Sistemi a Radiofrequenza II

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1 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6. Clcole l densità di potenz dit Km di distnz lungo l diezione del mssimo di dizione di un ntenn, spendo che: l W, A eq.5 m e f GHz Soluzione 6. G A λ eq A (c / f ) eq 7 G l W/m olitecnico di Toino gin di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

2 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6. L'intensità di dizione mssim di un'ntenn con efficienz η 9% è mw/unità di ngolo solido. Si detemini l diettività e il gudgno pe un'ntenn nelle seguente condizioni: ) potenz di limentzione l 5.6 mw; b) potenz dit 5.6 mw. Soluzione 6. ) ( ) mx mx ( ˆ) d Σ G g ˆ ( l / 4 π ) 5.6 / G * log() 3.dB db G D. η.9 D db *log(.) 3.47dB b) ˆ ( ) d Ω mx ( / 4 π ) D mx d( ˆ ) D db *log() 3.dB G Dη.9* 8 G db * log(8).55db olitecnico di Toino gin di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

3 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6.3 Ricve l espessione lettele del vloe efficce di e H diti distnz R dll ntenn con gudgno G nell diezione considet; l ntenn h impedenz R + jx ll fequenz f Soluzione 6.3 Bisogn lege il cmpo dito V g Il cmpo dito è legto ll densità di potenz d cui Σ d L densità di potenz dit è legt l gudgno dell ntenn g R l d cui l R g olitecnico di Toino gin 3 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

4 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic l si clcol isolvendo il cicuito equivlente l Re Vg Sostituendo d Σ l G R Re V g G R V R π g G Re Clcolo di H H Y olitecnico di Toino gin 4 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

5 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6.4 L ntenn di un sistem TV vi stellite h gudgno g ( ϑ ϕ), G + αϑ ϑ il gudgno è db pe. 5 ispetto l livello mssimo. Clcole l potenz di limentzione l necessi pe vee te / su tutto il ttto AB. Dti: AB 3km, f Ghz, h 36km, G db pw m 45, / Soluzione 6.4 Dll definizione di gudgno si h g l ( ϑ) > Bisogn impoe > g ϑ ( ) g( ) B B < su tutto il ttto AB; l condizione v pplict nel cso peggioe si conside quindi in B. Nell fomul ci v gϑ ( B) : bisogn clcole α olitecnico di Toino gin 5 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

6 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic g ( ϑ) G + αϑ Sfuttimo l elzione pe cui ϑ il gudgno vle - db ispetto l livello mssimo, ovveo.*g G g ϑ (.5).G + αϑ α + α + ( ) α ( ) 8 [deg - ] Clcolo di gϑ ( B) ϑ ctn B AB h << AB h AB ϑ B.477 h g G + αϑ ( ϑ ) 399 B B Clcolo di l l g ( ϑ ) B l AB 49.34W + h h olitecnico di Toino gin 6 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

7 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6.5 Il gudgno di un ntenn h l seguente espessione: g ( θ, ϕ) cos α pe π G θ θ π pe θ > Si detemini il minimo vloe di α che gntisce un gudgno G db, spendo che η. Soluzione 6.5 R d d π π / g( ˆ ) dω η dω R sinϑ ϑ ϕ dω sinϑdϑdϕ π dϕ g( ˆ )sinϑdϑ α π G (cos ϑ) sinϑdϑ n+ f x f x dx f x + c n+ n [ ( )] '( ) [ ( )] π / α+ (cos ) ϑ α+ G α+ G α 7.9 olitecnico di Toino gin 7 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

8 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6.6 Si considei un ntenn che di un cmpo del tipo: e nullo ltove V jk 4 (, θ, ϕ) e cos θ ( pˆ + jqˆ ) cos + ( pˆ jqˆ ) sin θ θ pˆ cosϕ ˆ ϕ sinϕ ˆ θ e qˆ sinϕ ˆ ϕ cosϕ ˆ θ con + ispettivmente. Si chiede di:. studie l polizzzione, cioè: specifice se esistono delle diezioni ( φ) ffemtivo indice quli sono; specifice se esistono delle diezioni ( θ φ), θ π θ, pe cui l polizzzione è cicole. In cso, pe cui l polizzzione è linee. In cso ffemtivo indice quli sono.. clcole il gudgno mssimo dell ntenn, ssumendo un efficienz ohmic η. Soluzione 6.6 I vesoi ˆp e ˆq ppesentno un coppi di vesoi otogonli nel pino ( ˆϕ, ˆ ϑ ), dove ϕ è l ngolo sotteso dl vesoe ˆp con l sse ˆϕ. Questo signific che il temine in pentesi qud ppesent l combinzione linee di vettoi equimodulo pˆ jqˆ e pˆ + jqˆ venti ispettivmente polizzzione oi e ntioi nel pino ( ˆϕ, ˆ etnto l fine di ottenee un polizzzione linee o cicole è necessio che questi vettoi si combinino con un oppotun elzione di fse ϑ ). ˆ θ ˆq ˆp φ ˆϕ Il cmpo elettico dto è fomto d un fttoe costnte polizzzione. V e cos θ jk 4 e un fttoe che ci detemin l θ θ sin Quindi pe studie l polizzzione nlizzimo il secondo fttoe: ( pˆ + jqˆ ) cos + ( pˆ jqˆ ) olitecnico di Toino gin 8 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

