VALIDAZIONE DEL CODICE DI CALCOLO IS GEOPENDII

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1 VALIDAZIONE DEL CODICE DI CALCOLO IS GEOPENDII Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 1

2 Sommaro PREMESSA 3 1 DATI GENERALI 3 2 BASI TEORICHE E ALGORITMI IMPIEGATI Metod mplementat Metodo d Fellenus Metodo d Bshop Metodo d Janbu semplfcato Metodo d Janbu completo Metodo d GLE / Morgenstern-Prce Metodo d Spencer Metodo d Sarma Intervent consderat Trant Terre rnforzate Mur Gradonature Palfcate 13 3 CAMPI D IMPIEGO 15 4 CASI DI PROVA Pendo n materal scolt nteressato da carch, presenza d falda ssma, ed ntervent (trant) 15 Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 2

3 Premessa Il punto 10.2 delle Norme Tecnche per le Costruzon (DM 17 Gennao 2018) rchede che, qualora l anals strutturale e le relatve verfche sano condotte con l auslo d codc d calcolo, l progettsta ne controll l affdabltà e l attendbltà de rsultat. Lo stesso punto rchede che la documentazone fornta a corredo del codce d calcolo, fornta dal produttore, contenga: una esaurente descrzone delle bas teorche e degl algortm mpegat l ndvduazone de camp d mpego cas d prova nteramente rsolt e commentat, per qual dovranno essere fornt fle d nput necessar a rprodurre l elaborazone. 1 Dat general Ttolo: IS GeoPend Autore: CDM DOLMEN srl Dstrbutore: CDM DOLMEN srl Il codce d calcolo n oggetto è prodotto, dstrbuto ed assstto dalla CDM DOLMEN e omna IS srl, con sede n Torno, Va B. Drovett 9F. La socetà produttrce è presente da ann nell ambto de programm d calcolo per l ngegnera. Gl svluppator sono tutt ngegner cvl laureat presso l Poltecnco d Torno, con vasta esperenza professonale nel settore delle costruzon e dell anals strutturale. L affdabltà del codce d calcolo è garantta dall'esstenza della documentazone d supporto, da test d valdazone, ed è suffragata da ann d uso presso centnaa d utent n tutta Itala e all estero. 2 Bas teorche e Algortm mpegat All'nterno d un pendo molto esteso e sottoposto a deformazone pana s sola un volume medante una superfce clndrca. Il terreno è n equlbro lmte quando vene soddsfatta la condzone d rottura, che nell'potes del crtero d Mohr - Coulomb è funzone della coesone, dell'angolo d resstenza al taglo e della pressone nterstzale: τ = tensone tangenzale mobltata c = coesone effcace ntercetta u = pressone drostatca = angolo d resstenza al taglo c' utg Se lungo la superfce la tensone tangenzale applcata, detta resstenza mobltata, è mnore della resstenza a rottura dsponble, s può determnare una condzone d equlbro lmte tramte un coeffcente d scurezza, che rappresenta l fattore per cu dvdere parametr d resstenza del terreno ed avere la rottura del pendo lungo la superfce consderata. c' 1 F F u tg Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 3

