U.D.1:ripetizione. U.D.1: piano cartesiano. U.D.2 :La retta. U. D.3 : I sistemi. U.D.1: Le equazioni fratte U.D.1:Disequazioni di primo grado

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1 U.D.1:ripetizione U.D.1: pino rtesino U.D.2 :L rett U. D.3 : I sistemi U.D.1: Le equzioni frtte U.D.1:Disequzioni di primo grdo Istituzione Solsti MARGHERITA DI SAVOIA Anno Solstio 2014/15 CLASSE II B L (L.Linguistio) Progrmm di Mtemti Ore settimnli 3 Doente : Iorfid Rffele Modulo1: Il lolo letterle: Prodotti notevoli. Le equzioni di primi grdo; prolemi di mtemti e geometri risolviili on le equzioni di primo grdo Modulo2: Il pino rtesino e l rett Rihimi sul prodotto rtesino; Il pino rtesino ortogonle; rppresentzione dei punti sul pino rtesino; distnz tr due punti, si prtiolri; punto medio di un segmento. Riepilogo delle equzioni lineri, intese ome equzioni di un rett; si prtiolri: rette prllele gli ssi rtesini; equzione degli ssi rtesini; rette generihe pssnti per l origine; isettrie del primo e terzo qudrnte e del seondo e qurto; il oeffiiente ngolre; equzione generle dell rett; form espliit ed impliit; rett per due punti; rett pssnte per un punto di ssegnto oeffiiente ngolre; rette prllele e perpendiolri; Il sistem linere di due equzioni in due inognite, inteso ome intersezione di due rette; rppresentzione grfi del punto soluzione sul pino rtesino; sistemi determinti, indeterminti, impossiili; metodi di lolo: sostituzione, riduzione (somm e differenz), onfronto e Crmer. Modulo3: Equzioni e disequzioni Le equzioni lineri; differenz tr identità ed equzione; semplii equzioni di primo grdo frtte; mpo di esistenz; equzioni determinte, indeterminte, impossiili. Risoluzione lgeri di un disequzione di primo grdo inter; Rppresentzione grfi; Differenz tr soluzione intes ome intervllo e ome insieme.semplii disequzioni frtte; sistemi di disequzioni di primo grdo.studio delle soluzioni. U. D.1: I riteri di ongruenz dei tringoli U.D. 2:Prllelogrmmi U. D. 3: Prllelismo e perpendiolrità Modulo 4: geometri Eulide I riteri di ongruenz dei tringoli rettngoli, il tringolo isosele, il teorem dell ngolo esterno; relzione fr ngolo mggiore e lto mggiore; i prllelogrmmi: rettngolo, romo, qudrto e trpezio; prinipli definizioni e proprietà; somm degli ngoli interni di un poligono; le orrispondenze in un fsio di rette prllele. Rette perpendiolri; teorem di esistenz e uniità dell perpendiolre; le proiezioni ortogonli: l distnz di un punto d un rett, l sse di un segmento; Rette prllele proprietà e definizioni; rette tglite d un trsversle; il teorem delle rette prllele on dimostrzione il teorem inverso delle rette prllele. Npoli 29/05/2015 Gli Alunni: Rffele Iorfid

2 U.D.1:ripetizione U.D.1: pino rtesino U.D.2 :L rett U. D.3 : I sistemi U.D.1: Le equzioni frtte U.D.1:Disequzioni di primo grdo Istituzione Solsti MARGHERITA DI SAVOIA Anno Solstio 2014/15 CLASSE II C L (L.Linguistio) Progrmm di Mtemti Ore settimnli 3 Doente : Iorfid Rffele Modulo1: Il lolo letterle: Prodotti notevoli. Le equzioni di primi grdo; prolemi di mtemti e geometri risolviili on le equzioni di primo grdo Modulo2: Il pino rtesino e l rett Rihimi sul prodotto rtesino; Il pino rtesino ortogonle; rppresentzione dei punti sul pino rtesino; distnz tr due punti, si prtiolri; punto medio di un segmento. Riepilogo delle equzioni lineri, intese ome equzioni di un rett; si prtiolri: rette prllele gli ssi rtesini; equzione degli ssi rtesini; rette generihe pssnti per l origine; isettrie del primo e terzo qudrnte e del seondo e qurto; il oeffiiente ngolre; equzione