APPUNTI DALLE LEZIONI UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II POLO DELLE SCIENZE E DELLE TECNOLOGIE FACOLTÀ DI ARCHITETTURA A.A.

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II POLO DELLE SCIENZE E DELLE TECNOLOGIE FACOLTÀ DI ARCHITETTURA A.A CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DELL ARCHITETTURA INSEGNAMENTO DI FISICA TECNICA PROFF. A. CESARANOE F.CALISE APPUNTI DALLE LEZIONI LE TRASFORMAZIONI ELEMENTARI DELL ARIA UMIDA Npoli, Noembre 007

2 . Le trsformzioni elementri dell ri umid. Introduzione Come si è ccennto nel cp., ciscun componente di un impinto di condizionmento e l impinto stesso nel suo insieme possono essere considerti dei sistemi perti. In Fig... iene riportto un scem semplificto di un impinto di condizionmento mbientle tutt ri. In esso si noti come, per ogni componente (unità di trttmento, entiltori, condotti, etc.) e per lo stesso mbiente condizionto, è possibile indiidure un olume di controllo con le rispettie sezioni d ingresso e di uscit. È lecito quindi scriere i bilnci di mteri e di energi per ciscun olume di controllo. Un bree descrizione del funzionmento dell impinto di Fig..., può essere d usilio per eidenzire lcune delle trsformzioni ce l ri umid può subire, in regime estio o inernle, in relzione lle esigenze di condizionmento termoigrometrico dell mbiente. Il sistem tutt ri preede ce tutt l ri proeniente dll unità di trttmento ed immess nell mbiente d condizionre, eng poi estrtt e scrict ll esterno. In regime inernle, l tempertur in mbiente, per ssicurre il benessere, dee essere mntenut lori mggiori di quelli esterni: nel nostro Pese il lore di tempertur intern fissto per legge è, con poce eccezioni, di 0 C. In condizioni di regime stzionrio, l mbiente disperderà quindi erso l esterno, un cert quntità di energi termic ce bisognerà reintegrre trmite ppunto l impinto di condizionmento. Ciò può essere ottenuto, riferendosi llo scem di Fig..., immettendo nel locle d condizionre ri cld proeniente dll unità di trttmento. In ess sono in funzione solo l btteri cld e l umidifictore. L prim sere d elere l tempertur dell ri prelet dll esterno e ce ttrers l unità di trttmento, mentre il secondo consente di incrementre il contenuto di por d cqu nell corrente d ri init ll mbiente, in modo d relizzre le condizioni di benessere ricieste. In regime estio l tempertur ll interno iene mntenut lielli inferiori rispetto i lori esterni. In condizioni di regime stzionrio i srà quindi energi termic entrnte nell mbiente d condizionre ce dorà essere ssorbit dll corrente di ri fredd immess. Le sole btterie funzionnti srnno rispettimente quell fredd e quell di postriscldmento. L prim consentirà l bbssmento dell tempertur dell portt d ri spirt dll esterno. Tle rffreddmento comport di solito un diminuzione dell quntità di por d cqu presente nell miscel, ce esce in condizioni prossime ll sturzione: l funzione dell btteri di postriscldmento, qundo necessri, è quindi quell di ottenere condizioni degute di umidità relti e tempertur dell portt d ri immess nell mbiente condizionto, ssicurndo in questo il mntenimento delle condizioni di benessere. Si sottoline ce le considerzioni fin qui solte sono molto scemtice: per ulteriori pprofondimenti rigurdnti le trsformzioni dell ri umid si rimnd i prgrfi successii. Tutti, per il bilncio di mteri, si può sin d or notre ce potendo rire l quntità di por d cqu presente nell ri umid per effetto dei pssggi di fse, si ce l sol portt mssic ce rest costnte, tr le sezioni d ingresso e d uscit del olume di controllo, è quell relti ll ri secc, mentre l portt mssic di ri umid può rire. Per questo motio tutte le grndezze specifice reltie ll ri umid sono riferite ll unità di mss di ri secc; di questo occorre tener conto nell scrittur dei bilnci di energi, inoltre occorre scriere seprtmente le equzioni di bilncio di mss per l ri secc e per l cqu. Si noti ce in sede progettule si preferisce tlolt preedere l mbiente d condizionre in legger sorppressione rispetto ll esterno, e ciò per eitre indesiderte rientrte d ri. Tle condizione si relizz di ftto estrendo un portt d ri inferiore quell immess.

3 Fig...- Scem di un impinto di climtizzzione. Riepilogo delle proprietà dell ri umid Digrmm psicrometrico Durnte il corso di Fisic Tecnic (ctr. Appunti di Fisic Tecnic, cp. 0) sono stte descritte le crtteristice dell ri umid, sono stte definite le proprietà dell miscel ri secc por d cqu ed illustrte le procedure per effetture il loro clcolo, si con metodi nlitici ce medinte l impiego del digrmm psicrometrico. Di seguito si elencno sinteticmente tli proprietà già esminte, lle quli si ggiunge l entlpi, necessri per il bilncio di energi su sistemi perti, e si riport un esempio di lutzione medinte il digrmm psicrometrico. Poicé negli impinti di condizionmento ciile ed industrile, nell mggior prte dei csi, l pressione sul sistem è prticmente quell tmosferic, p t 05 P si riterrà lid tle ipotesi nell trttzione seguente e per tutte le ppliczioni numerice successimente riportte. Tempertur di bulbo sciutto T b Rppresent l tempertur dell miscel di ri umid misurt d un termometro dotto di un sistem di scermtur ce riduc l'influenz degli scmbi termici rditii, e forisc lo scmbio termico conettio tr fluido e sensore. Le cure tempertur di bulbo sciutto costnte nno sul digrmm psicrometrico un ndmento qusi erticle (Fig...). Umidità relti U.R. o grdo igrometrico Φ E definit come il rpporto tr l densità del pore surriscldto presente nell miscel e l densità del pore sturo secco ll tempertur dell miscel o in modo equilente dl rpporto tr l

