Pompe, Compressori e Valvole

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1 Disense del corso di Processi e Imianti Chimici Corso di aurea ecialistica in Chimica Industriale Docente Guido assi Facoltà di cienze Matematiche Fisiche e Naturali Uniersità di Torino Pome, Comressori e Valole Generazione di quantità di moto (Pome, Comressori)... Equazioni fondamentali... Pome... Turboome... 4 Pome olumetriche... 8 Comressori... 9 Turbocomressori... Comressori olumetrici... istemi a eiezione... Tubo di enturi... Eiettori... 5 Regolazione... 6 Valole di regolazione... 6 Generazione di quantità di moto (Pome, Comressori) Equazioni fondamentali Per i fluidi l'energia interna er unità di massa del fluido è la somma dell'energia di ressione (P/), dell'energia cinetica ( /) e dell'energia otenziale (gh). Il carico totale in un unto uò essere esresso come: H o + + h i tre addendi sono le g g cosiddette altezze iezometrica, cinetica e geodetica. a somma del rimo e terzo addendo esrime la quota iezometrica H del unto. Per i fluidi incomrimibili (densità indiendente dalla ressione) è alida l'equazione di Bernoulli er la quale: ( ) E + + g h Considerando l'energia come carico idraulico esresso come lunghezza: ( ) H + + h g g

2 I esrimono la differenza di grandezza fra due unti. I tre addendi sono detti dislielli iezometrico, cinetico e geodetico fra due unti considerati. 'equazione di Bernoulli è alida in qualsiasi contesto in cui sia resente un fluido incomrimibile (non soltanto nei condotti). Il carico esrime un otenziale er il moimento del fluido che tenderà a muoersi dal carico iù eleato al carico meno eleato. h h h Per un fluido comrimibile il rimo termine dienta un integrale in quanto la densità e' funzione della ressione. Occorre quindi definire le caratteristiche della trasformazione (isoterma T cost, adiabatica Q, olitroica intermedia fra le due, non ha senso laorare al di sotto della isoterma in quanto conerrebbe raffreddare il gas in entrata). ( ) d E + + g h Isoterma ; d * R T ln Adiabatica V cost; β ; n c c d ; β n n d n n Politroica V cost; β ; n β n a rima legge della termodinamica correla l'energia interna er unità di massa ai laori e ai calori scambiati: E Q + i w doe è il laoro comiuto sul sistema dalla macchina (oma o comressore), Q il calore ceduto dal sistema erso l'esterno, w il laoro di attrito. Oiamente la rima legge della termodinamica si alica indifferentemente a fluidi comrimibili ed incomrimibili. Nella trattazione delle ome e dei comressori sono state fatte alcune iotesi semlificatie: i sistemi sono stati studiati in regime stazionario (er i sistemi alternatii mediato sul ciclo), il moto è stato considerato unidimensionale, sono stati trascurati rofili radiali. Per i comressori sono stati trascurato il laoro di attrito interno alle aarecchiature e gli effetti della graità, il gas è stato considerato ideale (PVnRT). Pome e ome sono macchine idrauliche che forniscono energia a un fluido incomrimibile. e ome si ossono classificare in: ome olumetriche e turboome. e ome olumetriche trasformano l'energia meccanica di un motore in energia di ressione trasferendo il fluido er semlice sinta asirandolo in camere da cui iene in seguito esulso.

3 Esistono due tii di ome olumetriche: Alternatie (a stantuffo) con la camera statica e Rotatie con la camera in moimento. e turboome trasformano l'energia di un motore in energia cinetica e successiamente in energia di ressione. Una turbina trasmette una accelerazione al fluido che assa cosi' da una asirazione oma w,c Q w, mandata oma masirazione w,c aasirazione zona a bassa ressione ad una zona ad alta ressione. Per le ome si definiscono delle grandezze caratteristiche che ne descriono le restazioni facendo riferimento allo schema in figura: Prealenza manometrica (H u ) indica la realenza fra l'asirazione e la mandata della oma; H u + + h h g g Rendimento idraulico η gh u y esrime il raorto fra il laoro ottenuto e il laoro fornito essendo il laoro fornito all'albero del motore. Quantifica la erdita di carico interna alla oma. Prealenza totale (H t ) indica la realenza fra la asirazione e la mandata del circuito; m a m a H t + + hm ha H u H condotto g g H t rendimento nei condotti ηc quantifica la erdita di carico nei condotti H u realenza geodetica (H g ) è la realenza totale se i serbatoi di monte e alle sono alla stessa ressione (Es. ressione atmosferica) e la differenza fra le elocità è trascurabile (erificato se le asche a monte e a alle hanno sezioni eleate) Q rendimento olumetrico η doe Q e' la ortata olumetrica che attraersa la Q + Q oma e Q è la ortata che ricircola attraerso i giochi della oma o delle alole. Quantifica la erdita douta alla trafilazione del fluido nella oma. Potenza interna (P i ) è la otenza assorbita dalla oma er moimentare il fluido Pi ( Q + Q) i gqh u η yη Potenza del motore (P a ) è la otenza del motore installato Pi Rendimento organico η o. Quantifica la erdita er attrito nel sistema di Pa trasmissione. 3

