PROGETTO ESECUTIVO 2016

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1 Cttà Metropoltana d Napol Area Panfcazone Terrtorale, Urbanstca, Svluppo-Valorzzazone e Tutela Ambentale Drezone Panfcazone Terrtorale Urbanstca Intesa Isttuzonale d programma APQ "Infrastrutture per sstem urban" III protocollo agguntvo PROGETTO ESECUTIVO 2016 RESTAURO E RIQUALIFICAZIONE AMBIENTALE DELLA RISERVA NATURALE STATALE "CRATERE DEGLI ASTRONI" Rprstno della funzonaltà della strada prncpale d percorrenza della rserva e consoldamento del versante nterno del cratere Elaborato R6.1c Calcolo e dmensonamento Opere Ingegnera Naturalstca Progettazone: arch. Paolo Antonucc geol. Stefano Gannno dott. Renato Mantovan ng. Antono Peluso arch. Mchele Russo dott. Fortunato Sgargla Consulenze: aspett archtettonc, storc, ambental ed opere d ngegnera naturalstca arch. Vncenzo Russo Il Drgente dott. Gacomo Arete Il responsable del procedmento arch. Valera Vanella aspett geologc, geotecnc, drogeologc geol. Paolo Mara Guarno aspett botanc, ecologc, forestal e d ngegnera naturalstca dott. Rccardo Mott Dpartmento d Arborcoltura, Botanca, Patologa vegetale - Facoltà d Agrara - Unverstà degl Stud d Napol "Federco II"

2 PREMESSA Il progetto "Restauro e rqualfcazone ambentale della Rserva naturale statale - Cratere degl Astron", ndcato con l codce SU3-NA02 e fnanzato nell'ambto dell'accordo d Programma Quadro "Infrastrutture per sstem urban, 3 Protocollo Agguntvo" - Tabella 1 Infrastrutture socal, sottoscrtto tra l Mnstero dell'economa e delle Fnanze e la Regone Campana, vede quale ente attuatore la Cttà Metropoltana d Napol (ex-provnca d Napol). Il Progetto ha come obettvo l "Rprstno della funzonaltà della strada prncpale d percorrenza della Rserva naturale statale - Cratere degl Astron con ntervent d consoldamento del versante nterno del cratere" fnalzzato a garantre le attvtà d sorveglanza, gestone e manutenzone della rserva. Le potes che rspondono agl obettv del progetto, n rfermento a rsultat delle anals che hanno nvestto dverse component (storche, paesaggstche, geologche, ambental e vegetazonal, normatve, gestonal), devono necessaramente conugare e sntetzzare le dverse problematche emerse. In tale ottca le scelte progettual sono state fnalzzate alla rconfgurazone storca della sede stradale e alla realzzazone d opere d mtgazone del rscho, laddove attualmente nsstono condzon d percolostà connesse alla presenza d dssest sa lungo la strada che lungo le aree d versante. Il progetto, nella redazone esecutva 2016, rappresenta lo svluppo d quello approvato con Delbera d Gunta n. 912 del , e sospeso nel 2010 fno al rlasco del nulla osta da parte della Regone Campana. A seguto del suddetto nulla osta s è messo n atto un aggornamento d quanto predsposto nel 2009, pervenendo nel 2014 ad una rconferma delle scelte progettual e ad una revsone de cost delle opere. Prma d procedere all'approvazone del progetto 2016 s è rtenuto d dover ulterormente rvalutare gl elaborat d computo n relazone al tempo ntercorso ed all'attuale stato de luogh, n quanto: - l'aggornamento tarffaro al prezzaro Campana 2015 ha portato nevtablmente ad un ulterore ncremento de cost del progetto; - la complessa e veloce evoluzone morfodnamca dell'area oggetto d ntervento, resa ancor pù ncontrollata dall'assenza d manutenzone, rende necessaro ncrementare le voc relatve a: -pulza della vegetazone nfestante de manufatt e de versant, -verfca e abbattmento d ulteror alber a rscho schanto, anche n relazone alle gà prevste opere d dsgaggo, -pulza dall'accumulo d detrt dervant dalle azon d dsfacmento naturale. Cò premesso s è proceduto alla rdetermnazone ulterore de cost del progetto 2016 aggornandol al tarffaro del prezzaro Campana 2018.

3 Gl aggornament tarffar, come gà stablto sulla scorta della nota del Sndaco n del 21/07/2016, hanno determnato la rconferma degl ntervent gà prevst nel Progetto Esecutvo 2009, con la sola varazone relatva alle opere d dfesa passva con barrere paramass*. *L'mporto del progetto, non consente la totale realzzazone delle opere d dfesa passva con barrere paramass come prevsto dal Progetto Defntvo ed Esecutvo Queste ultme, nel Progetto Esecutvo 2016, saranno prevste solo nel solo tratto nzale della strada prospcente al sentero d accesso pedonale attualmente utlzzato (**settor A e B cfr elaborato R3.b). Gl altr tratt, prevo doneo fnanzamento, potranno essere oggetto d ulterore approfondmento, allo scopo d una verfca puntuale dello stato de luogh e delle loro attual condzon geomorfologche, vsta la complessa e veloce evoluzone morfodnamca de versant oggetto d ntervento e alla luce delle opere d pulza e d consoldamento de versant prevst tra gl altr ntervent d progetto. Intervent: Rconfgurazone archtettonca-storca dello stradello e delle relatve opere d'arte Rconfgurazone del pazzale, dello stradello e confgurazone del passeggatoo Rprstno della gaveta Rprstno degl nghottto e de pontcell Recupero delle murature esstent e realzzazone nuove murature Consoldamento de versant a valle della strada Intervent d ngegnera naturalstca: palfcate vve doppe e pantagon Dfesa de versant da fenomen franos a monte della strada Costruzone d mur d sostegno e recupero parzale del barbacane a rdosso del pazzale. Intervent d ngegnera naturalstca: gradonate e vmnate Operazon prelmnar d dsgaggo banch d tufo Intervent d consoldamento de banch d tufo Realzzazone delle opere d dfesa passva con barrere paramass (lmtatamente ad alcune aree**) Intervent sulla vegetazone nelle aree nteressate dalle opere d progetto Abbattmento d alber a rscho d schanto sulla sede stradale Operazon d rmonda del secco e alleggermento della choma Operazon d elmnazone dell'edera Elmnazone della vegetazone arbustva e arborea

4 INTRODUZIONE ALLA RELAZIONE DI CALCOLO E DIMENSIONAMENTO La presente relazone rguarda l dmensonamento e la verfca degl ntervent necessar alla stablzzazone delle scarpate gà nteressate da fenomen franos ed alla realzzazone delle nuove murature d contenmento n tufo al fne d fornre contnutà alla muratura esstente a protezone della strada, da fenomen d dssesto del versante d monte. Tal ntervent nel loro complesso, rguardano: 1. Realzzazone d nuove murature ad ntegrazone d quelle esstent 2. Intervent d dfesa passva: barrere paramass 3. Intervent d Ingegnera Naturalstca NORMATIVA TECNICA DI RIFERIMENTO Per la stesura del presente elaborato s è fatto rfermento alla normatva vgente, n partcolare sono state consderate le seguent Legg, Decret ed Istruzon Mnsteral: Legge n 1086 del 05/11/1971 Norme per la dscplna delle opere n conglomerato cementzo, normale e precompresso ed a struttura metallca. Legge n. 64 del 02/02/1974 Provvedment per le costruzon con partcolar prescrzon per le zone ssmche. D.M. LL.PP. del 11/03/1988 Norme tecnche rguardant le ndagn su terren e sulle rocce, la stabltà de pend natural e delle scarpate, crter general e le prescrzon per la progettazone, l'esecuzone e l collaudo delle opere d sostegno delle terre e delle opere d fondazone. Crc. LL.PP. 24 settembre 1988 n Legge 2 febbrao 1974 art. 1--D.M. 11 marzo Norme tecnche rguardant le ndagn su terren e sulle rocce, la stablta' de pend natural e delle scarpate, crter general e le prescrzon per la progettazone l' esecuzone e l collaudo delle opere d sostegno delle terre e delle opere d fondazone. Istruzon per l' applcazone. D.M. LL.PP. del 14/02/1992 Norme tecnche per l'esecuzone delle opere n cemento armato normale e precompresso e per le strutture metallche. D.M. 9 Gennao 1996 Norme Tecnche per l calcolo, l' esecuzone ed l collaudo delle strutture n cemento armato normale e precompresso e per le strutture metallche D.M. 16 Gennao 1996 Norme Tecnche relatve a Crter general per la verfca d scurezza delle costruzon e de carch e sovraccarch D.M. 16 Gennao 1996 Norme Tecnche per le costruzon n zone ssmche Crcolare Mnstero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C Istruzon per l'applcazone delle Norme Tecnche d cu al D.M. 9 Gennao 1996 Crcolare Mnstero LL.PP. 10 Aprle 1997 N. 65/AA.GG Istruzon per l'applcazone delle Norme Tecnche per le costruzon n zone ssmche d cu al D.M. 16 Gennao 1996 D.M. 14 Gennao 2008 Norme Tecnche per le Costruzon 2008 Crcolare 617 del 02/02/2009 Crcolare C.S.L.P. 02/02/2009 n.617 Istruzon per l applcazone delle Norme Tecnche per le Costruzon d cu al D.M. 14 gennao 2008

