Correzioni e aggiornamenti al testo Lezioni di macroeconomia

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1 Correzioni e ggiornmenti l testo Lezioni di mcroeconomi Mrco Drdi Anno ccdemico Errt corrige Pg. 36, metà inferiore: formul correggi in Y t Y t 1 = Y t Y t 1 = Ỹt P t Ỹ t 1 P t 1 Ỹt P t Y t 1 P t 1 Pg. 84, esercizio 9 ultime due righe: il limite del totle... è 1 x, correggi il limite del totle... è 1+x x. Pg. 87, prime due righe: m condizione che il λ inizile si mggiore di uno, correggi m condizione che lo ζ inizile si mggiore di uno. Pg. 132, second ultim rig: mn mno che k si vvicin k, correggi mn mno che k si vvicin k. Pg. 180, ultime due righe prim dell esercizio 19: è necessri un diminuzione di υ, correggi è necessrio un umento di υ. Pg. 198, formul in centro pgin ω ω m = ω m ω correggi ω ω m = ω m ω 1

2 Pg. 212, righe 9-10 dll lto: il possesso di liquidità in ptrimonio dà zero pyoff, correggi il possesso di liquidità in ptrimonio dà tsso di rendimento zero. Pgg : per chirezz, il tsso di rendimento tteso qui indicto con il simbolo i ρ non è ltro che lo m r definito in 4.2.3/B pg Pg. 224, esercizio 27: l esercizio è mle impostto, ignorlo. Pg. 244 fig. 4.4 grfico inferiore, pg. 246 fig. 4.5 e pg. 252 fig. 4.6: in conseguenz dell revisione del testo dei prgrfi e (vedi più vnti, 2.3), l vribile in sciss è lo spred i i. Pg. 245 e segg. fino ll fine del cpitolo: sempre in conseguenz dell revisione di e 4.5.2, l definizione or ust di prità scopert è uip = i i. Di conseguenz, tutte le volte che occorre l funzione di domnd nett specultiv deve essere corrett in J ( i i, m Pg. 264, terz ultim rig: A membro destro dell equzione (1.5), correggi A membro destro dell identità (1.5). Pg. 279, circ metà pgin: relzione generle fr tsso d interesse nominle e rele vist in 4.2.4, correggi relzione generle fr tsso d interesse nominle e rele vist in 4.1.2/B. Pg. 297: tutte le volte che in quest pgin compre X, sostituisci con X. Quest correzione e le due che seguono derivno dlle revisioni di testo ftte più vnti in 2.6 e 2.7. Pg. 297, quttro righe prim dell formul (5.13): X = Z = Ẽ Z, correggi X = Ẽ Z. Pgg. 299 e seguenti: tutte le volte che compre D d qui in poi, sostituisci con D. Pgg , dll ultim rig di pg. 320 ll qurt di pg. 321, sostituisci con il testo seguente: in b, con gli stessi Ỹ e Ẽ che in m tsso d interesse interno mggiore, l domnd intern srà minore (per l componente investimenti), e conseguentemente l bilnci commercile e l ). 2

3 domnd nett di copertur di vlut domestic mggiori; inoltre, in conseguenz del mggiore spred sui tssi d interesse esteri, nche l domnd nett specultiv srà mggiore. Con le stesse spetttive stzionrie di etc. Pg. 325, not piè di pgin: All luce dell esercizio 38, correggi All luce dell esercizio 43. Pg. 366, qurt rig del pr : Ĩm, g, Ã, correggi Ĩm, G, Ã. 2 Prgrfi revisionti 2.1 D pg. 30 pg. 33, sostituisci il testo dell intero pr /B con il seguente Considerimo or due pnieri diversi, X e Z, di cui X composto d prodotti del pese A in un qulche proporzione e Z composto nlogmente d prodotti del pese B. Con P X indichimo il vlore di X i prezzi e nell vlut di A, con P Z quello di Z i prezzi e nell vlut di B, e con il simbolo E il tsso di cmbio nominle fr le vlute A e B (qunte unità di A per un di B). EP Z misur quindi il costo in vlut di A di cquistre un pniere Z in B. Dll equzione (nell incognit R) RP X = EP Z ricvimo il rpporto di conversione, quest volt fr pnieri, R XZ = EP Z P X che indic qunti pnieri X i prezzi di A equivlgono nel senso di richiedere esttmente l stess spes un pniere Z i prezzi di B essendo E il tsso di cmbio nominle fr le due corrispondenti vlute. In ltri termini, R XZ misur il rpporto di scmbio o prezzo reltivo (vedi sopr, definizione in not 7) fr due pnieri crtterizzti dll essere prodotti in pesi diversi. Lo possimo vedere come l nlogo di un tsso di cmbio definito però non su vlute m su beni: e perciò un rpporto come R XZ è denominto tsso di cmbio rele. Esso dipende dll coppi di pnieri scelti per misurrlo, di prezzi nei due pesi e dl tsso di cmbio nominle fr le rispettive vlute. Mettendoci dl punto di vist del pese A, R XZ è un tsso di cmbio rele misurto secondo l convenzione europe (vedi sopr not 8), cioè con il 3

4 bene domestico nel ruolo di unità di misur. Per nlogi lo indicheremo con il simbolo Ẽ, lscindo implicit l indiczione dei pnieri (Z e X) sottostnti Ẽ EP Z (1.10) P X Qulche esempio di tsso di cmbio rele. Supponimo che A si un prticolre pese, B il resto del mondo. Se l composizione del pniere X rispecchi l composizione del PIL di A e quell di Z l composizione delle sue importzioni d B, il tsso di cmbio rele Ẽ misur il costo per A di ogni unità di importzione in termini del PIL che deve cedere in cmbio per sldre il proprio debito commercile. Se sldo delle proprie importzioni A esport in B non generico PIL m beni di tipo prticolre, llor supponimo che il pniere X rispecchi l prticolre composizione delle esportzioni di A e, come sopr, Z l composizione delle sue importzioni: in tl cso Ẽ misur il rpporto di scmbio fr ciò che A offre e ciò che domnd sul mercto internzionle. In questo secondo esempio l terminologi economic preferisce prlre di rgioni di scmbio internzionle (in inglese: terms of interntionl trde) piuttosto che di tsso di cmbio rele. Dti i pnieri sottostnti, ogni umento (diminuzione) di Ẽ indic deprezzmento (pprezzmento) del prodotto domestico rispetto l prodotto estero. Se i prezzi stnno fermi, Ẽ si deprezz (pprezz) ogni deprezzmento (pprezzmento) del tsso di cmbio nominle E; se invece è E che st fermo, Ẽ si deprezz (pprezz) ogni umento (diminuzione) del rpporto prezzi esteri su prezzi interni. Movimenti simultnei di cmbio nominle e prezzi possono rfforzrsi o elidersi fr di loro; per esempio, un deprezzmento di E congiunto un umento dei prezzi interni rispetto i prezzi esteri può lscire Ẽ invrito. E evidente che un deprezzmento (pprezzmento) di Ẽ indic che per A le importzioni sono diventte meno (più) convenienti rispetto l prodotto domestico; nell misur in cui importzioni e prodotto domestico sono fr loro sostituibili, questo ftto può indurre un tendenz domndre meno prodotti esteri fvore dei prodotti domestici (meno prodotti domestici fvore dei prodotti esteri) e quindi influenzre le scelte del pese su cos produrre e cos importre, nonché il sldo del suo commercio con il resto del mondo. In effetti, sono i movimenti dei tssi di cmbio rele più che quelli dei cmbi nominli influenzre i flussi del commercio internzionle e le scelte di specilizzzione produttiv dei diversi pesi. Su questi spetti torneremo più vnti in 5.2. Qui, titolo di illustrzione del principio generle può essere suffi ciente svolgere l esercizio seguente. Esercizio 1 (5) I pnieri X e Z contengono prodotti commercibili diversi. I pesi A e B hnno struttur industrile divers. Se ognuno dei due 4