4 mss di pore surriscldto presente nell miscel ed il mssimo quntittio di pore ce può essere presente nell miscel ll tempertur ssegnt, ossi l mss di pore sturo secco ll tempertur dell miscel. Dll'equzione di stto dei gs ideli si deduce ce: ρ U.R. ρ s m m s p p s Φ (..) Poicé, per un dt tempertur, il lore mssimo ce può ssumere l pressione przile del pore è quello di sturzione, p s, ce può essere lett dll Tb.., l'umidità relti o può ssumere lori compresi tr 0 (ri secc) ed (ri stur), oero in percentule tr 0% ed il 00%. In fig... sono eidenzite sul digrmm psicrometrico le cure d umidità relti costnte. Fig... Andmento delle isoterme e delle cure d umidità relti costnte sul digrmm psicrometrico. Umidità specific ω E definit come l mss di por d'cqu contenut nell'unità di mss di ri secc: ω m m (..) Si esprime in /; sul digrmm psicrometrico le cure d umidità specific costnte sono segmenti di rett orizzontli ed i lori sono riportti in g/ (Fig...). In tb.. sono riportti i lori di pressione di sturzione, in pscl, per l cqu per temperture comprese tr 50 C e 50 C, con psso di C. Per temperture comprese tr 50 C e 0 C il pssggio di fse iene tr l fse solid e quell eriforme, mentre nel cmpo tr 0 C e 50 C il pssggio di fse iene tr l fse liquid e quell eriforme. Tli lori coincidono, in quest ultimo interllo, con quelli riportti in Tb.., con l differenz ce, in tb..., i lori di tempertur sono riportti con psso di 5,0 C e le pressioni sono espresse in br. 4

5 Applicndo l equzione di stto dei gs ideli ciscun componente l miscel e dll legge di Dlton, si : p Φ p ω 0,6 0,6 s (..) p p tot Φ p s Fig... Andmento delle isocore, delle isoentlpice e delle cure d umidità specific costnte sul digrmm psicrometrico. Volume specifico Il olume specifico dell'ri umid è definito come il olume occupto dll'unità di mss dell'ri secc, in qunto quest rimne costnte durnte le trsformzioni dell'ri umid, mentre l mss di pore d cqu può rire (umidificzione e deumidificzione). Pertnto il olume specifico dell'ri umid coincide con quello dell'ri secc: V m R T p p R T p Φ p s (..4) Con R ricbile dll tb..4 e pri 87, J/K. L ndmento delle cure olume specifico costnte (isocore) è riportto in fig... Entlpi specific Poicé l entlpi è un grndezz estensi, per l miscel ri umid può scriersi: H H + H m + m e cioè l entlpi totle dell ri umid è l somm dell entlpie dei due componenti. 5

6 L entlpi specific, per qunto già detto per il olume specifico, riferit ll unità di mss di ri secc e pertnto: H m + m + ω (..5) m m Per il clcolo dell entlpi specific dell ri secc e del pore d cqu si ricordi ce per entrmbi i componenti dell ri umid si è ipotizzto un comportmento di gs idele, pertnto l entlpi risult funzione dell sol tempertur. Per qunto rigurd l ri secc, fissndo T 0 0 C lo stto di riferimento con 0 0 kj/k, si : e quindi, esprimendo T in C: 0 c p (T T0 ) c T. p (..6) Il clore specifico pressione costnte dell ri secc letto dll tb..5 è di,0 kj/k. Un lore più ccurto, lido per il cmpo di temperture in esme è c p,005 kj/k. Per l entlpi del por d cqu occorre tenere presente ce lo stto di riferimento è posto 0 C, qundo l cqu è in condizioni di liquido sturo, come si constt dll tb..: l(0 C) 0 kj/k. Per lutre l entlpi dell cqu in fse eriforme, ricordndo ce ess dipende dll sol tempertur, è necessrio considerre l entlpi di pssggio di fse 0 C, ossi l rizione di entlpi per pssre dll condizione di liquido sturo pore sturo secco: Δ s (0 C) s (0 C) l (0 C) s (0 C) ed quest ggiungere l rizione di entlpi legt ll rizione di tempertur rispetto 0 C: ossi, esprimendo T in C: Δ s (0 C) + c p (T T0 ) Δ s (0 C) + c p T (..7) Il lore di c p, dll tbell.5 è pri,9 kj/k, m è opportuno porre c p,805 kj/k, lore più ccurto rispetto l cmpo di temperture considerte; il lore di Δ s (0 C) s (0 C) si ric dll tb.. ed è pri 500,5 kj/. Dlle (..6) e (..7) si ottiene: con T espress in C. + ω c T + ω ( Δ + c T), p s p (..8) Se si uole clcolre l rizione di entlpi tr due stti termodinmici, dll (..8) si : Δ c p (T c T ) + ( ω p (T T ) + ω ω ) Δ s ( Δ + c p s ( ω + c p T T ) ω ω T ) ( Δ s + c p T ) (..9) 6

7 In prticolre, se i due stti termodinmici sono crtterizzti dll stesso lore di umidità specific l (..9) si semplific nell: Δ cp (T T ) + cp ω (T T ) (..0) Nell (..0) il termine c p ω (T -T ) è numericmente piccolo rispetto c p (T -T ) e, con un cert pprossimzione, si : Δ c p (T T ) (..0) Tempertur di sturzione dibtic T s e tempertur di bulbo umido T bu E l tempertur ll qule si port un corrente d'ri umid in uscit d un condotto dibtico, di lungezz infinit, nel qule ess eng sturt lmbendo il pelo libero di un mss d'cqu costnte presente sul fondo del condotto stesso ed ll tempertur T s. L'ipotesi di condotto di lungezz infinit consente di ffermre ce l tempertur dell'ri umid in uscit dl condotto stesso coincide con quell dell'cqu. L tempertur di sturzione dibtic è un proprietà di stto in qunto dipende dll stto termodinmico dell corrente d'ri umid in ingresso e nell prtic coincide con l tempertur di bulbo umido o di bulbo bgnto, misurt con lo psicrometro, sebbene quest ultim, concettulmente, non si un proprietà di stto. Le cure tempertur di bulbo umido costnte sul digrmm psicrometrico nno un ndmento molto prossimo quello delle isoentlpice. Tempertur di rugid T r E l tempertur di un miscel di ri umid ce rggiunto le condizioni di sturzione in seguito d un rffreddmento pressione e d umidità specific costnti. Le condizioni per il por d'cqu contenuto nell'ri umid sono quindi di incipiente condenszione. L determinzione dell tempertur di rugid si può effetture nliticmente, con l usilio dell tb.., ricordndo ce: p (T) p s (T ) r (..) L tempertur di rugid può essere nce determint per i grfic, utilizzndo il digrmm psicrometrico. Dl punto rppresenttio dello stto termodinmico (punto A in fig...) si trcci un segmento di rett orizzontle nel erso delle temperture decrescenti fino ll'intersezione con l cur di sturzione (punto R in fig...), simulndo così l trsformzione di rffreddmento d umidità specific e pressione costnte ce è ll bse dell definizione di T r. L tempertur di bulbo sciutto in corrispondenz di detto punto d'intersezione rppresent proprio il lore dell tempertur di rugid. 7

