Investimento. 1 Scelte individuali. Micoreconomia classica

Transcript

1 Investimento ECONOMIA MONETARIA E FINANZIARIA (5) L investimento L investimento è l aumento della dotazione di capitale fisico dell impesa. Viene effettuato pe aumentae la capacità poduttiva. In queste diapositive analizzeemo:. la scelta individuale di investimento e 2. la funzione aggegata di investimento che deiva delle scelte individuali. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 2 Scelte individuali Vedemo due impostazioni: micoeconomia classica e citeio del valoe attuale netto (VAN) e tasso inteno di endimento (TIR). Micoeconomia classica Il pincipio fondamentale della micoeconomia classica (pincipo maginale) è il seguente: conviene acquistae un unità ulteioe di bene (unità maginale) se il vantaggio che si ottiene da questa unità (icavo maginale) è maggioe del suo costo (costo maginale). In genee il icavo maginale è costante o decesce con la quantità del bene, mente il costo maginale è cescente. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 3 Sia q = q(k, n) Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 4

2 la funzione di poduzione con k capitale e n numeo di lavoatoi. Secondo il pincipio maginale l impesa sceglie un livello di capitale che soddisfa la seguente equazione: q k = P k sione, quindi non tiene conto del tempo. L investimento invece influenza la poduzione di più peiodi. I citei VAN e TIR tengono conto del tempo. con P k pezzo del capitale. Empiicamente si osseva che le impese aggiustano il capitale piuttosto aamente mente questa teoia pevede aggiustamenti fequenti. Il difetto di questa impostazione è che l investimento è deteminato dal valoe delle vaiabili nel peiodo di deci- Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 5 Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 6 VAN e TIR I due citei deivano dallo stesso agionamento e dalle stesse fomule matematiche. Il agionamento è il seguente: pe decidee sull investimento occoe confontae il costo che dobbiamo sostenee pe l acquisto del bene con il valoe attuale dei edditi futui che questo bene poduà. Il costo da sostenee è P k0 I 0 mente il valoe attuale è ( t +y) πit Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 7 Diffeenze ta VAN e TIR Pu utilizzando la stessa fomula i due citei diffeiscono in quanto: nel VAN la vaiabile y è nota ed è il costo oppotunità dei fondi, mente nel TIR si lascia la y come incognita. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 8

3 VAN Può essee utilizzato in due modi: I 0 è una vaiabile decisionale che viene deteminata massimizzando il VAN: max I 0 ( ) t π it P k0i 0 + L investimento viene fatto se VAN > 0: ( ) t π it P k0i 0 > 0. + Nel posieguo faemo ifeimento a questo secondo utilizzo: l investimento è di ammontae fisso. La decisione è se fae l investimento oppue no. in questo caso si detemina l ammontae di I 0. I 0 è un dato del poblema e occoe decidee se fae o non fae l investimento. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 9 Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 0 TIR Il Tasso Inteno di Rendimento (TIR) è quel livello di y che soddisfa l uguaglianza ( ) t π it P k0i 0 = 0 + y In genee non è possibile tovae una soluzione analitica a questa equazione. Tuttavia è possibile ottenela se si assume che i edditi futui sono costanti cioè assumendo π it = π i Economia Monetaia e Finanziaia Pagina In questo caso si può scivee π ( ) t P k0i 0 = 0 + y Si noti che nel linguaggio matematico ( t +y) è una seie. Si può consultae un qualsiasi libo di analisi matematica pe veificae che ( ) t = + y y Questo semplifica di molto la scittua della nosta Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 2