5 producesse domesticmente entrmbi i prodotti, i rpporti di scmbio interni (prezzo interno di Z su prezzo interno di X) srebbero rispettivmente r A e r B, con r A > r B. Prendi Ẽ con X come unità di misur e dimostr che, second dell posizione di Ẽ rispetto r A e r B, solo tre situzioni lterntive sono possibili: (i) d A conviene produrre tutto internmente senz comprre niente d B; (ii) B conviene produrre tutto internmente senz comprre niente d A; (iii) d A conviene specilizzrsi in X e comprre Z d B, B specilizzrsi in Z e comprre X d A. Per come lo bbimo definito il concetto di tsso di cmbio rele è indipendente d quelli di tsso nominle e di tsso prità di potere d cquisto. C è però un cso prticolre in cui i tre concetti entrno in strett relzione fr di loro. Supponimo che i pnieri domestico ed estero rispetto i quli è definito Ẽ bbino esttmente lo stesso contenuto. Con i simboli di questo prgrfo, se X = Z, P X e P Z rppresentno il vlore dello stesso pniere i prezzi e nelle vlute rispettivmente di A e di B. In tl cso, mettendosi dl punto di vist del pese A, il rpporto P X PZ non è ltro che il tsso di cmbio PPA (su quel pniere) fr A e B. Usimo il simbolo E pp per il tsso di cmbio PPA. Dll definizione (1.10) segue l relzione Ẽ E E pp che vle esclusivmente qundo i due pnieri sottostnti Ẽ coincidono con il pniere sottostnte E pp. Not che in questo cso se il pniere sottostnte è composto di prodotti commercibili ogni scostmento di Ẽ dll unità, ovvero di E d E pp, rivel l esistenz di un finestr di rbitrggio fr mercto delle vlute e mercto dei beni. Inftti con un pniere intermente commercibile ci sono due modi di scmbire vlute fr di loro. Il modo diretto ttrverso il mercto delle vlute l tsso di cmbio E; e il modo indiretto, consistente nel comprre un pniere in A, con spes P X in vlut A, e rivenderlo in B, con ricvo P Z in vlut B (o inversmente, comprndo il pniere in B e rivendendolo in A). Nel secondo modo si scmbino vlute ttrverso il mercto dei beni l tsso di cmbio P X PZ = E pp. Se E e E pp sono diversi, si può relizzre un ovvio profitto di rbitrggio comprndo B contro A sul mercto (beni o vlute) dove il tsso di cmbio è più bsso per ricomprre A contro B sull ltro mercto l tsso di cmbio più lto. Per esempio: con Ẽ < 1 (E < E pp), comprre B contro A sul mercto delle vlute per ricomprre A contro B sul mercto dei beni ttrverso un importzione di pnieri d B in A, l lordo dei costi dell operzione port un utile di Epp E 1 1 > 0 per ogni unità E Ẽ di vlut A o B nticipt. 5

6 Esercizio 2 (6) Con i dti dell esempio in 1.2.2/A (cmbio nominle euro per dollro = 0,72; cmbio medio PPA euro-itli per dollro = 0,82; cmbio rele = 0,878), e supponendo che il pniere di riferimento si ftto intermente di beni commercibili, dimostr che un esporttore di pniere dgli USA ll Itli può relizzre un mrgine di utile lordo per euro o dollro nticipto di circ il 14%. 2.2 D pg. 137 pg. 141, sostituisci il testo dell intero pr /B con il seguente In un economi l cui ttività produttiv è orgnizzt sull bse del principio di liber impres ( right to mnge ) il livello di occupzione L è tendenzilmente quello che il sistem delle imprese ritiene conveniente impiegre. Per un impres, l convenienz tenere un posto di lvoro coperto d un lvortore nziché vcnte si giudic dl confronto fr l produttività del posto e il costo di tenerci sopr un ddetto, cioè più precismente dll differenz fr il reddito, l netto di tutti gli oneri ccessori, generto dll ddetto l posto e l prte di quel reddito che serve remunerrlo. Se l differenz è positiv conviene tenere il posto coperto, ltrimenti no. Tendenzilmente quindi L dovrebbe essere tle d coprire tutti e soli i posti di lvoro che generno un surplus di reddito netto positivo sull remunerzione degli ddetti che li coprono. Se questo non è il cso, nel senso che posti che generno surplus positivo risultno non coperti oppure posti coperti generno surplus negtivo, vi srà tendenz modificre lo stto di un prte dei posti trsformndoli d vcnti in coperti nel primo cso e d coperti in vcnti nel secondo, con L che tende rispettivmente d umentre o diminuire. Un criterio per cogliere l tendenz mcroeconomic prevlente nell vrietà di situzioni microeconomiche possibili consiste nel cercre di individure, ogni dto livello di occupzione L, i csi che si collocno l mrgine, intendendo per mrgine livello L l insieme formto d (i) i posti che presentno i surplus più bssi fr tutti i posti coperti d L, e (ii) i posti che presentno i surplus più lti fr tutti i posti vcnti. In generle niente impedisce che il livello di surplus dei posti nell prte (ii) del mrgine si mggiore di quello in (i) m csi del genere si possono considerre bbstnz eccezionli. Supporremo quindi che di norm i posti mrginli coperti generino un surplus non minore di quello generto di posti mrginli vcnti. Questo equivle supporre che, sempre stndo nell norm, qulunque posto coperto di surplus mggiore di qulunque posto vcnte. 6