8 Tb.. Temperture e pressioni di sturzione dell cqu nell interllo 50 C 50 C Tempertur Pressione Tempertur Pressione [ C] [P] [ C] [P] -50, , , , ,4 7 00, -44 8, 8 070, ,4 9 47, -40,5 0 9,47-8 6,077,79-6 0,08 40,57-4 4,9 496,7-0, ,45-0 6, ,9-9 4, ,0-8 46, , ,7 8 06, , ,08-5 6,57 0 9, ,864 48,64-77,0 64,70-85,94 808,4-9, , , ,458-9, ,69-8 4, , , ,0-6 50, , , ,9-4 8,07 449,884-98,7 4754, - 7,76 509,94-7, , , ,4-9 8, ,9-8 09, ,57-7 7, , , ,8-5 40, , , , , ,45-57, ,878-56, , , ,5 656, ,90 705, , , , , , ,60 8

9 R A T r Fig... Determinzione grfic dell tempertur di rugid. Le trsformzioni elementri Nel seguito engono trttte le più tipice trsformzioni ce l ri umid subisce si nei singoli componenti degli impinti di condizionmento ce negli mbienti condizionti. In mbedue i csi si può indiidure un olume di controllo, genericmente più ingressi ed più uscite, rispetto l qule possono scriersi i bilnci di energi e di mss. Per qunto rigurd il bilncio di mss è necessrio scriere si quello reltio ll ri secc, si quello reltio l pore d cqu. L generic portt di pore d cqu,,si può esprimere come prodotto dell corrispondente portt di ri secc per l umidità specific. Inftti si : ω m m ω Nell zon superiore del digrmm psicrometrico, sinistr, è riportto un settore circolre (goniometro, Fig...) con due scle, un intern ed un estern. Sull esterno i è l scl, espress in kj/g, relti l rpporto Δ/Δω tr l differenz di entlpi e quell di umidità specific. Tle rpporto rppresent l pendenz di un generic trsformzione, per cui, come si edrà in seguito, un olt not l trsformzione ce l ri umid subisce si può lutrne l pendenz e trccirl grficmente sul digrmm psicrometrico grzie proprio l suddetto settore circolre. Inftti, un olt noto il lore numerico di Δ/Δω bst renderlo omogeneo con le unità dell scl del goniometro (il ce si ottiene diidendolo per 000, ciò trsformndo in g): congiungendo il polo del settore circolre con il punto rppresenttio del lore di Δ/Δω così ottenuto si ric l direzione dell trsformzione subit dll ri umid. L prllel quest direzione può infine essere riportt sul digrmm prtire dl punto rppresenttio dello stto termodinmico di ingresso, ottenendo così l line dell trsformzione. 9

10 All interno del goniometro è inece riportt un scl relti l rpporto dimensionle Q s / Q tot tr il clore sensibile e quello totle, inteso come somm del clore sensibile e di quello ltente. Tle rpporto, molto usto nell progettzione degli impinti di condizionmento termoigrometrico, consente di ricre, con procedur nlog quell precedentemente illustrt, l pendenz e quindi l direzione di un trsformzione relti un corrente di ri umid immess in un mbiente condizionto. Polo del goniometro Pendenz dell trsformzione Fig... Goniometro 0

11 .. Riscldmento d umidità specific costnte (ω cost) L trsformzione di riscldmento d umidità specific costnte, o semplice riscldmento, è rppresentt sul digrmm psicrometrico (Fig....) d un line orizzontle. L Fig.... mostr scemticmente il componente dell impinto di condizionmento preposto relizzre tle trsformzione di riscldmento. L corrente d ri umid in ingresso (crtterizzt dlle proprietà,, ω ) lmbendo un serpentin di scmbio termico entro cui fluisce un fluido riscldnte, ricee l potenz termic ce determinerà l umento di tempertur dell corrente. Fig... Riscldmento d umidità specific costnte In condizioni di regime permnente i bilnci di mss riferiti rispettimente ll ri secc ed l pore d cqu sul olume di controllo delimitto dlle preti del componente e dlle sezioni d ingresso ed uscit e, forniscono: (...) ω ω ω ω ω Δω 0 (...) Il bilncio di energi sullo stesso sistem fornisce: + (...)

12 Fig... Scem di componente per il semplice riscldmento e dunque: Δ c p (T c T ) + ω c p p T (T + ω ( Δ T ) s + c p T ) c p T + ω ( Δ s + c p T ) (...4) Poicé l potenz termic è positi, in qunto somministrt ll corrente, risult ce l tempertur in uscit dl componente è mggiore di quell in ingresso, come si legge dl digrmm psicrometrico (fig....). Dl digrmm si eince inoltre ce l trsformzione di riscldmento d umidità specific costnte comport un diminuzione di umidità relti. L pendenz dell trsformzione di riscldmento con umidità specific costnte (Δω 0), si ottiene dl rpporto: Δ Q / Δω 0 (...5) L trsformzione, come risult eidente dll esme del settore circolre del digrmm, ndmento orizzontle. A tle conclusione si pote giungere semplicemente osserndo ce le cure d umidità specific costnte sul digrmm psicrometrico sono orizzontli.

13 Appliczioni numerice Problem... Un portt di,00 0 m / di ri umid, ll tempertur di 0,0 C con umidità relti del 60%, ttrers un unità di trttmento doe iene riscldt, d umidità specific costnte, sino ll tempertur di 5,0 C. Nell ipotesi in cui il sistem si in regime stzionrio, si clcoli l potenz termic somministrt. DATI INCOGNITE V,0 0 rn / 8, 0 - m /s T 0,0 C Φ 60% T 5,0 C SOLUZIONE Con riferimento ll Fig.... ed ll equzione di bilncio di energi (...) si ric: ( ) Dl digrmm psicrometrico di Fig.... si leggono i seguenti lori delle proprietà dell ri umid in ingresso (punto ): ω ω 4,5 g/; 0,808 m /, kj/ Lo stto termodinmico dell corrente di ri umid in uscit dll unità di trttmento (punto in Fig....) si ottiene grficmente dl digrmm psicrometrico, trccindo l orizzontle (ω ω ) per il punto fino ll intersezione con l isoterm T 5,0 C, ricndo così: 6,5 kj/ L portt mssic dell corrente d ri umid le: e quindi: V 8, 0 0,808,0 s,0 (6,5,),57 0 kj / s 5,7 kw

14 Fig... Problem... Ad un portt di ri umid di,0 0 4 / engono somministrti, d umidità specific costnte, 60,0 kw. All uscit dll unità di trttmento si misur un tempertur di 5,0 C ed un umidità relti del 0%. Nell ipotesi in cui il sistem si in regime stzionrio, si clcolino l tempertur ed il grdo igrometrico in ingresso. DATI,0 0 60,0kW 4 /,8 / s INCOGNITE T T 5,0 C Φ Φ 0% SOLUZIONE L equzione di bilncio di energi (...) fornisce, pplicndo l (..0): 4

