I RENDIMENTI LE SERIE STORICHE FINANZIARIE. Attività finanziarie

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1 I EDIMETI LE SEIE STOICHE FIAZIAIE Aivià finanziaie Azioni es. Capialia, Mediase,... Tioli di sao BOT, BT, Tassi di cambio Euo/Dollao, Euo/Selina, Indici di Bosa S&/MIB, CAC4, ETF Tassi di ineesse asso ufficiale di scono, assi inebancai, Meci o commodiies oo, peolio, odoi finanziai deivai opzioni, conai fowad, conai fuues

2 Geneali gen2-feb 27 dai gionaliei geneali g Time e geneali volume e 3e7 5 Cambio Selina/Dollao

3 ezzo del peolio 2 mazo 27 ezzi enegia eleica UK 3

4 ASDAQ 97 feb 27 ETF: ISHAES FTSE 4

5 LE SEIE STOICHE FIAZIAIE Tipi di analisi Singole aivià ezzi, endimeni, volailià oafoglio di aivià endimeni di un poafoglio, ischio associao ad un poafoglio, scela del poafoglio oimo. I endimeni endimeno assoluo A D Influenza dell unià di misua e dell odine di gandezza dell invesimeno iniziale, vaianza popozionale ai pezzi endimeno elaivo o asso di endimeno semplice Capial gain D D D dividend yield endimeno logaimico o asso di endimeno con capializzazione coninua D ln ln D ln.b.: ln 5

6 Esempio di calcolo dei endimeni con D Tiolo Eni - ezzi e endimeni DATA CLOSE A % _ % 29// // // /2/ /2/ /2/ /2/ /2/ /2/ /2/ Geneali: endimeni gionaliei 6

7 Calcolo dei endimeni seimanali.b. pe calcolae i endimeni seimanali, mensili, ecc. a paie da dai gionaliei si possono seguie almeno due sade: calcolo dei pezzi medi seimanali mensili; scela del giono in elazione al quale calcolae i endimeni ad es. mecoledì pe i endimeni seimanali, giono cenale del mese pe i endimeni mensili. Esempio su DAX3 Geneali: endimeni seimanali 7

8 Geneali: endimeni mensili Una piccola dimosazione eché? e definizione: assando ai logaimi: p p ln Aaveso l espansione in seie di Taylo di ln aono a si oiene: ln pe cui p p 8

9 9 Espansione in seie di Taylo Fomula geneale f log Espansione della funzione log_ aono allo zeo appossimaa al pimo gado f f f d f f log log OEAZIOI DI AGGEGAZIOE DEI EDIMETI Aggegazione empoale endimeno elaivo pe isani Monane uniaio pe gioni su endimeni elaivi [ ] endimeno logaimico pe isani l ln [ ] [ ] ln ln.b.: L opeazione di moliplicazione è saa conveia in un addizione.

10 Esempio di aggegazione empoale endimeni a e gioni 3 su EI DATA CLOSE A 3 _3 29// // // /2/ /2/ /2/ /2/ /2/ /2/ /2/ Ad es.: [.9996*.99727*.67-]* Aggegazione coss-secion oafoglio cosiuio da aivià fin. Misuao in due isani,. 2 L 2 L q q 2 L q q i i i w i q i ln e i qi i wi i i i i i i i iqi i e qi i i i eso elaivo della i-esima aivià. Quanià invaiae da a w e i i po i wi e i ln ln ln wie i i

11 Aggegazione coss-secion dei endimeni 2 2 endimeno elaivo -ezzo del poafoglio i i i qii qii i wi i i i i w w w -endimeno del poafoglio po i w Infai, po [ - / ] e i i wi Esempio di aggegazione coss-secion ezzi di e ioli Geneali, Telecom, Eni Daa geneali elecom eni /7/ /8/ /9/ // // /4/ n. pezzi 5.B.: i pesi sono esi ass calcolai al empo esi el zeo seimanale seimanale B.: il endimeno seimanale è calcolao ispeo al lunedì, cioè lunedì 4 ispeo a lunedì 7.