7 Avremo llor due possibili configurzioni del mrgine un dto livello di L. L prim configurzione si può presentre in due modi lterntivi, o con posti mrginli vcnti che generno surplus positivo, o con posti mrginli coperti che generno surplus negtivo. In entrmbi i csi è fcile cpire che il livello dto di L non può essere stbile. Con posti mrginli vcnti surplus positivo e quindi, nell ipotesi di normlità, nessun posto coperto surplus negtivo, il livello di L non può che tendere d umentre mn mno che i posti vcnti che lle imprese conviene coprire cmbino di stto. Con rgionmento simmetrico, con posti mrginli coperti surplus negtivo e nessun posto vcnte surplus positivo il livello di L non può che diminuire. In entrmbi i csi simo in presenz di un mrgine ttivo che si mnifest ttrverso flussi di ssunzioni di nuovi ddetti o flussi di licenzimenti di ddetti precedentemente occupti. L second configurzione è l negzione estt dell prim, cioè un mrgine formto d posti coperti tutti con surplus non negtivo e posti vcnti tutti con surplus non positivo. Come detto sopr, in condizioni normli questo signific che su nessun posto, coperto o vcnte che si, vi è convenienz relizzre cmbimenti di stto e quindi che il livello di L esistente è tendenzilmente stzionrio. Quest volt simo in presenz di un mrgine inttivo crtterizzto d flussi netti di ssunzioni/licenzimenti nulli; le ssunzioni, se ce ne sono, sono solo quelle necessrie sostituire gli ddetti in uscit per pensionmento o ltre rgioni. Qundo il mrgine è ttivo le vrizioni di L in corso modificno si i posti inclusi nel mrgine si i livelli di surplus d essi ssociti. Prendimo l esempio di un mrgine ttivo con L in umento. Mn mno che l insieme dei posti coperti si espnde e quello dei posti vcnti si contre, il surplus sui posti che si ritrovno si nell prte (i) che nell prte (ii) del mrgine è destinto diminuire per pur necessità logic: il minimo di un insieme che si espnde, così come il mssimo di un insieme che si restringe, certmente non umentno e prim o poi, con l entrt di un nuovo minimo o l uscit di un vecchio mssimo, diminuiscono. Notimo che quest tendenz può occsionlmente venir contrstt dll presenz di complementrità fr posti diversi. Per esempio: l trsformzione di un posto A d vcnte coperto può umentre l redditività e quindi il surplus di ltri posti B, C etc collegti d A nell stess filier produttiv. M è diffi cile che questi csi prticolri in controtendenz possno prevlere livello di intero sistem, specilmente se l tecnologi ggregt è crtterizzt d rendimenti di scl decrescenti (vedi 3.1.4/B). L tendenz del surplus sui posti mrginli diminuire con l espndersi del livello di occupzione si può quindi considerre l tendenz vincente livello mcroeconomico. 7

8 Con rgionmento nlogo: su un mrgine ttivo con L in diminuzione l tendenz logic del surplus sui posti mrginli è d umentre, slvo occsionli csi in controtendenz dovuti di nuovo complementrità fr posti (nell esempio sopr, l trsformzione di A d coperto vcnte può ridurre l redditività di B, C...) che comunque non bstno invertire l tendenz mcroeconomic. Tutto questo port concludere che qulsisi situzione di mrgine ttivo si trsform prim o poi in un situzione di mrgine inttivo. Prtendo d un livello L con surplus positivo sui posti mrginli vcnti (negtivo sui posti mrginli coperti), L ument (diminuisce) e di conseguenz i surplus l mrgine diminuiscono (umentno). Il processo continu finché l disces (l umento) dei surplus mrginli non port un situzione in cui tutti i posti vcnti hnno surplus non positivo, tutti i coperti surplus non negtivo. A quel punto il mrgine è diventto inttivo e, in ssenz di ltri cmbimenti nei dti dell situzione (vedi oltre), L si stbilizz. Un livello di L cui corrispond mrgine inttivo si può definire un livello di occupzione tendenzile, indichimolo con L o. In quest definizione tendenzile ssume due significti. Primo, se L = L o, non c è nessun vntggio per le imprese modificre lo stto dei posti di lvoro e quindi L (sempre situzione invrit) rimne stzionrio. Secondo, se L L o, L è sicurmente in movimento m, qulunque si l su direzione, il movimento lo spinge verso un livello L o stzionrio. Occupzione tendenzile è quindi un livello di occupzione che, se si relizz, tende restre invrito finché non cmbino le circostnze; se non si relizz, funzion d ttrttore dell occupzione effettiv e quindi è probbile che finisc per relizzrsi. Per rendere più precis l relzione fr occupzione tendenzile e situzione mcroeconomic cerchimo or di individure le vribili che l influenzno più direttmente. In situzione di occupzione tendenzile i surplus sui posti mrginli coperti e vcnti si trovno i due lti dello zero, il che vuol dire che l redditività dei posti mrginli st in un intervllo i cui estremi includono l remunerzione di un ddetto mggiort di tutti gli oneri ccessori. Si trtt quindi di individure le vribili mcroeconomiche più direttmente legte ll redditività dei posti di lvoro d un lto, i costi dell loro copertur dll ltro. Prtimo dl lto dei costi. Come indictore mcroeconomico del costo di un ddetto prendimo il slrio medio per unità di lvoro, W, determinto come medi pondert in bse ll composizione dell occupzione dei slri unitri pgti in tutto il sistem. 1 Siccome tutt l nlisi di questo cpitolo è condott prezzi costnti, nche W v inteso come un vribile monetri 1 Se l economi impieg n tipi di lvoro diversi in quntità L 1, L 2...L n, retribuiti con 8

9 misurt prezzi costnti, cioè come un indice del slrio rele medio (qui come nel resto del cpitolo omettimo l tilde che in generle contrssegn le vribili reli). Perché vlg l pen tenere coperto un posto l impres vorrà, per ogni euro speso in slrio, un ritorno di lmeno un euro più un mrgine lordo che, un volt sottrtti gli oneri fiscli legti l lvoro, lsci quel minimo di utile che giustific il mntenimento di un ddetto sul posto. Quest ultim voce, l sogli di utile minimo per euro sotto il qule l impres non h interesse coprire un posto, st in relzione invers con l competitività del mercto di sbocco su cui l impres oper. Su mercti molto competitivi le imprese devono contentrsi di percentuli di utile bsse, pen l esclusione dl mercto oper dei concorrenti; dove invece l concorrenz è ridott, le soglie di utile minimo possono slire. Il mrgine lordo minimo su ogni euro speso in slri deve quindi coprire (i) gli oneri fiscli e (ii) l percentule minim di utile che l impres giudic irrinuncibile dt l su situzione competitiv. Si llor µ un medi di tli mrgini di ritorno minimo per euro speso in slri clcolt su tutte le imprese del sistem, ciscun con il suo crico fiscle e l su situzione competitiv. Il prodotto (1 + µ) W srà il nostro indictore mcroeconomico del costo di copertur di un posto di lvoro. Il surplus, positivo o negtivo, di un posto di lvoro srà dto dll differenz fr l redditività del posto e (1 + µ) W. In prticolre, in un mrgine inttivo tle surplus deve essere non negtivo sui posti mrginli coperti e non positivo sui vcnti. L redditività dei posti mrginli deve trovrsi quindi il più vicino possibile i due lti di (1 + µ) W. Rivolgimoci or ll definizione di un indictore mcroeconomico di redditività dei posti mrginli. L teori economic utilizz per lo più questo scopo l produttività mrginle del lvoro in unità nturli ricvt dll funzione di produzione ggregt, cioè l derivt dell funzione di produzione rispetto L. Quest scelt h i suoi vntggi di semplicità nlitic m concettulmente non è del tutto pcific. L derivt in L dell funzione di produzione misur pprossimtivmente l vrizione di vlore ggiunto imputbile un vslri unitri W 1, W 2...W n, il monte slri complessivo è dto d per l occupzione totle L = h L h si ottiene W n h=1 L h L W h n h=1 L h W h. Dividendo cioè un medi dei slri unitri per tipo di lvoro pesti per l importnz reltiv di ogni tipo nell occupzione totle. 9