15 [ c (T T ) + ω c (T T )] ( ) p p d cui: (c p + ω c p ) (T T ) T T Sostituendo i lori numerici si ottiene: (c p + ω c p ) T c p 60,0 T C,005,8 Per clcolre il grdo igrometrico in uscit si ricorre l digrmm psicrometrico (Fig....): inftti, trccindo l orizzontle per il punto fino ll intersezione con l isoterm T 4 C s indiidu il punto, d cui: Φ 70% 0,70 Fig.... 5

16 .. Rffreddmento d umidità specific costnte e con deumidificzione. Nell trsformzione di rffreddmento possono erificrsi i seguenti csi: ) l tempertur in uscit T dell corrente di ri umid è mggiore o ugule di quell di rugid dell miscel, clcolt nelle condizioni d ingresso (semplice rffreddmento), b) l tempertur in uscit T dell corrente di ri umid è minore di quell di rugid dell miscel, clcolt nelle condizioni d ingresso, (rffreddmento con deumidificzione). Per il primo cso l trsformzione è rppresentt in Fig.(...) e lo scem del componente dell impinto di condizionmento preposto relizzre tle trsformzione di semplice rffreddmento è quello illustrto in Fig.... Fig... Semplice rffreddmento L corrente di ri umid in ingresso, nel cso ) (crtterizzt dlle proprietà,,,ω) lmbendo un serpentin di scmbio termico entro cui fluisce un fluido refrigernte, cede energi termic l fluido stesso, rffreddndosi. In condizioni di regime permnente il bilncio di energi sul olume di controllo delimitto dlle preti del componente e dlle sezioni d ingresso ed uscit e (Fig....), fornisce: + (...) d cui 6

17 Δ (...) Nelle precedenti relzioni si consider il lore ssoluto dell potenz termic in qunto, com è noto, per conenzione, l potenz termic sottrtt l sistem si ritiene negti mentre l secondo membro dell equzione di bilncio di energi (...) dee comprire l somm dei moduli delle energie in uscit dl sistem. Fig... Scem di un componente per il semplice rffreddmento I bilnci di mss sull ri secc e sul pore d cqu sono: ω ω ω ω ω Δω 0 (...) (...4) L (...) eidenzi ce, in seguito l rffreddmento l corrente di ri umid subisce un diminuzione di entlpi (Δ < 0, < ) e quindi un diminuzione di tempertur (ΔT <0, T <T ). Dll Fig.... si deduce, inoltre, ce le trsformzioni di rffreddmento d umidità specific costnte, comportno incrementi di umidità relti Φ > Φ. L pendenz dell trsformzione di rffreddmento d umidità specific costnte si ottiene dl rpporto Δ/Δω, pertnto dlle (...) e (...4) si rà: Δ Δω Q / 0 (...5) L trsformzione, come risult eidente dll esme del settore circolre, ndmento orizzontle. A tle conclusione si pote giungere semplicemente osserndo ce le linee d umidità specific costnte sul digrmm psicrometrico sono orizzontli. 7

18 Per il cso b) (T < T r ) l trsformzione di rffreddmento con deumidificzione è rppresentt in Fig...., e lo scem del componente dell impinto di condizionmento preposto relizzrl è quello di Fig Fig... Rffreddmento con deumidificzione Fig...4 Scem di un componente per il rffreddmento con deumidificzione L corrente di ri umid in ingresso, crtterizzt dlle proprietà,, ω, lmbendo l serpentin di scmbio termico entro cui fluisce il fluido refrigernte, si rffredd fino ll tempertur T secondo il percorso mostrto in Fig.... In prticolre nel trtto l trsformzione è pendenz orizzontle, con umidità specific 8

19 costnte, sino d intersecre l cur di sturzione. Nel trtto l trsformzione segue l cur di sturzione (Φ 00%) fino ll intersezione con l isoterm relti ll tempertur in uscit (T cost), ottenendo così un riduzione dell umidità specific (ω < ω ) e quindi un deumidificzione. In condizioni di regime permnente, i bilnci di mss sul olume di controllo delimitto dlle preti del componente e dlle sezioni d ingresso e di uscit e (Fig....4) forniscono: (...6) ω ω + ω ω Δω (...7) Il bilncio di energi, sempre riferito l medesimo olume di controllo, sì scrie: + + (...8) d cui : Δ + (...9) Come eidenzito dll (...7) nel cso b) il componente dell impinto di condizionmento dee preedere un rccoglitore-scrictore di condens (Fig....4), per relizzre l uscit dl sistem dell condens,. Dll (...9) e dll esme dell Fig.... si ric ce nell trsformzione di rffreddmento tipo b), l corrente di ri umid subisce un diminuzione di entlpi, tempertur ed umidità specific. L pendenz dell trsformzione di rffreddmento con deumidificzione si ottiene dl rpporto Δ/Δω: Δ Δω + + (...0) Il lore numerico dell pendenz ottenibile dll precedente relzione consente di indiidure un punto sul settore circolre, letto sull scl estern. Congiungendo il polo con detto punto si ottiene un segmento : trccindo l prellel tle segmento dl punto (Fig....), fino ll intersezione con l isoterm T cost, si ottiene l ndmento dell trsformzione, mostrto in Fig.... con l line trtteggit. 9

20 Appliczioni numerice Problem... Un portt di,5 0 m / di ri umid, ll tempertur di 5 C con umidità relti del 50%, dee essere rffreddt sino ll tempertur di 4 C. Nell ipotesi in cui il sistem si in regime stzionrio, si clcoli l potenz termic d sottrrre (potenz frigorifer) per effetture tle rffreddmento. DATI INCOGNITE m / 4, 0 - m /s V,5 0 T 5 C Φ 50% T 4 C SOLUZIONE Per spere se il rffreddmento imposto ll ri umid è o meno con deumidificzione è necessrio erificre se T < T r. L tempertur di rugid dell miscel nelle condizioni ssegnte si può ricre si nliticmente ce grficmente. Anliticmente dll (.), e dlle Tb.. si : p (5 C) ps(5 C) Φ 7,5 0,50 586,5 br Entrndo con tle lore nell second colonn dell Tb.. si ric per l (..8), interpolndo tr T C e T 4 C: p s p s (T ) 496,7 P p s ps(t ) 597,4 P p T + p (T) p (T ) (T (T ) T ) s s Tr s (T ) p s 586,5 496,7 T r +,9 C 597,4 496,7 Grficmente l determinzione di T r si ottiene dl digrmm psicrometrico di Fig.... e dll definizione dell tempertur di rugid. Inftti, considerndo il punto rppresenttio dello stto termodinmico in ingresso, si dee intersecre l cur d umidità specific costnte pssnte per esso con l cur di sturzione. Essendo l tempertur in uscit dl sistem non inferiore quell di rugid, il rffreddmento iene senz deumidificzione: ω ω. L potenz termic sottrtt ll corrente di ri umid si ric dl bilncio di energi (...): ( ) 0

