3.1. Schema dei flussi (termici e massici) entranti ed uscenti in un generatore di vapore

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1 3.1. Schem dei flussi (termici e mssici) entrnti ed uscenti in un genertore di vpore G.izzo;G.Lngell Per cpire il significto dei termini che compiono in Fig.1, si fcci riferimento Tb.1 Fig.1 Q IN Q VAP Perdite termiche per incombusti Potenz termic dispers di fumi di combustione Potenz termic dispers ttrverso il vpore v tt c sp Q IRR Potenz termic dispers ttrverso le preti esterne 1 Q Q Potenz termic di preriscldmento dellri Potenz termic di preriscldmento del combustibile Vpore Attempermento Alimento cldi spurghi Tb.1 Q e Q possono essere espressi come segue: 1 Le preti esterne cedono clore llmbiente prevlentemente per convezione, pur essendo presente un cert liquot di irrggimento; è per questo motivo che il termine Q IRR, oltre dipendere dl T, dipende nche dl coefficiente di scmbio convettivo prete-ri.

2 G.izzo;G.Lngell Q c p T T 0 (3.1) Q c p T T 0 (3.2) dove T 0 è l tempertur di stoccggio Rendimento di un genertore di vpore Il rendimento di un genertore di vpore è espresso formlmente come segue: potenz termic ricevut dl vpore potenz termic ricevut dll intero sistem (3.3) Generlmente,tle quntità è dellordine del 90%. Fcendo riferimento Fig.1, nell qule sono rissunti tutti i flussi termici e mssici reltivi l genertore, il rendimento può essere espresso si in form dirett che in form indirett: v h v m,, v h,, v sp h sp c h c m, v c Q Q h, v tt h tt form dirett (3.4) 1 Q DISPERSO Q Q form indirett (3.5) Di queste due espressioni è molto più conveniente lutilizzo dell (3.5), inftti, ess comport un errore minore rispetto llltr. Si suppong d esempio che gli strumenti di misur doperti per il rilievo delle grndezze in gioco bbi un errore dell 1%; ricordndo che l quntità di clore cquisit dl vpore è solitmente intorno l 90% rispetto quell effettivmente somministrtgli, l (3.4) porterebbe commettere un errore proprio su quest liquot così consistente. Invece, l (3.5) è espress in funzione dell potenz termic dispers, che per qunto detto è pri circ il 10% dellintero clore somministrto 2 ; in definitiv, pplicndo l (3.5), quellerrore dell 1% dello strumento di misur ndrebbe d inficire unliquot molto più piccol, ottenendo così un risultto senzltro più ttendibile Potenze termiche disperse in un genertore di vpore ome si intuisce d Fig.1, l somm delle potenze termiche disperse è dt d: Q DISPERSO Q VAP Q IN Q IRR (3.6) Tr queste, Q VAP 3 viene solitmente trscurt; delle ltre tre rimnenti, lliquot più consistente è l, che viene espress come segue: f T fumi T mb (3.7) è il risultto di un doppi medi, ftt si sull composizione dei gs che sull loro tempertur 4. 2 Tle clore somministrto è rppresentto dl denomintore delle (3.4) e (3.5) 3 Q VAP v h v h v h AQUA, dove h AQUA è reltivo condizioni tmosferiche 4 I gs combusti sono un miscel di diversi gs crtterizzti d proprietà termodinmiche diverse; pertnto si può

3 G.izzo;G.Lngell f, ovvero l portt di fumi, per il principio di conservzione dell mss è chirmente pri ll somm delle portte di combustibile ed ri utilizzte in cmer di combustione. f (3.8) Sostituendo l (3.8) nell (3.7) si ottiene: T fumi T mb (3.9) Ricordndo lespressione del rpporto rele ri-combustibile R espress come: m m, l (3.9) può nche essere R T fumi T mb 1 R T fumi T mb (3.10) Richimndo lespressione dellindice dri λ e dellindice dri e 5, l (3.10) divent: 1 st 1e T fumi T mb (3.11) Le potenze termiche disperse vengono usulmente espresse come percentule dell potenz termic sprigiont dll combustione, pertnto reltivmente ll si h che: m 1 1e c T T st p fumi fumi mb 1 st 1e T fumi T mb (3.12) Si vluti desso Q IRR, che si ricord essere l potenz termic dispers dlle preti del genertore verso lmbiente. Q IRR S ext h c T p T (3.13), 6 dove S ext è l superficie estern ttrverso l qule si h l dispersione, mentre h c è il coefficiente di scmbio termico convettivo. Anche Q IRR, così come le ltre potenze termiche disperse che si vedrnno, è esprimibile in termini percentuli: Q IRR 2 % (3.14) Esistono digrmmi che permettono di vlutre Q IRR in bse ll potenz dellimpinto: ritenere che linter portt di gs combusti bbi proprietà termodinmiche ottenute come medi di quelle reltive i gs componenti. 5 st 1e st 1e W 6 [ m 2 K ]

