Diversità - Multiplazione

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1 Dverstà - Multplazone Fulvo Babch (babch@unts.t) DIA Unverstà d Treste Ret wreless Ingegnera Elettronca e Informatca

2 Dverstà n trasmssone S consder la trasmssone da una rado-base d un sstema cellulare a un dspostvo moble, e s consder la dverstà d antenna. Può essere dffcle dsporre d un sstema d antenne multple al dspostvo moble. È opportuno valutare se s possono ottenere vantagg n termn d dverstà utlzzando un sstema d antenne multple al trasmetttore. Lo schema pù semplce è stato messo a punto d Alamout, e utlzza N t =2 antenne al trasmetttore e N t = antenne al rcevtore. S. Alamout, A smple transmt dversty technque for wreless communcatons, IEEE-JSAC, Vol. 6, N.8, 998, pp Ret wreless Ingegnera Elettronca e Informatca 2

3 Schema d Alamout (trasmssone) S consder un sstema con N t =2 antenne al trasmetttore e N r = antenne al rcevtore. S potzz che l fadng rmanga costante almeno per l tempo necessaro a trasmettere due smbol, x, x 2. Schema d trasmssone (Space Tme Codng). Le due antenne trasmttent secondo l seguente schema: Slot Slot 2 Antenna x -x 2 Antenna 2 x 2 x Ret wreless Ingegnera Elettronca e Informatca 3

4 Schema d Alamout (rcezone) Sano h, h 2. due canal tra le antenne trasmttent e l antenna rcevente e z, z 2. rumor present al rcevtore su due canal. Il segnale rcevuto (ne due slot) è pertanto: Slot : r = x h + x 2 h 2 +z Slot 2: r 2 = -x 2 h + x h 2 +z 2 Combnazone al rcevtore ( contrbut de smbol sommat n fase): 2 2 ( 2 2 ) h + h2 + zh z2 2 ~ r = r h + r h = x + h ( 2 2 ) h + h2 + zh2 z2 ~ r = r h r h = x h Ret wreless Ingegnera Elettronca e Informatca 4

5 Guadagno d dverstà Lo schema d Alamout ottene lo stesso guadagno d dverstà (pendenza asntotca della curva che esprme l tasso d errore n funzone del rapporto segnale/rumore γ), ζ=2 dello schema classco con N t = antenna al trasmetttore e N r =2 antenne al rcevtore. ς = lm L γ log log ( P e ( E[ γ ])) ( E[ γ ]) Per ottenere le stesse prestazon dello schema classco (N t =, N r =2 ) è necessaro utlzzare una potenza doppa n trasmssone. In generale, se s dspone d N t antenne al trasmetttore e N r antenne al rcevtore (schema Multple Input Multple Output - MIMO - generale) l guadagno d dverstà ottenble è par a N t N r. Ret wreless Ingegnera Elettronca e Informatca 5

6 Vertcal Bell Labs Layered Space-Tme (V-BLAST) Schema d multplazone MIMO, con cancellazone dell nterferenza. Utlzza N t > antenne al trasmetttore e N r N t antenne al rcevtore. È n grado d multplare N t fluss dstnt. V è un trade-off tra dverstà e multplazone, n quanto uno schema con queste caratterstche ha un guadagno massmo d dverstà par a N r N t. Se M N t è l numero d fluss dstnt trasmess, l grado d dverstà resduo è par a ζ=(n t -M+) (N r -M+). Ret wreless Ingegnera Elettronca e Informatca 6

7 V-BLAST a: vettore d smbol trasmess N t x H: matrce rsposta del canale N r x N t. r=ha+ν : vettore smbol rcevut (essendo ν l vettore d rumore) Sa H + (N t x N r.) la pseudo-nversa d Moore-Penrose. HH H + + H = H HH + = H ( HH ) = HH + + ( H H) = H H Ret wreless Ingegnera Elettronca e Informatca 7

8 Algortmo V-BLAST Inzalzzazone Rcorsone = r H = r = H r: vettore N t x H : matrce N r x N t G : matrce N t x N r (G ) j la j-ma rga d G valore decso â k G = H k w y aˆ r k k + H = + = = r = + = arg mn k = Q j ( G ) w k ( y ) + r k k aˆ ( H ) k ( G ) k j ( H ) 2 k (H ) la k k -ma colonna d H matrce H con la colonna k posta a zero (cancellazone ( H ) k d nterferenza) Ret wreless Ingegnera Elettronca e Informatca 8

9 V-BLAST: prestazon (Raylegh) Ret wreless Ingegnera Elettronca e Informatca 9

10 V-BLAST: prestazon (Rce K=) Ret wreless Ingegnera Elettronca e Informatca 0