PERDITE, RISCALDAMENTO E RENDIMENTO NELLE MACCHINE ELETTRICHE

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1 PERDITE, RISCALDAMENTO E RENDIMENTO NELLE MACCHINE ELETTRICHE L obbieivo i qeso capiolo è realizzare na ransizione ra l analisi ei moelli maemaici necessari a escrivere le macchine eleriche e gli aspei praici elle macchine reali. Una prima classificazione elle macchine eleriche pò essere faa isingeno le macchine saiche e qelle roani. Le macchine saiche sono caraerizzae al fao che in esse l energia i ingresso e i scia sono enrambe eleriche (come i rasformaori). Le macchine roani rasformano energia elerica in meccanica e viceversa. Apparengono a qesa caegoria: i generaori, che rasformano energia meccanica in energia elerica; i moori, che rasformano energia elerica in energia meccanica. Va aggino che ogni macchina elerica è reversibile, per ci la rasformazione energeica è consenia nei e sensi (a meccanica a elerica e viceversa) solamene alcni ipi sono impiegai prevalenemene come generaori, menre alri ipi sono impiegai come moori. In ogni macchina elerica si pò iniviare n circio magneico principale accoppiao a e circii elerici isini. I e circii elerici possono essere fermi, come nel rasformaore, oppre in movimeno relaivo ra loro, come nelle macchine roani. La presenza i n circio magneico che accoppia i e circii elerici, fa sì che le ensioni inoe siano noevoli e qini che la poenza in gioco risli elevaa. Il circio magneico, realizzao in maeriale ferromagneico olce, è soliamene laminao allo scopo i rirre le perie. I circii magneici e i relaivi avvolgimeni, compresi gli isolani, cosiiscono le pari aive ella macchina. Un grppo i problemi, ra loro inerconnessi, comne a i i ipi i macchine è cosiio alle perie e alla necessià i issipare il calore a esse generao. La poenza nominale ella macchina è sreamene connessa con la sa capacià i fnzionare a emperare compaibili con na ragionevole raa i via ell isolameno e ella macchina nel so complesso. I problemi rigarani la poenza nominale, la eerminazione elle perie e la massima sovraemperara ammissibile sono i oggei ella normaiva emessa a organizzazioni come CEI (*). Tali qesioni sono ovviamene i grane imporanza negli aspei economici e praici i ogni progeo che incle macchinario e- lerico. Per poenza nominale i na macchina elerica si inene la poenza che la macchina pò fornire all eserno, cioè la poenza in scia. Essa è inicaa slla arga ella macchina (**), insieme al ipo i servizio: ) conino (In servizio conino la macchina eve fornire la sa poenza nominale per n perioo i empo inefinio.); 2) i raa limiaa (Il servizio i raa limiaa è caraerizzao al fnzionameno ella macchina alla poenza nominale per n perioo i empo conveno. L inervallo fra e sccessivi perioi i lavoro eve essere i raa ale che la macchina si ripori a emperara ambiene.); (*) Il Comiao Eleroecnico Ialiano (CEI) è na associazione senza fine i lcro che ha lo scopo i sabilire i reqisii che evono avere i maeriali, le macchine, le apparecchiare e gli impiani elerici perché essi risponano alle regole ella bona eleroecnica, e i crieri coi qali ei reqisii ebbono essere conrollai. Fonao nel 907 all AEI è sao ricosrio nel 964 a iniziaiva el CNR (Consiglio Nazionale elle Ricerche), ell AEI (Associazione Eleroecnica e eleronica Ialiana), ell ENEL (Ene Nazionale per l Energia Elerica) e ell ANIE (Associazione Nazionale Insrie Eleriche e eleroniche). La compilazione elle norme per l acceazione, il collao, l nificazione, la proezione i maeriali, macchinari, impiani, ecc. è i compeenza el CNR. Tramie n apposia convenzione il CNR ha affiao al CEI ali compii nel seore eleroecnico