4 G.izzo;G.Lngell Fig.2 In Fig.2 si not come mn mno che l potenz dellimpinto v l di sotto di quell nominle, Q IRR ument 7. Rest d vlutre l potenz termic dispers per incombusti, Q IN. Qundo si prl di incombusti, ci riferimo llossido di crbonio O, inftti esso viene ritenuto tle in qunto l su presenz è dovut d un processo di incomplet ossidzione dell O 2. Q IN f [O] O H i O (3.15) FUMI In sostnz quest potenz termic rppresent lliquot che si ricverebbe se venisse brucito nche lossido di crbonio che si trov invece llo scrico; tle potenz termic verrebbe espress come ṁ O H i, O, cioè come se il O fosse un combustibile dl qule è possibile ottenere un cert potenz termic. Qunto ll (3.15), [O] è un termine volumetrico, pertnto per ottenere l mss si procede come segue: m O V O V FUMI O FUMI m fumi m fumi [O] O FUMI (3.16) Generlmente, si consider che per ogni punto percentule di concentrzione di O nei fumi, il rendimento del genertore di vpore diminuisce del 4%. ESERIZI SVOLTI 1. Un impinto bruci un combustibile liquido con un rpporto /H 7 e vente kj/kg; supponendo che l combustione vveng con eccesso dri e10% e che t f 152 e t mb 27, si clcoli l perdit percentule dei fumi. 7 E dovuto l ftto che il rpporto superficie/volume ument in mnier inversmente proporzionle llimpinto; pertnto fcendo funzionre limpinto potenz minore di quell nominle, si verific un umento del rpporto superficie/volume, con conseguente umento dell potenz termic dispers per convezione. A potenz ridott, l superficie di scmbio risult come sovrdimensiont rispetto l volume utilizzto per produrre clore.

5 G.izzo;G.Lngell 1 st 1e T fumi T mb I termini di cui bbimo bisogno sono st e ; comincimo clcolre st. Si ricord che le rezioni di ossidzione di crbonio e idrogeno sono: O 2 O 2 (E.1) H O 2 H 2 O (E.1b) Dlle precedenti lezioni è ben not l procedur d seguire per il clcolo del rpporto ricombustibile per un combustibile ssegnto. In questo cso specifico, bbimo un combustibile liquido del qule è noto il rpporto /H ed il potere clorifico inferiore; il primo psso, come è noto, consiste nel determinre le frzioni mssiche rispettivmente di ed H nel combustibile.si ricv immeditmente che: %H % % 87.5 % Si ricord che per combustibili di questo tipo, il rpporto tr l mss di ossigeno stechiometric e quell di combustibile è ottenibile con l seguente relzione: kg O2 kg ST kg / kg O2 FUEL H kg / kg H O 2 H (E.2 H Per ricvre il vlore di α ST bst moltiplicre l (E.2) per 4.31, che si ricord essere ugule i kg dri per kg di ossigeno. ST lcolto α ST si pssi l clcolo di ; tle clcolo, come già ccennto, è il risultto di un doppi medi. L prim medi viene effettut singolrmente sulle due temperture di lvoro (T fumi e T mb ), tenendo in considerzione le frzioni mssiche delle singole specie chimiche nei fumi e i loro rispettivi clori specifici pressione costnte. Questi due vlori, corrispondenti ciscun tempertur, vengono successivmente mediti lgebricmente, ottenendo così il vlore definitivo di.inizimo con l prim medi: con riferimento lle (E.1,b), è possibile rislire rispettivmente lle quntità in mss dei prodotti corrispondenti (in ciscun rezione) d 1 kg di combustibile brucito. Prtendo dll (E.1), si deve tener conto dell O 2 prodott dll combustione, dellzoto inerte contenuto nellri di combustione e dello 2. In prticolre, questultimo termine è dovuto l ftto che l combustione vviene con eccesso dri. kg O (E.3) kg 12 kg O 2 e (E.3b) kg kg kg ST kg e (E.3c)

