CAPITOLO 7. (continuazione) Introduzione agli azionamenti con motore a induzione

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1 CAPITOLO 7 (continuazione) Intoduzione agli azionamenti con motoe a induzione 7.7 Classificazione degli azionamenti con motoe asincono tifase La complessità del motoe asincono dal punto vista del suo compotamento dinamico ha deteminato una gan vaietà di soluzioni pe il contollo della sua velocità di funzionamento, che possono essee classificate in vaio modo. Limitando la discussione ai motoi con otoe a gabbia, si possono innanzitutto distingue gli azionamenti a fequenza (statoica) fissa: contollo della sola ampiezza della tensione di statoe; a fequenza vaiabile: contollo della fequenza e dell ampiezza della tensione (o della coente) di statoe. La seconda categoia consente ovviamente miglioi pestazioni, mente la pima è adatta solo a specifiche applicazioni con motoi pogettati allo scopo. Stoicamente gli algoitmi di contollo dei pimi azionamenti a fequenza vaiabile tovaono la loo fomulazione dallo studio a egime del motoe stesso (Contollo tensione-fequenza). Solo nei pimi anni 70, con l adozione omai univesale della dinamica del motoe mediante i vettoi spaziali, fu messo a punto il contollo vettoiale a coente impessa, che è oggi noto come Contollo ad oientamento di campo (Field Oiented Contol: FOC). Pe contapposizione le soluzioni pecedenti ientano nella categoia del Contollo scalae. Qui di seguito si dà una sintetica descizione del pincipio alla base di una e dell alta delle due soluzioni a fequenza vaiabile. 7.8 Azionamenti con contollo scalae (Tensione-fequenza o V/Hz) Si considei il cicuito elettico equivalente del motoe asincono di Fig , qui ipotato L m i s R s L t i ' s = iτ L R u s L m L i ϕ u s' j L m L ω s meλ Fig Schema elettico dinamico del motoe asincono Alla luce di quanto espesso in conclusione del paagafo 7.6, lo studio a egime del motoe asincono tifase può essee condotto con il cicuito equivalente di Fig icavato da quello pecedente con le dovute sostituzioni. 16/03/008 Azionamenti Elettici 1 1 di 10

2 Đ s R s L t Đ τ R s Đ τ Ů s L ϕ Đ ϕ R s (1-s)/s R s /s - Fig Schema elettico del motoe asincono pe il egime sinusoidale ove: L ϕ = L M /L R s = (L M /L ) R e pe le tensioni e le coenti si sono usati i simbolismi delle appesentazioni simboliche pe il egime sinusoidale. La seie delle due esistenze nella maglia otoica che appae nel cicuito di sinista (la esistenza otoica ipotata a statoe e la esistenza fittizia dipendente dallo scoimento s la cui potenza assobita è la potenza elettomeccanica), è equivalente alla esistenza R s /s mostata nella figua di desta. Si assuma oa una fequenza statoica f di alimentazione tale pe cui R s <<Ω s L t =πfl t. Essendo anche l induttanza L ϕ >> L t, lo schema di Fig può essee tasfomato in quello di Fig , avendo applicato il teoema di Thevenin al cicuito a monte (a sinista in figua) della maglia otoica, con le appossimazioni deivanti dalle citate condizioni sui paameti L t Đ τ Ů s - R s /s Fig Schema elettico del motoe asincono pe il egime sinusoidale appossimato pe fequenze di alimentazione non piccole La potenza tasmessa isulta petanto: Rs Pt = 3 Iτ (7.8.1) s ove I τ è il valoe efficace della coente otoica ipotata statoe. Dalla Fig si icava: 16/03/008 Azionamenti Elettici 1 di 10