4 Questo valore è utlzzato per determnare la scurezza del pendo ne confront della rottura per taglo e vene assunto costante lungo tutta la superfce, n modo che n ogn punto d essa venga mobltata la stessa alquota d resstenza al taglo. S rcava che l fattore d scurezza è dato dal rapporto tra la resstenza dsponble e quella mobltata. Per determnare tale valore s utlzzano le equazon dell'equlbro de corp rgd ossa le equazon d equlbro alla traslazone orzzontale e vertcale ed alla rotazone rspetto ad un punto del pano delle forze. Nel pendo vene defnto un numero elevato d superfc d scorrmento, ad ognuna d queste è possble assocare un fattore d scurezza. Il fattore d scurezza mnore defnsce la cosddetta superfce crtca e vene assunto come rappresentatvo delle condzon d stabltà del pendo. Nell'ambto della teora dell'equlbro lmte sono stat svluppat numeros metod per l calcolo del fattore d scurezza. Fra quest v sono cosddett metod delle strsce, che prevedono d suddvdere l volume d terreno consderato n blocch d spessore fnto, ma pccolo, d cu è possble scrvere le equazon d equlbro. S rescono a consderare, graze all effcaca ed alla flessbltà d quest metod, pend d forma complessa e costtut da terren avent caratterstche fsche e meccanche dverse. Per mantenere le strsce n condzone d equlbro bsogna applcare su lat e sulla base le rsultant degl sforz effcac e delle presson nterstzal, che s trasmettono mutuamente tra blocch. Per l volume suddvso n n strsce s ha che l problema è n-2 volte perstatco e le ncognte sono le forze d nterazone tra le strsce (X ed E ), bracc d queste, valutate rspetto al lmte nferore del lato consderato, e le forze normal alla base (N ). Complessvamente s hanno 4n-2 ncognte. Avendo a dsposzone 3n equazon d equlbro, ossa 3 per cascuna strsca, l problema rsulta affetto da un alto grado d ndetermnatezza. Fgura 1. 1 Suddvsone della superfce n strsce e forse agent su una d esse I metod d calcolo vengono suddvs n due grand grupp: metod semplfcat ed metod rgoros. Ne prm s adottano semplfcazon che trascurano alcune forze che agscono sulle strsce o fssano la loro drezone ed l loro punto d applcazone. La soluzone che s rcava non consente d soddsfare tutte le condzon d equlbro delle strsce. Per quanto rguarda l secondo tpo d metod s rcercano le n-2 equazon mancant, rspettando così l'equlbro globale delle strsce. 2.1 Metod mplementat I metod d calcolo mplementat da IS GeoPend sono: Fellenus (1927) Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 4

5 Bshop (1955) Janbu semplfcato (1955) Janbu completo (1967) GLE / Morgenstern-Prce (1965,1968) Spencer (1967) Sarma (1973) Metodo d Fellenus Il metodo calcola l equlbro alla traslazone n drezone normale alla base della strsca. L potes semplfcatva prevede d assumere che la rsultante delle forze, agente su lat d ogn strsca, non abba component n drezone normale alla base d questa, oppure s trascurano le forze nterstrsca (X = E = 0). La formula per valutare l fattore d scurezza rsulta qund: F c' l W cosa U W sena c = coesone effcace l = lunghezza della base della strsca -esma W = peso della strsca -esma a = nclnazone della base della strsca U b = pressone nterstzale agente alla base della strsca -esma = angolo d resstenza al taglo b tg La formula per valutare l fattore d scurezza n presenza d ssma rsulta: F c' l W 1 K cos a K W sena U 1 K v W 1 K v H sena K H d G R b v tg R = raggo della superfce crcolare d G = dstanza tra l barcentro della strsca -esma ed l centro della superfce crcolare Il calcolo n presenza d ssma vale solo per le superfc d forma crcolare, per quelle generche è applcable solo l caso statco Metodo d Bshop S suppone che le forze nterstrsca abbano drezone orzzontale e che le forze d taglo sano nulle, questo è alla base del metodo d Bshop semplfcato, che non presenta svantagg rspetto al metodo rgoroso. Dall equazone d equlbro alla traslazone n drezone normale alla base della strsca s rcava l espressone del fattore d scurezza: F c' b W u b seca btg tan 1 tana F W sena Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 5

6 b = larghezza della base della strsca -esma c = coesone effcace W = peso della strsca -esma a = nclnazone della base della strsca U b = pressone nterstzale agente alla base della strsca -esma = angolo d resstenza al taglo Il calcolo segue una procedura teratva, partendo, come prmo tentatvo, dal valore del fattore d scurezza calcolato con l metodo d Fellenus. Questo metodo non tene conto dell equlbro alla traslazone orzzontale della strsca, che, qund, non è verfcato. Nonostante cò l metodo dà rsultat molto sml a quell ottenut con cosddett metod rgoros. La formula per valutare l fattore d scurezza n presenza d ssma rsulta: F c' b W seca 1 KV tg ub b tg tan 1 tana F dg W 1 Kv sena K H R R = raggo della superfce crcolare d G = dstanza tra l barcentro della strsca -esma ed l centro della superfce crcolare Il calcolo n presenza d ssma vale solo per le superfc d forma crcolare, per quelle generche è applcable solo l caso statco Metodo d Janbu semplfcato Tale metodo s basa sulla stessa semplfcazone utlzzata da Bshop, ossa trascurare le forze d taglo nterstrsca potzzando che lungo lat comun delle strsce agscano solo forze normal. Il metodo calcola l equlbro alla traslazone n drezone vertcale e rcava le forze agent alla base della strsca n funzone del fattore d scurezza (la forza normale N e la forza tangenzale T ). Effettuando l calcolo dell equlbro alla traslazone orzzontale s rcava l fattore d scurezza: F c' b 1 W U b cosa tg na W tga c = coesone effcace b = larghezza della base della strsca -esma W = peso della strsca -esma a = nclnazone della base della strsca U b = pressone nterstzale agente alla base della strsca -esma = angolo d resstenza al taglo Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 6

