σ a σ R σ S σ N σ LF Calcolo a fatica oligociclica di componenti meccanici Tensione alterna La Curva di Wöhler N Numero di cicli lg N
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- Erica Santi
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1 Clcolo tic oligociclic di componenti meccnici Ftic oligociclic Tensione ltern R S N Zon di progettzione tempo (tic d lto numero di cicli) LF L Curv di Wöhler Vit ininit 10 4 N Numero di cicli lg N 1
2 Ftic oligociclic Tensione ltern R S N Zon di progettzione tempo (tic d lto numero di cicli) lg N LF L Curv di Wöhler Vit ininit 10 4 N Numero di cicli lg N Comportmento tic oligociclic di lcuni mterili (dti ASTM) 2
3 L L mx t L min min mx F A 0 Trzione-compressione in controllo di spostmento F Hrdening 3
4 Sotening Modello isotropo s Il centro del dominio elstico non si spost. Il conine del dominio elstico si spost in modo simmetrico. Dominio elstico inizile 4
5 Modello cinemtico s Dominio elstico inizile Modello cinemtico s L mpiezz del dominio elstico non vri. Il centro del dominio elstico si spost. Dominio elstico 5
6 Modello cinemtico s L mpiezz del dominio elstico non vri. Il centro del dominio elstico si spost. Dominio elstico Curv ciclic tensione deormzione Punto dell curv monotón Punto dell curv ciclic = k n ± l Provino sollecitto ciclicmente in controllo di spostmento 6
7 Curv ciclic tensione deormzione Punto dell curv ciclic Punto dell curv monotón ± l = k n Provino sollecitto ciclicmente in controllo di spostmento Curv ciclic tensione deormzione 7
8 Curv ciclic tensione deormzione Conronto tr l curv monotón e quell ciclic per l cciio SAE 4340 Curv ciclic tensione deormzione 8
9 Curv ciclic tensione deormzione Modello di Mnson-Coin 2 p = (2N ) c 1 c = 1+ 5n 9
10 2 Modello di Morrow = (2N ) E b + (2N ) c 1 c = 1+ 5n n b = 1+ 5n Inluenz di un deormzione medi non null sul comportmento tic oligociclic mx medio A B mx mx medio B B A A A A A A min D D t min C Ciclo in controllo di orz A min mx B C B C t D min D D 10
11 Inluenz di un deormzione medi non null sul comportmento tic oligociclic mx medio A B mx mx medio B B A A A A A A min D D t C min D A min R = R = min mx mx min se se mx min min mx Inluenz di un deormzione medi non null sul comportmento tic oligociclic = 2( 1 R) ( 4N 1)( 1 R) [ ] = c 11
12 Eetti del ciclo di deormzione termic sul comportmento tic oligociclic Metodi di conteggio dei cicli 12
13 Metodi di conteggio dei cicli Metodo del Rin Flow kn Ciclo 1 Fmx =+70 Fmin = -50 Ciclo 2 Fmx =+50 Fmin =+10 Ciclo 3 Fmx =+20 Fmin = 0 Ciclo 4 Fmx =+20 Fmin = 0 Cicli - Rinlow Ciclo 5 Fmx =+50 Fmin = -40 Ciclo 6 Fmx =+40 Fmin = 0 Ciclo 7 Fmx =+30 Fmin =+10 Ciclo 8 Fmx =+40 Fmin =
14 kn Stori di crico Andmento di F nel tempo 100 ripetizioni eps k (MP) n 0, ,0 0,2000 Il tirnte-puntone è soggetto d un crico ssile il cui ndmento nel tempo è riportto nel grico l lto. Si vuole clcolre l sezione A in modo che il tirnte resist per 100 ripetizioni del digrmm di crico. Dti del mterile. Esempio di clcolo F F kn Stori di crico 100 ripetizioni Esempio di clcolo Ciclo 1 Fmx =+80 Fmin = -60 Ciclo 2 Fmx =+60 Fmin = +10 Ciclo 3 Fmx =+20 Fmin = -20 Ciclo 4 Fmx =+30 Fmin = -10 Ciclo 5 Fmx =+50 Fmin = 0 Ciclo 6 Fmx =+60 Fmin = -40 Ciclo 7 Fmx =+30 Fmin = +10 Ciclo 8 Fmx =+40 Fmin =
