essere le più svrite. Per lo più si trtt di equzioni lineri, qudrtihe,

Dettagli

Vettori - Definizione

Vettori - Definizione Vettori - Definizione z Verso Origine Modulo Direzione V y Form geometri x Form nliti Un vettore è un ente geometrio definito d: - Direzione: rett sull qule gie il vettore, he ne indi l orientmento nello

Dettagli

Esercizi sulle Reazioni Acido-Base

Esercizi sulle Reazioni Acido-Base Insegnmento di himic Generle 083424 - S I e MT Esercizi sulle Rezioni cido-bse Prof. Diprtimento MI Giulio Ntt http://iscmp.chem.polimi.it/citterio/eduction/generl-chemistry-exercises/ Sistemi cido-bse

Dettagli

C A 10 [HA] C 0 > 100 K

C A 10 [HA] C 0 > 100 K Soluzioni Tmpone Le soluzioni tmpone sono soluzioni in cui sono presenti un cido debole e l su bse coniugt sotto form di sle molto solubile. Hnno l crtteristic di mntenere il ph qusi costnte nche se d

Dettagli

operazioni con vettori

operazioni con vettori omposizione e somposizione + = operzioni on vettori = + = + Se un vettore può essere dto dll omposizione di due o più vettori, questi vettori omponenti possono essere selti lungo direzioni ortogonli fr

Dettagli

Linguaggi di Programmazione Corso C. Parte n.5 Automi a Stati Finiti. Nicola Fanizzi

Linguaggi di Programmazione Corso C. Parte n.5 Automi a Stati Finiti. Nicola Fanizzi Linguggi di Progrmmzione Corso C Prte n.5 Automi Stti Finiti Nicol Fnizzi (fnizzi@di.uni.it) Diprtimento di Informtic Università degli Studi di Bri Automi Stti Finiti Dto un lfeto X, un utom stti finiti

Dettagli

Sistemi a Radiofrequenza II. Guide Monomodali

Sistemi a Radiofrequenza II. Guide Monomodali Eserizio. Ordinre le frequenze di tglio dei modi di un guid rettngolre on b, qundo: b / < b < b / Soluzione: L ostnte riti è ugule per modi TE e TM: K Frequenz Criti: f K V f m V n f π b Tglio dei modi:

Dettagli

MATRICI E DETERMINANTI

MATRICI E DETERMINANTI MTRICI E DETERMINNTI di vinenzo sudero 1 DEFINIZIONI Per mtrie si intende un tell di elementi ordinti per righe e per olonne Di un mtrie oorre speifire il numero di righe, di olonne e l insieme ui pprtengono

Dettagli

EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA

EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA Costante di equilibrio Si consideri la seguente reazione di equilibrio: aa + bb cc + dd La costante di equilibrio della reazione ad una data temperatura è definita come il

Dettagli

EQUILIBRI DEI SISTEMI TAMPONE ACIDO-BASE

EQUILIBRI DEI SISTEMI TAMPONE ACIDO-BASE EQUILIBRI DEI SISTEMI TAMPONE ACIDO-BASE E importante per poter controllare l andamento di una reazione mantenere costante il ph di una soluzione. Ad esempio il ph del plasma può variare, senza influenzare

Dettagli

I S I E. Fermi - Lucca Istituto Tecnico settore Tecnologico

I S I E. Fermi - Lucca Istituto Tecnico settore Tecnologico I S I E. Fermi - Lu Istituto Tenio settore Tenologio nno solstio / Progrmm di MTEMTI lsse I Insegnnte Podestà Tizin Gli insiemi numerii I numeri nturli, i numeri interi, i numeri rzionli. ddizione, sottrzione,

Dettagli

L idrolisi salina. Vi sono sali che sciolti in acqua, impartiscono alla soluzione una reazione acida o basica.

