Risultati esercitazione statistica bivariata

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1 Risultati esercitazioe statistica bivariata geere livello di felicità ore lettura settima a Matrice dati geere lettura sport ore TV lavora Grado di iteresse per la politica , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 3

2 Variabili Variabile geere Livello di felicità Ore lettura Geere lettura Pratica sport Ore TV Lavora Grado iteresse politica Scala Dicotomica Ordiale Rapporti (cardiale) Categoriale Dicotomica (dummy) Rapporti (cardiale) Dicotomica (dummy) Ordiale Strumeti Test Tipologia Var Var Chi quadro coessioe categ. Categ. K Cohe cocordaza categ. categ. Q Yule cocordaza dummy dummy Correlazioe tetrac. cocordaza dummy dummy r s Spearma cocordaza ordiale ordiale Covariaza cocordaza cardiale cardiale r y Pearso cocordaza cardiale cardiale Test sulle mediae * dicotomica ordiale Test sulle medie * dicotomica cardiale

3 C è ua differeza ei gusti letterari tra maschi e femmie? Le variabili geere e geere letterario soo associate? geere geere lettura m giallo f classico 3fat. 4altro giallo classico fata. altro totale Maschi Femmie totale Le variabili geere e geere letterario soo associate? Variabili categoriali test del chi quadro Frequeze osservate giallo classico fata. altro totale Maschi Femmie totale Frequeze attese giallo classico fata. altro totale ij i. *. j Maschi,4,8,4 0,5 8 Femmie,6 3,,6 0,5 9 totale

4 test del chi quadro Frequeze osservate giallo classico fata. altro totale Maschi Femmie totale Frequeze attese giallo classico fata. altro totale Maschi,4,8,4 0,5 8 Femmie,6 3,,6 0,5 9 totale χ I i J j ij ij ij χ cal ( 3,4) ( 3,8),4 +,8 +,4,4...,35 Variabili categoriali test del chi quadro α.05 g. d. l. 3 Χcrit Χcalc Accetto l ipotesi ulla. Le due varabili soo idipedeti

5 C è ua relazioe tra praticare sport e lavorare? Le variabili sport/lavora soo cocordati o discordati? sport lavora o 0o sì sì lavoro sì lavoro o totale sport sì 9 0 sport o totale 8 0 Le variabili lavora e sport soo cocordati o discordati? Variabili dummy Q Yule lavoro sì lavoro o totale sport sì 9 0 sport o totale 8 0 Q Q ,9

6 Q Yule Q 0, Discordaza idipedeza Cocordaza - 0,9 è u valore prossimo a. Quidi possiamo affermare che tra le due variabili c è ua forte associazioe egativa C è ua relazioe tra il grado di felicità e l iteresse per la politica? Le variabili felicità e iteresse per la politica soo correlate? livello di felicità Grado di iteresse per la politica Iteresse politica Livello Felicità 0 3 totale totale

7 Le variabili felicità e iteresse per la politica soo correlate? Etrambe le variabili soo ordiali R s Spearma r s 6 i ( y ) ( ) i i livello di felicità Grado di iteresse per la politica rago rago D D 3 3 8,5 8-9,5 90,5 4 4,5,5,5 3 0,5 0,5 0,5 4 8,5 6, ,5 4,5 0, ,5 6, ,5 6,5 4,5 9,5 6, ,5 4,5 0, ,5 8,5,5 3 8,5 6, ,5, ,5, ,5 6, ,5 6, ,5 0,5 0, ,5 4,5 0, ,5 8,5,5 somma 384,5 Le variabili felicità e iteresse per la politica soo correlate? Etrambe le variabili soo ordiali R s Spearma r s 6 384, , ( 400 ) - 0 Discordaza idipedeza Cocordaza 0,7 è u valore prossimo a. Quidi possiamo affermare che tra le due variabili c è ua forte associazioe positiva