15 Curv Esempio di clcolo = k n k =1200 MP n = E = 200 GP Tensione (MP) Limite elstico convenzionle p = 0.2% = s = 400 MP = 2 % = 0.02 = 548 MP Un vlore di primo tenttivo per l re dell sezione può essere stbilito ipotizzndo che l deormzione mssim si mpimente in cmpo plstico ,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 Deormzione Posto: = 2 % = 0.02 Esempio di clcolo si h: = 1200 (0.02) 0.2 = 548 MP e quindi: F A = N A = = MP mm 2 d mm Questo è il vlore di primo tenttivo del dimetro 15
16 = 2( 1 R) ( 4N 1)( 1 R) [ ] N 1 2 = Esempio di clcolo 2 1 R eps k (MP) n d (mm) Are (mm2) 0, ,0 0,200 2,000 13,60 145,263 Spettro di crico d mm. R = F mx (N) Fmin (N) S mx (MP) S min (MP) eps mx eps min Delt eps R N 1/N ,7-413,0 2,0360E-02-4,8314E-03 2,5191E-02-0,24 3,6267E+02 2,7574E ,0 68,8 4,8314E-03 6,2133E-07 4,8308E-03 0,00 9,8721E+03 1,0130E ,7-137,7 1,9882E-05-1,9882E-05 3,9765E-05-1,00 1,4571E+08 6,8630E ,5-68,8 1,5098E-04-6,2133E-07 1,5160E-04-0,00 1,0025E+07 9,9755E ,2 0,0 1,9416E-03 0,0000E+00 1,9416E-03 0,00 6,1114E+04 1,6363E ,0-275,4 4,8314E-03-6,3624E-04 5,4677E-03-0,13 7,7063E+03 1,2976E ,5 68,8 1,5098E-04 6,2133E-07 1,5036E-04 0,00 1,0191E+07 9,8127E ,4-137,7 6,3624E-04-1,9882E-05 6,5612E-04-0,03 5,3520E+05 1,8685E-06 N di ripetizioni possibili dello spettro di crico 333 min mx F = A 1 n = k = mx min L sezione è eccessiv Esempio di clcolo = 2( 1 R) ( 4N 1)( 1 R) [ ] N 1 2 = R eps k (MP) n d (mm) Are (mm2) 0, ,0 0,200 2,000 13,00 132,728 Spettro di crico. F mx (N) Fmin (N) S mx (MP) S min (MP) eps mx eps min Delt eps R N 1/N ,7-452,1 3,1969E-02-7,5863E-03 3,9555E-02-0,24 1,4686E+02 6,8094E ,1 75,3 7,5863E-03 9,7561E-07 7,5853E-03 0,00 4,0036E+03 2,4978E ,7-150,7 3,1219E-05-3,1219E-05 6,2439E-05-1,00 5,9098E+07 1,6921E ,0-75,3 2,3707E-04-9,7561E-07 2,3805E-04-0,00 4,0659E+06 2,4595E ,7 0,0 3,0488E-03 0,0000E+00 3,0488E-03 0,00 2,4787E+04 4,0344E ,1-301,4 7,5863E-03-9,9902E-04 8,5853E-03-0,13 3,1253E+03 3,1997E ,0 75,3 2,3707E-04 9,7561E-07 2,3610E-04 0,00 4,1333E+06 2,4193E ,4-150,7 9,9902E-04-3,1219E-05 1,0302E-03-0,03 2,1707E+05 4,6068E-06 N di ripetizioni possibili dello spettro di crico 135 L sezione può essere ulteriormente ridott 16
17 = 2( 1 R) ( 4N 1)( 1 R) [ ] N 1 2 = Esempio di clcolo 2 1 R eps k (MP) n d (mm) Are (mm2) 0, ,0 0,200 2,000 12,81 128,877 Spettro di crico. F mx (N) Fmin (N) S mx (MP) S min (MP) eps mx eps min Delt eps R N 1/N ,7-465,6 3,7040E-02-8,7897E-03 4,5829E-02-0,24 1,0929E+02 9,1496E ,6 77,6 8,7897E-03 1,1304E-06 8,7886E-03 0,00 2,9822E+03 3,3532E ,2-155,2 3,6172E-05-3,6172E-05 7,2343E-05-1,00 4,4024E+07 2,2715E ,8-77,6 2,7468E-04-1,1304E-06 2,7581E-04-0,00 3,0288E+06 3,3017E ,0 0,0 3,5324E-03 0,0000E+00 3,5324E-03 0,00 1,8464E+04 5,4159E ,6-310,4 8,7897E-03-1,1575E-03 9,9472E-03-0,13 2,3280E+03 4,2955E ,8 77,6 2,7468E-04 1,1304E-06 2,7355E-04 0,00 3,0791E+06 3,2477E ,4-155,2 1,1575E-03-3,6172E-05 1,1937E-03-0,03 1,6170E+05 6,1842E-06 N di ripetizioni possibili dello spettro di crico 100 Dopo lcune iterzioni viene clcolt l sezione del tirnte in grdo di sopportre esttmente 100 ripetizioni dello spettro di crico. Clcolo tic oligociclic di componenti meccnici 17
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