Calcolo a fatica di componenti meccanici. Prima parte

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1 Clcolo ftic di coponenti eccnici Pri prte Prii studi sperientli L esperienz, nell prtic costruttiv, di rotture iprovvise, dovute crichi che si ripetono ciclicente, è ori secolre. Tuttvi, solo qundo il etllo h inizito sostituire significtivente il legno, coe terile d costruzione, ci si è resi conto pienente dell iportnz del fenoeno e delle grvi conseguenze che esso può coportre. L rele coprensione del fenoeno è reltivente recente ed ncor oggi non si può fferre che ess si coplet. I prii studi sul fenoeno dell ftic sono stti ftti in Gerni, dove nel 1829 un ingegnere inerrio tedesco, W. A.S. Albert, effettuò lcuni esperienti di crico ripetuto su ctene di cciio. Tr il 1852 ed il 1870 un ingegnere ferrovirio tedesco, August Wöhler, condusse i prii esperienti sistetici sul fenoeno dell ftic, per indgre su lcune inspiegbili rotture in esercizio di ssili ferroviri. Appriv sorprendente, inftti, che tli rotture vvenissero ben l di sotto del liite elstico del terile. 1

2 Dnno di ftic L ftic può essere definit coe un fenoeno di dnneggiento progressivo del terile che inizi con un fse di nuclezione di un icroscopico cretto e che procede con un fse di propgzione del difetto fino diensioni critiche, tli d provocre l rottur di schinto. ottur di un tirnte con filetttur sezione rettngolre. L rottur h vuto innesco nell zon indict con A ottur per torsione di un lbero Dnno di ftic Crico sttico Crico ciclico Crico ciclico Direzione di crico Direzione di crico Direzione di crico 0.1µ 0.1µ Pri fse Second fse superficie superficie Bnde di scorriento in un terile duttile dovute ll ppliczione di un crico. Le inversioni di crico nell sollecitzione ciclic sono ll origine ll fse di nuclezione (pri fse). Nell fse di propgzione (second fse) il difetto si ccresce fino lle diensioni critiche. 2

3 Dnno di ftic ppresentzione schetic di un superficie di rottur per ftic ottur finle di schinto Ad ogni ciclo di crico corrisponde un stritur che indic un ulteriore vnzento del fronte di propgzione dell cricc. Zone di propgzione lent A diverse piezze di crico ciclico corrispondono diverse velocità di propgzione. Zon di nuclezione Zone di propgzione veloce 7-1 Superfici di rottur 3

4 Il progetto di un coponente sollecitto ftic. Coe progettre un coponente sollecitto ftic? Esistono due possibili odi di procedere: Il prio, che si potrebbe definire clssico e che non si discost olto concettulente dll pri ipostzione che Wöhler diede l proble, consiste nel ettere in relzione l durt del coponente, intes coe nuero di cicli sopportbili, pri di giungere ll rottur, con lo stto di sollecitzione gente sul coponente stesso, bsndosi sul confronto con dti sperientli (curve di Wöhler). Il secondo, che potrebbe essere definito coe un pproccio locle l proble, foclizz l ttenzione sul difetto e sulle condizioni l contorno che ne deterinno l ccresciento fino lle diensioni critiche, ettendole in relzione con i crichi genti e le crtteristiche di resistenz frttur del terile. 7-2 Il progetto di un coponente sollecitto ftic. Coe progettre un coponente sollecitto ftic? Metodologi bst sull curv di Wöhler Quest procedur consider il coponente un sort di sctol ner nell qule si inseriscono inforzioni ed escono previsioni sull vit ftic, bsndosi sul prgone con ciò che si osserv sperientlente in csi nloghi, senz che sino noti i eccnisi che giscono ll interno dell sctol. Crico ciclico Verific Diensioni Coponente Durt Prestzione del terile (prove di ftic) 4

5 Il progetto di un coponente sollecitto ftic. Coe progettre un coponente sollecitto ftic? Metodologi bst sull curv di Wöhler Quest procedur consider il coponente un sort di sctol ner nell qule si inseriscono inforzioni ed escono previsioni sull vit ftic, bsndosi sul prgone con ciò che si osserv sperientlente in csi nloghi, senz che sino noti i eccnisi che giscono ll interno dell sctol. Crico ciclico Progetto Durt richiest Coponente Diensioni Prestzione del terile (prove di ftic) Il progetto di un coponente sollecitto ftic. Coe progettre un coponente sollecitto ftic? Approccio locle - Meccnic dell frttur Quest procedur prevede l vit ftic del coponente trite un legge di ccresciento di un difetto, preesistente nel coponente, del qule si ipotizz posizione, for e diensione. In ltri terini è coe ettere in luce il eccniso interno di dnneggiento del coponente. Crico ciclico Legge di ccresciento del difetto Durt richiest Coponente Diensioni Prestzione del terile (eccnic dell frttur) (prove di propgzione dei difetti) Progetto 5