6 G.izzo;G.Lngell Si osservi come in questo cso i kg di N 2 vnno ricvti comunque sull bse dei kg di O 2, fcendo però riferimento l rpporto in mss tr N 2 e O 2 nellri, nziché l rpporto il volumi trttto nelle lezioni precedenti. L composizione mssic dellri è inftti esprimibile come: kg ARIA 0.77 kg O 2 kg ARIA 0.23 kg O iò vuol dire che ciscun kg di O 2 di combustione,ne corrispondono 3.35 di N 2. Tornndo ll (E. 3c) si h che: e kg Un procedimento nlogo v ftto per l rezione (E.1b): kg H 2 O 18 kg H (E.4) kg O 2 e 16 kg H (E.4b) kg H 2 kg ST H 2 kg e 1e H 2 kg ST (E.4c) H 2 Ftto ciò, il psso successivo consiste nel clcolre le frzioni mssiche di O 2, N 2, O 2 e H 2 O rispetto l kg di combustibile (FUEL) brucito kg O2 kg O 2 kg (E.5) kg kg O2 kg O 2 kg kg O 2 kg H (E.5b) kg kg H 2 kg kg H (E.5c) kg kg H 2 kg H 2 O kg H 2O kg H (E.5d) kg H 2 Arrivti questi risultti, bbimo tutti gli elementi per poter clcolre le frzioni mssiche delle singole specie chimiche nei fumi;inftti, frzione mssic di un cert specie chimic A (x A ) in un miscel è definit in mnier simile qunto visto per l composizione volumetric, si h inftti che: x A kg A kg TOT (E.6) 8 8 Si noti che nell (E.6) compiono le msse ssolute delle specie in gioco; nel nostro clcolo invece sono stte ricvte le msse prodotte per kg di combustibile brucito. Siccome x A è dt d un rpporto, i si semplificno tr numertore e denomintore dell (E.6), ottenendo così lo stesso risultto.

7 G.izzo;G.Lngell Applicndo l (E.6) ciscun delle specie chimiche in gioco ottenimo che: 3.2 x O % (E.7) x O % (E.7b) x N % (E.7c) x H 2 O % (E.8c) Ftto ciò, bbimo bisogno di conoscere i vlori di clore specifico pressione costnte di ciscun specie chimic, si t f si t mb. c p (152 ) [kj/kgk] c p (27 ) [kj/kgk] N O H 2 O O Tb.2 ome già nticipto, l prim delle due medi si ottiene(per ciscun delle due temperture, T fumi e T mb ) come medi pest dei clori specifici delle singole specie (O 2, N 2, O 2 e H 2 O), dove il peso è rppresentto dlle frzioni mssiche delle stesse specie nei fumi, espresse dlle (E.8,b,c,d). Più precismente bbimo che: t152 x N 2 c p N2 x O2 c p O2 x H 2 O c p H 2 O x O 2 c p O kj kgk (E.9) t27 x N 2 c p N 2 x O2 c p O2 x H 2 O c p H 2 O x O 2 c p O kj kgk (E.9b) viene clcolt dunque come medi ritmetic delle (E.9,b); c t152 p fumi t kj 2 2 kgk (E.10) In definitiv, 1 st 1e T fumi T mb 2.7 %

8 G.izzo;G.Lngell 2. Fcendo riferimento llesercizio 1, si clcoli l potenz termic dispers per incombusti supponendo che llo scrico [O]1 %. Per O si consideri un vlore di potere clorifico inferiore pri 2500 kcl/kg. Si ricord che, in percentule, l potenz termic dispers per incombusti è dt d: f [O] O H i, O Q IN FUMI Dll lettertur si ricv che O t kg Nm 3 fumi ARIA 1.29 kg 9. Nm 3 Si osserv ncor che il rpporto clcolo dell Q IN : f Q IN % (E.1) ; si ssume inoltre che: non è ltro che 1+α; questo punto è possibile procedere l 3. Si consideri un impinto che bruci propno ( 3 H 8 ) con un eccesso dri pri llo 8%. Nellipotesi che limpinto si sprovvisto di preriscldtore dell ri, viene rilevto che l tempertur dei fumi è t f 145. Se invece si consider l presenz di un preriscldtore dri, l tempertur dei fumi è t f 130. Si clcoli come cmbi il rendimento GV del genertore di vpore nel pssre d un cso llltro. om è noto, il preriscldtore dri non è ltro che uno scmbitore di clore nel qule il fluido cldo è rppresentto proprio di fumi del genertore di vpore. Viene inftti sfruttt l potenz termic che i fumi sono ncor in grdo di cedere l fine preriscldre lri di combustione; questo vuol dire che i gs lscino il genertore d un tempertur minore, con un conseguente riduzione delle dispersioni termiche e quindi con un incremento del rendimento. E chiro che questo confronto verrà effettuto prità di output del sistem stesso (ovvero prità di tempertur di uscit del vpore). Unltr cos d sottolinere è che nel computo delle potenze termiche disperse dl genertore, solo l potenz termic dispers di fumi risente dell presenz o meno del preriscldtore, pertnto l vrizione di rendimento è imputbile esclusivmente questo termine. Più precismente, nelle ipotesi ftte tle vrizione di rendimento risult essere esttmente ugule ll vrizione percentule dell. GV % (E.1) L (E.1) è spiegbile se si consider che GV GV T f 130 GV T f 145 (E.2); pplicndo l (3.5) d entrmbi i termini dell (E.2), si not che questi due rendimenti, nelle ipotesi ftte, si differenzino esclusivmente per l. Nellipotesi che Q e Q sino nulle, si ottiene proprio che: 9 In relt ρ fumi è clcolbile con un procedimento ugule quello seguito per il clore specifico pressione costnte dei fumi