e eleronico. Nell ineno i arrivare a na normalizzazione inernazionale per qano possibile niforme sono sori gli organi normaivi inernazionali IEC (Inernaional Elec-roechnical Commission) e CEEel (Inernaional Commission on Rle for he Approval of Elecri-cal Eqipmen). La IEC raccoglie i i paesi insrializzai el mono; la CEEel agisce in see eropea e raa prevalenemene ell nificazione elle prove i laboraorio e el loro riconosci-meno reciproco fra paesi iversi. (**) Nei moori e nei generaori DC la poenza è espressa in Wa [W]. Se invece si raa i macchine la ci poenza i scia è elerica in AC la poenza è espressa in Volampere [VA]. Eleroecnica Insriale T Perie, riscalameno e renimeno nelle macchine eleriche -

2 3) inermiene (Il servizio inermiene è n fnzionameno ciclico ella macchina con perioi i lavoro alla poenza nominale e sccessivi perioi i riposo. Il servizio inermiene è efinio al rapporo i inermienza, cioè il rapporo fra la raa el perioo i lavoro e raa el ciclo.). Slla arga sono riporai anche la ensione e alla correne che la macchina pò erogare ai erminali (ensione e correni nominali o i arga). Tensioni o correni maggiori i qelle nominali casano perie maggiori i qelle corrisponeni al fnzionameno nominale. Qeso ameno elle perie non è acceabile se non per brevi inervalli i empo nei qali la macchina è in sovraccarico. Una macchina elerica fnziona in regime elerico permanene qano i valori (efficaci o massimi) elle granezze eleriche e magneiche non cambiano al rascorrere el empo; inolre il regime ermico è permanene qano la emperara elle varie pari ella macchina si maniene cosane nel empo. Tra i fnzionameni possibili sono imporani: ) il fnzionameno permanene a carico nominale, al qale fanno riferimeno i ai i arga; 2) il fnzionameno a voo; 3) il fnzionameno in coro circio. Una macchina elerica fnziona in regime ransiorio qano le granezze meccaniche, eleriche e ermiche non hanno raggino i rispeivi valori el regime permanene. Più precisamene si ha ransiorio meccanico a casa el momeno i inerzia ella pare roane nel so complesso, si ha ransiorio elerico a casa ella cosane i empo ei e circii elerici (accoppiai al circio magneico), si ha ransiorio ermico a casa ell inerzia ermica elle varie pari aive e i spporo, nonché ei mezzi refrigerani.. PERDITE NELLE MACCHINE ELETTRICHE Le perie nelle macchine eleriche possono classificarsi come sege: perie nel ferro per iseresi e per correni parassie (o i Focal); perie nel rame per resisenza (perie ohmiche); perie aizionali nel rame, nelle masse mealliche vicine agli avvolgimeni per correni parassie e nei lamierini per bave e imperfeo isolameno; perie negli isolani; perie meccaniche, per ario (nei cscinei, elle spazzole si colleori) e per venilazione. Salvo esplicii accori in conrario, nelle perie si inclono anche qelle negli accessori faceni pare inegrane ella macchina (reosai, venilaori inerni). Le perie nei circii magneici, ee perie nel ferro, per iseresi e per correni parassie ipenono all inzione massima B M, alla freqenza f, allo spessore δ e alla qalià ei lamierini secono la relazione: C = k B f + k δ B f () p M 2 La cifra i peria C p rene cono elle perie nel ferro per nià i peso come somma i qelle per iseresi e i qelle per correni parassie. I coefficieni fisici k e k 2 ipenono al ipo i lamierino. Soliamene, per le pari assoggeae a flsso magneico variabile si ricorre al ferro - silicio in qano l aggina el silicio fa iminire sia le perie per iseresi (riceno l area el ciclo) sia le perie per correni parassie (a segio ell ameno i resisivià). Tavia l ameno el enore i silicio compora n ameno i fragilià ella lamiera ano che non è possibile