Soluzioni esercizi di Riepilogo e Autovalutazione
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- Alfonsina Salvatore
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1 Soluzioni eserizi di Riepilogo e Autovlutzione Mrello D Agostino Corso di Logi Filosofi 2014/ mggio 2015 Copyright 2015 Mrello D Agostino BLOCCO I Domnd 1: Un rispost è l seguente: Un inferenz è orrett qundo l su onlusione è ver in tutti i mondi possiili in ui le premesse sono vere. Quest rispost è equivlente ll seguente: Un inferenz è orrett qundo non h ontroesempi, ioè non esiste un mondo possiile in ui le premesse sono vere e l onlusione è fls. Domnd 2: premesse. Domnd 3: Si dimostr ostruendo un deduzione dell su onlusione prtire dlle sue Esempio di inferenz orrett: Esempio di inferenz sorrett: Tutti i litori sono filosofi Frneso Totti è un litore Dunque: Frneso Totti è un filosofo. Qulhe litore è filosofo Frneso Totti è un litore Dunque: Frneso Totti è un filosofo. Domnd 4: Un ontroesempio è un mondo possiile in ui le premesse di un dt inferenz sono vere e l onlusione fls. Serve mostrre he l inferenz in questione è sorrett. 1
2 LOGICA-TEST pgin 2 di /2014 Domnd 5: () Sì. Esempio: Tutti i tennisti sono spgnoli Ndl è un tennist Ndl è spgnolo () No. Se l onlusione è fls, lmeno un delle premesse deve essere fls. Inftti, se un inferenz e orrett e le premesse sono vere, l onlusione deve essere neessrimente ver. Domnd 6: Vedi Dispens n. 2. Domnd 7: Vedi Dispens n. 1. Domnd 8: Vedi Dispens n. 1. Domnd 9: Vedi Dispens n. 4. Domnd 10: Vedi Dispens n.4, Eserizio 9. Domnd 11: Vedi Dispens n. 2, p. 7. Domnd 12: n. 4. ( ) Vedi Dispens n. 4; (d) vedi Dispens n. 3, pp ; (e) vedi Dispens Domnd 13: vedi Dispens n. 4, p. 28. Domnd 14: Costruendo, prtire d esse, un lero deduttivo in ui tutti i rmi sono hiusi. Vedi Dispens n. 4, pp. 28. Domnd 15: Domnd 16: Vedi Dispens n.4, pp. 31 e seguenti. Vedi Dispens n.4, pp. 28 e seguenti. Domnd 17: () Sorrett. È un flli (negzione dell nteedente). Vedi Dispens n. 3. () Corrett. È un esempio del modus tollens. () Sorrett. È un flli (ffermzione del onseguente). Vedi Dispens n. 3.