6 Il progetto di un coponente sollecitto ftic. Coe progettre un coponente sollecitto ftic? Procedur clssic Non c è lcun ipotesi sull diensione e sull posizione di eventuli difetti nel coponente! Clcolo dello stto di tensione del coponente Identificzione del punto più sollecitto Prove di ftic sul terile elzioni Tensione-Durt Durt del coponente Approccio locle - Meccnic dell frttur Clcolo dello stto di tensione del coponente Ipotesi di difetto nel punto più sollecitto Prove di propgzione di un cricc sul terile elzioni tr tipo di difetto, crico pplicto e durt Durt del coponente Il progetto di un coponente sollecitto ftic. Coe progettre un coponente sollecitto ftic? L procedur clssic per prevedere l vit ftic di un coponente è ncor oggi il odo di procedere lrgente ipiegto per il progetto e l verific ftic degli orgni eccnici. Seplicità di ppliczione Possibilità di ridurre l inio i dti sperientli necessri Accettbile livello di ffidbilità dell previsione di vit 6

7 Clcolo ftic: noencltur Clcolo ftic: noencltur Si sottopong un brr sezione circolre pien d un crico ssile ciclico di trzione copressione. = F A = F in in A F F in A F in = in pporto di sollecitzione: pporto di piezz: = A = in 1 = 1+ in = 2 + in = 2 in Tepo 7

8 Clcolo ftic: noencltur Se F in = -F llor si h un ciclo edi null: ed inoltre: in = 1 = in = 2 1 A = = 1 + = = 0 = in Questo ciclo è detto nche lterno sietrico = 1 A = Tepo in Clcolo ftic: noencltur Se F in = 0 llor si h: in = 0 = ed inoltre: = = in = 0 = 2 A = 1 = = 1 1+ Tepo Questo ciclo è detto ciclo dllo zero = 0 A = 1 8

9 Clcolo ftic: noencltur Se F in > 0 si h: in > 0 > = in > 0 A = 1 = < 1 1+ in Tepo 0 < <1 A < 1 Clcolo ftic: noencltur iducendo l prte ciclic del crico rispetto l vlore edio ci si pprossi ll sollecitzione sttic : >> = in 1 A = 1 = 0 1+ in Tepo 1 A 0 9

10 L curv di Wöhler Digr S-N Coe si ottengono i dti del terile necessri per eseguire il diensionento ftic? Si eseguono prove di rottur ftic in bse lle quli si trcci l curv di Wöhler. L curv di Wöhler Digr S-N Per ottenere sperientlente l curv di Wöhler è necessrio eseguire un serie di prove di ftic su provini norlizzti. I provini vengono sollecitti con un crico ciclico, generlente lterno sietrico (= 1) e portti rottur. F A F = 1 Per ogni provino sottoposto test si isur il crico ciclico iposto e si registr il nuero di cicli trscorsi l oento dell rottur

11 L curv di Wöhler Digr S-N Per ogni livello di crico l prov viene ripetut su un certo nuero di provini, sufficiente dre crttere sttistico i dti ottenuti (generlente tr 10 e 20). Livello di crico 1: 1 N di cicli rottur N1 1 1 = 1 Tepo F A F L curv di Wöhler Digr S-N Per ogni livello di crico l prov viene ripetut su un certo nuero di provini, sufficiente dre crttere sttistico i dti ottenuti (generlente tr 10 e 20). Livello di crico 1: Livello di crico 2: 1 N di cicli rottur N1 2 N di cicli rottur N2 2 2 = 1 Tepo F A F 11

12 Livello di crico 1: Livello di crico 2: Livello di crico 3: L curv di Wöhler Digr S-N Per ogni livello di crico l prov viene ripetut su un certo nuero di provini, sufficiente dre crttere sttistico i dti ottenuti (generlente tr 10 e 20). 1 N di cicli rottur N1 2 N di cicli rottur N2 3 N di cicli rottur N3 3 = 1 3 Tepo F A F L curv di Wöhler Digr S-N I risultti delle prove vengono riportti in un pino seilogrtico log N 1 N di cicli rottur N1 2 N di cicli rottur N2 3 N di cicli rottur N Interpolndo i punti sperientli si ottiene l curv di Wöhler. N 3 N 2 N 1 log N 12

13 L curv di Wöhler Digr S-N L curv del Wöhler rppresent un fenoeno coplesso ed individu diverse ree, nel pino log N, lle quli sono ssocite ltrettnte procedure di progetto ftic. Zon dell ftic oligociclic (cicli in cpo plstico) S Zon di trnsizione: ftic oligociclic ftic d lto nuero di cicli Zon di progettzione tepo (ftic d lto nuero di cicli) N1 N 2 Zon di progettzione vit infinit LF Zon bss sollecitzione e bsso nuero di cicli N 1 N Equivlente d un crico sttico log N L curv di Wöhler Digr S-N Nel cso non si disponibile l curv di Wöhler per il prticolre terile che si intende utilizzre è possibile, in vi pprossit, costruire l curv in odo seplificto: log Il rpporto di ftic, K = LF, è un crtteristic S del terile e può ssuere vlori copresi tr 0.3 e 0.5 LF log N 13

14 L curv di Wöhler Dl digr sperientle, qui riportto, è possibile ricvre il rpporto: Csi rri K = LF Tensione Liite di Ftic (MP) Provini intgliti Provini stndrd 140 Provini corrosi Tensione di ottur (MP) 14