olrepassare il 5%. E- sisono anche lamiere i ferro olce (enore i carbonio < 0.08%), il ci impiego è limiao a qelle pari non assoggeae a flsso magneico variabile (poli elle macchine a correne conina e elle macchine sincrone). Per qano rigara le perie per correni parassie, è necessario rirre il più possibile lo spessore ei lamierini e garanire che ogni lamierino, na vola monao, sia effeivamene isolao a qelli aiaceni. L isolameno si oiene con operazioni i verniciara o i raameno chimico sperficiale. Eleroecnica Insriale T Perie, riscalameno e renimeno nelle macchine eleriche - 2 M

3 Le perie nei conori egli avvolgimeni, ee perie nel rame, ipenono al qarao ella correne che scorre nei conori sessi. Sono nqe perie che ipenono foremene al carico. In ogni caso i conori evono essere i bassa resisenza elerica per rirre le perie o- hmiche e le cae i ensione presenae agli avvolgimeni. Il maeriale i gran lnga più sao per i conori è il rame eleroliico ricoo per le se bone qalià meccaniche (carico i rora fino a 30 kg/mm 2 ) e eleriche (resisivià a 20 C: 7.6 nω m). Solo in alcni casi viene ilizzao l allminio (carico i rora 0 kg/mm 2, resisivià a 20 C: 28 nω m) come a esempio nelle gabbie i scoiaolo elle macchine asincrone. Nelle macchine roani, alle perie elencae in preceenza, si aggingono le perie meccaniche, pressoché inipeneni allo sao elerico ella macchina ma foremene inflenzae alla velocià ella pare roane. Le perie meccaniche si iviono in perie per ario (ove ai cscinei, sono proporzionali alla velocià i roazione) e perie per venilazione (per il raffreameno ella macchina, sono proporzionali al cbo ella velocià i roazione). Qano è presene n colleore si hanno perie per ario anche in qesa see. Olre alle perie principali che ineressano le pari aive (rame e ferro) e, per le macchine roani, alle perie meccaniche si hanno anche perie aizionali che ineressano invece e le pari mealliche ella macchina. Qese sono essenzialmene perie per correni parassie ove alla isniforme isribzione ella correne nei conori, alla isniforme isribzione ell inzione nei circii magneici e ai flssi magneici variabili che invesono le pari mealliche ella macchina. Tali perie ipenono qini alla forma, alle imensioni e alla isposizione ei conori, ei circii magneici, elle pari mealliche ella macchina, olre che alla forma ona ella granezza ci la peria è ova. Dao che la loro eerminazione é molo ifficile, soliamene sono valae come na percenale fissa elle perie principali, variabile a secona el ipo i macchina. 2. RISCALDAMENTO DELLE MACCHINE ELETTRICHE La perie provocano n ameno i emperara elle varie pari ella macchina rispeo all ambiene e qini si ha n passaggio i calore alla macchina all ambiene sesso. Drane il ransiorio el fenomeno ermico, la emperara elle varie pari amena e qini amena la poenza ermica cea all ambiene. A regime si ene a raggingere per ogni pare ella macchina n valore i emperara ale che la poenza ermica cea all ambiene egagli la poenza issipaa. In qese conizioni il fenomeno ermico è a regime e nessna sensibile variazione i emperara si avrà fino a qano non si manifeserà, a casa i n cambiameno nelle conizioni i fnzionameno ella macchina, na variazione ella poenza issipaa, a parià i emperara ambiene, oppre na variazione i emperara ambiene, a parià i poenza issipaa. Si consieri per semplicià, al poso ella macchina, n corpo omogeneo i massa m e calore specifico c, i conivià ermica infinia e sperficie eserna S. Si spponga che ale corpo sia immerso in n ambiene a emperara T a e scambi calore con l ambiene per convezione (narale o forzaa) con n coefficiene i scambio ermico h. Dea P la poenza cosane omogeneamene