4 Rendimento totale della oma η P η yηηo. Tiene conto delle erdite interne al sistema omante ma non delle erdite nei condotti. Rendimento globale dell'imiantoη G ηpηc. Tiene conto di tutte le erdite dell'imianto. Pa gqh u gqh t η η P G Turboome e turboome sono costituite da: una girante, (la arte mobile oortunamente sagomata) che trasmette il laoro interno ( i ) all'unità di massa di fluido che attraersa la oma; i + + g( h h ) + w un diffusore, a sezione crescente che trasforma l'energia cinetica in energia iezometrica (di ressione) e turboome si suddiidono in radiali (centrifughe), assiali e a flusso misto in funzione della direzione del flusso di fluido sulla girante. Possono essere a singolo stadio (una sola girante) o a iù stadi. Cura Caratteristica Hu, m 8 6 4,5,5 Q, mc/h e turboome hanno delle cure caratteristiche che esrimono la realenza manometrica in funzione della ortata. e turbo ome ossono essere montate in serie o in arallelo seconda delle restazioni olute dal sistema omante. a cura caratteristica del sistema risulta essere una combinazione delle cure caratteristiche delle singole ome. olitamente le ome montate sono uguali fra loro, ma non è escluso il montaggio di ome con caratteristiche dierse. Pome dierse montate in arallelo ossono ortare al funzionamento di alcune ( a realenza manometrica meno eleata) in controflusso, oero con un flusso di fluido dalla mandata all'asirazione. e turboome infatti non fanno tenuta sul circuito, si uò oiare a questo inconeniente montando sulla mandata di ogni singola oma una alola di non ritorno che imedisce il ritorno del fluido erso l'asirazione. 4

5 a P sist sist P m a caratteristica globale delle ome montate in arallelo equiale alla somma delle caratteristiche a arità di realenza. e ome montate in arallelo infatti forniscono una ortata in base alle loro caratteristiche agendo sullo stesso salto di ressione oero con la stessa realenza manometrica. a sist P P sist a caratteristica globale delle ome montate in serie equiale alla somma delle caratteristiche a arità di ortata. e ome montate in arallelo infatti forniscono una realenza in base alle loro caratteristiche laorando sullo stesso condotto in cui la ortata è uguale in ciascun tratto. m Cura Caratteristica Hu, m 5 ingola oma 5 Pome uguali in arallelo Pome uguali in serie Q, mc/h Per regolare la ortata di una turbooma si uò agire sul numero di giri (motori a combustione interna e motori a corrente continua) oure tramite delle alole di regolazione che regolano la erdita di carico nel condotto e ariano la controressione (che in ogni caso è funzione della ortata). 5

6 a realenza manometrica è roorzionale al quadrato del numero di giri mentre la ortata è roorzionale al numero di giri; ne consegue che le cure caratteristiche cresceranno con il numero di giri. Cura Caratteristica Hu, m N rm, N,8 N 4,5,5 Q, mc/h Il rendimento idraulico aria lungo la caratteristica; a arità di numero di giri è roorzionale alla realenza esiste un numero di giri ottimale a cui il rendimento idraulico è massimo. Cura Caratteristica Hu, m 4 8 Caratteristica della oma Caratteristica del condotto 6 4,5,5 Q, mc/h Il unto di funzionamento di una turbooma diende dalla caratteristica del condotto (caratteristica esterna). a caratteristica del condotto nel diagramma H-Q è una arabola che incrocia l'asse della realenza al alore corrisondente alla differenza di quota iezometrica m a fra la mandata e l'asirazione del circuito ( H + hm ha ), il coefficiente del g termine di secondo grado diende dalle caratteristiche geometriche del condotto e lo si uò calcolare dalle erdite di carico del circuito tramite l'uso del diagramma di Moody er determinare il fattore di attrito f. 6