5 3. INTERVENTI DI INGEGNERIA NATURALISTICA Gl ntervent d Ingegnera Naturalstca sono progettat nelle sezon a monte e a valle della strada, nteressate da dvers fenomen d dssesto. A monte della strada, n corrspondenza delle aree meno acclv nteressate da erosone d tpo superfcale a opera delle acque meteorche e da modest fenomen d frana da scorrmento, s nterverrà attraverso la messa n opera d barrere vegetal, gradonate vve e vmnate. A valle, a sostegno della strada, s prevede la realzzazone d palfcate vve doppe d sottoscarpa (palfcata doppa vva Vesuvo ), su una o pù fle d terrazzamento. Il dmensonamento è n relazone al volume d rporto da contenere, così come rlevato da sondagg effettuat sulla strada. La geometra delle palfcate, determnata dalla dsposzone, dalla lunghezza e dalla nclnazone de pal, è stata progettata propro per consentre un doneo approfondmento dell opera d sostegno nella sezone stable del versante. Tale opera, addossata alla sponda n scvolamento, ne costtusce un rapdo e duraturo consoldamento e realzza una valda alternatva al contenmento realzzato con la muratura. Questo tpo d ntervento comporta un mnore mpatto ambentale delle opere, una rqualfcazone paesaggstca ed ambentale delle aree n erosone e l aumento della bodverstà del terrtoro. A completamento della palfcata s prevede una dffusa pantagone che costtusce una mmedata protezone meccanca dalla corrosone e, n una fase successva, un effcace consoldamento n profondtà. Tutt gl ntervent d Ingegnera Naturalstca rentrano n un sstema d opere che comprende anche le tecnche tradzonal, qual le barrere paramass e mur d sostegno descrtt ne paragraf precedent. Le sole opere d Ingegnera Naturalstca contrbuscono qund a lmtare fenomen erosv superfcal e d dssesto e a mtgare la percolostà dell area, non determnando aggrav a scapto della stabltà del versante e garantendo una azone d consoldamento mmedato del terreno che aumenta nel tempo con la radcazone delle spece vegetal. Per questa ragone gl ntervent d Ingegnera Naturalstca rchedono una fase successva d osservazone medante una accurata raccolta de dat sulle opere realzzate, ed n partcolare lo stato d attecchmento e d svluppo vegetazonale oltre allo stato delle opere n relazone alle azon msurate. Intervent a monte della strada Le gradonate vve saranno prevste ne settor A,B,C,D,E, F, G e H n corrspondenza de versant nteressat da consstent dssest e ne qual s prevedono anche barrere d dfesa passva*. La loro azone s prevede costtusca un consoldamento mmedato del terreno con un effetto che aumenta dopo la radcazone. Le gradonate vve, s realzzano medante lo scavo d gradon o terrazzament a fle parallele su pend con messa a dmora all nterno del gradone d ramagla d pante legnose con capactà d rproduzone vegetatva e pante radcate e successva copertura con materale provenente dalle precedent operazon d scavo. La tecnca proposta ha l vantaggo d poter essere eseguta a mano e d realzzare una radcazone profonda con effetto d drenaggo, mpedendo sa l erosone che l movmento del terreno. Graze a questo ntervento l deflusso dell acqua nel suolo ed l ruscellamento superfcale vengono rallentat. Conguntamente alle gradonate è prevsta noltre la realzzazone d vmnate, con la funzone d dfesa passva per pccol element (nell ordne del dm 3 ) che s dstaccano dal versante. Sono prevste noltre anche delle barrere vegetal ntese come rmboschmento, che s realzzano con spece autoctone messe a dmora ad un nterasse medo d 30 cm a costture n breve tempo, una ftta barrera n grado d trattenere pccol blocch n scvolamento. Le spece autoctone utlzzate sono: Ruscus aculeatus, Vburno Tnes, Phllyrea latfola, Cytsus vllosus.

6 Intervent a valle della strada Palfcata Doppa Vva tpo Vesuvo In corrspondenza della strada, come rportato nella planmetra degl ntervent esecutv (elab. T3 Sntes degl ntervent) s è prevsto un ntervento d palfcata doppa n tondam d castagno ( = 15 cm) post alternatvamente n senso longtudnale e trasversale (l = 1,50 m) a formare un castello n legname e fssat tra loro con chod o tondn 14 mm; la palfcata andrà nterrata con una pendenza d verso monte ed l fronte avrà una pendenza d per garantre la crescta delle pante. L ntera struttura verrà rempta con l nerte rcavato dallo scavo e negl nterstz tra tondam orzzontal verranno collocate talee legnose d Cytsus vllosus o d Coronlla emerus, o ad altre spece autoctone e gà present n sto adatte alla rproduzone vegetatva, n msura d 10 a ml per cascuna fla d tronch longtudnal, nonché pante radcate d spece arbustve ponere. Ram e pante dovranno sporgere per cm dalla palfcata ed arrvare nella parte posterore sno al terreno naturale. L ntervento dovrà segure la seguente modaltà operatva: s realzza l pano d posa con una contropendenza verso monte stablta n sede d calcolo d stabltà, s procede qund alla posa della prma fla d legname n senso parallelo alla pendce (corrente), curando l poszonamento n bolla durante la posa del tondame, s realzzano collegament tra un legno ed l successvo realzzando gl ncastr ed fssagg con tondno n ferro. Il montaggo prosegue con la posa del successvo ordne d tondame da poszonars n senso ortogonale alla prma fla ed alla pendce (traverso): quest legn avranno lunghezza varable da 1,5 a 3,00 m. S procede qund al fssaggo de legn con fla sottostante sempre tramte tondno n ferro. La realzzazone d opere per l contenmento del terreno n legname, Palfcate vve, rappresenta una soluzone deale per tutte quegl ntervent d ngegnera che pur rchedendo ampe garanze d scurezza, non trascurano l esgenza d un corretto nsermento nel paesaggo e d un ottma ntegrazone ambentale. La presenza dell aggettvo vve sottolnea l contrbuto offerto alla resstenza dell opera, dalle pante opportunamente messe a dmora sul paramento esterno della stessa, contrbuto dovuto all azone esplcata dalla ramfcazone del loro apparato radcale e dalla resstenza al taglo delle stesse. Nelle fgure seguent, s rporta uno schema esemplfcatvo dell ntervento, cu dettagl esecutv sono rportat nell Elaborato T5.b Intervent per l consoldamento de versant a valle della strada e la dfesa da fenomen franos de versant a monte della strada. Dettagl costruttv delle opere d Ingegnera Naturalstca

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8 RESTAURO E RIQUALIFICAZIONE AMBIENTALE DELLA RISERVA NATURALE STATALE CRATERE DEGLI ASTRONI OPERE INGEGNERIA NATURALISTICA - Relazone d calcolo strutturale - Fasccolo de calcol - Relazone su materal - Pano d manutenzone dell'opera

9 RESTAURO E RIQUALIFICAZIONE AMBIENTALE DELLA RISERVA NATURALE STATALE CRATERE DEGLI ASTRONI OPERE INGEGNERIA NATURALISTICA Relazone d calcolo strutturale

10 1. OGGETTO 3 2. RIFERIMENTI NORMATIVI STRUTTURE CARICHI E SOVRACCARICHI 3 3. INTERVENTI DI INGEGNERIA NATURALISTICA Intervent a monte della strada Pantagon Gradonate vve Barrere vegetal Intervent a valle della strada - Palfcata doppa vva Palfcata Doppa Vva tpo Vesuvo Relazone d calcolo Anals d stabltà 18

11 1. OGGETTO Per una mglore comprensone delle verfche d calcolo, paragraf seguent sono dedcat alla presentazone della struttura d sostegno, ndvduando le caratterstche salent d tutt gl element che la compongono. La verfca delle strutture è stata redatta n accordo alle normatve tecnche d cu al paragrafo seguente, adottando come metodologa d verfca quella agl Stat Lmte. 2. RIFERIMENTI NORMATIVI Le legg base prncpal (ove applcabl ) sono: 2.1. STRUTTURE Legge 5 novembre 1971 N Norme per la dscplna delle opere n conglomerato cementzo armato normale e precompresso ed a struttura metallca. OPCM 3274 d.d. 20/03/2003 Prm element n matera d crter general per la classfcazone ssmca del terrtoro nazonale e d normatve tecnche per le costruzon n zona ssmca, e successve modfche e ntegrazon (OPCM /05/05). Norme tecnche per le Costruzon D.M. 14/01/2008 Crc. MIN. I.T. n.617 del 09 febbrao Crcolare llustratva del D.M. 14/01/08. Norme d cu è consentta l applcazone a sens del cap. 12 del D.M. 14 gennao 2008: UNI EN 1990: Eurocodce 1 Crter general d progettazone strutturale. UNI ENV : 2004; -1-2; 1-3; 1.5 ; UNI ENV : Azon sulla struttura. Eurocodce 2 - Progettazone delle strutture n calcestruzzo. UNI ENV Parte 1-1:Regole general e regole per gl edfc. UNI EN 206-1/ Calcestruzzo. Specfcazon, prestazon, produzone e conformtà. Servzo Tecnco Centrale del Mnstero de Lavor Pubblc Lnee Guda sul calcestruzzo strutturale Crc. MIN.LL.PP. N del 14 febbrao Crcolare llustratva della legge N D.M. 14 febbrao Norme tecnche per l esecuzone delle opere n cemento armato normale, precompresso e per le strutture metallche. Crc. MIN.LL.PP. N del 24 gugno 1993 Istruzon relatve alle norme tecnche per l esecuzone delle opere n c.a. normale e precompresso e per le strutture metallche d cu al D.M. 14 febbrao Norme tecnche per le Costruzon D.M. 14/01/ CARICHI E SOVRACCARICHI

12 3. INTERVENTI DI INGEGNERIA NATURALISTICA Come detto gl ntervent d Ingegnera Naturalstca s nserscono n un sstema d opere prevste su versant che mrano a lmtare fenomenc d erosone superfcale rlevat ed a costture al contempo pccole barrere d dfesa passva. S prevedono qund seguent ntervent: - palfcate doppe vve - gradonate vve e vmnate - barrere vegetal La sntes degl ntervent esecutv del progetto, sono rassunt nell Elaborato esecutvo T3 e ne Dettagl esecutv T5a1 e T5.a2-3 e T5b. Gl ntervent d Ingegnera Naturalstca sono stat progettat nelle sezon a monte e a valle della strada, nteressate da dvers fenomen d dssesto T5.b Intervent per l consoldamento de versant a valle della strada e la dfesa da fenomen franos de versant a monte della strada. Dettagl costruttv delle opere d Ingegnera Naturalstca A monte della strada, n corrspondenza delle aree meno acclv nteressate da erosone d tpo superfcale a opera delle acque meteorche e da modest fenomen d frana da scorrmento, s è prevsto d ntervenre attraverso la messa n opera d barrere vegetal e palzzate vve. A valle, a sostegno della strada, s prevede la realzzazone d palfcate vve doppe d sottoscarpa (palfcata doppa vva Vesuvo ), su una o pù fle d terrazzamento. Il dmensonamento è n relazone al volume d rporto da contenere, così come rlevato da sondagg effettuat sulla strada. La geometra delle palfcate, determnata dalla dsposzone, dalla lunghezza e dalla nclnazone de pal, è stata progettata propro per consentre un doneo approfondmento dell opera d sostegno nella sezone stable del versante. Tale opera, addossata alla sponda n scvolamento, ne costtusce un rapdo e duraturo consoldamento e realzza una valda alternatva al contenmento realzzato con la muratura. Questo tpo d ntervento comporta un mnore mpatto ambentale delle opere, una rqualfcazone paesaggstca ed ambentale delle aree n erosone e l aumento della bodverstà del terrtoro. A completamento della palfcata s prevede una dffusa pantagone che costtusce una mmedata protezone meccanca dalla corrosone e, n una fase successva, un effcace consoldamento n profondtà. Tutt gl ntervent d Ingegnera Naturalstca rentrano n un sstema d opere che comprende anche le tecnche tradzonal, qual le barrere paramass e mur d sostegno descrtt ne paragraf precedent. Le sole opere d Ingegnera Naturalstca contrbuscono qund a lmtare fenomen erosv superfcal e d dssesto e a mtgare la percolostà dell area, non determnando aggrav a scapto della stabltà del versante e garantendo una azone d consoldamento mmedato del terreno che aumenta nel tempo con la radcazone delle spece vegetal.

