Bilanci di massa, energia ed entropia per sistemi aperti non reagenti
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- Agata Paoletti
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1 Blanc d aa, nrga d ntroa r t art non ragnt. Volu d controllo uando uol otar un blanco d aa, d nrga o d ntroa r un ta arto, oa r un ta do dl atral affluc /o dfluc n odo contnuo, occorr ra tablr l olu d controllo cu uol far rfrnto. Volu d controllo lo azo al qual aranno alcabl l quazon c rranno otat. Dl olu d controllo bogna rcar confn, n quanto dant l loro attraranto c ralzzano gl cab con l trno d aa d nrga da nrr n blanc. I confn non dbbono ncarant odr una contnza fca, r co r counqu art d rcnt od aarccatur. lcun loro art, od anc tutt, oono ar un carattr non atral cottur d lt rtual clt dl tutto arbtrarant r crcocrr l ta c uol ottoorr ad a. Molto o l olu d controllo cu doranno ntndr rfrt blanc n ndduato gando una lna trattggata r gnar uo confn ntro la catzzazon cola d un anto agar bn u to:. Blanco d aa S r co : d () con: d cabanto tantano dlla aa cola contnuta nl olu d controllo d ortata n aa (oa quantta rfrbl ad un to tantano) dl atral c ntra nl olu d controllo dall ngro -o rnt u uo confn d ortata n aa (oa quantta rfrbl ad un to tantano) dl atral c laca l olu d controllo dall ucta -a rnt u uo confn. La rlazon () aluta dunqu l accuulo o la ra ntta d atral c tant r tant rfca nll abto dl olu d controllo, n quanto ottra alla oa d tutt gl afflu c n qull tant rgtrano agl ngr la oa d tutt ultan dflu attraro l uct.
2 . Fluo undrzonal I flu c attrarano gl ngr l uct dl olu d controllo uongono oltant undrzonal ( un ot tacta, da rtnr r oddfatta non ncontrano lct ndcazon dr). Un fluo undrzonal rocd lungo la drzon rndcolar all ngro od all ucta c ta condrando. L ot dll undrzonalta rtt d rr una ortata n aa co rodotto tra la dnta dl atral c fluc, l ara dlla bocctta attraro la qual ralzza l fluo la locta con cu ota l front fludo n onto. Pr un gnrco ngro dl olu d controllo a nfatt, ut undrzonalta,: () n quanto l rodotto tra l ara dlla zon d ngro la locta dl oto c l rlata aluta l olu dl atral con tranto rndcolar durant un ntrallo d to tantano, ntr l ultror oltlcazon r la corrondnt dnta trafora l olu tantano n aa tantana, co nlla ortata n aa. Poc l olu cfco l rcroco dlla dnta l ron ana crtta uo r ota anc n quta fora, dl tutto ntrcababl: (4) L dntta rcaat r l ngro -o alcano n anra trttant analoga ad ogn altro ngro dl olu d controllo ad ogn ua ucta. Il blanco d aa () uo dunqu r oto n dndnza da dnta, olu cfc, ar locta d front d fluo, urc a ounqu alda l ot undrzonal: d (5) I rodott tra l ar dll zon d ngro o d ucta l corrondnt locta condo l qual uoono flu urano ortat olutrc, oa ortat c rfrcono a olu anzc all a: V V dv dv (6) 4. Blanco d aa n rnza d u otanz S l otanz rrbl all ntrno dl olu d controllo ono oltlc, a cacuna tta un uo blanco:
3 ... otanza otanza otanza d d d (7) 5. Stato tazonaro S dc c ta orando n una tuazon d tazonarta quando nun aratro dl ta ro n condrazon caba nl to. Pr quanto rguarda n artcolar l a lo tato tazonaro coorta c non oano crar loro accuul o rarfazon all ntrno dl olu d controllo. L ron (5), alda quando n rnza d una ola otanza, au dunqu quta fora ut tazonarta : (8) ntr l otanz ono u d una l anza d cabant n accuulo od n calo l rguarda tutt d r rccata da cacun lnto dll rlazon (7):... otanza otanza otanza (9) Erczo Un clator con du ngr d un ucta ora n condzon tazonar. Dal ro ngro ntra acqua alla ron d 7 bar, alla tratura d C con una ortata d 4 kg -. Dal condo ngro, c a un ara d 5 c, ntra acqua alla ron d 7 bar d alla tratura d 4 C. ll ucta raccogl acqua nllo tato d lqudo aturo, alla ron d 7 bar con una ortata olutrca d.4 -. S cd d rnar la ortata n aa al condo ngro, la locta d otanto dl front fludo c l corrond la ortata olutrca al ro ngro. * * * Il olu d controllo cu rra fatto rfrnto coar trattggato nl gunt ca dcrtto dl clator:
4 Il blanco d aa tazonaro a quta fora: l uo ntrno la ortata al ro ngro ga drttant nota ntr la ortata n ucta uo ddurr a artr dalla ortata olutrca, trando dalla tablla - l alor da attrbur al olu cfco: V.4. 7 kg.8 x Rulta dunqu calcolabl r dffrnza la ortata al condo ngro: kg Dall ortat n aa uo ralr alla locta d alla ortata olutrca rct: V 6.7 x.78 x 4 5 x x I olu cfc a du ngr ono tat rrt notando c alla ron d 7 bar la tratura d bollzon dll acqua 65 C (tablla -). Poc n corrondnza dl ro ngro ut una tratura d C rnt aor urrcaldato, ntr la tratura d 4 C al condo ngro ruon lqudo coro. Conguntnt a rnut utlzzando la tablla -4, ntr tato ltto ulla tablla - (utuandolo dal olu cfco dl lqudo aturo alla da tratura, r anza d dat u rc ulla tablla -5). 6. Blanco d nrga Un ta arto raccud atral n onto, r cu ono obl arazon a dlla loro locta a dlla loro altzza rtto al trrno, oltr c dlla loro nrga ntrna trodnaca. Prtanto l blanco nrgtco da otar d r rfrto all nrga cola E, oa tra l nrga ntrna trodnaca, l nrga cntca l nrga otnzal, 4
5 affnc non rangano clu trn gnfcat. Lo r alutando l cabanto tantano de/ nll abto dl olu d controllo rclto coaono corrondnt contrbut tantan d tr trn ndduat: de u u () con: d cabo d calor tantano tra olu d controllo d abnt trno d cabo d laoro tantano tra olu d controllo d abnt trno u nrga c tantanant ntra nl olu d controllo attraro l ngro -o, ottnuta oltlcando la rlata ortata r alor collgat dll nrga ntrna u, dll nrga cntca / dll nrga otnzal ror dll unta d aa (g bolgga l acclrazon d grata ntr z rarnta l altzza dll ngro rtto al uolo) u nrga c tantanant c dal olu d controllo attraro l ucta -a, ottnuta oltlcando la rlata ortata r alor collgat dll nrga ntrna u, dll nrga cntca / dll nrga otnzal ror dll unta d aa. 7. Laoro d ontazon Vn ndcata attraro quta dnonazon la art c nl laoro colo cabato dal olu d controllo con l trno rconducbl all affluo d al dfluo dl atral. Pr rr l laoro d ontazon uo nzar facndo rfrnto al gnrco ngro -o, do ut la ron. Tal ron co l laoro r ttr nl olu d controllo un unta d aa dl atral n arro, l cu olu cfco n corrondnza dll ngro rclto. l rultato rn ntgrando l laoro nfnto d olto dalla ron fno ad ncludr l ntro olu c dall trno d r trafrto all ntrno. Moltlcando r la ortata l laoro c rguarda un unta d aa gung al laoro d ontazon colo dal qual ntrato l ngro -o durant un ntrallo d to tantano: d () In anra dl tutto analoga alutabl l laoro d ontazon collgato al fluo tantano attraro la gnrca ucta -a: d () Il laoro d ontazon global c n un tant co lungo confn dll ntro olu d controllo dnta a quto unto rbl attraro oatora u tutt gl ngr 5
6 6 u tutt l uct. Nll otar la forula occorr tnr rnt c l laoro d ontazon ffttuato n corrondnza d un ngro r ttr atral coorta nrga d nta a dall trno cduta al olu d controllo ( qund laoro olto ul olu d controllo, cu tta gno algbrco ngato), ntr l laoro d ontazon couto a rdoo d un ucta r llr atral aorb nrga dl olu d controllo la trafrc all trno ( qund laoro olto dal olu d controllo, cu tta gno algbrco oto): d () Nl laoro cabato colant d tantanant con l trno dal olu d controllo aar qund obl dtngur du lnt, uno cottuto dal laoro d ontazon l altro, contraddtnto da un ac, ncluo d tutto l laoro non ncolato alla ontazon: d d d (4) Inrndo quta fora rartta dl laoro all ntrno dlla rlazon () c contn l blanco tantano dll nrga r l olu d controllo ottn: u u de (5) Il blanco nrgtco a acquto una truttura do l nrg ntrn ono razzat dall ntal, ntr dl laoro coar olo la art c uo r cabata n anra utl gornabl (ulla art rannt non ono nc nabl ntrnt odfcat concrt rc cottuta dal laoro d ontazon, oa da un laoro ncolato al antnr n onto l atral c attrara l olu d controllo). 