Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica. Cap. 10. Elementi di psicrometria. Nicola Forgione. Paolo Di Marco. Versione

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1 Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic Cp.. Elementi di psicrometri Nicol Forgione Polo Di Mrco Versione L presente dispens è redtt d esclusivo uso didttico per gli llievi dei corsi di studi universitri dell Università di Pis. Gli utori se ne riservno tutti i diritti. Ess può essere riprodott solo totlmente ed l fine summenzionto, non può essere ltert in lcun mnier o essere rivendut d un costo superiore quello netto dell riproduzione. Ogni ltr form di uso e riproduzione deve essere utorizzt per scritto dll utore. Gli utori srnno grti chiunque segnli loro errori, inesttezze o possibili migliormenti.

2 Cp.. Elementi di psicrometri. Definizione L psicrometri è l scienz che studi le proprietà termodinmiche delle miscele ri-vpore e gli effetti di queste miscele sui mterili e sul comfort umno.. Miscel ri-vpore L ri è un miscel di zoto (78 % in volume), ossigeno ( % in volume) e di piccoli quntittivi di ltri gs. L ri tmosferic contiene nche vpore d cqu (o umidità). Nel cso che l ri non conteng vpore viene dett ri secc mentre nel cso opposto viene dett ri umid. Lo studio dell ri tmosferic come miscel gs-vpore è ll bse delle ppliczioni di condizionmento dell'ri. Inftti, sebbene l quntità di cqu contenut nell ri mbiente si piccol ess riveste un importnz fondmentle per il benessere dell uomo. L tempertur dell ri nelle ppliczioni di condizionmento vri tr circ - C e 5 C. Ess risult quindi sempre più lt dell tempertur critic dell ri secc (-4 C) per cui l ri è in fse gssos. Inoltre si l ri che il vpore si trovno d un pressione molto 5 5 minore di quell critic ( p, cr 7. 7 P, p v,cr P ). L ri tmosferic può quindi essere trttt come un miscel di gs perfetti l cui pressione è, per l legge di Dlton, l somm delle pressioni przili dell ri secc e di quell del vpore. p p + p v,.. ( ) ( ) p V m R T, R 87.6 J/ kgk pv V mv Rv T, Rv 46.5 J/ kgk Dl momento che si l ri che il vpore si considerno dei gs perfetti, l loro entlpi srà funzione solo dell tempertur. Se si prende C come tempertur di riferimento, con l cqu llo stto liquido, si h h c T.5 T, h h + c T T t 5 C p v lv pv le entlpie sono in kj/kg, mentre le temperture sono in C Nel seguito verrnno definiti per punti le principli proprietà utilizzte per crtterizzre lo stto termodinmico dell ri umid. Il titolo dell ri umid o umidità specific, ω, è l mss di vpore d cqu contenut nell unità di mss d ri secc: ω m m v v. 6 R R v p p pv p p v p p v. 6 p. 6 + ω ω p. 6 + ω In un trsformzione pressione (totle) costnte (trsformzioni più comuni) p e pv rimngono seprtmente costnti finché rimne costnte il titolo ω. L'umidità specific è un quntità dimensionle (kg vpore/kg ri secc) m in tluni csi viene espress in (g vpore/kg ri secc); in tl cso il suo vlore deve essere diviso per prim di utilizzrlo nei clcoli. P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -

3 Cp.. Elementi di psicrometri Il volume specifico dell ri umid, v, viene vlutto con riferimento ll unità di mss dell ri secc: V R T R T R T v 6 m p p p. 6p v (. +ω) [m /(kg ri secc)] Nell formul precedente T è in grdi Kelvin. L densità dell ri umid, ρ, è definit come l mss d ri umid contenut nell unità di volume: ( + ω) m + mv m. 6 p + ω ρ ( + ω) [kg/m ] V V v R T. 6+ ω Dll formul precedente si vede che, prità di tempertur e di pressione totle dell miscel ri-vpore, l densità è un funzione decrescente di ω e, quindi, che l ri più umid è nche più legger. Questo comportmento è importnte per mntenere le condizioni di flusso nelle torri di rffreddmento circolzione nturle, come si vedrà nel seguito. E, inoltre, importnte notre come, in bse lle precedenti definizioni, deriv che l densità dell ri umid non risult ugule l reciproco del volume specifico dell ri umid. L entlpi dell ri umid, h, per unità di mss dell ri secc è dt dll somm dell entlpi dell ri secc e dell entlpi del vpor d cqu: H + Hv h h + hv ω.5 T + ω ( T ) [kj/(kg ri secc)] m Se d kg d ri secc si ggiunge del vpore l pressione przile del vpore tende d umentre fino d rrivre ll pressione di sturzione corrispondente ll tempertur dell miscel. In queste condizioni qulunque ltr quntità di vpore ggiunt ll ri condenserà (nebbi). Qundo l ri non srà più in grdo di contenere ltro vpore si dirà stur. L umidità reltiv dell ri umid, φ, è l quntità di vpore che l ri effettivmente contiene diviso l quntità mssim che ess potrebbe contenere ll stess tempertur: m p φ p [dim.] φ v v v,st ω. 6 mv,st pv,st p φ pv, st L pressione di sturzione dell'cqu può essere determint medinte l seguente formul pprossimt: pv, st exp / ( T + 5), con T espresso in C. L tempertur di rugid, Tr, è definit come quell tempertur ll qule inizi l condenszione qundo si impone ll ri un rffreddmento isobro (tempertur di sturzione ll pressione przile del vpore): ( ) T T p r st v P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -

4 Cp.. Elementi di psicrometri L tempertur di bulbo umido, Tbu, è l tempertur misurt con un termometro il cui bulbo si stto ricoperto con un grz bgnt con cqu pur ed esposto d un corrente d ri. Si h: Tr Tbu T. Per l ri stur risult: TbuTrT.. I digrmmi psicrometrici L'ri umid è un fluido termodinmico trivrinte, ovvero sono necessrie tre vribili per determinrne lo stto (l terz vribile può essere d esempio l quntità di vpore presente nell unità di mss di ri). Tuttvi, se si fiss l pressione totle dell miscel rimngono d precisre due sole vribili di stto e si può rppresentre lo stto del sistem su digrmmi pini. Nello studio dei problemi reltivi l condizionmento dell ri si ricorre i cosiddetti digrmmi psicrometrici (riferiti normlmente ll pressione di tm 5 P) che consentono un risoluzione grfic dei problemi stessi. Questi digrmmi permettono, note due grndezze tr T, Tbu, Tr, φ, ω, v, h del miscuglio ri-vpore, di identificre tutte le ltre grndezze. I digrmmi psicrometrici più comunemente usti sono tre. Il digrmm psicrometrico di Mollier è un digrmm d ssi obliqui le cui coordinte sono umidità specific ed entlpi (v. figur ), generlmente noto nel formto dovuto ll ASHRAE (v. figur ). Il digrmm psicrometrico Crrier (v. figur ) è l unico che us le coordinte rettngolri (tempertur di bulbo secco ed umidità specific). L differenz tr i digrmmi suddetti è qusi impercettibile: nel digrmm di Mollier, le linee isoentlpiche sono prllele e quelle tempertur di bulbo sciutto lievemente divergenti; nel digrmm Crrier vviene l'opposto. Nel digrmm Crrier sull sse delle scisse è riportt l tempertur di bulbo secco e sull sse delle ordinte l umidità specific; ll interno sono disegnte diverse fmiglie di linee, fcilmente distinguibili, il cui significto è riportto nello schem semplificto di figur 4. Su questo digrmm, oltre lle linee tempertur e d umidità specific costnte vengono riportte le linee d umidità reltiv costnte, quelle tempertur di bulbo umido costnte e le linee volume specifico costnte. In digrmmi dettgliti vengono pure riportte le linee di devizione dell entlpi rispetto i vlori di sturzione (su scle disegnte perpendicolrmente lle linee tempertur di bulbo umido costnte): si tiene così conto del ftto che le isoentlpiche non sono prllele, come precedentemente esposto. Sul digrmm Crrier è disegnto un punto di riferimento o polo (in corrispondenz di un tempertur di bulbo secco t 4 C e di un umidità reltiv φ 5 %) che, un volt noto il fttore termico (che srà definito in seguito), consente di rppresentre l evoluzione dell ri nei vri processi di condizionmento. Esistono nche progrmmi di clcolo, come d esempio CATT e REFPROP, in grdo di clcolre le proprietà dell ri umid. P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -4

5 Cp.. Elementi di psicrometri Figur : Digrmm psicrometrico di Mollier. Figur : Digrmm psicrometrico di Mollier, versione ASHRAE. P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -5