L idrolisi salina. Vi sono sali che sciolti in acqua, impartiscono alla soluzione una reazione acida o basica. L idrolisi salina Abbiamo imparato che i sali sono solidi ionici che si comportano in soluzione come elettroliti forti. Sappiamo anche che i sali possono venire considerati come sostanze neutre che si

Dettagli

SPAZI VETTORIALI. 1. Spazi e sottospazi vettoriali

SPAZI VETTORIALI. 1. Spazi e sottospazi vettoriali SPAZI VETTORIALI 1. Spzi e sottospzi vettorili Definizione: Dto un insieme V non vuoto e un corpo K di sostegno si dice che V è un K-spzio vettorile o uno spzio vettorile su K se sono definite un operzione

Dettagli

COMBINAZIONI DI CARICO SOLAI

COMBINAZIONI DI CARICO SOLAI COMBINAZIONI DI CARICO SOLAI (ppunti di Mrio Zfonte in fse di elorzione) Ai fini delle verifihe degli stti limite, seondo unto indito dll normtiv, in generle le ondizioni di rio d onsiderre, sono uelle

Dettagli

Idrolisi salina. HCl + NaOH NaCl + H 2 O. In acqua i sali si dissociano nei loro ioni i quali si circondano di molecole

Idrolisi salina. HCl + NaOH NaCl + H 2 O. In acqua i sali si dissociano nei loro ioni i quali si circondano di molecole Idrolisi salina I sali sono solidi ionici che si comportano in soluzione come elettroliti forti. Sappiamo anche che i sali possono venire considerati come sostanze neutre che si ottengono dalla reazione

Dettagli

È bene attribuire lo stesso verso (orario o antiorario) a tutte le correnti fittizie. E 1 = 6V ; E 4 = 4V ; I o = 2mA. R 1 = R 5 = 2kΩ ; R 4 = 1kΩ

È bene attribuire lo stesso verso (orario o antiorario) a tutte le correnti fittizie. E 1 = 6V ; E 4 = 4V ; I o = 2mA. R 1 = R 5 = 2kΩ ; R 4 = 1kΩ MTODO DLL CONT CCLCH O D MAXWLL TNSON TA DU PUNT D UNA T. LGG D OHM GNALZZATA MTODO DL POTNZAL A NOD TASFOMAZON STLLA-TANGOLO TANGOLO-STLLA prinipi di Kirhhoff onsentono di risolvere un qulunque rete linere,

Dettagli

Esercizi svolti Limiti. Prof. Chirizzi Marco.

Esercizi svolti Limiti. Prof. Chirizzi Marco. Cpitolo II Limiti delle funzioni di un vribile Esercizi svolti Limiti Prof. Chirizzi rco www.elettrone.ltervist.org 1) Verificre che risult: = Dobbimo provre che per ogni ε positivo, rbitrrimente piccolo,

Dettagli

Calcoli su Sistemi Acido/Base (Consigliata la stampa di 4 lucidi per foglio!)

Calcoli su Sistemi Acido/Base (Consigliata la stampa di 4 lucidi per foglio!) Scuol di Ingegneri Industrile e dell Informzione Insegnmento di Chimic Generle 08344 - CCS CHI e MAT Clcoli su Sistemi Acido/Bse (Consiglit l stmp di 4 lucidi per foglio!) Prof. Diprtimento CMIC Giulio

Dettagli

Informatica Teorica. Proprietà dei linguaggi regolari

Informatica Teorica. Proprietà dei linguaggi regolari Informti Teori Proprietà dei Linguggi Regolri 1 Proprietà dei linguggi regolri pumping lemm hiusur rispetto d operzioni insiemistihe unione, omplementzione, intersezione ontenzione, stell rpporti on espressioni

Dettagli

REAZIONI IN SOLUZIONE

REAZIONI IN SOLUZIONE REAZIONI IN SOLUZIONE - ACIDO-BASE SCAMBIO DI PROTONI HA + B A - + BH + - REDOX SCAMBIO DI ELETTRONI A OX + B RED A RED + B OX - REAZIONI DI SOLUBILIZZAZIONE AgCl (s) Ag + (aq) + Cl- (aq) - REAZIONI DI

Dettagli

ESERCIZI ESERCIZI. 3) Una soluzione acquosa è sicuramente acida se: O + ] > 10-7 M O + ] > [OH - ] O + ] < [OH - ] d. [OH - ] < 10-7 M Soluzione