10 rizione unitri in più o in meno dell occupzione, quindi l effetto sul vlore ggiunto di un posto di lvoro trsformto d vcnte in coperto o vicevers. Tle vrizione però in generle non coincide con l redditività del posto di lvoro per l impres cui esso è ttccto. Gli esempi di non coincidenz si trovno fcilmente. L copertur di un posto presso l impres A ument gli utili delle imprese B e C monte di A nell stess filier produttiv (l produttività mrginle ggregt è mggiore dell redditività del posto per A). Oppure: l copertur di un posto presso A riduce gli utili di B e C in competizione con A sullo stesso mercto di sbocco (l produttività mrginle ggregt è minore dell redditività per A). Se l redditività per le imprese è ciò che più cont per cpire se il mrgine è ttivo o inttivo, i due esempi mostrno come, rgionndo cso per cso, l produttività mrginle ggregt del lvoro poss essere un indictore distorto. Ciò mmesso, tuttvi, l prtic dell teori economic di servirsi dell produttività mrginle ggregt per stimre l redditività dei posti mrginli si può giustificre con l fiduci che, preso il sistem nell su totlità, i tnti csi di distorsione possibili si compensino fr di loro. Entro i limiti di fiduci or detti, possimo dire che il mrgine è inttivo qundo l produttività mrginle ggregt del lvoro l livello di occupzione L esistente coincide con, o comunque pprossim molto d vicino (1 + µ) W. Prendendo per semplicità il cso di eguglinz strett, l crtterizzzione mcroeconomic di un mrgine inttivo è dt dll equzione dy dl = (1 + µ) W (3.9) D quest si può pssre determinre il corrispondente livello di occupzione tendenzile utilizzndo un qulunque delle formule (3.6) per clcolre il membro sinistro. In prticolre, se nell (3.9) usimo l form dy = dl βqβ L β 1, sviluppndo ottenimo Q β L 1 β = β (1 + µ) W (3.10) l cui soluzione rispetto L identific il livello di occupzione tendenzile L o. Come è fcile verificre l soluzione di (3.10) è unic; 2 il che vuol dire che in un situzione mcroeconomic definit d vlori dti di Q, W e µ il sistem h un unico livello di occupzione tendenzile. Non solo, m dll (3.10) si vede nche che tle livello è correlto positivmente ll effi cienz del lvoro 2 Dl ftto che β < 1, L 1 β è crescente monotonicmente in L, quindi esiste un unico vlore di L che soddisf l equzione (3.10). 10

11 misurt d Q, e negtivmente si l slrio rele medio W si ll ltezz del mrgine di ritorno minimo irrinuncibile per le imprese misurto d µ. In 3.1.4/B, proprietà (ii), bbimo visto che con β < 1 l produttività mrginle del lvoro è funzione decrescente di L. Quindi, in cso di occupzione effettiv l di sotto o l di sopr dell tendenzile, L < L o o L > L o, l produttività mrginle è rispettivmente mggiore o minore di quell l livello L o, che per l (3.9) è ugule (1 + µ) W. D ciò si può dedurre che L < L o i posti mrginli vcnti generno un surplus positivo su (1 + µ) W, e che L > L o i posti mrginli coperti generno un surplus negtivo. Nel primo cso è llor in zione un tendenz di L d umentre, nel secondo diminuire. L formulzione mtemtic conferm quindi che il livello di occupzione tendenzile funzion d ttrttore dell occupzione effettiv prtire d qulunque livello non tendenzile. 2.3 D pg. 236, pr /B, fino pg. 243 dove cominci l spiegzione di fig. 4.4: sostituisci con il testo seguente Pr /B. Rischio di cmbio e prità scopert I criteri di gestione del portfoglio del cmbist sono gli stessi dell opertore specultivo in generle (vedi 4.2), bsti su redditività e rischio. Nel cso prticolre del cmbist si trtt di portfogli con sset denominti in due vlute diverse: il rpporto di scmbio fr di esse introduce un fttore di vrinz di rendimento, e quindi un rischio ggiuntivo rispetto portfogli composti d sset tutti nell stess vlut. Non solo, m questo specifico rischio, che distinguimo con il nome rischio di cmbio, srà vlutto diversmente second se il cmbist clcol il suo rendimento tteso in unità di vlut domestic o in unità di vlut ester. Inftti il rischio di cmbio rigurd solo gli sset denominti nell vlut divers d quell che serve d unità di conto del rendimento tteso. Chimimo per comodità cmbist residente quello che comput i rendimenti ttesi in unità di vlut domestic, e non residente l ltro. Un sset denominto in vlut ester, con prezzo e pyoff tteso entrmbi in vlut ester 3 P e x, vrà tsso di rendimento tteso in vlut ester clcolto 3 Notzione: in generle d or in poi le vribili contrssegnte con sterisco si intendono espresse in vlut ester. 11

12 come nell (4.10) 1 + r = Per il cmbist non residente questo è l indictore di rendimento che cont e il tsso di cmbio non entr in gioco. Invece il cmbist residente clcolerà il tsso di rendimento tenendo conto del ftto che il prezzo P equivle EP in vlut domestic pronti, e il pyoff x E x in vlut domestic ll dt futur cui si riferisce il pyoff, con E vlore tteso oggi del tsso di cmbio quell dt. Il tsso di rendimento in vlut domestic è quindi 1 + r = Introducimo l notzione E E x P = x P ( ) E 1 + r E E E E indicre l vrizione percentule ttes del tsso di cmbio. L formul del tsso di rendimento in vlut domestic divent ( ) r = r r r + (4.20) Per semplicità, nel seguito useremo sempre l formul pprossimt con l omissione del prodotto di decimli r. Nel cso prticolre in cui l sset in vlut ester è risk-free r coincide con il tsso d interesse monetrio breve sul mercto monetrio estero, i. Dll (4.20), il corrispondente tsso di rendimento tteso in vlut domestic è r i + (4.21) con segnlre che l unico rischio derivnte dl tenere in portfoglio un risk-free estero è il rischio di cmbio. Esercizio 3 (32) Verific che il tsso di rendimento per un cmbist non residente di un sset denominto in vlut domestic con prezzo e pyoff tteso P e x è dto d r = r 1 + r con r i nel cso di sset risk-free in vlut domestic. 12