issipaa nel solio, il bilancio ermico infiniesimo si scrive: P = c m T + h S (T T a ) Tale eqazione, ea τ h = (c m / h S) la cosane i empo ermica, ammee la solzione: T = T a + (P /hs)( e /τ h) ove si è spposo che T( = 0) = T a. Si pò così affermare che n corpo omogeneo, enro il qale a parire a n cero isane = 0 si viene a prorre na poenza ermica cosane (P ), si riscala con legge esponenziale raggingeno la emperara finale (a meno ell %) opo n inervallo i empo gale a 5 vole la cosane i empo τ h : il corpo è affeo nqe a inerzia ermica. In base a qano eo, inroceno la sovraemperara ϑ = T T a, si pò scrivere: ϑ ( = 5τ h ) = P /hs Eleroecnica Insriale T Perie, riscalameno e renimeno nelle macchine eleriche - 3

4 Per na aa poenza resa si hanno eerminae perie e qini, a regime ermico, eerminae sovraemperare elle varie pari ella macchina rispeo all ambiene. Per na aa poenza resa, qini, le emperare elle varie pari sono fnzione ella emperara ambiene e assmono valori iversi per emperare ambieni iverse (o). La poenza nominale ella macchina pò perano essere sabilia solo per na aa emperara ambiene. Le norme CEI sabiliscono che la poenza nominale i na macchina sia riferia alla emperara ambiene convenzionale i 40 C per raffreameno a aria in circio chiso (oo). Le sovraemperare relaive alle varie pari ella macchina sono sabilie in relazione a qesa emperara ambiene. Si pò qini efinire la poenza nominale ella macchina come la poenza che la macchina pò erogare fnzionano nel moo previso (servizio conino, i raa limiaa o inermiene), alla emperara ambiene convenzionale senza che le emperare elle varie pari sperino i limii sabilii. Qini la poenza che na macchina pò effeivamene erogare ipene alla emperara ambiene: se qesa è minore ella emperara convenzionale, la poenza erogabile è maggiore i qella nominale. La via i na macchina elerica è sreamene legaa alla raa egli isolani (via ei ielerici) e qesa alla emperara. I maeriali isolani, per la loro nara fisica e chimica, sono molo sensibili alle solleciazioni ermiche (emperara) e eleriche (campo elerico) le qali accelerano i processi i egraazione el maeriale casano l accorciameno ella via el ielerico (empo previso alla rora) e qini qella ella macchina. Infai, il rame e il ferro hanno na raa, ova alla loro sabilià chimica, i gran lnga speriore. Con il ermine invecchiameno ermico si inene qini la progressiva peria, ova alle solleciazioni ermiche che l isolane sbisce, i qelle proprieà che avevano eerminao il so ilizzo e il relaivo imensionameno nella realizzazione ella macchina in ci è ilizzao. Esise anche n invecchiameno a solleciazione elerica. In qeso caso l invecchiameno è molo complesso anche perché vi concorrono iverse case come il calore corrisponene alle perie ieleriche, le solleciazioni meccaniche ove alle forze elerosaiche alernaive, scariche eleriche parziali, ecc. I maeriali isolani sai nella cosrzione i macchine, impiani e apparecchiare eleriche sono raggrppai in classi i isolameno (inicae con leere Y, A, E, B, F, H, C corrisponeni alla emperara massima ammissibile: 90 C, 05 C, 20 C, 30 C, 55 C, 80 C, >80 C). La relazione che lega la via i na macchina ( v ) con la sa emperara i lavoro (T) ha n anameno ecrescene con T. Tale crva i via ermica pò scriversi nella forma Log v = M + N/T, ove le cosani M e N sono iverse per le varie classi i isolameno. Soliamene si fa so i iagrammi in ci è riporao in orinaa il logarimo ecimale el empo i via espresso in ore (o in anni), e in (o) In praica na macchina elerica complea è n corpo non omogeneo ove la prozione i calore avviene nelle pari aive caraerizzae a poenze ermiche iverse, a masse e a calori