ESERCIZI ESERCIZI. 3) Una soluzione acquosa è sicuramente acida se: O + ] > 10-7 M O + ] > [OH - ] O + ] < [OH - ] d. [OH - ] < 10-7 M Soluzione ESERCIZI 1) Il prodotto ionico dell acqua (K w ) vale 10-14 : a. a qualunque temperatura b. solo per una soluzione acida c. solo per una soluzione basica d. solo a T = 25 C 2) Per l acqua pura risulta

Dettagli

01 Matematica Liceo \ Unità Didattica N 6 La retta 1

01 Matematica Liceo \ Unità Didattica N 6 La retta 1 Mtemti Lieo \ Unità Didtti N 6 L rett Unità didtti N 6 L rett rtesin ) Equzione vettorile dell rett 2) Equzioni prmetrihe dell rett 3) Equzione dell rett pssnte per due punti 4) Equzione dell rett pssnte

Dettagli

KIT ESTIVO MATEMATICA A.S. 2015/16 CLASSI SECONDE IeFP OPERATORE GRAFICO

KIT ESTIVO MATEMATICA A.S. 2015/16 CLASSI SECONDE IeFP OPERATORE GRAFICO ZENALE e BUTIINONE KIT ESTIVO MATEMATICA A.S. 0/ CLASSI SECONDE IeFP OPERATORE GRAFICO Al fine di tenere in llenmento le ilità mtemtihe propedeutihe ll lsse terz, onsiglimo lo svolgimento piere di eserizi

Dettagli

Prova Scritta Elettromagnetismo (a.a. 2016/17, S. Giagu/F. Lacava/S. Petrarca)

Prova Scritta Elettromagnetismo (a.a. 2016/17, S. Giagu/F. Lacava/S. Petrarca) Prov Sritt Elettromgnetismo - 24.7.2017 (.. 2016/17, S. Gigu/F. Lv/S. Petrr) reupero primo esonero: risolvere l eserizio 1: tempo mssimo 1.5 ore. reupero seondo esonero: risolvere l eserizio 2: tempo mssimo

Dettagli

I S I E. Fermi - Lucca Istituto Tecnico settore Tecnologico

I S I E. Fermi - Lucca Istituto Tecnico settore Tecnologico I S I E. Fermi - Lu Istituto Tenio settore Tenologio nno solstio / Progrmm di MTEMTI lsse I Insegnnte Podestà Tizin Gli insiemi numerii I numeri nturli, i numeri interi, i numeri rzionli. ddizione, sottrzione,

Dettagli

Metodologie informatiche per la chimica

Metodologie informatiche per la chimica Metodologie informtihe per l himi Dr. Sergio Brutti Mtrii Prodotto tr mtrii d Dte mtrii x Il prodotto delle due mtrii produe un nuov mtrie on un numero di righe pri l numero di righe dell mtrie e numero

Dettagli

1. Integrali impropri (o generalizzati)

1. Integrali impropri (o generalizzati) Corso di Lure in Ingegneri delle Teleomunizioni - A.A.- Tri del orso di Anlisi Mtemti L-B. Integrli impropri (o generlizzti) Riferimenti. Brozzi: PCAM, pr..8; Minnj: Mtemti Due, pr.. http://eulero.ing.unibo.it/~brozzi/scam/scam-tr.pdf.

Dettagli

CELLE GALVANICHE E TITOLAZIONI POTENZIOMETRICHE

CELLE GALVANICHE E TITOLAZIONI POTENZIOMETRICHE CLL GALVANICH TITOLAZIONI POTNZIOMTRICH Rezione di ossidoriduzione spontne del Zinco metllico conttto con un soluzione di Solfto di Rme Cu (q.) Zn(s) Cu(s) Zn (q) Costnte di equilibrio dell rezione 5 C

Dettagli

Calcolo integrale per funzioni di una variabile

Calcolo integrale per funzioni di una variabile Clolo integrle per unzioni di un vriile Clolo integrle Integrle deinito Si :[,] R, limitt ξ ξ ξ ξ 4 ξ 5 = 4 5 = Costruimo l somm di Cuhy-Riemnn n n S n j j j j j n j Dove l suddivisione dell intervllo