7 n a 1 cosa sena tg cosa F Il calcolo segue una procedura teratva, partendo, come prmo tentatvo, da un valore del fattore d scurezza par a Metodo d Janbu completo Il metodo fssa la poszone della lnea d spnta, ossa la dstanza tra la superfce d scvolamento ed l punto d applcazone della rsultante delle forze nterstrsca. Per calcolare l fattore d scurezza del pendo vene effettuato l equlbro alla traslazone n drezone orzzontale. F c' l Q N N ' sena ' tg cosa c = coesone effcace l = lunghezza della base della strsca -esma N = tensone normale agente sulla base della strsca a = nclnazone della base della strsca Q = Tensone normale esterna U b = pressone nterstzale agente alla base della strsca -esma = angolo d resstenza al taglo E a, E b = forze nterstrsca delle strsce d estremtà Il calcolo segue una procedura teratva, rendendo nullo l valore delle forze nterstrsca con drezone vertcale (X = 0) e partendo da un valore d tentatvo del fattore d scurezza. Applcando quest valor nell equazone d equlbro alla traslazone orzzontale della sngola strsca s rcava la forza d nterstrsca orzzontale, nserendo tale valore nell equazone d equlbro alla rotazone s rcava la forza d nterstrsca vertcale. Il calcolo procede teratvamente ottenendo nuov valor del fattore d scurezza fno a che la varazone che s ha è mnore d una tolleranza. E a E b Metodo d GLE / Morgenstern-Prce Tale metodo s basa prncpalmente sul fatto d defnre un legame tra le forze d nterstrsca orzzontal (E ) e vertcal (X ): λ = costante scalare X x Ex f x Con l equazone d equlbro alla traslazone orzzontale s rcava l coeffcente F f : F f c' l N ' tgcosa N ' U sena kw Q A A b R L mentre con l equazone d equlbro alla rotazone s rcava F m : Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 7

8 F m c' l N ' tg r W x kwe P x Qd ARa R AL al N ' U b f c = coesone effcace l = lunghezza della base della strsca -esma N = tensone normale agente sulla base della strsca a = nclnazone della base della strsca Q = Tensone normale esterna W = peso della strsca -esma k = coeffcente ssmco A R, A L = tensone nterstrsca delle strsce lmte U b = pressone nterstzale agente alla base della strsca -esma = angolo d resstenza al taglo Calcolando l andamento de due coeffcent n funzone d λ e rcavandone l punto n cu s uguaglano, s ottene l fattore d scurezza fnale Metodo d Spencer Questo metodo è defnble rgoroso poché s basa sull equlbro de moment e sull equlbro delle forze agent. Pone che le forze d nterstrsca abbano tutte la stessa nclnazone rspetto all orzzontale, per cu s ha: X E tg θ = nclnazone delle forze nterstrsca La soluzone è ottenuta attrbuendo dvers valor a θ e calcolando corrspondent valor del fattore d scurezza F f, ottenuto dalla formula dell equlbro alla traslazone, e F m, ottenuto dalla formula dell equlbro alla rotazone (v. metodo d GLE/Morgestern e Prce). Traccando l andamento de due fattor n funzone dell nclnazone, l punto d ntersezone delle due curve dà l valore del fattore d scurezza Metodo d Sarma Al fne d rendere statcamente determnato l problema Sarma fssa l ntenstà delle forze d nterstrsca vertcal tramte: X λ = costante scalare = funzone determnata nell potes che n ogn punto del lato della strsca sa raggunta la condzone d rottura. S determnano, qund, coeffcent dmensonal: K c D tg W D y yg x x y y tg a a G G Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 8

