Dalla dinamica alla normativa sismica

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1 Dalla dnamca alla normatva ssmca Sstem a pù grad d lbertà: studo del comportamento elasto-plastco Catana, 9 marzo 2004 Aurelo Ghers Dalla sezone alla struttura Per schem a pù grad d lbertà l passaggo tra comportamento della sezone e comportamento globale è molto pù complesso 1

2 Meccansm d collasso per schem multpano Notare: V b V u V y Formazone della prma cernera u n Buon ncremento della forza da prma plastczzazone a collasso Collasso (rottura d una sezone) Fort spostament a collasso = elevata duttltà globale Modaltà d collasso: globale Meccansm d collasso per schem multpano In altr cas, nvece: V b V u V y Collasso (rottura d una sezone) Formazone della prma cernera Basso ncremento della forza da prma plastczzazone a collasso Modest spostament a collasso = rdotta duttltà globale u n Modaltà d collasso: d pano 2

3 Meccansm d collasso per schem multpano V b V u Vb Vu Vy Collasso globale V y Collasso d pano u n Per avere alta duttltà occorre un collasso globale u n Fattore d struttura Le ordnate dello spettro d progetto sono ottenute dvdendo quelle dello spettro d rsposta elastca per l fattore d struttura q Il fattore d struttura tene conto della duttltà delle sezon ma anche del comportamento globale della struttura 3

4 Fattore d struttura (edfc n cemento armato) q = q0 K D K R Dpende da: - Tpologa strutturale - Duttltà locale - Regolartà n altezza Tpologa strutturale (edfc n cemento armato) q 0 Struttura a telao 4.5 α u / α 1 Struttura a paret 4.0 α u / α 1 Struttura msta tela-paret 4.0 α u / α 1 Struttura a nucleo 3.0 4

5 α u α 1 Tpologa strutturale (edfc n cemento armato) α u / α 1 Telao a 1 pano 1.1 Telao a pù pan, una campata 1.2 Telao a pù pan, pù campate 1.3 Paret non accoppate 1.1 Paret accoppate 1.2 Oppure effettuare anals statca non lneare Duttltà locale (edfc n cemento armato) KD Classe d duttltà A 1.0 Rchede accorgment partcolar nel calcolo ed mpone dettagl costruttv pù sever Classe d duttltà B 0.7 Forze d calcolo maggor Il progettsta deve sceglere, a pror, quale classe d duttltà adottare 5

6 Regolartà n altezza (edfc n cemento armato) K R Edfc regolar n altezza 1.0 Edfc non regolar n altezza 0.8 La regolartà n altezza deve essere valutata a pror, guardando la dstrbuzone delle masse e le sezon degl element resstent, ma anche controllata a posteror Commento Se la struttura è progettata n modo da essere regolare n altezza e ad alta duttltà (rspettando l crtero d gerarcha delle resstenze) K R x K D = 1.00 Se la struttura non è regolare n altezza ed è a bassa duttltà K R x K D = 0.8 x 0.7 = 0.56 Qund le forze sono maggor d quas l 80% Attenzone: se l collasso è con meccansmo d pano la rduzone d duttltà globale può essere anche maggore 6

7 Possbl approcc per valutare la rsposta elasto-plastca Anals dnamca non lneare, con valutazone della stora della rsposta (stante per stante) Anals elastca (modale o statca), con forze rdotte medante l fattore d struttura q Anals statca non lneare Ordnanza 3274, punto 4.5 Anals dnamca non lneare Consente d valutare bene la rsposta strutturale, ma: - Può essere usata solo per verfca (rchede una prelmnare defnzone delle resstenze) - Va effettuata con con specfc accelerogramm (almeno 3 ma sono suffcent?) - Rchede l uso d programm molto sofstcat ed una accurata modellazone del comportamento cclco delle sezon possbl error 7