Dettagli

REAZIONI IN SOLUZIONE

REAZIONI IN SOLUZIONE REAZIONI IN SOLUZIONE - ACIDO-BASE [ SCAMBIO DI PROTONI HA + B D A - + BH + - REDOX [ SCAMBIO DI ELETTRONI A OX + B RED D A RED + B OX - REAZIONI DI SOLUBILIZZAZIONE AgCl (s) D Ag + (aq) + Cl- (aq) - REAZIONI

Dettagli

Le equazioni di secondo grado. Appunti delle lezioni di Armando Pisani A.S Liceo Classico Dante Alighieri (GO)

Le equazioni di secondo grado. Appunti delle lezioni di Armando Pisani A.S Liceo Classico Dante Alighieri (GO) Le equzioni di seondo grdo Appunti delle lezioni di Armndo Pisni A.S. 3- Lieo Clssio Dnte Alighieri (GO) Not Questi ppunti sono d intendere ome guid llo studio e ome rissunto di qunto illustrto durnte

Dettagli

Lezione 7: Rette e piani nello spazio

Lezione 7: Rette e piani nello spazio Lezione 7: Rette e pini nello spzio In quest lezione i metteremo in un riferimento rtesino ortonormle dello spzio. I primi oggetti geometrii he individuimo sono le rette e i pini. Per qunto rigurd le rette

Dettagli

-DEFINIZIONE DI ACIDI E BASI-

-DEFINIZIONE DI ACIDI E BASI- -DEFINIZIONE DI ACIDI E BASI- DEFINIZIONE DI ARRHENIUS ACIDO: rilascia ioni H + HCl H + + Cl - BASE: rilascia ioni OH - NaOH Na + + OH - DEFINIZIONE DI BRÖNSTED ACIDO: rilascia ioni H + BASE: lega ioni

Dettagli

I.S.I. "E. Fermi" LUCCA Anno Scolastico 2016/2017 Programma di MATEMATICA svolto dalla 1 Sez. E Insegnante: Patrizia Consani

I.S.I. E. Fermi LUCCA Anno Scolastico 2016/2017 Programma di MATEMATICA svolto dalla 1 Sez. E Insegnante: Patrizia Consani I.S.I. "E. Fermi" LUCCA Anno Solstio / Progrmm di MATEMATICA svolto dll Sez. E Insegnnte Ptrizi Consni Gli insiemi ppresentzione di un insieme, operzioni e loro proprietà Gli insiemi numerii I numeri nturli,

Dettagli

MATEMATIKA OLASZ NYELVEN

MATEMATIKA OLASZ NYELVEN Mtemtik olsz nyelven középszint 061 É RETTSÉGI VIZSGA 007. október 5. MATEMATIKA OLASZ NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Indiczioni

Dettagli

mentre l'acetato di sodio si dissocia completamente:

mentre l'acetato di sodio si dissocia completamente: Un sistema tampone è un sistema che impedisce (o attuisce) significative variazioni di ph per aggiunta di limitate quantità di acidi o basi. Per poter funzionare in entrambi le direzioni, cioè neutralizzare

Dettagli

Appunti di Stechiometria per Chimica

Appunti di Stechiometria per Chimica Appunti di Stechiometria per Chimica Equilibri in soluzione acquosa Teoria degli acidi/basi secondo Brönsted-Lowry Acido una qualunque sostanza che è capace di donare uno ione idrogeno ad un altra sostanza

Dettagli

1 Integrali Doppi e Cambiamento nell Ordine di Integrazione

1 Integrali Doppi e Cambiamento nell Ordine di Integrazione 1 Integrli Doppi e Cmbimento nell Ordine di Integrzione Introduimo il onetto di Integrle Doppio in modo ssolutmente non rigoroso. Considerimo il seguente gr o y d b x Supponimo di dividere il rettngolo