6 Cp.. Elementi di psicrometri Figur : Digrmm psicrometrico Crrier. Figur 4: Significto delle linee sul digrmm psicrometrico Crrier. P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -6

7 Cp.. Elementi di psicrometri 4. Equzioni di bilncio delle trsformzioni per il condizionmento dell ri Si consideri un sistem perto regime in cui entrno delle portte Gi ed escono delle portte Gu d ri. Inoltre nel sistem entrno (o escono) delle portte Gl di cqu (llo stto liquido o vpore). Il sistem scmbi con l'mbiente un potenz termic Wt ed un potenz meccnic W'm. In queste condizioni, possimo scrivere i bilnci di mss (ri secc ed cqu) ed energi come segue. Bilncio di mss dell ri secc G i i G u u Bilncio di mss dell cqu i G ω i i u G ω ± u u Bilncio di energi dell ri umid i G i h i u G u h u ± G l l G h + W W l t m Le portte mssiche di ri, G, sono espresse in (kg di ri secc / s) e quindi per un corrente di ri umid non rppresent l portt mssic totle. Quest scelt risiede nel ftto che l portt mssic espress in termini dell sol ri secc rimne costnte in presenz di umidificzione o deumidificzione dell corrente di ri umid. L tempertur di sturzione dibtic Un metodo prtico per determinre l umidità specific e l umidità reltiv dell ri umid che si trovi in certe condizioni termoigrometriche (stto ) è quello di fr subire ll ri un trsformzione di sturzione dibtic (vedi figur 5). preti dibtiche G t, ω, φ G t, ω, φ % Gl t Figur 5: Sturtore dibtico. Risolvendo inftti le equzioni di bilncio per un sturtore dibtico: P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -7

8 Cp.. Elementi di psicrometri G G G G (bilncio in mss dell'ri secc) G G G ω G ω + Gl (bilncio in mss dell'cqu) Gl G( ω ω) h G h Gl hl, (bilncio di energi dell'ri umid) h h hl, ω ω ω ω ( h h ) h l, ( ) Se si ipotizz che l'ri in uscit si stur (φ %) e che l'cqu di reintegro si trovi ll tempertur t, l'unic incognit nelle precedente equzione è ω (si noti che h può essere scritt in funzione di ω). L umidità specific e quell reltiv per lo stto possono quindi essere determinte, in modo indiretto, misurndo l pressione e l tempertur dell ri ll ingresso ed ll uscit di un sistem che relizz un trsformzione di sturzione dibtic. L tempertur di uscit del sturtore dibtico, dett tempertur di sturzione dibtic, è un proprietà termodinmic dell ri umid nello stto di ingresso. L tempertur di sturzione dibtic è compres tr l tempertur di bulbo secco e l tempertur di rugid (vedi figur 6). Per miscele ri-vpore ll pressione tmosferic l tempertur di sturzione dibtic è molto vicin ll tempertur di bulbo umido (misurbile d esempio con uno psicrometro fiond). Notre che dl punto di vist teorico l tempertur di sturzione dibtic e quell di bulbo umido sono due concetti differenti, nche se nell prtic i due vlori coincidono. Dto il piccolo vlore dell hl,, in prtic un trsformzione di sturzione dibtic è nche pressoché isoentlpic. t t t bu, t r, s t bu cost Tempertur di bulbo secco [ C] Figur 6: Temperture di bulbo secco, di bulbo umido e di rugid. t r, t bu, % % 8% 6% 4% t % Umidità spesific [g/kg di ri secc] P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -8

9 Cp.. Elementi di psicrometri 5. Principli processi di trsformzione dell ri umid Processo di riscldmento sensibile (o rffreddmento sensibile) dell ri umid Questi processi vvengono senz sottrzione o ddizione di cqu ( G l ). Il processo è nlogo quello che vviene in uno scmbitore di clore superficie. L'elemento scldnte può essere costituito d un serpentin in cui scorre cqu cld o d un resistenz elettric, mentre quello refrigernte può essere costituito d un serpentin in cui scorre cqu fredd, o dll'evportore di un impinto frigorifero. Bilncio di mss dell ri secc G G G G G Bilncio di mss dell cqu G ω G ω ω ω Bilncio di energi dell ri umid G h G h + W W t G( h h ) t Durnte il riscldmento l umidità reltiv dell ri diminuisce nche se l umidità specific rimne costnte (il contrrio si verific nel cso di rffreddmento). E questo il motivo per il qule, generlmente, un processo di riscldmento è sempre ccompgnto d un processo di umidificzione, mentre un processo di rffreddmento è sempre ssocito d un processo di deumidificzione. W t % % 8% 6% 4% Riscldmento Rffreddmento Tempertur di bulbo secco [ C] Figur 7: Processi di riscldmento e rffreddmento sensibile. % Umidità spesific [g/kg di ri secc] P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -9