13 Per questa ragone gl ntervent d Ingegnera Naturalstca rchedono una fase successva d osservazone medante una accurata raccolta de dat sulle opere realzzate, ed n partcolare lo stato d attecchmento e d svluppo vegetazonale oltre allo stato delle opere n relazone alle azon msurate Intervent a monte della strada Pantagon La pantagone garantsce una protezone meccanca della corrosone e, n una fase successva, graze alla formazone d un ftto retcolo d radc con vegetazone cespuglosa, rgoglosa, elastca e duratura, costtusce un effcace consoldamento n profondtà. Il consoldamento delle scarpate ha così un effetto vsuale d grande valore paesaggstco, legato al rapdo svluppo della vegetazone che mnmzza l mpatto dell ntervento sn dalla fase nzale Gradonate vve e Vmnate Le gradonate vve s realzzano medante lo scavo d gradon o terrazzament a fle parallele su pend, con messa a dmora all nterno del gradone d ramagla d pante legnose con capactà d rproduzone vegetatva e pante radcate e successva copertura con materale provenente dalle precedent operazon d scavo. La tecnca proposta ha l vantaggo d poter essere eseguta a mano e d realzzare una radcazone profonda con effetto d drenaggo, mpedendo sa l erosone che l movmento del terreno. Graze a questo ntervento l deflusso dell acqua nel suolo ed l ruscellamento superfcale vengono rallentat. Le gradonate vengono realzzate ne settor A, B, D, F e G n corrspondenza d tutt versant nteressat da consstent dssest e ne qual s prevedono anche barrere d dfesa passva. La loro azone s prevede costtusca un consoldamento mmedato del terreno, con un effetto che aumenta dopo la radcazone Barrere vegetal Una mportante funzone d dfesa passva per pccol element (nell ordne del dm3) che s dstaccano dal versante vene affdata alle cosddette barrere vegetal. Tal barrere s realzzano con spece autoctone, messe a dmora ad un nterasse medo d 30cm a costture, n breve tempo, una ftta barrera n grado d trattenere pccol blocch n scvolamento. Le spece autoctone utlzzate sono: - Ruscus aculeatus - Vburno fllrea - Cytsus vllosus 3.2. Intervent a valle della strada - Palfcata doppa vva Palfcata Doppa Vva tpo Vesuvo In corrspondenza della strada, come rportato nella planmetra degl ntervent esecutv (elab. T3 Sntes degl ntervent) s è prevsto un ntervento d palfcata doppa n tondam d castagno ( = 15 cm)

14 post alternatvamente n senso longtudnale e trasversale (l = 1,50 m) a formare un castello n legname e fssat tra loro con chod o tondn 14 mm; la palfcata andrà nterrata con una pendenza d verso monte ed l fronte avrà una pendenza d per garantre la crescta delle pante. L ntera struttura verrà rempta con l nerte rcavato dallo scavo e negl nterstz tra tondam orzzontal verranno collocate talee legnose d Cytsus vllosus o d Coronlla emerus, o ad altre spece autoctone e gà present n sto adatte alla rproduzone vegetatva, n msura d 10 a ml per cascuna fla d tronch longtudnal, nonché pante radcate d spece arbustve ponere. Ram e pante dovranno sporgere per cm dalla palfcata ed arrvare nella parte posterore sno al terreno naturale. L ntervento dovrà segure la seguente modaltà operatva: s realzza l pano d posa con una contropendenza verso monte stablta n sede d calcolo d stabltà, s procede qund alla posa della prma fla d legname n senso parallelo alla pendce (corrente), curando l poszonamento n bolla durante la posa del tondame, s realzzano collegament tra un legno ed l successvo realzzando gl ncastr ed fssagg con tondno n ferro. Il montaggo prosegue con la posa del successvo ordne d tondame da poszonars n senso ortogonale alla prma fla ed alla pendce (traverso): quest legn avranno lunghezza varable da 1,5 a 3,00 m. S procede qund al fssaggo de legn con fla sottostante sempre tramte tondno n ferro. La realzzazone d opere per l contenmento del terreno n legname, Palfcate vve, rappresenta una soluzone deale per tutte quegl ntervent d ngegnera che pur rchedendo ampe garanze d scurezza, non trascurano l esgenza d un corretto nsermento nel paesaggo e d un ottma ntegrazone ambentale. La presenza dell aggettvo vve sottolnea l contrbuto offerto alla resstenza dell opera, dalle pante opportunamente messe a dmora sul paramento esterno della stessa, contrbuto dovuto all azone esplcata dalla ramfcazone del loro apparato radcale e dalla resstenza al taglo delle stesse. Nelle fgure seguent, s rporta uno schema esemplfcatvo dell ntervento, cu dettagl esecutv sono rportat nell Elaborato T5.b Intervent per l consoldamento de versant a valle della strada e la dfesa da fenomen franos de versant a monte della strada. Dettagl costruttv delle opere d Ingegnera Naturalstca

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16 Relazone d calcolo Come descrtto, e come s evnce dagl elaborat grafc allegat, la realzzazone delle palfcate e la scelta d realzzarle anche su pù ordn d allneamento, è stata dettata da sagg effettuat sul terreno e dalle caratterstche rlevate propro n corrspondenza de tratt d strada n scvolamento. In partcolare ne paragraf successv s farà rfermento per valor del terreno agl strat ne qual la palfcata s realzza. Infatt, come s legge da grafc, pal della struttura n legno vengono nfss nella parte stable, non oggetto d precedent ntervent d rporto (samo sulla lnea d versante), e qund con un angolo d attrto d 30. Nel seguto s llustrano modaltà e calcolo relatvo ad una palfcata (quella evdentemente prossma al cglo della strada), gravata dal carco d un mezzo destnato allo spegnmento degl ncend, cercando qund d smulare delle condzon pù svantaggose, relatva al transto del mezzo d soccorso pù pesante. Le palfcate n legname per l contenmento del terreno, sono strutture schematzzabl come muro a gravtà, qund l loro calcolo può otteners attraverso le teore classche della geotecnca. Normatve d rfermento: NTC Norme tecnche per le costruzon - D.M. 14 Gennao CIRCOLARE 2 febbrao 2009, n Istruzon per l'applcazone delle 'Nuove norme tecnche per le costruzon' d cu al decreto mnsterale 14 gennao (GU n. 47 del Suppl. Ordnaro n.27). Calcolo della spnta attva con Coulomb Il calcolo della spnta attva con l metodo d Coulomb è basato sullo studo dell'equlbro lmte globale del sstema formato dal muro e dal prsma d terreno omogeneo retrostante l'opera e convolto nella rottura nell'potes d parete ruvda. Per terreno omogeneo ed ascutto l dagramma delle presson s presenta lneare con dstrbuzone: Pt K a γ t z La spnta St è applcata ad 1/3 H d valore St 1 γt H2 Ka 2 Avendo ndcato con: Ka sn 2 (β φ) sn(δ φ) sn(φ ε) sn 2 β sn(β δ) 1 sn(β δ) sn(β ε) 2 Valor lmte d Ka: φ secondo Muller-Breslau t Peso untà d volume del terreno; nclnazone della parete nterna rspetto al pano orzzontale passante per l pede; ngolo d resstenza al taglo del terreno; ngolo d attrto terra-muro; nclnazone del pano campagna rspetto al pano orzzontale, postva se antorara; H Altezza della parete.

17 Cuneo d rottura usato per la dervazone dell equazone d Coulomb relatva alla pressone attva. Calcolo della spnta attva con Rankne Se = = 0 e 90 (muro con parete vertcale lsca e terrapeno con superfce orzzontale) la spnta S t s semplfca nella forma: 2 γ H St 2 1 snφ 1 snφ γ H φ tan 45 2 che concde con l equazone d Rankne per l calcolo della spnta attva del terreno con terrapeno orzzontale. In effett Rankne adottò essenzalmente le stesse potes fatte da Coulomb, ad eccezone del fatto che trascurò l attrto terra-muro e la presenza d coesone. Nella sua formulazone generale l espressone d K a d Rankne s presenta come segue: K a cosε cosε cosε 2 2 cos ε cos φ 2 2 cos ε cos φ Calcolo della spnta attva con Mononobe & Okabe Il calcolo della spnta attva con l metodo d Mononobe & Okabe rguarda la valutazone della spnta n condzon ssmche con l metodo pseudo-statco. Esso è basato sullo studo dell'equlbro lmte globale del sstema formato dal muro e dal prsma d terreno omogeneo retrostante l'opera e convolto nella rottura n una confgurazone fttza d calcolo nella quale l angolo d nclnazone del pano campagna rspetto al pano orzzontale, e l angolo d nclnazone della parete nterna rspetto al pano orzzontale passante per l pede, vengono aumentat d una quanttà ϑ tale che: con k h coeffcente ssmco orzzontale e k v vertcale. k h tan 1 k h Calcolo coeffcent ssmc Le NTC 2008 calcolano coeffcent k h e k v n dpendenza d var fattor: k β h m a g max ; k v 0.5 k h

18 β m coeffcente d rduzone dell accelerazone massma attesa al sto; per mur che non sano n grado d subre spostament relatv rspetto al terreno l coeffcente β m assume valore untaro. Per mur lber d traslare o ruotare ntorno al pede, s può assumere che l ncremento d spnta dovuto al ssma agsca nello stesso punto d quella statca. Negl altr cas, n assenza d stud specfc, s assume che tale ncremento sa applcato a metà altezza del muro. a max g Accelerazone orzzontale massma attesa al sto; Accelerazone d gravtà. Tutt fattor present nelle precedent formule dpendono dall accelerazone massma attesa sul sto d rfermento rgdo e dalle caratterstche geomorfologche del terrtoro. a max S a g S S a S T g S coeffcente comprendente l effetto d amplfcazone stratgrafca S S e d amplfcazone topografca S T. a g accelerazone orzzontale massma attesa su sto d rfermento rgdo. Quest valor sono calcolat come funzone del punto n cu s trova l sto oggetto d anals. Il parametro d entrata per l calcolo è l tempo d rtorno dell evento ssmco che è valutato come segue: T R VR ln(1- PVR) Con V R vta d rfermento della costruzone e PVR probabltà d superamento, nella vta d rfermento, assocata allo stato lmte consderato. La vta d rfermento dpende dalla vta nomnale della costruzone e dalla classe d uso della costruzone (n lnea con quanto prevsto al punto delle NTC). In ogn caso V R dovrà essere maggore o uguale a 35 ann. Per l'applcazone dell'eurocodce 8 (progettazone geotecnca n campo ssmco) l coeffcente ssmco orzzontale vene così defnto: k h a gr γ S g I a gr Accelerazone d pcco d rfermento su suolo rgdo afforante; γ I Fattore d mportanza; S Sol factor e dpende dal tpo d terreno (da A ad E); a g = a gr γ I è la desgn ground acceleraton on type A ground. Il coeffcente ssmco vertcale k v è defnto n funzone d k h, e vale: k 0.5 v k h Effetto dovuto alla coesone La coesone nduce delle presson negatve costant par a: P 2 c c K a Non essendo possble stablre a pror quale sa l decremento ndotto nella spnta per effetto della coesone, è stata calcolata un altezza crtca Z c come segue: Z c 2 c γ 1 K A snβ Q sn (β ε) γ Dove: Q = Carco agente sul terrapeno.