9 x e y = bracc n drezone orzzontale e vertcale a = nclnazone della base della strsca W = peso della strsca -esma = angolo d resstenza al taglo Rducendo valor della coesone e dell angolo d attrto per de prefssat valor del fattore d scurezza s calcolano corrspondent valor d K c. Rpetendo l calcolo s tracca un dagramma avente F n ascssa e K c n ordnata. Dall ntersezone con l asse delle ascsse s rcava l valore fnale del fattore d scurezza del pendo. 2.2 Intervent consderat I tp d ntervento che è possble nserre n IS GeoPend sono: Trant attv e passv Terre rnforzate Mur Gradonature Palfcate S può decdere se consderare oppure no l contrbuto e l effetto degl ntevent nel calcolo del fattore d scurezza. Cò è fatto per aumentare le combnazon d calcolo e per rendere questo, n alcun cas, pù rapdo Trant L nstallazone de trant prevede l esecuzone d un foro all nterno del quale vene nserta un armatura d accao costtuta da barre, trefol o fl n accao ad alta resstenza, d lunghezza varable. Il saldo legame con l ammasso crcostante è garantto da un nezone a bassa o alta pressone d malte cementze, resne o altr legant. Tal element hanno lunghezza notevole, anche superore a 10 m, lavorano a trazone e trasmettono forze all ammasso crcostante n modo da mobltarne la resstenza al taglo totalmente, o parzalmente. Il funzonamento s basa sulla trasmssone d una forza nota poché l armatura è tesata, n modo stablto, da un martnetto n superfce. La pretensone mpressa all elemento ha l effetto d ncrementare le forze resstent e dmnure quelle nstablzzant, asscurando deformazon contenute e l assenza d fratture per trazone. Quest element sono mess n opera con una spazatura par ad almeno 2 m affnché non c sa nterferenza tra bulb d fondazone, cosa che farebbe sì che due trant s comportno come uno solo. Fgura 1. 2 Rappresentazone schematca d un trante d ancoraggo Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 9

10 Un trante d ancoraggo è formato da tre part funzonal (v. Fgura 1.2): Testa d ancoraggo: è l nseme d element con cu la struttura vene ancorata alla rocca, è n accao ed è formata da un dspostvo d bloccaggo, unco per tutt gl element o multplo, e da una pastra d appoggo, a cu possono essere assocat blocch n calcestruzzo o trav n accao n caso d tenson d notevole enttà. Lunghezza lbera: è l tratto compreso tra la testa d ancoraggo e la fondazone e rappresenta la parte che può allungars lberamente quando avvene l tensonamento. Deve avere una dmensone tale da oltrepassare l pano d scvolamento nell ammasso. Il suo ruolo è quello d trasmettere la tensone d trazone dalla testa al bulbo. Fondazone o bulbo d ancoraggo: è la zona avente l compto d trasmettere la tensone d trazone del trante alla rocca medante l nezone d malta cementza o resna che va ad avvolgere l armatura ed a rempre l foro. La lunghezza del bulbo è determnata dalle propretà geotecnche del terreno e dalla capactà del trante; vara da 4 a 10 m. I trant passv non vengono pretensonat ed agscono ncrementando, a lungo termne, le forze stablzzant agent sulla superfce d rottura, questo dopo la deformazone del terreno a monte. La varazone del fattore d scurezza è espressa dalla seguente espressone: Forzestab T cos F Forzedest T = resstenza allo sflamento del trante θ = angolo che l trante forma con la perpendcolare alla base della strsca I trant attv vengono pretensonat fno al raggungmento della resstenza allo sflamento. L nstallazone dell opera rduce le forze tangenzal nstablzzant agent sulla superfce d rottura, la varazone del fattore d scurezza è espressa dalla seguente espressone: Forze stab F Forze dest T sen T = resstenza allo sflamento del trante θ = angolo che l trante forma con la perpendcolare alla base della strsca I trant parzalmente attv vengono pretensonat fno ad un valore mnore della resstenza massma allo sflamento. L nstallazone dell opera rduce le forze tangenzal nstablzzant e ncrementa, a lungo termne, le forze stablzzant agent sulla superfce d rottura; la varazone del fattore d scurezza è espressa dalla seguente espressone: Forzestab F Forze dest T P cos P sen T = resstenza allo sflamento del trante P = pretensonamento del trante θ = angolo che l trante forma con la perpendcolare alla base della strsca La grandezza T vene calcolata con la formula d Bustamante e Dox. Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 10

