Università degli Studi di Trieste Dipartimento di Ingegneria Navale, del Mare e per l Ambiente Lezioni di Statica della Nave Parte II

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1 Università degli Studi di rieste Dipartimento di Ingegneria Navale, del Mare e per l Ambiente Lezioni di Statia della Nave Parte II Prof. Alberto ranesutto

2 Alberto ranesutto Lezioni di Statia della Nave II CAPIOLO 15 ALLA Le falle sono aperture prodotte nel fasiame di arena delle navi. Esse possono verifiarsi per ause aidentali, ome inaglio, ollisione on altre navi, strisiamenti lungo roe o massi di ghiaio, oppure per azioni guerreshe. In onseguenza della falla, si allaga una parte o tutto lo safo. Un allagamento può verifiarsi anhe in onseguenza dell immersione di una apertura non stagna. I problemi fondamentali onnessi on la trattazione della falla sono: a) la determinazione della posizione di equilibrio, se esiste, in onseguenza dell allagamento; b) lo studio della stabilità residua; ) lo studio della ompartimentazione. In questa studio, neessariamente semplifiato, faremo una trattazione statia e dediheremo prinipalmente l attenzione alla riera della posizione finale di equilibrio. Assumeremo pertanto he i ompartimenti allagati siano aperti superiormente all atmosfera ed in libera omuniazione ol mare. Nello studio delle fasi transitorie dell allagamento si assumerà invee he sia stato imbarato un dato peso di aqua. Il problema dello studio dell allagamento è di grande omplessità. Ci limiteremo nel seguito al aso della falla he provoa un allagamento simmetrio. Una disussione approssimata dell allagamento asimmetrio può essere fatta mediante il metodo della sovrapposizione degli effetti onsiderando separatamente l inlinazione trasversale e quella longitudinale. Come nei problemi disussi in preedenza, anhe quelli di falla possono essere risolti on metodi esatti e metodi approssimati. I problemi di falla possono infine essere affrontati on due diverse metodologie, alternative ed equivalenti: 1. il ompartimento allagato viene onsiderato perso ai fini della spinta metodo per Sottrazione di Carena o a disloamento ostante; 2. lo safo viene onsiderato integro ma si aggiunge il peso di aqua imbarata (e si tiene onto dell effetto di spehio liquido) metodo per Imbaro di ario liquido. isogna a questo punto introdurre un po di terminologia (parte della quale sarà ripetuta nel apitolo della ompartimentazione): a) Ponte delle paratie è il ponte più alto al quale si arrestano le paratie stagne trasversali; b) Immersione è la distanza vertiale, misurata a mezzeria nave, tra la linea di ostruzione ed il galleggiamento di ompartimentazione onsiderato; ) Linea limite è una linea traiata almeno 76 millimetri al di sotto dell orlo superiore del ponte delle paratie a murata; d) Permeabilità di uno spazio è la perentuale del volume fuori ossatura di tale spazio he può essere oupata dall aqua 1. Il volume di uno spazio he si estenda sopra la linea limite va alolato solo fino alla linea stessa. Si introdue anhe una permeabilità superfiiale S ome la perentuale della superfiie fuori ossatura he può essere oupata dall aqua. In mananza di informazioni più dettagliate, si assume di solito S. Valori tipii della permeabilità saranno dati nel Capitolo della Compartimentazione. In onformità on le normative, assumeremo he la falla abbia estensione vertiale dalla linea di ostruzione verso l alto senza limitazione di altezza. Assumeremo infine he nel orso dell evento he ha portato alla formazione della falla non i siano state perdite di elementi strutturali, per ui la somma dei pesi e la loro distribuzione, ioè il peso 1 In generale, la permeabilità è funzione dell altezza nel ompartimento onsiderato. La normativa di ompartimentazione basata sul metodo del Criterio di Servizio assume tuttavia un valore medio indipendente dall altezza, mentre la normativa basata sull indie di ompartimentazione ammette anhe di onsiderare una dipendenza dall immersione. 2

3 Alberto ranesutto Lezioni di Statia della Nave II totale e la posizione del entro di gravità, siano rimasti invariati. rasureremo anhe il ontributo dato ai volumi dallo spessore del fasiame ( k 1) DEERMINAIONE DELLA POSIIONE DI EQUILIRIO CON IL MEODO PER SORAIONE DI CARENA In questo metodo il disloamento è ostante. Il volume di spinta perso nel ompartimento deve essere bilaniato da un ugual volume di sovraimmersione, ioè i due volumi a tratteggio diverso nella figura devono essere uguali. Per l equilibrio dei momenti, entro di arena residua e barientro dei pesi devono stare sulla stessa vertiale. Usando il pedie H per indiare le aratteristihe della arena residua (ioè senza il ontributo del ompartimento allagato) e H per indiare le quantità all equilibrio finale, si ha H WL WL WL H H H tg K KH H K H K K Risoluzione on metodo approssimato per sottrazione di arena Nel metodo approssimato si disaoppiano le due equazioni di equilibrio, erando prima l isoarena diritta e poi effettuando la rotazione mediante appliazione del metodo metaentrio. Si abbiano a disposizione i diagrammi o tabelle delle arene diritte nella nave e del ompartimento allagato. Sia l immersione iniziale da LC. Si alola il volume di spinta perso nel ompartimento allagato v on 3