19 Se Z c < 0 è possble sovrapporre drettamente gl effett, con decremento par a: con punto d applcazone par a H/2. S c P H c Carco unforme sul terrapeno Un carco Q, unformemente dstrbuto sul pano campagna nduce delle presson costant par a: Per ntegrazone, una spnta par a S q : S P K q q K a a snβ Q sn β ε snβ Q H sn β ε Con punto d applcazone ad H/2, avendo ndcato con K a l coeffcente d spnta attva secondo Muller-Breslau. Spnta attva n condzon ssmche In presenza d ssma la forza d calcolo eserctata dal terrapeno sul muro è data da: Dove: H k v K E ws E wd Altezza muro; Coeffcente ssmco vertcale; E d 1 γ k v KH E ws E wd Peso per untà d volume del terreno; Coeffcent d spnta attva totale (statco + dnamco); Spnta drostatca dell acqua; Spnta drodnamca. Per terren mpermeabl la spnta drodnamca E wd = 0, ma vene effettuata una correzone sulla valutazone dell angolo ϑ della formula d Mononobe & Okabe così come d seguto: γsat tg γ γ sat w k h 1 k v Ne terren ad elevata permeabltà n condzon dnamche contnua a valere la correzone d cu sopra, ma la spnta drodnamca assume la seguente espressone: wd 7 k 12 Con H altezza del lvello d falda msurato a partre dalla base del muro. E h γ w H' 2 Spnta drostatca La falda con superfce dstante H w dalla base del muro nduce delle presson drostatche normal alla parete che, alla profondtà z, sono espresse come segue: Con rsultante par a: P w z γ w z

20 S w 1 γ 2 La spnta del terreno mmerso s ottene sosttuendo t con ' t (' t = saturo - w ), peso effcace del materale mmerso n acqua. w H 2 Resstenza passva Per terreno omogeneo l dagramma delle presson rsulta lneare del tpo: per ntegrazone s ottene la spnta passva: Avendo ndcato con: P K γ z t p 1 2 Sp γt H K p 2 t K p sn 2 sn β sn(β δ) 1 2 (φ β) sn(δ φ) sn(φ ε) sn(β δ) sn(β ε) 2 (Muller-Breslau) con valor lmt d par a: δ β φ ε L'espressone d K p secondo la formulazone d Rankne assume la seguente forma: K p cosε cosε 2 2 cos ε cos φ 2 2 cos ε cos φ Carco lmte d fondazon superfcal su terren VESIC - Anals a breve termne Affnché la fondazone d un muro possa resstere l carco d progetto con scurezza ne rguard della rottura generale deve essere soddsfatta la seguente dsuguaglanza: Vd R d Dove V d è l carco d progetto, normale alla base della fondazone, comprendente anche l peso del muro; mentre R d è l carco lmte d progetto della fondazone ne confront d carch normal, tenendo conto anche dell effetto d carch nclnat o eccentrc. Nella valutazone analtca del carco lmte d progetto R d s devono consderare le stuazon a breve e a lungo termne ne terren a grana fne. Il carco lmte d progetto n condzon non drenate s calcola come: Dove: R A' 2 π c s d q u A = B L area della fondazone effcace d progetto, ntesa, n caso d carco eccentrco, come l area rdotta al cu centro vene applcata la rsultante del carco. c u q s c Coesone non drenata; Pressone ltostatca totale sul pano d posa; Fattore d forma; c c c

21 s c d c B' 0.2 L' per fondazon rettangolar, l valore d s c vene assunto par ad 1 per fondazon nastrform Fattore d profondtà; D D D d c 0.4 K con K se 1altrment K arctan B B B c Fattore correttvo per l nclnazone del carco dovuta ad un carco H; 2H c 1 A c N A f c a f a c Area effcace della fondazone; Aderenza alla base, par alla coesone o ad una sua frazone. VESIC - Anals a lungo termne Per le condzon drenate l carco lmte d progetto è calcolato come segue. Dove: N N N q c γ e N 2 πtanφ' 2 ' tan 45 2 q 1 cot' N 1 tan' Fattor d forma s q s γ s c B' 1 tan' L' B' L' N 1 N q c q B' L' R A' c' N s d q' N s d 0.5 γ' B' N s d c per forma rettangolare per forma rettangolare c c c per forma rettangolare, quadrata o crcolare Fattor nclnazone rsultante dovuta ad un carco orzzontale H parallelo a B q H 1 V Af cacot ' H γ 1 V A c cot ' f a 1 q c q N tan' c B' 2 m L' B' 1 L' Fattor d profondtà d c d q 1 0.4K m m1 1 2tanφ 1 snφ K con K D D se B B 1altrment K arctan D B q q q q γ γ γ γ

22 d γ 1 HANSEN - Anals a breve termne Dove: R A' 2 πc 1 s d - q u A = B L area della fondazone effcace d progetto, ntesa, n caso d carco eccentrco, come l area rdotta al cu centro vene applcata la rsultante del carco. c u Coesone non drenata; q Pressone ltostatca totale sul pano d posa; s c Fattore d forma, s c = 0 per fondazon nastrform; d c Fattore d profondtà; D D D d c 0.4 K con K se 1altrment K arctan B B B c Fattore correttvo d nclnazone del carco; H c A c A f c a f a Area effcace della fondazone; Aderenza alla base, par alla coesone o ad una sua frazone. c c c HANSEN- Anals a lungo termne Per le condzon drenate l carco lmte d progetto è calcolato come segue. Dove: N N N q c γ e πtanφ' N q ' tan cot' N 1 tan' q R A' c' N s d q' N s d 0.5 γ' B' N s d c c c c q q q q γ γ γ γ Fattor d forma B' s q 1 tanφ' L' per forma rettangolare B' s γ L' per forma rettangolare Nq B' sc 1 Nc L' per forma rettangolare, quadrata o crcolare. sc sq s 1 per fondazone nastrforme Fattor nclnazone rsultante dovuta ad un carco orzzontale H parallelo a B

23 0.5 H q 1 V A f c a cot ' H γ 1 V A f c a cot ' 1 q c q Nq 1 3 Fattor d profondtà d c 1 0.4K d q 1 2tanφ 1 snφ K con K dγ 1 D D D se 1 altrment K arctan B B B Sollectazon palfcata Per l calcolo delle sollectazon la palfcata è stato dscretzzata n n-tratt n funzone delle sezon sgnfcatve e per ogn tratto sono state calcolate le spnte del terreno (valutate secondo un pano d rottura passante per l paramento lato monte), le rsultant delle forze orzzontal e vertcal e le forze nerzal. Calcolo delle spnte per le verfche global Le spnte sono state valutate potzzando un pano d rottura passante per l'estradosso della mensola d fondazone lato monte, tale pano è stato dscretzzato n n-tratt. Convenzone segn Forze vertcal Forze orzzontal Coppe Angol postve se drette dall'alto verso l basso; postve se drette da monte verso valle; postve se antorare; postv se antorar. Dat general Comune d Data Condzon ambental Zona Lat./Long. [WGS84] Normatva GEO Normatva STR Spnta Pozzuol (NA) 28/12/2015 Ordnare Pozzuol 40,839523/14, NTC 2008 NTC 2008 Mononobe e Okabe [M.O. 1929] Dat general muro Altezza 105,0 cm Spessore testa 120,0 cm Rsega lato valle 0,0 cm Rsega lato monte 0,0 cm Sporgenza mensola a valle 1,0 cm Sporgenza mensola a monte 1,0 cm Svaso mensola a valle 0,0 cm Altezza estremtà mensola a valle 0,0 cm

24 Altezza estremtà mensola a monte Dstanza mensola dalla testa del muro Larghezza mensola Larghezza mensola Peso untà d volume rlevato Altezza rlevato 0,0 cm 0,0 cm 1,0 cm 1,0 cm 18,0 KN/m³ 50,0 cm Coeffcent ssmc [N.T.C.] ======================================================================== Dat general Tpo opera: 2 - Opere ordnare Classe d'uso: Classe II Vta nomnale: 50,0 [ann] Vta d rfermento: 50,0 [ann] Parametr ssmc su sto d rfermento Categora sottosuolo: Categora topografca: S.L. Stato lmte B T4 TR Tempo rtorno [ann] 30,0 50,0 475,0 975,0 S.L.O. S.L.D. S.L.V. S.L.C. Coeffcent ssmc orzzontal e vertcal Opera: S.L. Stato lmte S.L.O. S.L.D. S.L.V. S.L.C. amax [m/s²] 0,7056 0,9576 2,7384 3,4789 ag [m/s²] F0 [-] TC* [sec] 0,42 0,57 1,63 2,08 2,36 2,32 2,36 2,42 0,28 0,31 0,33 0,34 kh [-] 0,013 0,0176 0,067 0,11 kv [sec] 0,0065 0,0088 0,0335 0,055 Opere d sostegno beta [-] 0,18 0,18 0,24 0,31 Stratgraf a Ns Spessore Inclnazone Peso untà Angolo d Coesone Angolo d Presenza d Ltologa Descrzone strato dello strato. d volume resstenza a (kpa) attrto terra falda (cm) ( ) (KN/m³) taglo muro (S/No) ( ) ( ) , ,00 20 No materale proclastco umdo Carch dstrbut Descrzone carco al metro lneare sulla palfcata Ascssa nzale (cm) 0,0 Ascssa fnale (cm) 100,0 Valore nzale (kpa) 18,0 Valore fnale (kpa) 18,0 Profondtà (cm) 0,0 FATTORI DI COMBINAZIONE A1+M1+R1 Nr. 1 2 Azon Peso muro Spnta terreno Fattore combnazone 1,30 1,00