11 2.2.2 Terre rnforzate Le strutture n terra rnforzata sono utlzzate correntemente per stablzzare scarpate artfcal e pend. Parlando d terra rnforzata s vuole ntendere un materale composto che combna nseme la resstenza d due materal dvers per avere delle caratterstche mglor. A tale scopo vengono utlzzat geogrgle e geosntetc: terra rnforzata con geogrgle: prevede l nsermento nel terreno d element planar costtut da poletlene oppure da polester, avent resstenza a trazone determnata dalla loro geometra costruttva ( 40 kn/m) terra rnforzata con geosntetco: tessuto non tessuto: feltr senza resstenza a trazone, avent funzone drenante, separazone d due strat d materale dverso, mpedmento della mgrazone d fne tra due strat d terreno; tessuto: elevata resstenza a trazone, funzone anche drenante e fltrante. Presentano trama ed ordto e vanno nsert secondo la drezone d mnor estensbltà. In presenza d tal rnforz n seguto all applcazone d uno sforzo vertcale s ha una deformazone del terreno ed un allungamento dell elemento d rnforzo. Cò genera una resstenza a trazone da cu s rcava uno sforzo orzzontale che confna granul d terreno, aumentando la resstenza e rducendo le deformazon n drezone orzzontale. I vantagg delle terre rnforzate consstono nel basso costo dell opera, nel mgloramento della stabltà e nella possbltà d costrure drettamente su terren a bassa capactà portante. Fgura 1. 3 Schematzzazone d una terra rnforzata Gl element d rnforzo nfluenzano l coeffcente d scurezza complessvo del pendo; bsogna tenere conto della tensone o resstenza massma d progetto, della poszone, della lunghezza della lunghezza e dell nterazone con le vare superfc d scvolamento. La varazone del fattore d scurezza, data da una componente orzzontale e da una vertcale, è espressa dalla seguente formula: 2 2 Forzestab T sen cos F Forze θ = angolo tra l rnforzo e la base della strsca T = mnmo tra la resstenza untara a trazone (T) e la resstenza allo sflamento (P r ) data dalla seguente espressone: P 2 f tg ' a L r b dest v a tg Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 11

12 f b = coeffcente d nterazone suolo geogrgle/geosntetco, vara tra 0,5 e 1,0. σ v = tensone effcace vertcale a = fattore d scala nella rpartzone dello sforzo lungo tutta la lunghezza dell ancoraggo, varable tra 1,0 e 0,6. L a = valore mnore tra la lunghezza dell ancoraggo a destra ed a snstra della superfce d scvolamento Mur I mur a gravtà hanno l esgenza d avere una sezone nteramente reagente e la rsultante delle azon esterne deve rcadere entro l terzo medo; per questo motvo, qund, la base è soltamente par ad 1/3 o a 2/3 dell altezza. I movment che l muro subsce sono d tpo rgdo e la deformabltà della struttura è trascurable, cò rende l problema statcamente determnato e per rsolverlo sono suffcent le equazon d equlbro. Le forze che agscono sono: la spnta attva; l peso propro. La resstenza passva che agsce a valle del muro è soltamente trascurata perché l terreno può essere asportato o subre ccl d mbbzone e d essccamento, per cu dventa dffcle determnare parametr d resstenza. Tal opere d stablzzazone vanno consderate nella verfca d stabltà d un pendo per l loro effetto d sovraccarco vertcale S v, sa per l azone d contenmento che eserctano sul terreno a monte (spnta attva). o Sv 1 P W muro = peso del muro P a,v = spnta attva del terreno n drezone vertcale S a, v S W V muro Fgura 1. 4 Schematzzazone d un muro Il muro va nserto al d sopra della superfce topografca ed suo punt non devono rcadere all nterno della stratgrafa; n caso d errato poszonamento l contrbuto dell opera non verrà consderato n fase d calcolo. La schematzzazone non prevede la presenza d una mensola a monte. Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 12