13 Mettimo or confronto coppie di sset, uno in vlut domestic l ltro in vlut ester, che i mercti considerno egulmente rischiosi nel senso che il premio di rischio cui il cmbist residente medino è disposto tenere in portfoglio il titolo nell propri vlut è lo stesso cui il cmbist non residente medino è disposto tenere in portfoglio l ltro. Si k l sset domestico, h l sset estero, e per ipotesi r k i = ρ = r h i Applicndo l (4.20), l differenz di rendimento tteso fr i due sset per un cmbist residente è dt d r h r k r h r k + = i i + Per un cmbist non residente, come si può verificre immeditmente dll soluzione dell esercizio (32), l differenz non cmbi rh r k r h r k + = i i + Per entrmbi gli opertori termini decisivi di confronto sono l spetttiv di vrizione del cmbio e lo spred fr i tssi d interesse monetrio breve interno ed estero. Osservimo in prticolre che i rendimenti ttesi di sset di pri rischiosità nelle due vlute si eguglino fr di loro si per il cmbist residente che per il non residente qundo l spetttiv prende il vlore = i i (4.22) cioè qundo l vrizione percentule ttes del tsso di cmbio compens perfettmente lo spred fr tssi monetri interno ed estero. In tl cso si dice che è verifict l condizione di prità scopert, bbrevit con l cronimo UIP = Uncovered Interest Prity. 4 Nel seguito indicheremo l prticolre spetttiv definit dll (4.22) con l bbrevizione uip. In conseguenz di 4 L denominzione prità scopert deriv dl ftto che il cmbist residente che lsci un posizione in vlut domestic per un in vlut ester di rischiosità e rendimento tteso ugule ssume rischio di cmbio senz lcun copertur ssicurtiv. Per coprirsi dl rischio di cmbio bsterebbe che il cmbist combinsse il suo impiego in vlut ester con un contrtto derivto di vendit forwrd di vlut ester contro domestic. Questo gli permetterebbe di rientrre in vlut domestic, nziché l tsso di cmbio futuro (incerto) 13

14 quest definizione il differenzile di rendimento fr sset domestici ed esteri di pri rischiosità, in qulunque vlut si computto, si può riscrivere r h r k r h r k uip Bsilre per le scelte di portfoglio dei cmbisti è il principio secondo il qule, fr due sset pprtenenti ll stess clsse di rischio, uno in vlut domestic l ltro in vlut ester, quello in vlut ester srà preferito solo condizione che di un premio di rendimento tteso rispetto ll sset domestico più che suffi ciente coprire il rischio di cmbio. Chimimo ρ E il premio necessrio coprire l ssunzione di rischio di cmbio e supponimo per semplicità che bbi lo stesso vlore per tutti i cmbisti, residenti e non. Volendo tenere in portfoglio un rischio di clsse ρ, il cmbist residente preferirà frlo con un sset in vlut ester (h) o uno in vlut domestic (k) second se l differenz di rendimento r h r k copre o non copre il premio di rischio di cmbio, r h r k ρ E. Sostituendo r h r k dll ultim formul, vedimo che ciò dipende d dove si colloc l spetttiv del cmbist rispetto ll sogli definit qui sotto E nlogmente, uip + ρ E (4.23) Esercizio 4 (33) Dimostr che prità di rischio ρ il cmbist non residente preferisce tenere in portfoglio un sset in vlut domestic o uno in vlut ester 5 second se uip ρ E (4.24) E, l tsso di cmbio certo E f che è stbilito oggi sul mercto forwrd. Il rendimento unitrio per un residente che investe in h srebbe dto d r h r h + E f E E = i + ρ + E f E E L prità di rendimento con l sset domestico k egulmente rischioso richiede E f E E = i i Quest condizione si chim condizione di prità copert, ed è in tutto simile ll (4.22) fuorché per l sostituzione del tsso di cmbio forwrd l tsso di cmbio tteso. A differenz dell UIP, l prità copert grntisce indifferenz fr impiego domestico ed estero non essendoci rischio di cmbio d compensre. 5 Ovvimente quell che qui chimimo vlut domestic è ester per il non residente, e vicevers per quell che chimimo ester. L sset in vlut domestic srà quindi preferito dl non residente solo condizione di copertur del rischio di cmbio l premio ρ E. 14

15 Quest nlisi delle scelte dei cmbisti, per qunto semplifict (bbimo lvorto su un formul pprossimt dei differenzili di rendimento tteso e nell ipotesi di premio di rischio di cmbio ugule per tutti gli opertori) port concludere qunto segue. Dto lo spred fr i tssi d interesse monetrio breve domestico ed estero, e quindi l spetttiv di prità scopert uip, esiste un intorno di uip individuto dlle formule (4.23) e (4.24) di mpiezz direttmente correlt l rischio di cmbio, [ uip ρ E, uip + ρ E ], tle che (i) se l spetttiv cde ll interno dell intervllo, prità di rischio ogni cmbist preferisce tenere sset nell propri vlut piuttosto che in vlut ester; (ii) se l spetttiv cde l di sopr dell estremo superiore, tutti i cmbisti si residenti che non preferiscono sset in vlut ester; e se (iii) cde l di sotto dell estremo inferiore, le preferenze di tutti i cmbisti si spostno sugli sset in vlut domestic. Nel primo cso le scelte di residenti e non residenti si distribuiscono fr i due lti del mercto; nel secondo e terzo si llineno tutte dllo stesso lto, con domnd di soli sset esteri o sset domestici second se il cso è (ii) o (iii). D queste conclusioni derivno le crtteristiche dell domnd nett specultiv sul mercto delle vlute che illustrimo nel prossimo prgrfo. Pr Domnd nett specultiv Per qunto visto in 4.5.1/B, tutti i cmbisti con spetttive bbstnz lontne d uip, residenti e non, cerchernno di tenere portfogli concentrti su un sol delle due vlute. Se in portfoglio è ncor presente qulche sset nell ltr vlut (quell non desidert) lo vorrnno vendere, e in nessun cso vorrnno comprrne di più. Negli scmbi fr vlut ester e vlut domestic questi cmbisti operno, se operno, in un sol direzione. Se lo scrto uip è positivo e bbstnz lto d coprire il rischio di cmbio degli opertori residenti che tengono o cquistno sset in vlut ester, chi h ttività in vlut domestic in portfoglio cercherà di eliminrle, chi non le h si gurderà bene dll cquistrle. Se lo scrto è negtivo e di vlore ssoluto bbstnz lto d coprire il rischio di cmbio degli opertori non residenti che tengono o cquistno sset in vlut domestic, ccdrà il contrrio. Il primo tipo di spetttive liment esclusivmente il lto offert del mercto dei cmbi; il secondo, il lto domnd. I cmbisti con spetttive vicine uip possono vere invece convenienze in entrmbe le direzioni, e quindi limentre tnto il lto offert che il lto domnd in proporzioni vribili. D queste osservzioni discendono due proprietà fondmentli dell do- 15