3 LOGICA-TEST pgin 3 di /2014 Domnd 18: () Corrett (usre informzioni di sfondo). () Corrett (usre informzioni di sfondo). () Corrett (usre rgionmento per si o rgionmento per ssurdo, on informzioni d sfondo). (d) Sorrett. Domnd 19: () Sorrett (sree orrett se l disgiunzione fosse eslusiv). () Corrett. () Corrett (usre rgionmento per si o rgionmento per ssurdo). (d) Sorrett. Domnd 20: (O(m, 1) O(d, 1)) (O(m, 1) O(t, 1)) (O(d, 1) O(t, 1)) (O(m, 5) O(d, 5)) (O(m, 5) O(t, 5)) (O(d, 5) O(t, 5)) Domnd 21: () O(m, 1) O(m, 3) O(m, 5). () (O(t, 2) O(t, 4) oppure O(t, 2) O(t, 4). () O(m, 1) O(m, 2) O(m, 3) O(m, 4) O(m, 5). (d) (O(m, 1) O(m, 2) O(m, 3) O(m, 4) O(m, 5)) oppure O(m, 1) O(m, 2) O(m, 3) O(m, 4) O(m, 5). Domnd 22: () [ O(t, 1) O(t, 5) ] [ O(m, 1) O(m, 5) ]. () [ O(m, 1) O(m, 2) O(m, 3) O(m, 4) O(m, 5) ] [ O(t, 1) O(t, 2) O(t, 3) O(t, 4) O(t, 5) ]
4 LOGICA-TEST pgin 4 di /2014 () [ O(m, 1) O(m, 2) O(m, 3) O(m, 4) O(m, 5) ] [ O(t, 1) O(t, 2) O(t, 3) O(t, 4) O(t, 5) ] (d) [ O(t, 1) O(t, 2) O(t, 3) O(t, 4) O(t, 5) ] [ O(m, 1) O(m, 2) O(m, 3) O(m, 4) O(m, 5) ] (nellre nhe dll domnd) Domnd 23: () G(, ) G(, ) G(, ) () G(, ) G(, ) G(, ) () [ G(, ) G(, ) G(, ) ] Domnd 24: () [ G(, ) G(, ) G(, ) ] [ G(, ) G(, ) G(, ) ] () ( G(, ) G(, )) ( G(, ) G(, )) ( G(, ) G(, )) Domnd 25: Inferenze domnd 18: () 1 O(m, 1) O(m, 2) 2 O(t, 1) 3 (O(m, 1) O(t, 1)) IS 4 O(m, 1) elim F2 (3,2) 5 O(m, 2) elim V1 (1,4) () 1 O(m, 1) O(m, 3) 2 O(t, 2) 3 O(m, 1) O(d, 2) 4 (O(d, 2) O(t, 2)) IS 5 O(d, 2) elim F2 (4,2) 6 O(m, 1) elim V2 (3,5) 7 O(m, 3) elim V1 (1,6) () Dimostrzione per ssurdo: 1 O(m, 1) O(m, 2) 2 O(m, 1) O(t, 2) 3 O(m, 1) Negzione dell onlusione 4 O(m, 2) elim V1(1,3) 5 O(t, 2) elim V1(2,3) 6 (O(m, 2) O(t, 2)) IS 7 O(t, 2) elim F(6,4)
5 LOGICA-TEST pgin 5 di /2014 (d) Controesempio: d m t Inferenze domnd 19: () Controesempio: () 1 G(, ) G(, ) 2 (G(, ) G(, )) 3 G(, ) 4 (G(, ) G(, )) (G(, ) G(, )) 5 G(, ) G(, ) elim V1 (4) 6 G(, ) elim F2(2,3) 7 G(, ) elim V2(5,6) 8 G(, ) elim V1(1,7) () Dimostrzione per ssurdo: 1 G(, ) G(, ) 2 G(, ) G(, ) 3 G(, ) Negzione dell onlusione 4 G(, ) elim V2(2,3) 5 G(, ) elim V1(1,4) 6 (3,5) (d) Controesempio: Domnd 26: Vedi Dispens n. 5, p. 4. Domnd 27: () ( x)(c(x) N(x)) () ( x)(c(x) N(x)) () ( x)(c(x) N(x)) oppure ( x)(c(x) N(x)) (d) ( x)(c(x) N(x)) oppure ( x)(c(x) N(x)).