10 Cp.. Elementi di psicrometri ESEMPIO 4. Riscldmento sensibile Si bbi un portt di d ri di.5 kg/s 4 C e 5 % di umidità reltiv. Determinre l potenz termic sensibile che bisogn fornire ll corrente d ri per umentre l su tempertur di bulbo secco di C. Disegnre, inoltre, l trsformzione termoigrometric sul digrmm Crrier. L umidità specific e l entlpi dell ri umid in ingresso ed in uscit dll unità di riscldmento possono essere determinte fcendo uso delle seguenti formule (o medinte il progrmm CATT, oppure in mnier pprossimt medinte un digrmm psicrometrico): 4.8 p v, st exp [P] t + 5 φ pv,st ω. 6 p φ p h h v,st + hv ω. 5t + 5. ω +. 8tω [kj/kg] t [ C] φ [%] pv,st [P] ω [-] h [kj/kg] stto stto L potenz termic sensibile che bisogn fornire ll corrente d ri umid si ricv dlle equzioni di bilncio e vle: G h h 5. W t ( ) kw 5 5 Umidità spesific [g/kg di ri secc] Tempertur di bulbo secco [ C] P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -

11 Cp.. Elementi di psicrometri Processo di mescolmento dibtico di due correnti d ri umid In questo processo si mescolno due correnti d ri umid senz pporto di energi dll'esterno. Il processo è nlogo quello che vviene in uno scmbitore di clore miscelmento. Bilncio di mss dell ri secc G + + G G G G G Bilncio di mss dell cqu G ω + G ω G ω Bilncio di energi dell ri umid G h h + G h G h h ω ω G ω ω G h h G G Qundo due differenti flussi d ri vengono miscelti dibticmente, il punto rppresenttivo dell miscel (punto ) sul digrmm psicrometrico (v. figur 8) si trov sull rett congiungente i due punti originri e ed il rpporto tr le distnze - su - è pri l rpporto tr le portte G e G. % % 8% 6% 4% % ~ G ~ G Tempertur di bulbo secco [ C] Umidità spesific [g/kg di ri secc] Figur 8: Processo di mescolmento dibtico. P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -

12 Cp.. Elementi di psicrometri ESEMPIO 4. Mescolmento dibtico Si mescolino un portt di.5 kg/s d ri 4 C e 5 % di umidità reltiv con. kg/s 4 C e 7 % di umidità reltiv. Determinre le condizioni termoigrometriche dell ri umid in uscit dll unità di miscelmento. Disegnre, inoltre, l trsformzione termoigrometric sul digrmm Crrier. L umidità specific e l entlpi delle due correnti d ri umid in ingresso l misceltore possono essere determinte fcendo uso delle seguenti formule (o medinte il progrmm CATT, oppure in mnier pprossimt medinte un digrmm psicrometrico): 4.8 p v, st exp [P] t + 5 φ pv,st ω. 6 p φ p h h v,st + hv ω. 5t + 5. ω +. 8tω [kj/kg] t [ C] φ [%] pv,st [P] ω [-] h [kj/kg] stto stto Il titolo e l entlpi dell corrente d ri umid in uscit dl misceltore possono essere determinti medinte le equzioni di bilncio e vlgono, rispettivmente: G ω + G ω ω.7 G + G G h + G h h kj/kg G + G Noti il titolo e l entlpi dell ri umid nello stto, è possibile clcolre l tempertur di bulbo secco e l umidità specific fcendo uso delle seguenti relzioni: h 5.ω t 5.7 C.5 +.8ω ω p φ ω +.6 p t v, st t [ C] φ [%] pv,st [P] ω [-] h [kj/kg] stto ( ) P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -

13 Cp.. Elementi di psicrometri 5 5 Umidità spesific [g/kg di ri secc] Tempertur di bulbo secco [ C] Processo di rffreddmento con deumidificzione dell ri umid Nell mggior prte degli impinti di condizionmento estivo dell ri si richiedono, contempornemente, il rffreddmento e l deumidificzione dell ri trttt. Bilncio di mss dell ri secc G G G G G Bilncio di mss dell cqu G ω G ω G G ( ω ) l Bilncio di energi dell ri umid h G h G h + W l l t G l ω ω G h h ( ) h W / G ω Per il clcolo dell'entlpi del liquido (hl) si ssume che esso si estrtto ll tempertur t (in reltà esso viene estrtto temperture comprese tr quelle del punto e del punto ). Il contributo dell'entlpi del liquido l bilncio energetico è comunque qusi sempre trscurbile. L'ri in uscit (condizioni ) è stur e occorre generlmente un successivo processo di riscldmento sensibile per riportrl in condizioni di umidità reltiv grdevoli. l + t P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -

14 Cp.. Elementi di psicrometri W t ' % % 8% 6% 4% % Tempertur di bulbo secco [ C] Umidità spesific [g/kg di ri secc Figur 9: Processo di rffreddmento con deumidificzione. Processo di deumidificzione con by-pss In reltà nel processo di rffreddmento con deumidificzione solo un prte d ri viene in conttto con l superficie rffreddnte subendo il processo - (line in grssetto del grfico precedente). L rimnente prte dell ri (ri by-psst) non subisce lcun trsformzione (rimne cioè nello stto ). Inoltre, lcune volte si può introdurre intenzionlmente un circuito di by-pss esterno per evitre il successivo processo di riscldmento sensibile. All uscit dell btteri di rffreddmento si vrà quindi un mescolmento tr l ri nelle condizioni S (l tempertur ts è l tempertur medi dell superficie dell btteri) e l ri nelle condizioni che risult in un miscel nelle condizioni (vedi secondo grfico). Si definisce fttore di bypss, F, il rpporto tr l portt d ri by-psst e quell totle: F G bp / G Il clore sottrtto ll ri umid serve in prte per rffreddrl (clore sensibile) ed in prte per deumidificrl (clore ltente). Se si trscur il flusso convettivo d energi del condensto dl bilncio d energi discende che: W t,tot G h ( h ) W + W G( h h ) + G( h ) t,sens t, lt h P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -4

15 Cp.. Elementi di psicrometri W t S % F -F 8% 6% 4% % % Umidità spesific [g/kg di ri secc Tempertur di bulbo secco [ C] Figur : Processo di rffreddmento con deumidificzione. ESEMPIO 4. Rffreddmento con deumidificzione Un corrente di. kg/s d ri umid pss ttrverso un deumidifictore vente un btteri di rffreddmento con un tempertur medi dell superficie estern di C e con un fttore di bypss di.. L ri umid estern h un tempertur di 4 C ed un umidità reltiv del 7 %. Determinre le condizioni termoigrometriche dell ri umid in uscit dl deumidifictore e l potenz termic scmbit con l corrente d ri. Disegnre l trsformzione termoigrometric sul digrmm Crrier. L umidità specific e l entlpi dell corrente d ri umid in ingresso l deumidifictore possono essere determinte fcendo uso delle seguenti formule (o medinte il progrmm CATT, oppure in mnier pprossimt medinte un digrmm psicrometrico): 4.8 p v, st exp [P] t + 5 φ pv,st ω. 6 p φ p h h v,st + hv ω. 5t + 5. ω +. 8tω [kj/kg] t [ C] φ [%] pv,st [P] ω [-] h [kj/kg] stto L frzione ( ) F bp di portt non bypsst esce dl gruppo di rffreddmento d un tempertur di C e con un umidità reltiv del %. Se indichimo con S lo stto P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -5

16 Cp.. Elementi di psicrometri corrispondente quest frzione di corrente di ri umid, le vribili di stto corrispondenti sono: t [ C] φ [%] pv,st [P] ω [-] h [kj/kg] stto S Il titolo e l entlpi dell corrente totle d ri umid in uscit dll umidifictore possono essere determinti considerndo che in uscit dl gruppo di refrigerzione vviene un F G con proprietà uguli quelle dello stto S ed un miscelmento tr un portt ( ) portt F G che si trov nelle condizioni : ω Fω + F ω ( ). 9 ( F ) h 6.46 kj/kg S F h + S h L tempertur e l umidità specific dello stto vlgono: h 5.ω t.4 C.5 +.8ω ω p φ 95. % ω +.6 p t ( ) v, st t [ C] φ [%] pv,st [P] ω [-] h [kj/kg] stto L potenz termic scmbit con l corrente d ri umid vle: G h h. ( ) kw W t, tot mentre l portt di vpore estrtto per condenszione è: G l G ω ω.4 g / ( ) s W t 5 S 5 Umidità spesific [g/kg di ri secc] Tempertur di bulbo secco [ C] P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -6