Dettagli

si considerino le seguenti implementazioni dell algoritmo di ricerca di un elemento all interno di un vettore v: 1) 2)

si considerino le seguenti implementazioni dell algoritmo di ricerca di un elemento all interno di un vettore v: 1) 2) Fondmenti di Informtic Ingegneri Meccnic, Elettric, Gestionle Prov scritt del 22 Giugno 2004 NOME MATRICOLA Esercizio 1 Supponendo l seguente definizione del tipo vettore: #define MAX_DIM 256 typedef int

Dettagli

Appunti di Matematica Computazionale Lezione 1. Equazioni non lineari. Consideriamo il problema della determinazione delle radici dell equazione

Appunti di Matematica Computazionale Lezione 1. Equazioni non lineari. Consideriamo il problema della determinazione delle radici dell equazione Appunti di Mtemti Computzionle Lezione Equzioni non lineri Considerimo il prolem dell determinzione delle rdii dell equzione dove è un funzione definit in [,]. Teorem: Zeri di unzioni Continue Si un funzione

Dettagli

Teoria in pillole: logaritmi

Teoria in pillole: logaritmi Teori in pillole: logritmi EQUAZIONI ESPONENZIALI Un'equzione si dice esponenzile qundo l'incognit compre soltnto nell'esponente di un o più potenze. L'equzione esponenzile più semplice (elementre) è del

Dettagli

V V n K NH NH 3 + H 2 O NH. Gli OH - sono solo quelli provenienti dalla base, perché quelli dell acqua sono molto pochi.

V V n K NH NH 3 + H 2 O NH. Gli OH - sono solo quelli provenienti dalla base, perché quelli dell acqua sono molto pochi. D71 La costante di dissociazione ionica dell ammoniaca in acqua è uguale a 1.8 10 5. Determinare (a) il grado di dissociazione e (b) la concentrazione in ioni OH d una soluzione di NH 0.08 M. NH OH 4 NH

Dettagli

VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE

VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE Soluzioni di quesiti e prolemi trtti dl Corso Bse Blu di Mtemti volume 5 [] (Es. n. 8 pg. 9 V) Dell prol f ( ) si hnno le seguenti informzioni, tutte

Dettagli

Esercitazione 8. Gli equilibri acido-base: Ka, Kb. L autoprotolisi dell acqua. Misura del ph Soluzioni tampone 1,0 10-14

Esercitazione 8. Gli equilibri acido-base: Ka, Kb. L autoprotolisi dell acqua. Misura del ph Soluzioni tampone 1,0 10-14 Esercitazione 8 Misura del ph Soluzioni tampone Gli equilibri acido-base: Ka, Kb HA + H 2 O! H 3 O + + A - Ka = [H 3 O+ ][A - ] [HA] A - + H 2 O! OH - + HA Kb = [OH- ][HA] [A - ] Ka Kb = [ H 3 O + ] [

Dettagli

Introduzione e strumenti. Schemi a blocchi

Introduzione e strumenti. Schemi a blocchi Introduzione e strumenti Schemi blocchi Schemi blocchi Convenzioni generli ed elementi bse Dll equzione ll rppresentzione grfic L lgebr dei blocchi Clcolo di funzioni di trsferimento di schemi interconnessi

Dettagli

Introduzione e strumenti

Introduzione e strumenti Introduzione e strumenti Schemi blocchi Convenzioni generli ed elementi di bse Dll equzione ll rppresentzione grfic L lgebr dei blocchi Clcolo di funzioni di trsferimento di schemi interconnessi 2 Schemi

Dettagli

NH 3 + H 2 O NH. Gli OH - sono solo quelli provenienti dalla base, perché quelli dell acqua sono molto pochi.

NH 3 + H 2 O NH. Gli OH - sono solo quelli provenienti dalla base, perché quelli dell acqua sono molto pochi. D71 La costante di dissociazione ionica dell ammoniaca in acqua è uguale a 1.8 10 5. Determinare (a) il grado di dissociazione e (b) la concentrazione in ioni OH d una soluzione di NH 3 0.08 M. NH 3 +

Dettagli

Unità Didattica N 11 Le equazioni di secondo grado ad una incognita

Unità Didattica N 11 Le equazioni di secondo grado ad una incognita Unità Didtti N Le equzioni di seondo grdo d un inognit Unità Didtti N Le equzioni di seondo grdo d un inognit 0) L definizione di equzione di seondo grdo d un inognit 0) L risoluzione delle equzioni di

