Metodologie innovative di tipo prestazionale per l adeguamento sismico di strutture in c.a. mediante controventi metallici dissipativi.

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1 Metodologe nnovatve d tpo prestazonale per l adeguamento ssmco d strutture n c.a. medante controvent metallc dsspatv. Massmlano Ferraol, Angelo Lavno, Alberto Mandara Dpartmento d Ingegnera Cvle, Seconda Unverstà d apol, va Roma 9, Aversa, Caserta, tel.++39 ()8 5, fax ++39() e-mal: massmlano.ferraol@unna.t AIDIS9BOLOGA Keywords: Strutture n c.a., Controvent metallc dsspatv, Anals d pushover. ABSTRACT In questo lavoro vengono dscuss gl aspett relatv a crter d progetto de controvent metallc dsspatv per l adeguamento ssmco delle strutture esstent n cemento armato. In alternatva alle procedure d tpo tradzonale basate sul capacty desgn, l sstema d controventamento è stato dmensonato attraverso una procedura d progetto basata sul raggungmento d due obettv prestazonal: per bass lvell dell azone lnk dsspatv devono rmanere n campo elastco, n modo da ncrementare le caratterstche d rgdezza della struttura; per lvell d carco pù elevat l sstema d controventamento deve garantre che attraverso le deformazon plastche de lnk venga scongurato l nsorgere d meccansm local d collasso. L effcaca della procedura d progetto rspetto alle procedure d tpo convenzonale è stata valutata attraverso l confronto con l anals dnamca ncrementale. ITRODUZIOE ella pratca corrente l termne rabltazone vene mpegato per rchamare concett anche molto dvers qual rparazone, rnforzo, adeguamento, mgloramento, che sono rappresentatv d ntervent mrat all ncremento delle prestazon struttural orgnare, ovvero alla rduzone della domanda ssmca. Lo scopo è quello d avvcnare la capactà della struttura alla domanda ssmca e d rdurre, così, la vulnerabltà dell edfco. L ncremento della capactà della struttura può essere perseguto nserendo nuov element struttural come controvent n accao o paret d taglo, ovvero rnforzando n manera selettva alcun element struttural. La rduzone della domanda ssmca può essere nvece ottenuta medante tecnche d mtgazone della rsposta come l solamento ssmco e la dsspazone d energa. Con rfermento al prmo approcco le strutture d rnforzo sono n genere rappresentate da controvent metallc per le strutture n accao, da paret d taglo per le strutture n c.a. L mpego de controvent metallc anche per le strutture n c.a. può tuttava presentare notevol vantagg. Infatt, anche se effcac per l adeguamento ssmco, sstem d protezone d tpo tradzonale sono spesso nvasv e rreversbl, e non possono essere ntegrat o modfcat per effetto delle varazon de carch d eserczo, delle trasformazon dello schema strutturale resstente o della necesstà d rspettare requst normatv sempre pù restrttv. Al contraro controvent metallc possono essere adeguat a nuove esgenze funzonal e/o normatve, oppure possono essere rmoss se rsultano nadeguat o nsoddsfacent. Inoltre, tale sstema lasca ampa lbertà nella dsposzone delle aperture, comporta un modesto ncremento del peso complessvo e - se realzzato medante controvent estern - mnmzza l ncdenza sull operatvtà della struttura. Il collegamento tra l telao n c.a. e controvent dsspatv n accao può avvenre sa drettamente, che ndrettamente. el presente lavoro è stato consderato l sstema d controventamento proposto da Maher e Saheb (997) che prevede l collegamento dretto de controvent n accao con l telao n c.a. (Drect Internal Bracng). In genere, tale sstema rchede ntervent local d rnforzo della struttura preesstente e, n partcolare, delle trav.

