Lezioni del Corso di Fondamenti di Metrologia

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1 Uverstà degl Std d Casso Facoltà d Igegera Lezo del Corso d Fodamet d Metrologa 3. L Icertezza d Msra

2 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Idce. Icertezza d Msra. Propagazoe delle Icertezze 3. Errore Massmo Tollerato

3 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Icertezza d Msra Alce defzo d Icertezza Parametro, assocato al rsltato d a msrazoe, che caratterzza la dspersoe de valor ragoevolmete attrbbl al msrado VIM, 993 Stma d valor caratterzzate l campo d valor etro c cade l valore vero del msrado VIM, 984 Valtazoe qattatva dell errore possble el valore stmato del msrado fssato assegato lvello d cofdeza probabltà

4 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Icertezza d Msra EA-4/0 Expresso of the certaty of Measremet Calbrato, 999 UNI CEI ENV 3005 Gda all espressoe dell certezza d msra, 000 La ISO Gde recepta Itala come UNI CEI ENV 3005: 000 classfca le certezze d msra de grpp dstt: Tpo A: comprede qelle certezze d msra la c valtazoe pò essere basata s metod statstc oggettv. Tpo B: comprede qelle certezze la c stma è basata s altr metod ; cò, evtablmete, mplca elemet d valtazoe d tpo soggettvo.

5 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Icertezza d Msra Icertezza d tpo A Rpetzoe della msra Modello dstrbzoe statstca Stma de parametr della dstrbzoe Stma dell certezza tpo Modello della Msra certezza d tpo A x x. msra come meda delle rpetzo. valtazoe dello scarto tpo delle msre 3. stma dell certezza d tpo A s x x x ametado l mero d msre dmsce l cotrbto dell certezza d tpo A x s x sx

6 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Icertezza d Msra Eserczo: Msra della massa cogta medate a blaca elettroca. L osservatore effetta msre rpette modo tale da redere evdet le case d certezza che s vogloo stmare es. collocado la massa poszo dverse, rpetedo le msre drate perodo sffcetemete lgo da compredere le varazo d temperatra, ecc. Tabella delle msre g x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

7 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Icertezza d Msra la mglore stma della massa cogta vee forta dalla meda delle 5 msrazo: 5 x g 5 la stma dell certezza d tpo A pò essere semplcemete rcavata slla base della stma dello scarto tpo del campoe cofdeza al 95% 5 s s x g U 0. g I qesto caso lla possamo dre sll certezza dovta al campoe d rfermeto o alla stabltà dello strmeto. I tal caso solo a stma a pror d tal compoet d certezza cosetrà a stma sffcetemete affdable della fasca d certezza.

8 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Icertezza d Msra Icertezza d tpo B Le sorget d formazoe per la stma dell certezza tpo B soo le coosceze a pror che l operatore d msra pò reperre ache mod dvers come : dat d msre precedet espereza o coosceza crca l comportameto d materal o strmet specfche del costrttore dat d taratra o d altr certfcat; certezza assegata a dat d rfermeto pres maal o bache dat e bblografa scetfca prevso crca le varazo d gradezze d fleza o della gradezza d gresso stessa es., comportameto damco.

9 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Icertezza d Msra Modello della Msra certezza d tpo B Idvdare le case d errore Correggere l errore probable Idvdare l tervallo a, b etro l qale pò essere coteto l errore Ipotzzare la dstrbzoe d errore Stmare l certezza tpo Calcolare mero d grad d lbertà

10 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Icertezza d Msra Eserczo: Msra co ca pesata della massa cogta effettata medate a blaca elettroca co a portata par a 0 g. E possble stmare le certezze solo come d tpo B. Fote d certezza Gradezza d rfermeto Stabltà 3 mes Eccetrctà Ifleza della temperatra a 0 ± 5 C Leartà Rpetbltà Rsolzoe Icertezza tpo 0.05 mg 0. mg 0.3 mg 0.4 mg 0. mg 0. mg 0. mg c g U,36 B c g

11 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Icertezza d Msra S potrebbero mmagare de cas lmte: l caso d a sgola msrazoe o a varabltà del rsltato della msra, c è mpossble stmare le certezze d tpo A e ttte le case d errore vegoo stmate medate l approcco probablstco d tpo B l caso d msre merose c ttte le gradezze d fleza vegoo fatte varare modo casale al fe d stmare a posteror le case d certezza statstcamete come certezze d tpo A e cosderado lle le certezze d tpo B.