8. Blanco d nrga n rnza d u otanz S nl olu d controllo ono rnt oltlc otanz (otanza, otanza, otanza,...) l blanco d nrga d ncludr tutt loro rtt contrbut:... de (6) 9. Blanco d nrga tazonaro
7 7 uando ora n condzon tazonar l nrga contnuta nl olu d controllo non uo crcr o dnur nl to, r cu ncaro c rult cotantnt nullo l blanco dal qual n alutato l uo cabanto tantano: z g (7) E un ncolo c oant a to anc all tuazon n cu la tazonarta da conolt all ntrno dl olu d controllo u otanz anzc una ola:... (8). Blanco d ntroa Il blanco ntroco rlato ad un olu d controllo r la arazon tantana ds/ dll ntroa c lo carattrzza cobna rtanto tutt corrondnt trn da qual uo gungr un contrbuto. S artcola co : rr B T ds (9) con: T oa d raort tra l quantta d calor cabat tantanant con l trno l tratur aolut all qual ono da collgar, n quanto rlabl u tratt dl confn do ngol cab ralzzano ntroa c n tant ntra nl olu d controllo attraro l ngro -o, ottnuta oltlcando la rlata ortata r la rtnnt ntroa dll unta d aa ntroa c n un tant c dal olu d controllo attraro l ucta -a, ottnuta oltlcando la rlata ortata r la rtnnt ntroa dll unta d aa db B rr rr roduzon ntroca tantana douta all ntual cau d rrrblta rnt nl olu d controllo.. Blanco d ntroa n rnza d u otanz S nl olu d controllo cotono oltlc otanz (otanza, otanza, otanza,...) l blanco dll ntroa d corndr cacuna d :
8 8 rr B T ds... (). Blanco d ntroa tazonaro uando ut tazonarta l contnuto ntroco dl olu d controllo ran dntco nl to. N congu l annullar dlla arazon ntroca tantana ds/: rr B T () Una nullta dl tutto analoga a rta ono oltlc l otanz rnt nl olu d controllo ntrato dal rg tazonaro:... rr B T (). Unco ngro d unca ucta Nll tuazon n cu l olu d controllo rnt un unco ngro d un unca ucta, a attrarato da una ola otanza rfc noltr tazonarta blanc d aa, nrga d ntroa rntano truttur alquanto lfcabl. Il blanco d aa tazonaro tablc nfatt c n qut ca l ortat n ngro d ucta dbbono rultar dntc tra loro, r cu uo far rfrnto ad una ngola ortata n tranto non contraddtnta dagl ndc o : () S uo o rndr u agl l blanco d nrga tazonaro ddndo ogn uo trn r la ortata n o (oa r l rodotto tra la ortata n aa con carattr unfcant ana dfnta l acclrazon d grata ): z z g g g g (4)
9 Sul blanco ntroco tazonaro conn nc ntrnr onndo a dnonator d uo lnt la ola ortata n aa: T brr (5) I ratt lfcat cout anno fatto c l dntta (4) o addnd con l dnon d lungzz c nll dntta (5) l dnon ano nrg r unta d aa r unta d tratura. Erczo Sull art adabatc d un clator c ora n condzon tazonar ono rnt du ngr d un ucta. Dal ro ngro ntra acqua alla ron d 7 bar d alla tratura d C. Dal condo ngro ntra acqua alla da ron d 7 bar d alla tratura d 4 C. S cd d rnar l raorto c a antnuto tra l ortat agl ngr affnc all ucta oa rlar acqua nllo tato d uro lqudo aturo, r alla ron d 7 bar. Sono da rtnr dl tutto tracurabl l arazon dll nrg cntca otnzal d flud cauat dal aaggo nll aarccatura. * * * Il olu d controllo cu rra fatto rfrnto coar trattggato nlla gunt catzzazon dl clator: I blanc tazonar d aa d nrga auono qut truttur: conntono d rr l raorto tra l ortat agl ngr: 9