13 Quest azone d contenmento va tenuta n conto solo ne cas n cu le superfc d scvolamento s trovno al d sotto dell opera e va ad ncdere, n partcolare, sulle strsce che s trovano al d sotto dell opera. La varazone del fattore d scurezza è data dalla seguente equazone: F Forze Forze stab dest S S o o cosa sena a = nclnazone della base del conco -esmo Gradonature Per quanto rguarda l proflo della sezone trasversale del pendo parametr geometrc sgnfcatv sono l altezza totale (H t ) e l angolo globale del fronte (a f ). La rduzone d quest ultmo, a fn della scurezza, è spesso ottenuta con la proflatura medante gradon. La gradonatura del fronte consste nella creazone d berme o gradon ntermed d dmenson opportune, che vanno ad nterrompere l andamento orgnaro del pendo. Bsogna determnare le dmenson de gradon, affnché non abbano problem d stabltà. La larghezza (h g ) non deve essere mnore d 4-5m e l altezza (H g ) non deve essere maggore del doppo della larghezza. Tal msure vanno scelte n funzone delle caratterstche d resstenza dell ammasso roccoso, dello scopo della gradonatura e del sstema d manutenzone prevsto. La presenza d una gradonatura aumenta l fattore d scurezza poché s ha, n superfce, un terreno avente delle caratterstche mglor rspetto a quello sottostante, e poché s ha un nclnazone mnore del fronte. La rproflatura del fronte non ncde partcolarmente sulle condzon d stabltà nel caso n cu v sa una superfce d scorrmento profonda, mentre è sgnfcatva su quelle superfcal e tanto pù l terreno rportato ha caratterstche d resstenza elevate. Fgura 1. 5 Schematzzazone d una gradonatura Palfcate Le palfcate sono puttosto utlzzate negl ntervent d stablzzazone de versant. I pal che ntersecano le potenzal superfc d scorrmento, danno un contrbuto alle azon resstent eserctando una forza orzzontale, e permettono d aumentare l valore del fattore d scurezza. Per calcolare questo contrbuto è stato utlzzato l metodo d Ito e Matsu (1981), che potzzano pal sottopost a carch not ed assmlabl a trav su suolo elastco al d sopra delle superfc d scvolamento. Le Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 13

14 sollectazon eserctate dal terreno sono contenute dall azone eserctata da pal e valutate n base alle dmenson degl stess, al loro nterasse ed alle caratterstche del terreno che s trova a monte. Con questo metodo possono essere nserte dverse fle d pal, supponendo che non v sa nterazone tra ess. Vene calcolata la funzone della dstrbuzone della forza, varable con la profondtà, che agsce sulla palfcata. N tg p N 1 tg 0,5 0,5 z c A E 2N tg 1 B cd B 2D N AE D ,5 N tg N 1 D1 A D1 D2 0,5 2 tg 2 N N B 0,5 N tg N 1 D D E exp D2 0,5 tg tg N c = coesone meda del terreno a monte = angolo d attrto medo del terreno a monte σ = tensone totale calcolata alla quota z D = dametro pal D 1 = nterasse tra pal D 2 = apertura tra pal 1 2 N 2 Fgura 1. 6 Schematzzazone d una palfcata La forza orzzontale agsce tra la cma del palo ed l punto n cu questo nterseca la superfce d scvolamento, l suo andamento è trapezo e la spnta totale è data dalla seguente espressone: F P H 0 p( z) dz D 1 Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 14