12 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Icertezza d Msra Stmat dvers cotrbt d certezza tpo A e B s procede alla loro composzoe co valore C certezza composta: C A B... B L certezza estesa vee calcolata moltplcado l certezza tpo per l fattore d copertra k che corrspode ad a assegata probabltà d copertra lvello d cofdeza. U k C C I laborator esprmoo l certezza estesa co fattore d copertra k tpcamete par a che corrspode ad lvello d cofdeza crca par al 95%

13 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Icertezza d Msra Processo d msra e stma dell certezza. Defzoe dell eqazoe della msra. Correzo 3. Case d certezza 4. Stma certezza tpo A 5. Stma certezze tpo B 6. Stma grad d lbertà 7. Scelta lvello d cofdeza e fattore d copertra 8. Calcolo certezza composta estesa 9. Espressoe del rsltato della msra e relatva certezza

14 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Icertezza d Msra Processo d msra e stma dell certezza

15 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Propagazoe delle Icertezze la gradezza msrata scta Y è fzoe d altre N gradezze,,, N gress, gradezze d fleza medate a relazoe fzoale f: Yf,,, le gradezze possoo essere terpretate sa come gradezze msrate, sa come gradezze d fleza per la msra La fzoe f dell eqazoe d msra o rappreseta semplcemete l prcpo fsco d msra, ma l tero metodo d msra e qd cotee ttte le gradezze che cotrbscoo all certezza d msra.e. operator, ambete, msrado, procedra.

16 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Propagazoe delle Icertezze L errore E y complessvo degl N cotrbt error E x Slla base dell eqazoe d msra ed tlzzado come modello matematco o svlppo sere d Taylor d pto zale x m approssmato a sol term del prmo orde è possble rcavare : Y E f E f E f E f E... Per error o correlat s dmostra che l certezza composta è : c coeffcet d sesbltà poché descrvoo qato a varazoe ella stma d geerco gresso flez la stma della gradezza scta Y, coè qato qesta sa sesble alla stma dell gresso qestoe Y cotrbt d certezza s Y dervat dalle certezze Y c f Y

17 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Propagazoe delle Icertezze Legg d propagazoe per legam fzoal semplc Operatore Matematco Somma e Dffereza Prodotto e Rapporto Poteza Legame Fzoale Y Legge d propagazoe c Y C Y Y c Y C α Y α Y α C C Logartmo Y log Y C C

18 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Nel caso c o o pù error qd certezze sao correlat tra loro è ecessaro tlzzare la segete relazoe: avedo dcato co: - x, j la covaraza assocata alle stme d e j - r, j l coeffcete d correlazoe tra e j,, j j j j j j j r c c c c c c f Y Propagazoe delle certezze: l caso d gradezze correlate Propagazoe delle Icertezze

19 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Eserczo : Propagazoe delle certezze a msra d sperfce s vogla msrare, medate a msra dretta, l area cogta d rettagolo, avete sperfce d dmeso x e x. la sperfce è l prodotto delle msre delle de dmeso x,5m ed x,0 m: l certezza assocata alla determazoe dell area A, sarà, dqe, fzoe delle certezze assocate alle msre d x ed x, secodo la relazoe: C A C A A A C +

20 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa coeffcet d sesbltà soo par a: f x x f x x. certezze tpo A delle de dmeso x x,5 ± 0,0 m,0 ± 0,04 m 3 propagado le de certezze C A f x f + x 4 l certezza tpo composta sarà: m c A ± 5 la sperfce cogta rslterà: A,5 ± 0,06 m