generle dell rett; form espliit ed impliit; rett per due punti; rett pssnte per un punto di ssegnto oeffiiente ngolre; rette prllele e perpendiolri; Il sistem linere di due equzioni in due inognite, inteso ome intersezione di due rette; rppresentzione grfi del punto soluzione sul pino rtesino; sistemi determinti, indeterminti, impossiili; metodi di lolo: sostituzione, riduzione (somm e differenz), onfronto e Crmer. Modulo3: Equzioni e disequzioni Le equzioni lineri; differenz tr identità ed equzione; semplii equzioni di primo grdo frtte; mpo di esistenz; equzioni determinte, indeterminte, impossiili. Risoluzione lgeri di un disequzione di primo grdo inter; Rppresentzione grfi; Differenz tr soluzione intes ome intervllo e ome insieme.semplii disequzioni frtte; sistemi di disequzioni di primo grdo.studio delle soluzioni. U. D.1: I riteri di ongruenz dei tringoli U.D. 2:Prllelogrmmi U. D. 3: Prllelismo e perpendiolrità U.D.4 : l ironferenz Npoli 29/05/2015 Gli Alunni: Modulo 4: geometri Eulide I riteri di ongruenz dei tringoli rettngoli, il tringolo isosele, il teorem dell ngolo esterno; relzione fr ngolo mggiore e lto mggiore; i prllelogrmmi: rettngolo, romo, qudrto e trpezio; prinipli definizioni e proprietà; somm degli ngoli interni di un poligono; le orrispondenze in un fsio di rette prllele. Rette perpendiolri; teorem di esistenz e uniità dell perpendiolre; le proiezioni ortogonli: l distnz di un punto d un rett, l sse di un segmento; Rette prllele proprietà e definizioni; rette tglite d un trsversle; il teorem delle rette prllele on dimostrzione il teorem inverso delle rette prllele. Cironferenz, erhio definizioni e proprietà; le prti dell ironferenz e del erhio; gli ngoli l entro; orde; settore irolre; posizione di un rett on un ironferenz; posizione di due ironferenze; Rffele Iorfid

3 Istituzione Solsti Mrgherit di Svoi A. S /15 Progrmm di Mtemti Clsse III Sez. B L (L..Linguistio) Ore settimnli : 2 Doente: Rffele Iorfid Reupero, ripsso e pprofondimento: Somposizioni e frzioni lgerihe Modulo 1: le equzioni e le disequzioni di primo grdo Equzioni di differenz tr identità ed equzione; equzioni di primo grdo: determinte, indeterminte, primo grdo impossiili; lssifizione delle equzioni di primo grdo: intere, frtte; equzioni di primo grdo frtte; disequzioni di primo grdo disussione grfi di un disequzioni di primo grdo; disequzioni di primo grdo intere e frtte. Sistemi di disequzioni di primo grdo; studio delle soluzioni. I rdili Modulo 2: I rdili definizioni e proprietà; rdili qudrtii; rdili uii; rdie ennesim di un numero positivo o nullo; proprietà fondmentli in R + 0 ; proprietà invrintiv; semplifizioni di rdili; riduzione di più rdili llo stesso indie; prodotto di rdili; quoziente di rdili; prodotto e quoziente di rdili di indie diverso; somm e differenz di rdili; trsporto di un fttore sotto il segno di rdie; trsporto di un fttore fuori dl segno di rdie; potenz di un rdile; rdie di un rdile; L rzionlizzzione Rzionlizzzione del denomintore di un frzione: 1 so: so: ; ; ; 4 so: 3 3 ; ; 2 so: m ; 3 n Equzioni di seondo grdo Modulo 3: equzioni e disequzioni di seondo grdo Definizioni e proprietà; equzioni omplete, pure e spurie; disriminnte e formul risolutiv. Equzioni di seondo grdo intere e frtte; mpo di esistenz per le disequzioni frtte. Il pino rtesino L rett nel pino rtesino Intersezione tr due rette (sistemi lineri) L ironferenz Modulo 4: Geometri nliti Introduzione ll geometri nliti: il pino rtesino; oordinte di un punto su un sistem di ssi rtesini; distnz tr due punti; punto