8 C è ua relazioe tra ore passate davati alla Tv ed ore di lettura? Le variabili ore Tv ed soo correlate? settimaa ore TV 5 5,5 0 0, , , , , ,0 8 0,0 9 3,5 0 3,5 9 3,0 5, , ,0 5, ,5 7, ,0 9 4, ,5 Ore TV Ore lettura Le variabili ore Tv ed soo cardiali r pearso settimaa ore TV scarto dalla media scarto dalla media al quadrato r ( i ) i y s y y y i sy s s y 5,5 8,45-5,55 7,40 30,80 0 0,5 3,45 3,45 80,90, ,5 -,55 -,55,40 6, ,0 -,55 -,05 6,50, ,0,45-4,05,0 6, ,5-3,55 0,45,60 0, ,0,45-4,05 6,00 6,40 8 0,0-6,55 4,95 4,90 4,50 9 3,5-4,55 6,45 0,70 4,60 0 3,5 6,45-5,55 4,60 30,80 9 3,0,45-4,05 6,00 6,40 5,5 8,45-5,55 7,40 30, ,5-3,55 0,45,60 0, ,0-6,55,95 4,90 3,80 5,5-5,55 5,45 30,80 38, ,5 -,55 -,55,40 6,50 7,0-4,55 4,95 0,70 4, ,0-6,55,95 4,90 3,80 9 4,5 4,45 -,55 9,80 6, ,5-0,55 -,55 0,30 6,50 media 6,55 7,05 somma 636,95 57,95 variaza 3,85 5,90 dev.st 5,64 5,09

9 Le variabili ore Tv ed soo cardiali r pearso settimaa ore TV scarto dalla media Scarto * scarto Y r ( i ) i y s y y y i sy s s y 5,5 8,45-5,55-46,90 0 0,5 3,45 3,45 46, ,5 -,55 -,55 3, ,0 -,55 -,05, ,0,45-4,05-5, ,5-3,55 0,45 -, ,0,45-4,05-9,9 8 0,0-6,55 4,95-3,4 9 3,5-4,55 6,45-9,35 0 3,5 6,45-5,55-35,80 9 3,0,45-4,05-9,9 5,5 8,45-5,55-46, ,5-3,55 0,45 -, ,0-6,55,95 -,77 5,5-5,55 5,45-85, ,5 -,55 -,55 3,95 7,0-4,55 4,95 -, ,0-6,55,95 -,77 9 4,5 4,45 -,55 -, ,5-0,55 -,55,40 media 6,55 7,05 somma -307,05 covariaza -5,35 S*Sy 8,7 r -0,53 Cotrollo della sigificatività r ( ) t r t crit 0,535 0, 535 t 0,535 t 0,74 ( 8gdl α.05) ±, t calc 3,8 0,535 0,86 ( 0 ) ( 8) ( 8) 0,749 4,4 3, 8 t calcolato è iferiore al limite S quidi cade ell area di rifiuto. Rifiuto l ipotesi ulla. r è diverso da zero

10 Le variabili ore Tv ed soo cardiali r pearso r y 0,53, - 0 Discordaza idipedeza Cocordaza -0,53 (sigificativo) è u valore che cosete di affermare che le due variabili soo i ua cosistete relazioe iversa. Più si legge meo si guarda la Tv (o viceversa!!!) C è ua relazioe tra ore passate davati alla Tv ed ore di lettura? Le variabili ore Tv ed soo correlate? settimaa ore TV 5 5,5 0 0, , , , , ,0 8 0,0 9 3,5 0 3,5 9 3,0 5, , ,0 5, ,5 7, ,0 9 4, ,5 Ore TV outlier Ore lettura