4 equazione: π y P k0i 0 = 0 che sappiamo oa isolvee pe y deteminando il TIR T IR = y = π P k0 I 0. Denotiamo con i = y il TIR di uno specifico investimento. Seguendo questo citeio l investimento viene effettuato se i > costo fonte di finanziamento. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 3 Fonti di finanziamento Esistono divese fonti di finanziamento: autofinanziamento: fondi disponibili all inteno dell impesa. Denotiamo il costo con f. Se l investimento fosse finanziato inteamente con questa fonte, esso veebbe effettuato se i > f debito: fondi ottenuti da una banca. Denotiamo il costo con d. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 4 Se l investimento fosse finanziato inteamente con questa fonte, esso veebbe effettuato se i > d azioni: fondi ottenuti diettamente dai ispamiatoi. Denotiamo il costo con a. Se l investimento fosse finanziato inteamente con questa fonte, esso veebbe effettuato se i > a È anche possibile combinae le divese fonti. In questo caso il costo del finanziamento saà una combinazione del Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 5 costo delle vaie fonti. Denotiamo il costo del finanziamento in questo caso con x. L investimento veebbe effettuato se i > x = f α f + d α d + a α a in cui gli α indicano le pecentuali di finanziamento ottenuto attaveso le vaie fonti. La questione centale è la seguente: il costo del finanziamento vaia al vaiae delle fonti di finanziamento? Risponde a questa domanda il teoema Modigliani-Mille (958). Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 6

5 Teoema Modigliani-Mille Sotto l ipotesi di mecati finanziai pefetti e alte ipotesi piuttosto estittive (assenza di imposizione, impossibilità di fallimento ecc.) il costo del finanziamento è indipendente dalla stuttua finanziaia (dalla combinazioni delle vaie fonti di finanziamento). Supponiamo di copie il costo dell investimento con azioni A e debito D: I = A + D Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 7 si noti che dividendo tutto pe I si ottiene ovveo Il costo del finanziamento è I I = A I + D I = α a + α d. x = a α a + d α d. L abitaggio in mecati finanziai pefetti pota all eguaglianza dei due tassi: a = d =. Sostituendo si ha x = α a + α d = (α a + α d ) Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 8 ma sappiamo che α a + α d =. Ne segue che x non dipende da α a e α b. Il teoem M-M può essee enunciato in un secondo modo: il VAN dell investimento è indipendente dalla stuttua finanziaia scelta pe il suo finanziamento. Infatti, essendo x indipendente dalla stuttua finanziaia, anche il valoe attuale dei pofitti (VAP) avà questa caateistica. Pe cui avemo: Quale? Anche gli investimenti eali possono essee visti come vaiabili casuali che sono caatteizzati dalle vaiabili i e i. Identifichiamo una classe di ischio e allineiamo i pogetti V AN = V AP P k0 I 0 = π P k0i 0 che non dipende dagli α. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 9 Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 20

6 Il tasso di inteesse di mecato ci viene fonito dalla linea del mecato dei capitali in coispondenza della classe di ischio che stiamo esaminando Gli investimenti effettuati sono quelli con tasso di endimento supeioe a quello di mecato µ, investimenti convenienti µ capital maket line non convenienti Un aumento del tasso di inteesse di mecato iduce il numeo di investimenti effettuati. µ, investimenti convenienti non convenienti Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 2 Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 22 2 Funzione aggegata dell investimento Seguendo Modigliani-Mille un investimento viene effettuato se i > Se consideiamo l economia nel suo complesso, mente è uguale pe tutti, il TIR è diveso pe ogni investimento. L ammontae di investimento aggegato è dato dalla somma degli investimenti che soddisfano la condizione i >. Se calcoliamo questa somma pe ogni valoe di otteniamo la funzione aggegata degli investimenti. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 23 Essa dipendeà quindi dal livello di e dalla distibuzione di i. Assumiamo pe semplicità che la distibuzione di i > possa essee iassunta da un solo paameto: il suo valoe medio. Alloa possiamo scivee la funzione degli investimenti nel modo seguente: con I < 0 e I > 0. I = I(, ) Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 24

7 Gaficamente Una diminuzione del TIR medio. < I Conclusioni Se il tasso di inteesse aumenta, gli investimenti diminuiscono in quanto la linea del mecato dei capitali si sposta veso l alto. Se il pofitto atteso aumenta o il pezzo del capitale diminuisce gli investimenti aumentano in quanto la nuvola si punti si sposta veso l alto. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 25 Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 26 Fine Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 27