Macchine elettriche. XXV Lezione 25

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1 La appesentazione degli effetti magnetici di un avvolgimento distibuito Si conviene di intodue il concetto di spia - simbolo : essa ha i due conduttoi posti negli zei della a (); tali conduttoi si tovano nella posizione baicentica del guppo di conduttoi dell avvolgimento pecosi da coenti omonime. lla spia - simbolo si attibuisce un segno di coente tale da podue lo stesso tipo di effetti che l avvolgimento eale poduebbe al tafeo, pe quanto iguada il segno B (),quando questo, visto come bipolo dall esteno, fosse pecoso dalla coente positiva. La appesentazione degli effetti magnetici di un avvolgimento distibuito Cioè: - i Equivalenza si definisce la coente positiva pe l avvolgimento visto come elemento di ete esteno - i Equivalenza si assumono pe i della spia - simbolo segni coeenti con la coente positiva di avvolgimento si può alloa associae alla spia un vesoe, con oigine nel cento della macchina, oientato veso il punto al tafeo di valoe massimo positivo della a () (egola della vite destosa) - i Equivalenza la spia simbolo e/o il vesoe definiscono gli effetti qualitativi magnetici dell avvolgimento Politecnico di Toino Pagina di

2 La appesentazione degli effetti magnetici P * a ( P) M Si può, alloa, definie un vettoe posizionato al cento della macchina M = Neq av i = M = (tascuiamo d oa innanzi il pedice M) che descive completamente il fenomeno. Esso è un vettoe di spazio o fasoe. Infatti, il valoe a () in un ageneico P al tafeo, distante * dal vettoe ( vale : * ) = cos * (poiezione di sul vesoe oientato secondo *) La appesentazione degli effetti magnetici di un avvolgimento distibuito i > i < pe un avvolgimento femo la diezione di è fissa il veso dipende dal segno della coente di avvolgimento il modulo di dipende dal valoe di i Ricodiamo che un vettoe appesenta una distibuzione di f.m.m. sinusoidale a () Ricodiamo che pe tali funzioni vale il pincipio di sovapposizione degli effetti Ne segue che: due (o più) f.m.m. a () e a B (), appesentabili dai elativi vettoi di spazio B e, avanno come isultante B una f.m.m. a() il vettoe appesentativo della a() avà ampiezza e posizione definite dalla isultante della somma vettoiale B + Si può opeae indiffeentemente sulle funzioni a i () o sui loo vettoi appesentativi Politecnico di Toino Pagina 2 di 2

3 Se un avvolgimento con vesoe è pecoso da una coente sinusoidale i = IM cos ωt, il vettoe appesentante la funzione a() avà diezione fissa, veso altenativo e componente secondo data da : = Neqav IM cosωt Vale : a( ) = cos = Neq av IM cosωt cos = = ( ) Neqav I Mcos ωt + Neqav I Mcos( ωt + ) 2 2 Tali funzioni appesentano 2 onde di f.m.m. sinusoidali di ampiezza pai a 2 Neq av I M con massimo in M =ωτ e M =-ωτ Pe tale situazione valgono le appesentazioni mediante fasoi ipotate in figua 2 N I eq M ω ω M = = = I cos( ωt) ωt ωt + 2 = I M bbiamo evidenziato che gli effetti di più avvolgimenti si possono iassumee con un unico vettoe appesentante la f.m.m. isultante, od anche che la distibuzione di f.m.m. oiginata da un avvolgimento pecoso da una coente vaiabile si può appesentae con due vettoi conto otanti. i = IM i = IM i = I M cos(ωt) Politecnico di Toino Pagina 3 di 3

4 La distibuzione di B al tafeo La distibuzione di B al tafeo Sia espesso attaveso un vettoe l effetto magnetico, in temini di f.m.m., di tutti gli avvolgimenti attivi nella macchina ad un ceto istante. Supponiamo di tascuae la caduta di f.m.m. nel feo. B t H t P P Pe ogni punto P si avà Ht( ) l t = a( ) ( ) a( ) µ Ht = ( ) ( ) l e Bt = a t l t H con H t ( ) e B t ( ) componenti adiali di e B in P. La distibuzione di B al tafeo La distibuzione di B al tafeo ( ) B dϕ ds Nel caso che la iluttanza delle zone in feo non fosse assolutamente tascuabile occoeà pocedee ad un complesso calcolo magnetico B( ) = a( ) dr ds Ne isulteà una distibuzione di componente adiale B t () sinusoidale (vea o coincidente con la ª amonica della B t () eale) in fase con la a() a() B t () Politecnico di Toino Pagina 4 di 4

5 Definizione del vettoe Flusso di Macchina Sia data la distibuzione B() al tafeo e si considei una geneica spia diametale Φ Definizione del vettoe Flusso di Macchina Φ Pescindendo da questioni di segno il flusso attaveso la spia coincide con quello attaveso la supeficie cilindica appoggiata alla spia. ds=(rd) L B() L s d Rd R asse spia B() B() = B M cos π s s s + π ds=(rd) L B() L s d Rd R asse spia B() B() = B M cos π s s s + π Politecnico di Toino Pagina 5 di 5