3 s U Iτ = (7.8.) Rs ( ΩsLt ) s con U s la tensione di fase efficace. Sostituendo la (7.8.) nella (7.8.1) e icodando la (7.3.1) e l espessione dello scoimento, si icava infine: U s RsΩ M = 3p Ωs Rs ( ΩLt ) (7.8.3) ove Ω = Ω s -Ω me è la pulsazione delle eali gandezze otoiche (pulsazione di scoimento), come si misueebbe stando sul otoe. L andamento della (7.8.3) in funzione di Ω pe un pefissato valoe del appoto (U s /Ω s ) è mostato in Fig M -R /L t R s /L t Ω Fig Coppia geneata in funzione della pulsazione di scoimento La stessa coppia può essee facilmente appesentata in funzione della velocità meccanica (caatteistica meccanica), pe valoi dati di U s e Ω s, come mostato in Fig La figua ipota la coppia sia in funzione di Ω me che di Ω m, con un semplice cambio di scala. Sulla stessa figua è ipotata a tatteggio, pe comodità, anche la scala di Ω e quella dello scoimento s. 16/03/008 Azionamenti Elettici 1 3 di 10

4 M R s /L t = Ω me (s) (Ω ) (1) (Ω s ) (0) (0) 0 Ω s (Ω o ) Ω me (Ω m ) Fig Caatteistica meccanica del motoe asincono U s U sn Ω sn Ω s Fig Caatteistica meccanica del motoe asincono M 0 Ω sn Ω me Fig Caatteistica meccanica del motoe asincono Fig Schema di azionamento scalae con motoe asincono 7.9 Azionamenti con contollo vettoiale ad oientamento di campo (Field Oiented Contol: FOC) 16/03/008 Azionamenti Elettici 1 4 di 10

5 Pe individuae un efficace modo di contollae la coppia di un motoe asincono è necessaio iesaminae le equazioni dinamiche icavate nel pecedente capitolo. Anco pima tuttavia si potà affemae che il contollo di coppia saà di fatto un contollo vettoiale di coente, iconoscendo dalle equazioni di coppia che essa è sempe espessa da una elazione fa coenti statoiche e otoiche o fa coenti e flussi, questi ultimi essendo pealto funzioni algebiche delle coenti. Nel caso dell azionamento con motoe sincono a magneti pemanenti si è tovato che il contollo di coppia si può efficacemente eseguie facendo ifeimento alle coenti in un sistema di ifeimento fisso con il otoe, ovveo con l asse polae dei magneti. La questione che si pone nel caso del motoe asincono è quindi quella di individuae il più comodo sistema di ifeimento pe un efficace contollo di coppia. A tale quesito isponde la teoia del Contollo ad oientamento di campo (in inglese Field Oiented Contol: FOC) che mosta come la soluzione ottimale sia quella di scegliee un sistema di ifeimento con l asse dietto sovapposto con il vettoe spaziale del flusso otoico. Con questa scelta infatti si hanno contolli indipendenti di coppia e di flusso, in modo simile a ciò che succede in un azionamento con motoe in c.c. Pe meglio compendee questo isultato si ipendano le (7..17) e (7..18), che nell ipotesi di coenti impesse a statoe sono sufficienti a descivee la dinamica di flusso e di coppia. dλ 0 = R i j( ω ωme ) λ dt (7.9.1) λ = Li LMis (7.9.) Dalla (7.9.) si icava i λ LM = is (7.9.3) L L che sostituita nella (7.9.1) poge R R dλ 0 = λ LMis jω λ (7.9.4) L L dt ove ω è la velocità del sistema geneico di ifeimento ispetto al otoe e pai a ( ω ωme ). La (7.9.4) può essee scomposta nella sua pate eale e coefficiente dell immaginaio pe ottenee R R dλd 0 = λd LMisd ω λ q L L dt (7.9.5) R R dλq 0 = λq LMisq ω λd L L dt Si moltiplichi oa la pima delle (7.9.5) pe λ d e la seconda pe λ q, sommandole quindi temine a temine. Sapendo che (λ d ) (λ q ) = λ = λ, si peviene a 1 dλ R R λ = LM (isdλd isqλ q ) (7.9.6) dt L L 16/03/008 Azionamenti Elettici 1 5 di 10