10 I alor d, d traggono dall tabll trodnac dll acqua, doo ar accrtato (tablla -) c alla ron d 7 bar la tratura dll qulbro tra lqudo aor 65 C, r cu dall ngro (tratura d C) ntra aor urrcaldato dall ngro (tratura d 4 C) affluc nc lqudo coro: kJ kg kj kg 697. kj kg da tablla - 4 da tablla da tablla - - Il dato rlato al lqudo coro tato ddotto utlzzando la tablla dll qulbro tra lqudo aor, n quanto la tablla rora dl lqudo coro rulta nalcabl. Dnta a quto unto obl l calcolo dl raorto tra l ortat: Erczo In una turbna c ora n condzon tazonar ntra acqua, alla ron d bar, alla tratura d 4 C con una locta d 6 -. Dalla turbna l acqua c co aor aturo alla tratura d C, con una locta rdotta a -. La turbna roduc cd all trno laoro ccanco n ura ar a 54 kj r ogn clograo d acqua carcato, ntr ull u art rla una tratura da d 5 C. S cd d alutar l ntroa rodotta r cau d rrrblta dalla turbna, rfrndola all unta d aa dll acqua n tranto. Sono tracurabl l arazon dll nrga otnzal congunt all attraranto dll aarccatura. * * * Il olu d controllo cu aranno rfrt blanc aar trattggato ul gunt ca dlla turbna: d anno quto atto blanc d aa, nrga d ntroa:
11 T b brr Utlzzando n blanc d nrga d ntroa rc ad rr l ntroa douta ad rrrblta c n rodotta r unta d aa attraro una forula dalla qual ran oortunant cluo l calor cabato, non rcaabl n anra data da dat a dozon: b rr T b I alor dll ntro dll ntal cfc dducono dall tabll - d -4, n quanto l acqua aor aturo all ucta aor urrcaldato all ngro (alla ron d bar corrond nfatt ulla tablla - una tratura d qulbro ar a.9 C, nfror a 4 C dl fluo n ntrata):.9 kj kg 6.9kJ kg 676.kJ kg 7.549kJ kg K K E ora accbl tutto quanto occorr r calcolar la roduzon ntroca rcta: b rr x x.4769kj kg K Erczo Intrnant ad uno cabator d calor c ora n rg tazonaro corrono du flud arat da una art attraro la qual tranta nrga trca. Il ro fludo cottuto da acqua c n a nll aarcco co cla all qulbro tra lqudo aor, con un ttolo n aor dl 95% d una ron d. bar, ntr n c doo r dnuta uro lqudo aturo alla ron d. bar. Da acqua forato ur l condo fludo, c uo aralllant a n no ooto. La ua tratura la ua ron ono rttant C d bar all ngro, 5 C d bar all ucta. undo c tutt l art dllo cabator ano adabatc, ad cczon d qulla ntrna attraro la qual ralzza l contatto trco tra flud, c non rfcno arazon nbl nll nrga cntca o otnzal, rnno: a) l raorto tra l ortat d flud b) l nrga trca cabata durant l aaggo nll aarccatura da ogn unta d aa dll acqua c gung all ngro co cla n qulbro tra lqudo aor.
12 * * * Nl gunt ca dllo cabator aaono trattggat du olu d controllo a qual rra fatto rfrnto: L nforazon nzalnt donbl rguardo agl ngr d all uct ono: = =. bar T = T = 45.8 C (da tablla -) =.95 =. = 4 =. bar T = C T 4 = 5 C I blanc tazonar d aa d nrga r du olu d controllo rntano co : 4 4 L ulta dll dntta rcdnt nac dal fatto c l calor cabato n ralta unco n alor aoluto a a nrto nll quazon d blanco con gn algbrc contraot. Cottuc nfatt nrga trca ultanant ra dal ro olu d controllo d acquta dal condo. Cobnando blanc dnta obl rr l quantta rct: 4
13 f I alor ntalc ono rrbl ull tabll trodnac dll acqua:. bar g. bar f. bar x kJ kg x 4 f f f. bar C kJ kg 5C kJ kg Pr alutar d fatto rcoro alla tablla -, ntr la tablla - a fornto dat ncar r ottnr d 4 (n ralta l acqua alla ron d bar un lqudo coro a a C c a 5 C, n quanto occorr una tratura d 99.6 C alla da ron affnc uta l qulbro con l aor, a la ancanza d nforazon utlzzabl ulla tablla -5 a ndotto ad aalr dlla tablla -). E a quto unto obl l calcolo d alor cu doa rnr: kJ kg Il calor aar co un nrga ngata rc cduto dal olu d controllo al qual rfrto.
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