medio di un segmento. ssi rtesini e rette prllele d essi; rett pssnte per l origine: isettrii del primo e terzo qudrnte e del seondo e qurto; rett pssnte per due punti; oeffiiente ngolre di un rett pssnte per due punti; rett generi del tipo y= mx + q; rette prllele e rette perpendiolri, ondizione di prllelismo e perpendiolrità; equzione dell rett nell form x+y+=0; fsio proprio di rette; equzione dell rett pssnte per un punto e on un ssegnto oeffiiente ngolre; sse di un segmento; distnz di un punto d un rett: pplizione ttrverso l relzione e ttrverso il metodo geometrio. Intersezioni tr due rette ; sistemi lineri di due equzioni in due inognite; risoluzione dei sistemi ttrverso il metodo di sostituzione, riduzione (somm e differenz); Crmer, onfronto. equzione dell ironferenz; entro e rggio dell ironferenz; determinzione dell ironferenz ttrverso entro e rggio e determinzione del entro e del rggio ttrverso l equzione dell ironferenz; determinzione dell equzione dell ironferenz ttrverso tre ondizioni; intersezione e posizione tr ironferenz e rett, (sente, estern e tngente); tngente d un ironferenz: ondizione di tngenz; Npoli 29/05/2015 Gli lunni: Rffele Iorfid

4 Istituzione Solsti Mrgherit di Svoi Anno Solstio 2014/15 Progrmm di Fisi ore settimnli 2 Clsse 3 sez. B L (L. Linguistio) Doente: Rffele Iorfid Modulo n 1: Metodo di lvoro e strumenti dell fisi. Unità Didtti Argomenti Di os si oup l fisi; le grndezze fisihe; Che os'è l fisi? il metodo induttivo sperimentle; il sistem internzionle di misur. Definizione di grndezz fisi; le unità di misur fondmentli del S.I.; rtteristihe degli strumenti di misur; definizione di errore ssoluto, reltivo, sistemtio e Le grndezze fisihe e l loro misurzione. identle; definizione di grndezze primitive e derivte; sper operre on notzione esponenzile; sper operre on le grndezze dimensionli. Unità didtti Vettori e slri Le forze L stti Unità didttihe L inemti Altri tipi di moto L dinmi Modulo n 2: Vettori; Forze ed equilirio Argomenti Il onetto di vettore e slre; ome si rppresentno i vettori e gli slri; somm di vettori; regol del prllelogrmm. Somposizione di un vettore; similitudine; prodotto slre e vettorile. Il onetto di forz ome grndezz fisi; l unità di misur; il dinmometro; l forz è un vettore; lssifizione delle forze; l forz peso; nlogi tr forz di Newton e forz di Coulom; l forz elsti. Le forze di ttrito. Le definizioni di punto mterile e orpo rigido; definizione di vinolo; l equilirio di un punto mterile; l equilirio di un punto mterile lungo un pino inlinto; somm delle forze pplite un orpo rigido: forze on l stess rett di zione; forze on rette di zione he si interseno; forze prllele e onordi e prllele e disordi; il momento di un forz; momento di un oppi di forze; l equilirio e i diversi tipi di equilirio per un orpo rigido; enni sulle leve; Modulo n 3: Il moto Argomenti L triettori; il sistem di riferimento; il moto rettilineo; lo spostmento; l veloità del moto rettilineo uniforme; l legge del moto uniforme; l pendenz nel moto uniforme; il moto uniformemente elerto; veloità medi e veloità istntne; elerzione nel moto uniformemente elerto; l legge del moto uniformemente elerto; elerzione medi ed istntne. Il moto irolre uniforme; veloità tngenzile; veloità ngolre; elerzione entripet; I tre prinipi dell dinmi; i sistemi di riferimento inerzili; l mss inerzile; l unità di misur dell mss; mss, peso, peso speifio. Npoli, 29/05/2015 Gli Alunni: Rffele Iorfid