2 In tale ambto l obettvo del lavoro è quello d valutare la possbltà d defnre procedure effcac per l dmensonamento ottmale de controvent metallc dsspatv da mpegare per l adeguamento ssmco delle strutture n c.a.. A tale scopo vengono utlzzat controvent d tpo eccentrco che consentono d conclare due requst fondamental della progettazone ssmoresstente: elevata rgdezza per lvell dell azone medo-bass, ed elevata duttltà per event ssmc catastrofc. L elemento chave d questo sstema d controventamento è l lnk duttle che costtusce un vero e propro fusble strutturale n grado d dsspare l energa ssmca n ngresso attraverso ccl steretc stabl dovut a plastczzazon flesso-taglant. Le caratterstche geometrche e meccanche de controvent e la loro collocazone nella magla strutturale resstente svolgono un ruolo sgnfcatvo sulle caratterstche del meccansmo plastco e sul contrbuto de mod d vbrazone pù elevat alla rsposta nelastca complessva. Il sstema d controventamento vene pertanto dmensonato attraverso una procedura d progetto mult-lvello e mult-obettvo. Per bass lvell dell azone lnk dsspatv devono rmanere n campo elastco, n modo da ncrementare le caratterstche d rgdezza della struttura. Per lvell d carco pù elevat l sstema d controventamento deve garantre che attraverso le deformazon plastche de lnk venga scongurato l nsorgere d meccansm local d collasso e venga rdotto l contrbuto de mod d vbrazone pù elevat. L obettvo fnale della progettazone de controvent è quello d rdurre gl effett del danno cumulato e dell energa d dsspazone steretca sugl element struttural esstent che spesso non sono progettat e costrut per sostenere un numero elevato d ccl d carco n campo plastco. CRITERI DI PROGETTO DEI COTROVETI DISSIPATIVI Il dmensonamento de lnk dsspatv è l aspetto pù mportante nella progettazone de controvent eccentrc poché esso può condzonare fortemente le caratterstche d resstenza e d duttltà della struttura. Un dmensonamento nadeguato de lnk può determnare, nfatt, fort dfferenze n termn d sovraresstenza e comportare, qund, elevate rcheste d duttltà locale n alcun pan. Inoltre, poché gl altr element struttural sono progettat attraverso l prncpo della gerarcha delle resstenze a partre dalla resstenza del lnk, un dmensonamento nadeguato de lnk stess può determnare la plastczzazone nattesa ed ndesderata d element potenzalmente fragl. In generale, esstono tre dvers approcc per la progettazone ottmale de lnk dsspatv. Il prmo è basato sull anals elastca sotto la combnazone delle azon prevsta dalla normatva ssmca. Il secondo s basa sulla relazone tra l taglo nel lnk ed l taglo nel telao, che è strettamente correlata alla geometra del controvento (Popov et al., 987). Il terzo approcco utlzza procedure d progetto pù avanzate basate sull anals plastca del secondo ordne e su teorem dell anals lmte che garantscono una dstrbuzone delle plastczzazon coerente con un meccansmo d collasso d tpo globale. In ambto normatvo, la stratega convenzonale per l progetto de controvent eccentrc è basata sul crtero della capactà, ossa sul prncpo d gerarcha delle resstenze. I lnk vengono coè progettat n modo da avere capactà deformatva e dsspatva tale da preservare la strutture da fenomen local o global d collasso fragle, e da rdurre l enttà delle sollectazon trasmesse agl element a duttltà nferore. Ad esempo la normatva comuntara Eurocodce 8 (3) prevede che tutt gl element ad esclusone del lnk vengano progettat n modo da rmanere n campo elastco sotto le sollectazon generate dal comportamento cclco del lnk n presenza d stran-hardenng. Tal prescrzon sprate al prncpo del capacty-desgn non garantscono che l edfco sa preservato da meccansm d collasso parzale. In prmo luogo l coeffcente d scurezza adottato per la sovraresstenza a taglo (assunto par a.) può rsultare nsuffcente. Infatt, rsultat delle prove spermental dmostrano che l rapporto tra la resstenza ultma a taglo e la resstenza plastca del lnk può rsultare maggore d.5 a causa dell ncrudmento. In secondo luogo l capacty-desgn non consente d preconfgurare l meccansmo d collasso, e non garantsce che tutt lnk sano attvat prma del collasso per eccesso d deformazone plastca n uno o pù lnk. In manera analoga l Ordnanza 374 e succ.(3) fornsce ndcazon d progetto basate sul controllo mplcto del meccansmo d collasso. In partcolare nel caso d controvent eccentrc ad alta duttltà la resstenza assale delle colonne, delle dagonal e delle trav vene caratterzzata attraverso l prncpo d gerarcha delle resstenze a partre dalla resstenza ultma a taglo de lnk.