21 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Il Cotatore d Eerga Termca CET Il flsso d eerga termca vee valtato medate la msra della dffereza d temperatra T e della portata d fldo termovettore V che flsce ell tervallo d tempo. K è coeffcete termco che s calcola secodo la orma UNI EN 434- V Q K ΔT dv V Modlo d calcolo T r V& T m U T E N Z A U cotatore CET è qd costtto da de sesor d temperatra del fldo gresso ed scta dall teza termca esame, msratore d portata geeralmete volmetrco ed modlo d acqszoe, calcolo e totalzzazoe

22 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Q& m& Δ h m& h h dh c dt + vdp p p dh c dt p T p p R, f R, T m T T r T r m T Q ρvc & Δ Tdθ ρvc & ΔTΔθ ρ c θ θ T T R, f R, ρ TdT c T dt p K K T, T ρ T c T, T m r r p m r Q KV & T T Δθ m r

23 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Determazoe dell certezza d msra d CET V V Q K ΔT dv ISO Gde Qt k V ΔT + + Δ Qt K V T l certezza relatva d qesto strmeto raramete rslta ferore al 3-4% e pò talvolta ragggere l 0%

24 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Eserczo : Propagazoe delle certezza a msra d eerga termca CET S valt l certezza ella msra dell eerga termca cedta ad ambete attraverso termoradatore, tlzzado Cotatore d Eerga Termco CET d tpo dretto, basato coè sl blaco etalpco del fldo termovettore. certezza d taratra de sesor d temperatra Pt500 tlzzat T±0, C k E max taratra per sesor d temperatra da Certfcato E max,t 0,3 C certezza d taratra del sesore d portata volmetrco % VL E max taratra per l sesore d portata da Certfcato E max,v 0,5 m 3/h calore specfco dell acqa medo c 4,86±% kj/kgk destà dell acqa ell tervallo d msra meda ρ 000±5 kg/m 3 portata volmetrca msrata V3,957 m 3/h temperatra d madata msrata T m 74 C temperatra d rtoro msrata T r 76 C eerga termca forta co relatva certezza E?

25 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Massmo Errore Permesso errore massmo tollerato MPE Maxmm Permssble Error, OIML- V ella verfca delle prestazo degl strmet d msra lmte d tolleraza SL Specfcato Lmt, ISO/FDIS 453-, coformtà delle tolleraze geometrche d pezzo meccaco I metrologa legale occorre verfcare la coformtà sa al mometo della fabbrcazoe verfca prma, sa perodcamete campo o laboratoro verfca perodca. Uo strmeto prodotto s cosdera coforme qado l errore d msra E, valtato per approprat valor del so campo d msra propretà, è ferore a qello massmo tollerato MPE tervallo d tolleraza: E - rv < MPE

26 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Massmo Errore Permesso La verfca o è ma operazoe che porta ad rsltato certo dal mometo che o esste metodca d msra, è tato meo d taratra, che abba certezza par a zero. Esste rscho qatfcable d accettare o strmeto prodotto o coforme o, vceversa, d scartare o coforme. Il gdzo d coformtà è qd coesso al lvello d cofdeza co c effettamo le verfche qestoe. E rv < MPE - U

27 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Massmo Errore Permesso Per evtare d avere elevata probabltà d scartare strmet prodott coform, è ecessaro mateere rapporto ottmale tra MPE ed U. Covezoalmete, Metrologa Legale, qesto rapporto è par a: E rv < MPE - U, co U</3 MPE Verfca prma degl strmet d msra: a strmeto coforme; b strmeto o coforme

28 Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Massmo Errore Permesso Verfca metrco legale: errore massmo tollerato verfca MPE V errore massmo tollerato servzo MPE S par a volte MPE V Verfca perodca degl strmet d msra: cas a-d coform, cas e-f o coform