7 H c ( ) + g g, + h + g D f Q D f w, c f 4 8 Q 3 eq πd eq π D eq w c K Q ( ) Q Q Q K 4 4 Q g g D D g D D π π π Modificando K si modifica il unto di funzionamento e quindi la ortata a arità di caratteristica della oma. Il unto di funzionamento esrime l'equilibrio fra la sinta della oma e la resistenza del condotto. 'equilibrio è conergente in quanto un aumento di ortata diminuisce la caacità di sinta della oma e aumenta la resistenza del condotto, al contrario una diminuzione di ortata aumenta la caacità di sinta della oma e diminuiscela resistenza del condotto. a stabilità si ottiene se la oma è ben rogettata e non si instaurano fenomeni di instabilità che ortano a oscillazioni di ortata intorno al alore medio esresso dal unto di funzionamento. e oscillazioni si otrebbero determinare solo da una analisi dinamica del sistema (la nostra analisi è solo in stato stazionario). Nell'esemio il unto di funzionamento equiale a una ortata Q.5 mc/h con una realenza manometrica H u 67,5 m. Alle turboome è associato anche un numero caratteristico che esrime un raorto fra ortata e realenza: n c Q Kn doe K è una costante di roorzionalità che diende dalle unità di misura e da 3 4 u πh altre conenzioni, n è il la elocità di rotazione della girante. n c H u,max Tiologia oma rm m 6- - Radiale lenta - -4 Radiale normale Radiale eloce Mista Assiale e turboome deono essere installate in una osizione non troo eleata risetto all'asirazione del condotto in quanto all'asirazione della oma non uò esserci una ressione troo bassa (sicuramente iù eleata delle atm). A basse ressioni si instaurano fenomeni di "caitazione" con formazione di bolle di aore e gas che si erificano secialmente in rossimità delle ale della girante doe la ressione è minima e ortano all'erosione delle ale. Il fenomeno non è del tutto chiarito, il assaggio da bassissime ressioni a ressioni eleate comorta l'imlosione delle bolle di aore e gas con onde d'urto anche di atm. Questa fenomenologia orta a effetti di fatica sui materiali a cui segue un fenomeno corrosio. Per eitare questi fenomeni la ressione minima dee essere sueriore alla tensione di aore del fluido > min o la ressione minima è all'interno della oma ed è correlabile alla w o ressione di asirazione della oma min λ > doe λ è un coefficiente della oma legato ai rofili delle ale, la densità del fluido, w la elocità eriferica della girante. Riferendosi alla asirazione del condotto si uò scriere: 7

8 o a a w g( h ha ) w, c λ > Riarrangiando l'equazione si ottiene: o ( ) a a w + g h > ha w, c + λ w h + λ raresenta l'altezza (il battente) di fluido necessaria er accelerare il fluido g g stesso da zero alla elocità interna alla oma ed è una caratteristica della oma e tramite la densità anche del fluido anche se in misura molto limitata. o ( ) a a NPH + g h ha w, c è il Net Positie uction Head oero risulta: NPH>h. Valori di NPH inferiori ad h comortano una diminuzione del rendimento idraulico della oma e modificano la cura caratteristica della oma. Per oiare a roblemi di caitazione si dee aumentare il NPH agendo su: o a aumentando la ressione nel serbatoio di asirazione o raffreddando il fluido g( h h a ) diminuendo la differenza di quota fra serbatoio di asirazione e bocca di asirazione della oma w,c diminuendo le erdite di carico nel condotto di asirazione (aumentando le sezioni di assaggio del fluido e eitando gomiti e erdite di carico concentrate non necessarie) In genere la elocità all'asirazione è sesso trascurabile e un aumento della elocità sesso ha effetti molto negatii sulle erdite di carico nel condotto di asirazione. Pome olumetriche e ome olumetriche ossono essere a stantuffo (alternatie) con un istone che si muoe in un cilindro (statore) su cui sono montate delle alole di non ritorno oure rotatie a alette o a ingranaggi che sostano il fluido da una zona a bassa ressione ad una ad alta ressione. In tutti i casi esiste un olume V c della camera che determina la caacità della oma. a ortata si esrime come: Q η Vcn doe n è la frequenza di cicli della oma (numero di olte che il olume della camera iene sazzato nell'unità di temo). Il rendimento olumetrico diende dalla trafilazione attraerso le alole o attraerso le tenute delle alette o degli ingranaggi. Nelle ome alternatie la corsa c del istone e la sezione retta (πd /4) del istone determinano il olume della camera il raorto c/d aria fra. e. Il laoro di comressione er ogni singolo ciclo uò essere esresso come: c Vc [( m a ) + g( hm ha )] in quanto la elocità del fluido all'inizio di ogni ciclo è nulla. a otenza della oma risulta erciò essere: c P n ηg Il ciclo ideale di una oma in un diagramma -V risulta essere quello descritto in figura: 8