9 G.izzo;G.Lngell GV (E.3); esprimendo il in percentule, si ottiene esttmente l (E.1). A su volt, il % risult essere pri : % 1 Rc p T f T f 100 (E.4) omincimo clcolre il vlore di R per il propno, spendo che e8%. L rezione di combustione del propno è espress d: 3 H 8 5O 2 3O 2 4H 2 O (E.5) L (E.5) rppresent l rezione di combustione stechiometric del propno, pertnto d ess possimo fcilmente ricvre il vlore di ST ; inftti i kg stechiometrici di O 2 per kg di 3 H 8 si ottengono come segue: kg O2 kg 3 H ome è noto, il vlore di ST ST Ricordndo che: si ottiene moltiplicndo i kg O2 kg 3 H 8 per R ST e1 si ottieme fcilmente che R ST e A questo punto pssimo l clcolo di c p : si ricord ncor che esso è il risultto di un doppi medi, ftt rispettivmente sull composizione mssic ( e non volumetric!!) dei fumi e sul clore specifico pressione costnte delle singole specie componenti. Siccome simo in ipotesi di combustione con eccesso dri e senz incombusti, le sostnze rinvenibili llo scrico sono O 2, H 2 O, O 2 ed N 2. osì come nellesercizio 1, non potendo clcolre le quntità ssolute di ciscun sostnz, fremo firerimento i kg di ciscun sostnz per kg di 3 H 8 brucito; dll (E.5) si ricv inftti che: kg O kg 3 H kg H 2 O 4 18 kg 3 H kg O kg 3 H

10 G.izzo;G.Lngell kg 3 H Applicndo l (E.6) (esercizio precedente): x N % Procedendo llo stesso modo per tutte le ltre specie si ottiene che: 0.29 x O % 3 x O % 1.64 x H 2 O % c p (t145 ) [kj/kgk] N O O H 2 O c p (t130 )[kj/kgk] Tb.3 Tenendo presente i vlori presenti in Tb.3, si h che l "prim" medi su c p dei fumi lle rispettive temperture è: c p t kj kgk c p t L second medi, come già visto, non è ltro che l medi ritmetic dei due termini ppen clcolti: c p c t145 c t130 p p kj 2 kgk A questo punto, tenendo presente che il potere clorifico inferiore del propno è di kj/kg è possibile clcolre % pplicndo l (E.4): % % L conclusione del problem è che lutilizzo dei fumi per il preriscldmento dellri di combustione comport un gudgno del rendimento dello 0.64 %

11 G.izzo;G.Lngell 4. In riferimento llesercizio precedente, si ssum che limpinto produc 200 MW elettrici e che bbi un rendimento globle g Si riteng che nel cso di ssenz del preriscldmento, il rendimento del genertore di vpore GV t145 GV 0.90.Si clcoli il risprmio che si ottiene in un nno utilizzndo un preriscldtore che porti i fumi ll tempertur t f 130. Si consideri che il costo del propno è di 0.45 Euro/kg. Se limpinto è sprovvisto di preriscldtore, l portt di combustibile utilizzt l si ricv semplicemente come: P el g kg s kg h è quindi l portt di combustibile corrispondente l cso di ssenz di preriscldtore, ll qule corrisponde un rendimento GV Dl problem 3, spendo che GV si h che GV GV GV E fcilmente dimostrbile che: GV GV 0.99 m kg h Il risprmio di combustibile è dunque 350 kg h EURO Euro l qule corrisponde un risprmio nnuo di