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Transcript

1 Richiami sul caale di comuicazioe radio 1

2 Fadig leo shadowig è causao da osacoli di gradi dimesioi palazzi ra TX e RX Il pah loss è proporzioale a r α, dove α è i geere ra 2.5 e 5 i ambiee urbao Erambi si affroao co soluzioi di sisema es. Posizioe della sazioe base Il fadig veloce Fas fadig è dovuo allo scaerig del segale dovuo a oggei prossimi al rasmeiore legao quidi al feomeo del mulipah Si affroa i geere progeado opporuamee l ierfaccia radio i paricolare a livello fisico es. Modulazioe e di collegameo es. Codifica, meccaismi ARQ 2

3 Caali affei da cammii mulipli ossia mulipah Su di u caale caraerizzao dal feomeo dei cammii mulipli mulipah, i seguio alla rasmissioe di u sigolo impulso, il segale ricevuo apparirà come u reo di impulsi corrispodei alla compoee direa se presee e alle compoei riflesse da sigoli oggei rifleei scaerers o da u cluser di scaerers. rasmeiore cluser di scaerers scaerer riceviore ampiezza Repliche dell impulso rasmesso ricevue co riardi diversi riardo Noa: cluser di scaerers soo dei rifleori che producoo delle repliche del segale co riardi molo vicii e come ali, a vole, o risolvibili. Si dice che due compoei di mulipah co riardo 1 e 2 soo risolvibili se la differeza ra i due riardi supera sigificaivamee l iverso della bada del segale. Le compoei o risolvibili o possoo essere separae al riceviore e vegoo i geere combiae i u uica compoee di mulipah co sesso riardo e ampiezza e fase pari alla somma delle ampiezze e delle fasi delle varie compoei. 3

4 Caali affei da cammii mulipli ossia mulipah La risulae espasioe el empo del segale ime delay spread causa ua disorsioe el segale ricevuo che i ogi isae o sarà u impulso rasmesso i u isae di empo -, ma la somma di queso impulso co alri impulsi rasmessi i isai di empo precedei a -. Risulao: dispersioe emporale del segale rasmesso cluser di scaerers riceviore ampiezza scaerer riardo 4

5 Caali affei da cammii mulipli ossia mulipah Possiamo modellizzare queso caale affeo da fadig come u sisema lieare caraerizzao da ua cera risposa impulsiva: c, α 0, φ0 α 1, φ1 α, 2 δ 2 φ Sisema lieare co risposa impulsiva c, c, rappresea la risposa del caale al empo dovua ad u impulso applicao al empo 5

6 Caali affei da cammii mulipli ossia mulipah Se rasmeiamo lo sesso impulso i isai di empo disii, i geerale osserviamo che il reo di impulsi ricevuo cambia el umero di impulsi, ell ampiezza e ella fase di ogi sigolo impulso. c 1, α 0, φ0, 1 α 1 φ α 2, φ 2 c 2, ' ' α 0, φ 0 ' ' α 1, φ ' 0 ' 2 Queso idica che il caale è TEMPO VARIANTE. Quesa empo variaza è dovua a varie cause: si muove il riceviore e/o il rasmeiore o l ambiee circosae gli scaerer. 6

7 Modelli saisici per caraerizzare caali affei da mulipah Risposa impulsiva del caale empo-variae U geerico segale rasmesso co spero aoro alla porae fc, posso scriverlo i ermii del suo iviluppo complesso u come segue: s = Re [ e ] j 2π f c u I seguio al passaggio per u caale empo-variae caraerizzao da risposa impulsiva c,, il segale ricevuo è oeuo dalla covoluzioe del segale co la risposa impulsiva: = f e j 2π c r Re c, u d 1 Tuavia, come già deo, el caso di caale co mulipah a rascurado il rumore addiivo, il segale ricevuo i u isae è la somma della compoee LOS e delle repliche, ogua diversamee aeuaa e sfasaa. Quidi, possiamo ache scrivere r come: Numero di repliche N jφ j 2πf c r = Re α e u e 2 = 0 7