21 Fig... L portt mssic di ri secc si ric d quell olumetric in ingresso, un olt lutto il olume specifico medinte il digrmm psicrometrico (Fig...), indiidundo l isocor ce pss per il punto (T 5,0 C, Φ 50%): m 0,858 In lternti è possibile clcolre il olume specifico nliticmente pplicndo l (..4): R T p p 87, (7,5 + 5) ,5 t V 0,4 0,858 0,49 s m 0,858 I lori di entlpi, d inizio e fine trsformzione, letti d digrmm psicrometrico lgono: kj kj 50,8 9,5 e dunque: 50,8 9,5, kj

22 Per i nlitic è possibile lutre direttmente l differenz di entlpi, pplicndo l (..0): Δ cp (T T ) + cp ω (T T ) Δ,005 (5 4) +,805 0,5 0 kj, ,08,6 (5 4) L liee differenz riscontrbile tr i lori di Δ ricti nliticmente e grficmente è douto lle ineitbili imprecisioni di lettur connesse ll uso del digrmm e l ftto ce le proprietà riportte sul digrmm non sono lutte dottndo l ipotersi di gs comportmento idele. Q 0,49,6 5,5 kw L potenz frigorifer necessri per effetture l trsformzione è quindi 5,5 kw. In lternti si può ffermre ce l potenz termic scmbit tr sistem ed mbiente è di -5,5 kw in ccordo con l conenzione di considerre negti l potenz termic uscente dl sistem. Problem... Un portt di, m / di ri umid, inizilmente ll tempertur di,0 C con umidità relti del 60% iene rffreddt e deumidifict. L tempertur in uscit è di 0,0 C ed il grdo igrometrico del 00% Nell ipotesi in cui il sistem si in regime permnente, si clcolino l potenz termic sottrtt (potenz frigorifer) e l portt di cqu in uscit, ipotizzndo ce ess si ll stess tempertur dell ri. DATI INCOGNITE m m V 4,00 0 8, s T,0 C Φ 60% T 0,0 C Φ 00% SOLUZIONE Dl digrmm psicrometrico, un olt indiiduti i punti rppresenttii degli stti termodinmici e, possono essere letti i lori delle seguenti proprietà: ω 8, g/ 0,899 m / 78,5 kj/ ω 7,7 g/ 9, kj/ Il bilncio di mss riferito ll ri secc fornisce:

23 con V 8, 0,899 9,6 s Dl bilncio di mss riferito ll cqu si ottiene: ( ω ω ) E dunque: 9,6 (8, 7,7) 0 96, 0 s Il bilncio di energi per il trttmento di rffreddmento con deumidificzione fornisce: ( ) Nell ipotesi ssunt in cui l portt d cqu liquid in uscit bbi l stess tempertur dell ri in uscit, si può lutre l entlpi dll tbell., leggendo il lore di entlpi di liquido sturo ll tempertur d uscit, in questo cso T T 0,0 C: (T 0 C) l kj 4,0 In lternti è possibile clcolre l entlpi medinte l relzione lid per l fse liquid, considerndo lo stto di riferimento 0 C: kj c (T T0 ) 4, 0 4 essendo c 4, kj/k il clore specifico dell cqu in fse liquid, ricbile dll tbell.6. Si quindi: 9,6 (78,5 9,) 96, ,5 kw L pendenz di quest trsformzione di rffreddmento con deumidificzione è pri : Δ Δω 45, ,7 0 96, 0 kj kj 4,7 g Congiungendo il polo del goniometro del digrmm psicrometrico (Fig....) con il punto corrispondente l lore del Δ/Δω sopr ricto, letto sull scl estern, si ottiene un segmento ce fornisce l direzione dell trsformzione: l prllel tle direzione condott per il punto rppresent l congiungente dei punti rppresenttii degli stti termodinmici d ingresso e d uscit, e quindi pss per il punto, posto sull cur di sturzione con tempertur di bulbo sciutto pri 0,0 C.

24 Fig... Problem... Un portt di 7,5 0 m / di ri umid, inizilmente ll tempertur di 5,0 C con umidità relti del 70% iene init d un unità di trttmento in cui subisce un rffreddmento con deumidificzione, ed un postriscldmento. L tempertur in uscit è di 0,0 C con grdo igrometrico del 40%. Nell ipotesi di regime stzionrio, si clcolino: ) l potenz frigorifer necessri l rffreddmento con deumidificzione; b) l portt d cqu condenst, nell ipotesi ce quest si ll tempertur dell ri umid nelle condizioni di sturzione precedenti l postriscldmento; c) l potenz termic necessri l postriscldmento. DATI INCOGNITE m m V 7,5 0, s T 5,0 C Φ 70% Q pr T 0 C Φ 40% 4

25 Fig... SOLUZIONE In Fig... è riportto uno scem delle btterie di rffreddmento e deumidificzione e postriscldmento. Sul digrmm psicrometrico (Fig...) sono indiiduti i punti rppresenttii degli stti termodinmici d ingresso ed uscit dll btteri in cui iene il rffreddmento con deumidificzione (trsformzione - ): ω 4 g/ 0,86 m / 60,9 kj/ ω 5,75 g/ T 5,8 C 0,8 kj/ Trsformzione di rffreddmento con deumidificzione ( ): I bilnci di mss reltii ll ri secc ed ll cqu forniscono: " V,,4 0,86 s ( ω ω " ),4 (4,0 5,75) 0 0,0 0 s L potenz frigorifer necessri l rffreddmento con deumidificzione si clcol medinte l equzione di bilncio di energi sullo stesso sistem: ( " ) L entlpi è pri : endo posto T T. c (T T ) 4, 5,8 4,4 0 kj 5

26 Pertnto:,4 (60,9 0,8) 0,0 0 4,4 97,9 kw Trsformzione di postriscldmento ( -): Dl digrmm psicrometrico, un olt indiiduto il punto, si legge il lore dell entlpi specific: Per qunto rigurd i bilnci di mss si : 4,5 kj/ ω " " ω ω " ω L potenz necessri post-riscldre l ri si ottiene dl bilncio di energi: pr ( ),4 (4,5 0,8), kw Q " L pendenz dell trsformzione - si ottiene dl rpporto: Δ Δω ω ω 4,5 60,9 5,75 4,0 kj, g Fig... 6

27 .. Mescolmento dibtico Un trsformzione comune negli impinti di condizionmento d ri è quell del mescolmento di due correnti di ri umid, con scmbi termici trscurbili tr sistem ed mbiente. Ad esempio, nello scem d impinto di Fig.(...), un prte dell ri estrtt dll mbiente condizionto iene espuls ll esterno, mentre l prte rimnente, dett ri di ricircolo, iene mescolt con dell ri prelet dll mbiente esterno. L portt risultnte iene quindi init ll unità di trttmento ri (U.T.A.), in cui subisce le trsformzioni necessrie per poi essere immess nel locle condizionto. Fig... - Scem di impinto di condizionmento Il componente dell impinto preposto relizzre il mescolmento dibtico è un sistem con due ingressi ed un uscit ed è scemtizzto in Fig.... Fig... Scem di componente per il mescolmento dibtico 7