15 Per tenere conto dell effettvo grado d mobltazone gl autor hanno proposto d dvdere l valore d F P per l fattore d scurezza e d ntrodurlo all nterno del calcolo teratvo del fattore d scurezza. 3 Camp d mpego Il software n oggetto è dedcato all anals, d stabltà d pend n terren scolt basato su metod all equlbro lmte, secondo le Norme Tecnche delle Costruzon del 2018 e gl Eurocodc. Il programma è fornto d un ambente grafco nterattvo attraverso l quale è possble defnre l caso da analzzare: stratgrafa, falda, carch ed ntervent. La stratgrafa può essere nserta dgtandone le coordnate x e y n una tabella o mportando tal valor da un dsegno o da un foglo d calcolo. Le superfc d scvolamento hanno forma crcolare e possono essere superfc generche, passant per un punto o per due punt, tangent ad una pollnea, lmtate a monte ed a valle e sopra una lnea spezzata. I tp d ntervento che è possble nserre sono mur d sostegno, trant attv e passv, terre rnforzate, palfcate e gradonature. Con l'esecuzone del calcolo s ottengono fattor d scurezza mnmo e massmo trovat e le superfc a cu corrspondono. s può esamnare ogn superfce, vsualzzandone le caratterstche geometrche, l fattore d scurezza ottenuto, la suddvsone n strsce, le tenson agent su cascuna strsca. 4 Cas d prova 4.1 Pendo n materal scolt nteressato da carch, presenza d falda ssma, ed ntervent (trant) L esempo rguarda un pendo n materal scolt, dell estensone d crca 350 metr, nteressato dalla presenza d strade ed edfc. Il terreno è omogeneo con le propretà d seguto rportate: Peso d volume terreno g 19,0 [kn/m 3 ] Peso d volume terreno g w 21,0 [kn/m 3 ] Angolo d resstenza al taglo k 24,0 [ ] La falda è presente ad una profondtà varable da crca 10 a 20 metr dal pano campagna (s veda la fgura). Sul proflo sono presente dvers carch: edfc, strade, parchegg con valor caratterstc ndcat n fgura. L azone ssmca è defnta da un coeffcente ssmco orzzontale kh = e da un coeffcente ssmco vertcale kv = Le superfc d scvolamento vengono generate con una sequenza d centr allneat. S analzza la stuazone della superfce generata dal centro d coordnate (314.59, ) [m] e raggo 267 [m]. Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 15

16 La suddvsone n strsce vene realzzata con scansone dettata dal rlevo de punt del pendo, suddvdendo le strsce vertcal n polgon elementar con caratterstche omogenee, come ndcato nella seguente fgura. Le strsce possono essere composte da un solo polgono (terreno fuor falda ) o da due polgon (terreno fuor falda e terreno n falda ). La seguente tabella rporta dettagl della suddvsone n strsce, numerate da snstra a destra. Per cascuna sctrsca è ndcata l area d terreno fuor falda, l area d terreno n falda, le coordnate del punto nferore snstro, la quota del barcentro, l ntenstà del carco (eventualmente) presente sulla sommtà. I dat seguent sono dettagl del calcolo secondo l metodo d Fellenus, eseguto per mezzo delle semplc funzon matematche dsponbl n un foglo elettronco: componente x e y del vettore della base, lunghezza della base, nclnazone, peso complessvo, pressone neutra alla base, ed altr dat necessar al calcolo dervat da quest ultm. n A g d [m 2 ] A g t [m 2 ] X Y Y G qy [kn] DX [m] DY [m] L [m] a [ ] W [kn] U [kn] cos(a) sn(a) N SN D SD Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 16

17 Il contrbuto de trant è valutato sulle strsce d nteresse: Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 17

18 97 trante 2 98 l.bulbo angolo N D trante l.bulbo angolo trante l.bulbo angolo I fattor d scurezza valutat con foglo elettronco rsultano par a: NTC VALIDAZIONE.gpd centro 79 raggo 267 centro x centro y f.s., con trant f.s., senza trant Il software IS GeoPend rporta nvece seguent rsultat: Calcolo consderando l contrbuto de trant Calcolo trascurando l contrbuto de trant Confronto de rsultat: Valore da confrontare Calcolo manuale con auslo d foglo elettronco IS GeoPend Dfferenza % Coeff. scurezza (con trant) [dan/m] Coeff. scurezza (senza trant) [dan/m] Dal test effettuato s rscontrano scart mnm, mnor o crca ugual all 1%, dovut alle elaborazon numerche, e s evdenza n tal modo l affdabltà del software n oggetto. Tel Fax dolmen@cdmdolmen.t 18