6 Pe quanto iguada la coppia vale la (7...1), qui iscitta pe il geneico sistema di ifeimento 3 m = p(λqid λdiq ) (7.9.7) Ricodando la (7.9.3) espessa pe le sue componenti d e q e sostituita nella (7.9.6) si ottiene infine 3 L m = p M ( λ d isq λ q isd ) (7.9.8) L Dall esame delle (7.9.6) e (7.9.8) si deduce che flusso λ = λ e coppia m possono essee sepaatamente contollati da i sd e i sq ispettivamente se λ q 0. Ciò si ottiene scegliendo un sistema di ifeimento il cui asse d si sovapponga al vettoe del flusso otoico, come mostato in Fig , e pe questo indicato con d λ -q λ. q s i s q λ d λ i λ sq λ i λ sd ϑ s λ d s =a s Fig Definizione del sistema di ifeimento pe l oientamento di campo In tal caso vale infatti anche λ = λ = λ λ d pe cui le (7.9.6) e (7.9.8) diventano dλ dt R λ R λ = LMi L sd L (7.9.9) 3 L m (7.9.10) λ = p M λisq L a cui coisponde lo schema a blocchi di Fig che può essee confontato con quello di Fig pe iconoscee una ceta similitudine fa un motoe asincono contollato ad oientamento di campo e un motoe a coente continua ad eccitazione sepaata, con la coente iλ sq (detta anche coente (statoica) di coppia e a volte indicata con i τ ) che gioca il uolo che ea della coente di amatua i a, e la coente iλ sd (detta anche coente (statoica) di flusso e a volte indicata con i λ ) che gioca il uolo della tensione di eccitazione u e. 16/03/008 Azionamenti Elettici 1 6 di 10

7 iλ sd = i λ L M λ 1sL /R iλ sq = i τ 3pL M L m Fig Schema a blocchi di un motoe asincono a coente impessa in oientamento di campo Stuttua dell azionamento FOC con motoe asincono e contollo vettoiale delle coenti La stuttua di base di un azionamento con motoe asincono è simile a quella di un azionamento con motoe sincono a magnete pemanente (o bushless sinusoidali) 1 e si pesenta petanto come in Fig Raddizz. a diodi C Rifeim. di coppia (coente) Rf Sf Df Invetoe di tensione S1.6 Contollo di coppia (contollo vett. di coente) misue sul motoe Stimatoe di ϑ s λ Fig Schema di pincipio di azionamento con motoe asincono Dalla sogente di alimentazione, solitamente la ete tifase di distibuzione, si ottiene una tensione continua (U dc ) mediante un addizzatoe a diodi (non contollato). La tensione continua alimenta un invetitoe tifase (cf Cap. 4) i cui comandi sono inviati dal contollo di coppia dell azionamento. Anche in questo caso. il contollo di coppia è di fatto un contollo vettoiale di coente. A diffeenza del caso con motoe sincono, le equazioni del motoe asincono mostano che tale contollo vettoiale deve essee fatto in un sistema di ifeimento fisso con il vettoe spaziale del flusso otoico (che non è fisso con il otoe) e che, in patica, non è neanche misuabile. La posizione ϑ s λ del vettoe spaziale del flusso otoico, e quindi del sistema di ifeimento d λ -q λ, deve petanto essee stimata o icostuita a patie da alte misue accessibili sul motoe come le tensioni, le coenti, la velocità ecc. I diffeenti algoitmi di icostuzione impiegati 1 Esistono in commecio azionamenti univesali capaci di accettae sia motoi sinconi che asinconi. Secondo il caso vengono selezionate e adeguate alcune funzionalità del sistema di contollo piuttosto che alte. 16/03/008 Azionamenti Elettici 1 7 di 10