25 3 Peso terreno mensola 1,30 4 Spnta falda 1,00 5 Spnta ssmca n x 1,00 6 Spnta ssmca n y 1,00 7 carco al metro lneare sulla palfcata 1,50 Nr. Parametro Coeffcent parzal 1 Tangente angolo res. taglo 1 2 Coesone effcace 1 3 Resstenza non drenata 1 4 Peso untà volume 1 Nr. Verfca Coeffcent resstenze 1 Carco lmte 1 2 Scorrmento 1 3 Partecpazone spnta passva 1 A2+M2+R2 Nr. Azon Fattore combnazone 1 Peso muro 1,00 2 Spnta terreno 1,00 3 Peso terreno mensola 1,00 4 Spnta falda 1,00 5 Spnta ssmca n x 1,00 6 Spnta ssmca n y 1,00 7 carco al metro lneare sulla palfcata 1,30 Nr. Parametro Coeffcent parzal 1 Tangente angolo res. taglo 1,25 2 Coesone effcace 1,25 3 Resstenza non drenata 1,4 4 Peso untà volume 1 Nr. Verfca Coeffcent resstenze 1 Carco lmte 1 2 Scorrmento 1 3 Partecpazone spnta passva 1 EQU+M2 Nr. Azon Fattore combnazone 1 Peso muro 0,90 2 Spnta terreno 1,10 3 Peso terreno mensola 1,00 4 Spnta falda 1,00 5 Spnta ssmca n x 1,00 6 Spnta ssmca n y 0,00 7 carco al metro lneare sulla palfcata 1,00 Nr. Parametro Coeffcent parzal 1 Tangente angolo res. taglo 1,25 2 Coesone effcace 1,25 3 Resstenza non drenata 1,4 4 Peso untà volume 1 Nr. Verfca Coeffcent resstenze 1 Carco lmte 1 2 Scorrmento 1 3 Partecpazone spnta passva 1

26 Anals d stabltà Defnzone Per pendo s ntende una porzone d versante naturale l cu proflo orgnaro è stato modfcato da ntervent artfcal rlevant rspetto alla stabltà. Per frana s ntende una stuazone d nstabltà che nteressa versant natural e convolgono volum consderevol d terreno. Introduzone all'anals d stabltà La rsoluzone d un problema d stabltà rchede la presa n conto delle equazon d campo e de legam costtutv. Le prme sono d equlbro, le seconde descrvono l comportamento del terreno. Tal equazon rsultano partcolarmente complesse n quanto terren sono de sstem multfase, che possono essere rcondott a sstem monofase solo n condzon d terreno secco, o d anals n condzon drenate. Nella maggor parte de cas c s trova a dover trattare un materale che se saturo è per lo meno bfase, cò rende la trattazone delle equazon d equlbro notevolmente complcata. Inoltre è pratcamente mpossble defnre una legge costtutva d valdtà generale, n quanto terren presentano un comportamento non-lneare gà a pccole deformazon, sono ansotrop ed noltre l loro comportamento dpende non solo dallo sforzo devatorco ma anche da quello normale. A causa delle suddette dffcoltà vengono ntrodotte delle potes semplfcatve: 1. S usano legg costtutve semplfcate: modello rgdo perfettamente plastco. S assume che la resstenza del materale sa espressa uncamente da parametr coesone ( c ) e angolo d resstenza al taglo (j), costant per l terreno e caratterstc dello stato plastco; qund s suppone valdo l crtero d rottura d Mohr-Coulomb. 2. In alcun cas vengono soddsfatte solo n parte le equazon d equlbro. Metodo equlbro lmte (LEM) Il metodo dell'equlbro lmte consste nello studare l'equlbro d un corpo rgdo, costtuto dal pendo e da una superfce d scorrmento d forma qualsas (lnea retta, arco d cercho, sprale logartmca); da tale equlbro vengono calcolate le tenson da taglo (t) e confrontate con la resstenza dsponble (tf), valutata secondo l crtero d rottura d Coulomb, da tale confronto ne scatursce la prma ndcazone sulla stabltà attraverso l coeffcente d scurezza: F f Tra metod dell'equlbro lmte alcun consderano l'equlbro globale del corpo rgdo (Culman), altr a causa della non omogenetà dvdono l corpo n conc consderando l'equlbro d cascuno (Fellenus, Bshop, Janbu ecc.).

27 D seguto vengono dscuss metod dell'equlbro lmte de conc. Metodo de conc La massa nteressata dallo scvolamento vene suddvsa n un numero convenente d conc. Se l numero de conc è par a n, l problema presenta le seguent ncognte: n valor delle forze normal N agent sulla base d cascun conco; n valor delle forze d taglo alla base del conco T; (n-1) forze normal E agent sull'nterfacca de conc; (n-1) forze tangenzal X agent sull'nterfacca de conc; n valor della coordnata a che ndvdua l punto d applcazone delle E; (n-1) valor della coordnata che ndvdua l punto d applcazone delle X; una ncognta costtuta dal fattore d scurezza F. Complessvamente le ncognte sono (6n-2). Mentre le equazon a dsposzone sono: equazon d equlbro de moment n; equazon d equlbro alla traslazone vertcale n; equazon d equlbro alla traslazone orzzontale n; equazon relatve al crtero d rottura n. Totale numero d equazon 4n. Il problema è statcamente ndetermnato ed l grado d ndetermnazone è par a : 6n 2 4n 2n 2

28 Il grado d ndetermnazone s rduce ulterormente a (n-2) n quanto s fa l'assunzone che N sa applcato nel punto medo della strsca. Cò equvale ad potzzare che le tenson normal total sano unformemente dstrbute. I dvers metod che s basano sulla teora dell'equlbro lmte s dfferenzano per l modo n cu vengono elmnate le (n-2) ndetermnazon. Metodo d Fellenus (1927) Con questo metodo (valdo solo per superfc d scorrmento d forma crcolare) vengono trascurate le forze d nterstrsca pertanto le ncognte s rducono a: n valor delle forze normal N; n valor delle forze da taglo T; 1 fattore d scurezza. Incognte (2n+1). Le equazon a dsposzone sono: n equazon d equlbro alla traslazone vertcale; n equazon relatve al crtero d rottura; equazone d equlbro de moment globale. F = c l + (W cos - u l ) tan W sn Questa equazone è semplce da rsolvere ma s è trovato che fornsce rsultat conservatv (fattor d scurezza bass) soprattutto per superfc profonde. Metodo d Bshop (1955) Con tale metodo non vene trascurato nessun contrbuto d forze agent su blocch e fu l prmo a descrvere problem legat a metod convenzonal. Le equazon usate per rsolvere l problema sono: F y 0, M 0 0 Crtero d rottura

29 c b F = W u b X tan W sn sec 1 tan tan / F I valor d F e d DX per ogn elemento che soddsfano questa equazone danno una soluzone rgorosa al problema. Come prma approssmazone convene porre DX = 0 ed terare per l calcolo del fattore d scurezza, tale procedmento è noto come metodo d Bshop ordnaro, gl error commess rspetto al metodo completo sono d crca 1 %. Metodo d Janbu (1967) Janbu estese l metodo d Bshop a superfc d scorrmento d forma qualsas. Quando vengono trattate superfc d scorrmento d forma qualsas l bracco delle forze camba (nel caso delle superfc crcolar resta costante e par al raggo). A tal motvo rsulta pù convenente valutare l equazone del momento rspetto allo spgolo d ogn blocco. c b + (W F = - u b + X ) tan ΣW tan α 2 sec 1 tan tan / F Azon sul conco -esmo secondo le potes d Janbu e rappresentazone d'nseme dell'ammasso Assumendo DX = 0 s ottene l metodo ordnaro. Janbu propose noltre un metodo per la correzone del fattore d scurezza ottenuto con l metodo ordnaro secondo la seguente: Fcorretto f0 F dove f0 è rportato n grafc funzone d geometra e parametr geotecnc. Tale correzone è molto attendble per pend poco nclnat.

30 Metodo d Bell (1968) Le forze agent sul corpo che scvola ncludono l peso effettvo del terreno, W, le forze ssmche pseudostatche orzzontal e vertcal KxW e KzW, le forze orzzontal e vertcal X e Z applcate esternamente al proflo del pendo, nfne, la rsultante degl sforz total normal e d taglo s e t agent sulla superfce potenzale d scvolamento. Lo sforzo totale normale può ncludere un eccesso d pressone de por u che deve essere specfcata con l ntroduzone de parametr d forza effcace. In pratca questo metodo può essere consderato come un estensone del metodo del cercho d attrto per sezon omogenee precedentemente descrtto da Taylor. In accordo con la legge della resstenza d Mohr-Coulomb n termn d tensone effcace, la forza d taglo agente sulla base dell -esmo conco è data da: T cl N u cl tan F n cu: F = l fattore d scurezza; c = la coesone effcace (o totale) alla base dell -esmo conco; f = l angolo d attrto effcace (= 0 con la coesone totale) alla base dell -esmo conco; L = la lunghezza della base dell -esmo conco; uc = la pressone de por al centro della base dell -esmo conco.

31 L equlbro rsulta uguaglando a zero la somma delle forze orzzontal, la somma delle forze vertcal e la somma de moment rspetto all orgne. Vene adottata la seguente assunzone sulla varazone della tensone normale agente sulla potenzale superfce d scorrmento: c C 1 1 K C f x, y, z z W cos L 2 c c c n cu l prmo termne dell equazone nclude l espressone: W cos L valore dello sforzo normale totale assocato con l metodo ordnaro de conc Il secondo termne dell equazone nclude la funzone: f x n x c sn 2 x n x 0 dove x0 ed xn sono rspettvamente le ascsse del prmo e dell ultmo punto della superfce d scorrmento, mentre xc rappresenta l ascssa del punto medo della base del conco -esmo. Una parte sensble d rduzone del peso assocata con una accelerazone vertcale del terreno Kz g può essere trasmessa drettamente alla base e cò è ncluso nel fattore (1 - Kz). Lo sforzo normale totale alla base d un conco è dato da: N c L La soluzone delle equazon d equlbro s rcava rsolvendo un sstema lneare d tre equazon ottenute moltplcando le equazon d equlbro per l fattore d scurezza F,sosttuendo l espressone d N e moltplcando cascun termne della coesone per un coeffcente arbtraro C3. Qualsas coppa d valor del fattore d scurezza nell ntorno d una stma fscamente ragonevole può essere usata per nzare una soluzone teratva. Il numero necessaro d terazon dpende sa dalla stma nzale sa dalla desderata precsone della soluzone; normalmente, l processo converge rapdamente. Metodo d Sarma (1973) Il metodo d Sarma è un semplce, ma accurato metodo per l anals d stabltà de pend, che permette d determnare l'accelerazone ssmca orzzontale rchesta affnché l ammasso d terreno, delmtato dalla superfce d scvolamento e dal proflo topografco, raggunga lo stato d equlbro lmte (accelerazone crtca Kc) e, nello stesso tempo, consente d rcavare l usuale fattore d scurezza ottenuto come per gl altr metod pù comun della geotecnca.