3 orme pù evolute (ad esempo le norme AISC 97) fornscono ndcazon progettual specfche n relazone a partcolar tecnologc del lnk che rsultano essere ndspensabl per svluppare l desderato comportamento duttle e stable. Il lnk vene d solto progettato n modo da essere un lnk corto. Le sue caratterstche d duttltà locale vengono po mglorate attraverso opportun rrgdment d anma, che vengono mpegat allo scopo d evtare l degrado d resstenza dovuto all nstabltà nelastca dell anma e da garantre valor elevat delle deformazon ultme per effetto de carch cclc. Con rfermento nfne al dmensonamento ed alla dsposzone ottmale de lnk all nterno della struttura, una pratca corrente nell adeguamento ssmco degl edfc esstent è basata sull mpego d controvent metallc dsspatv dello stesso tpo dspost n campate vertcalmente allneate. Tale soluzone consente d ncrementare la resstenza e la rgdezza della struttura, ma non garantsce che s svluppno meccansm d collasso d tpo globale. In ambto normatvo le regole d progetto prevste dalle orme Tecnche (8) rchedono un comportamento dsspatvo omogeneo degl element d collegamento all nterno della struttura. Tale comportamento vene garantto n manera mplcta, controllando che coeffcent d sovraresstenza Ω =,5 V Rd / V Ed, calcolat per ogn elemento dsspatvo della struttura non dfferscano tra loro per pù del 5% (punto 7.5.a). In manera analoga, l Eurocodce 8 (3) prescrve che l sstema strutturale nel suo complesso venga dmensonato n modo che sa realzzato un comportamento dsspatvo omogeneo tra tutt gl element d collegamento. 3 METODOLOGIA DI TIPO PRESTAZIOALE PER IL DIMESIOAMETO OTTIMALE DEI COTROVETI DISSIPATIVI el presente lavoro è stata messa a punto ed utlmente applcata una procedura d progetto d tpo prestazonale che cerca d combnare nseme dvers requst rchest per la rabltazone delle strutture n c.a. medante controvent metallc dsspatv. In partcolare, occorre garantre che la struttura rmanga n campo elastco sotto l lvello dell azone corrspondente allo stato lmte d eserczo, e s svluppno meccansm d collasso d tpo globale per l lvello dell azone corrspondente allo stato lmte ultmo. el caso delle strutture ntelaate n c.a. rnforzate medante controvent eccentrc occorre garantre che lnk non s plastczzno sotto terremot d ntenstà medo-debole, ma che l maggor numero possble d lnk sano attv prma che ntervenga del collasso per eccesso d deformazone plastca ne lnk, ovvero nelle trav e nelle colonne n c.a. Affnché cò accada occorre rspettare l prncpo della gerarcha delle resstenze a partre dalla resstenza del lnk, e garantre un comportamento dsspatvo omogeneo degl element d collegamento all nterno della struttura. L azone ssmca d progetto da mpegare per l dmensonamento de lnk può essere pertanto defnta dall ntersezone nel pano ADRS (Acceleraton-Dsplacement Response Spectrum) tra lo spettro elastco (Elastc Demand Response Spectrum EDRS) corrspondente allo stato lmte d salvaguarda della vta umana (SLV) con lo spettro d capactà della struttura rnforzata (fg.). Tale spettro dpende dalla dsposzone e dalla geometra de controvent metallc, nonché dalla sezone trasversale delle dagonal e de lnk. D conseguenza, la progettazone degl ntervent d rnforzo rchede, n generale, l applcazone d una procedura teratva. Tuttava, la rgdezza laterale della struttura rnforzata, una volta fssata la dsposzone de controvent eccentrc, dpende quas esclusvamente dalla sezone trasversale delle dagonal. Queste ultme, n accordo con l prncpo d gerarcha delle resstenze, devono essere dmensonate n modo da rmanere n campo elastco e da non nstablzzars sotto le azon trasmesse da lnk plastczzat ed ncrudt. Pertanto, dmensonando la sezone trasversale delle dagonal n manera suffcentemente cautelatva ne confront della gerarcha delle resstenze, resta fssata la rgdezza laterale e, qund, le propretà dnamche n campo elastco (frequenze natural e mod d vbrare) della struttura rnforzata. Allo scopo d consderare anche l contrbuto de mod d vbrazone pù elevat è stata consderata una dstrbuzone multmodale delle spnte lateral lungo l altezza che tene conto sa della massa modale sa dell ordnata spettrale assocata a cascuna forma modale. In partcolare, nel presente lavoro è stata adottata una dstrbuzone CQC n cu le spnte lateral s ottengono dalla combnazone CQC delle rsposte spettral estesa al 9% della massa totale