9 +gh Mandata Comressione +gh Asirazione Il ciclo reale dee tenere conto delle soraressioni er arire le alole di asirazione e mandata, delle erdite di carico e dell'energia cinetica er il assaggio nelle alole e nella camera, delle trafilazioni. Il ciclo si modifica come in figura: V c V +gh +gh a resenza di gas (aria) nella camera riduce la caacità utile della camera a causa della comressione e decomressione del gas. V c V +gh +gh V c,effettio V c V Comressori Confrontando le equazioni er la comressione di gas con funzionamento isotermo, adiabatico e isocoro (oero a densità costante) si nota come il laoro in condizioni isoterme sia minimo a qualsiasi raorto di comressione e che la conenienza aumenta al crescere del raorto di comressione. i introducono quindi i rendimenti di funzionamento: ad rendimento adiabatico: η ad i 9

10 rendimento isotermo: η Isot rendimento meccanico: η m isot i i a i / ad Isocoro; cost Politroiche (m>) Adiabatica Isotermo Politroiche (m<) Come er le ome i comressori si suddiidono in olumetrici e a turbina, non differiscono dalle ome dal unto di ista costruttio se non er le dimensioni e er alcune caratteristiche geometriche Turbocomressori Risetto alle turboome i turbocomressori hanno i diffusori iù ami e semre forniti di ale er ridurre le erdite concentrate nel rallentamento del fluido e nel recuero di energia cinetica in energia di ressione. Anche er i comressori esistono i comressori radiali che forniscono un raorto di comressione iù eleato e assiali che forniscono ortate iù eleate a basso raorto di comressione. Per i turbocomressori si definiscono dei numeri adimensionati che esrimono i raorti fra le dierse energie in gioco e l'energia cinetica delle ale: i c w T ; ψ ; ζ ; ϕ ; τ Ein, ale Ein, ale Ein, ale Ein, ale Il rendimento adiabatico Il rendimento idraulico esrime la erdita di efficienza er gli attriti interni al fluido: m i w m * η y ; m i + d w R T β i m * m i w m R T m β ; Ein, ale m Ein, ale * R c c ; c c m m m ψ ζ τ β m m ψ ζ m τ m η y β ψ m ψ se l'unico calore fornito deria dal laoro di attrito si uò scriere: β

11 ( T T ) m ψ c i T m β τ c T c T T ψ ζ m η y ψ m questo risulta essere il rendimento di ogni stadio non refrigerato. e caratteristiche interne dei turbocomressori sono del tutto simili a quelle delle turboome. Cura Caratteristica β ,5,5 nϕ Anche er il calcolo del unto di funzionamento algono le stesse considerazioni fatte er le turboome, In questo caso i ericoli di situazioni instabili sono maggiori. e maggiori situazioni di instabilità deriano dalla situazione di stallo del comressore che aengono quando il unto di funzionamentosi aicina al massimo della cura. a zona recedente il massimo non è stabile in quanto aumenti della ortata corrisondono ad aumenti sia del raorto di comressione sia della resistenza del condotto, così come er una diminuzione della ortata entrambi diminuiscono. e caratteristiche diendono sia dal numero di giri sia dalla temeratura di ingresso, sono quindi fornite le caratteristiche arametrate sulle due grandezze. Comressori olumetrici I comressori olumetrici sono simili alle ome olumetriche ossono essere alternatii o rotatii (a alette o a ingranaggi) le tenute sono iù critiche risetto alle ome essendo i fluidi areiformi. Il ciclo di laoro di un comressore alternatio è comosto di due isobare er la mandata e l'asirazione e da due olitroiche (o isoterme o adiabatiche) er la comressione e la decomressione fino all'aertura delle alole. a cilindrata V c si riduce alla cilindrata efficace V eff er effetto dell'esansione del gas rimasto nello sazio morto µv c. a riduzione di cilindrata a a incidere sul rendimento olumetrico η così come le trafilazioni nelle alole, lo scambio termico alle areti (il fluido che entra è freddo quello che esce è caldo) e le fughe doute ai ritardi di chiusura delle alole.