12 Esempio di aggegazione coss-secion 2 po po ln.4* ep * ep * ep *.9.224* * Veifica 3.33*9.36*53.682* *9.78*53.79*277 * * po / po ln2283/ imi comandi in L'assegnazione di un valoe ad un vaiabile avviene amie l'opeaoe <- a<-2 Il concaenameno di oggei si oiene con il comando c <-c2,3,4 y<-c"singa", "singa2", "singa3" E' possibile oenee sequenze numeiche con il comando seq a<-seqminimo, massimo, incemeno e oenee veoi di cosani o con andameni egolai si usa il comando ep epcosane, n. di vole epmin:ma, n. di vole epc,6, n. di vole e individuae le posizioni di un veoe che soddisfano un cieio whichep:5,4>3 2

13 imi comandi in Si supponga di avee una seie soica in fomao ASCII conenua nel file u:\dai\pippo.da. e assegnae quesa seie soica ad una vaiabile di ipo aay <-scan"u:/dai/pippo.da " Si noi l'uso della baa / al poso della baa ovesciaa \ ipica del DOS. el caso di seie soiche è possibile ceae degli oggei di classe s mediane la funzione s. e esempio, se i dai fosseo annuali e paisseo dal 95 si avebbe <-sscan u:/dai/pippo.da",sa95,fequency Con dai mensili invece si dovebbe scivee <-sscan"c:/sse/pippo.da",sac95,,fequency2 e salvae il valoe di una vaiabile y in un file u:\dai\esuls.ou si deve usae il comando wiey, u:/dai/euls.ou" imi comandi in e ceae una maice maidai, now, ncol, byowtue umeo ighe e colonne in una maice now ncol e concaenae maici o pe aggiungee ighe o colonne ad una maice bindma, ma2 # concaena pe iga cbindma, ma2 # concaena pe colonna Caicameno di un pogamma souce"u:/msf veona/pogammi/posoc." Caicameno di una libeia libayseies e vedee gli oggei coenemene disponibili objecs lspa. e imuovee l'oggeo di nome pippo mpippo mlisls 3

14 imi comandi in e apie una finesa su un comando, ad es. il comando mean?mean e vedee gli inpu di una funzione agsmean E' possibile ceae il gafico di una seie di dai con il comando plo plo, paamei e ceae un diagamma a dispesione a i dai in e quelli in y plo,y, paamei b2.7*anom lmb~a,daaas.daa.famecbinda,b Ceazione di un isogamma his,beas5 Gafici di sooseie plowindow,n,n2 # sooseie n-n2 # Gafici mulipli win.gaphwidh6, heigh9 pamfowc3, ploseie ploseie2 ploseie3 e appesenae divese seie sullo sesso gafico è disponibile il comando s.plo appaenene alla libeia s s.ploseie,seie2,,gpasliscolc2,3, imi comandi in Lunghezza di una seie lengh Vaie saisiche desciive summay Media mean Mediana median Vaianza va Quanili quanile, c.3,.8 Tasfomazione logaimica log,log Diffeenziazione diff,lag,diffeences Campionameno da una seie una ossevazione ogni 4.sub<-[seq,lengh,by4] Indice di asimmeia libeia fbasics sewness Indice di cuosi libeia fbasics uosis 4

15 Alcuni comandi in pe le seie soiche nomi<-as.mainomi a<-pase u:/dai/",nomi[i],".csv",sep"" iolo<-ead.csva,headetue,dec".",sep"," close<-as.maiseqduaa,,- close<-cbindclose,iolo[:duaa,5] close<-close[so.lisclose[,], ] close<-as.maiclose[,2:ncolclose] close.s<-sclose,sadaa.iniz,fequency26,namesnomi # Calcolo dei endimeni gionaliei Assolui, elaivi, Logaimici close.a<-as.maidiffclose.s[,ind] close.<-as.mailagclose.s[,ind],/close.s[,ind]- close.<-as.maidifflogclose.s[,ind],lag # Calcolo endimeni con lag supeioe a lag.div<-3 # indica il lag pe il calcolo della seie dei endimeni se lag --> end. a un giono close..3<-as.mailagclose.s[,ind],3/close.s[,ind]- close..3<-as.maidifflogclose.s[,ind],lag3 # Calcolo dei endimeni seimanali Assolui, elaivi, Logaimici lag.agg<-5 # indica il lag pe l'aggegazione 5 pe i endimeni seimanali ind.agg<-seq,nowclose.s,lag.agg # è il veoe pe l'esazione dei gioni su cui calcolae i end. close.se<-close.s[ind.agg,ind] close.a.s<-as.maidiffclose.s[ind.agg,ind],lag close..s<-as.maiclose.a.s/close.se[:lenghclose.se-] close..s<-as.maidifflogclose.s[ind.agg,ind],lag s.plosclose.*,sadaa.iniz,fequency26,ype"l",mainnomi,ylab"_",lab"time" s.plosclose..s*,sadaa.iniz,fequency2,ype"l",main"geneali",ylab"_",lab"time" 5