4 Alberto ranesutto Lezioni di Statia della Nave II Si alola poi il volume di spinta guadagnato per effetto della sovraimmersione s A A A S H Uguagliando i due volumi, si ha l entità della sovraimmersione A S A Si alola la nuova immersione H C H vc C H A H C H A rovata l isoarena diritta he bilania peso e spinta tenendo onto della sottrazione di arena per effetto della falla, si proede al alolo dell entità della rotazione isoarenia (nei limiti di validità del eorema di Eulero) he bilania i momenti. Supponendo he la svasatura delle murate sia trasurabile nell ambito della sovraimmersione, si possono valutare tutti gli elementi della figura di galleggiamento sul galleggiamento iniziale; in partiolare H H A S A AH Si alolano poi le oordinate dei entri di galleggiamento e arena della isoarena residua al galleggiamento finale (il segno india he le grandezze sono state alolate all immersione ) H H s zh s zh nelle quali si possono operare le seguenti sostituzioni 4

5 Alberto ranesutto Lezioni di Statia della Nave II 1 s v zh H zh 2 Si alolano poi i nuovi momenti d inerzia della figura di galleggiamento mediante appliazione del eorema del rasporto (Steiner-Huygens) in quanto l asse y barientrio si sposta on lo spostamento del barientro (da ad della figura di galleggiamento H e da a H ) e tenendo onto della perdita di parte 2 I A 2 I LH I LH I L A H S L S H IH IH I S I i raggi metaentrii I LH H M LH I H H M H M LH WL H H K La ondizione di equilibrio longitudinale in approssimazione metaentria è data (vedi ) da tg H M LH essendo M LH KH H M LH K intendendo he KH H, et. Si ha infine 5

6 Alberto ranesutto Lezioni di Statia della Nave II A Lbp A H tg 2 Lbp H tg La stabilità residua La stabilità residua della nave allagata gioa un ruolo di grande importanza nella siurezza della nave dal apovolgimento e sarà disussa in dettaglio nel Capitolo della Compartimentazione. Ci limiteremo a disutere qui la stabilità iniziale. L altezza metaentria iniziale residua è alolabile on l espressione: M H KH H M H K Risoluzione on metodo esatto per sottrazione di arena Si possono usare, per una soluzione esatta, i Diagrammi Russo della nave e del ompartimento on uno shema logio di riera del tipo di quello desritto per la soluzione del seondo problema degli assetti ( ). Per ompartimenti di limitata estensione longitudinale può anhe essere suffiiente la disponibilità del diagramma delle arene diritte del ompartimento. Come nella soluzione del seondo problema degli assetti, anhe qui si tratta di risolvere il sistema delle due equazioni di equilibrio, he devono essere simultaneamente soddisfatte. In una prima fase si era di ostruire per punti il primo diagramma Russo per la nave on il ompartimento allagato (o meglio, siome stiamo parlando di sottrazione di arena, senza di esso). Operativamente, si parte da una terna di valori dell immersione addietro A,, 1 A 2 A e della 3 differenza di immersioni 1, 2, 3 ottenuti ad esempio a partire da una soluzione ottenuta on metodo approssimato. Sia inoltre A 1 A 2 A e Considerando le 9 oppie A i, j, si ottiene un retiolo omposto da isobate on stazione a poppa (per i1,3, j1, 3 i onst ) e isoline (per j onst). Mediante i diagrammi Russo di arena e ompartimento si alola per ogni oppia, ioè per ogni galleggiamento A, il volume della arena residua H. Si ostruise allora il diagramma seguente he generalizza il primo diagramma Russo al aso di arena on ompartimento allagato (sottrazione di arena): A A1 Af3 Af2 A2 Af1 A3 4 6

7 Alberto ranesutto Lezioni di Statia della Nave II Entrando on il volume iniziale di arena, si ottengono tre galleggiamenti A, 1,...,, 3 he soddisfano la prima equazione di equilibrio ( 15.1). Espliitando ora f 1 A f 3 la seonda equazione di equilibrio, si ottiene: H tg K K y y H H La funzione y può essere alolata per ognuno dei tre galleggiamenti he soddisfano la prima ondizione di equilibrio. I valori, riportati nel diagramma seguente: y y 3 y 1 y 2 1 f 2 3 permettono di trovate, per interpolazione, il valore di y f f he soddisfa la ondizione: ioè la seonda ondizione di equilibrio (e dunque entrambe). L immersione addietro orrispondente può essere ottenuta mediante interpolazione sul diagramma seguente: A f Af Af3 Af2 Af Af1 1 f 2 3 ed infine si ottiene l immersione avanti f tenendo onto he f A f f. 7