12 Esansione Mandata Comressione Asirazione µv c V eff V (+µ)v c m& Viene definito un coefficiente di riemimento ( λ ) che diende dallo sazio morto, V dal raorto di comressione ( β olitroica)., c ), e dal tio di comressione (coefficiente m della λ µ4%,5 µ8% m.33 µ% µ6%,, β Al 6% di sazio morto la cilindrata efficace si riduce a zero er qualunque raorto di comressione. istemi a eiezione Gli eiettori sono sistemi di asirazione e ressurizzazione di fluidi, essi utilizzano fluidi in ressione come sorgenti di energia. ono utilizzati sorattutto come ome da uoto er uoti non molto sintie si basano sul rinciio del tubo di Venturi Tubo di enturi Manometro Il tubo di enturi è un tubo a sezione ariabile che resenta un restringimento graduale della sezione e un succeccio allargamento graduale, a seconda del rofilo il recuero di ressione è maggiore o minore e la erdita di carico concentrata uò essere o meno considerata.

13 3 Possiamo scriere la solita equazione di bilancio energetico: ( ) h g d E + + la ariazione di altezza suonendo il tubo orizzontale è nulla, e trascurando gli attriti anche il E è nullo. 'equazione dienta: ( ) + d Il bilancio di massa in regime stazionario imlica che la ortata di massa rimane costante in ogni sezione: m & ; doe è la sezione retta del tubo, la densità del fluido e la elocità del fluido nei unti e ( ) e consideriamo un fluido comrimibile la ariazione di ressione è, in stato stazionario, adiabatica er cui: d ; ; ( ) sostituendo si ottiene: + da cui si ricaa: la ortata uò essere esressa come: m & esrimendo la ressione in ingresso in funzione del salto di ressione e del raorto di esansione si uo' scriere:

14 4 e l'esressione recedente uò essere trasformata nella seguentein cui si eidenziano due termini: m & il rimo termine si uò ricaare er un fluido incomrimibile er il quale le equazioni recedenti si semlificano in: ( ) ; d da cui m & il secondo termine iene erciò chiamato fattore di comressibilità e indicato con la lettera ε. In genere le erdite er attrito non sono del tutto trascurabili er cui iene aggiunto un coefficiente β er correggere in funzione del Re il alore della ortata: m β & Coefficiente Correttio,88,9,9,94,96,98 Re β

15 Il rofilo di ressione lungo il condotto risulta essere in assenza di erdite di carico uò essere ricaato dalla: m& definendo il rofilo del condotto f(x) Andamento della ressione nel condotto,,, bar,9,8,7 5 5 x, cm Il tubo di enturi uò quindi essere utilizzato come misuratore di ortata misurando la ariazione di ressione una olta noto il coefficiente correttio e la geometria del sistema. Oure uò essere utilizzato come asiratore collegando un tubo secondario alla sezione ristretta. Eiettori Gli eiettori sono costituiti da una camera di esansione () in cui si inseriscono un uggello di eiezione () da cui entra il fluido motore e un tubo di asirazione da cui entra il fluido secondario. Dalla camera di esansione la sezione si riduce e nella sezione ristretta (3) si ha la ressione minima; successiamente si ha il diffusore (4) in cui aiene la comressione. 3 4 Nel cono della camera di esansione aiene la miscelazione fra i due fluidi, la elocità e' massima nella sezione ristretta e cresce inersamente al quadrato del diametro, quindi anche Re è massimo, ciò significa che la turbolenza è maggiormante siluata e quindi si ha la migliore miscelazione fra i fluidi. Esistono moltissime geometrie di eiettori ciascuna con i suoi regi er essere usata in oortune alicazioni. Il fluido motore molto sesso è aore acqueo o acqua. Molto sesso sono utilizzati come condensatori a miscelazione er condensatori sotto uoto. Tiico è l'uso come condensatore negli eaoratori a multilo effetto. 5

