Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni

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1 Corso d Fondament d Teleomunazon 6 - SEGNALI IN BANDA PASSANTE E MODULAZIONI Prof. Maro Barbera [parte 5] Modulazon dtal multlvello Modulazone multlvello: modulazone d un senale dtale on un numero d smbol maore d due l senale multlvello può essere enerato da un flusso d dat bnaro on un onverttore dtale-analoo (DAC) Es.: M = l = 8 Velotà d smbolo R D = l

2 Modulazone MPSK (M-ary Phase Shft Modulaton) Realzzata tramte un trasmetttore d tpo PM on un senale modulante a M lvell L nvluppo omplesso è: jθ ( t) ( t) = A e = x( t) jy( t) θ ( t) = D m(t) + p Senale modulante: m ( t ) { v, v, K, v }Volt M ( ) { θ, θ, } θ t K, θ M I valor possbl d x(t) sono: x = osθ A I valor possbl d y(t) sono: y = snθ A θ : fas del senale MPSK {,,..., M} 3 Modulazone MPSK (M-ary Phase Shft Modulaton) Senale modulato s ( ) { } j ω t = Re ( t) e t jθ ( t) ( t) = A e = x( t) jy( t) + x = y A = A osθ snθ s( t) = x( t) osω t y( t) snω t Il senale MPSK può essere enerato utlzzando due portant: portante n fase, modulata dalla parte reale dell nvluppo omplesso portante n quadratura, modulata dalla parte mmanara dell nvluppo omplesso 4

3 Modulazone QPSK (Quadrature Phase Shft Modulaton) Caso partolare della modulazone MPSK on M=4 lvell Realzzata tramte un trasmetttore d tpo PM on un senale modulante a M=4 lvell Rappresentazone dell nvluppo omplesso jθ (t) ( t) = A e sul pano omplesso on una ostellazone d M=4 punt -3 V - V + V +3 V V - V + V +3 V DSP d un senale QPSK jθ ( t) ( t) = A e = x( t) jy( t) + L nvluppo del senale QPSK on mpuls rettanolar ha modulo ostante, A Non è presente aluna modulazone AM La DSP del senale n banda base è del tpo: sn ( f lt b ) Presenta lob lateral non trasurabl 6 3

4 DSP d un senale QPSK Presenta lob lateral non trasurabl Problema: nterferenza dannosa su anal adaent Soluzone: Fltro saomatore d mpulso a oseno ralzato 7 Modulazone QAM (Quadrature Ampltude Modulaton) Utlzza portante n fase e portante n quadratura ome la modulazone MPSK A dfferenza della MPSK punt della ostellazone non sono vnolat ad appartenere ad una ronferenza d rao A I punt sono dspost su d un retolo quadrato reolare 8 4

5 Modulazone QAM (Quadrature Ampltude Modulaton) Rappresentazone d un senale QAM: jθ (t) ( t) = x( t) + jy( t) = R( t) e Invluppo omplesso Modulo varable nel tempo e qund: s( t) = x( t) osω t y( t) snω t Senale modulato le omponent n fase e quadratura x(t) e y(t) sono entrambe senal dtal multlvello 9 Esempo d ostellazone 6-QAM (QAM a 6 punt nella ostellazone) Rappresentazone dell nvluppo omplesso Costellazone ottenuta on due senal a 4 lvell n fase e 4 n quadratura M = l : punt della ostellazone M = 6 l = 4 0 5

6 Esempo d ostellazone 6-QAM (QAM a 6 lvell) M = 6 l = 4 Esempo d ostellazone 6-QAM (QAM a 6 lvell) Applazon: Modem V. bs a 400 bt/s Sstema d radodffusone dtale DVB Lnea ADSL Il senale 6-QAM può essere enerato medante due onverttor A/D a due bt e un modulatore I/Q 6

7 Modulator QAM per ostellazone enera 3 Shema del sstema d trasmssone 4 7

8 Esempo: 3 QAM M = 3 l = 5 5 Esempo: 8 QAM M = 8 l = 7 6 8

9 DSP per le modulazon MPSK e QAM S può dmostrare he l nvluppo omplesso per l senale MPSK o QAM: = + n= ( t) v f ( t nt ) n dove v n è una varable aleatora he rappresenta l smbolo multlvello per l n-esmo ntervallo d senalazone (mpulso) t f(t) è l mpulso d modulazone: f ( t) = Π T s D = velotà d senalazone T s La TF dell mpulso è: F( f ) = T sn ( f T ) =lt sn( l f T ) s s b s b dove: T = l s T b n quanto un smbolo rappresenta un bt 7 DSP per le modulazon MPSK e QAM Per smbol smmetr rspetto al lvello 0, ed equprobabl, s può dmostrare he la DSP dell nvluppo omplesso del senale MPSK o QAM è: dove: P ( f ) = ClT sn b ( f lt ) l M = numero d punt della ostellazone R = velotà d nformazone T b b S può provare he, per una potenza trasmessa totale par a P s ha: DSP del senale modulato MPSK e QAM: P ( f ) = [ P ( f f ) + P ( f f )] s 4 C = P 8 9

10 DSP per le modulazon MPSK e QAM DSP dell nvluppo delle MPSK e QAM P ( f ) = K sn ( f l ) T b Banda nullo-nullo d s(t) R B T = l EFFICIENZA SPETTRALE η = R B T l η = bt/s Hz Nella 6QAM (M=6) η = 9 DSP per le modulazon MPSK e QAM NOTA: per l= s rtrova la DSP del senale BPSK: P ( f ) = K sn ( f l ) T b K = Cl T b P ( f ) = A T b BPSK sn ( f T ) b C = = P A 0 0

11 Saomatura on mpuls a oseno ralzato: rduzone della banda DSP de senal on mpuls rettanolar Problema: lob lateral reano nterferenza su anal adaent Es.: l prmo lobo laterale è attenuato d sol 3.4 db rspetto al lobo entrale Soluzone: utlzzo d un fltrao a oseno ralzato n trasmssone he soddsfa anhe la ondzone d Nyqust per l assenza d ISI Banda assoluta del senale modulante: R B = ( + r) D dove D = l Banda assoluta del senale trasmesso (on modulazone DSB-SC): B T = B R = ( + r) l B T Effenza spettrale per modulazon on saomatura a oseno ralzato l M = Effenza spettrale della QAM on saomatura a oseno ralzato: ln M l = l M = ln M: numero d punt della ostellazone η = R BT l ln M bt/s = = + r ( + r) ln Hz Effenza spettrale per QAM Rsultato mportante perhé pone n relazone l effenza on l numero d lvell Dato he la MPSK è un aso partolare della QAM, ottenamo lo stesso rsultato: η = R BT ln M bt/s = ( + r) ln Hz Effenza spettrale per MPSK

12 Effetto del rumore sulla modulazone QAM 3 Selta del numero de lvell Il numero d lvell non può essere aumentato a paere Infatt: fssata la potenza del senale, la dstanza tra punt ontu della ostellazone tende a dmnure l senale è pù vulnerable a rumor Dalla teora dell nformazone sappamo he, se R<C (C:apatà del anale), l numero del error può essere reso polo a paere. Pertanto s rhede he: η <η MAX dove: η S = lo + N MAX 4