32 S tratta d un metodo basato sul prncpo dell equlbro lmte e delle strsce, pertanto vene consderato l equlbro d una potenzale massa d terreno n scvolamento suddvsa n n strsce vertcal d spessore suffcentemente pccolo da rtenere ammssble l assunzone che lo sforzo normale N agsce nel punto medo della base della strsca. Le equazon da prendere n consderazone sono: L'equazone d equlbro alla traslazone orzzontale del sngolo conco; L'equazone d equlbro alla traslazone vertcale del sngolo conco; L'equazone d equlbro de moment. Condzon d equlbro alla traslazone orzzontale e vertcale: N cos T cos T sn N sn W X KW E Vene, noltre, assunto che n assenza d forze esterne sulla superfce lbera dell ammasso s ha: SDE = 0 SDXì = 0 dove E e X rappresentano, rspettvamente, le forze orzzontale e vertcale sulla facca -esma del conco generco. L equazone d equlbro de moment vene scrtta sceglendo come punto d rfermento l barcentro dell ntero ammasso; scché, dopo aver eseguto una sere d poszon e trasformazon trgonometrche ed algebrche, nel metodo d Sarma la soluzone del problema passa attraverso la rsoluzone d due equazon:

33 Azon sull' esmo conco, metodo d Sarma X X tg ' E K ' ' ' y y tg x x W x x y y m G G W m G m G Ma l approcco rsolutvo, n questo caso, è completamente capovolto: l problema nfatt mpone d trovare un valore d K (accelerazone ssmca) corrspondente ad un determnato fattore d scurezza; ed n partcolare, trovare l valore dell accelerazone K corrspondente al fattore d scurezza F = 1, ossa l accelerazone crtca. S ha pertanto: K=Kc Accelerazone crtca se F=1 F=Fs Fattore d scurezza n condzon statche se K=0 La seconda parte del problema del Metodo d Sarma è quella d trovare una dstrbuzone d forze nterne X ed E tale da verfcare l equlbro del conco e quello globale dell ntero ammasso, senza volazone del crtero d rottura. E stato trovato che una soluzone accettable del problema s può ottenere assumendo la seguente dstrbuzone per le forze X: X Q Q 1 Q dove Q è una funzone nota, n cu vengono pres n consderazone parametr geotecnc med sulla - esma facca del conco, e l rappresenta un ncognta. La soluzone completa del problema s ottene pertanto, dopo alcune terazon, con valor d Kc, l e F, che permettono d ottenere anche la dstrbuzone delle forze d nterstrsca. Metodo d Spencer (1967) Il metodo è basato sull assunzone: 1. le forze d nterfacca lungo le superfc d dvsone de sngol conc sono orentate parallelamente fra loro ed nclnate rspetto all orzzontale d un angolo q; 2. tutt moment sono null M =0 con =1..n.

34 Sostanzalmente l metodo soddsfa tutte le equazon della statca ed equvale ametodo d Morgenstern e Prce quando la funzone f(x) = 1. Imponendo l equlbro de moment rspetto al centro dell arco descrtto dalla superfce d scvolamento s ha: 1) Q R cos 0 dove: Q c F s tg W cos w hl sec Wsen Fs Fs tgtg cos( ) Fs forza d nterazone fra conc; R = raggo dell arco d cercho; θ = angolo d nclnazone della forza Q rspetto all orzzontale. Imponendo l equlbro delle forze orzzontal e vertcal s ha rspettvamente: Q cos 0 Q sen 0 Con l assunzone delle forze Q parallele fra loro, s può anche scrvere: 2) Q 0 Il metodo propone d calcolare due coeffcent d scurezza: l prmo (Fsm) ottenble dalla 1), legato all equlbro de moment; l secondo (Fsf) dalla 2) legato all equlbro delle forze. In pratca s procede rsolvendo la 1) e la 2) per un dato ntervallo d valor dell angolo θ, consderando come valore unco del coeffcente d scurezza quello per cu s abba: Fsm F sf Metodo d Morgenstern e Prce (1965) S stablsce una relazone tra le component delle forze d nterfacca del tpo X = λ f(x)e, dove λ è un fattore d scala e f(x), funzone della poszone d E e d X, defnsce una relazone tra la varazone della forza X e della forza E all nterno della massa scvolante. La funzone f(x) è scelta arbtraramente (costante, snusode, semsnusode, trapeza, spezzata ) e nfluenza poco l rsultato, ma va verfcato che valor rcavat per le ncognte sano fscamente accettabl.

35 La partcolartà del metodo è che la massa vene suddvsa n strsce nfntesme alle qual vengono mposte le equazon d equlbro alla traslazone orzzontale e vertcale e d rottura sulla base delle strsce stesse. S pervene ad una prma equazone dfferenzale che lega le forze d nterfacca ncognte E, X, l coeffcente d scurezza Fs, l peso della strsca nfntesma dw e la rsultante delle presson neutra alla base du. S ottene la cosddetta equazone delle forze : c' sec 2 F s dw tg' dx dx dx tg de dx du sec dx de dx dw tg dx dx dx Azon sul conco -esmo secondo le potes d Morgenster e Prce e rappresentazone d'nseme dell'ammasso Una seconda equazone, detta equazone de moment, vene scrtta mponendo la condzone d equlbro alla rotazone rspetto alla mezzera della base: d E X dx de dx queste due equazon vengono estese per ntegrazone a tutta la massa nteressata dallo scvolamento. Il metodo d calcolo soddsfa tutte le equazon d equlbro ed è applcable a superfc d qualsas forma, ma mplca necessaramente l uso d un calcolatore. Metodo d Zeng e Lang (2002)

36 Zeng e Lang hanno effettuato una sere d anals parametrche su un modello bdmensonale svluppato con codce agl element fnt, che rproduce l caso d pal mmers n un terreno n movmento (drlled shafts). Il modello bdmensonale rproduce un strsca d terreno d spessore untaro e potzza che l fenomeno avvenga n condzon d deformazone pana nella drezone parallela all asse de pal. Il modello è stato utlzzato per ndagare l nfluenza sulla formazone dell effetto arco d alcun parametr come l nterasse fra pal, l dametro e la forma de pal, e le propretà meccanche del terreno. Gl autor ndvduano nel rapporto tra l nterasse e l dametro de pal (s/d) l parametro admensonale determnante per la formazone dell effetto arco. Il problema rsulta essere statcamente ndetermnato, con grado d ndetermnatezza par a (8n-4), ma nonostante cò è possble ottenere una soluzone rducendo l numero delle ncognte e assumendo qund delle potes semplfcatve, n modo da rendere determnato l problema. Le assunzon che rendono l problema determnato sono: -Ky sono assunte orzzontal per rdurre l numero totale delle ncognte da (n-1) a (7n-3); -Le forze normal alla base della strsca agscono nel punto medo, rducendo le ncognte da n a (6n-3); -La poszone delle spnte lateral è ad un terzo dell altezza meda dell nter-strsca e rduce le ncognte da (n-1) a (5n-2); -Le forze (P-1) e P s assumono parallele all nclnazone della base della strsca ( α), rducendo l numero d ncognte da (n-1) a (4n-1); -S assume un unca costante d snervamento per tutte le strsce, rducendo le ncognte da (n) a (3n-1); Il numero totale d ncognte qund è rdotto a (3n), da calcolare utlzzando l fattore d trasfermento d carco. Inoltre s deve tener presente che la forza d stablzzazone trasmessa sul terreno a valle de pal rsulta rdotta d una quanttà R, chamato fattore d rduzone, calcolable come: 1 1 R 1 R p s / d s / d Il fattore R dpende qund dal rapporto fra l nterasse presente fra pal e l dametro de pal stess e dal fattore Rp che tene conto dell effetto arco. Valutazone dell azone ssmca La stabltà de pend ne confront dell azone ssmca vene verfcata con l metodo pseudo-statco. Per terren che sotto l azone d un carco cclco possono svluppare presson nterstzal elevate vene consderato un aumento n percento delle presson neutre che tene conto d questo fattore d perdta d resstenza. A fn della valutazone dell azone ssmca vengono consderate le seguent forze:

37 F F H V K K x y W W Essendo: FH e FV rspettvamente la componente orzzontale e vertcale della forza d nerza applcata al barcentro del conco; W peso conco; Kx coeffcente ssmco orzzontale; Ky coeffcente ssmco vertcale. Rcerca della superfce d scorrmento crtca In presenza d mezz omogene non s hanno a dsposzone metod per ndvduare la superfce d scorrmento crtca ed occorre esamnarne un numero elevato d potenzal superfc. Nel caso vengano potzzate superfc d forma crcolare, la rcerca dventa pù semplce, n quanto dopo aver poszonato una magla de centr costtuta da m rghe e n colonne saranno esamnate tutte le superfc avent per centro l generco nodo della magla m n e raggo varable n un determnato range d valor tale da esamnare superfc cnematcamente ammssbl. Stablzzazone d pend con l utlzzo d pal La realzzazone d una cortna d pal, su pendo, serve a fare aumentare la resstenza al taglo su determnate superfc d scorrmento. L ntervento può essere conseguente ad una stabltà gà accertata, per la quale s conosce la superfce d scorrmento oppure, agendo preventvamente, vene progettato n relazone alle potetche superfc d rottura che responsablmente possono essere assunte come quelle pù probabl. In ogn caso s opera consderando una massa d terreno n movmento su un ammasso stable sul quale attestare, per una certa lunghezza, l allneamento d pal. Il terreno, nelle due zone, ha una nfluenza dversa sull elemento monoassale (palo): d tpo sollectatv nella parte superore (palo passvo terreno attvo) e d tpo resstvo nella zona sottostante (palo attvo terreno passvo). Da questa nterferenza, fra sbarramento e massa n movmento, scaturscono le azon stablzzant che devono persegure le seguent fnaltà: 1. conferre al pendo un coeffcente d scurezza maggore d quello posseduto; 2. essere assorbte dal manufatto garantendone l ntegrtà (le tenson nterne, dervant dalle sollectazon massme trasmesse sulle vare sezon del sngolo palo, devono rsultare nferor a quelle ammssbl del materale) e rsultare nferor al carco lmte sopportable dal terreno, calcolato, lateralmente consderando l nterazone (palo terreno). Carco lmte relatvo all nterazone fra pal ed l terreno laterale Ne var tp d terreno che non hanno un comportamento omogeneo, le deformazon n corrspondenza della zona d contatto non sono legate fra d loro. Qund, non potendo assocare al materale un modello

38 d comportamento perfettamente elastco (potes che potrebbe essere assunta per materal lapde poco fratturat), generalmente s procede mponendo che l movmento d massa sa nello stato nzale e che l terreno n adacenza a pal sa nella fase massma consentta d plastczzazone, oltre la quale s potrebbe verfcare l effetto ndesderato che l materale possa deflure, attraverso la cortna d pal, nello spazo ntercorrente fra un elemento e l altro. Imponendo noltre che l carco assorbto dal terreno sa uguale a quello assocato alla condzone lmte potzzata e che fra due pal consecutv, a seguto della spnta attva, s nstaur una sorta d effetto arco, gl autor T. Ito e T. Matsu (1975) hanno rcavato la relazone che permette d determnare l carco lmte. A questa s è pervenuto facendo rfermento allo schema statco, dsegnato nella fgura precedente e alle potes anzdette, che schematcamente s rbadscono. Sotto l azone della spnte attva del terreno s formano due superfc d scorrmento localzzate n corrspondenza delle lnee AEB ed A E B; Le drezon EB ed E B formano con l asse x rspettvamente angol +(45 + φ/2) e (45 + φ/2); Il volume d terreno, compreso nella zona delmtata da vertc AEBB E A ha un comportamento plastco, e qund è consentta l applcazone del crtero d rottura d Mohr-coulomb; La pressone attva del terreno agsce sul pano A-A ; I pal sono dotat d elevata rgdezza a flessone e taglo. Detta espressone, rferta alla generca profondtà Z, relatvamente ad un spessore d terreno untaro, è la seguente: P Z C D k1 k k1 k2 1 D 1 D 2 1 N tag e 2 N tag 1 K3 C D 1 K 3 D 2 N Z N D D D e D dove smbol utlzzat assumono l sgnfcato che segue:

39 C = coesone terreno; φ = angolo d attrto terreno; γ = peso specfco terreno; D1 = nterasse tra pal; D2 = spazo lbero fra due pal consecutv; Nφ = tag2(π/4 + φ/2) K N 1 2 tag N 1 1 D D D N tag 8 4 K N N 1 2 N 1 2 tag N K 3 2tag 2 1 La forza totale, relatvamente ad uno strato d terreno n movmento d spessore H, è stata ottenuta ntegrando l espressone precedente. In presenza d terren granular (condzone drenata), ne qual s può assumere c = 0, l espressone dventa: 2 k1 k2 P 1 2 H N D1 D1 D2 e D2 Per terren coesv (condzon non drenate), con φ = 0 e C 0, s ha: P z CD 3lnD D D D D tag 8 2D D ZD H P P Z dz 0 P C H D D2 2 3lnD D D D D tag 8 2D D 1 2 H D D2 Il dmensonamento della cortna d pal, che come gà detto deve conferre al pendo un ncremento del coeffcente d scurezza e garantre l ntegrtà del meccansmo palo-terreno, è abbastanza problematca. Infatt tenuto conto della complesstà dell espressone del carco P, nfluenzata da dvers fattor legat sa alle caratterstche meccanche del terreno sa alla geometra del manufatto, non è facle con una sola elaborazone pervenre alla soluzone ottmale. Per raggungere lo scopo è necessaro pertanto esegure dvers tentatv fnalzzat: A trovare, sul proflo topografco del pendo, la poszone che garantsca, a partà d altre condzon, una dstrbuzone de coeffcent d scurezza pù confortante; A determnare la dsposzone planmetrca de pal, caratterzzata dal rapporto fra nterasse e dstanza fra pal (D2/D1), che consenta d sfruttare al meglo la resstenza del complesso paloterreno; spermentalmente è stato rscontrato che,escludendo cas lmt (D2 = 0 P e D2 = D1

40 P valore mnmo), valor pù done allo scopo sono quell per qual tale rapporto rsulta compreso fra 0,60 e 0,80; A valutare la possbltà d nserre pù fle d pal ed eventualmente, n caso affermatvo, valutare, per le fle successve, la poszone che da pù garanze n termn d scurezza e d spreco d materal; Ad adottare l tpo d vncolo pù doneo che consente d ottenere una dstrbuzone pù regolare delle sollectazon; spermentalmente è stato constatato che quello che assolve, n manera pù soddsfacente, allo scopo è l vncolo che mpedsce le rotazon alla testa del palo. Metodo del carco lmte d Broms Nel caso n cu l palo sa carcato ortogonalmente all asse, confgurazone d carco presente se un palo nbsce l movmento d una massa n frana, la resstenza può essere affdata al suo carco lmte orzzontale. Il problema d calcolo del carco lmte orzzontale è stato affrontato da Broms sa per l mezzo puramente coesvo che per l mezzo ncoerente, l metodo d calcolo seguto è basato su alcune potes semplfcatve per quanto attene alla reazone eserctata dal terreno per untà d lunghezza d palo n condzon lmte e porta n conto anche la resstenza a rottura del palo (Momento d plastczzazone). Elemento Rnforzo I Rnforz sono degl element orzzontal, la loro messa n opera confersce al terreno un ncremento della resstenza allo scorrmento. Se l elemento d rnforzo nterseca la superfce d scorrmento, la forza resstente svluppata dall elemento entra nell equazone d equlbro del sngolo conco, n caso contraro l elemento d rnforzo non ne nfluenza la stabltà. + Le verfche d natura nterna hanno lo scopo d valutare l lvello d stabltà dell ammasso rnforzato, quelle calcolate sono la verfca a rottura dell elemento d rnforzo per trazone e la verfca a sflamento

41 (Pullout). Il parametro che fornsce la resstenza a trazone del rnforzo, TAllow, s calcola dalla resstenza nomnale del materale con cu è realzzato l rnforzo rdotto da opportun coeffcent che tengono conto dell aggressvtà del terreno, danneggamento per effetto creep e danneggamento per nstallazone. L altro parametro è la resstenza a sflamento (Pullout ) che vene calcolata attraverso la seguente relazone: T Pullout ' = 2 Le v f b tan( ) Per geosntetco a magle chuse: f b = tan( ) tan( ) dove: d Rappresenta l angolo d attrto tra terreno e rnforzo; TPullout Resstenza mobltata da un rnforzo ancorato per una lunghezza Le all nterno della parte stable del terreno; Le Lunghezza d ancoraggo del rnforzo all nterno della parte stable; fb Coeffcente d Pullout; σ v Tensone vertcale, calcolata alla profondtà meda del tratto d rnforzo ancorato al terreno. A fn della verfca s scegle l valore mnmo tra TAllow e TPullout, la verfca nterna verrà soddsfatta se la forza trasmessa dal rnforzo generata a tergo del tratto rnforzato non supera l valore della T. Ancoragg Gl ancoragg, trant o chod, sono degl element struttural n grado d sostenere forze d trazone n vrtù d un adeguata connessone al terreno. Gl element caratterzzant un trante sono: testata: ndca l nseme degl element che hanno la funzone d trasmettere alla struttura ancorata la forza d trazone del trante; fondazone: ndca la parte del trante che realzza la connessone con l terreno, trasmettendo al terreno stesso la forza d trazone del trante. Il tratto compreso tra la testata e la fondazone prende l nome d parte lbera, mentre la fondazone (o bulbo) vene realzzata nettando nel terreno, per un tratto termnale, tramte valvole a perdere, la malta, n genere cementza. L anma dell ancoraggo è costtuta da un armatura, realzzata con barre, fl o trefol.

42 Il trante ntervene nella stabltà n msura maggore o mnore effcaca a seconda se sarà totalmente o parzalmente (caso n cu è ntercettato dalla superfce d scorrmento) ancorato alla parte stable del terreno. Bulbo completamente ancorato Bulbo parzalmente ancorato Le relazon che esprmono la msura d scurezza lungo una potetca superfce d scorrmento s modfcheranno n presenza d ancoragg (trante attvo, passvo e chod) nel modo seguente: per trant d tpo attvo, la loro resstenza s detrae dalle azon (denomnatore); Fs E d R d R, j, j 1 cos

43 per trant d tpo passvo e per chod, l loro contrbuto s somma alle resstenze (numeratore) Fs R d R, j, j E d 1 cos Con Rj s ndca la resstenza dell ancoraggo e vene calcolata dalla seguente espressone: R j 1 T cos d dove: Td tro eserczo; L e L a Y nclnazone del trante rspetto all orzzontale; nterasse; Le lunghezza effcace; La lunghezza d ancoraggo. I due ndc (, j) rportat n sommatora rappresentano rspettvamente l -esmo conco e l j-esmo ancoraggo ntercettato dalla superfce d scorrmento dell -esmo conco. Anals d stabltà de pend con: BISHOP (1955) ======================================================================== Normatva NTC 2008 Numero d strat 1,0 Numero de conc 10,0 Grado d scurezza rtenuto accettable 1,1 Coeffcente parzale resstenza 1,0 Parametr geotecnc da usare. Angolo d attrto: Pcco Anals Condzone drenata Superfce d forma crcolare ======================================================================== Magla de Centr ======================================================================== Ascssa vertce snstro nferore x 4,26 m Ordnata vertce snstro nferore y 6,68 m

44 Restauro e rqualfcazone ambentale della rserva naturale statale Cratere degl Astron Ascssa vertce destro superore xs 5,77 m Ordnata vertce destro superore ys 8,19 m Passo d rcerca 10,0 Numero d celle lungo x 10,0 Numero d celle lungo y 10,0 ======================================================================== Coeffcente azone ssmca orzzontale 0,013 Coeffcente azone ssmca vertcale 0,007 Vertc proflo Nr X (m) y (m) 1 3,5 5,0 2 5,0 5,0 3 5,01 5,0 4 6,21 6,05 5 6,21 6,55 6 7,21 6,55 7 8,79 6,55 Coeffcent parzal per parametr geotecnc del terreno ======================================================================== Tangente angolo d resstenza al taglo 1,25 Coesone effcace 1,25 Coesone non drenata 1,4 Rduzone parametr geotecnc terreno S ======================================================================= = Stratgrafa Strato Coesone Coesone non Angolo Peso untà d volume Peso Ltologa (kg/cm²) drenata (kg/cm²) resstenza (Kg/m³) al taglo satur o ( ) (Kg/m³) , ,489 materale proclastco umdo Carch dstrbut N x y xf yf Carco esterno

45 (m) (m) (m) (m) (kg/cm²) 1 6,21 6,55 7,21 6,55 0, Rsultat anals pendo [A2+M2+R2] ======================================================================== Fs mnmo ndvduato 0,76 Ascssa centro superfce 4,71 m Ordnata centro superfce 8,04 m Raggo superfce 3,25 m ======================================================================== B: Larghezza del conco; Alfa: Angolo d nclnazone della base del conco; L: Lunghezza della base del conco; W: Peso del conco; U: Forze dervant dalle presson neutre; N: forze agent normalmente alla drezone d scvolamento; T: forze agent parallelamente alla superfce d scvolamento; F: Angolo d attrto; c: coesone. xc = 4,708 yc = 8,04 Rc = 3,25 Fs=0, Nr. B Alfa L W Kh W Kv W c F U N' T m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) ,4-17,0 0,42 50,9 0,66 0,36 0,0 24,8 0,0 65,3 39,6 2 0,4-9,6 0,41 121,39 1,58 0,85 0,0 24,8 0,0 137,2 83,2 3 0,4-2,5 0,4 152,97 1,99 1,07 0,0 24,8 0,0 157,2 95,3 4 0,4 4,7 0,4 147,18 1,91 1,03 0,0 24,8 0,0 140,7 85,3 5 0,4 11,9 0,41 341,1 4,43 2,39 0,0 24,8 0,0 309,1 187,5 6 0,4 19,3 0,43 519,43 6,75 3,64 0,0 24,8 0,0 454,0 275,3 7 0,23 25,3 0,25 355,66 4,62 2,49 0,0 24,8 0,0 305,7 185,4 8 0,05 28,0 0,06 222,86 2,9 1,56 0,0 24,8 0,0 190,9 115,7 9 0,93 39,2 1,2 4033,17 52,43 28,23 0,0 24,8 0,0 3482,1 2111,8 10 0,4 56,3 0,73 293,22 3,81 2,05 0,0 24,8 0,0 276,7 167,8

