Le proprietà reologiche del sangue (prima parte per il corso di Fenomeni di Trasporto 2013) Arti Ahluwalia

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1 Le proprietà reologiche del sngue (prim prte per il corso di Fenomeni di Trsporto 2013) Arti Ahluwli Address: Centro di Ricerc E. Piggio, Università d Pis

2 Songue è un tessuto connettivo, che può essere considerto un emulsione e un sospensione. L sospensio e è l prte cellulre: Globuli rossi (RBC, GR) o eritrociti: /mm 3 (95% del volume cellulre totle)- trsporto di ossigeni Globuli binchi, sono mggiormente i linfocitu : /mm 3 (0.13%) - difes Pistrine : /mm 3 (4-5%)-cogulzione L emulsione è plsm Fibrinogeno:protein responsible per l cogulzione 0.3 g/100 ml Albumin 4.8 g/100 ml Globuline 2.5 g/100 ml Acqu: 90% del plsm Sli orgnici Glucosio Ure Vitmine, ormoni, grssi liberi etc Siero è plsm senz fibrinogeno. Non cogul. Il fibriniogeno si polimerizz per formre l fibrin che entrppol le pistrine, cosi inizindo l formzione di un trombo.

3 2.5 m 8.5 m 1 m GR: funzione principle è il trsport di O 2. Perche servono e come srebbe l vit senz? L prte cellulre è circ 50% del volume totle del sngue. I GR sono l componente predominnte. Hnno un vit di circ 120 giorni, sono nuclete e sono formte nel midollo osseo. 33% wt del GR è emoglobin (Hb). Non hnno mitocondri Per qr le proprietà meccniche, hnno 3 crtteristiche importnti: Deformbilità (e incomprimibilità) Si llineno con il flusso ggregbilità H= emtocrito, % del volume snguinio occupto dlle cellule. Puo spzire dl 25% (nemi) 75% (policitemi). Ghost cells

4 E un porfirin funzion d gbbi per O 2.

5 d c b : Fluido Newtonino b: Power lw (thixotropic). n c: Plstic di Binghm y. d: Fluido Csson y. Grdiente di velocità, o du/dr Le unità di viscosità sono P s, o Poise, P (g/(cm s). Qunti Poise in un P s? L viscosità di cqu è 1 cp, quell del sngue d lto è 4 cp. Plsm è Newtonino, 1.2 cp. log 4 cp Csso n thixotropico Newtonino log,

6 Aggregbilità: i Gr formno ggregti, o rouleux. L loro formzione è medit d fibrinogeno e globuline. I rouleux sono responsbili per l lt visosità del sngue bsse grdiente di velocità. L ggregzione ument bssso, mentre zero, il sngue si comport come un solido- vermente è impossibile fre misure zero. I rouleux sono impilmenti di GR, circ 16. L loro lunghezz totle è minore dell somm di lunghezze di GR liberi, mentri il dimetero è mggiore. NP: cellule normli nel plsm, HA cellule indurite nel plsm, NA cellule in 11% lbumin (senz Fn o Globuline) Globuline, 2.2%wt Sngue intero Alb, 3.5%wt Fn, 0.6 % wt

7 Deformbilità: i GR sono incomprimibili, m molto deformbili. Questo h conseguenze importnti. Riduce l viscosità d lto grdiente di velocità. Permette le cellule di llinersi con il flusso così diminuendo l viscosità d lti grdienti Permette igr di pssre nei cpillri piccoli cosi O 2 non deve ttrversre il plsm per rrivre lle cellule del corpo. Sfere rigide Cellule indurite normli Allinemento- si llineno con il flusso cosi i GR viggino nell prte centrle: plsm skimming. H

8 Rivedere l derivzione dell equzione di Poiseulle Newtonino, no slip lle preti, stzionrio, lminre, unissile, tubo rigido e infinitemente lungo. r dp. du Le equzioni sono: 2 dx,,, dr 1 u r r ( ) ( ) x dp dx r u wll m 4, Q 2 urdr, Q dp dx dp 4 u Q 4 2 dp dx m dx 3 wll du dr 1 dp 2 dx r wll 4u m Possimo clcolre lo sforzo di tglio per i vri vsi

9 wll 4u m Clcolre wll per vri vsi

10 Vicino l centro di un tubo o vso con flusso stzionrio, il centro h sempre 0, quindi c è sempre un flusso di Cssono l centro dei vsi (se hnno un dimtero grnde). Supponimo che il flusso di sngue è governto dll equzione di Csson in un sistem unissile, lminre, tubo rigido ecc. w è lo sforzo di tglio ll prete, e y è lo sforzo critico o yield stress. è il rggio del tubo e, r c il rggio dove sfozro di tglio = y. Flusso Csson w y r c r w y dp 2 dx rc dp 2 dx Se y > w o r c >, non c è flusso- il sngue si comport come un pistone solido (the blood moves like solid piston if t ll). Il flusso u=0 qundo dp dx 2 y

11 dp Se y < w cioè r c < o dx 2 y centro e poi obbedisce l equzione di Csson., il profilo di velocità srà come un pistone nel r c Si può usre l equzione di Csson invece del Newton per trovre il flusso Q. du dr

12 Viscosità pprente e reltiv: Se in un fluido non Newtonino, si misur il flusso Q e l cdut di pressione dp/dx t un istnte, si puo ottenere un viscosit pprente utilizzndo l equzone di Poisellue. In questo cso si scrive pp, (unità P s or Poise), pp dp dx 8Q 4 Se o è l viscosità del plsm, (1.2 cp), il rpporto pp / o è l viscosità reltiv (dimensionle)