4 dell edfco. La forza al pano -esmo è defnta dalla seguente relazone: F S T S T m () = ΓΓφφ k,, k a( ) a( k) ρ k k n cu Γ e Γ k sono coeffcent d partecpazone assocat a mod φ e φ k, S a (T ) e S a (T k ) sono le ordnate spettral corrspondent, ρ k è l coeffcente d correlazone tra le due forme modal. Una volta fssata la dstrbuzone delle spnte è possble valutare l perodo del sstema SDOF equvalente defnto da: T =π eq m = δ F = δ () essendo δ l valore dello spostamento laterale al pano -esmo. L ntersezone nel pano ADRS tra la retta corrspondente al perodo equvalente e lo spettro EDRS fornsce valor d progetto dello spostamento e dell accelerazone spettrale (fgura ). In partcolare, l accelerazone spettrale consente d determnare l valore d progetto del taglante alla base, dato da: V = S a ( m ) δ = = m δ (3) A partre dalla forza ssmca complessva e dalla dstrbuzone delle spnte lateral lungo l altezza defnta dall eq., s determnano valor de taglant d pano. Tal taglant, com è ovvo, non gravano nteramente su lnk ma cmentano n parte anche le colonne. Il taglo da affdare al lnk vene defnto estendendo la procedura d Kasa & Han (997) proposta per le strutture n accao al caso delle strutture n c.a. rnforzate con controvent eccentrc. In partcolare, l valore V del taglo ne lnk vene defnto moltplcando l taglante d pano per la quanttà H/L, essendo H l altezza d pano e L la luce della campata. Se s progettano lnk adottando tale valore come taglo d progetto non è garantto un comportamento dsspatvo omogeneo tra lnk all nterno della struttura. In pratca può accadere che l prmo lnk s plastczz (V =V p, ) mentre gl altr lnk sono ancora n campo elastco con lvell d sollectazone modest se paragonat alle rspettve sogle d plastczzazone. D conseguenza, un dmensonamento nadeguato de lnk può determnare l nsorgere d un meccansmo locale d collasso e, qund, la plastczzazone nattesa ed ndesderata degl element potenzalmente fragl della struttura n c.a. preesstente. Al contraro, è possble preconfgurare n manera mplcta un meccansmo d collasso d tpo globale agendo su valor d progetto del taglo ne lnk n modo che s verfch la condzone d plastczzazone smultanea. A tale scopo, nel presente lavoro l taglo d progetto V d, nel lnk al pano -esmo è stato valutato come segue: V γ d, = V (4) γ n cu γ un coeffcente correttvo dato da: λmax γ = (5) λ Vp, essendo λ = (6) VS, Con rfermento a termn che fgurano nelle eq.6, V p, è l taglo d plastczzazone del lnk al pano -esmo, V s, è l valore del taglo nel lnk determnato attraverso l anals lneare nella combnazone ssmca. L esame delle equazon 4-6 evdenza che l coeffcente correttvo γ determna un ncremento del taglo d progetto ne lnk che s attvano prematuramente. I valor γ sono normalzzat rspetto al coeffcente γ al prmo lvello. In questo modo la rdstrbuzone de taglant d progetto avvene senza modfcare la forza ssmca complessva d progetto, ossa senza modfcare l taglante alla base. S osserv nfne che varando le sezon trasversal de lnk dsspatv varano coeffcent correttv γ, per cu n generale è necessara una procedura teratva per l dmensonamento ottmale de lnk dsspatv. ACCELERAZIOE SPETTRALE S a EDRS PP ( eq ) tag T 4π SPOSTAMETO SPETTRALE S d Fgura. Defnzone dell azone ssmca d progetto.

5 4 COFROTO PRESTAZIOALE 4. Schema strutturale La procedura d progetto è stata applcata con rfermento ad un edfco ntelaato n c.a. ssmcamente regolare n panta ed n elevazone secondo la normatva ssmca vgente. Per tal edfc l anals ssmca può essere condotta utlzzando due modell pan separat. Lo schema strutturale presenta sette pan n elevazone. I plastr sono stat dmensonat a sforzo normale centrato, con rduzone convenzonale della tensone d lavoro. Con rfermento a materal struttural s è potzzato accao Feb38k e calcestruzzo d classe R ck =/mm, opportunamente rdotta n modo da tenere conto de fenomen d degrado del materale. Fgura. Schema strutturale esamnato. 