8 Alberto ranesutto Lezioni di Statia della Nave II 15.2 DEERMINAIONE DELLA POSIIONE DI EQUILIRIO CON IL MEODO PER AIUNA DI CARICO LIQUIDO In questo metodo la arena si onsidera la arena integra. Il peso p dell aqua imbarata nel ompartimento fino al galleggiamento finale deve essere bilaniato da un ugual aumento di spinta dovuta alla sovra immersione. Per l equilibrio dei momenti, entro di arena integra al galleggiamento finale e barientro dei pesi, inluso quello del liquido imbarato, devono stare sulla stessa vertiale. Usando il pedie per indiare le aratteristihe della arena al galleggiamento finale, si ha: WL WL K WL K p tg K K K K Risoluzione on metodo approssimato per imbaro di ario liquido Anhe qui, nel metodo approssimato si disaoppiano le due equazioni di equilibrio, erando prima l isoarena diritta e poi effettuando la rotazione mediante appliazione del metodo metaentrio. La soluzione è però più omplessa in quanto è rihiesta un iterazione. A differenza del metodo per sottrazione di arena, il volume di aqua imbarata non è, infatti, noto a priori e dipende dall entità della rotazione. 8

9 Alberto ranesutto Lezioni di Statia della Nave II 9 Si abbiano a disposizione i diagrammi o tabelle delle arene diritte nella nave e del ompartimento allagato. Sia l immersione iniziale da LC ed indihiamo on le quantità valutate al galleggiamento finale diritto. Il peso dell aqua imbarata nel ompartimento allagato è dato da: A v p S s s s on Si alola poi la spinta guadagnata per effetto della sovraimmersione A s s Uguagliando le due espressioni si ha l entità della sovraimmersione S A A he è la stessa alolata ol metodo per sottrazione di arena ( ). Si alola la nuova immersione C v C MLC e si proede al alolo dell entità della rotazione he soddisfa la seonda ondizione di equilibrio senza più modifiare la sovraimmersione, se si onsidera, ome fatto nella soluzione del seondo problema degli assetti la separazione tra fase della sovraimmersione e la fase della rotazione. Innanzitutto si alolano il nuovo disloamento e la posizione del entro di gravità: () p 1 p e 1 L p M K K avendo tenuto onto dell effetto di spehio liquido mediante innalzamento della posizione del entro di gravità. Con il metodo metaentrio si alola allora l entità della rotazione: L M p tg

10 Alberto ranesutto Lezioni di Statia della Nave II e da questa le immersioni estreme: A A Lbp 2 Lbp 2 tg tg on le nuove immersioni estreme si alola il nuovo livello medio nel ompartimento tg al quale orrisponde un nuovo valore del peso dell aqua imbarata. Con il nuovo valore di p si riprende il alolo al punto () e lo si itera fino a onvergenza. I risultati ottenuti non sono però direttamente onfrontabili on quelli del metodo preedente in quanto lo stesso valore dell immersione isoarenia ottenuto nella prima fase si riferise in realtà all immersione del punto he assume posizioni longitudinali diverse nei due metodi. Conviene allora alolare il nuovo valore di " dell immersione di arena diritta orrispondente al nuovo disloamento p e ritornare al punto () La stabilità residua Rivolgendo anhe qui l attenzione alla stabilità iniziale, supponendo he la onvergenza possa onsiderarsi raggiunta alla n ma iterazione, si ottiene un disloamento n ed un altezza metaentria: n n ( n) n M K M K tenendo anhe qui onto dell effetto di spehio liquido Risoluzione on metodo esatto per imbaro di ario liquido Si possono usare, per una soluzione esatta, i Diagrammi Russo della nave e del ompartimento on uno shema logio di riera del tipo di quello desritto per la soluzione del seondo problema degli assetti. Per ompartimenti di limitata estensione longitudinale può anhe essere suffiiente la disponibilità del diagramma delle arene diritte del ompartimento. Come nella soluzione del seondo problema degli assetti e nel metodo esatto per sottrazione di arena, anhe qui si tratta di risolvere il sistema delle due equazioni di equilibrio, he devono essere simultaneamente soddisfatte. Sia il volume iniziale di arena integra. Si parte da una terna di valori dell immersione addietro A,, 1 A 2 A e della differenza di immersioni 3 1, 2, 3 ottenuti ad esempio a partire da una soluzione ottenuta on metodo approssimato. Sia inoltre A 1 A 2 A e Considerando le 3 oppie A i, 1, si hanno tre isoline. Mediante i diagrammi Russo di i1, 3 arena e ompartimento si alola per ogni oppia, ioè per ogni galleggiamento A, 1 il i 10