46 RESTAURO E RIQUALIFICAZIONE AMBIENTALE DELLA RISERVA NATURALE STATALE CRATERE DEGLI ASTRONI FASCICOLO DEI CALCOLI ALLEGATO ALLA RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE ANALISI CARICHI CASTAGNO PESO SPECIFICO LEGNO ll 620 Kg/m 3 PESO SPECIFICO TERRENO t 1800 Kg/m 3 PESO SPECIFICO ACQUA w 1000 Kg/m 3 BASE DELLA PALIFICATA B 1,2 m ALTEZZA PALIFICATA H 1,05 m DIAMETRO PALERIA D 0,15 m LUNGHEZZA DELLA PALIFICATA L 9,9 m ANGOLO DI ATTRITO INTERNO 30 COESIONE TERRENO c 0 Kg/m² INCLINAZIONE DELLA PALIFICATA RISPETTO ALL'ORIZZONTALE 5,71 INCLINAZIONE DEL TERRENO A MONTE DELL'OPERA DI SOSTEGNO 0 LUNGHEZZA DEL PALO DI PROGETTO TRAVERSI L T 1,21 m

47 LUNGHEZZA DEL PALO DI PROGETTO CORRENTI L C 1,21 m INTERASSE PALI TRAVERSI T 1,21 m VOLUME AL METRO DI PALO DI LEGNO Vp 0,05 m 3 PIANI DELLA PALIFICATA COMPLETI ( MONTANTE E TRAVERSO ) 3,5 NUM TRAVERSI 73, NUM CORRENTI 30, NUM METRI DI PALO DI PROGETTO 126,28 m VOLUME DI LEGNO 6,20 m 3 VOLUME DI LEGNO PER METRO DI PALIFICATA V legno 0,63 m 3 PESO DEL LEGNO AL METRO DI PALIFICATA P legno 388 Kg PESO DEL LEGNO DELLA PALIFICATA 3841 Kg VOLUME DEL TERRENO 1 m 3 VOLUME DEL TERRENO EFFETTIVO V terreno 0,63 m 3 PESO DEL TERRENO AL METRO DI INTERVENTO P terreno 1142 Kg PESO COMPLESSIVO DI UN METRO DI SVILUPPO DI PALIFICATA VIVA P complessvo 1530 Kg COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA K a 0, NUM SPINTA ATTIVA S a 287 Kg/m note : (radant) cos cos² 33 0,576 0,839 0,703 (radant) sen 33 0,576 0,545 - (radant) sen 30 0,524 0,500 (radant) cos 30 0,524 0,866 SPINTA DELLE TERRE INCLINAZIONE DELLA PALIFICATA RISPETTO ALL'ORIZZONTALE 5,71 INCLINAZIONE DEL TERRENO A MONTE DELL'OPERA DI SOSTEGNO ANGOLO DI ATTRITO INTERNO 30 ANGOLO DI ATTRITO OPERA-TERRENO δ 20 PESO SPECIFICO TERRENO t 1800 kg/m 3 ALTEZZA DEL TERRAPIENO H 1,05 m SOVRACCARICO Q 1800 kg 0

48 spnta con nclnazone β par a , radant 45 - / , radant tan (45 - /2) 0, tan 2 (45 - /2) 0, spnta con nclnazone β dversa da 0 SPINTA ATTIVA 330,75 kg/m CALCOLO DI Ka (COEFFICIENTE COMPLETO) radant coseno cos 2 5,71 0, , , radant coseno cos 2 0, , , δ radant coseno 0, , , δ radant seno 0, , β radant seno 0, ,5 β radant coseno 5,71 0, , , CALCOLO DI Ka (COEFFICIENTE COMPLETO) 0, SPINTA ATTIVA 339,26 kg/m CALCOLO DI Ka (COEFFICIENTE SEMPLIFICATO) radant cos cos 2 seno 0, , ,75 0,5 β radant seno 0, ,5 β radant coseno CALCOLO DI Ka (COEFFICIENTE SEMPLIFICATO) 0, SPINTA ATTIVA 330,75 kg/m

49 spnta attva del terreno sottoposto ad un sovraccarco SPINTA ATTIVA 630,18 kg/m STABILITÀ PENDIO INDEFINITO - rottura planare S procede ora all anals d stabltà d un pendo potzzando come caso studo d avere un pendo costante d estensone llmtata con una superfce d rottura planare e con profondtà modesta se paragonata alla lunghezza della superfce d rottura. Pertanto tra dvers metod propost quello pù adatto rsulta essere l metodo del pendo ndefnto. Coesone effcace del terreno c 0 kg/m² Angolo d resstenza al taglo del terreno 30 Angolo d nclnazone del terreno β 5 Altezza strato d terreno z 1 m Peso specfco del terreno t 1800 kg/m 3 Peso specfco acqua w 1000 kg/m 3 Altezza strato con pressone drca h w 0,25 m pressone drca u 250 kg/m² lunghezza del segmento d strato d terreno b 1 m cos²β 0,087 0, tang 0,524 0, sn β 0,087 0, cos β 0,087 0, Fattore d scurezza FS 5, RESISTENZA A SCIVOLAMENTO

50 INPUT ANGOLO DI ATTRITO SUOLO 30 PESO COMPLESSIVO DI UN METRO DI SVILUPPO DI PALIFICATA VIVA P complessv o 1530 kg dato da foglo anals carch SPINTA ATTIVA S a 287 kg dato da foglo anals carch ANGOLO DI ATTRITO SUOLO COEFFICIENTE DI ATTRITO TRA BASE DELLA PALIFICATA E FONDAZIONE VERIFICA A SCIVOLAMENTO f FS scv FS ammssbl e OUTP UT 0, RADIANT 776 I 0, NUM 3, NUM 1,3 NUM Verfcata Resstenza a scvolamento: formula estesa INPUT ANGOLO DI ATTRITO SUOLO 30 0,2887 K a COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA 4 NUM dato da foglo anals carch INCLINAZIONE DELLA PALIFICATA RISPETTO ALL'ORIZZONTALE 5,71 PESO SPECIFICO OPERA opl 1400 kg/m 3 PESO SPECIFICO TERRENO t 1800 kg/m 3 PESO SPECIFICO ACQUA w 1000 kg/m 3 ALTEZZA PALIFICATA H 1,05 m CARICO UNIFORME Q 1800 kg/m 2 5,71 0, RADIANT 3 I 0, TANGEN 544 TE 0, COSENO

51 ANGOLO DI ATTRITO SUOLO COEFFICIENTE DI ATTRITO TRA BASE DELLA PALIFICATA E FONDAZIONE f 0, , OUTP UT RADIANT I RADIANT I PESO SPECIFICO EFFICACE ' 800 kg/m 3 base palfcata HP VERIFICA A SCIVOLAMENTO B 0,84 m Verfcata 1,2 RESISTENZA AL RIBALTAMENTO INPUT BASE DELLA PALIFICATA B 1,2 m ALTEZZA DELLA PALIFICATA H 1,05 m PESO COMPLESSIVO DI UN METRO DI SVILUPPO DI PALIFICATA VIVA SPINTA ATTIVA P complessvo 1530 S a 287 kg kg dato da foglo anals carch dato da foglo anals carch OUTP UT MOMENTO STABILIZZANTE M stablzzante 918 kgm MOMENTO RIBALTANTE M rbaltante 100,28 kgm FS VERIFICA A RIBALTAMENTO rbaltamento 9,15 NUM FS ammssble 1,50 NUM Verfcata Resstenza a rbaltamento: formula estesa INPUT COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA K a 0, NUM INCLINAZIONE DELLA PALIFICATA RISPETTO ALL'ORIZZONTALE 5,71 PESO SPECIFICO OPERA opl 1400 kg/m 3 PESO SPECIFICO TERRENO t 1800 kg/m 3 dato da foglo anals carch

52 PESO SPECIFICO ACQUA w 1000 kg/m 3 ALTEZZA PALIFICATA H 1,05 m CARICO UNIFORME Q 1800 kg/m 2 5,71 RADIANTI TANGENTE COSENO 0, , , OUTP UT PESO SPECIFICO EFFICACE ' 800 kg/m 3 VERIFICA A RIBALTAMENTO B 1,09 NUM BASE REALE DELL'OPERA B 1,2 m Verfcata RESISTENZA A SCHIACCIAMENTO PESO COMPLESSIVO DI UN METRO DI SVILUPPO DI PALIFICATA VIVA P complessvo 1142 INPUT M rbaltante MOMENTO RIBALTANTE 100 kgm BASE DELLA PALIFICATA B 120 cm 1,50 kg/cm 2 CARICO TOLLERABILE ECCENTRICITÀ e 0,09 m Kg OUTP UT dato da foglo anals carch dato da foglo resstenza a rbaltamento Il centro d sollectazone è nterno al terzo medo d valle, n quanto B/6 * e = 0,02 m (B/6 * e )*3= 0,05 m Verfc ata Qund: OUTP UT

53 TENSIONE DI COMPRESSIONE MASSIMA VERIFICA A RIBALTAMENTO σ max FS schaccame nto FS ammssble 0,10 15, kg/cm2 NUM NUM Verfcata Resstenza a schaccamento: formula estesa COESIONE TERRENO c 0 INPUT kg/m² PESO SPECIFICO TERRENO t 1800 kg/m3 BASE PALIFICATA B 1,2 CARICO UNIFORME Q 1800 INCLINAZIONE DELLA PALIFICATA RISPETTO ALL'ORIZZONTALE 5,71 kg/m2 FATTORE DI FORMA DELLA FONDAZIONE (NASTRIFORME) sγ 1 NUM FATTORE DI FORMA DELLA FONDAZIONE (NASTRIFORME) sc 1 NUM m OUTP UT VERIFICA A SCHIACCIAMENTO q lm 4953,60 kg/m2 Verfcata RAPPORTO B/H PALIFICATE VIVE DI SOSTEGNO Ka può essere calcolato con la formula d Rankne e dpende dall'angolo d'attrto del terreno (φ) Ka = tang(45 -φ/2) φ tang(4 Ka angolo φ/2 φ/2 5 -φ/2) attrto (grad (radan nterno ) t) (grad) 0,5235 0,5773 0, α α cosα cos²α tanα nclnaz (rad one ant) verso monte della base dell'ope ra rspetto all'orzz ontale (grad) tan²α

54 5,71 0, , , , , FS rb coeffc ente d scurez za al rbalta mento 1,5 t peso specfc o terreno (kn/m³) 18 c peso specfc o brgla (kn/m³) 16 FS scv Coeffc ente d scurez za allo scvola mento 1,3 f Coeffc ente attrto brgla e fondaz one 0,75 B/H (spnta del terren o) B/H (spnta drosta tca) 0, , RIBALTAMENTO B/H 0,27425 SCORRIMENTO