9 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic ( pˆ jqˆ ) cos θ ( pˆ jqˆ ) sin θ pˆ cos θ sin θ jqˆ cos θ sin θ Si h polizzzione cicole se oppue θ θ π cos + kπ θ π + kπ k,,... θ θ sin kπ θ kπ k,,... Ricodndo che Si h polizzzione linee se π θ, bbimo quindi un sol soluzione possibile ovveo θ e ϕ qulsisi. ( pˆ jqˆ ) cos θ ( pˆ jqˆ ) sin θ pˆ cos θ sin θ jqˆ cos θ sin θ θ θ θ θ π π cos + sin tn + kπ θ + kπ k,,... 4 θ θ θ θ π π cos sin tn kπ θ + + kπ k,,... 4 π π θ, bbimo quindi un sol soluzione possibile ovveo θ e ϕ qulsisi. oppue Ricodndo che e il clcolo del gudgno consideimo l su elzione di popozionlità con l G d Σ m clcolimo il modulo del cmpo elettico tenendo pesente che il temine t pentesi qude h modulo pi : V 8 cos ϑ sostituendo bbimo: V 8 8 G cos ϑ cos ϑ il gudgno è quindi popozionle 8 cos ϑ. : olitecnico di Toino gin 9 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

10 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6.7 Si considei un cmpo elettico con polizzzione cicole. Si chiede di detemine l diffeenz di potenz icevut nel cso in cui in icezione si us un ntenn con polizzzione linee nziché un ntenn con polizzzione cicole con lo stesso gudgno. Soluzione 6.7 Consideimo l equzione dell tsmissione: GtG pˆ i pˆ R λ t t A pità di gudgno, se l polizzzione dell ntenn in icezione è linee il podotto scle dei due vesoi vle ½. Quindi l potenz icevut è esttmente l metà. olitecnico di Toino gin di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

11 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6.8 Un cmpo elettico ( x, y) x+ y) Si clcoli l tensione vuoto i mosetti dell ntenn. Soluzione 6.8 V ˆ ˆ ˆ ˆ iheff (3x+ 4 y) i( x+ y) mV (3ˆ 4 ˆ mv/m ide su un ntenn con ltezz efficce h ( xˆ + yˆ ) m. olitecnico di Toino gin di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

12 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6.9 Il cmpo gnde distnz podotto d un ntenn filo con esistenz di dizione R 75Ω, h l seguente espessione: t I e l e equivlente nomlizzt A eq λ. Soluzione 6.9 G Aeq λ G d Σ l Spendo che: I l t t I jk, dove I è l coente ll ingesso dell ntenn, e t Ω. Clcole Ottenimo: G t π t e quindi: A eq G λ olitecnico di Toino gin di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

13 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6. Un ntenn h un efficienz ohmic η.db ed il modulo di h eff si può ppossime come h eff ( ϑ, ϕ) h ( ϑ) eff H ( cosϑ) q / ϑ < π / ϑ > π / q 37.7 H.8 λ Clcole l pte ele R dell impedenz di ntenn. Soluzione 6. R I ˆ ˆ sin S S R ϑdϑdϕ S ˆ h eff I λ S heff I ˆ 4 λ h ˆ eff I 4 λ S d ˆ Σ I h eff R sinϑdϑdϕ 4λ R π π q I H dϑ dϕ( cosϑ) sinϑ 4λ π / q I H π ( cosϑ) sinϑdϑ 4λ / q+ π I H π ( cosϑ) 4λ q+ olitecnico di Toino gin 3 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

14 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic π I H 4λ q + R R I I R R H 4λ H 4 λ 5.6Ω R + R Ω π q+ π q+ η R I η l R I R R η R R R 5.5Ω olitecnico di Toino gin 4 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

15 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6. Dt un ond idente con H H, clcole l espessione lettele del modulo dell tensione vuoto V i cpi di un ntenn con gudgno G e impedenz di ntenn R + jx ll fequenz f. Soluzione 6. modello dell ntenn in icezione Tensione vuoto V V l potenz disponibile i cpi del cicuito vle disp R R V 4R e { } dll definizione di e equivlente A eq disp olitecnico di Toino gin 5 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

16 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic disp A clcolo di eq H disp A H eq l e equivlente non è dt, m il gudgno sì, il legme è A eq G λ disp G λ H disp V 4R Uguglindo G V 4R λ H RG V λh π olitecnico di Toino gin 6 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

17 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6. Si considei un ond pin omogene con cmpo elettico V/m e fequenz f4 MHz, che ide su un dipolo con d ( 75+ j3) Ω e gudgno G db. Il icevitoe con impedenz di ingesso RX 5 Ω è collegto ll ntenn tmite un line di tsmissione di lunghezz l5λ e di impedenz ctteistic. Si chiede di clcole l tensione i mosetti del icevitoe. A l5 λ B RX RX Soluzione 6. Modello dell ntenn in icezione: d V V - A + - B + Clcolo Dll icvo l otenz disponibile ll ntenn disp disp A dove Aeq G λ eq A eq O clcolo il modulo dell tensione i cpi dell ntenn ptie dll potenz disponibile: disp V 4 Re { } { } V 4Re disp d d olitecnico di Toino gin 7 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli

18 Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic Consideo il cicuito equivlente V d V V V d + Clcolndo i vloi numeici:.65 3 W m Aeq G λ.7 m disp Aeq.88 mw { } V 4Re.37 V disp d V V.9 V + d olitecnico di Toino gin 8 di 8 Dt ultim evisione 6//6 Autoi: Dniele Theo, Dniele Bbieo, Riccdo Stefnelli