17 Cp.. Elementi di psicrometri Processo di rffreddmento per evporzione dirett Il solo rffreddmento dell ri umid si può ottenere nche medinte evporzione di cqu in fse liquid. L cqu per evporre deve ssorbire clore ltente di evporzione dll cqu stess o dll ri circostnte. Si l ri che l cqu possono rffreddrsi durnte il processo di evporzione. Il rffreddmento per evporzione è un processo identico ll trsformzione di sturzione dibtic, eccetto per il ftto che non è detto che l ri in uscit si stur. Per questo motivo il processo di rffreddmento per evporzione viene rppresentto sul digrmm psicrometrico come un line tempertur di bulbo umido costnte (ciò non è estto se l cqu viene spruzzt d un tempertur divers d quell di uscit dell ri). Dl momento che le linee tempertur di bulbo umido costnte sono prticmente coincidenti con quelle d entlpi costnte, si può ssumere che nche l entlpi durnte questo processo rimng costnte. Processo di riscldmento con umidificzione Nell mggior prte degli impinti di condizionmento invernle dell ri si richiedono, contempornemente, il riscldmento e l umidificzione dell ri trttt. I bilnci dell sez. - sono già stti visti (vedi riscldmento sensibile) per cui le equzioni di bilncio riportte di seguito sono reltive ll sol sezione di umidificzione (-) Bilncio di mss dell ri secc nell sezione di umidificzione G G G G G G Bilncio di mss dell cqu nell sezione di umidificzione G ω G ω + G G( ω ω ) G( ω ) v G v ω Bilncio di energi dell ri umid nell sezione di umidificzione G h G h + G v h h h + ( ω ω ) h v h + W t,sens / G+ ( ω ω ) h v v Questo processo è crtterizzto d un umento di entlpi e di umidità specific dell ri trttt. L tempertur finle di bulbo secco (T) può essere minore, ugule o mggiore di quell inizile, second del processo di umidificzione. Se si introduce vpore surriscldto nell sezione di umidificzione, come nell esempio considerto, si vrà umidificzione (crescit dell umidità) con contemporneo riscldmento. Se l umidificzione viene relizzt spruzzndo cqu nell corrente d ri, prte del clore ltente di evporzione srà sottrtto ll ri che quindi si rffredd (vedi trsformzione - riportt in figur ). P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -7

18 Cp.. Elementi di psicrometri W t % % 8% 6% 4% % Tempertur di bulbo secco [ C] Umidità spesific [g/kg di ri secc Figur : Processo di riscldmento con umidificzione. ESEMPIO 4.4 Riscldmento con umidificzione Un corrente di. kg/s d ri umid estern entr in un condiziontore 5 C e l % di umidità reltiv ed esce 4 C e l 5 % di umidità reltiv. Il riscldmento vviene medinte un resistenz elettric, mentre l umidificzione vviene con cqu in fse liquid nebulizzt ll interno dell corrente d ri. Determinre l potenz termic necessri per il riscldmento e l portt mssic di liquido necessri per l umidificzione. Disegnre, inoltre, l trsformzione termoigrometric sul digrmm Crrier. L umidità specific e l entlpi dell corrente d ri umid in ingresso ed in uscit dl condiziontore possono essere determinte fcendo uso delle seguenti formule (o medinte il progrmm CATT, oppure in mnier pprossimt medinte un digrmm psicrometrico): h h 4.8, exp t + 5 φ pv,st ω. 6 p φ p p v st v,st + hv ω. 5t + 5. ω +. 8tω [P] [kj/kg] t [ C] φ [%] pv,st [P] ω [-] H [kj/kg] stto stto stto P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -8

19 W t Cp.. Elementi di psicrometri L potenz termic necessri per il riscldmento e l portt mssic di liquido necessri per l umidificzione vlgono, rispettivmente: W t G l ( ).5 kw G h h ( ).6 g/s G ω ω 5 5 Umidità spesific [g/kg di ri secc] Tempertur di bulbo secco [ C] P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -9

