Esercitazione Dicembre 2014

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1 Esercitzione Dicembre 2014 Esercizio 1 Un economi chius è crtterizzt di seguenti dti: A = 400 M = 250 γ = 1.5 (moltiplictore dell politic fiscle) β = 0.8 moltiplictore dell politic monetri z = 0.25 mrk up W = 50 Y = 5N FL = 150 Determinre le equzioni di AD e AS i vlori di equilibrio di prezzi e prodotto il tsso di disoccupzione. Soluzione L equzione dell Domnd Aggregt (AD) rppresent l insieme delle combinzioni di P e Y che grntiscono l equilibrio si nel mercto dei beni che nel mercto dell monet. L su equzione è derivt dlle funzioni IS ed LM: AD: Y = γa + β M P Ess può essere esplicitt in funzione di P ssumendo l form: AD p : P = βm Y γa dove γ rppresent il moltiplictore dell politic fiscle ed è pri rppresent il moltiplictore dell politic monetri pri Sostituendo i dti dell esercizio si ottiene che: o in modo equivlente AD: Y = P AD p : P = Y bα +kbα α +kbα e β 1

2 L equzione dell Offert Aggregt (AS) rppresent l insieme delle combinzioni di P e Y che grntiscono l equilibrio sul mercto del lvoro, dove Y = N ( = produttività del lvoro; N = livello di occupzione) P = (1 + z) W (z = mrk-up; W = slrio nominle). Per determinre i vlori di equilibrio di prezzi e prodotto M AD Y = γa + β AS P P = 1 + z W Y = P P = L produttività è ugule = Y N. In questo cso ess è ugule = 5N N = 5. Quindi: Y = P P = Y = P = 12.5 Y = 616 P = 12.5 Dll funzione di produzione ho che Y = N Un volt trovto il livello di equilibrio di Y posso quindi ricvre l occupzione come N = Y = 616 = Se l forz lvoro è pri 150 e l occupzione pri posso clcolre l disoccupzione come differenz tr le due, ottenendo DIS = FL N = = 26.8 e il tsso di disoccupzione come u = DIS = 26.8 FL = 18%. Esercizio 2 Sino C = c Y D = 0.8Y D ; TA = ty = 0.25Y; I = I bi = i; G = G = 400; L S = 4000; L D = ky + L i = 0.5Y i; Y = N = 100N; 2

3 W = 160; z = 0.25 Clcolre AD e AS Clcolre l equilibrio tr domnd e offert mcroeconomic. Clcolre il numero degli occupti e, spendo che l FL è ugule 25, il tsso di disoccupzione Clcolre il prodotto potenzile Y e indicre di qunto dovrebbero vrire, per rggiungere tle obiettivo, rispettivmente i seguenti strumenti di politic economic: G, M, W. Soluzione Clcolo α, γ e β α = 1 1 c(1 t) = (1 0.25) = = 2.5 γ = β = α + kbα = = 2 bα + kbα = = 0.4 Procedo clcolre l Domnd Aggregt (AD): AD: Y = γa + β M P + L Y = γ C + I + G + β M P L Y = Y = P P 400 Y = 1600 P e l Offert Aggregt (AS): AS: P = 1 + z W P = P = 2 Mettendo sistem l AD e l AS ottenute: AD: Y = 1600 P AS: P = 2 Y = = Gli occupti sono N = Y = 2000 = 20. Clcolo il tsso di disoccupzione 100 come u = DIS = FL N = = 5 = 1 = 20% FL FL

4 Clcolo il prodotto potenzile, pri l prodotto che si vrebbe con l occupzione dell forz lvoro (FL), usndo l equzione dell funzione di produzione: Y = FL = = 2500 quindi Y = 500 Per rggiungere questo obiettivo - Per clcolre G Y = γ A = γ G 500 = 2 G G = = Per clcolre M Y = β M P 500 = 0.4 M 2 M = = Per clcolre W, procedo clcolre prim P Y = β M P 1 β M P 0 = βm 1 P 1 1 P = P = 640 P P 1 = P = = 1.22 Spendo che P = clcolre utilizzndo P = 1 + z W 1+z W, ottengo che l vrizione dei slri si può W = P 1 + z = = 97.6 Esercizio 3 Considerte un curv di Philips in un economi chius con spetttive ccelertive e i seguenti dti: g=2, z=1, = Clcolte il NAIRU e il NIRU nell ipotesi che il tsso di inflzione del periodo precedente si pri zero (π t 1 = 0) 2. Supponete che nel periodo successivo il tsso di disoccupzione scend u 1 = 8%. Clcolte il nuovo tsso di inflzione 3. Clcolte il tsso di inflzione nel periodo t+2. 4

5 4. Supponete che l BC intend questo punto zzerre l inflzione stbilizzndo l quntità nominle di monet (per cui M = 0) e che pertnto cd l quntità di monet rele M provocndo un umento del tsso di disoccupzione. Clcolte il tsso di disoccupzione necessrio per riportre l inflzione 0. Soluzione 1. Aspetttive ccelertive: differenz delle spetttive dttive sttiche in cui ci si spett che i prezzi l tempo t sino uguli quelli del tempo t-1 (P t e = P t 1 ), in questo cso ci si spett che d essere ugule si l inflzione, cioè che: il che equivle dire π t = π t 1. P t e = P t 1 (1 + π t 1 ) Quindi i prezzi si formernno seguendo: P t = u t P t 1 (1 + π t 1 ) e l curv di Phillips ssumerà l form: π t = g 1+z u 1 + π t 1 1 (1) Il NIRU (tsso di disoccupzione non inflzionistico) è il tsso che si h se π t = 0. Sostituendo π t = 0 in (1) ottengo che u NI = 1 + π t 1 Il NAIRU (tsso nturle di disoccupzione) è il tsso che si h se π t = π t 1. Quindi sostituendo π t = π t 1 in (1) ottengo che u NAI = Se si ssume, come nel cso dell esercizio in questione che π t = π t 1 = 0 i due tssi coincidono e in questo cso, sostituendo i dti delle vribili, sono pri : u NI = u NAI = g 1+z = 2(1+1) 40 = 1 10 = 10%. 2. Se il tsso di disoccupzione scende ll 8% vremo che π 1 = π 0 1 dto che l inflzione del periodo precedente er 0, ho che: 5

6 π t = 2(1 + 1) 1 = = = = 0.25 Quindi l inflzione ument d 0 l 25%. 3. Nel periodo successivo l inflzione srà pri u 2 = u 1 + π 1 1 sostituendo i dti u 2 = = = = = = L inflzione in t+2 pss dl 25% l 56.25%. 4. Nel tenttivo di fermre l inflzione, l mnovr vrà un costo in termini di disoccupzione pri (NIRU): 0 = π 3 = u 1 + π = u u NI = = 4 40u = = % 6

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