8 distinguono le vaie vesioni di FOC e i pincipali di essi saanno discussi nel seguito, classificati in due pincipali categoie che pendono il nome di algoitmi pe il contollo ad oientamento di campo dietto o Le tecniche di contollo ad oientamento di campo dietto si basano su algoitmi capaci di icostuie il vettoe spaziale del flusso otoico λ s a patie da misue elettomeccaniche accessibili al motoe. L agomento ϑ s λ di tale vettoe spaziale saà quindi impiegato pe stabilie la posizione dell asse dietto del sistema di ifeimento, mente il modulo può essee usato pe un eventuale contollo a catena chiusa dell ampiezza del flusso otoico. Con tutti e te i metodi di icostuzione del vettoe flusso otoico si peviene infine al seguente schema di azionamento con contollo ad oientamento di campo dietto. λ * R λ i λ d * R id d λ q λ u s d * Invete i λ q * R iq u s q * a PWM IM i λ d d λ q λ i s d i λ q i s q abc λ ϑ s λ Calcolo del vettoe flusso otoico misue Fig Azionamento FOC dietto pe motoe asincono Il ifeimento di ampiezza (modulo) del flusso otoico poviene in genee da un contollo della tensione ai mosetti del motoe (deflussaggio), mente quello della coente in quadatua deiva dalla ichiesta di coppia (cui la coente è popozionale) pe esempio da un più esteno anello di velocità. algoitmi pe il contollo ad oientamento di campo indietto o Il contollo ad oientamento di campo indietto invece di icostuie il vettoe spaziale del flusso otoico da fa coincidee con l asse dietto del sistema di ifeimento da adottae pe il contollo vettoiale delle coenti, impone pecise condizioni di alimentazione al motoe tali che sia il vettoe spaziale del flusso otoico a collocasi sull asse dietto del sistema di ifeimento adottato. Il contollo ad oientamento di campo indietto invece di icostuie il vettoe spaziale del flusso otoico da fa coincidee con l asse dietto del sistema di ifeimento da adottae pe il contollo vettoiale delle coenti, impone pecise condizioni di alimentazione al motoe tali che sia il vettoe spaziale del flusso otoico a collocasi sull asse dietto del sistema di ifeimento adottato. 16/03/008 Azionamenti Elettici 1 8 di 10

9 Pe compendee il pincipio si penda in consideazione la seconda delle (7.9.5) che può essee iodinata nel seguente modo dλq dt R R λ q = LMisq ω λ d (8.3.1) L L La (8.3.1) mosta che λ q isulta identicamente nullo, quindi λ d = λ, se il temine noto dell equazione diffeenziale è identicamente nullo, cioè se R i sq ω = ω ωme = LM (8.3.13) L λ d In alte paole, l oientamento di campo viene indiettamente a ealizzasi imponendo un peciso valoe della velocità di scoimento (velocità angolae ispetto al otoe) del sistema di ifeimento. Lo schema ealizzativo è quello di Fig Dai ifeimenti di flusso otoico (ampiezza) e di coente statoica in quadatua (la cui oigine è la stessa di quella pesunta pe lo schema di Fig. 8.3.), si icava la velocità di scoimento ω applicando la (8.3.13). Sommando la ω me si peviene a ω che integata da la posizione ϑ del sistema di ifeimento d -q il cui asse dovebbe coincidee con il vettoe del flusso otoico. λ * (1sL/R) LM i λ q * i λ d * i λ d 1/s R id R iq ϑ =ϑ s λ d λ q λ d λ q λ u λ d * u λ q * i s d Invete a PWM IM i λ q i s q abc N R L M ω ω =ω s λ D L ω me Fig Azionamento FOC indietto pe motoe asincono Non è pesente in questo caso un anello di flusso. Il ifeimento di coente dietta statoica si icava dal ifeimento di flusso invetendo il blocco coente-flusso pesente nello schema di Fig ovveo dalla (7.10.9). Ancoa pe quanto iguada la misua delle coenti, solitamente essa viene eseguita solo su due fasi, potendosi icavae la coente della teza fase dal pincipio di Kichhoff come somma delle pime due cambiata di segno. 16/03/008 Azionamenti Elettici 1 9 di 10

10 Nella ete in continua fa addizzatoe e invetitoe (bus in continua) sono sempe connessi un condensatoe C di livellamento della tensione addizzata e il sistema di dissipazione dell enegia di fenatua già discusso nel Cap. 6. Il ifeimento di coppia poviene spesso da un anello di velocità che elaboa l eoe di velocità fa un ifeimento di velocità e la velocità misuata sul motoe o sul caico. Raddizz. a diodi C Rifeim. di coppia (coente) Rf Sf Df Invetoe di tensione S1.6 Contollo di coppia (contollo vett. di coente) misue sul motoe Stimatoe di ϑ s λ 16/03/008 Azionamenti Elettici 1 10 di 10