4. Anals non lneare Stato d fatto In prmo luogo è stata condotta un anals prelmnare relatva allo stato d fatto. A tale scopo sono state effettuate anals non lnear d tpo sa statco sa dnamco. Il comportamento flessonale non lneare delle trav e delle colonne n c.a. è stato caratterzzato attraverso un modello a plastctà dffusa mplementato nel programma d calcolo Sesmostruct (SesmoSoft, 8). Il modello non lneare a fbre adottato consente d evtare gl error conness alla defnzone della lunghezza della cernera ne modell a plastctà concentrata, e d consderare, separatamente, l comportamento post-elastco dell accao e del calcestruzzo confnato. In partcolare, l calcestruzzo è stato modellato attraverso un legame σ-ε che tene conto de parametr fondamental che condzonano l confnamento passvo eserctato dalle staffe (geometra della sezone, resstenza del calcestruzzo, tpo e dsposzone dell armatura trasversale, rapporto volumetrco d armatura d confnamento, spazatura delle staffe, tensone d snervamento dell accao) (Mander, Prestley, Park, 988). L accao è stato caratterzzato attraverso un legame steretco non lneare con ncrudmento cnematco. In presenza d meccansm local d collasso o d notevole contrbuto alla rsposta nelastca da parte de mod d vbrazone pù elevat la dstrbuzone della domanda ssmca locale vara sensblmente al varare dalla dstrbuzone lungo l altezza delle spnte lateral. D conseguenza, l anals statca d pushover può fornre stme poco accurate dell effettva rsposta dnamca. el caso delle strutture n c.a. l rnforzo medante controvent metallc dsspatv determna n genere un sensble ncremento della massa effcace assocata alla forma modale fondamentale. D conseguenza, l solo prmo modo d vbrare può essere suffcente per raggungere l 9% della massa totale. Vceversa, n presenza d meccansm local d collasso nnescat dalla plastczzazone localzzata n un numero molto rdotto d lnk, l potes che la dstrbuzone lungo l altezza delle forze lateral sa nvarante nel corso dell anals d pushover può rsultare non conservatva, e può essere necessaro rcorrere a dstrbuzon adattve delle spnte. Allo scopo d valutare l effetto della dstrbuzone lungo l altezza delle spnte lateral nel presente lavoro sono state consderate cnque dverse dstrbuzon: F = F F = = w = = w = w m m w h V φ h φ V (UD) (7) V (FMD) (8) (ELFD) (9)

6 F = m = φ m φ V = φ Γ = φ essendo ( ) = Γφ a( ) = (EFMD) () () F S T m (SRSS) () ) Dstrbuzone unforme (UD - Unform Dstrbuton). La dstrbuzone delle forze lateral è proporzonale alle masse d pano m. ) Dstrbuzone unmodale (FMD - Frst Mode Dstrbuton). La dstrbuzone delle spnte è proporzonale alle masse d pano e alla forma modale fondamentale nella drezone consderata. 3) Dstrbuzone equvalente delle spnte lateral (Equvalent Lateral Force Dstrbuton - ELFD). Le forze ssmche sono dstrbute proporzonalmente alle masse d pano e all altezza h rspetto al pede. 4) Dstrbuzone unmodale equvalente (Equvalent Frst Mode Dstrbuton - EFMD). La dstrbuzone delle forze lateral è proporzonale ad una forma modale equvalente defnta dalla combnazone SRSS d un numero d mod tal da ecctare almeno l 9% della massa totale. 5) Dstrbuzone SRSS. La dstrbuzone lungo l altezza delle forze è defnta a partre dall anals modale con spettro assegnato condotta su un numero d mod tal da ecctare l 9% della massa totale. In fgura 3 è rportato l confronto tra anals statca e anals dnamca ncrementale n termn d capactà. In partcolare, l confronto è effettuato nel pano taglante alla base - spostamento n sommtà. Le anals dnamche sono state condotte consderando 8 segnal accelerometrc selezonat sulla base d caratterstche d spettrocompatbltà con gl spettr dell Eurocodce 8 per suolo d categora B. In tabella sono rportat parametr caratterstc de terremot consderat. In fgura 4 sono dagrammat gl spettr d rsposta n termn d accelerazone de terremot selezonat. TAGLIATE ALLA BASE / PESO FMD ELFD UD EFMD SRSS IDA IDA IDA 3 IDA 4 IDA 5 IDA 6 IDA 7 IDA SPOSTAMETO I SOMMITA' / ALTEZZA (%) Fgura 3. Taglante alla base n funzone dello spostamento n sommtà. Influenza della dstrbuzone lungo l altezza delle spnte lateral. Sa/PGA EC8-B MEDIA PERIODO (sec) Fgura 4. Spettr d rsposta de terremot selezonat n termn d acelerazone. Confronto con lo spettro elastco dell Eurocodce 8 per suolo d categora B. PIAO FMD ELFD UD EFMD SRSS DRIFT (%) Fgura 5. Drft d pano al varare della dstrbuzone delle forze lungo l altezza n corrspondenza della spnta laterale massma.