5 Istituzione Solsti Mrgherit di Svoi A. S. 2014/15 Clsse IV Sez. B L (L..Linguistio) Progrmm di Mtemti Ore settimnli : 2 Doente: Rffele Iorfid Ripetizione: Pino rtesino e rett sul pino rtesino. Equzioni e disequzioni di primo e seondo Grdo. U. D.1: L ironferenz: U. D. 2: L prol: Modulo 2: Geometri Anliti equzione dell ironferenz; entro e rggio dell ironferenz; determinzione dell ironfererenz ttrverso entro e rggio e determinzione del entro e del rggio ttrverso l equzione dell ironferenz; determinzione dell equzione dell ironferenz ttrverso tre ondizioni; intersezione e posizione tr ironferenz e rett, (sente, estern e tngente); tngente d un ironferenz: ondizione di tngenz; L prol ome luogo geometrio; l equzione noni dell prol; 2 2 l equzione y x x e l equzione x y y ; vertie; fuoo; sse di simmetri; direttrie; determinzione dell equzione dell prol ttrverso tre ondizioni; posizione di un rett on un prol; ondizione di tngenz. Modulo 3: equzioni e disequzioni di grdo superiore l seondo U.D. 1: equzioni e disequzioni di II grdo e di grdo superiore l seondo Disriminnte; formul risolutiv; prtiolri equzioni di II grdo (spurie e pure); equzioni di grdo superiore l seondo rionduiili equzioni di seondo ttrverso tutte le somposizioni. Equzioni monomie, inomie e trinomie. Equzioni iqudrtihe. Disequzioni di seondo grdo; disussione grfi ( ttrverso l prol), disussione lgeri delle soluzioni; disequzioni di grdo superiore l seondo rionduiili disequzioni di seondo grdo; disequzioni frtte di grdo superiore l seondo; sistemi di disequzioni di grdo superiore l seondo. Modulo 4: esponenzili e logritmi U.D.1: Esponenzili e logritmi U.D.2: Le equzioni esponenzili Npoli 29/05//2015 Definizioni e proprietà; potenz di un numero rele positivo on esponente rele, esponente intero, esponente rzionle; i logritmi: m definizioni e proprietà; log ; log ; log ; log log ; log mimento di se. Risoluzione di equzioni esponenzili e disequzioni esponenzili pplindo tutti i si studiti; sistemi di disequzioni esponenzili. Rffele Iorfid

6 U. D. 1: Energi meni Istituzione Solsti Mrgherit di Svoi A.S. 2014/115 Progrmm di Fisi Doente: Rffele Iorfid Clsse IV Sez. B L (L..Linguistio) Ore settimnli : 2 Modulo 1: L meni Il lvoro. Definizione di lvoro per un forz ostnte. L potenz. L energi ineti. Clolo dell energi ineti per un orpo inizilmente fermo. Lvoro per portre un orpo fermo veloità v. Lvoro per fermre un orpo he h veloità v. Teorem dell energi ineti. Forze onservtive e dissiptive. L energi potenzile; energi potenzile grvitzionle ed elsti; Lvoro dell forz elsti. Conservzione dell energi meni. U.D. 1:Le leggi di Keplero U.D. 2: Il moto dei pineti U. D. 1: i termometri U.D. 2 : Diltzione termi U. D. 3: Trsformzioni di un gs U. D. 1: generlità sul lore U. D. 2: propgzione del lore U. D.1: Lvorolore-energi U. D. 2: il primo prinipio dell termodinmi U. D. 3: il seondo prinipio dell termodinmi Modulo 2: l grvitzione Prim, seond e terz legge di Keplero; l grvitzione universle e il vlore dell ostnte G; l mss inerzile e mss grvitzionle; Il moto dei pineti; l veloità dei stelliti in orit irolre. Modulo 3: L tempertur L tempertur; l equilirio termio; il termosopio; l ostruzione del termometro; le sle termometrihe Diltzione linere; diltzione volumetri Trsformzioni isotermihe; trsformzioni isorihe; trsformzioni isoore; i gs perfetti; equzione di stto dei gs perfetti. Modulo 4: Il Clore L visione sostnzile e meni del lore; il lore è un form di energi; il lore speifio, l lori; l pità termi; lore speifio; l quntità di energi e l vrizione di tempertur; tempertur di equilirio; il lorimetro. Propgzione del lore per onduzione; propgzione per