6 LOGICA-TEST pgin 6 di /2014 Domnd 28: () ( x)g(, x) () ( x)( G(x, ) G(, x)) () ( x)(g(, x) G(x, )) (d) ( x)g(, x) (e) ( x)g(x, ) oppure ( x) G(x, ) (f) ome sopr Domnd 29: () ( x)( y)g(x, y) () ( x)( y)g(x, y) () ( x)( y)g(x, y) (d) ( x)( y)g(y, x) (e) ( x)( y)g(x, y) (f) ( x)( y)g(x, y) (g) ( x)( y)( ( z)g(y, z) G(x, y)) (h) ( x)( y)(( z)g(y, z) G(x, y)) (i) ( x)( y)(g(x, y) ( z)g(z, y)) (j) ( x)(g(x, ) G(, x)) (k) ( x)( G(x, ) G(x, x)) Domnd 30: () ( x)(o(x, 2) O(x, 3)) () ( x)(g(x, ) G(x, ))
7 LOGICA-TEST pgin 7 di /2014 Domnd 31: () () () (d) (e) (f) Come sopr Domnd 32: () () ()
8 LOGICA-TEST pgin 8 di /2014 (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) Domnd 33: () orrett () orrett
9 LOGICA-TEST pgin 9 di /2014 () orrett (d) sorrett (e) sorrett (f) orrett (g) sorrett (h) orrett (i) orrett (j) sorrett (k) sorrett (l) orrett (m) sorrett Domnd 34: () 1 ( x)(c(x) N(x)) 2 ( x)(u(x) C(x)) 3 ( x)(u(x) N(x)) Negzione dell onlusione 4 U(p) C(p) elim V (2) 5 U(p) elim V1 (4) 6 C(p) elim V2 (4) 7 C(p) N(p) elim V (1) 8 N(p) elim V1 (7,6) 9 (U(p) N(p)) elim F (3) 10 N(p) elim F1 (9,5) 11 (8,10) () 1 ( x)(c(x) N(x)) 2 ( x)(g(x) C(x)) 3 ( x)(g(x) N(x)) Negzione dell onlusione 4 ( x)(g(x) N(x)) elim F (3) 5 G(p) N(p) elim V (4) 6 G(p) elim V1 (5) 7 N(p) elim V2 (5) 8 (C(p) N(p)) elim F (1) 9 C(p) elim F2 (8,7) 10 G(p) C(p) elim V (2) 11 C(p) elim V1 (10,6) 12 (8,11)
10 LOGICA-TEST pgin 10 di /2014 () 1 ( x)(c(x) N(x)) 2 ( x)(p (x) N(x)) 3 ( x)(p (x) C(x)) Negzione dell onlusione 4 P (p) N(p) elim V (2) 5 P (p) elim V1 (4) 6 N(p) elim V2 (4) 7 (C(p) N(p)) elim F (1) 8 C(p) elim F2 (7) 9 (P (p) C(p)) elim F (3) 10 P (p) elim F2 (9,8) 11 (5,10)
11 LOGICA-TEST pgin 11 di /2014 (d) Controesempio: C B G C=orviB=oseinheG=nimlinellgi (e) Controesempio: (f) 1 ( x)g(x, ) 2 ( x)g(x, ) 3 ( x)(g(x, ) G(x, )) Negzione dell onlusione 4 ( x)(g(x, ) G(x, )) elim F (3) 5 G(p, ) G(p, ) elim V (4) 6 G(p, ) elim F (1) 7 G(p, ) elim V1 (5,6) 8 G(p, ) elim F (2) 9 (8,9) (g) Controesempio: (h) 1 ( x)g(x, ) 2 ( x)g(x, ) 3 ( x)(g(x, ) G(x, ) Negzione dell onlusione 4 ( x)(g(x, ) G(x, )) elim F (3) 5 G(p, ) elim F (1) 6 G(p, ) G(p, ) elim V (4) 7 G(p, ) elim V (6) 8 (5,7)
12 LOGICA-TEST pgin 12 di /2014 (i) I(x) = x è itlino ; L(x) = x m l liri ; G(x) = x gio nell Inter. 1 ( x)(i(x) L(x)) 2 ( x)(g(x) I(x)) 3 ( x)(l(x) G(x)) Negzione dell onlusione 4 G(p) I(p) elim V (2) 5 G(p) elim V1 (4) 6 I(p) elim V2 (4) 7 I(p) L(p) elim V (1) 8 L(p) elim V1 (7,6) 9 (L(p) G(p)) elim F (3) 10 G(p) elim F1 (9,8) 11 (5,10) (j) Controesempio: I S I=itliniO=personeheodinoillioS=spetttoridello stdio O (k) Controesempio: Un sequenz infinit in ui isun elemento us i suessivi, m non h né un inizio né un fine: 1 2 n n+1
13 LOGICA-TEST pgin 13 di /2014 (l) 1 ( x)(a(x) B(x)) 2 ( x)(c(x) A(x)) 3 ( x)(b(x) C(x)) Negzione dell onlusione 4 A(p) B(p) elim V (1) 5 A(p) elim V1 (4) 6 B(p) elim V2 (4) 7 (C(p) A(p)) elim F (2) 8 C(p) elim F (7,5) 9 (B(p) C(p)) elim F (3) 10 B(p) elim F2 (9,8) 11 (6,11)) (m) Controesempio: B C A
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