7 In fgura 5 è rportato l confronto tra le vare dstrbuzon d spnta n termn d drft d pano (Spostamento d nterpano/altezza). I rsultat sono rfert al valore massmo del taglante alla base. el caso d dstrbuzone unforme valor pù elevat d drft s ottengono a pan bass. Del resto la dstrbuzone UD determna uno spostamento verso l basso del barcentro delle spnte lateral. egl altr cas valor pù elevat del drft s ottengono al penultmo pano. Allo scopo d evdenzare le caratterstche del meccansmo d collasso che nteressa la struttura esstente, n fgura 6 sono rportat valor de drft ad ogn pano n funzone del moltplcatore delle spnte lateral (Taglante V / Taglante massmo V MAX ). I rsultat ottenut evdenzano che l meccansmo d collasso è un meccansmo locale che nteressa essenzalmente prm due lvell. V/VMAX PIAO PIAO DRIFT (%) Fgura 6. Drft d pano n funzone del moltplcatore delle spnte lateral (V/V MAX ). Tabella. Parametr caratterstc de terremot selezonat. Input Data Dr. Ms PGA/g Alkon (Greca) 4..8 EW Alkon (Greca) 4..8 S Umbra (Italy) EW Montenegro S Campo Lucano(Itala) 3..8 S South Iceland (Islanda) /6/ EW Ionan (Greca) S Chenoua (Albera) S Intervent d rnforzo medante controvent eccentrc L ntervento d rnforzo è costtuto da controvent eccentrc ntern dspost tra la trave n c.a. e le dagonal n campate vertcalmente allneate (fgura 7). D conseguenza, lnk s attvano per effetto degl spostament d nterpano del telao, deformandos a taglo e dsspando energa. Il lnk è progettato come un lnk corto n modo da avere una suffcente capactà deformatva e dsspatva, da rdurre l enttà delle sollectazon trasmesse agl element non duttl, da garantre un comportamento steretco stable e da evtare modaltà local o fragl d collasso (come p.e. l nstabltà delle dagonal compresse). Il collegamento tra l lnk e la trave n c.a. può svolgere un ruolo crtco sotto azon d tpo ssmco, per cu vene progettato n modo da rmanere n campo elastco sotto le sollectazon flesso-taglant trasmesse dal lnk plastczzato ed ncrudto. S osserv nfne che tale sstema rchede n genere un ntervento locale d rnforzo della trave per effetto delle sollectazon trasmesse dal lnk. Le anals sono state condotte consderando 4 dverse approcc per l dmensonamento degl ntervent d rnforzo medante controvent eccentrc: - EBF: dmensonamento n accordo con le ndcazon delle orme Tecnche per le Costruzon (8); - EBF: dmensonamento con lnk tutt ugual tra loro; - EBF3: dmensonamento con lnk progettat con la procedura d Kasa & Han (997), a partre dalla dstrbuzone delle spnte d normatva; - EBF4: dmensonamento ottmale attraverso la metodologa prestazonale descrtta n precedenza (cfr. par 3). I lnk cort sono stat schematzzat attraverso element monodmensonal dscretzzat n fbre con legame tensone-deformazone d tpo blneare con ncrudmento cnematco senza degrado d rgdezza e d resstenza. Lo smorzamento complessvo dell edfco mpegato nelle anals dnamche è stato nfne modellato alla Raylegh caratterzzando coeffcent α e β a partre da rapport d smorzamento modale de prm due mod d vbrare assunt par al 3%. Le caratterstche d duttltà complessva della struttura rnforzata dpendono dalle dmenson de lnk a dvers pan che condzonano la capactà d dsspazone energetca del sstema.

8 STRUTTURA ESISTETE STRUTTURA RITA CO COTROVETI EBF PARTICOLARE DEL LIK VERTICALE EBF EBF EBF3 EBF4 DIAG. LIK DIAG. LIK DIAG. LIK DIAG. LIK HE8B HE3B HE8B HE8B HE8B HE8B HE8B HE8B HE8B HE3B HE8B HE8B HE8B HE6B HE8B HE4B 3 HE8B HE8B HE8B HE8B HE8B HE4B HE8B HEB 4 HE8B HE6B HE8B HE8B HE8B HEB HE8B HEB 5 HE8B HEB HE8B HE8B HE8B HEB HE8B HE6B 6 HE8B HE8B HE8B HE8B HE8B HE6B HE8B HE4B 7 HE8B HEB HE8B HE8B HE8B HEB HE8B HEB MODO MODO 3 MODO STRUTTURA T α T α T α [sec] [%] [sec] [%] [sec] [%] Esstente.7 7, EBF EBF EBF EBF Fgura 7. Schem struttural esamnat Dmensonamento de controvent eccentrc Caratterstche dnamche. LIK. LIK LIK V/VMAX.5 V/VMAX.5.5 EBF DEFORMAZIOE PLASTICA DEL LIK γ P (rad) Fgura 8. Legame tra l moltplcatore de carch ed le deformazon plastche de lnk. Struttura rnforzata EBF..5 EBF DEFORMAZIOE PLASTICA DEL LIK γ P (rad) Fgura. Legame tra l moltplcatore de carch ed le deformazon plastche de lnk. Struttura rnforzata EBF LIK LIK. LIK 7.75 V/VMAX.5 V/VMAX.5.5 EBF DEFORMAZIOE PLASTICA DEL LIK γ P (rad) Fgura 9. Legame tra l moltplcatore de carch ed le deformazon plastche de lnk. Struttura rnforzata EBF..5 EBF DEFORMAZIOE PLASTICA DEL LIK γ P (rad) Fgura. Legame tra l moltplcatore de carch ed le deformazon plastche de lnk. Struttura rnforzata EBF4.