specifici iversi e ove esisono alre pari ermicamene conrici (carcassa). Ogni macchina elerica è nqe n sisema ermico reo a più cosani i empo; il consierarne na sola rova la sa moivazione nella semplicià i ale assnzione che, pr esseno grossolana, consene i arrivare a conclsioni realisiche. Così per le Norme CEI la cosane i empo ermica eqivalene è la cosane i empo che, ilizzaa in sosizione elle cosani i empo elle singole pari, consene i eerminare approssimaivamene l evolzione ella emperara in n avvolgimeno a segio i na variazione a graino ella correne. Poso C h = cm, capacià ermica, e R h = /hs, resisenza ermica, la cosane i empo ermica si pò rappresenare come τ h = C h R h. In effei il comporameno ermico i n corpo omogeneo pò essere escrio a na ree elerica eqivalene i P ϑ ipo RC come mosrao in figra. L analogia ra le solzioni i circii elerici e R h ermici pò essere poraa avani per calcolare sovraemperare in configrazioni C h più complesse. Valgono infai per i circii ermici leggi analoghe alle leggi i Kirchhoff, prché sia possibile iniviare senza ambigià noi, rami e maglie. (oo) Le Norme CEI classificano le macchine eleriche anche in base al sisema i raffreameno. Si hanno qini: macchine a venilazione narale; macchine ao venilae, macchine a venilazione forzaa, macchine raffreae con acqa o alro liqio refrigerane. La emperara ambiene convenzionale i riferimeno è 40 C per l aria e 25 C per l acqa, salvo iversa inicazione. Eleroecnica Insriale T Perie, riscalameno e renimeno nelle macchine eleriche - 4

5 ascissa il ermine /T espresso in grai cenigrai (la scala elle ascisse non è lineare). In figra sono riporae le crve relaive alle classi A, B e C. La emperara massima ammissibile è la emperara 00 che, manena cosane per a la via operaiva el maeriale, provoca il eeriorameno el maeriale nel empo sabilio in fase i progeo. Tavia rane la sa via operaiva l isolane è ipicamene sooposo a na solleciazione ermica variabile nel empo (a esempio la 0 macchina pò rovarsi in conizioni i assenza i carico o i sovraccarico, olre che a carico nominale). Si spponga che il maeriale sia sooposo a A B C cicli ermici reangolari (ove k è la raa el ciclo k e T k la relaiva emperara cosane) (**). La rora è previsa qano (regola i Miner) v K + k ( T ) ( T ) ( T ) v 2 ove v (T k ) è la raa i via corrisponene a T k, ecibile alla crva i via ermica. v k Anni Temperara ( C) 3. RENDIMENTO Il renimeno i na machina è espresso al rapporo fra la poenza ile (o poenza i scia) e la poenza assorbia (o poenza i ingresso): P η = (2) P a La eerminazione sperimenale el renimeno porebbe qini effearsi misrano le e poenze P e P a. Per le macchine eleriche qeso meoo è applicabile solo qano la poenza sia relaivamene piccola (inorno al kva) per na serie i ragioni, che sono le sesse che renono impossibile la eerminazione elle sovraemperare in see i collao: È necessario isporre ella poenza necessaria per alimenare la macchina; Deve esisere la possibilià i ilizzare o issipare la poenza i scia per n empo sfficiene a esarire il ransiorio ermico; Il coso i na ale prova, ammesso che possa essere effeaa, sarebbe elevao; Gli errori nella misra elle poenze porebbero are logo a n errore nel renimeno speriore alla olleranza ammessa alle Norme. Le Norme CEI ammeono na olleranza sl renimeno effeivo espressa a η 0.5 ( η). Se la macchina ha na poenza i ingresso speriore a qalche ecina i kva si hanno renimeni speriori all 85%. In al caso la olleranza rislerebbe inferiore al 2%. Gli errori ammissibili nella eerminazione el renimeno meiane la misra elle e poenze evono essere inferiori a ale olleranza. (*) L inflenza ella emperara slla raa i