8 Modelli saisici per caraerizzare caali affei da mulipah Risposa impulsiva del caale empo-variae Dalla 1 e dalla 2 si ricava che:, 0 = = N j e c δ α φ Homework: mosrare la precedee affermazioe Modulo di Iformazioe e Codifica a.a Modulo di Teciche Avazae di Trasmissioe a.a Homework: mosrare la precedee affermazioe Pareesi: per alcui modelli di caale è più appropriao vedere il segale ricevuo come u coiuo di compoei di mulipah e quidi la sommaoria divea u iegrale:,,,,, j j e d e c φ ξ φ α ξ ξ δ ξ α = =

9 Modelli saisici per caraerizzare caali affei da mulipah Risposa impulsiva del caale empo-variae Se ogi compoee di mulipah corrispode alla riflessioe da u sigolo scaerer, allora α è ua fuzioe dell aeuazioe da spazio libero e dello shadowig e la fase cambia a secodo del riardo e dello Shif Doppler: φ φ = 2πf φ c D Sfasameo legao al riardo Sfasameo dovuo a shif Doppler vedi oa Noa: il Doppler shif è la deviazioe i frequeza osservaa la riceviore quado c e moo relaivo ra TX e RX ed è dao da f D = v cos θ / λ dove il θ è l agolo di arrivo ella direzioe del moo ra TX e RX. Lo sfasameo deermiao dal Doppler shif è dao da: φd = 2πf D d 9

10 Modelli saisici per caraerizzare caali affei da mulipah Risposa impulsiva del caale empo-variae Se la -ma compoee di mulipah ivece viee da u cluser di rifleori ossia, la bada del riceviore o e i grado di disiguere le diverse repliche proveiee dai rifleori del cluser, allora per il riceviore di u 1 u 2 e le compoei di mulipah vegoo combiae i ua sigola compoee co riardo 1 2 e u ampiezza e fase corrispodei alla somma delle varie compoei. Quesa somma di compoei sfasae dello sesso segale dara origie a ierfereza cosruiva o disruiva che risulerà i ampie variazioi ell ampiezza di quesa -ma replica. Le ampie variazioi dell ampiezza el segale ricevuo dovue al feomeo descrio vegoo chiamae fadig o mulipah fadig Tra l alro, quese variazioi dell ampiezza, olre che ampie es. 30dB possoo essere veloci el empo poiché soo legae a variazioi della fase φ. Ifai, per le ipiche frequeze porai dei sisemi radiomobili è verificaa la codizioe: f c >> 1 Se quesa codizioe è verificaa, basao piccoli movimei per deermiare u elevao cambiameo della fase e quidi il passaggio da u ipo di ierfereza cosruiva ad ua disruiva o viceversa. 10

11 Modelli saisici per caraerizzare caali affei da mulipah Risposa impulsiva del caale empo-variae Per esempio: co f c = 1GHz e u valore di = 50s ipico di ambiei idoor, f c = 50 >> 1 I ambiei oudoor, è i geere molo maggiore e quidi, ao più è verificaa quella codizioe 11

12 Modelli saisici per caraerizzare caali affei da mulipah α φ Caraerizzazioe saisica del caale empo-variae Variao i modo casuale e impredicibile e vegoo modellizzai co due processi aleaori idipedei, sazioari ed ergodici Noa: U processo sazioario è ergodico se la media emporale calcolaa su di ua qualuque realizzazioe del processo, coicide co la media di isieme relaiva ad ua variabile aleaoria esraa ad u isae qualsiasi per la sazioarieà da ua realizzazioe qualsiasi per l'ergodicià. N Quado il umero di cammii è elevao, si può applicare il eorema del limie cerale e modellizzare la risposa impulsiva come u processo aleaorio Gaussiao complesso ella variabile, che quidi è compleamee caraerizzao dalla sua media, auocorrelazioe e cross-correlazioe della compoee i fase e quadraura. Assumedo che: φ jφ c, = α e δ = 0 [ π,π ] soo disribuie uiformemee ra, allora le compoei i fase e quadraura soo processi gaussiai idipedei co la sessa auocorrelazioe, media zero e cross-correlazioe ulla. 12