Robotica industriale. Motori a magneti permanenti. Prof. Paolo Rocco

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1 Rooti industrile Motori mgneti permnenti Prof. Polo Roo

2 Generzione di oppi L legge di Lorentz i die he un ri elettri q in moto on veloità v in un mpo mgnetio di intensità B è soggett d un forz F: F = qv B Su un elemento di onduttore di lunghezz dl, perorso d un orrente : df = dl B Se il onduttore è rettilineo e le grndezze sono uniformi, integrndo si h: F = l F B l Β Ι Su un spir si genererà un oppi: B B Polo Sud l F Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [2] d x z F y B Polo Nord h

3 Generzione di forz elettromotrie L legge del flusso tglito i die he se un onduttore è in moto rispetto d un mpo mgnetio B on veloità reltiv v, si gener un mpo elettrio dto d: ε = v B Su un elemento di onduttore di lunghezz dl, si indue di onseguenz un forz elettromotrie dt d: d = ε dl = v B dl Se il onduttore è rettilineo e le grndezze sono uniformi, integrndo si h: = v B l l ε v Se il moto vviene seguito dell irolzione di orrente, l f.e.m indott è sempre tle d opporsi l pssggio di orrente (forz ontroelettromotrie). Β Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [3]

4 Motore orrente ontinu ostituito d un ilindro moile di mterile ferromgnetio (rotore) su ui sono disposte le spire formre un iruito hiuso (rmtur) e d un prte fiss (sttore) su ui sono lloggiti i mgneti permnenti. rotore (rmtur) spzzol ommuttore spzzol lloggimento sttore riser segmenti isolnte (mgnete) isolnte Commuttore Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [4]

5 Menismo di ommutzione Le spire sono onnesse d nello l un ll ltr. L orrente d rmtur viene riprtit in due iruiti, in isuno dei quli l orrente è /2. segmento i spire Ι s = Ι 2 spzzol d Qui l spir è ortoiruitt h g f e Ι s = ) Ι 2 Come ommut l orrente in un spir? d d d tempo tempo Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [5]

6 S O' Costnte di oppi N potizzimo il mpo mgnetio ostnte in modulo, direzione e verso e diretto in senso rdile. r: rggio del ilindro l: lunghezz del ilindro φ m : flusso mgnetio O Su isun onduttore gise l forz, dirett in direzione tngente ll ironferenz estern del rotore, di modulo: φ F = s lb m 2πrl dove: s = 2, B =, A = A 2 L oppi omplessiv gente sul rotore srà quindi: N Nφm τm = F 2r = = 2 2π K t K t : ostnte di oppi (Nm/A) Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [6]

7 Costnte di forz ontroelettromotrie S O' N ω: veloità ngolre del rotore O Su isun onduttore gise il mpo elettrio, diretto lungo il onduttore stesso (ioè lungo l genertrie del ilindro), di modulo: φm 2πrl ε = vb dove: v = ωr, B =, A = A 2 L forz ontroelettromotrie omplessiv rolt i morsetti del rotore srà quindi: N Nφm = εl = ω = Keω K 2 2π e : ostnte di forz ontroelettromotrie (s/rd) K e = K t Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [7]

8 R Modello dinmio L τ m d = R L : tensione pplit lle spzzole dt R: resistenz del iruito d rmtur = Keω L: induttnz del iruito d rmtur = K t L veloità ngolre ω non è un vriile esogen in qunto dipende dll oppi τ m e dll dinmi meni del motore. Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [8]

9 Crtteristi oppi-veloità A veloità ostnte nhe l orrente è ostnte. liminndo dlle equzioni si ottiene: τ m = K t R ( K ω) e relzione oppi-veloità τ m L oppi diminuise ll umentre dell veloità τ m0 τ m0 : oppi di spunto ω 0 : veloità vuoto 1 2 ω 0 ω Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [9]

10 l motore rushless ostituito d un rotore su ui sono lloggiti i mgneti permnenti e d uno sttore su ui sono disposti tre vvolgimenti (per motore trifse). nverter L ommutzione meni del sistem spzzole-ollettore è sostituit dll ommutzione elettroni dell orrente negli vvolgimenti di sttore, ffidt d un inverter. Controllo lettronio Avvolgimento trifse Per eseguire l ommutzione sull se dell posizione del rotore è neessrio un sensore. Sensori di posizione nduttore Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [10]