na macchina è ale che basa n ameno i 0 C per rirne la via a meno ella meà. A esempio, per la classe A, a 00 C la raa è poco più i 0 anni, menre a 0 C è poco meno i 5 anni. (**) In effei nel passaggio a na emperara all'alra si verificano i ransiori ermici. Per semplicià si ammee che il passaggio a na emperara all'alra avvenga isananeamene, per ci i cicli ermici sono reangolari (la cosane i empo ermica è ipicamene ell'orine ei mini, per ci qesa ipoesi è gisificabile). Eleroecnica Insriale T Perie, riscalameno e renimeno nelle macchine eleriche - 5

6 L errore massimo che si pò commeere nella eerminazione irea el renimeno è oenibile alla (2) ifferenzianola (se gli errori sono sfficienemene piccoli); i singoli ermini vanno consierai in valore assolo, appno perché si raa i eerminare l errore massimo che si pò commeere: η Pa = η P a P + P in ci P a e P sono i valori assoli egli errori assoli ella misra i P a e P, rispeivamene. Teno cono che con l so i boni srmeni l approssimazione ella misra ella poenza è conena ra 0.5 e %, risla che l errore relaivo massimo sl renimeno è compreso ra e 2% e qini pò sperare la olleranza ammessa. Per i moivi sopra inicai, il renimeno elle macchine eleriche si eermina misrano la poenza issipaa P e inrocenola nella espressione: P P + P η = (4) Tale espressione è el o eqivalene alla (2) ao che P a = P + P. Tavia, la eerminazione el renimeno meiane la (4), nella qale si inroce na poenza ile P noa alla qale si vole riferire il renimeno, non presena le ifficolà che si hanno nella eerminazione el renimeno per via irea. In paricolare, l errore sl renimeno è molo minore i qello slla poenza issipaa. Infai alla (4) si ha, eneno presene che la sola granezza che occorre misrare è la poenza issipaa: η P P = = ( η) (5) η P + P P L errore sl renimeno è qini gale a qello ella misra i P, rioo el faore ( η), che è sempre molo piccolo nel caso elle macchine eleriche. Per fare n esempio, consieriamo n rasformaore a 000 kva con n renimeno pari a a pieno carico e cos ϕ =. La poenza issipaa è pari qini a 5.23 kw. Anche se spponiamo i commeere n errore grave nella eerminazione elle perie, per esempio el 5%, si ha n errore sl renimeno molo moeso. Infai, ale errore vale, secono la (5), 0.75%. Il renimeno ci si perviene aoano la (4) si chiama renimeno convenzionale. Secono le Norme CEI, la olleranza sl valore el renimeno convenzionale è η 0.( η). Ripreneno l esempio el rasformaore a 000 kva, la olleranza sl valore el renimeno convenzionale risla.5%, qini oppia ell errore commesso. Per sperare la olleranza ammessa occorrerebbe commeere nella eerminazione elle perie n errore speriore al 0%. Si è già viso impliciamene che il renimeno varia con il carico e con il faore i poenza (*). Per meere in evienza qesa ipenenza si pò scrivere la (4) nella segene forma: η = αp αp + P + P,,2 In qesa relazione α è la frazione ella poenza nominale che rappresena il carico al qale si vole eerminare il renimeno, P, è la pare ella poenza pera che, a ensione cosane, si pò rienere inipenene al carico e P,2 è la pare ella perie che ipenono al carico. ( α) (3) (6) (*) Per le macchine DC la poenza ile P è la poenza nominale (o i arga). Per le macchine AC la poenza ile è e- spressa al prooo ella poenza apparene nominale per il faore i poenza el circio alimenao alla macchina. Il renimeno i na macchina viene generalmene ao per na poenza P pari alle segeni frazioni ella poenza nominale: /4, /2, 3/4 e. Qano si raa i generaori AC si consiera il renimeno alle poenze sopra inicae e per i valori e 0.8 el faore i poenza. Eleroecnica Insriale T Perie, riscalameno e renimeno nelle macchine eleriche - 6