16 mnd nett di vlut domestic d prte dei cmbisti, o domnd nett specultiv. Prim proprietà: dt l spetttiv di prità scopert uip, l domnd nett specultiv dipende dl modo in cui i cmbisti si distribuiscono fr diverse spetttive. Dt uip, inftti, l distribuzione ci dice in che modo i cmbisti si riprtiscono fr quelli con > uip in misur suffi ciente spingerli tutti dl lto offert, e quelli con < uip in misur suffi ciente spingerli tutti dl lto domnd. Gli ltri, quelli con non così lontno d uip, risultno non decisivi. Inftti se un nett mggiornz di cmbisti si colloc nel primo gruppo l domnd nett di vlut domestic srà negtiv, e tnto di più qunto mggiore è il peso di questo gruppo sull popolzione totle dei cmbisti. Se l mggiornz si colloc nel secondo gruppo, il contrrio, con domnd nett positiv tnto mggiore qunto più pes l mggiornz. Solo in cso di equidistribuzione delle spetttive di due lti di uip si può presumere che l domnd nett specultiv srà pprossimtivmente null. Un ltro modo di crtterizzre quest proprietà è ttrverso l spetttiv che occup l posizione medin dell distribuzione, indichimol con m. Se l mggiornz dei cmbisti h spetttive > uip vuol dire che m > uip e quindi che i cmbisti con l spetttiv medin preferiscono portfogli intermente in vlut ester. In cso contrrio, m < uip e i cmbisti con l spetttiv medin preferiscono portfogli intermente in vlut domestic. L domnd nett, negtiv o positiv, riflette quindi le preferenze del cmbist con spetttiv medin. 6 Nel cso di domnd nett null, m = uip, i cmbisti medini non hnno un preferenz univoc: inftti con spetttiv llinet ll prità scopert i residenti preferiscono tenere portfogli in vlut domestic, i non residenti in vlut ester. Un corollrio di quest proprietà è il seguente: se le spetttive dei cmbisti si muovono, restndo fermo lo spred fr i tssi d interesse e perciò uip, l domnd nett specultiv si muove in direzione oppost. Per esempio, se i cmbisti si spostno in mss verso spetttive di vrizione del cmbio più lte, prità di uip ument l quot di quelli che preferiscono portfogli in vlut ester scpito dell quot di chi preferisce portfogli in vlut domestic; conseguentemente diminuisce l domnd nett di vlut domestic. 6 In quest nlisi il cmbist medino h il ruolo del così detto elettore medino nell nlisi dei flussi elettorli: l lterntiv preferit dll elettore medino è nche l lterntiv che ottiene l mggiornz dei voti. 16

17 Second proprietà: dt l distribuzione dei cmbisti fr le spetttive, l domnd nett specultiv si muove nell stess direzione dell spetttiv di prità scopert uip. Per esempio, restndo ferme le spetttive, un umento di uip riduce l quot dei cmbisti con > uip e ument quell dei cmbisti con < uip. Scendono le preferenze per portfogli in vlut ester, slgono quelle per portfogli in vlut domestic, e di conseguenz ument l domnd nett di vlut domestic. Notimo che uip vri in relzione dirett con il tsso d interesse interno e in relzione invers con il tsso d interesse estero. L domnd nett specultiv è quindi influenzt positivmente d vrizioni del tsso d interesse interno, negtivmente d vrizioni del tsso estero. Nell figur 4.4 è rppresentt... (riprendi pg 243) 2.4 D pg 275 penultimo cpoverso ( L propensione mrginle l consumo può trovrsi... ) fino ll fine di pg 277: sostituisci con il testo seguente L (5.5) mostr nche l possibilità che in csi prticolri, con da dy d che prende vlori negtivi, l propensione mrginle scend l di sotto di C 1. Un esempio notevole è quello ricordto in lettertur come equivlenz ricrdin. Supponimo che un euro di spes pubblic pssi d finnzimento medinte prelievo fiscle finnzimento debito. Il reddito Y d delle fmiglie ument di un euro fronte di un euro in più di debito pubblico. M se l euro di debito è collocto presso investitori esteri, e se le fmiglie ritengono che in futuro il prelievo fiscle dovrà umentre per coprire il corrispondente servizio del debito, l cpitlizzzione delle mggiori imposte future v diminuire il vlore del loro ptrimonio netto. Il rpporto da dy d risult quindi negtivo e per l (5.5) l propensione mrginle l consumo inferiore C Nel cso considerto d Dvid Ricrdo (finnzimento di un debito di guerr, 1820) l propensione mrginle l consumo srebbe risultt ddirittur null. D ciò il termine equivlenz : tssre subito, o ricorrere l debito per tssre più trdi mn mno che si rimbors il debito, dl punto di vist del comportmento di consumo non frebbe nessun differenz. L esempio, per mmissione dello stesso Ricrdo, er rtificile e non generlizzbile. Nell su versione modern l equivlenz ricrdin serve piuttosto d prire un questione più fondmentle. Visto che il rimborso del debito pubblico esistente verrà in prte o del tutto dll tsszione, qule è l nozione di ricchezz più pproprit come determinnte dell spes per consumo delle fmiglie? L ricchezz nett delle fmiglie o l ricchezz nett consolidt di fmiglie e P.A.? In effetti nell esempio ricrdino l 17

18 Dl grdo di permnenz delle vrizioni del reddito dipende il comportmento dell propensione medi l consumo l vrire del reddito disponibile. Indichimo l propensione medi per brevità con c m C Y d. In seguito un vrizione di reddito disponibile d un livello Y d Y d + dy d, qulunque si il segno di dy d l propensione medi pss dl vlore inizile c m l vlore c m = C + dc Y d + dy d Qule si il segno dell vrizione c m c m l esercizio seguente. si può ricvre ttrverso Esercizio 5 (37) Dimostr che c m c m = dy d Y d + dy d ( ) dc c m dy d L formul ottenut dll esercizio mostr che l ndmento dell propensione medi l vrire del reddito dipende dl segno dell espressione in prentesi membro destro. L propensione medi l consumo vri nell stess direzione del reddito o in direzione oppost second se l propensione mrginle l consumo è mggiore o minore dell propensione medi. Se le due propensioni sono eguli, l propensione medi è invrinte l vrire del reddito. Utilizzndo l formul (5.5) si vede che in qule cso si rientri dipende d qunto è ptrimonilizzt l vrizione di reddito. Il livello di ptrimonilizzzione che egugli l propensione mrginle ll medi, cioè da dy d = c m C 1 C 2 (5.5bis) f d discriminnte. Esso esprime l percezione che dy d non è né così temporneo, né così permnente, d indurre lterzioni nel rpporto fr spes per consumo e reddito. Allor le due vribili covrino mntenendosi in proporzioni costnti. Se l percezione di permnenz fosse mggiore di questo livello neutrle il livello di ptrimonilizzzione di dy d umenterebbe e di conseguenz l propensione mrginle l consumo supererebbe l propensione medi. Quest llor si muoverebbe nell stess direzione del reddito, con livelli di consumo cpitlizzzione delle mggiori tsse future equivle considerre il debito pubblico come se fcesse prte delle pssività dei contribuenti. In queste lezioni si è preferito non seguire quest strd perché si è ritenuto che nell reltà non vi si così tnt interiorizzzione del debito pubblico d prte delle fmiglie. 18