16 e cure caratteristiche degli eiettori a aore sono simili a quelle dei comressori o delle ome a turbina e diendono fortemente dalla temeratura del fluido motore. Viene diagrammata la ressione di asirazione in funzione della ortata asirata. Regolazione Considerando le ome e i comressori la regolazione è del tutto analoga come metodologie, diersa è inece la risosta alle dierse tecniche di regolazione a causa della comrimibilità del fluido. a regolazione delle macchine olumetriche dee essere effettuata semre sulla macchina, infatti le macchine olumetriche non risentono delle caratteristiche del circuito, fatta eccezione er una controressione massima che non sono in grado di suerare a causa della otenza limitata del motore, le ome e i comressori olumetrici hanno infatti una realenza massima e un raorto di comressione massimo che non dee essere mai raggiunto erché il motore si inchioderebbe con ossibili danni alla macchina. a regolazione delle macchine olumetriche è generalmente effettuata sul numero di giri se il motore lo consente (motori a combustione interna e a corrente continua) e sulla corsa del istone. Una ulteriore ossibilità di regolazione è il ricircolo di arte della ortata dal condotto di mandata a quello di asirazione (by ass) regolando il flusso con una alola di regolazione. Per i comressori esiste la ossibilità di regolare il olume dello sazio morto. e turbomacchine risentono inece della caratteristica esterna (del condotto) la regolazione aiene generalmente facendo ariare la caratteristica esterna in modo che cambi il unto di funzionamento. a regolazione si effettua con alole di regolazione che siano in grado di modificare in modo non trascurabile le erdite di carico del condotto. e alole ossono essere teoricamente oste sia sul condotto di mandata che in quello di asirazione tuttaia sul condotto di asirazione hanno una efficacia ridotta e anno a incidere sul NPH rischiando di mandare in caitazione la oma.. Una ulteriore ossibilità di regolazione è il ricircolo di arte della ortata dal condotto di mandata a quello di asirazione (by ass) regolando il flusso con una alola di regolazione, questo tio di regolazione modifica la caratteristica esterna, ma uò essere studiato anche come arziale ricircolo della ortata considerando il by Cura Caratteristica Hu, m 3 5 Caratteristica della oma minima regolazione esterna massima regolazione esterna 5 5,5,5 Q, mc/h ass come arte della oma che ne modifica la caratteristica interna.. Valole di regolazione 6

17 Esistono alole di regolazione di molti tii, sono costituite di un coro alola a cui sono collegati i sistemi di montaggio sul condotto e in cui c'è la sede di accoiamento con l'otturatore che costituisce la arte mobile della alola. 'accoiamento otturatore sede determina la caratteristica della alola. Per le alole di regolazione si definiscono delle caratteristiche funzionali: Posizione di chiusura: osizione dell'otturatore tale da aere la minima sezione disonibile al assaggio del fluido (raramente la sezione minima è nulla) Corsa: sostamento dell'otturatore dalla osizione di chiusura. Corsa nominale: lo sostamento dell'otturatore dalla osizione di chiusura a quella di massima aertura (massima sezione disonibile al assaggio del fluido) corsa Corsa relatia (s oure h): s oero frazione di aertura dell'otturatore corsa nominale (anche detta alzata) Coefficiente di efflusso: Coefficiente caratteristico della oma che accoia la erdita di carico attraerso la alola e la corsa relatia con la ortata si hanno simboli diersi a seconda dell'unità di misura (A, C, K ). a erdita di carico in una alola uò essere esressa tramite l equazione di Bernoulli come: P gh + + g h λ doe λ è un coefficiente di attrito caratteristico di ogni singola alola e è la elocità nella sezione ristretta della alola (elocità massima all interno della alola, in corrisondenza dell accoiamento fra otturatore e sede). Assumendo che l altezza fra entrata e uscita non ari molto, e che le elocità di ingresso e uscita siano simili, rimane il solo termine di ressione roorzionale all energia cinetica del P fluido nella alola ( gh λ P ; gh P λ ; P ; ) λ λ a ortata uò essere esressa come: P q A A doe A è la sezione ristretta della alola che diende dalla osizione λ dell otturatore. q A A è detto: coefficiente di efflusso λ P Coefficiente di efflusso nominale: q,max A, n om il alore del coefficiente di efflusso con P alzata unitaria. Coefficiente di efflusso relatio φ: raorto fra coefficiente di efflusso e coefficiente di A q efflusso nominale, φ. A, nom q,max Caratteristica inerente di ortata: relazione fra coefficiente di efflusso relatio φ e corsa relatia s (alzata dell'otturatore) Caratteristica lineare: φφ +ms Caratteristica equiercentuale: φφ e ns ; oero ln(φ)ln(φ )+ns 7