28 Reltimente tle scem, si possono scriere i bilnci di mss ed energi. Bilncio di mss reltio ll ri secc: Bilncio di mss riferito ll cqu: + (...) Bilncio di energi: ω + ω ω (...) + (...) Noti gli stti termodinmici delle due portte d ingresso e dunque le umidità specifice ed entlpie specifice è possibile indiidure lo stto termodinmico dell portt risultnte uscente. Si inftti dlle (... e...) tenendo conto dell (...): ω ω + ω ω + ω kω + k k k ω (...4) (...5) L umidità specific e l entlpi specific in uscit sono un combinzione linere delle rispettie proprietà in ingresso medinte gli stessi coefficienti k e k ce rppresentno i rpporti tr le due portte mssice e quell complessi: k ; k k + k Pertnto, riportndo tli punti sul digrmm psicrometrico, lo stto termodimmico dell portt uscente è loclizzto sul segmento ce congiunge tli due punti, più icino quello corrispondente ll portt mssic mggiore. Se le due portte mssice in ingresso sono uguli tr loro, llor k k ½, ed il punto rppresenttio dello stto termodinmico in uscit coincide con il punto medio del segmento -. Dll (...4) si : ω ω ω kω + k ω ω ω (k ) + k ω ω ( k ) + k ω k ( ω ) ed nlogmente dll (...5): k + k (k ) + k ( k ) + k k ( ) d cui: In modo nlogo si ric: k ω ω ω ω 8

29 k ω ω ω ω Dette d, d e d rispettimente le distnze tr i punti e, i punti e ed i punti e, osserndo il digrmm psicrometrico (Fig...) si eince ce: d k ; d k d d k ; d k d d d Fig.... Mescolmento dibtico Osserzione: moltiplicndo per cento k e k si ottengono le percentuli rispettimente delle portte mssice ed rispetto ll portt risultnte. Tli lori corrispondono inoltre rispettimente lle distnze d e d, espresse in percentule rispetto ll distnz d. 9

30 Appliczione numerice Problem... In un impinto di condizionmento, durnte il periodo inernle, un portt di 50 0 m / di ri umid ll tempertur di 0,0 C, ripres d mbienti condizionti, con un grdo igrometrico del 70%, si mescol con un portt di 40 0 m / di ri umid ll tempertur di,0 C con un grdo igrometrico del 50% spirt dll esterno. Nell ipotesi di regime stzionrio, si clcoli l tempertur ed il grdo igrometrico dell portt risultnte, trscurndo gli scmbi termici tr sistem ed mbiente. DATI INCOGNITE m V 50 0 T T 0,0 C Φ Φ 70% m V 40 0 T,0 C Φ 50% SOLUZIONE Indiidundo i punti rppresenttii degli stto termodinmici delle due portte di ingresso, Fig..., si ottiene: ω 0, g/ 0,844 m / 46,55 kj/ ω, g/ 0,78 m / 7,4 kj/ d cui: V ,844 5,78 0 V Di bilnci di mss ed energi si ric: ω ,78 5, ,4 + 4, ω + ω 49,4 s 4, 6,6 s 49,4 0, + 4,, 6,6 s + 49,4 46,5 + 4, 7,4 6,6 g 8,5 kj 7,8 0

31 Viene così indiiduto il punto rppresenttio dell portt in uscit, ce si tro inoltre più icino l punto, d un distnz d esso pri : d k d, con d pri ll distnz tr e e d pri ll 4, distnz tr ed, essendo k 0, 6,6 E dunque possibile leggere dl digrmm le proprietà incognite: T 6 C Φ 75% Fig...

32 ..4 Umidificzione dibtic Un trsformzione piuttosto frequente negli impinti di condizionmento è quell di umidificzione dibtic, durnte l qule si iniett nell corrente d ri umid un portt d cqu ce può essere in condizioni di liquido o di pore. Il componente dell impinto di condizionmento preposto relizzre tle trsformzione è mostrto in Fig Fig...4. Scem di componente per l umidificzione dibtic In condizioni di regime stzionrio, il bilnci di mss e di energi sul olume di controllo delimitto dlle preti del componente e dlle sezioni d ingresso e d uscit e, forniscono: (..4.) ω + ω ω ω + Δω + Δ (..4.) (..4.) L pendenz dell trsformzione di umidificzione dibtic si ric dlle (..4., ): Δ Δω (..4.4) Dll (..4.4) si deduce ce l pendenz di un trsformzione in cui si effettu un umidificzione dibtic è numericmente ugule l lore dell entlpi dell cqu iniettt nell corrente d ri umid. A second dello stto in cui si tro l cqu di umidificzione, possono erificrsi i due seguenti csi: ) cqu in condizioni di liquido b) cqu in condizioni di pore sturo secco Nel primo cso poicé l cqu ll pressione tmosferic si present in fse liquid nell interllo 0 00 C, i lori ce puo ssumere, come si eince dll tbell. osserndo i lori di l in tle interllo di tempertur sono 0 49 kj/ 0 0,49 kj/g. Come si può osserre sul goniometro del digrmm psicrometrico (Fig...4.), questi due lori estremi indiiduno un

33 zon molto ristrett sull scl estern con direzioni prticmente coincidenti con quelle delle linee isoentlpice. Nel secondo cso, poicé in prtic negli impinti di condizionmento si utilizz un pore sturo secco con temperture intorno i 0 0 C, i lori ce può ssumere rino nell interllo kj/,69,70 kj/g. Come si può osserre sul goniometro del digrmm psicrometrico di Fig...4. si indiidu, ncor un olt, un zon molto ristrett sull scl estern con direzione molto prossim ll erticle e cioè ll ndmento delle isoterme T b. Fig...4. Pendenz delle trsformzioni di umidificzione dibtic Appliczioni numerice Problem..4. Un portt di cqu liquid 5,0 C iene somministrt d un corrente d ri umid di 8000 m / inizilmente ll tempertur di 5,0 C con umidità relti del 0%. Nell ipotesi di regime permnente, si clcoli l portt d cqu necessri per sturre dibticmente l corrente d ri umid. DATI INCOGNITE m m V 8,0 0, s T 5 C Φ 0% T 5 C Φ 00%