20 Cp.. Elementi di psicrometri 6. Torri di rffreddmento Nel processo di conversione dell energi termic in energi meccnic degli impinti termoelettrici o nel processo di condizionmento, può risultre necessrio smltire un grnde quntità di clore verso l mbiente esterno. Un metodo per trsferire questo clore ll mbiente esterno è quello di fr uso delle torri di rffreddmento. Esistono torri di rffreddmento secco (cioè senz conttto tr il fluido motore dell impinto e l corrente d ri estern, ovvero veri e propri scmbitori superficie) e torri di rffreddmento d umido (o evportive) nelle quli il fluido motore dell impinto (cqu cld) viene in intimo conttto con l ri estern. In quest ultimo cso lo scmbio di clore tr l cqu e l ri vviene per evporzione di un piccol quntità di cqu e, in misur minore, per convezione. Nelle torri di rffreddmento l ri circol o per tirggio nturle (in questo cso le torri sono profilo iperbolico e di grnde ltezz) o per tirggio forzto (in questo cso le torri sono normlmente di form cilindric). L cqu cld generlmente è immess dll lto in controcorrente e tomizzt con spruzztori oppure distribuit per grvità su di un serie di grticci per fvorirne il conttto con l ri immess dl bsso. Bilncio di mss dell ri secc G G G G G Bilncio di mss dell cqu G ω G ω + G G G G( ω ) G4 4 ω Bilncio di energi dell ri umid + goccioline di liquido G h 4 h4 G h + G h G G G ( h4 h ) ( h h ) + ( ω ω ) h 4 Il consumo di cqu dovuto ll evporzione in seno ll ri è dto d: G G G ( ω ) 4 ω E importnte notre che l tempertur minim ll qule si può vere l cqu in uscit dll torre evportiv è l tempertur di bulbo umido dell ri umid in ingresso (l torre in questo cso si comporterebbe come un sturtore dibtico). In un torre secco l tempertur minim di uscit dell cqu è invece ugule quell di bulbo sciutto dell ri in ingresso e quindi (trnne nel cso d ri stur) superiore ll precedente. E' possibile definire l'efficienz (ε) di un torre di rffreddmento d umido come il rpporto tr l potenz termic effettivmente sottrtt ll'cqu e quell mssim sottribile teoricmente: ε Wt W t t t t 4 t, mx bu, P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -

21 Cp.. Elementi di psicrometri seprtore di gocce pcco di evporzione 4 4 cqu di reintegro cqu di reintegro Figur : Torre di rffreddmento circolzione nturle ( sinistr) ed circolzione forzt ( destr). ESEMPIO 4.5 Torre di rffreddmento L cqu uscente dl condenstore di un centrle termoelettric è invit d un serie di torri refrigertive circolzione nturle. L ri entr in ciscun torre con tempertur di bulbo secco e con umidità reltiv di 4 C e 5 %, rispettivmente, e fuoriesce in condizioni di sturzione ll tempertur di C (vedi figur). L portt mssic dell cqu invit ciscun torre evportiv è pri kg/s. Nell ipotesi che il processo si stzionrio e che l pressione dell ri umid nell torre si 5 P, si clcoli l portt mssic d ri che ttrvers l torre e l portt mssic di cqu necessri per il reintegro nei seguenti tre csi: ) l cqu viene invit ciscun torre con tempertur di 5 C e fuoriesce con tempertur pri C; b) l cqu viene invit ciscun torre con tempertur di C e fuoriesce con un tempertur pri C; c) l cqu viene invit ciscun torre con tempertur di 5 C e fuoriesce con un tempertur pri 8 C. Si vluti inoltre l efficienz dell torre di refrigerzione nei tre csi suddetti. P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -

22 Cp.. Elementi di psicrometri t C φ % G? p 5 P G kg/s t 4 C φ 5 % G? 4 G4? G Greint? ) L umidità specific e l entlpi dell ri umid in ingresso ed in uscit dll torre di rffreddmento può essere determint medinte l seguenti formule (o medinte il progrmm CATT, oppure in mnier pprossimt medinte un digrmm psicrometrico): φ pv,st ω. 6 p φ p h h v,st + hv ω. 5t + 5. ω +. 8tω [kj/kg] t [ C] φ [%] pvst [P] ω [-] h [kj/kg] stto stto Le entlpie specifiche dell cqu in ingresso ed in uscit dll torre di refrigerzione vlgono rispettivmente: h.86 t 46.5 kj/kg t4 h 96. kj/kg L portt d ri in ingresso ll torre può essere determint medinte l seguente formul: P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -

23 Cp.. Elementi di psicrometri G ( h4 h ) ( h h ) + ( ω ω ) G kg/s h4 L portt di liquido d reintegrre G G4 G( ω ω) 5.4 kg/s Come si può notre bisogn reintegrre solo il % circ dell portt di liquido invit ll torre. L efficienz dell torre di refrigerzione d umido può essere vlutt con l seguente formul pprossimt: Wt t t4 5 ε 67 % W t t 5 7. t,mx Per il cso b) ed il cso c) si procede in modo nlogo qunto visto precedentemente. bu, ESEMPIO 4.6 Torre di rffreddmento L cqu uscente dl condenstore di un piccol centrle termoelettric è invit d un serie di torri refrigertive circolzione forzt. L ri entr in ciscun torre con tempertur di bulbo secco e con umidità reltiv di 5 C e 5 %, rispettivmente, e fuoriesce ll tempertur di C e con un umidità reltiv del 98 %. L portt mssic dell cqu invit ciscun torre evportiv è pri 5 kg/s, mentre l su tempertur è di 5 C. L tempertur di uscit dell cqu dll torre è ugule quell di ingresso dell ri. Si clcoli:. l portt mssic d ri che ttrvers l torre;. l portt mssic di cqu necessri per il reintegro nell ipotesi che l tempertur dell cqu in uscit dll torre si ugule ll tempertur dell ri in ingresso ll torre;. l efficienz dell torre di refrigerzione; 4. l potenz termic che l ri umid scmbi con per sol convezione con le goccioline di liquido durnte l loro disces. (Si suppong il processo stzionrio e si ssum l pressione dell ri umid nell torre ugule 5 P; inoltre, nel bilncio energetico si trscuri l potenz meccnic del ventiltore) L umidità specific e l entlpi dell ri umid in ingresso ed in uscit dll torre di rffreddmento possono essere determinte medinte l seguenti formule (o medinte il progrmm CATT, oppure in mnier pprossimt medinte un digrmm psicrometrico): φ pv,st ω. 6 p φ p h h v,st + hv ω. 5t + 5. ω +. 8tω [kj/kg] t [ C] φ [%] pvst [P] ω [-] h [kj/kg] stto stto P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -

24 Cp.. Elementi di psicrometri Le entlpie specifiche dell cqu in ingresso ed in uscit dll torre di refrigerzione vlgono rispettivmente: h.86 t 46.5 kj/kg t4 h 4.7 kj/kg L portt d ri in ingresso ll torre può essere determint medinte l seguente formul: G ( h4 h ) G 45. kg/s ( h h ) + ( ω ω) h4 L portt di liquido d reintegrre G G G ω ω.76 ( ) kg/s 4 Come si può notre bisogn reintegrre solo il.5 % circ dell portt di liquido invit ll torre. L efficienz dell torre di refrigerzione d umido può essere vlutt con l seguente formul pprossimt: Wt ε W t,mx t t t t 4 bu, % Eseguendo il bilncio dell energi per le sole goccioline di liquido in cdut ll interno dell torre si ricv: W G h G h G G h.6 ( ) kw t, conv v t C φ 98 % G? G 5 kg/s T 5 C t 5 C φ 5 % G? 4 T4 5 C G4? cqu di reintegro P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -4

25 Cp.. Elementi di psicrometri BIBLIOGRAFIA Morn, Shpiro, Munson, DeWitt., Elementi di Fisic Tecnic per l Ingegneri, trd. M. Corticelli, McGrw-Hill,, Cp.. Y. A. Cengel, Termodinmic e trsmissione del clore, McGrw-Hill, New York, 998, Cp.9. P. Anglesio, Elementi di Impinti Termotecnici, Pitgor Edistrice, Bologn, 998, Cpp R. Mstrullo, P. Mzzei e R. Vnoli, Termodinmic per ingegneri, Liguori editore, Npoli, 996, Cp.4. P.Di Mrco Appunti ed Esercizi di Fisic Tecnic -5