onvezione; propgzione per irrggimento; i pssggi di stto: l fusione e l solidifizione; il lore ltente di fusione e solidifizione; l evporzione; l eollizione; l ondenszione; il lore ltente di vporizzzione; il vpore sturo e l su pressione; l ondenszione e l tempertur riti; l sulimzione. Modulo 5: L termodinmi Introduzione; L termodinmi; il modello moleolre e inetio dell mteri; le forze intermoleolri e l loro energi potenzile; gitzione termi;interpretzione mirosopi dell tempertur; l equivlenz tr lore e lvoro; energi intern di un sistem fisio; il prinipio zero dell termodinmi; le trsformzioni reli e le trsformzioni qusi sttihe, il lvoro termodinmio; il primo prinipio dell termodinmi per un trsformzione isor, isoor, ili e diti. L mhin termi. Il motore soppio. Il seondo prinipio dell termodinmi; le entrli termoelettrihe; trsformzioni reversiili e irreversiili; il rendimento di un mhin termi, il vlore mssimo del rendimento Modulo 6: Il suono U. D. 1: l formzione L formzione delle onde; le onde trsportno energi; l propgzione delle delle onde onde; onde trsversli e onde longitudinli; onde periodihe; l lunghezz d ond; l mpiezz d ond; l frequenz e il periodo; U. D. 2: il suono Onde rmonihe; onde sonore; il suono e l ond longitudinle; l eo Modulo 7: l lue U. D. 1: l lue Onde e orpusoli; i rggi di lue; l propgzione rettiline dell lue; riflessione e spehio pino. Npoli 29/05/2015 Gli lunni: Rffele Iorfid

7 Istituzione Solsti Mrgherit di Svoi A. S. 2014/15 Clsse IV Sez. D L (L..Linguistio) Progrmm di Mtemti Ore settimnli : 2 Doente: Rffele Iorfid Modulo 1: Reupero, ripsso, pprofondimento: Equzioni di primo grdo intere e frtte; disequzioni di primo grdo intere e frtte, sistemi di disequzioni di primo grdo; I rdili; L rzionlizzzione; Equzioni di seondo grdo; Il pino rtesino; L rett sul pino rtesino. U.D.1: Il pino rtesino U.D.2 L rett sul pino rtesino U.D.3:Intersezione tr due rette (sistemi) U. D.4: L ironferenz: U. D. 5: L prol: Modulo 2: Geometri Anliti Introduzione ll geometri nliti: il pino rtesino; oordinte di un punto su un sistem di ssi rtesini; distnz tr due punti; punto medio di un segmento. Csi prtiolri:segmenti prlleli gli ssi. ssi rtesini e rette prllele d essi; rett pssnte per l origine: isettrii del primo e terzo qudrnte e del seondo e qurto; rett pssnte per due punti; oeffiiente ngolre di un rett pssnte per due punti; rett generi del tipo y= mx + q; rette prllele e rette perpendiolri, ondizione di prllelismo e perpendiolrità; equzione dell rett nell form x+y+=0; fsio proprio di rette; equzione dell rett pssnte per un punto e on un ssegnto oeffiiente ngolre; sse di un segmento; distnz di un punto d un rett: pplizione ttrverso l relzione e ttrverso il metodo geometrio. Intersezioni tr due rette; sistemi lineri di due equzioni in due inognite; risoluzione dei sistemi ttrverso il metodo di sostituzione, riduzione (somm e differenz); Crmer, onfronto. equzione dell ironferenz; entro e rggio dell ironferenz; determinzione dell ironfererenz ttrverso entro e rggio e determinzione del entro e del rggio ttrverso l equzione dell ironferenz; determinzione dell equzione dell ironferenz ttrverso tre ondizioni; intersezione e posizione tr ironferenz e rett, (sente, estern e tngente); tngente d un ironferenz: ondizione di tngenz; L prol ome luogo geometrio; l equzione noni dell prol; l equzione 2 2 y x x e l equzione x y y ; vertie; fuoo; sse di simmetri; direttrie; determinzione dell equzione dell prol ttrverso tre ondizioni; posizione di un rett on un prol; ondizione di tngenz. Modulo 3: equzioni e disequzioni