Dettagli

Test di autovalutazione

Test di autovalutazione UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Test di utovlutzione 0 0 0 0 0 0 60 0 80 90 00 n Il mio punteggio, in entesimi, è n Rispondi ogni quesito segnndo un sol delle lterntive. n Confront le tue risposte

Dettagli

26/03/2012. Integrale Definito. Calcolo delle Aree. Appunti di analisi matematica: Il concetto d integrale nasce per risolvere due classi di problemi:

26/03/2012. Integrale Definito. Calcolo delle Aree. Appunti di analisi matematica: Il concetto d integrale nasce per risolvere due classi di problemi: ppunti di nlisi mtemtic: Integrle efinito Il concetto d integrle nsce per risolvere due clssi di prolemi: Integrle efinito lcolo delle ree di fig. delimitte d curve clcolo di volumi clcolo del lvoro di

Dettagli

L offerta della singola impresa: l impresa e la minimizzazione dei costi

L offerta della singola impresa: l impresa e la minimizzazione dei costi L offert dell singol impres: l impres e l minimizzzione dei costi ! Qundo l impres decide il livello di output d produrre per mssimizzre il profitto deve nche preoccuprsi che questo livello di output si

Dettagli

Chimica generale. Corsi di laurea in - Tecnologie alimentari per la ristorazione - Viticoltura ed enologia - Tecnologie agroalimentari.

Chimica generale. Corsi di laurea in - Tecnologie alimentari per la ristorazione - Viticoltura ed enologia - Tecnologie agroalimentari. Chimica generale Corsi di laurea in - Tecnologie alimentari per la ristorazione - Viticoltura ed enologia - Tecnologie agroalimentari. PARTE 5-2 1 ACIDI E BASI 2 1-Definizioni di acido e di base 1-1 Teoria

Dettagli

ORDINAMENTO 2002 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1

ORDINAMENTO 2002 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1 www.mtefili.it ORDINAMENTO 2002 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1 Si D il dominio di un funzione rele di vribile rele f (x) e si x 0 un elemento di D: definire l continuità e l discontinuità di

Dettagli

SOLUZIONE TAMPONE. Soluzione il cui ph non è modificato dall aggiunta di modiche quantità di acido o di base forti

SOLUZIONE TAMPONE. Soluzione il cui ph non è modificato dall aggiunta di modiche quantità di acido o di base forti SOLUZIONE TAMPONE Soluzione il cui ph non è modificato dall aggiunta di modiche quantità di acido o di base forti Una soluzione tampone è costituita da Acido debole in presenza della propria base coniugata

Dettagli

1. Determinare e rappresentare nel piano cartesiano il luogo dei vertici delle parabole della famiglia.

1. Determinare e rappresentare nel piano cartesiano il luogo dei vertici delle parabole della famiglia. . Dt l'equzione: rppresentt in un sistem di oordinte rtesine ortogonli d prbole on sse prllelo ll'sse, determinre -in funzione del oeffiiente - i oeffiienti b e he individuno l fmigli delle prbole pssnti

Dettagli

SOLUZIONI TAMPONE SOLUZIONI TAMPONE

SOLUZIONI TAMPONE SOLUZIONI TAMPONE SOLUZIONI TAMPONE Le soluzioni tampone (o tamponi) sono costituite da: un acido debole e un suo sale (tampone acido) oppure una base debole e un suo sale (tampone basico) Una soluzione di un acido debole

Dettagli

Metodi statistici per l analisi dei dati

Metodi statistici per l analisi dei dati Metodi sttistici per l nlisi dei dti Introduzione In ogni esperimento, possono essere presenti diversi fttori di disturo che mplificno l vriilità presente nei dti. In genere, si definisce fttore di disturo

Dettagli

Introduzione e strumenti

Introduzione e strumenti Controlli utomtici Introduzione e strumenti Convenzioni generli ed elementi di bse Dll equzione ll rppresentzione grfic L lgebr dei blocchi Clcolo di funzioni di trsferimento di schemi interconnessi 2

Dettagli