11 Le variabili ore Tv ed soo cardiali r pearso settimaa ore TV scarto dalla media scarto dalla media al quadrato r ( i ) i y s y y y i sy s s y 5,5 9, , ,87 8, ,5-0,84 -,3684 0,7 5, ,0 -,84-0,8684 3,39 0, ,0, ,8684 4,66 4, ,5 -,84 0, ,08 0, ,0 3, ,8684 9,97 4,96 8 0,0-5,84 5, ,3 6,33 9 3,5-3,84 6, ,76 43,98 0 3,5 7, ,3684 5,4 8,8 9 3,0 3, ,8684 9,97 4,96 5,5 9, , ,87 8, ,5 -,84 0, ,08 0, ,0-5,84, ,3 4,54 5,5-4,84 5,6358 3,45 44, ,5-0,84 -,3684 0,7 5,6 7,0-3,84 5,3579 4,76 6, ,0-5,84, ,3 4,54 9 4,5 5, ,3684 6,60 5, ,5 0, ,3684 0,0 5,6 media 5,8405 6, somma 446,53 505,4 variaza 3,50 6,60 dev.st 4,85 5,6 Le variabili ore Tv ed soo cardiali r pearso r y ( i ) i y s y y sy s s y i settimaa ore TV scarto dalla media Scarto * scarto Y 5,5 9, , , ,5-0,8405 -,3684, ,0 -,8405-0,8684, ,0, ,8684-8, ,5 -,8405 0, , ,0 3, ,8684 -, 8 0,0-5,8405 5,3579-9,98 9 3,5-3,8405 6, ,48 0 3,5 7, , ,43 9 3,0 3, ,8684 -, 5,5 9, , , ,5 -,8405 0, , ,0-5,8405,3579 -,45 5,5-4,8405 5, , ,5-0,8405 -,3684,99 7,0-3,8405 5,3579-9, ,0-5,8405,3579 -,45 9 4,5 5, ,3684 -, 0 6 4,5 0, ,3684-0,37 media 5,8405 6, somma -355,89 covariaza -7,79 S*Sy 5,03 r -0,7

12 Outliers 0 casi 9 casi r y r y 0,53, 0,7, Elimiado il soggetto outlier il valore del coefficiete di correlazioe varia sesibilmete C è ua differeza ella quatità di ore dedicate alla lettura tra maschi e femmie? La media di ore di letture dei maschi è diversa da quella delle femmie? geere settimaa settimaa media Maschi 6,6 Femmie 6,4

13 La media di ore di letture dei maschi è diversa da quella delle femmie? Test della media Variaze delle popolazioi Uguali ote Igote Diverse ote Igote CAMPIOI Gradi Piccoli A B C D E F G H La media di ore di letture dei maschi è diversa da quella delle femmie? Test della media ( ) µ m f H : 0 µ t ( ) s m m m + f s f f

14 La media di ore di letture dei maschi è diversa da quella delle femmie? Test della media settimaa maschi settimaa femmie scarto dalla media M scarto dalla media F M F 5 5 8,4 -,4 70,0, 0 8 3,4,6 78,6, ,6,6 7,0 6,5 3-3,6-4,4 3, 9, ,6 8,6 44,0 73, 3 6,4-5,4 40,5 9,6 9 5,4 -,4 5,6, 3-3,6-4,4 3, 9,8 0-6,6 4,6 44,0 0,8 0-6,6 44,0 6-0,6 0,4 media 6,6 6,4 somma 460,5 76, variaza 4,9 6,0 dev.st 6,5 4,0 La media di ore di letture dei maschi è diversa da quella delle femmie? Test della media m f m f media 6,6 6,4 somma 460,5 76, variaza 4,9 6,0 dev.st 6,5 4,0 t ( ) s m m m + f s f f t ( 6,6 6,4) 4, , 6,9 0,,49 0,08

15 La media di ore di letture dei maschi è diversa da quella delle femmie? Test della media α 0,05 gdl 8 tcalc tcrit 0,08,0 Poiché il valore calcolato di t o cade ell area di rifiuto (è iferiore al t critico) o possiamo rifiutare l ipotesi ulla e dobbiamo affermare che le medie delle due popolazioi dalle quali i campioi soo estratti o soo differeti