19 che rispondono vrizioni del reddito in misur più che proporzionle o prociclic. Il cso opposto, di un percezione di permnenz minore di quell neutrle con conseguente minor ptrimonilizzzione di dy d, muove invece l propensione medi in direzione oppost l reddito generndo un rispost del consumo lle vrizioni di reddito meno che proporzionle o nticiclic. In questo secondo cso si prl nche di un comportmento stbilizztore o consumption smoothing, orientto cioè smorzre gli effetti dell vribilità del reddito sul consumo. Quest csistic dà per scontto che il livello di ptrimonilizzzione discriminnte definito dll (5.5bis) si positivo, cioè che per lscire invrit l propensione medi l consumo un vrizione dy d debb vere un certo grdo di permnenz, tle d indurre un da dello stesso segno. Ciò equivle supporre c m C 1 > 0, propensione medi l consumo mggiore dell propensione mrginle per vrizioni di reddito purmente tempornee. E siccome c m è di norm minore dell unità (vedi 5.1.1/A), mggior rgione C 1 dovrà essere minore dell unità. 2.5 Pgg , sostituisci il testo dell intero pr /B con il seguente. L produttività dei progetti d investimento che il sistem delle imprese è in grdo di proporre i mercti finnziri si può considerre come un indictore di fbbisogno di cpitle d prte del sistem economico: se ci sono progetti di mnutenzione, sostituzione o innovzione di beni strumentli durevoli che dnno lte prospettive di redditività, vuol dire che in qulche settore dell economi l ttrezztur produttiv è ncor l di sotto di un livello deguto lle esigenze del sistem. Chiro che umentndo l dotzione complessiv di cpitle le indegutezze vengono grdulmente colmte, con conseguente tendenz ll diminuzione dei tssi di rendimento medimente ttesi d nuovi progetti. Possimo supporre llor che l medi dei tssi di rendimento sul costo ĩ c clcolt sul flusso dei progetti che si confrontno con i mercti finnziri si in relzione invers con l disponibilità di cpitle dell economi. Come in 3.1.1, prendimo come indictore di disponibilità di cpitle il rpporto k K. L ipotesi è quindi che fr k e l medi degli ĩ L c vi si un relzione invers. In 3.2.1/C bbimo visto che ogni dto livello di k, per essere mntenuto invrito fronte di un velocità δ di rottmzione degli impinti e un velocità l di vrizione di occupzione, richiede un flusso di investimento per ddetto ξ (δ + l) k. Moltiplicndo per L mbo i membri di quest definizione 19

20 ottenimo il corrispondente flusso di investimento di mntenimento : inftti, d ξl = I, I m (δ + l) kl = (δ + l) K con I m indicre il flusso di investimento necessrio mntenere invrit l dotzione di cpitle per ddetto l livello k esistente. Dto un livello di k, il flusso effettivo di investimento I può coincidere o non coincidere con I m, l investimento di mntenimento di k. Per qunto visto in A (punto (ii)) ciò dipenderà dll medi dei tssi d interesse rele ĩ vigenti sui mercti finnziri. Indichimo llor con ĩ m, che chimeremo tsso d interesse di mntenimento, il livello di ĩ in corrispondenz del qule il flusso degli investimenti che rrivno relizzzione coincide con I m. Un livello medio dei tssi reli mggiore o minore di ĩ m porterà un flusso di investimenti I rispettivmente minore o mggiore di I m e quindi, col tempo, un diminuzione o un umento del livello di k inizilmente dto. Colleghimo or l nozione di tsso d interesse di mntenimento un dto k con l ipotesi di un relzione invers fr l disponibilità di cpitle dell economi e il fbbisogno rivelto dl tsso di rendimento medimente tteso sui progetti d investimento. Se è vero che più lto è k più bsse sono le produttività reli ĩ c sui nuovi progetti, l relizzzione del flusso di mntenimento I m ssocito k richiederà, livelli più lti, condizioni più fvorevoli sui mercti finnziri. Il tsso ĩ m di mntenimento di k dovrà quindi diminuire l crescere di k in modo d ssecondrne il mntenimento nonostnte il minor fbbisogno di cpitle dell economi. Esprimimo quest proposizione nell form di un relzione funzionle ĩ m = ĩ m (k) cui ci limitimo richiedere che l funzione generic ĩ m (k) bbi derivt prim negtiv. A questo punto ogni dt situzione srà crtterizzt di livelli I m e ĩ m (k) corrispondenti ll dotzione k dell economi, e dl livello ĩ corrispondente llo stto dei mercti finnziri. L situzione può evolversi nel senso di confermre k o di modificrlo second dell differenz ĩ ĩ m (k) 0. Per nlizzre i vri csi possibili srà utile riunire tutti gli spetti sinor visti nell form di un funzione d investimento. 20

21 2.6 D pg 290 terzo cpoverso ( Come influiscono il livello dell domnd domestic... ) fino pg. 296 formul (5.11): sostituisci con il testo seguente Come influiscono il livello dell domnd domestic e il tsso di cmbio rele sull domnd di beni importti? Definimo prim di tutto l domnd di importzioni in termini reli in unità di prodotto estero ttrverso il rpporto fr spes per importzioni Z misurt in vlut domestic e vlore, sempre in vlut domestic, di un pniere di importzioni EP Z Z EP Notimo che d quest definizione segue Ẽ Z = Z P ovvero: Ẽ Z rppresent l quntità di pnieri di prodotto domestico equivlenti, l tsso di cmbio rele Ẽ, ll importzione di Z pnieri di prodotto estero (importzioni reli in unità di prodotto domestico). L domnd intern che si rivolge prodotto domestico, D rs Z, in termini reli in unità di prodotto domestico è rppresentt d D rs Z P X rs e per qunto ppen visto l cpoverso precedente, X rs = D rs Ẽ Z A questo punto possimo rppresentre le possibili riprtizioni di un dt domnd dei residenti D rs fr beni esteri e beni domestici ttrverso un grfico bidimensionle nelle coordinte Z e X rs come nell figur 5.4. I due segmenti nell figur sono ritgliti d rette di equzione X rs = D rs Ẽ Z trccite i due diversi livelli di domnd intern leggibili dlle intercette sull sse delle ordinte. Ogni segmento indic tutte le possibili riprtizioni del livello corrispondente di domnd intern fr beni importti Z e beni domestici Xrs, dll estremo Z = 0, Xrs = D rs ll estremo X rs = 0, Z = 1 D Ẽ rs. Il rpporto di scmbio definito dl tsso di cmbio rele Ẽ è rppresentto dll inclinzione del segmento rispetto ll sse delle scisse. L posizione scelt su ogni dto segmento dipende in prte d preferenze 21