34 SOLUZIONE Nell ipotesi in cui tutt l cqu liquid somministrt ll ri epori, dl bilncio di mss reltio ll cqu (..4.) si ric ( ω ω) Indiiduto il punto sul digrmm psicrometrico si ottiene: ω 0,5 g/ 0,888 m / 6,0 kj/ Poicé l trsformzione in esme è un umidificzione dibtic con cqu liquid, per qunto detto in precedenz, ess un ndmento prllelo lle isoentlpice. Pertnto il punto, rppresenttio delle condizioni finli dell ri umid, si ottiene dll intersezione dell rett prllel lle isoentlpice condott per il punto, con l cur di sturzione Φ 00% (Fig...4..). Risult quindi: L portt d cqu liquid è:, 0,888 ω 6 g/ (6,0 0,5) s Fig

35 Problem..4. Un corrente di ri umid di 50 0 m /, ll tempertur inizile di 7,0 C e con grdo igrometrico del 0%, iene init in un unità di trttmento doe subisce un umidificzione dibtic per mezzo di un portt di 500 / di cqu in condizioni di pore sturo secco ll tempertur di 0 C. Nell ipotesi ce il sistem si in regime permnente, si clcoli il grdo igrometrico dell ri umid in uscit dl sistem. DATI INCOGNITE m m V 50,0 0,9 s Φ T 7,0 C Φ 0% T 0 C 500,9 0 s SOLUZIONE Dl digrmm psicrometrico, indiiduto il punto rppresenttio dello stto inizile, Fig...4.., si ric: ω 7,75 g/ 0,889 m / 57,8 kj/ L portt di ri secc le: V,9 0,889 Per qunto detto in precedenz l trsformzione di umidificzione dibtic con pore sturo secco sul digrmm psicrometrico un ndmento prossimo quello delle isoterme. Pertnto, prtire dl punto si può trccire (Fig...4..) un erticle fino ll intersezione con l line d umidità specific costnte il cui lore numerico si deduce dl bilncio di mss reltio ll cqu (..4.): ω 5,6 s m,9 0 7,75 0 6,7 0 ω + + 5,6 S indiidu così il punto, rppresenttio dello stto termodinmico dell ri umid in uscit dl sistem. Dl digrmm psicrometrico risult: Φ 4,4% In lternti è possibile indiidure il punto lutndo l entlpi medinte il bilncio di energi e poi intersecndo tr loro l isoentlpic corrispondente l lore clcolto con l iso-umidità specific relti l lore ω : 6,7 g 5

36 + essendo s (T0 C) 689,6 kj/, ,6 57,8 + 5,6 kj 8,8 Si osseri ce il lore di entlpi letto dl digrmm differisce leggermente d quello clcolto medinte il bilncio di energi. Ciò è douto d errori di lettur e di pprossimzione numeric. Fig

37 ..5 Riscldmento con umidificzione Poicé, come si è isto precedentemente, il semplice riscldmento, ossi d umidità specific costnte, comport un riduzione dell umidità relti dell ri, risult necessrio, negli impinti di condizionmento, un componente ce relizzi il riscldmento dell ri e successimente l su umidificzione, come mostrto scemticmente in fig Fig...5. Scem di componente per il riscldmento con umidificzione L ri, ttrersndo il componente scemtizzto, dpprim lmbisce un btteri cld e quindi iene umidifict, medinte spruzzmento di cqu, ce può essere in fse liquid o di pore sturo secco, come già isto nel cso dell umidificzione dibtic. In condizioni di regime permnente, i bilnci di mss sul olume di controllo delimitto dlle preti del componente e dlle sezioni d ingresso e di uscit e (Fig...5.) forniscono: (..5.) ω + ω ω ω + Δω m (..5.) Il bilncio di energi, sempre riferito l medesimo olume di controllo, sì scrie: + + (..5.) Dlle (..5., 4) si ottiene: Δ Δ Δω + + (..5.4) (..5.5) Medinte l (..5.5) e con l usilio del goniometro del digrmm psicrometrico è possibile, noti lo stto termodinmico d ingresso ed un delle proprietà in uscit, indiidure lo stto termodinmico dell ri ll uscit del componente. 7

38 Appliczioni numerice Problem..5. Un portt di,0 0 4 m / di ri umid iene init in un componente di un impinto di condizionmento. In ingresso l corrente di ri umid un tempertur di 4,0 C ed un umidità relti del 70%. L corrente ricee un potenz termic pri 0 kw ed un portt d cqu pri 5,6 0 - /s in condizioni di pore sturo secco 0 C. Nell ipotesi di sistem in regime stzionrio, si clcolino l tempertur ed il grdo igrometrico dell ri ll uscit dll unità di trttmento. DATI INCOGNITE m m V 4,0 0,8 s T Φ 70% Φ T 4,0 C Q 0 kw 5,6 0 s T 0,0 C SOLUZIONE Il punto rppresenttio dello stto termodinmico in ingresso è indiiduto sul digrmm psicrometrico (Fig...5..): ω,5 g/ 0,789 m /,0 kj/ Il bilncio di mss sull ri secc fornisce:, con V,8 0,789,55 s Per clcolre l umidità specific dell ri in uscit dl componente, è necessrio scriere l equzione di bilncio di mss sull cqu: ω + 5,6 0 +,55 0,09 ω,5 0 L equzione di bilncio di energi consente di clcolre l entlpi dell ri umid in uscit: ,6 0,0 +,5 689,6 9 9, Indiidundo sul digrmm psicrometrico il punto di coordinte ω ed si legge: g kj 8

39 T 4, C Φ 4% Allo stesso risultto si può nce giungere intersecndo l rett d umidità specific costnte ω, con l prllel, pssnte per il punto l segmento indiiduto medinte il goniometro, di pendenz Δ/Δω. Dll (..5.5) si : Δ Δω ,6 5,0 0 5,6 0 kj kj 5,0 g Congiungendo il polo del goniometro con tle lore letto sull scl estern si indiidu l direzione dell trsformzione: trccindo l prllel per il punto si indiidu il punto intersecndo tle rett con l cur d umidità specific costnte ω ω. Fig

40 ..6 Appliczioni numerice di riepilogo Problem m / di ri umid sono initi d un centrle di trttmento, costituit d due unità in serie (Fig...6..). All ingresso dell prim unità l corrente un umidità relti del 55% ed un tempertur di 0,0 C: ess iene riscldt d umidità specific costnte. A lle di tle unità, l corrente un tempertur di 5,0 C. Successimente l ri, umid iene init d un umidifictore dibtico, ed ll uscit di questo l umidità relti e pri quell ll ingresso dell prim unità. Fig Nell ipotesi in cui il sistem è in regime stzionrio, si determinino: ) l potenz termic somministrt dll btteri cld; ) l portt d cqu necessri ll umidificzione nell ipotesi ce ess si in condizioni di: ) liquido ll tempertur di 80,0C b) pore sturo secco ll tempertur di 0,0 C. ) l pendenz Δ/Δω dell trsformzione globle (riscldmento d umidità specific costnte + umidificzione dibtic). DATI INCOGNITE m m V 000 0,8 s Q Φ Φ 55% T 0,0 C T 5,0 C T 80,0 C T b 0,0 C Δ Δω 40