di seondo grdo e di grdo superiore l seondo Disriminnte; formul risolutiv; prtiolri equzioni di II grdo (spurie e pure); equzioni di seondo grdo frtte; equzioni di grdo superiore l seondo intere e U.D. 1: equzioni e frtte rionduiili equzioni di seondo ttrverso tutte le somposizioni. disequzioni di II grdo e Equzioni monomie, inomie e trinomie. Equzioni iqudrtihe. Disequzioni di di grdo superiore l seondo grdo; disussione grfi ( ttrverso l prol), disussione lgeri seondo delle soluzioni; disequzioni di grdo superiore l seondo rionduiili disequzioni di seondo grdo; disequzioni frtte di grdo superiore l seondo; sistemi di disequzioni di grdo superiore l seondo. U.D.1: Esponenzili e logritmi U.D.2: Le equzioni esponenzili Modulo 4: esponenzili e logritmi Definizioni e proprietà; potenz di un numero rele positivo on esponente rele, esponente intero, esponente rzionle; i logritmi: definizioni e m proprietà; log ; log ; log ; log log ; mimento di se. log Risoluzione di equzioni esponenzili e disequzioni esponenzili pplindo tutti i si studiti; sistemi di disequzioni esponenzili.equzioni e disequzioni esponenzili risolviili ttrverso i logritmi. Npoli 29/05//2015 Le llieve: Rffele Iorfid

8 Istituzione Solsti Mrgherit di Svoi A.S. 2014/115 Progrmm di Fisi Clsse IV Sez. D L (L..Linguistio) Ore settimnli : 2 Doente: Rffele Iorfid U. D. 1: i termometri U.D. 2 : Diltzione termi U. D. 3: Trsformzioni di un gs U. D. 1: generlità sul lore U. D. 2: propgzione del lore U. D.1: Lvoro-loreenergi U. D. 2: il primo prinipio dell termodinmi U. D. 3: il seondo prinipio dell termodinmi Modulo 1: L tempertur L tempertur; l equilirio termio; il termosopio; l ostruzione del termometro; le sle termometrihe Diltzione linere; diltzione volumetri Trsformzioni isotermihe; trsformzioni isorihe; trsformzioni isoore; i gs perfetti; equzione di stto dei gs perfetti. Modulo 2: Il Clore L visione sostnzile e meni del lore; il lore è un form di energi; il lore speifio, l lori; l pità termi; lore speifio; l quntità di energi e l vrizione di tempertur; tempertur di equilirio; il lorimetro. Propgzione del lore per onduzione; propgzione per onvezione; propgzione per irrggimento; i pssggi di stto: l fusione e l solidifizione; il lore ltente di fusione e solidifizione; l evporzione; l eollizione; l ondenszione; il lore ltente di vporizzzione; il vpore sturo e l su pressione; l ondenszione e l tempertur riti; l sulimzione. Modulo 3: L termodinmi Introduzione; L termodinmi; il modello moleolre e inetio dell mteri; le forze intermoleolri e l loro energi potenzile; gitzione termi;interpretzione mirosopi dell tempertur; l equivlenz tr lore e lvoro; energi intern di un sistem fisio; il prinipio zero dell termodinmi; le trsformzioni reli e le trsformzioni qusi sttihe, il lvoro termodinmio; il primo prinipio dell termodinmi per un trsformzione isor, isoor, ili e diti. L mhin termi. Il motore soppio. Il seondo prinipio dell termodinmi; le entrli termoelettrihe; trsformzioni reversiili e irreversiili; il rendimento di un mhin termi, il vlore mssimo del rendimento Modulo 4: Il suono U. D. 1: l formzione delle onde L formzione delle onde; le onde trsportno energi; l propgzione delle onde; onde trsversli e onde longitudinli; onde periodihe; l lunghezz d ond; l mpiezz d ond; l frequenz e il periodo; U. D. 2: il suono Onde rmonihe; onde sonore; il suono e l ond longitudinle; l eo Modulo 5: l lue U. D. 1: l lue Onde e orpusoli; i rggi di lue; l propgzione rettiline dell lue; riflessione e spehio pino. Npoli 29/05/2015 Gli lunni: Rffele Iorfid