22 Figur 1: (5.4) collettive, in prte dll tecnologi e dll disponibilità di risorse primrie dell economi. Supponimo che l livello più bsso di domnd intern D rs l scelt collettiv cd sul mix di importzioni/prodotto domestico rppresentto dl punto. Se, vrindo uno qulsisi degli rgomenti dell funzione di domnd intern (5.8), Drs umentsse fino l livello D rs, il luogo delle scelte possibili diventerebbe l rett più lt prllel ll precedente (Ẽ non è cmbito). Qulunque sino le preferenze e l tecnologi dell collettività, è nturle ttendersi che l scelt sul nuovo segmento si collochi ll interno dell intervllo bb, con il di più di domnd finle che si distribuisce in un qulche misur fr importzioni e prodotto domestico. Srebbe singolre, inftti, che essendovi per qulsisi rgione mggior potere d cquisto che si rivolge i mercti finli, l domnd di prodotti domestici o di prodotti esteri diminuisse. Quest correlzione positiv fr domnd intern e importzioni corrisponde un specie di effetto di reddito puro, non influenzto d vrizioni di rpporto di scmbio fr beni domestici ed esteri. Ne discende l regol secondo cui qulunque vrizione degli rgomenti dell funzione di domnd intern (5.8) f vrire Z nell stess direzione in cui f vrire D rs. Diverso il cso se, prità di domnd intern, vi è un vrizione del rpporto di scmbio Ẽ. In tl cso, oltre che di un effetto di reddito, dobbimo tener conto di un effetto di sostituzione indotto dl cmbimento di 22

23 Figur 2: (5.5) convenienz reltiv fr beni domestici ed esteri. Nell figur 5.5 è rppresentto il cso di un deprezzmento rele d Ẽ Ẽ > Ẽ. A prità di domnd intern, il deprezzmento comport il pssggio d un segmento meno ripido uno più ripido, esprimere l mggior convenienz reltiv dei beni domestici rispetto i beni d importzione. L figur mostr nche che il deprezzmento si ccompgn un perdit di potere d cquisto: le scelte prim possibili or, prità di domnd intern, non lo sono più. L unic scelt che rimne possibile è l scelt utrchic Z = 0. Supponimo che l riprtizione inizile dell domnd intern fr beni domestici e importti si rppresentt dl punto. Il puro effetto di reddito porterebbe un riduzione si delle importzioni che dell domnd di prodotto domestico. M siccome il rpporto di scmbio fr beni domestici ed esteri è vrito fvore dei primi, divenuti reltivmente più buon mercto, è probbile che vi si un effetto di sostituzione nell direzione indict dll frecci sul nuovo segmento. Il risultto finle è certmente negtivo per Z, su cui effetto reddito e sostituzione lvorno nell stess direzione; è invece incerto per X rs che può vrire in qulunque direzione second se l effetto di sostituzione si ferm prim del punto b (di ordint ugule d ) o prosegue oltre. Decisivo è il grdo di sostituibilità fr beni domestici ed esteri: più è lto, più è probbile che l domnd di prodotti domestici dei residenti umenti. 23

24 I tre csi possibili, Xrs diminuito, costnte o umentto, corrispondono rispettivmente Ẽ Z= Z cresciuto costnte o diminuito. Inftti, mentre l P quntità importt Z sicurmente diminuisce, il suo vlore in termini di beni domestici, essendo umentto il rpporto di scmbio Ẽ, può essere vrito in qulunque direzione. I tre csi, che corrispondono (rispettivmente) bss, medi o lt sostituibilità fr beni domestici ed esteri, si possono nche crtterizzre in termini di elsticità delle importzioni rispetto l tsso di cmbio rele. Inftti l elsticità di Z rispetto Ẽ è definit dl rpporto η z = d Z dẽ Z Ẽ d = Ẽ Z Z dẽ Con il suo scrto dll unità l elsticità indic se il vlore dell spes per importzioni misurto in termini di beni domestici ument, rest costnte o diminuisce l crescere di Ẽ. Inftti ) d (Ẽ Z = Z + dẽ Ẽ d Z ( dẽ = Z 1 + Ẽ d Z ) = Z dẽ = Z (1 η z ) d cui: il vlore delle importzioni in termini di beni domestici ument, rest costnte o diminuisce second se (1 η z ) è positivo, nullo o negtivo, cioè second se l elsticità delle importzioni η z è minore, ugule o mggiore dell unità. Il cso fvorevole, in cui un deprezzmento rele f umentre l domnd di prodotti domestici dei residenti, è quello in cui Ẽ Z diminuisce: lo possimo crtterizzre lterntivmente come cso di elevt sostituibilità fr beni domestici ed esteri, o di elsticità delle importzioni rispetto Ẽ mggiore dell unità. Il cso sfvorevole, in cui un umento di Ẽ bbtte l domnd di prodotti domestici, è invece quello in cui Ẽ Z ument, ovvero l sostituibilità fr beni domestici ed esteri è bss, e l elsticità delle importzioni rispetto Ẽ minore dell unità. In mezzo st il cso discriminnte di deprezzmento rele neutrle, con sostituibilità livello medio e elsticità delle importzioni ugule ll unità. Esercizio 6 (39) Anlizz grficmente il cso di un pprezzmento rele. Mostr che le conseguenze sull domnd di prodotto domestico sono simmetriche, in prticolre che quest diminuisce, nonostnte il mggior potere d cquisto, se l elsticità delle importzioni è mggiore dell unità. 24

25 Rissumimo l nlisi di questo prgrfo nell form di un funzione d importzione dipendente d due rgomenti, l domnd intern e il tsso di cmbio rele ( ) Z = Z Drs, Ẽ L funzione è normlmente crescente nel primo rgomento, decrescente nel secondo. L spes per importzioni espress in unità di prodotto domestico Z ( ) P = Ẽ Z Drs, Ẽ è quindi nch ess funzione crescente dell domnd intern, mentre il segno dell su dipendenz dl tsso di cmbio rele è priori indeterminto e dipende dll elsticità η z. Con importzioni elstiche, η z > 1, si Z che Z P vrino inversmente l tsso di cmbio rele. Un indictore importnte dell tendenz importre di un economi è l così dett propensione mrginle ll importzione, definit in termini nominli dll derivt di Z rispetto ll domnd intern D rs. Indicndo con Z 1 l derivt dell funzione d importzione nel suo primo rgomento D rs, P, P e E costnti l propensione mrginle è dt d ( ) dz dd rs = d d EP Z ( P D ) = EP d Z rs P d D = ẼZ 1 rs D Z 1 > 0 segue che l propensione mrginle ll importzione è positiv. Aggiungimo che in condizioni normli vrà nche un vlore minore dell unità, 1 > Ẽ Z 1 > 0. Un euro in più di domnd intern, distribuendosi fr beni domestici e beni d importzione, drà luogo mggior spes in importzioni per qulcos di meno di un euro, il resto venendo ssorbito d mggior spes in prodotti domestici. Esercizio 7 (40) Utilizzndo l fig. 5.4, dimostr geometricmente che se, domnd intern umentt, l posizione scelt dll collettività pss dl punto un punto interno l segmento bb, l vrizione di quntità importt soddisf l condizione Ẽd Z < d D rs, d cui Ẽ Z 1 < Funzione di esportzione L funzione di esportzione di un pese coincide con l funzione di importzione del resto del mondo. Possimo quindi bsrci intermente sull nlisi 25