41 SOLUZIONE ) Gli stti termodinmici di ingresso ed uscit dll prim unità di trttmento sono indiiduti medinte il digrmm psicrometrico (Fig...6..): ω 8,0 g/ 0,84 m / 40,5 kj/ ω ω 46,0 kj/ L portt mssic di ri secc entrnte, ugule quell uscente nelle ipotesi poste è: V 0,8 0,84 0,99 s Il bilncio di energi, per l trsformzione d umidità specific costnte (...), fornisce: ( ) 0,99 (46,0 40,5) 5,4 kw Q ) Nell umidifictore dibtico, dl bilncio di mteri riferito ll cqu (..4.), si ric l portt d cqu necessri: ( ω ω ) m L colloczione del punto dipende dl tipo di umidificzione e dunque dll pendenz dell trsformzione. ) Umidificzione con cqu liquid 80 C Per qunto già detto nel pr...4. l umidificzione dibtic con cqu liquid si rppresent con un trsformzione prllel lle isoentlpice: pertnto il punto è indiiduto dll intersezione dell isoentlpic pssnte per il punto con l cur d umidità relti costnte pri l 55%. Dl digrmm psicrometrico si ottiene ω 9, g/ L portt di cqu le quindi: 0,99 (9, 8) 0, 0 b) Umidificzione con pore sturo secco 0 C Per qunto già detto nel pr...4. l umidificzione dibtic con pore sturo secco si rppresent con un trsformzione prllel lle isoterme: pertnto il punto b è indiiduto dll intersezione dell isoterm pssnte per il punto con l cur d umidità relti costnte pri l 55%. Dl digrmm psicrometrico si ottiene ω b,0 g/ In questo cso, quindi, l portt di cqu le: s b 0,99 (,0 8,0) 0,0 0 s ) L pendenz dell trsformzione globle le, per le 5.40 rispettimente nei due csi: ) 5, ,7 5, 0, 0 Δ Δω kj kj 5, g 4

42 b) 5, , 4,5 0,0 0 Δ Δω kj kj 4,5 g Congiungendo il polo del goniometro riportto sul digrmm psicrometrico con i lori delle pendenze sopr clcolte, riportte sull scl estern del goniometro, si ottengono le pendenze delle trsformzioni, rispettimente prllele i segmenti - ed -b. Fig

43 Problem..6. All ingresso di un unità di trttmento di un impinto di condizionmento si dpprim il mescolmento dibtico di un portt di 400 m / di ri umid,0 C con tempertur di bulbo umido di,0 C, spirt dll esterno, con un portt di 00 m / di ri umid C con tempertur di bulbo umido di 8,0 C, ripres dgli mbienti interni. L portt risultnte dl mescolmento iene successimente init d un btteri cld doe subisce un riscldmento d umidità specific costnte fino ll tempertur di 5,0 (Fig...6..). Fig Nell ipotesi di regime stzionrio, si determini l potenz termic d somministrre. DATI INCOGNITE m m V 400 0, Q s T,0 C T bu,0 C V m 00 T,0 C T bu 8,0 C T 4 5,0 C m 0, s SOLUZIONE ) Gli stti termodinmici delle due correnti in ingresso ll unità di trttmento sono indiiduti medinte il digrmm psicrometrico (Fig...6..): 4

44 ω,5 g/ 0,786 m /,0 kj/ ω,5 g/ 0,85 m / 5,0 kj/ Fig Dlle portte olumetrice si clcolno le rispettie portte mssice di ri secc: V V 0, 0,786 0, 0,85,4 0,9 0 / s / s Reltimente l mescolmento dibtico (V.C. con ingressi e, uscit ), l equzione di bilncio di mss reltimente ll ri secc consente di clcolre l portt in uscit: + (,4 +,9) 0 5, 0 s Lo stto termodinmico dell portt uscente dllo stesso olume di controllo si determin medinte il clcolo dell umidità specific e dell entlpi, rispettimente ricbili dl bilncio di mss 44

45 sull cqu e dl bilncio di energi: ω ω + ω,4 0,5 0 +,9 0,5 0 9, 0 5, 0 +,4 0 +,9 0 5, 0 5 kj 40 I bilnci di mss ed energi, reltimente l semplice riscldmento (ingresso, uscit 4), forniscono: ( 4 ) 5, 0 (58,5 40) 4 9,8 kw in quest ultim relzione l entlpi specific 4 dell ri umid l termine dell trsformzione di riscldmento umidità specific costnte è stt rict dl digrmm psicrometrico, un olt indiiduto il punto 4,ottenuto trccindo, prtire dl punto un orizzontle fino ll isoterm T 4 5,0 C (Fig...6..). Problem..6. In un sl cinemtogrfic dl olume di 0 0 m sono preisti ricmbi/or. Pertnto un portt di 4,0 0 4 m / di ri umid, ll tempertur di 0 C con un grdo igrometrico del 40% iene immess in detto mbiente subendo, per l presenz degli spetttori, un riscldmento, in cui l potenz fornit è di 80,0 kw ( Q p ), ed un umidificzione con un portt di 0 / di pore sturo secco 5 C. L sl cinemtogrfic, inoltre, cede per dispersioni termice erso l esterno 00 kw ( Q d ), Fig Nell ipotesi di regime stzionrio, si clcolino l tempertur e l umidità relti dell ri ll interno dell sl. Fig

46 DATI INCOGNITE m m V 4 4,0 0, 0 s T Q p 80 kw Φ d 00 kw T 0,0 C Φ 40% 0 /,8 0 / s T 5,0 C SOLUZIONE Il punto rppresenttio dello stto termodinmico dell ri immess nell sl è indiiduto sul digrmm psicrometrico (Fig...6..): ω 0,5 g/ 0,87 m / 57,0 kj/ Il bilncio di mss sull ri secc fornisce:, con V, 0 0,87,6 s Per clcolre l umidità specific dell ri in mbiente, è necessrio scriere l equzione di bilncio di mss sull cqu: ω +,8 0 +,6 0,0 ω 0,5 0 L equzione di bilncio di energi consente di clcolre l entlpi dell ri umid in mbiente: + (80 00) +,8 0 57,0 +,6 564,5 + Indiidundo sul digrmm psicrometrico il punto di coordinte ω ed si legge: T 0,0 C Φ 76% L ri immess subisce quindi un rffreddmento ed un incremento di umidità specific, douto l pore immesso dlle persone. L umidità relti decresce per effetto del rffreddmento. g 48 kj 46

47 Fig