18 q A, n om φ () s P Caratteristiche intrinseche s,8,6,4 lineare equiercentuale quadratica Aertura raida,,5 φ Portata critica (o limite): massima ortata di fluido che uò attraersare la alola (sia er fluidi comrimibili che er fluidi incomrimibili), un aumento della ressione di monte o differenziale non comorta un aumento di ortata. In figura è riortato un grafico che indiidua tre zone di salto di ressione er un fluido incomrimibile. Una zona di funzionamento normale, in cui sono alide le relazioni fra ortata e erdita di carico; una zona critica, in cui la elocità nella sezione ristretta è ari alla elocità del suono nelle condizioni interne alla alola. a ortata risulta quindi essere indiendente dal salto di ressione alicato agli estremi della alola e diendere dalla sola area della sezione ristretta roorzionalmente alla elocità del suono, diende quindi solamente dal raorto fra la ortata effettia e la ortata a iena alzata (s) oero dal coefficiente di efflusso relatio moltilicato er la ortata massima in condizioni critiche: q A φ s q suono (), max, critica q q,critica Zona ubcritica Zona Critica P 8

19 Peso della alola nel circuito: P Υ P totale, circuito Caratteristica installata: relazione fra la ortata relatia alla ortata massima ottenibile nel condotto e la corsa relatia con la alola inserita in un circuito con un dato eso. a caratteristica installata diende dalla caratteristica intrinseca e dal eso y della alola nel circuito. Al ariare del salto di ressione alicato alla alola (ad alzata costante) la ortata in massa di fluido cresce linearmente con la radice del salto di ressione in condizioni normali (er un fluido comrimibile la ortata cresce meno che linearmente a causa dell'esansione del gas e il arametro da considerare è la radice del raorto fra il salto di ressione e la ressione a monte della alola). Raggiunta una certa elocità (la elocità del suono er i gas) la ariazione è meno che lineare con la radice del salto di ressione e si entra in condizioni semicritiche. Aumentando ulteriormente il salto di ressione la ortata rimane costante e diende solamente dalla ressione a monte della alola, si è quindi in condizioni critiche o limite. È ossibile laorare con le alole di regolazione in ciascuno di questi cami sebbene in condizioni semicritiche le instabilità del sistema comortino danneggiamenti alla alola e al condotto a causa di coli di ariete. In condizioni critiche occorre considerare la ressione a monte della alola, se questa rimane costante la alola mantiene la stessa forma di caratteristica intrinseca. Hu, m Cure Caratteristiche P,max y.8 P,min y.5 P condotto P condotto,5,5 Q, mc/h Nell'esemio in figura una alola di regolazione con alzata unitaria ha un eso del 5% sulle erdite di carico del condotto. Riducendo l'alzata al minimo del camo di regolazione (quando la caratteristica della oma inizia a endere meno) la erdita di carico aumenta e il eso della alola aumenta fino al 8%. a cura inferiore fra le tre caratteristiche esterne raresenta la caratteristica del circuito senza la alola; alle ortate corrisondenti ai unti di funzionamento con le dierse aerture della alola si ossono leggere le erdite di carico doute al solo condotto. a caratteristica installata della alola risulterà differente dalla caratteristica inerente in quanto occorre tenere conto anche della erdita di carico del condotto nella alutazione della ortata. Al ariare del eso y aria la caratteristica installata, quando il eso dienta molto iccolo (<5%) la alola erde la sua caacità di regolazione dientando in ratica una alola on-off (aerta chiusa) con una zona di regolazione ristretta a un iccolo interallo di alori er l'alzata s dell'otturatore. 9