11 Prinipio di funzionmento Tre sensori ottii sono lterntivmente investiti d un fsio di lue. Fototrnsistor PT1 l sensore PT1, qundo è illuminto, ende il trnsistor Tr1. Questo permette l irolzione di orrente nel reltivo vvolgimento, rendo un mpo mgnetio sul polo P1, he gener il movimento del rotore. Questo motore si die d eitzione unipolre (l direzione del moto è uni). Lue PT1 PT2 PT2 Otturtore rotnte PT3 P1 N S P2 P3 PT3 Con un inverter più omplesso si può ottenere l inversione del moto (motore d eitzione ipolre). Tr1 Tr2 Tr3 Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [11]

12 Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [12] Dinmi elettri Dinmi elettri Le fsi sono ollegte stell. n Tr1 Tr2 Tr4 Tr3 Tr5 Tr6 Centro stell. = n n n L M M M L M M M L dt d R L: uto induttnze M: mutue induttnze = 0

13 Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [13] Dinmi elettri: mhin isotrop Dinmi elettri: mhin isotrop n Tr1 Tr2 Tr4 Tr3 Tr5 Tr6 = ost. L i = ost. M ij L i M ij L = = n n n dt d L R = 0

14 Motore rushless sinusoidle N ϕ dϕ θ L forz ontroelettromotrie è legt ll veloità ngolre d un funzione di form he dipende dll ngolo θ i = ωki (θ) S n questo motore, grzie d un opportun onfigurzione dei mgneti permnenti, è possiile fre in modo he l funzione di form i un dipendenz sinusoidle dll ngolo θ: = ωk sin(θ) (per un oppi di poli). Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [14]

15 Clolo dell oppi L potenz meni ugugli l potenz elettri: P = e P m = τ m ω P e = P m τ m = ω Come imporre he l oppi si indipendente dll ngolo θ (ome in un motore orrente ontinu)? Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [15]

16 p: numero di oppie polri α=pθ : ngolo elettrio Clolo dell oppi Profili di f.e.m. (imposti on il progetto menio-elettrio): K K K ( θ) = pk sin( pθ) = pk sin( α) ( θ) = pk sin( pθ 2π / 3) = pk sin( α 2π / 3) ( θ) = pk sin( pθ 4π / 3) = pk sin( α 4π / 3) Correnti (imposte on l inverter): = ( θ) = sin( α) = = ( θ) = sin( α 2π / 3) ( θ) = sin( α 4π / 3) Coppi: τ m 2 pk sin ( α) 2 pk sin ( α 2π / 3) = 2 pk sin ( α 4π / 3) = 3 = pk = K t 2 Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [16]

17 Ripple di oppi τ m = K t delmente l oppi non dipende dll ngolo. n reltà, us di imperfezioni nel progetto del motore e dell inverter, l oppi h sovrppost un ondulzione (ripple) dipendente dll ngolo: Coppi (Nm) l ripple può eitre le risonnze del root Corrente (Unità DAC) Angolo menio (Grdi) Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [17]

18 Motore rushless: : in sintesi ntggi Assenz di sintille Mnutenzione null Mggiori veloità Minore inerzi, peso, dimensioni Filità di rffreddmento Minore induttnz Svntggi Costo sensore di posizione Costo mgneti Costo elettroni di ontrollo Ripple Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [18]

19 Amplifitori di potenz (drive) L potenz del segnle in usit d un regoltore di orrente deve essere mplifit: Regoltore Bss potenz Amplifitore di potenz Alt potenz Motore R 2 in R 1 M Gli mplifitori lineri dissipno tropp potenz. out Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [19]

20 1 Amplifitori swithing Hnno un funzionmento di tipo on-off. Modulno il vlore medio dell tensione pplit. B CC C 1 Frequenze di ommutzione: Hz M Potenz dissipt P = C Trnsistor interdetto = 0 Trnsistor in sturzione C 0.2 Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [20]

21 PWM (Pulse( Width Modultion) CC t ON Frequenz di modulzione 1 f M = [ Hz] t M Duty yle ton d = 100 t M [%] t M t lore medio t CC ON = t M Selt del duty yle per un vlore medio : d = 100 CC Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [21]

22 Controllo di orrente Controllo di orrente su due fsi: Su isun fse: _ Regoltore di orrente _ R L _ Regoltore di orrente Tr1 nverter Tr3 Tr5 A,, pilotno i sei trnsistor Tr2 Tr4 Tr6 B C Metodo lterntivo: ontrollo vettorile. Rooti industrile - Motori mgneti permnenti - P. Roo [22]

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