8 Anals elastca (modale o statca) È l approcco tradzonale: - S calcolano le forze (modal o statche) usando uno spettro rdotto medante l fattore q - S controlla che le sollectazon conseguent sano accettabl Force based desgn Progettazone basata sulle forze Anals elastca (modale o statca) È utlzzata comunemente, per la semplctà d uso. Ma: - Quanto è affdable l valore del fattore d struttura q utlzzato? La veccha norma talana dava forze rdotte, ma senza alcuna ndcazone La nuova norma fornsce ndcazone pù dettaglate su come calcolare q e prescrzon che dovrebbero garantre la duttltà necessara Sono suffcent? 8

9 Anals statca non lneare È un approcco proposto abbastanza d recente: - S calcolano gl spostament massm della struttura soggetta a forze crescent (anals non lneare o anals pushover) - S valutano gl spostament che la struttura subrà durante l ssma e s controlla se sono nferor a quell d collasso Dsplacement based desgn Progettazone basata sugl spostament Applcazone dell anals statca non lneare 1 - Valutazone degl spostament d collasso S scegle una opportuna dstrbuzone d forze F = m Φ S fanno crescere le forze fno al collasso Vb Nel dagramma: ascsse = spostamento n testa D ordnate = taglo alla base V b collasso D 9

10 Applcazone dell anals statca non lneare 2 - Idealzzazone della curva V b -D S sosttusce la curva reale con una blatera equvalente V b V b,y collasso L area sottesa dalla blatera deve essere uguale all area sottesa dalla curva D y D u D Applcazone dell anals statca non lneare 3 - Oscllatore semplce equvalente S ndvdua l oscllatore semplce equvalente alla struttura reale m k = rgdezza V k = D b, y y massa m = n m =1 Φ n Φ perodo T = 2 π m k 10

11 Applcazone dell anals statca non lneare 3 - Oscllatore semplce equvalente S scala l dagramma forze - spostament n modo da renderlo comparable con un dagramma spettro accelerazon spettro spostament Vb = m Φ F n Γ D = D Γ D n S a F y con Γ = n = 1 n = 1 m Φ m Φ 2 D y D u S d Applcazone dell anals statca non lneare 4 - Confronto con spostamento rchesto S valuta lo spostamento massmo provocato dal ssma Lo spostamento (per oscllatore elastco) è legato 2 all accelerazone dalla relazone T Sd = S 2 a 4 π Se l perodo è suffcentemente alto s può rtenere che lo spostamento dell oscllatore elasto-plastco concda con quello dell oscllatore elastco In caso contraro, esstono formule che l mettono n relazone S confronta lo spostamento da ssma con quello d collasso 11

12 Applcazone dell anals statca non lneare 4 - Confronto con spostamento rchesto S valuta lo spostamento massmo provocato dal ssma Lo spostamento (per oscllatore elastco) è legato 2 all accelerazone dalla relazone T Sd = S 2 a 4 π Se l perodo è suffcentemente alto s può rtenere che lo spostamento dell oscllatore elasto-plastco concda con quello dell oscllatore elastco In caso contraro, esstono formule che l mettono n relazone S confronta lo spostamento da ssma con quello d collasso Anals statca non lneare L dea è ottma, perché supera le ncertezze legate alla valutazone d q. Ma: - Gl spostament d collasso valutat con forze statche concdono con quell dnamc? V b Rsposta dnamca non lneare Anals pushover Nell esempo qu a fanco s, ma non è sempre vero D 12

13 Anals statca non lneare L dea è ottma, perché supera le ncertezze legate alla valutazone d q. Ma: - Gl spostament d collasso valutat con forze statche concdono con quell dnamc? - Quanto è affdable la prevsone degl spostament che la struttura subrà durante un terremoto? Inoltre, essa può essere usata solo per verfca (rchede una prelmnare defnzone delle resstenze) FINE Immagn tratte dal lbro: A. Ghers, P. Lenza Edfc antssmc n c.a. (n preparazone) Per questa presentazone: coordnamento A. Ghers realzzazone A. Ghers ultmo aggornamento 8/03/