9 Allo scopo d evdenzare tale aspetto nelle fgure 8- vene rportato l legame tra la deformazone plastca del lnk e l enttà del taglante complessvo alla base, admensonalzzato rspetto al suo valore massmo determnato attraverso l anals d spnta. I rsultat ottenut evdenzano che per la struttura progettata con la normatva vgente (EBF) s plastczza solo l lnk al prmo pano. I lnk agl altr pan rmangono n campo elastco, ed l meccansmo d collasso è un meccansmo d pano con rdotta capactà complessva d dsspazone steretca. Le strutture EBF e EBF3 presentano nvece un meccansmo locale d collasso che nteressa prm due pan. Infne la struttura EBF4, progettata attraverso la procedura prestazonale descrtta n precedenza (cfr.par.3), presenta un meccansmo d collasso caratterzzato dalla plastczzazone d tutt lnk tranne quello all ultmo pano. La mancata plastczzazone d tale lnk è legata a lmt d tpo tecnologco che fssano la sezone mnma assegnable a profl tpo HEB. In fgura vene rportato l confronto tra le curve d capactà (Taglante alla base n funzone dello spostamento n sommtà) ottenute per la struttura esstente e per la struttura rnforzata con controvent eccentrc dmensonat n accordo con le dverse procedure descrtte n precedenza (EBF, EBF, EBF3, EBF4). I rsultat fanno rfermento all anals statca d pushover condotta con dstrbuzone delle spnte lateral tpo SRSS. In tutt cas esamnat l rnforzo con controvent determna, com è evdente, un notevole ncremento sa della rgdezza sa della resstenza. Le caratterstche d duttltà sono nvece fortemente condzonate dal crtero d dmensonamento de lnk. Allo scopo d valutare gl effett conness alla dstrbuzone lungo l altezza delle spnte lateral, nella fgura 3 sono rportat rsultat dell anals d pushover condotte sulla struttura EBF4 per dverse dstrbuzon delle spnte, ed rsultat l anals dnamca ncrementale (IDA). In partcolare, le curve d pushover sono comparate con punt rappresentatv dello spostamento massmo e del taglante alla base corrspondente, ognuno rappresentatvo d un anals non lneare al passo. Le anals dnamche sono state condotte utlzzando le otto regstrazon accelerometche gà descrtte n precedenza scalate con valor dell accelerazone d pcco al suolo compres tra. g e. g. TAGLIATE ALLA BASE / PESO.3.. EBF on rnforzato EBF3 EBF EBF SPOSTAMETO I SOMMITA' / ALTEZZA (%) Fgura. Taglante alla base n funzone dello spostamento n sommtà. Confronto tra la struttura esstente e le strutture rnforzate. Dstrbuzone delle spnte SRSS. TAGLIATE ALLA BASE / PESO ELFD UD SRSS FMD EFMD EBF SPOSTAMETO I SOMMITA' / ALTEZZA (%) Fgura 3. Taglante alla base n funzone dello spostamento n sommtà. Confronto tra anals statca e anals dnamca ncrementale. Struttura rnforzata EBF4. PIAO EBF4 FMD ELFD UD EFMD SRSS IDA SPOSTAMETO (cm) Fgura 4. Andamento lungo l altezza dello spostamento laterale al varare della dstrbuzone delle spnte. Struttura rnforzata EBF4.

10 I rsultat ottenut evdenzano che se esclude la dstrbuzone unforme delle spnte, la curva d capactà rsulta essere poco sensble alla dstrbuzone delle spnte lungo l altezza. Inoltre punt rappresentatv della rsposta dnamca nelastca presentano n genere taglant pù elevat a partà d spostamento laterale. Tale rsultato rappresenta una sorte d ncrudmento dnamco che derva dal comportamento steretco de lnk. Infatt, mentre durante l anals d spnta s verfca la plastczzazone quas smultanea de lnk, nel corso dell anals dnamca lnk racqustano la loro rgdezza nzale n ogn fase d scarco o d rcarco determnando, così, un ncremento della rgdezza laterale della struttura. ella fgura 4 è rportato l confronto tra anals statca e anals dnamca n termn d spostamento laterale. I rsultat dell anals dnamca (IDA) sono ottenut come meda sugl otto segnal utlzzat de valor massm degl spostament d pano. I segnal accelerometrc sono scalat n modo da avere PGA=.5g. L esame de rsultat evdenza che le due dstrbuzon multmodal (EFMD e SRSS) sembrano essere le pù accurate se confrontate con l anals dnamca al passo. Al contraro la dstrbuzone UD fornsce una stma poco accurata dell andamento lungo l altezza dello spostamento laterale. In partcolare, tale dstrbuzone determna una rduzone de drft a pan alt ed un ncremento a pan bass. Tale effetto derva dalle caratterstche ntrnseche della dstrbuzone UD che, a partà d taglante, sposta l barcentro delle spnte verso l basso. ella fgura 5 vene rportato l confronto tra la curva d capactà della struttura EBF soggetta alla dstrbuzone SRSS delle spnte ed punt rappresentatv della rsposta dnamca. In questo caso l passaggo dal ramo elastco al ramo plastco avvene n manera pù brusca per effetto della plastczzazone che nteressa solo l lnk al prmo pano. Il meccansmo collasso s confgura pertanto come un meccansmo locale che nteressa un numero molto lmtato d element struttural. D conseguenza, punt rappresentatv dell anals dnamca ncrementale mostrano con ancora maggore evdenza gl effett dell ncrudmento dnamco. In fgura 6 vene rportato l confronto tra le strutture rnforzate EBF e EBF4 n termn d drft d pano. I valor sono determnat come meda su segnal accelerometrc utlzzat de valor d pcco degl spostament d nterpano. I segnal accelerometrc sono scalat a.7 g. I rsultat ottenut evdenzano che la struttura EBF4 presenta valor pù elevat de drft d pano rspetto alla struttura EBF. Tale rsultato derva dalle pù profonde escurson n campo plastco de lnk dmensonat n modo da ottenere la plastczzazone smultanea sotto azon d tpo statco. Per evdenzare ancora meglo tale aspetto, n fgura 7 vene rportato l confronto tra le strutture rnforzate EBF e EBF4 n termn d dsspazone steretca de lnk. I rsultat fanno rfermento all anals dnamca non lneare della struttura rnforzata soggetta all nput ssmco d Alkon (S) scalato a.5g. Come s vede ccl d steres de lnk della struttura EBF4 sono sempre pù amp rspetto a lnk della struttura EBF, e ad ess è pertanto assocata una maggore dsspazone energetca. TAGLIATE ALLA BASE / PESO EBF SPOSTAMETO I SOMMITA' / ALTEZZA (%) Fgura 5. Taglante alla base n funzone dello spostamento n sommtà. Confronto tra anals statca e anals dnamca ncrementale. Struttura rnforzata EBF. PIAO EBF4 EBF DRIFT (%) Fgura 6. Andamento lungo l altezza del drft (spostamento d nterpano/altezza). Meda de rsultat ottenut su 8 segnal accelerometrc.

11 EBF LIK SPOSTAMETO (m) SPOSTAMETO (m) LIK SPOSTAMETO (m) LIK SPOSTAMETO (m) LIK SPOSTAMETO (m) LIK 5 LIK SPOSTAMETO (m) EBF4 LIK SPOSTAMETO (m) LIK SPOSTAMETO (m) LIK SPOSTAMETO (m) LIK SPOSTAMETO (m) LIK SPOSTAMETO (m) LIK SPOSTAMETO (m) 5 COCLUSIOI L mpego de controvent metallc anche per l adeguamento ssmco delle strutture n c.a. può tuttava presentare notevol vantagg. Infatt, controvent metallc possono essere adeguat a nuove esgenze funzonal e/o normatve, oppure possono essere rmoss se rsultano nadeguat o nsoddsfacent. Inoltre, tale sstema lasca ampa lbertà nella dsposzone delle aperture, comporta un modesto ncremento del peso complessvo e - se realzzato medante controvent estern - mnmzza l ncdenza sull operatvtà della struttura. In tale ambto l obettvo del lavoro è stato quello d valutare la possbltà d applcare procedure semplfcate per l dmensonamento ottmale de controvent metallc dsspatv. A tale scopo sono stat consderat controvent d tpo eccentrco che consentono d conclare due requst fondamental della progettazone ssmoresstente: elevata rgdezza per lvell dell azone medo-bass, ed elevata duttltà per event ssmc catastrofc. Lo scopo è quello d avvcnare la capactà della struttura alla domanda ssmca e d rdurre, così, la vulnerabltà dell edfco. L ncremento della capactà della struttura è stato realzzato attraverso l ncremento d rgdezza della struttura per bass lvell dell azone. La rduzone della domanda ssmca è stata nvece ottenuta attraverso la dsspazone d energa concentrata n lnk duttl soggett a plastczzazon taglant. Affnché la capactà dsspatva de lnk s esplch penamente è stata messa a punto ed applcata una procedura semplfcata che garantsce sa l rspetto l prncpo della gerarcha delle resstenze sa un comportamento dsspatvo omogeneo all nterno della struttura. L effcaca della procedura d progetto rspetto alle procedure d tpo tradzonale è stata nfne valutata attraverso l confronto con l anals dnamca ncrementale LIK LIK 7 BIBLIOGRAFIA SPOSTAMETO (m) SPOSTAMETO (m) Fgura 7. Ccl d steres forza-spostamento ne lnk. Segnale accelerometrco Alkon S PGA=.5 g. ATC-4, 997, Sesmc Evaluaton and Retroft of Concrete Buldngs. Report o. ATC-4, Appled Technology Councl, Redwood Cty, CA. Aydnoğlu,.M., 3, An ncremental response spectrum analyss procedure based on nelastc spectral dsplacements for mult-mode sesmc performance evaluaton, Bulletn of Earthquake Engneerng, Vol., Kluwer Academc Publshers, pp.3-36.

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